第一篇：論文：利用嘗試教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

利用嘗試教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

南岸區(qū)珊瑚實(shí)驗(yàn)小學(xué)

牟靜

數(shù)學(xué)抽象是指舍棄事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程，是數(shù)學(xué)的基本思想，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。從《課標(biāo)》2011版我們可以看出數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是一個(gè)長(zhǎng)期的，循序漸進(jìn)的過(guò)程。教學(xué)中我主要從以下三個(gè)步驟入手。

一、親化生活，初步感知

偉大的教育家夸美紐斯曾說(shuō):“人們是在感知覺(jué)的基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的”。一切復(fù)雜的心理過(guò)程都源于感知。沒(méi)有正確的感知,就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律;沒(méi)有正確的感知,就不可能獲得任何真知。數(shù)學(xué)教學(xué)亦無(wú)例外,所以,我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須重視感知的作用,必須用感性形象來(lái)支持對(duì)高度抽象的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而我校所提出的“親化生活”就是對(duì)課程作生活化處理，使之與孩子生活世界貼近、親近，給孩子提供愛(ài)學(xué)習(xí)、能學(xué)習(xí)和會(huì)學(xué)習(xí)的感性材料。

《三角形的認(rèn)識(shí)》對(duì)仍處于形象思維為主的四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的內(nèi)容。因此，教學(xué)時(shí)我根據(jù)“嘗試教學(xué)法”所提出的，“由扶到放，由易到難”的原則，出示了“金字塔”，“自行車”，“橋梁”，“空調(diào)室外機(jī)”這四張學(xué)生熟悉的圖片，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)“找相同”。學(xué)生能輕松地找到每張圖片中都有三角形，同時(shí)讓學(xué)生用手，指出其中哪里有三角形。這四張圖片讓學(xué)生從實(shí)際生活中初步感知了什么樣的圖形是三角形。這樣給學(xué)生提供生活中的素材，讓學(xué)生初步感知的過(guò)程是數(shù)學(xué)抽象的第一步，為進(jìn)一步高水平的抽象概括提供了基礎(chǔ)。

二、親究探知，形成表象

嘗試教學(xué)法的基本觀點(diǎn)是：學(xué)生能嘗試，嘗試能成功，成功能創(chuàng)新。我們可以看出嘗試教學(xué)法就是鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本、獨(dú)立思考、小組合作等方式去探究知識(shí)。而我校“親究探知”的學(xué)習(xí)策略也是讓學(xué)生親自探究學(xué)習(xí)的一種方式。目的在于讓學(xué)生模仿科學(xué)研究的過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，體驗(yàn)、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，去獲取嶄新的認(rèn)知，獲得科學(xué)研究的能力。

在學(xué)生初步感知了什么樣的圖形是三角形后，我便出示要求：（1、先用小棒擺一個(gè)三角形，再用直尺將你擺的三角形畫(huà)在紙上。

2、邊畫(huà)邊想你是怎樣畫(huà)的？你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)？）這樣的設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生把從生活中感知的三角形在頭腦中再現(xiàn)出來(lái)，然后通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[三角形來(lái)豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展他們的思維能力。接著讓學(xué)生把自己擺的三角形畫(huà)出來(lái)，使學(xué)生建立起一個(gè)完整的三角形表象，并為建立三角形概念完成過(guò)渡。

三、親省明知，抽象概括

“親省明知”就是通過(guò)開(kāi)展自我反思來(lái)達(dá)成認(rèn)知的精準(zhǔn)化、深刻化和體系化。反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律;可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，反思是一種積極的思維活動(dòng)，是抽象概括的最高層次。剛才學(xué)生將初步感知后形成的三角形的表象畫(huà)在了紙上。接著我便組織學(xué)生反思自己剛才的畫(huà)法，通過(guò)交流不同的畫(huà)法把握時(shí)機(jī)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出三角形的本質(zhì)特征：(三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。)接著我又追問(wèn)學(xué)生：現(xiàn)在誰(shuí)能根據(jù)你的理解，說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形?這個(gè)問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生是很難用語(yǔ)言抽象出來(lái)的，因此，我讓學(xué)生思考片刻，再自學(xué)書(shū)上80頁(yè)的內(nèi)容，（出示圖片）。然后組織全班交流、反思,書(shū)上所說(shuō)的“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這句話能概括出三角形的這3個(gè)特征嗎？在學(xué)生表述有困難時(shí)，我及時(shí)出示課件，由三條獨(dú)立的線段，一步一步演變到首尾相連，這樣學(xué)生就能直觀地看到三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角，也能清晰地理解“圍成”的含義。在這里使用多媒體能直觀、形象地將“圍成”和三角形的3個(gè)特征聯(lián)系起來(lái)。這樣的設(shè)計(jì)也正是利用了嘗試教學(xué)法中提出的“誘使學(xué)生自學(xué)課本，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性”。

