第一篇：力學七個實驗小結(jié)

力學七個實驗小結(jié)

1.研究勻變速直線運動

主要原理：用△x=at2和v=△x/△t來解題 2.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 主要原理：用F=Kx來解題和做圖 3.驗證平行四邊形法則

主要方法：用等效替代法驗證平行四邊形定則 4.驗證牛頓第二定律 方法：控制變量法。裝置：斜面裝置

要得出的結(jié)論 ： ① a正比于合外力。

② a正比于小車的質(zhì)量。

注意：合外力等于細繩所吊的物體重量，故：

⑴ 必須要把斜面固定打點計時器的一端墊高，用小車重力的分力去平衡木板對小車的摩擦阻力和打點計時器限位孔對紙帶的阻力（記住不能掛細繩）。

⑵ 使小車的總質(zhì)量遠遠大于所掛物體的質(zhì)量。5.探究動能定理

常見的有三種方法：① 用橡皮筋彈射小車來驗證。

② 用牛頓第二實驗中的斜面裝置來驗證。

③用自由落體裝置來驗證

實驗原理：W=△EK2-△EK1 主要結(jié)論：得出力與速度的平方的關(guān)系圖象并用圖象來回答問題 6.驗證機械能守恒定律

主要用自由落體的裝置來加以驗證

原理：驗證過程守恒量?！鱁P=△EK

（驗證重力勢能的減小量等于動能的增加量）誤差主要來自于紙帶與打點計時器限位孔的阻力和空氣阻力。減小誤差的方法，把紙帶所吊的重錘質(zhì)量增大。7.驗證動量守恒定律 常用方法：

① 用平拋運動的方案來驗證

(用天平測質(zhì)量，用位移代替速度)② 用擺球方案來驗證（用完全非彈性碰撞來加以驗證）③ 用氣墊導軌來驗證 {用類似爆炸或反沖（就是兩滑塊中間加以壓縮的彈簧）來加以驗證} 原理：m1v1+m2v2= m1v1’+m2v2’

第二篇：實驗力學學習心得

實驗力學學習心得

曾經(jīng)對力學的認識很懵懂，以前在我心中力學是一個很抽象的東西，我一直認為力學更多的是在圖紙上的演算與推導，凡是與力相關(guān)的事物都屬于力學范疇。對于力學應(yīng)用方面的理解，也只是粗略的知道它會應(yīng)用于航空航天、機械、土木、交通、能源、化工、材料、環(huán)境、船舶與海洋等等，但原理是什么，方法是怎樣的，我想也絕不只是我最初理解的只是一些受力分析那么簡單。而對實驗力學這門課的學習則是讓我們知道了目前所學的這些知識與它所應(yīng)用的工程實際相聯(lián)系的途徑和方法。

簡單的來說，實驗力學就是用實驗的方法求解力學問題。即用實驗方法測量在力的作用下，物體產(chǎn)生的位移、速度、加速度、應(yīng)變（形變）、應(yīng)力、振動頻率等物理量。工程實驗力學中對實驗力學的定義是用實驗方法測量應(yīng)變、應(yīng)力和位移。也稱為實驗應(yīng)力分析。在我現(xiàn)在學習了這門課之后的理解，實驗力學是解決工程問題中力學問題的一個重要環(huán)節(jié)，是求解其力學問題的中間環(huán)節(jié)，通過實驗力學方法測得所需物理量，最終求出結(jié)果。

通過課程認知，我了解了解決力學問題的方法主要有兩個：理論方法和實驗方法。理論方法就是理論方法就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，建立方程，然后求解。它主要有解析法和數(shù)值法，理論方法的解答是數(shù)學模型的解答，只有實際問題與數(shù)學模型相符時才是精確的，這也是它的局限性。而我們這學期學的實驗力學的方法就是在實際問題上直接測量。我們這學期做了三個實驗力學的實驗，分別是測量電橋特性，動態(tài)應(yīng)變測量和光測彈性學方法。這三個實驗就用到了實驗應(yīng)力分析的方法——電測，振動測量，光測。實驗力學的實驗結(jié)果更可靠，并且可以發(fā)現(xiàn)新問題，開創(chuàng)新領(lǐng)域。不過它也有它的缺點就是測量都有誤差，并且實驗儀器和材料昂貴，這也導致了費用高。不過，理論分析和實驗分析是相輔相成。理論的建立需要實驗分析的成果，發(fā)現(xiàn)新問題，建立新理論。實驗設(shè)計和實施需要理論分析做指導。復雜問題需要需要理論與實驗共同完成。

