第一篇：mathematic命令小結
1.初等數(shù)學(1).算術函數(shù)
Plus(+)加號 Subtract(-)減號
Times(×)乘號, 用空格，* 或者×（Esc * Esc）表示 Divide(/)除號
Power(^)冪, 以上標形式輸入，使用 Ctrl+^ Sqrt平方根, 輸入 Sqrt[?] 或使用 Ctrl+@ expr 直接輸入表達式 N[expr]或 expr//N expr的近似值
N[expr,n] n位精度的expr的近似值(2).數(shù)學常數(shù)
Pi(?)圓周率?（Esc p Esc）
E(?)自然對數(shù)底數(shù)?（Esc ee Esc）Infinity(?)無窮大 ?（Esc inf Esc）I 虛數(shù)單位
Degree 度數(shù) °
GoldenRatio 黃金分割 ?=(1+Sqrt[5])/2?1.618 EulerGamma 歐拉常數(shù) ??0.577(3).復數(shù) z=x+I y Re[z] 求z的實部 Im[z] 求z的虛部 Conjugate[z] 求z的共軛 Abs[z] 求z的模 Arg[z] 求z的幅角
Sign[z] 將z單位化(z/|z|)(4).數(shù)值函數(shù)
IntegerPart[x] x的整數(shù)部分 FractionalPart[x] x的分數(shù)部分 Round[x] x的四舍五入取整 Floor[x] x的向下取整 Ceiling[x] x的向上取整 Abs[x] x的絕對值
Max[{e1,..., en}] 給出n個數(shù)的最大值 Min[{e1,..., en}] 給出n個數(shù)的最小值 Sign[x] 符號函數(shù) Boole[x] 布爾函數(shù)
UnitStep[x] 階梯函數(shù)(x>=0時為1, x<0時為0)Mod[k, n] k模n(k除 n的余數(shù))Quotient[m, n] m除n的商數(shù)(舍棄m/n的小數(shù)部分)QuotientRemainder[m,n] m除n的商數(shù)和余數(shù)的列表 GCD[n1, n2, ?] 求n1, n2,...最大公約數(shù) LCM[n1, n2, ?] 求n1, n2,...最小公倍數(shù) n!n的階乘 n(n-1)(n-2)?1 n！n的二階階乘 n(n-2)(n-4)? Binomial[n,m] 組合數(shù)(n,m)= n!/[m!(n-m)!Multinomial[n1,n2, ?]] 多重組合(n1+n2+ ?)!/(n1!n2!...)Rescale[x,{xmin,xmax}] IntegerDigits FromDigits(5).一般函數(shù) 初等函數(shù)
Log[x] 計算表達式的對數(shù)函數(shù)值 Log[b,x]
計算x以b為底的對數(shù)...Sin[x]
計算表達式的三角正弦 Cos[x] 計算表達式的三角余弦 Tan[expr]
計算表達式的三角正切 Cot[expr]
計算表達式的三角余切 Sec[expr]
計算表達式的三角余割 ArcSin[expr] 計算表達式的反三角正弦 ArcCos[expr] 計算表達式的反三角余弦 ArcTan[expr] 計算表達式的反三角正切...Sinh[expr]
計算表達式的雙曲正弦 Cosh[expr] 計算表達式的雙曲余弦 Coth[expr] 計算表達式的雙曲余切 Tanh[expr]
計算表達式的雙曲正切 ArcCosh[expr] 計算表達式的反雙曲余弦 ArcSinh[expr] 計算表達式的反雙曲正弦 ArcTanh[expr] 計算表達式的反雙曲正切 Sech[expr]
計算表達式的雙曲余割
特殊函數(shù)
Zata[expr]
計算表達式的Zata函數(shù) Bessell[expr] 計算表達式的貝賽爾函數(shù)值 Beta[expr] 計算表達式的Beta函數(shù)值 Gamma[expr] 計算表達式的伽瑪函數(shù)值 Erf[expr]
計算表達式的誤差函數(shù)
統(tǒng)計函數(shù)
NormalDistribution[?,?] 正態(tài)分布 StudentTDistribution[v] 學生分布 ChiSquareDistribution[v] ?2分布 FRatioDistribution[m,n] F分布 UniformDistribution[min,max] 均勻分布 ExponentialDistribution[?] 指數(shù)分布
LaplaceDistribution[?,?] 拉普拉斯分布 GammaDistribution?, ?] ?分布 BetaDistribution[?, ?] ?分布 CauchyDistribution[a,b] 柯西分布 BernoulliDistribution[p] 貝努利分布 BinomialDistribution[n,p] 二項分布 PoissonDistribution[?] 泊松分布
PDF 求分布的密度函數(shù) CDF 求分布的概率函數(shù) Mean 求均值 Variance 求方差 Quantile 求距 Skewness 求峰度 Kurtosis 求偏度 ExpectedValue 求期望
RandomReal 產(chǎn)生隨機實數(shù) RandomInteger 產(chǎn)生隨機整數(shù)(6).自定義函數(shù)
f[x_]:=expr 定義函數(shù)f f[x_,y_]:=expr 定義多變量函數(shù)f.Piecewise[{{val1,cond1},{val2,cond2},?}] 用于定義分段函數(shù) ?f 顯示函數(shù)的定義 Clear[f] 清除函數(shù)f x=value 給x賦值
x=.清除變量x的值
expr/.x->value 用value替換expr中的x（7）．表達式化簡
Simplify[expr] FullSimplify[exper] Simplify[expr，assum] assum 選項
Element[x,Reals] 或 x?Reals Element[x,Integers] 或 x?Integers Element[x,Complexs] 或 x?Complexs Element[x,Primes] 或 x?Primes Element[x,Rationals] 或 x?Rationals Element[x,Booleans] 或 x?Booleans Assumptions Assumming
2.多項式與有理函數(shù)(1).多項式