學(xué)習(xí)三角形畫(huà)高這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)難點(diǎn)，為突破這一難點(diǎn)我改變了以往先讓學(xué)生看書(shū)學(xué)習(xí)怎樣畫(huà)高，再組織學(xué)生來(lái)交流畫(huà)法的方式，而從學(xué)生已有的“平行四邊形和梯形的高”為起點(diǎn)，先讓學(xué)生猜一猜：什么是三角形的高；然后獨(dú)立嘗試在作業(yè)紙上畫(huà)三角形的高。這樣可以給每個(gè)學(xué)生提供反思舊知，聯(lián)系新知的時(shí)間和空間。展示交流時(shí)，再讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材中畫(huà)高的方法，來(lái)判斷剛才這些同學(xué)畫(huà)的是三角形的高嗎？為什么？這樣通過(guò)猜測(cè)——嘗試——反思——概括的過(guò)程，體現(xiàn)了嘗試教學(xué)法“先試后導(dǎo)，先練后講”的基本特征。讓學(xué)生心理經(jīng)歷了一些變化，突破了本課的一大難點(diǎn)，還抽象概括出三角形的高與底的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形高的內(nèi)涵和外延有了深刻的認(rèn)識(shí)，使畫(huà)高的操作活動(dòng)價(jià)值最大化，也輕松地將“要我學(xué)”變?yōu)榱恕拔乙獙W(xué)”。

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我主要是以學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有認(rèn)知水平為基礎(chǔ)；以學(xué)生為主，自學(xué)為主，操作為主的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中的主體作用，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。通過(guò)親化生活，初步感知；親究探知，形成表象；親省明知，抽象概括這三步最終實(shí)現(xiàn)將生活中的圖形抽象成數(shù)學(xué)中的圖形。

因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的任務(wù)。是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。

第二篇：利用課本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

利用課本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

在新課程實(shí)施的今天，我們?cè)S多師生并沒(méi)有很好地利用課本，教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，只注意算式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)課本的閱讀；讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，更讀不出問(wèn)題和自己的獨(dú)到體會(huì)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

一、明確閱讀數(shù)學(xué)課本的重要性

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已明確指出，教師必須注意“指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本”。課本是數(shù)學(xué)專家集結(jié)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)，在充分考慮學(xué)生心理、生理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)的，具有極高的閱讀價(jià)值，是任何教輔用書(shū)替代不了的。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的根本在于落實(shí)數(shù)學(xué)課本的閱讀。

二、激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣

美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲得的參與者?！币虼?，在閱讀初期，首先要激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，復(fù)習(xí)與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)最佳情境，形成閱讀預(yù)期。問(wèn)題情境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段。教師可以利用各種各樣的問(wèn)題情境（如意外的情境，不對(duì)應(yīng)情境，選擇的情境，沖突的情境，反駁的情境等）激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，使學(xué)生的理智和情緒處于啟動(dòng)狀態(tài)。

三、使學(xué)生掌握閱讀課本內(nèi)容的方法

1、概念的閱讀

要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，就是說(shuō)既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

2、定理、公式的閱讀

首先定理、公式的產(chǎn)生基本上都是為了研究公式所研究的內(nèi)容而服務(wù)的，只不過(guò)不同的公式、定理，其發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程可能不一樣，教師對(duì)公式發(fā)生、發(fā)展過(guò)程都必須了解清楚，然后引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中探索這個(gè)過(guò)程。