正如我剛剛說的，誤差是實驗方法的一個弊端，也是不可避免的，但隨著測試手段的改進和測量者水平的提高，可以減少誤差，或者減少誤差的影響，提高實驗準確程度。實驗誤差按其產(chǎn)生原因和性質(zhì)，可以分為系統(tǒng)性誤差、偶然性誤差和過失誤差（粗差）三種。實驗力學這門課，同樣教會了我們?nèi)绾稳p少誤差。比如對稱法、初載荷法、增量法消除系統(tǒng)誤差。還有通過分析給出修正公式用來消除系統(tǒng)誤差，或者定期用更準確的儀器校準實驗儀器以減少實驗誤差，校準時做好記錄供以后修正數(shù)據(jù)用。偶然性誤差難以排除，但可以用改進測量方法和數(shù)據(jù)處理方法，減少對測量結(jié)果的影響。例如用多次測量取平均值配合增量法，可以使偶然性誤差相互抵消一部分，得到最佳值。過失誤差是指明顯與實際不符，沒有一定的規(guī)律。這在我們實驗中也會經(jīng)常出現(xiàn)，通常這些都是由于疏忽大意、操作不當或設(shè)備出了故障引起明顯不合理的錯值或異常值，一般都可以從測量結(jié)果中加以剔除。

我們主要做了三個實驗，測量電橋特性，動態(tài)應(yīng)變測量和光測彈性學方法。給自己印象最深刻的就是第一個實驗。橋路變換接線實驗是在等強度實驗梁上進行，當時是要在梁的上下表面哥粘貼兩個應(yīng)變片。當時老師在黑板上畫了三個圖，可是我當時連最基本的圖都看不懂，根本不知道哪個是應(yīng)變片哪個是電阻的意思。接下來在粘應(yīng)變片的時候也遇到了各種麻煩，應(yīng)變片倒是沒粘好幾個，但是手上已經(jīng)一團糟。好不容易把應(yīng)變片粘好后，需要用焊錫把電線連上，在仔細琢磨過到底那根線連哪個之后，又遇到了新的麻煩就是那個怎么焊都焊不上，后來找來老師才知道原來是我們那一組的電烙鐵有問題，換了個，才繼續(xù)把這個艱辛的實驗做完。這個實驗做了不少時間，也著實費了不少的功夫，不過通過這個實驗我認識到了自己身上很多的不足但確實學到了不少的東西。對應(yīng)變電測法有了更深刻的認識。比如電阻應(yīng)變的半橋接線法和全橋接線法，拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲以及組合變形的電測原理還有記憶猶新的貼片、應(yīng)變計的正確使用。

我們第二個實驗動態(tài)應(yīng)變測量當時是完全用電腦軟件操作的。隨時間而變的應(yīng)變叫做動態(tài)應(yīng)變。它會在處在一定的運動狀態(tài)以及承受的載荷按一 定的規(guī)律變化的情況下產(chǎn)生。動態(tài)應(yīng)變測量目的主要有1）記錄動態(tài)波形2）最大動態(tài)應(yīng)變3）頻譜（頻率及振幅）4）疲勞強度校核。通過實驗，也讓我認識到了應(yīng)變波的兩種傳播形式：（1）應(yīng)變從構(gòu)件表面?zhèn)鬟f到敏感柵。（2）應(yīng)變波沿柵長方向的傳播。第三個實驗是光測彈性學方法，它是利用偏振光通過具有雙折射效應(yīng)的透明受力模型，從而獲得干涉條紋圖，由于干涉條紋與模型內(nèi)主應(yīng)力的大小和方向有一定關(guān)系，因此可以直接觀察到模型內(nèi)應(yīng)力分布情況。但是這種方法的缺點是周期長，成本較高。光彈法是一種模型實驗，它的一大特點就是直觀性強以及全場顯示與分析。它的條紋可直接表示應(yīng)力分布情況，特別是用于有應(yīng)力集中的情況。至今想起當時觀察到的圖像還是會不由的感嘆力學模型奇特的美麗。