1、多項式的普通運算 Expand[poly] 展開多項式乘積與乘方 Factor[poly] 對多項式進行因式分解 FactorTerms[poly] 提取數(shù)字公因子
FactorTerms[poly,patt] 提取關于patt的公因子
Collect[poly,x] 以x冪的形式重新排列多項式 Collect[poly,{x,y,...}] 以x、y、...冪的形式重新排列多項式 Expand[poly,patt] 展開與patt相匹配的多項式poly
2、得到多項式的結構
PolynomialQ[expr,x] 判斷expr是否為關于x 的多項式
PolynomialQ[expr,{x,y,...}] 判斷expr是否為關于x,y,...的多項式 Variables[poly] 列出多項式poly中的變量 Length[poly] 列出多項式poly的項數(shù)
Exponent[poly,x] 給出多項式poly的x的最高指數(shù) Coefficient[poly,expr] 給出多項式poly中關于expr的系數(shù)
CoefficientList[poly,{x,y,..}] 生成多項式poly中關于x、y、...的系數(shù)
3、多項式的代數(shù)運算
PolynomialQuotient[poly1,poly2,x] 求出關于x的多項式poly1除以poly2的商,忽略余式 PolynomialRemainder[poly1,poly2,x] 求出關于x的多項式poly1除以poly2的余式
PolynomialQuotientRemainder[poly1,poly2,x] 求出關于x的多項式poly1除以poly2的商和余式 PolynomialReduce[poly,{poly1,poly2,...},{x1,x2,...}] PolynomialGCD[poly1,poly2] 尋找兩個多項式的最大公因式 PolynomialLCM[poly1,poly2] 尋找兩個多項式的最小公倍式 Resultant[poly1,poly2,x] 尋找兩個多項式的消元式 Discriminant[poly, x] 給出多項式有根的判別式
PolynomialReduce[poly,{poly1,poly2,...},{x1,x2,...}] 尋找使用ployi表示poly的最小表示式(2).有理式
關于有理多項式的運算
ExpandNumerator[expr] 僅把有理表達式的分子展開 ExpandDenominator[expr] 僅把有理表達式的分母展開 Expand[expr] 僅展開分子，并把分母分成單項 ExpandAll[expr] 同時展開有理表達式的分子和分母 ExpandAll[expr,patt] 僅展開與patt匹配的項 Together[expr] 合并具有相同分母的項
Apart[expr] 以最簡分母項和的形式書寫表達式 Cancel[expr] 約去分子分母中的公因子
Factor[expr] 將有理式合并，并同時對分子分母因式分解 Numerator[expr] 獲取有理表達式的分子 Denominator[expr] 獲取有理表達式的分母(3).三角函數(shù)表達式
1、三角表達式
TrigExpand[expr] 將三角函數(shù)表達式轉化為和差
TrigFactor[expr] 將三角函數(shù)表達式和差形式轉化為乘積形式 TrigReduce[expr] 用倍角的方法化簡三角表達式 TrigToExp[expr] 將三角函數(shù)表達式轉化為指數(shù)形式 ExpToTrig[expr] 將指數(shù)形式表達式轉化為三角函數(shù)形式
2、含有復數(shù)變量的表達式
ComplexExpand[expr] 展開表達式expr，并假定所有的變量都是實數(shù) ComplexExpand[expr,{x1,x2,...}] 展開表達式expr，并假定x1,x2,...變量都是復數(shù)
3.代數(shù)方程與不等式(1)代數(shù)方程求解
Solve[eq var] 求解方程eqns中的未知變量vars Solve[{eq1,eq2,...},{var1,var2,...}] 求解方程組
Root[f,k] 求解方程f[x]=0的第k個根
Reduce[eqns vars] 給出含未知常數(shù)方程eqns所有可能的情況 Eliminate[eqns,elims], 消去方程eqns中變量elims RSolve[eqns,vars[n]] 求遞推方程eqns的通解vars[n] Resolve(2)不等式求解
Reduce[{eqns1, eqns2,...}, x] 給出滿足不等式eqnsi的x的集合
4.微積分(1).求極限
x0f(x)Limit[f,x->x0] x?limLimit[f,x?x0Limit[f,x?x0
x0,Direction->1] x?x0,Direction->-1] x?limf(x)f(x)
lim(2).求(偏)導
D[exp,x] 計算表達式一階(偏)導數(shù) D[exp,x1,x2,?xn] 計算表達式混合偏導數(shù)
D[exp,{x,n}] 計算表達式對x的n階(偏)導數(shù) D[exp,{{x1,x2,...}}] 計算向量函數(shù)(偏)導數(shù)
Derivative[n 1,n2,?][f] 對f的第一個變量求n1階導數(shù)，第二個變量求n2階導數(shù)，...Dt[exp] 計算表達式的全微分df Dt[exp,x] 計算表達式關于x的全導數(shù)df/dx
Dt[exp,x1,x2, ? xn] 計算表達式關于x1,x2,?xn的全導數(shù)d/dx1 d/dx2...d/dxn f Dt[exp,x,Constants->{c1,c2,?, cn}] 計算表達式關于x的全導數(shù),并指出表達式中 ci為常數(shù) Maximize[f,{x,y,?}] 求變量為x,y,?函數(shù)f的最大值.Maximize[{f,cons},{x,y,?}] 求在約束條件cons下函數(shù)f的最大值
Minimize[f,{x,y,?}] 求變量為x,y,?函數(shù)f的最小值.Minimize[{f,cons},{x,y,?}] 求在約束條件cons下函數(shù)f的最小值
FindMinimum[{f,cons},{x,x0},{y,y0}?] 求在約束條件cons下函數(shù)f的局部最小值(3).求積分 Integrate[exp,x] 求表達式關于x的不定積分