四、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣

1、教師對(duì)學(xué)生的閱讀要求，應(yīng)該逐步提高。

一要根據(jù)教材的內(nèi)容，由易到難逐步提高。二要根據(jù)學(xué)生的閱讀能力，由低到高循序漸進(jìn)。開(kāi)始可以在教師講解之后指導(dǎo)學(xué)生閱讀，逐步過(guò)渡到教師講難的部分，學(xué)生讀容易的部分。最后讓學(xué)生通讀教材，自己編寫(xiě)提綱或制作表格，教師檢查閱讀效果，進(jìn)行評(píng)講指導(dǎo)。

2、要求學(xué)生手腦并用，讀寫(xiě)結(jié)合，認(rèn)真細(xì)致。

數(shù)學(xué)閱讀時(shí)由于數(shù)學(xué)課本編寫(xiě)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式要求記憶，而數(shù)學(xué)課本對(duì)問(wèn)題的敘述通常是非常簡(jiǎn)潔，有些數(shù)學(xué)推理的過(guò)程常省略，有時(shí)對(duì)一些定理的推論、性質(zhì)自己還要進(jìn)行推導(dǎo)，運(yùn)算、證明過(guò)程比較簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來(lái)“打通關(guān)節(jié)”，以便順利閱讀；還有在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要對(duì)一些重要數(shù)據(jù)、解題格式、數(shù)學(xué)思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)等，要求學(xué)生以注腳的形式寫(xiě)在頁(yè)邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

3、引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑。

要求學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。質(zhì)疑使學(xué)生觀察得更仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力逐步提高，自然思考也越來(lái)越周密深刻了。久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問(wèn)些為什么，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。在教學(xué)中注重利用數(shù)學(xué)課本（學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，能使學(xué)生作業(yè)優(yōu)秀率增加，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)得到提高。豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取信息、處理信息的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們成為會(huì)學(xué)習(xí)的人。

第三篇：利用插圖,培養(yǎng)學(xué)生能力

利用插圖，培養(yǎng)學(xué)生能力

基礎(chǔ)教育課程改革中，我們應(yīng)該樹(shù)立這樣一條教學(xué)新理念：堅(jiān)持“用教材教”而不是“教教材”。這就要求我們重視挖掘教材資源，活用教材，對(duì)教材作教法上的加工處理。下面以教材資源之一——插圖為例，談?wù)劷處熑绾蝿?chuàng)造性地“用教材教”，培養(yǎng)學(xué)生各種能力。

現(xiàn)行小學(xué)語(yǔ)文教材中，幾乎每篇課文都配有一幅或多幅插圖，這種圖文并茂的教材編排，非常適合小學(xué)生的年齡特征。利用插圖，結(jié)合課文內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的、扎實(shí)的語(yǔ)言文字等訓(xùn)練，就能培養(yǎng)和提高學(xué)生的各種能力。

一、利用插圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的注意力。插圖具有直觀性、形象性、趣味性等特點(diǎn)，利用插圖進(jìn)行激趣導(dǎo)入，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的注意力。如教學(xué)《小貓刮胡子》時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生看第一幅圖，然后問(wèn)學(xué)生：小貓到底是怎樣刮胡子的呢？刮了胡子以后又發(fā)生了什么事呢？下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)課文，從課文中找出答案。學(xué)生的興趣一下子就調(diào)動(dòng)起來(lái)了，注意力迅速集中到學(xué)習(xí)課文上來(lái)。

二、利用插圖，理解課文內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的理解力。課文插圖，可以幫助學(xué)生化難為易、化抽象為具體，直觀地理解字、詞、句的意思。如教學(xué)《金色的房子

（一）》時(shí)，“金燦燦”“紅彤彤”“亮閃閃”等詞語(yǔ)比較抽象，單靠教師講解學(xué)生難以理解，但通過(guò)觀察插圖，學(xué)生一下子就理解了。

大多數(shù)插圖還體現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生將插圖與課文相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，從而突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，深入理解課文內(nèi)容。如學(xué)習(xí)《我的戰(zhàn)友邱少云》一文時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察插圖中邱少云的神態(tài)、動(dòng)作，然后問(wèn)：你們從中體會(huì)到了什么？學(xué)生很自然地說(shuō)：體會(huì)到了邱少云嚴(yán)守紀(jì)律、不惜獻(xiàn)身的精神。