力學是基礎(chǔ)學科，又是技術(shù)科學，其發(fā)展橫跨理工，與各行業(yè)的結(jié)合是非常密切的。實驗力學是將我們所學的基礎(chǔ)知識同實際應(yīng)用相聯(lián)系的一個重要的橋梁。由于相關(guān)行業(yè)的發(fā)展與國名經(jīng)濟和科學技術(shù)的發(fā)展同步，使得力學在其中多項技術(shù)的發(fā)展中起著重要的甚至是關(guān)鍵的作用。我們以后的方向會有很多，既可以從事力學教育與研究工作，又可以從事與力學相關(guān)的機械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程專業(yè)的設(shè)計與研究工作，還可以從事數(shù)學、物理、化學、天文、地球或生命等基礎(chǔ)學科的教育與研究工作。不僅如此，隨著力學學科的發(fā)展，本世紀將產(chǎn)生一些新的學科結(jié)合點，如生物醫(yī)學工程、環(huán)境與資源、數(shù)字化信息等。經(jīng)典力學與納米技術(shù)一起孕育了微納米力學將力學知識應(yīng)用于生物領(lǐng)域產(chǎn)生量生物力學和仿生力學：這些都是近年來力學學科發(fā)展的亮點?？梢灶A計，隨著社會的發(fā)展，力學學科與環(huán)境和人居工程等專業(yè)的學科交叉也將進一步加強。從這個意義上講，實驗力學的應(yīng)用也將更為廣泛并且不斷進步。

很感謝老師這學期為我們傳授的知識，受益匪淺。

第三篇：力學實驗教學大綱

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普通物理實驗（力學）教學大綱

（物理系物理教育專業(yè)用）

實驗?zāi)康模罕菊n程是對理科學生進行科學實驗訓練的一門必修課程，通過本課程的學習，使學生了解科學實驗的主要過程與基本方法，培養(yǎng)學生熟練、扎實的實驗基本知識、方法和技能，培養(yǎng)學生良好的科學素質(zhì)，創(chuàng)新精神和實踐能力，為今后的學習和工作奠定基礎(chǔ)。

基本要求：本課程要求學生對基本物理現(xiàn)象進行觀察和研究，學習基本物理量的測量方法，學習常用測量儀器的結(jié)構(gòu)原理和測量方法，提高學生的基本實驗?zāi)芰Α⒎治瞿芰Α⒈磉_能力和綜合設(shè)計能力。通過完成一定數(shù)量的力學、熱學實驗，應(yīng)達到如下要求：

1、掌握常用基本物理實驗儀器的原理和性能，學會正確使用、調(diào)節(jié)和讀數(shù)。

2、了解一些物理量的測量方法，知道如何根據(jù)實驗要求確定實驗方案、選擇實驗儀器、設(shè)備，如何減少實驗誤差。學會對實驗進行誤差分析和不確定度評定的基本方法，正確運用有效數(shù)字，學會定性判斷和定量估算實驗結(jié)果的可靠性。

3、養(yǎng)成良好的實驗習慣和嚴謹?shù)目茖W作風，特別是嚴肅認真對待實驗數(shù)據(jù)，杜絕弄虛作假，樹立實事求是的科學態(tài)度和道德。

第一部分 力學實驗（36 學時）

緒論（誤差理論）4 學時

實驗一 長度測量

要求：練習使用測長度的幾種儀器；做好實驗記錄和計算不確定度。實驗類型：驗證實驗 學時分配：2 學時

實驗二 自由落體運動

要求：學習用自由落下的物體測量重力加速度，對組合測量進行數(shù)據(jù)處理。實驗類型：驗證實驗 學時分配：2 學時

實驗三 密度的測量

要求：熟習物質(zhì)密度的測量方法，測定規(guī)則和不規(guī)則物體的密度。實驗類型：驗證實驗 學時分配：2 學時

實驗四 傾斜氣墊導軌上滑塊運動的研究

要求：用傾斜氣墊導軌測定重力加速度，分析和修正實驗中的部分系統(tǒng)誤差分量。實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗五 阻尼振動

要求：觀察彈簧振子在有阻尼情況下的振動，測定表征阻尼振動特征的一些參量，利用動態(tài)法測定

滑塊和導軌之間的粘性阻尼常量。更多免費資料請訪問：豆丁教育百科

實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗六 單擺

要求：使用停表和米尺測單擺周期和長度，求出當?shù)刂亓铀俣萭 值，考查單擺的系統(tǒng)誤差對測重

力加速度的影響。實驗類型：驗證實驗 分配學時：2 學時

實驗七 楊氏彈性模量測量

要求：用伸長法測定金屬絲的楊氏模量，學習光杠桿的原理并掌握使用方法。實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗八 轉(zhuǎn)動慣量的測定

要求：測量不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量。實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗九 弦振動的研究