Integrate[exp,{x,a,b}] 求表達式關于x在區(qū)間[a,b]上的定積分 NIntegrate[exp,{x,a,b}] 求表達式關于x在區(qū)間[a,b]上的數(shù)值積分 Integrate[exp,{x,a,b},{y,c,d}] 求x,y在區(qū)間[a,b][c,d]上的二重積分 Integrate[Boole*ieq,{x,a,b},{y,c,d}] 求不等式所限制的區(qū)域上的二重積分(4).冪級數(shù)展開
Series[exp,{x,x0,n}] 對表達式在x0處進行n階展開
Series[exp,{x,x0,n1},{y,y0,n2}] 對二元表達式在x0,y0處進行n1,n2階展開 Series1/.x->Series2 將級數(shù)Series2代入級數(shù)Series1 Normal[exp] 將級數(shù)轉化為函數(shù)表達式（即：除去余項）Residue[exp,{x,x0}] 求exp在x=x0處的留數(shù)(5).微分方程
DSolve[eqn,y[x],x] 求解微分方程解y[x] DSolve[eqn,y,x] 求解微分方程解函數(shù) DSolve[{eqn1,eqn2,?eqnn},{y1,y2,?yn},x] 求解微分方程組的解
DSolve[eqn, y[x1,x2,...], {x1,x2,...}] 求解偏微分方程的解(6).和與積
Sum[f,{i,imin,imax}] 和式
Sum[f,{i,imin,imax,di}] 關于i求和，i的步長為di
Sum[f,{i,imin,imax},{j,min,jmax}] 多重求和
Product[f,{i,imin,imax}] 求積(7).一些用于迭代的函數(shù)
Nest[f,x,n] 對x嵌套運用f函數(shù)n次 NestList[f,x,n] 產(chǎn)生一n元嵌套列表{x,f(x),f(f(x)),...}。FixPoint[f,x] 求x=f(x)的不動點
FixPointList[f,x] 產(chǎn)生一列表{x,f(x),f(f(x)),...}，直到不動點為止 FixPoint[f,x,SameTest?Comp] 求x=f(x)的迭代，直到滿足comp為止 Fold[f,x0,{a,b,...}] FoldList[f,x,{a,b,...}] 產(chǎn)生一列表{x,f(x,a),f(f(x,a),b),...}
5.線性代數(shù)
(1).數(shù)表與矩陣的輸入及其構造
v={a1,a2,...an} 輸入一個名為v的n維向量（表）,其中ai為數(shù)值或為表達式 p={{e11,e12,?e1n},?,{em1,em2,?emn}} 輸入一個名為p的m×n矩陣（多維表）,其中eij為數(shù)值或為表達式 v=Table[f,{i,m}] 輸入一個名為v的n維向量（表）, 其元素f為i的函數(shù)
p=Table[f,{i,m},{j,n}] 輸入一個名為p的m×n矩陣, 其元素f為i,j的函數(shù) p=Array[f,{i,m},{j,n}] 輸入一個名為p的m×n矩陣,其元素為f[i,j] p=Range[f,{n}] 生成一列表{f[1],f[2],....f[n]} p=DiagonalMatrix[{e1,e2,?,en}] 輸入一個名為p的n階對角陣,對角元素為e1,e2,?,en
????imaxi?iminfimaxi?iminjmaxj?jminf
imaxi?iminfp=IdentityMatrix[n] 輸入一個名為t的n階單位陣 p=Table[0,{m},{n}] 輸入一個名為t的m×n零矩陣
p=Table[If[i>=j,f,0],{i,m},{j,n}] 輸入一個名為p的m×n下三角陣,其元素f為i,j的函數(shù) p=Table[If[i<=j,f,0],{i,m},{j,n}] 輸入一個名為p的m×n上三角陣其元素f為i,j的函數(shù) p=Normal[SparseArry[{{i1,j1}->v1,{i2,j2}->v2,...},{m,n}] 構造一矩陣其在ik行jk列的值為vk,其余為0。Tuples Subsets Permutations RandomChoice
(2).矩陣的剪裁
v[[i]]（Part[v，i]）取出向量v的第i個元素 M[[i,j]] 取出矩陣M的元素m(i,j)M[[i]] 取出矩陣M的第i行 M[[All,i]] 取出矩陣M的第i列
M[ {i1,i2?ir},{ j1,j2?js }] 取出矩陣M的一個r×s子矩陣,它由i1, 行和 j1, ?js列相交處的元素構成 M[{Range[ i0,i1],Range[ j0,j1]}] 或Take[M，{i0,i1}, {j0,j1}] 取出矩陣M的一個子塊,它由 i0到 i1行和 j0Minors[M,i] 算出矩陣M的一個i×s的i階余子式矩陣 ArrayRules[M] 矩陣M中非零元素的位置 Tr[M,List] 矩陣M對角線上的元素
M[[i,j]]=v 將矩陣M的i行j列的元素換為v。M[[i]]=v 將矩陣M的i行的元素全換為v。
M[[i]]={v1,v2,...} 將矩陣M的i行的元素全換為{v1,v2,...}。M[[All,j]]=u 將矩陣M的j列的元素全換為u。
M[[All,j]]={u1,u2,...} 將矩陣M的j列的元素全換為{u1,u2,...}。First Last Rest Most Take Drop TakeWhile Append Prepend Insert Delete AppendTo PrependTo RotateLeft RotateRight Reverse
ir 到j1列相交處的元素構成? Partition Flatten Sort Join Riffle(3).矩陣的運算
c*v 常數(shù)乘矩陣 v.u 向量內(nèi)積 Norm[u] 求向量u的模
v*m 向量對應的元素相乘 m.v 矩陣乘向量 m.p 矩陣相乘 Cross[v,v] 向量差積
m*p 矩陣對應的元素相乘 VectorAngle[u,v] 求兩向量的夾角 Normalize[u] 將向量u單位化 Orthogonalize[{u,v,...}] 將向兩組正交化 Projection[u,v] 求向量u到v上的投影 Outer[Times,m,n] 求矩陣的外積 Transpose[m] 求矩陣的轉置 Inverse[m] 求矩陣的逆矩陣 Det[m] 求矩陣的行列式
Minors[m,k] 矩陣所有可能的k*k階子式 MatrixPower[m,i] 求矩陣m的i次冪
MatrixExp[m] 求以矩陣m作為指數(shù)的值 Tr[m] 求矩陣的跡
CharacteristicPolynomial[m,x] 求矩陣的特征多項式。Chop[%] 舍棄上一個輸出中的無意義的小量 MatrixPlot[M] 打印矩陣 Map Apply(4).解線性方程組