三、利用插圖，進(jìn)行觀察訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。觀察力是認(rèn)識(shí)事物和智力發(fā)展的基礎(chǔ)，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察訓(xùn)練，能使學(xué)生的觀察力得到充分發(fā)展。教師在指導(dǎo)學(xué)生觀察插圖時(shí)要使學(xué)生明確觀察的目的任務(wù)，具有相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備，指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法，如觀察的順序、觀察的主次、觀察的細(xì)節(jié)等，并且重視觀察結(jié)果的處理和運(yùn)用。

四、利用插圖，啟發(fā)學(xué)生想象，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。教師可引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)插圖內(nèi)容想象隱含在插圖背后的事物，同時(shí)使靜止畫(huà)面中的人物、動(dòng)物等活動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生的頭腦中有電影場(chǎng)景感。如學(xué)習(xí)《將相和》中“負(fù)荊請(qǐng)罪”這個(gè)小故事時(shí)，可利用插圖讓學(xué)生展開(kāi)豐富的想象：藺相如和廉頗見(jiàn)面后各自會(huì)說(shuō)些什么？讓學(xué)生的想象來(lái)填補(bǔ)課文中的“空白”，發(fā)展學(xué)生的想象力。

五、利用插圖，訓(xùn)練言語(yǔ)表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。表達(dá)能力一般分為口語(yǔ)表達(dá)能力和寫(xiě)作表達(dá)能力。教師在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察插圖或進(jìn)行合理想象后引導(dǎo)學(xué)生將觀察到或想象到的內(nèi)容完整有序地用說(shuō)話或?qū)懽鞣绞奖磉_(dá)出來(lái)，促進(jìn)其言語(yǔ)表達(dá)能力的發(fā)展。如教學(xué)《燕子》一文時(shí)，要求學(xué)生用上“每當(dāng)……就……”“……仿佛……”等詞語(yǔ)描述圖上美景，先口頭表達(dá)，再寫(xiě)出來(lái)。

六、利用插圖，感受形象美，培養(yǎng)學(xué)生的審美力。插圖具有較強(qiáng)的形象性，比語(yǔ)言文字更能在頭腦中產(chǎn)生鮮明的形象，使學(xué)生直接地產(chǎn)生意象整體，促進(jìn)其審美感受力、審美理解力的發(fā)展。如學(xué)習(xí)《董存瑞舍身炸暗堡》一文時(shí)，單靠課文的描述很難想象董存瑞炸暗堡時(shí)的表情，而通過(guò)插圖的欣賞，立刻使學(xué)生獲得了鮮明的形象，體會(huì)到了包含其中的雄壯之美。

七、利用插圖，指導(dǎo)背誦復(fù)述，培養(yǎng)學(xué)生的記憶力。小學(xué)生特別善于具體形象記憶。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生背誦或復(fù)述與插圖有關(guān)的課文內(nèi)容時(shí)，可讓學(xué)生結(jié)合課文按觀察插圖的順序建立記憶線索，然后想象插圖畫(huà)面進(jìn)行背誦或復(fù)述，這樣就能使背誦和復(fù)述化難為易。如我在指導(dǎo)學(xué)生背誦《三味書(shū)屋》一文中“三味書(shū)屋的布置”一段時(shí)，先讓學(xué)生按從中間到四周的觀察順序建立記憶線索：正中的墻上—畫(huà)前面—四面—東北角，然后再想象插圖畫(huà)面背誦課文，結(jié)果記憶速度和效果大大提高。又如，復(fù)述課文《烏鴉喝水》時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生按插圖順序建立記憶線索：喝不著水—銜小石子—喝到水，然后再想象畫(huà)面去復(fù)述課文，從而使復(fù)述化難為易。

八、利用插圖，通過(guò)比較分析，培養(yǎng)學(xué)生的思維力。教師可引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)容或情境相關(guān)的兩幅或多幅插圖聯(lián)系在一起，讓學(xué)生通過(guò)比較分析，找出他們的異同，從而培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。此外，教師還可啟發(fā)學(xué)生的求異思維，對(duì)插圖的某些內(nèi)容加工創(chuàng)造質(zhì)疑等，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。如教學(xué)《海上日出》時(shí)，讓學(xué)生在認(rèn)真觀察兩幅插圖后，再比較一下兩幅插圖的異同，從而感受海上日出在晴朗時(shí)和有云時(shí)的不同景象。另外，還可要求學(xué)生畫(huà)出云厚時(shí)海上日出的景象。