要求：觀察弦振動時形成的駐波，測量均勻弦線上橫波的傳播速度及均勻弦線的線密度。實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗十 復擺振動的研究

要求：考查復擺振動時振動周期與質(zhì)心到支點距離的關(guān)系，測出重力加速度、回轉(zhuǎn)半徑和轉(zhuǎn)動慣量。

實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗十一 牛頓第二定律的驗證

要求：學習在氣墊導軌上驗證牛頓第二定律 實驗類型：驗證實驗 學時分配：2 學時

實驗十二 彈簧振子的研究

要求：研究彈簧本身質(zhì)量對振動的影響 實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

實驗十三 碰撞實驗

要求：驗證動量守恒定理，了解非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點。實驗類型：驗證實驗 分配學時：2 學時

實驗十四 慣性秤

要求：掌握用慣性秤測定物體質(zhì)量的原理和方法，了解儀器的定標和使用。實驗類型：綜合實驗 學時分配：2 學時

第四篇：理論力學各章小結(jié)

《理論力學》內(nèi)容小結(jié)

第一章 質(zhì)點運動學

一、運動的描述方法

1．參考系——描述物體運動時被選作參考的另一物體叫參考系。

2．運動與靜止——相對于參照坐標系而言，運動質(zhì)點的坐標是時間t的函數(shù)，如質(zhì)點坐標為常數(shù)，則為靜止。3．運動學方程

（a）矢量形式r?r(t)

(b)坐標形式

Ⅰ直角坐標x?f1(t)，y?f2(t)，z?f3(t)

Ⅱ平面極坐標r?r(t)，???(t)

4．軌道——運動質(zhì)點在空間一連串所占據(jù)的點形成的連續(xù)曲線，其方程可由上述運動學方程消去t而得。

二、速度與加速度 ??????dvd2r?dr1．矢量形式v?，a??2

dtdtdt2．分量形式（平面）

?；加速度?? ?，??，yⅠ直角坐標

速度xyx?，橫向加速度r????2r? ?；徑向加速度????，橫向速度r?Ⅱ平面極坐標

徑向速度rr??r?2v2dvdv?，法向速度0；切向加速度?Ⅲ自然坐標

切向速度s，法向加速度 s?，或v?dtds

三、平動參考系

1．勻速直線運動參考系

v?v0?v?（絕對速度＝牽連速度＋相對速度）

a?a?（絕對加速度＝相對加速度）2．加速直線運動參考系

v?v0?v?

a?a0?a?（絕對加速度＝牽連加速度＋相對加速度）第二章 質(zhì)點動力學

一、質(zhì)點運動微分方程 1． 自由質(zhì)點 ??????????????????,t)（a）矢量形式

mr?F(r,r（b）分量形式

??Fy，m???Fx，m???Fz yxzⅠ直角坐標

m????2r?)?F ?)?F，m(r???r??r?Ⅱ平面極坐標

m(??r2v2dvⅢ自然坐標 m?Fn，0?Fb F?，m?dt2． 非自由質(zhì)點——取消約束，代以約束范作用力，就可把非自由質(zhì)點視為自由質(zhì)點，再和約束方程聯(lián)立求解。3． 理想線約束

v2dv?Fn?Rn m?F?，m?dt

二、功與能 1． 功 W?B?A??BF?dr??Fxdx?Fydy?Fzdz是一個線積分，一般隨路徑而異

A2． 能——物體作功的本領(lǐng)，功是能量變化的量度 3． 動能Ek?4． 勢能 1mv2，m是質(zhì)點的質(zhì)量，v是質(zhì)點的速度 2?如F???V，則力所作的功與路徑無關(guān)，只與兩端點的位置有關(guān)，這種力叫保守力，在保守力場中，函數(shù)V(x,y,z)就是質(zhì)點在(x,y,z)點上相對于某一規(guī)定零點的勢能。

三、質(zhì)點動力學的幾個基本定理與守恒定律 1． 動量定理與動量守恒定律

動量p?mv ????dpd(mv)?動量定理??F

dtdt????C2，z??C1，y??C3 動量守恒定律F?0，p?恒矢量，或x2． 角動量定理與角動量守恒定律

對一點的角動量J?r?p 力矩M?r?F ???????d?)??yFz?zFy??zy?m(yz?dt???dJ?d??xz?)??zFx?xFz 角動量定理 M?

