2.3

相反數(shù)

一、根底訓(xùn)練:

1．以下說法正確的選項(xiàng)是〔

〕

A．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)必然一個(gè)是正數(shù)；另一個(gè)是負(fù)數(shù)

C．

2．如圖以下各點(diǎn)中，表示互為相反數(shù)的一對(duì)點(diǎn)是〔

〕

A．A點(diǎn)和B點(diǎn)

B．C點(diǎn)和D點(diǎn)

C．B點(diǎn)和C點(diǎn)

D．A點(diǎn)和D點(diǎn)

3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．

〔2〕a-b的相反數(shù)是______；2x+y-z的相反數(shù)是_________．

〔3〕假設(shè)a+=0，那么a=______．

4．假設(shè)2a的相反數(shù)是4，那么a的相反數(shù)是〔

〕

A．-4

B．2

C．-2

D．±2

5．如果a+b=0，那么下面的說法正確的選項(xiàng)是〔

〕

A．a(chǎn)與b一定相等

B．a(chǎn)與b互為相反數(shù)

C．a(chǎn)，b互為倒數(shù)

D．a(chǎn)與-b互為相反數(shù)

6．假設(shè)a與互為相反數(shù)，那么2a+b等于〔

〕

A．-1

B．0

C．1

D．2

7．化簡(jiǎn)以下各數(shù)．

〔1〕-〔+2〕；

〔2〕+〔+7.2〕；

〔3〕-[-〔+3〕]；

〔4〕-[-〔-2〕]．

8．寫出以下各數(shù)的相反數(shù)：

〔1〕-〔+〕；

〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反數(shù)；〔4〕-〔a+1〕．

二、遞進(jìn)演練：

1．-3的相反數(shù)是〔

〕

A．

B．

C．-

D．-3

2．以下四種說法中正確的選項(xiàng)是〔

〕

A．的相反數(shù)是-0．25

B．4的相反數(shù)是-

C．的相反數(shù)是-4

D．-4的相反數(shù)是-

3．寫出以下各數(shù)的相反數(shù)．

〔1〕-〔+〕

〔2〕-[-〔-2002〕]

〔3〕的相反數(shù)

〔4〕a-b

4．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔

〕；

B．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定是互為相反數(shù)

C．假設(shè)x和y互為相反數(shù)，那么x+y=0；

D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)

5．以下各數(shù)中互為相反數(shù)的是〔

〕，相等的是〔

〕

A．-6與-〔+6〕

B．-〔-7〕與+〔-7〕

C．-〔+2〕與+2．2

D．-與-〔-〕

6．以下說法：①-3是相反數(shù)；②-3和+3都是相反數(shù)；③-3是+3的相反數(shù)；④-3和+3互為相反數(shù)；⑤+3與-3的相反數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必定是另外一個(gè)數(shù)，其中正確的有〔

〕

A．2個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．3個(gè)

7．在數(shù)軸上表示出以下各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們的相反數(shù)用“<〞號(hào)連接起來：2.5，3.5，4，-2

8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為〔

〕

A．2.5

B．-2.5

C．5

D．-5

9．6x-2與4x-8互為相反數(shù)，求x的值．

10．?dāng)?shù)軸上離開原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x，不大于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y，等于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為z，求x+y+z的值．

11．m，n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．

答案：

一、針對(duì)訓(xùn)練

1．D

提示：+1與-2是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，但它們不是互為相反數(shù)，故A錯(cuò)誤，0的相反數(shù)是0，故B錯(cuò)誤；的相反數(shù)是-的近似值，故C錯(cuò)誤；0.5的相反數(shù)是-0.5，即-，故D正確．

2．B

提示：C、D在原點(diǎn)兩旁，且到原點(diǎn)距離相等．

3．〔1〕-2

3.5

〔2〕-〔a-b〕

-〔2x+y-z〕

〔3〕-

提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反數(shù)是-2，求x，也就是求2的相反數(shù)；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；

〔2〕求〔2〕中的相反數(shù)，只需在每個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“－〞即可．

〔3〕由a+=0，求a，即求的相反數(shù)．

4．B

提示：a=-2

5．B

提示：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0；反之也成立．

6．B

提示：a+=0，2a+b=0．

7．〔1〕-2

〔2〕7.2

〔3〕3

〔4〕-2

提示：利用相反數(shù)定義．

8．〔1〕；

〔2〕2003；

〔3〕-4.25；

〔4〕a+1．

二、遞進(jìn)演練：

1．B

2．A

3．〔1〕

〔2〕2002

〔3〕-

〔4〕b-a

4．C

導(dǎo)解：與3．14是兩個(gè)不同的概念．

5．B

A

導(dǎo)解：先化簡(jiǎn)符號(hào)，再分析．

6．D

導(dǎo)解：③④⑤正確．

7．解：如圖-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．

8．B

導(dǎo)解：M點(diǎn)表示的數(shù)為2.5．

9．解：依題意，得6x-2+4x-8=0，x=1．

10．解：到原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)點(diǎn)有-1，0，1三個(gè)；不大于2的整數(shù)點(diǎn)有-2，-1，0，1，2五個(gè)；等于2的整數(shù)點(diǎn)有-2，2兩個(gè)，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．

11．解：由m、n互為相反數(shù)，得m+n=0；由a、b互為倒數(shù)，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．