總之，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，用活教材，特別是課本插圖這個(gè)不起眼的板塊。只要充分挖掘教師潛力，學(xué)生就會(huì)受益更多，培養(yǎng)學(xué)生的能力也就更加容易。

第四篇：從小培養(yǎng)運(yùn)用抽象基本思想的能力論文

一、請(qǐng)先欣賞一個(gè)教學(xué)片段

最近聽(tīng)了一年級(jí)《7的認(rèn)識(shí)》一課,執(zhí)教的焉老師令人欽佩,她讓六、七歲的孩子都能體驗(yàn)看似艱深的抽象思想:

(觀察、操作)“請(qǐng)大家數(shù)數(shù)這幾排圖片里各有幾件東西?！薄岸际?個(gè)!”-→(分析、比較相異特征)“這幾排東西有哪些地方不同呀?”“名字不同,顏色不同,用處不同……”-→(抽取共同特征)“又有哪些地方相同呢?”“多少相同,數(shù)量相同,每排都是7個(gè)。”-→(舍棄非本質(zhì)的相異特征,將共同的數(shù)量特征抽象為點(diǎn))“現(xiàn)在我們只管它們的數(shù)量,不管別的,每件東西都只用一個(gè)圓點(diǎn)表示(圖示7個(gè)圓點(diǎn)組成的集合),數(shù)數(shù)有幾個(gè)點(diǎn)就知道是7個(gè)了。”-→(再將點(diǎn)數(shù)抽象為符號(hào)性的數(shù))“還可以更簡(jiǎn)便地用數(shù)字7來(lái)表示這個(gè)數(shù)量(出示數(shù)字7)”。

課后我問(wèn)焉老師為什么這樣教,她說(shuō):“讓學(xué)生先把實(shí)物抽象成圓點(diǎn),再把圓點(diǎn)的數(shù)量抽象成數(shù)字7,好讓他們體驗(yàn)抽象思想?！?/p>

這樣教真好,符合新版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“基本思想”的要求——即使對(duì)一年級(jí)小學(xué)生,也努力讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)基本思想之一的“抽象思想”!

但以前我們常常只把“抽象”看成形容詞,比如抱怨說(shuō)“數(shù)學(xué)太抽象了”,現(xiàn)在則要把它看成動(dòng)詞——抽象是一種思維活動(dòng),抽象思想就是展開(kāi)這種思維活動(dòng)的態(tài)度與方法。

二、“抽象”并不難,處處都在用

何為“抽象”?課標(biāo)沒(méi)做解釋,百度的解釋是:“抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征,而舍棄其非本質(zhì)的特征?！?/p>

別擔(dān)心“抽象”很難——其實(shí)從生下來(lái)開(kāi)始,我們?cè)缇吞幪幵谟盟?

語(yǔ)言:連幼兒都會(huì)說(shuō)的話或?qū)懙淖侄际浅橄蟮摹f(shuō)的或?qū)懙摹疤O(píng)果”只是聲音符號(hào)或線條符號(hào),并不是能吃的真蘋(píng)果。

日常生活:連孩子都能依據(jù)抽象的“白菜標(biāo)準(zhǔn)”來(lái)判斷“那是白菜”:菜兒們體積多大、有幾片葉子、含有多少營(yíng)養(yǎng)成分、種它的農(nóng)民累不累等“非本質(zhì)特征”都舍棄了,只抽取形狀、顏色等所有白菜的“共同本質(zhì)特征”來(lái)衡量。

日常工作:你擔(dān)心自己一個(gè)人忙不過(guò)來(lái),領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)“去找別人幫忙嘛”,那你就會(huì)根據(jù)“能人”的抽象標(biāo)準(zhǔn)找到——健康、能干、工作態(tài)度好即可,而不必考慮他是男是女、漂不漂亮、有錢沒(méi)錢等等。

自然科學(xué)學(xué)習(xí)(以物理為例):初中所學(xué)的直線勻速運(yùn)動(dòng)其實(shí)是抽象的,只把運(yùn)動(dòng)物體假設(shè)為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)且只考慮其運(yùn)動(dòng)方向和速度都不變的共同特征,而不考慮它們形狀、體積、材質(zhì)等等非本質(zhì)特征。