或 ??m(zxdt?dt?d?m(xy??yx?)??xFy?yFx??dt??角動量守恒定律M?0，J?恒矢量，或 ??yx??C6 ??xz??C4，zx??C5，xy??zyyz3． 動能定理與機械能守恒定律

??12動能定理 dEk?d(mv)?F?dr

2機械能守恒定律——對保守力成立，Ek?V?E

第三章 質(zhì)點系動力學

一、質(zhì)點系

1． 質(zhì)點系是由許多相互間存在作用的質(zhì)點所組成的系統(tǒng)。2． 內(nèi)力和外力

質(zhì)點系中質(zhì)點間相互作用的力叫內(nèi)力； 其他物體對質(zhì)點系內(nèi)質(zhì)點的作用力叫外力；

質(zhì)點系中任何兩個質(zhì)點間相互作用的內(nèi)力滿足牛頓第三運動定律，故對整個質(zhì)點系而言，內(nèi)力的總和為零，即

n?(i)?(i)

F???Fij?0

i?1j?1j?i對任意參考點，內(nèi)力矩之和也為零，即

n?(i)??(i)M???rij?Fij?0

i?1j?1j?i3． 質(zhì)心——質(zhì)點系的全部質(zhì)量可認為集中在某一點上，這點叫質(zhì)點系的質(zhì)心（剛體也是這樣）。其直角坐標為

xC??mxii?1nni?mi?1，yC??myii?1nnii?mi?1，zC??mzi?1nnii

ii?mi?1對質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)而言，上式中的求和應(yīng)改為積分。

二、動量定理與動量守恒定律

1． 質(zhì)點系動量對時間的變化率等于作用在質(zhì)點系上諸外力的矢量和，這關(guān)系叫質(zhì)點系的動量定理，即

?dpd?n?n?(e)???mivi???Fi

dtdt?i?1?i?12． 質(zhì)心運動定理——質(zhì)點系質(zhì)心的運動，就好像一個質(zhì)點的運動一樣，此質(zhì)點的質(zhì)量等于質(zhì)點系的質(zhì)量，而作用在此質(zhì)點上的力等于作用在質(zhì)點系上所有諸外力的矢量和，即

n??(e)r?

m? C??Fii?13． 動量守恒定律——質(zhì)點系不受外力作用而運動或雖受外力作用，但外力矢量和等于零，n?(e)???則它的動量為一恒矢量。即?Fi?0，則p?mvC??mivi?恒矢量。

ni?1i?

1三、質(zhì)點系角動量定理與動量守恒定律 1． 質(zhì)點系對慣性系中任一固定點O的角動量對時間的變化率，等于質(zhì)點系所有外力對同一點的力矩的矢量和，這關(guān)系叫質(zhì)點系的角動量定理，即

????n??(e)dJd?n????ri?mivi???ri?Fi?M

dtdt?i?1?i?1對質(zhì)心來講，角動量定理的表達式與對固定點相同。

2． 角動量守恒定律——質(zhì)點系如不受外力作用，或雖受外力作用，但對某固定點的力矩的矢量和為零，則對此固定點而言，角動量為一恒矢量，即如M?0，則J?恒矢量。質(zhì)點系動能定理與機械能守恒定律

1． 質(zhì)點系動能的微分等于諸外力及諸內(nèi)力所作元功之和，這關(guān)系叫質(zhì)點系的動能定理，即

n?n????n12?(e)dEk?d??mivi???Fi?dri??Fi(i)?dri

i?1?i?12?i?1??2． 柯尼希定理——質(zhì)點系中各質(zhì)點的動能為質(zhì)點系全部質(zhì)量集中在質(zhì)心并隨質(zhì)心平動的動能及各質(zhì)點對質(zhì)心運動時動能之和，即

n1122Ek?mvC??miv?i

2i?123． 機械能守恒定律——如內(nèi)力及外力都是保守力，則質(zhì)點系的機械能守恒，即Ek?V?E。

四、變質(zhì)量物體的運動

1．變質(zhì)量物體的運動方程

??dvdm??a．m?(v?u)?F

dtdt???db．如u?0，則(mv)?F

dt???dv?c．如u?v，則m?F

dt

五、質(zhì)心坐標系與實驗室坐標系

1． 質(zhì)心坐標系——以質(zhì)心為原點的坐標系，在此坐標系中可觀測散射（碰撞）之類問題，常為理論工作者所采用。

2． 實驗室坐標系——以實驗室作為參考系的坐標系，常為實驗工作者所采用。第四章 有心力作用下質(zhì)點的運動

一、有心力

1． 力心——作用力恒通過的某一固定點叫力心。2． 一般性質(zhì)