LinearSolve[m,w] 求解線性方程組m.x=w的解 NullSpace[m] 求矩陣m的零化子空間
RowReduce[m] 用Gauss消元將矩陣m化為對角形式 MatrixRank[m] 求矩陣m的秩
LeastSquares[m,w] 求線性方程組m.x=w的最小二乘解(5).特征值,特征向量及分解
Eigenvalues[m] 求矩陣m的特征值
Eigenvalues[m,k] 矩陣m的最大的前k個特征值 Eigenvectors[m] 求矩陣m的特征向量
Eigenvectors[m，k] 對應矩陣m的最大的前k個特征值的特征向量 Eigensystems[m] 求數(shù)字矩陣m的特征值和特征向量 Eigenvalules[{m，a}] 求矩陣m關于a的廣義特征值 Eigenvectors[{m，a}] 求矩陣m關于a的廣義特征向量 QRDecomposition[m] 求數(shù)字矩陣m的QR分解 SchurDecomposition[m] 求數(shù)字矩陣m的Schur分解 LUDecomposition[m] 求數(shù)字矩陣m的LU分解
CholeskyDecomposition[m] 求數(shù)字矩陣m的Cholesky分解 JordanDecomposition[m] 求數(shù)字矩陣m的Jordan分解 SingularValues[m] 求數(shù)字矩陣m的奇異值分解 PseudoInverse[m] 求數(shù)字奇異矩陣m的擬逆
6.數(shù)值計算
(1).數(shù)據(jù)擬合與插值
ff=Table[N[f[x]],{x,n}] 輸入名為ff的擬合函數(shù)表，變量x在區(qū)間[0，n]上，間距為1。fp=Fit[ff,{f1,f2,?,fn},x] 建立名為fp的擬合函數(shù)，它由f1,?,fn的線性組合形成，擬合變量為x。fp=FindFit[ff,form,{pars1,pars2,...},x] 建立名為fp的擬合函數(shù)，函數(shù)形式form已知，求參數(shù)parsi。fp=Fit[ff,Table[x^i,{i,0,n}],x] 多項式擬合的簡單輸入形式
ff=Flatten[Table[{x,y,f[x,y]},{x,x1,x2,dx},{y,y1,y2，dy},1] 輸入名為ff的二元擬合函數(shù)表，變量x在區(qū)間[x1，x2]上，間距為dx。變量y在區(qū)間[y1，y2]上，間距為dy。
fp=Fit[ff,{f1,f2,?,fn},{x,y}] 建立名為fp的擬合函數(shù)，它由f1,?,fn的線性組合形成，擬合變量為x,y。ff={{x1,y1},{x2,y2},?,{xn,yn}} 輸入名為ff的二元插值函數(shù)表 fp=InterpolatingPolynomial[ff,x] 用牛頓法進行多項式插值
ip=Interpolation[{f1,f2,...}] 構造在整數(shù)點i處函數(shù)值為fi的插值多項式 ip=Interpolation[{{x1,f1},{x2,f2},...}] 構造在點xi處函數(shù)值為fi的插值多項式
ip=Interpolation[{{x1,y1,f1},{x2,y2,f2},...}] 對二維整數(shù)網(wǎng)格點上值為fij構造插值多項式
ip=ListInterpolation[List，{{xmin,xman},{ymin,ymax},...}] 對二維區(qū)域網(wǎng)格點值構造插值多項式
ip=ListInterpolation[List，{{x1,x2,...},{y1,y2...}}] 對二維區(qū)域上給定的網(wǎng)格點上值構造插值多項式(2).方程數(shù)值解與函數(shù)優(yōu)化
NSolve[poly==0,x] 求多項式方程的解
NSolve[poly==0,x,n] 求多項式方程的解，精度為n。FindRoot[f[x]==0,{x,x0}] 用牛頓方法求方程在x0附近的解
FindRoot[f[x]==0,{x,x0,x1}] 用割線方法求方程在x0、x1附近的解 FindRoot[{f1,f2,...},{{x,x0},{y,y0},...}] 用牛頓方法求方程組在x10,x20,?,附近的解 FindInstance[f[x]==0,x] 求方程的任意一特解
FindInstance[f[x]==0,x,dom] 求在給定范圍dom內(nèi)任意特解 FindInstance[f[x]==0,x,dom,n] 求在給定范圍dom內(nèi)任意n個特解 NIntegrate[f[x],{x,xmin,xmax}] 計算一元定積分
NIntegrate[f[z],{z,z0,z1,?,zn,z0}] 計算復變函數(shù)的回路積分 NIntegrate[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] 計算二元定積分
LinearProgramming[c,m,b] 求滿足m.x>b,x>0約束使c.x最小的x LinearProgramming[c,m,b,l] 求滿足m.x>b,x>l約束使c.x最小的x FindMinimum[f[x],{x,x0}] 求函數(shù)f(x)在x0附近的局部極小值
FindMinimum[f,{{x,x0}，{y,y0},...}] 求函數(shù)f在{x0,y0,...}附近的局部極小值 FindMaximum[f[x],{x,x0}] 求函數(shù)f(x)在x0附近的局部極大值
FindMaximum[f,{{x,x0},{y,y0},...}] 求函數(shù)在{x0,y0,...}附近的局部極大值 NMinimize[f,{x,y,...}] 求多元函數(shù)函數(shù)f最小
NMinimize[{f,cons} ,{x,y,...}] 求在約束cons下函數(shù)f最大值 NMaximize[f,{x,y,...}] 求多元函數(shù)函數(shù)f最大值
NMaximize[{f,cons}, {x,y,...}] 求在約束cons下函數(shù)f最大值值(3).微分方程數(shù)值解