社會(huì)科學(xué)學(xué)習(xí)(以歷史為例):高中學(xué)習(xí)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的經(jīng)驗(yàn),只需考慮影響戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、外交等本質(zhì)性因素,至于中國(guó)人和日本人怎樣吃飯、怎樣戀愛(ài)結(jié)婚、怎樣唱歌跳舞之類非本質(zhì)因素基本不予考慮。

哲學(xué)思考(以教育哲學(xué)為例):哲學(xué)思考要用的概念都是極抽象的思維產(chǎn)品,我們所思考的“教育”是所有的人或機(jī)構(gòu)所進(jìn)行的培養(yǎng)人活動(dòng),而不是“哪個(gè)具體的人或哪所具體的學(xué)校所進(jìn)行的具體教育”。

那么數(shù)學(xué)里的抽象有哪些特點(diǎn)呢?

三、課標(biāo)對(duì)“數(shù)學(xué)抽象”的說(shuō)明

課標(biāo)說(shuō):“數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具”。我體會(huì)這句話的意思是:數(shù)學(xué)進(jìn)行抽象的對(duì)象是“客觀現(xiàn)象”,抽象的產(chǎn)物則是“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和工具”。

但究竟是從怎樣的“客觀現(xiàn)象”中“抽象概括”出怎樣的“科學(xué)語(yǔ)言和工具”呢?課標(biāo)只離散、模糊地提到5種情形:“從日常生活中抽象出數(shù)”,“從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)”,“經(jīng)歷……代數(shù)的抽象”,“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形”,“從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題”。

雖然不能用專著標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求課標(biāo),但它畢竟不能滿足我們深入了解“數(shù)學(xué)抽象”的需要,至少:第一,何為“日常生活”、“具體情境”、“實(shí)際背景”?第二,數(shù)學(xué)課程三大內(nèi)容中,數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何說(shuō)到了,統(tǒng)計(jì)與概率呢?第三,“代數(shù)的抽象”——對(duì)什么進(jìn)行抽象?得到的是什么?第四,數(shù)學(xué)符號(hào)那么多,籠統(tǒng)一說(shuō)就夠了嗎?

所以,下一段我將試著簡(jiǎn)要做些分析。

四、我理解的數(shù)學(xué)抽象

1、一般抽象的對(duì)象與產(chǎn)物有兩種:

皮亞杰說(shuō):“經(jīng)驗(yàn)具有兩種不同的形式:物理的經(jīng)驗(yàn)和邏輯-數(shù)理的經(jīng)驗(yàn),……物理的經(jīng)驗(yàn)包括對(duì)于對(duì)象采取行動(dòng)并通過(guò)對(duì)于這些對(duì)象進(jìn)行抽繹(按:即“抽象加演繹”),而發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特性:……邏輯-數(shù)理的經(jīng)驗(yàn)……也是對(duì)于對(duì)象采取行動(dòng),但是這種發(fā)現(xiàn)這些對(duì)象特性的抽象過(guò)程并不是指向?qū)ο蟊旧矶侵赶蛴绊戇@些對(duì)象的行動(dòng):……”(《教育科學(xué)與兒童心理學(xué)》,皮亞杰著,傅統(tǒng)先譯,文化教育出版社1981年11月版第40頁(yè))

解釋一下:“物理的經(jīng)驗(yàn)”指操作自身之外事物所獲得的經(jīng)驗(yàn),此時(shí)抽象的對(duì)象是這些外在事物,產(chǎn)物則是這些外在事物的特性,如生活體驗(yàn)得知蘋(píng)果的味道、物理學(xué)習(xí)得知某物體的質(zhì)量、化學(xué)學(xué)習(xí)得知某物質(zhì)是否易燃、生物學(xué)習(xí)得知某植物能活多久等等(可稱為“陳述性知識(shí)”)。“邏輯-數(shù)理的經(jīng)驗(yàn)”指反思自己對(duì)外在事物的操作活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn),此時(shí)抽象的對(duì)象是自己的操作活動(dòng)即“行動(dòng)”,而產(chǎn)物則應(yīng)該是“行為方式”——肢體操作方法、工具運(yùn)用方法、思維方法、問(wèn)題解決方法等(即我們常說(shuō)的“方法知識(shí)”、“程序性知識(shí)”)。