ａ.有心力F(r)是保守力。

2???h?常數(shù)，如為直角坐標系，則?mh，即r2?b．有心力的角動量守恒，mr???yx??h。xyc．質(zhì)點受有心力作用，必在一平面上運動，這時用極坐標較方便。3．軌道微分方程（比耐公式）

?d2u?F1??u??

hu?，u??d?2?mr??224．平方反比引力——行星的運動

a.軌道方程——圓錐曲線，且原點在力心上。

r?h2k21?1?2hEkm?cos?(??0)?24

故偏心率e?1?2Ehk2m??2，以此與圓錐曲線的標準式相比較，知E?0，e?1，軌道為橢圓；E?0，e?1，軌道為拋物線；E?0，e?1，軌道為雙曲線。5．開普勒定律

a．行星繞太陽作橢圓運動，太陽位于其中的一個焦點上。

b．行星和太陽之間的聯(lián)線（矢徑），在相等時間內(nèi)所掃過的面積相等。

c．行星運行時，周期的平方和軌道的半長軸的立方成正比。

6．萬有引力定律——可由牛頓定律和開普勒三定律推出。

7．宇宙速度

a．第一宇宙速度v1?

b．第二宇宙速度v2?gr?7.9km/s，繞地球轉(zhuǎn)。

2gr?11.2km/s，脫離地球的最小速度。

c．第三宇宙速度v3?16.7km/s，脫離太陽系的最小速度。

二、兩體問題

1． 兩物體相互在引力作用下運動時，每一物體繞兩者的質(zhì)心作圓錐曲線運動，而此質(zhì)心則作慣性運動。

2． 把物體看作不動，而把另一物體看成繞它作圓錐曲線運動時，可在利用動力學方程時視后者的質(zhì)量減小到?，且

1??11，?叫折合質(zhì)量。?mM3a13a2M?m13． 開普勒第三定律的修正 2/2?

?1?2M?m2第五章 剛體力學

一、剛體各種可能的運動

1．平動——剛體各點的速度和加速度相同，但不一定是直線運動，平動有3個獨立變量，與質(zhì)點同。

2．定軸運動——轉(zhuǎn)動軸上諸點不動，其它各點都繞軸線上某點作圓周運動。定軸轉(zhuǎn)動只有1個獨立變量。3．平行于一平面的運動——各點均始終在平行于某固定平面的平面內(nèi)運動。可分解為平動及定軸轉(zhuǎn)動的組合，故有3個獨立變量。4．定點轉(zhuǎn)動——在運動中，剛體內(nèi)只有一點始終保持不動，也有3個獨立變量。5．一般運動——可視為平動與定點轉(zhuǎn)動的組合，有6個獨立變量。

二、角速度矢量

1．有限轉(zhuǎn)動——兩個不同時的有限轉(zhuǎn)動，不遵守矢量加法的交換律（或稱對易律），故有限角位移不是矢量。

2．無限小轉(zhuǎn)動——兩個不同時的無限小轉(zhuǎn)動，遵守矢量加法的交換律，故無限小角位移是矢量，即

????d?1?d?2?d?2?d?1

?d?3．角速度相加遵守矢量加法的交換律，故角速度是矢量，??。

dt???4．線速度與角速度間的關(guān)系v???r。

?

三、剛體運動微分方程與平衡方程

1．力系的簡化——空間的任意力系總可化為通過某一點（簡化中心）的一個力F及力偶

??矩為M的一個力偶。

2．剛體運動的微分方程

n???(e)??

a．質(zhì)心運動定理

mr??Fi?F

i?1??dLb．角動量定理

?M（對定點或?qū)|(zhì)心）

dt?(e)?c．動能定理dT??Fi?dri

ni?13．剛體平衡方程

?? F?0，M?0

四、轉(zhuǎn)動慣量

1．剛體繞一直線的轉(zhuǎn)動慣量

式中ri為質(zhì)點mi到轉(zhuǎn)動軸線的垂直距離，I??miri或I??r2dm或I?mk2，k為2i?0n回轉(zhuǎn)半徑。也可寫為

I?Ixx?2?Iyy?2?Izz?2?2Iyz???2Izx???2Ixy??