NDSolve[equ,y,{x,xmin,xmax}] 給出方程在區(qū)間[xmin,xmax]上關于y的數(shù)值解。NDSolve[equs,{y1,y2,...},{x,xmin,xmax}] 給出方程在區(qū)間[xmin,xmax]上關于函數(shù)yi的數(shù)值解。NDSolve[equs,u,{t,tmin,tmax},{x,xmin,xmax},...] 給出偏微分方程組上關于函數(shù)u的數(shù)值解。NDSolve[equs,{u1,u2,...},{t,tmin,tmax},{x,xmin,xmax},...] 給出偏微分方程組上關于函數(shù)ui的數(shù)值解。y[x]/.solution 得到方程插值形式的解y[x].Plot[Evaluate[y[x]/.solution],{x,xmin,xmax}] 打印出微分方程解的圖形
7.繪圖
(1).平面圖形 顯函數(shù)繪圖
Plot[f, {x, x1, x2}, “選項”] 打印函數(shù)f在區(qū)間[x1, x2] 上的圖形
Plot[{f1, f2,...}, {x, x1, x2}, “選項”] 在同一幅圖上打印出函數(shù)f1, f2,...在區(qū)間[x1, x2] 上的圖形 參數(shù)方程繪圖
ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t, t0, t1}, “選項”] 畫出參數(shù)形式給出的函數(shù)曲線圖形 ParametricPlot[{fx, fy}, {u, u0, u1}, {v, v0, v1}, Option] 畫出參數(shù)形式給出的函數(shù)所描述的區(qū)域圖形 極坐標圖形
PolarPlot[r, {theta, theta1, theta2}] 畫出極坐標形式給出的函數(shù)曲線圖形 PolarPlot[{r1, r2,...}, {theta, theta1, theta2}] 同時畫出多個極坐標形式給出的函數(shù)曲線圖形 隱函數(shù)圖形
ContourPlot[f(x, y)== 0, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印隱函數(shù)f == 0 所描述的曲線圖 等高線圖形
ContourPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印函數(shù)f所對應的等高線圖 密度圖形
DensityPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印函數(shù)f所對應的密度圖 區(qū)域圖形
RegionPlot[ineq, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印不等式ineq所描述的區(qū)域圖 Show[{g1, g2,..., gn}, Option] 顯示幾個已畫出的函數(shù)圖形 離散點圖形
ListPlot[{y1, y2,..., yn}] 畫出列表形式給出的函數(shù)圖象(橫坐標為整數(shù))ListPlot[{{x1, y1}, {x2, y2},..., {xn, yn}}] 畫出表形式給出的函數(shù)圖象 ListLinePlot[list1, list2,..., Option] ListContourPlot[array] ListContourPlot[{{x1, y1, f1}, {x2, y2, f2},...}] ListDensityPlot[array] ListDensityPlot[{{x1, y1, f1}, {x2, y2, f2},...}] ArrayPlot[array] ReliefPlot[array] MatrixPlot[matrix]
Option選項常用的有： 圖形界面選項
Frame-> “True” 給圖形加上圖框 FrameLabel-> None, FrameStyle-> {}, FrameTicks-> Automatic, FrameTicksStyle-> {}, AspectRatio-> Automatic，Background-> None, GridLines-> None, GridLinesStyle-> {}, ImageSize-> Automatic, Mesh-> None, MeshShading-> None, MeshStyle-> Automatic, 坐標軸選項 Axes-> True, AxesOrigin-> Automatic, AxesStyle-> {}, AxesLabel-> “名1，名2” 是否給坐標軸加上名字 RotateLabel-> True, Ticks-> Automatic, TicksStyle-> {} 圖形選項
PlotPoints-> 數(shù)字 畫圖時計算函數(shù)的點數(shù)
PlotStyle-> RGBColor[a, b, c] 產(chǎn)生彩色圖, a, b, c為[0, 1] 中的值 PlotRange-> {y1, y2} 指定函數(shù)因變量的區(qū)間 PlotLabel-> “圖名” 是否給圖形加上名字 ColorFunction-> Automatic, ColorFunctionScaling-> True, ColorOutput-> Automatic, Epilog-> {}, Filling-> None, FillingStyle-> Automatic, LabelStyle-> {}, Method-> Automatic, PlotRangeClipping-> True, PlotRegion-> Automatic, Prolog-> {}
ColorFunction-> Automatic, ColorFunctionScaling-> True, ColorOutput-> Automatic, ContourLabels-> None, ContourLines-> True, Contours-> Automatic, ContourShading-> Automatic, ContourStyle-> Automatic, Exclusions-> Automatic, GridLines-> None, GridLinesStyle-> {}, ImageMargins-> 0., ImageSize-> Automatic, LabelStyle-> {}, PlotPoints-> Automatic, PlotRange-> {Full, Full, Automatic}, PlotRegion-> Automatic Prolog-> {}, RegionFunction->(True &), RotateLabel-> True, Ticks-> Automatic, TicksStyle-> {}
(2).空間圖形
Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Option] 繪制函數(shù)z=f(x,y)在給定范圍內(nèi)的三維圖形。ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,t1,t2},Options] 繪制三維空間的曲線圖。
ParametricPlot3D[{fx[u,v],fy[u,v],fz[u,v]},{u,u1,u2}，{v,v1,v2}，Option] 繪制三維空間的曲面圖 RevolutionPlot3D SphericalPlot3D RegionPlot3D Show[圖形名，Option] 顯示已繪制好的圖形，按特別說明加以修改 CotourPlot3D[f[x,y,z],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}] 繪制函數(shù)f=f(x,y,z)在給定范圍內(nèi)的等值面圖。ListPlot3D ListPointPlot3D 繪制3維散點圖 ListSurfacePlot3D ListContourPlot3D 8.編程
(1).條件結構
If[cond,then,else,none] 如果cond成立，計算then；不成立，計算else；無法判定，計算none。Which[cond1,value1,cond2,value2,...,True,value] 如果條件cond1成立，計算value1，條件cond2成立，計算value2，...，全不成立，計算value。lhs:=rhs/;cond 如果cond成立，定義lhs為rhs，Switch[expr,form1,valu1,form2,value2,...,_,def] 如果條件cond1成立，計算value1，條件cond2成立，計算value2，...，都不相等，計算def。(2).循環(huán)結構
Do[expr[i],{i,min,max,id}] 計算表達式expr[i],i從min到max,步長為id。Do[expr,{n}] 計算表達式expr n次。
While[cond,expr] 只要cond為true，就計算expr。For[start,test,incr,expr] 從start開始計算expr一次，再計算incr一次，直到test為false結束.
第二篇：Shell命令文本操作命令小結
Shell命令文件操作命令小結
顯示文本文檔中某幾行： 顯示第n行： sed-n 'np' test.txt 或 head-n test.txt |tail-1 顯示第m到第n行： sed-n 'm,np' test.txt 或 head-n test.txt | tail-(n-m)顯示某一文件夾folder/下所占存儲空間： du-sh folder/
刪除某文件夾下的特定文件： 例：刪除某文件加下的軟連接文件 rm-f `ls-l|grep ^l|awk `{print $8}` 返回上次進入的目錄：cd-刪除一個文本文檔中所有內(nèi)容： 切換到命令行模式 :1,$d
使用rm刪除一個目錄下的除了ttt以外的所有文件 解決：
1.ls | grep-v ttt | xargsrm {} 2.ls | grep-v ttt | xargsrm 3.mvttt /tmp/ &&rm-rf * && mv /tmp/ttt./ 4.find.-name e-prune-o-print | xargsrm-rf 5.find.-name e-prune-o-name dir-prune-o-print | xargsrm-rf {} 6.刪除目錄下的除去ttt和目錄外所有文件 d=/tjy/ fori in `ls $d`;do if [ $i!= “ttt” ];then
j=`file $d$i | awk '{print $2}'` if [ $j!= “directory” ];then rm-rf $d$i fi fi done
利用shell命令分割文件： 系統(tǒng)運維的過程中，日志文件往往非常大，這樣就要求對日志文件進行分割，在此特用shell腳本對文件進行分割 方法一： #!/bin/bash
linenum=`wc-l httperr8007.log| awk '{print $1}'` n1=1 file=1
while [ $n1-lt $linenum ] do n2=`expr $n1 + 999`
sed-n “${n1}, ${n2}p” httperr8007.log > file_$file.log n1=`expr $n2 + 1` file=`expr $file + 1` done 其中httperr8007.log為你想分割的大文件，file_$file.log 為分割后的文件，最后為file_1.log，file_2.log，file_3.log……,分割完后的每個文件只有1000行（參數(shù)可以自己設置）方法二： split 參數(shù)：
-b ：后面可接欲分割成的檔案大小，可加單位，例如 b, k, m 等；-l ：以行數(shù)來進行分割； #按每個文件1000行來分割除 split-l 1000 httperr8007.log httperr httpaa，httpab，httpac........#按照每個文件100K來分割 split-b 100k httperr8007.log http httpaa，httpab，httpac........使用alias來自定義命令
還有一個使工作變得輕松的方法是使用命令別名。命令別名通常是其他命令的縮寫，用來減少鍵盤輸入。命令格式為: alias ［alias-name=’original-command’］
其中，alias-name是用戶給命令取的別名，original-command是原來的命令和參數(shù)。需要注意的是，由于Bash是以空格或者回車來識別原來的命令的，所以如果不使用引號就可能導致Bash只截取第一個字，從而出現(xiàn)錯誤。如果alias命令后面不使用任何參數(shù)，則顯示當前正在使用的被別名化的命令及其別名。為命令取的別名在該次登錄期間始終有效。如果用戶需要別名在每次登錄時都有效，那么就將alias命令寫到初始化腳本文件中。
這是一些很多人認為有用的別名，可以把它們寫入初始化腳本文件中來提高工作效率： alias ll=’ls –l’ alias log=’logout’ alias ls=’ls –F’
如果您是一名DOS用戶并且習慣了DOS命令，可以用下面的別名定義使 Linux表現(xiàn)得象DOS一樣： aliasdir=’ls’ alias copy=’cp’ alias rename=’mv’ alias md=’mkdir’ alias rd=’rmdir’