2、數(shù)學(xué)抽象的對(duì)象與產(chǎn)物因此有三種,且第二種更重要:

(1)物理的經(jīng)驗(yàn):數(shù)、式、數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)、幾何概念、幾何圖形、概率等等屬于物理的經(jīng)驗(yàn),它抽象的對(duì)象是外在事物,產(chǎn)物是該事物的數(shù)量特性或形狀特性。表示可變數(shù)量的字母符號(hào)、表示相等與不等的符號(hào)、數(shù)字與符號(hào)組成的代數(shù)式或函數(shù)式等也屬此類。

(2)邏輯-數(shù)理的經(jīng)驗(yàn):表示運(yùn)算(邏輯推理也是一種運(yùn)算)的符號(hào)(+、-、×、÷、√、∈、∪、∩、f(x)、sin、㏒、∑、∏、dy/dx、∫、∵、∴、=>等)、算法算律、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等等則屬于邏輯-數(shù)理的經(jīng)驗(yàn),它抽象的對(duì)象是思考者自己的行動(dòng)(用手算、用心算、用工具算等等),產(chǎn)物是相關(guān)的行為方式(方法)。

(3)混合經(jīng)驗(yàn):如公理和定理就是上述兩種的混合。公理“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與其平行”,既概括了大量的事實(shí)真相,又是一種推理方法;定理“兩三角形如有兩組對(duì)角分別相等則它們相似”的情形也相同。

哪一種更重要——第二種:用皮亞杰的話說(shuō)是“思想的影像方面(按:指物理經(jīng)驗(yàn))總是從屬于思想的運(yùn)算方面(按:指邏輯-數(shù)理經(jīng)驗(yàn))的”(同前書(shū)第37頁(yè)),用加德納多元智能理論來(lái)說(shuō)第二種是重要的“數(shù)理邏輯智能”,而新課標(biāo)則高度重視數(shù)學(xué)思想方法教育。

五、對(duì)搞好抽象思想教育的建議

1、關(guān)鍵是我們自己要重視抽象思想的教育,這樣才能落實(shí)課標(biāo)要求。

2、抽象思想的運(yùn)用很多,絕不限于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”,要善于抓住各種機(jī)會(huì)主動(dòng)開(kāi)展抽象思想教育。

3、數(shù)學(xué)抽象不是一蹴而就而是有個(gè)過(guò)程的:對(duì)一組事物中的每一個(gè)分析出各自的眾多特征-→比較這些特征,確定哪些是不同的、哪些是相同的-→把相同的那些特征概括起來(lái),予以命名,從而得出抽象概念。

4、所以,要象課標(biāo)說(shuō)的那樣,既“要重視直觀”,又要“處理好直觀與抽象的關(guān)系”——從直觀出發(fā)、不滿足于直觀、積極抽象出概念。

5、如課標(biāo)所說(shuō),“組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析,抽象概括”,即深刻經(jīng)歷和體驗(yàn)抽象過(guò)程。

6、要重視數(shù)學(xué)符號(hào)的教育價(jià)值,正如課標(biāo)所說(shuō):“注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)……能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,得到的結(jié)論具有一般性?！?/p>

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)嘗試教學(xué)法初探

小學(xué)數(shù)學(xué)嘗試教學(xué)法初探

嘗試教學(xué)法簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),不是教師先講,而是讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上先進(jìn)行嘗試練習(xí),在嘗試的過(guò)程中教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,引導(dǎo)學(xué)生討論,在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行講解。嘗試教學(xué)法的核心是“先學(xué)后教，先練后講”。即學(xué)生先在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)嘗試題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在嘗試的過(guò)程中教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，爾后在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行有針對(duì)性的講解?？煞譃槲宀搅鶎哟芜M(jìn)行，所以嘗試教學(xué)法也可以叫“五步六層次教學(xué)法”。

一.基本訓(xùn)練（5分鐘左右）

包括口算基本訓(xùn)練、應(yīng)用題基本訓(xùn)練、公式進(jìn)率基本訓(xùn)練等。小學(xué)數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)要靠天天練，這樣做，把基本能力的訓(xùn)練落實(shí)到每一堂課之中。同時(shí)，上課一開(kāi)始就進(jìn)行基本訓(xùn)練，使學(xué)生立即投入緊張的練習(xí)中，能安定學(xué)生情緒，起到組織教學(xué)的作用?；居?xùn)練題的設(shè)計(jì)要注意為新課服務(wù)。