22式中 Ixx?(y?z)dm，Iyy?(z?x)dm，Izz?(x?y)dm為剛體對x軸、y??22?22軸和z軸的轉(zhuǎn)動慣量，而

Iyz?Izy??yzdm，Izx?Ixz??zxdm，Ixy?Iyx??xydm為慣量積，?、?、?為轉(zhuǎn)動軸線的方向余弦。2．慣性橢球與慣量主軸 a．慣性橢球方程

Ixxx?Iyyy?Izzz?2Iyzyz?2Izxzx?2Ixyxy?1

b．選取慣量橢球主軸為坐標軸，慣量積全部等于零，這些軸叫慣量主軸。3．均勻剛體的對稱軸就是慣量主軸。

五、剛體的角動量及轉(zhuǎn)動動能——以定點O或質(zhì)心C上的慣量主軸為坐標軸時

角動量：L?Lxi?Lyj?Lzk?I1?xi?I2?yj?I3?zk

動能：T?

六、定軸轉(zhuǎn)動

1．運動學

a．剛體內(nèi)一點的線速度vi?ri?，ri是剛體內(nèi)某質(zhì)點到轉(zhuǎn)動軸的垂直距離。222???????122(I1?x?I2?y?I3?z2)2vi2?i?ri???ri?，ain??ri?2 b．剛體內(nèi)一點的加速度ai??vri2．動力學

??Izz? a．角動量定理

Mz?Izz?b．機械能守恒定律

1Izz?2?V?E

2七、平面平行運動 1．運動學

a．這時剛體可用一截面來代表，且可把運動分解為隨基點A的平動加上繞通過A且垂直于固定平面的軸線的定軸轉(zhuǎn)動。

b．剛體平面運動時任一點的速度與加速度

?????????????r????(??r?)v?vA???r?，a?aA???c．轉(zhuǎn)動瞬心——在任一瞬時，截面上速度v為零的那一點。它在截面上的軌跡叫本體軌跡，在固定平面上的軌跡叫空間軌跡。2．動力學

?C?Fy ?C?Fx，m?yxa．質(zhì)心運動定理

m????Izz??Mz

b．對質(zhì)心的角動量定理

Izz?c．機械能守恒定律

112mvC?Izz?2?V?E 2

2八、定點轉(zhuǎn)動

1．運動學 a．轉(zhuǎn)動瞬軸

?定點轉(zhuǎn)動時，角速度矢量?雖通過定點O，但它在空間的取向，卻隨時間而改變，故稱這種轉(zhuǎn)動軸為轉(zhuǎn)動瞬軸。b．剛體內(nèi)一點的速度和角速度

???????????r???(??r)

v???r，a??c．定點轉(zhuǎn)動的角動量

?Lx??Ixx????Ly????Iyx?L???I?z??zx?IxyIyy?Izy?Ixz???x????????Iyz???y?，或L?I??

??Izz????z??I為對定點O的慣量張量。

d．轉(zhuǎn)動能

1??122T???L?(Ixx?x?Iyy?y?Izz?z2?2Iyz?y?z?2Izx?z?x?2Ixy?x?y)

222．動力學（略）

第六章 非慣性系中質(zhì)點的運動

一、加速平動參考系中的力學 1．慣性力（虛擬力）

???F慣＝?ma0，a0為非慣性系S?相對于慣性系S的加速度。

2．非慣性系S?中的運動方程

ma??F?F慣

二、轉(zhuǎn)動參考系中質(zhì)點的運動 1．平面轉(zhuǎn)動參照系

????質(zhì)點運動絕對速度 v?v????r?（絕對速度＝相對速度＋牽連速度）?????r????(??r?)?2ω?v?（絕對加速度＝相對加速度＋牽連絕對加速度a?a??ω加速度＋科里奧利加速度）????????????平面問題中角速度?恒沿k方向，???k

?

2．空間轉(zhuǎn)動參考系

????質(zhì)點運動絕對速度 v?v????r?（絕對速度＝相對速度＋牽連速度）

??r????(??r?)?2ω?v?（絕對加速度＝相對加速度＋牽連絕對加速度a?a??ω加速度＋科里奧利加速度）?空間問題中角速度?的大小和方向都可以改變。3．轉(zhuǎn)動參考系動力學 ???????????r??m??(??r?)?2mω?v?