注意：在定義別名時，等號兩邊不能有空格，否則shell不能決定您需要做什么。僅在命令中包含空格或特殊字符時才需要引號。如果鍵入不帶任何參數(shù)的alias命令，將顯示所有已定義的別名。
第三篇：諾西—常用BSC命令小結
諾西
常用BSC命令小結（多用逗號，少用分號，檢查命令沒有問題后再執(zhí)行這條語句）
ZEEI: 看狀態(tài)
ZEFS：BCF號：L/U；對BCF重新啟動
ZEQS：BTS=BTS號：L/U；對BTS重新啟動
ZERS：BTS=BTS號，TRX=TRX號：L/U；對一個載頻重新啟動 ZEFO：BCF號：ALL；查看BCF所有參數(shù)
ZEQO：BTS=BTS號：ALL；查看BTS所有參數(shù) ZEQV: GPRS的修改 ZEQE: 修改BTS的跳頻
ZERO：BTS=BTS號，TRX=TRX號：ALL；查看BTS所有參數(shù)（一般查整個bcf的情況）ZEAO：BTS=BTS號；查看BTS的相鄰小區(qū) ZEHO：BTS=BTS號；查看BTS的切換參數(shù) ZEUO：BTS=BTS號；查看BTS的功率控制參數(shù) ZEBP：； 看LAC號（網(wǎng)優(yōu)給數(shù)據(jù)的時候我們要去核對一下）ZEOL：查看基站當前告警 ZEOH：：BCF=；查看當天告警 ZEOH： 查看基站歷史告警
ZEEI：BTS=BTS號；查看BTS的詳細信息 ZEOL：：NR=告警號
快捷鍵 ctrl+y(終止正在執(zhí)行的命令)快捷鍵 ctrl+c(暫停）一般與ZDDS；指令合用 快捷鍵 ctr+A
加入?yún)?shù)
ZEQE:BTS=:HOP=：開關調(diào)頻（基站數(shù)據(jù)庫中有相鄰小區(qū)，橫向查 ZEQU：BTS=XX：GENA=Y；修改SEG ZEQG:BTS=143:RLT=64,RXP=-94,;修改無線接入?yún)?shù)值 ZEWO:看當前軟件包版本
ZEWL:看BSC中的軟件包版本 ZEWA:放一個新軟件包 ZEWH:切換軟件包 ZEWV:激活軟件包
ZESE:創(chuàng)建EDAP,也可以使用此命令來查看有沒有許可證,來加EDGE ZEQM:BTS=: RDIV=Y:;打開分級接收
ZEQK:BTS=:CNT=20:;修改干擾參數(shù),20為上限值 ZESG:ID=(ET_INDEX):;刪除edge ZEAM:修改鄰區(qū)參數(shù)
ZESI:ID=(ET_INDEX);查看已有的EAGE條數(shù) ZEAT：；查看有沒有同頻的鄰區(qū)
ZEAO:SEG=::ASEG=:;查看兩個小區(qū)鄰區(qū)關系
ZEAO:::ASEG=本小區(qū)號:;查看所有指向本小區(qū)的鄰區(qū) ZEAO:SEG=:;查看所有指出的鄰區(qū)
ZEAD:SEG=::CI=,LAC=:;僅僅刪除指向CI的鄰區(qū) ZEOR:?BCF?:13914(告警順序號碼):;刪除誤告警
ZUSC：單元名，單元號：目的狀態(tài)；修改指定單元的狀態(tài) ZUSI：單元名，單元號；查看各單元狀態(tài)的相關信息 ZUDU：單元名，單元號；診斷指定單元 ZUSI:ET,130查看配傳輸狀態(tài) ZCEL：CGR=1；查看A接口電路狀態(tài)
ZCEC：CRCT=PCM號-時隙號：目的狀態(tài)；修改A接口電路狀態(tài)
ZRCI：GSW：CGR=1；查看A接口電路詳細信息 ZRCR:刪除未使用的電路
ZAHO：查看BSC當前告警 ZAHP：查看BSC歷史告警
ZAHO ::NR=2993:;查看有沒有上下時隙不匹配的告警 ZAHO ::NR=2725:;鄰區(qū)出錯
ZNEL：查看CCS7信令的詳細信息
ZFXI：NSEI=0&&65535:BTS;查看GB鏈路詳細情況（信息）ZFUI：：；查物理通道
ZFWO:開EDGE時查看BCSU,PCU(先用ZEQO查到NSEI再用NSEI的值去查找,當BSC為3i時為ZFXO)ZFXO:NSEI=544:BTS:;查看544下掛的BTS個數(shù)和BCSU，PCU ZFXO:BCSU=0&&8:BTS;查看所有的下掛基站和NSEI號 ZFQU：BTS=XX：GENA=N 重啟
ZQNI:查看BSC所處的位置
ZQNS::;查看電腦記錄,正在操作的用戶名
ZIGO:2008-3-27,:USERID=GSMGSM:CMD=EQS,::;查看許可用戶對基站的操作記錄 ZQRI:;查看BSC的IP地址
ZDSB：：：PCM=；查ET ZDDS: 查看起站過程 2725的處理 告警出現(xiàn)后
記下此時的BCSU號 輸入ZDDS:BCSU=?:;>ZGSC 回車
對照相應告警出現(xiàn)的時間找到LAC,CI號后
CALLER
: 01C0 0074 00
RETURN ADDRESS: 000C(L0001).0000127C
WRITE TIME: 2008-05-06
23:40:56.35
PARAMETERS: E-01 0024.00001F20 00000082 000C.0001C6C9
USER TEXT : HAS:set ALARM 0x2725.target cell list
USER DATA : 01 01 88 F9 14 03 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00紅色的為LAC,綠色的為CI 然后到網(wǎng)管里更改相應的MBCCH,NCC,BCC值(修改時注意鎖閉所有的有關小區(qū)和載波,然后查看與之有關的小區(qū)參數(shù)是否已更改)ZDTI：：：PCM=；
ZDTI:::PCM=?;查看傳輸信令使用狀態(tài) ZDTI::::UA;查看又沒有臨時的OMU信令
ZYEF:ET,ET號；對傳輸(把ET調(diào)整到工作狀態(tài)
ZWUP:ET號::ALL;看傳輸上面時序的應用情況 ZW7I:查看許可證使用數(shù)量和日期 ZWOS:查看運行參數(shù) ZWOI:集成的參數(shù)值
BSIC--71:此參數(shù)左為NCC值,右邊為BCC值。用ZEQO:BTS=124:ALL;就可以查出
ZRCI:查看監(jiān)控時隙 ZRBI
ZWQO:CR(創(chuàng)建的軟件包)RUN(正在運行的)ALL(所有的)
ZIAL:;察看允許的在本BSC執(zhí)行的指令
COMMANDS ALLOWED IN THIS DIALOGUE SESSION
ZIAA:NOKIAA:ALL=250:PARAPW=NO,VTIME=FOREVER,ACCESS=COM,UNIQUE=NO,:TLIMIT=15:FTP=NO:;
在新BSC下建新用戶!
ZIAH:NOKIAA:NOKIAA:;創(chuàng)建密碼
第四篇：linux基礎命令小結2范文
linux基礎命令小結
1.文件查看命令 cat命令
這條命令適用于最簡單的文本查看，它在顯示文件內(nèi)容的時候是以第一行開始，在顯示過程中沒有停頓，文件較長的話，只能看到最后一頁內(nèi)容在屏幕上顯示，不適合查看長文件。
例如：我們查看“/etc”目錄下的“inittab文件，直接在命令提示符下輸入：
由于這個文件較長，我們只看到了文件的最后一頁在屏幕上的顯示。如果在cat /etc/inittab后加上-n將在顯示的結果中顯示行號。
接下來這個命令比較有意思，寫法是將cat反過來些，并且它和cat命令的功能剛好相反，是以文件的最后一行開始到文件的第一行反向的顯示到屏幕。它就是tac，用法也和cat一樣，這里不做詳細介紹。more命令
當文件很大的時候more命令相比cat命令要好用的多，它的用法也是more [文件名]，它的顯示方法是分屏顯示文件內(nèi)容。
例如：同樣還是“/etc”目錄下的“inittab文件，也是在命令提示符下輸入：
我們看到這個命令的確是分屏顯示，在屏幕的最下方還顯示出當前顯示內(nèi)容在整個文件中的百分比。那么我們怎樣可以看到40%以下的內(nèi)容，這里介紹幾個常用的操作按鍵，如果想了解詳細使用方法，在分屏顯示界面中輸入“h”會顯示more命令的幫助信息。
輸入空格將顯示下一屏的文件內(nèi)容，如果文件已經(jīng)顯示到文件尾，more命令會自動退出。
輸入字幕b將顯示上一屏的文件內(nèi)容，如果顯示已經(jīng)在文件頭部，則屏幕顯示文件保持不變。
使用回車鍵可以將文件內(nèi)容向上滾動一行，也就是顯示一行新的內(nèi)容到當前屏幕。
輸入q或Q退出more命令閱讀環(huán)境。
總結，這條命令可以分屏顯示內(nèi)容和翻頁功能，較適合閱讀較長的文件。less命令
less命令和more的功能幾乎差不多，只是多了一些功能。更適用閱讀較長較大的文件。使用方法也是less [文件名]。
還是以查看“/etc”目錄下的“inittab文件，也是在命令提示符下輸入： less也是以全屏幕的顯示文件，最后一行顯示出了當前閱讀文件的名稱。
less命令中的“回車鍵、空格鍵和b”操作鍵功能和more的相同，還可以使用Page Up和 Page Down進行上下翻頁，使用上下方向鍵對文本內(nèi)容一行一行的上下移動，退出命令和more的也一樣。還可以查找字符串，輸入/要查找的字符串。
head和tail命令
這兩條命令可以查看文件的前幾行或后幾行，兩條命令都是默認顯示文件內(nèi)容10行，但是head是顯示最前10行，而tail是最后10行。
head和tail命令中添加選項“-n”，可以設置查看最前n行或最后n行，例如查看“/etc”目錄下的“inittab文件中的前3行使用命令如下：
nl命令
nl命令查看文件的同時可以顯示行號，用法和cat –n相似。
指令：od 示例用法：od-c hello Linux指令：od od命令
用戶通常使用od命令查看特殊格式的文件內(nèi)容。通過指定該命令的不同選項可以以十進制、八進制、十六進制和ASCII碼來顯示文件。
語法：od ［選項］ 文件… 命令中各選項的含義：Axb l o c k s 20 20 20 20 20 31 6b 2d 62 6c 6f 63 6b 73 20 20 000020 U s e d A v a i l a b 20 20 20 20 55 73 65 64 20 41 76 61 69 6c 61 62 000030 l e U s e % M o u n t e d 6c 65 20 55 73 65 25 20 4d 6f 75 6e 74 65 64 20 10.11.----My test-----12.ysun@linetcps1dev:~> cat a 13.hello,world.14.Joey.1.2.3.4.5.6.ysun@linetcps1dev:~> od-Ax-tcx4 a 000000 h e l l o , w o r l d.n t J o 6c6c6568 6f772c6f 2e646c72 6f4a090a 000010 e y.n n