運動方程 ma??F?mω 4．質(zhì)點相對于地球的運動方程 ???????????Fx?2m?y?sin??m?x???Fy?2m?(x?sin??z?cos?)y?m?????cos??mz?Fz?mg?2m?y第七章 虛功原理與達朗伯原理

一、約束的類別與廣義坐標 1．約束的類別

a．定常約束與非定常約束——由幾何約束方程中是否顯含時間t而定。不含t的為定常約束，含t的則為非定常約束。

b．可解約束與不可解約束——由約束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外還需要用不等式來表示的是可解約束，用等式就足以表示的是不可解約束。

c．幾何約束與微分約束——由約束方程中是否含有速度投影而定。凡只含有坐標和時間的是幾何約束，而同時含有坐標、時間和速度投影的是微分約束，又叫運動約束。

d．凡只受幾何約束的力學系統(tǒng)叫完整系，凡同時受有幾何約束與微分約束的力學系統(tǒng)或受有可解約束的力學系統(tǒng)叫不完整系。2．廣義坐標與自由度 對完整系而言，力學系統(tǒng)由于約束的存在而使獨立坐標減少。這些獨立坐標的數(shù)目叫力學系統(tǒng)的自由度。用來表示這些獨立變量的參數(shù)則叫廣義坐標，通常用q表示，它不一定是長度。

二、虛功原理

1．實位移與虛位移

a．實位移——質(zhì)點由于運動實際上發(fā)生的位移（由于時間t發(fā)生變化所致）。

b．虛位移——想象中可能發(fā)生的位移，決定于質(zhì)點所在的位置及加于其上的約束（δt=0）。由約束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外還需要用不等式來表示的是可解約束，用等式就足以表示的是不可解約束。

2．理想約束——諸約束力在任意虛位移上所作的虛功之和為零時的約束為理想約束??（?Fi???ri?0）。光滑面、光滑曲線、光滑鉸鏈、剛性桿、不可伸長的繩等都是理想約束。Ni?13．虛功原理

a．力學系統(tǒng)如受N個外力作用而平衡，則對理想、不可解約束來講，此N個外力所作的虛功之和等于零，即

?W???F?i??ri?0

Ni?1

b．利用虛功原理不能求約束反作用力，但用未定乘子法可求。

4．達朗伯原理

a．達朗伯原理——將動力學問題化為靜力學問題

???r?

Fi?Fi??mi?,2,?N)i?0，(i?1

b．達朗伯——拉格朗日方程

在理想約束的條件下，有

?????(F?mr)??r?iiii?0 Ni?1

第五篇：物理演示實驗感想 力學

物理實驗感想

這是我上大學的第一次物理實驗課，記憶深刻。還沒上課時，我有些緊張，以為會是有難度的實驗，可能還要像高中實驗課一樣做很多記錄和數(shù)據(jù)計算，沒想到一進教室門，看到的是滿教室的實驗儀器，大家都忍不住東摸西看，小聲討論著各種儀器的實驗方法，好像對著各種玩具似的。

老師讓大家集中在一起，開始挨個講解實驗儀器的原理和操作，有驗證各種物理定律的實驗，有讓波可視化的儀器，林林總總，都很有趣。

讓我印象最深的就是進門口處的“魚洗”了?？雌饋砗孟駨臍v史博物館或者古玩店直接拿來的東西，上面滿是綠色的銅銹，只有兩個把手被磨得發(fā)亮。把手放進盆里沾點水，手掌對著把手摩擦，水面就出現(xiàn)了魚鱗樣的波紋，還伴隨著震耳的聲音，一盤水居然像變戲法一樣神奇，據(jù)說魚洗的原理還沒有得到科學解釋，這更給它添了幾分神秘感。物理世界果然令人感到趣味無窮，不像冷冰冰的定律和公式，這些現(xiàn)象讓物理靈動起來，這恐怕就是設(shè)置物理實驗課的原因吧。

另一個有趣的實驗是關(guān)于重心的實驗。兩條斜桿上架著一個扁的杠鈴樣的重物，由于重心的改變，重物會自動向斜桿的高處滾動，看起來十分不可思議，卻是在遵循物理的基本原理。這樣的物理現(xiàn)象也出現(xiàn)在生活的很多地方，比如一些坡道明明看起來是斜向下的，車停在上面卻會向上自己滑動，其實也和視線的錯覺有關(guān)。

還有關(guān)于風洞的實驗，驗證運動定理的實驗，聲波的傳遞演示，許許多多有趣的實驗，大家圍著不同的儀器一一擺弄討論，這節(jié)課的時間很快就過去了，我們還有些意猶未盡。物理是一門和實驗緊密相連的科學，許多定理都是從物理現(xiàn)象中推出來或者被證明的，把實驗和定理結(jié)合到一起，可以更好的讓我們學習物理的奧妙。這堂實驗課讓我們學到了很多東西。