二.導(dǎo)入新課（2分鐘左右）

從舊知識(shí)引出新知識(shí)，揭示新課題。一般要編擬一道準(zhǔn)備題，從準(zhǔn)備題過(guò)渡到嘗試題經(jīng)舊引新，能充分發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用，為學(xué)習(xí)新教材鋪路架橋做好準(zhǔn)備。同時(shí)，使學(xué)生一開(kāi)始就明確這堂課學(xué)的是什么，要求是什么。這一步時(shí)間不長(zhǎng)，但很重要。只要花一、二分鐘，開(kāi)門見(jiàn)山，立即轉(zhuǎn)入新課。

三.進(jìn)行新課（15分鐘左右）

第一步:出示嘗試題。這一步是提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)大都是通過(guò)習(xí)題形式出現(xiàn)的。出示的嘗試練習(xí)題要同課本中的例題相仿,同類型同結(jié)構(gòu),這樣便于學(xué)生通過(guò)自己閱讀課本去解決嘗試題。例如:

課本例題:“一商店運(yùn)進(jìn)4箱熱水瓶,每箱是12個(gè),每個(gè)熱水瓶賣6元,一共可以賣多少元?”(第五冊(cè))

嘗試題:“批具店有20盒乒乓球,每盒有6個(gè),每個(gè)乒乓球賣2角,一共可以賣多少元”.新課開(kāi)始，教師在宣布課題時(shí),一定要明確提出,這堂課學(xué)的是什么內(nèi)容，要求的什么,然后再出示嘗試題、嘗試題出示后,必須激發(fā)學(xué)生的興趣,提出啟發(fā)性的問(wèn)題。如“教師還沒(méi)有教,誰(shuí)會(huì)做這道題目試著誰(shuí)能動(dòng)腦筋,自己來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?”先讓學(xué)生思考一番,這時(shí)就轉(zhuǎn)入了第二步。

第二步:自學(xué)課本。出示嘗試題后，學(xué)生產(chǎn)生了好奇心,同時(shí)產(chǎn)生解決問(wèn)題的愿望。這時(shí),閱讀課本例題就成為學(xué)生切身的需要。閱讀課本前,教師可預(yù)先提一些思考性問(wèn)題作指導(dǎo)。例如,學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法,〈1〉分母不同怎么辦？〈2〉為什么要通分？有什么道理？由于嘗試題與課本例題相仿，學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練是能夠看懂的。學(xué)生可通過(guò)看例題舉一反三,學(xué)會(huì)解答嘗試題的方法。這樣帶著問(wèn)題自學(xué)課本，目標(biāo)明確,要求具體,效果好。因?yàn)樽詫W(xué)課本后，必須解決黑板上的嘗試題,自學(xué)課本的效果當(dāng)時(shí)就能看到,這樣就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

通過(guò)自學(xué)課本例題,大部分學(xué)生對(duì)解答嘗試題有了辦法,都躍躍欲試,時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟就轉(zhuǎn)入第三步。

第三步:嘗試練習(xí)。一般讓好、中、差三類學(xué)生板演,其他學(xué)生同時(shí)在草稿本上練習(xí),教師要巡回觀察,及時(shí)了解學(xué)生嘗試練習(xí)的情況。學(xué)生練習(xí)時(shí),還可以繼續(xù)看書(shū)上的例題,一邊看一邊做。嘗試練習(xí)結(jié)束后,就轉(zhuǎn)入了第四步。

第四步:學(xué)生討論。嘗試練習(xí)后,可能一部分學(xué)生作對(duì)了,一部分學(xué)生做錯(cuò)了。教師根據(jù)三類學(xué)生板演的情況,引導(dǎo)學(xué)生評(píng)講討論。在評(píng)講討論的過(guò)程中,學(xué)生已在嘗試講算理了。這有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力以及分析推理能力。學(xué)生嘗試算、嘗試講以后,迫切需要知道自己算得對(duì)不對(duì),講得對(duì)不對(duì)。這時(shí)聽(tīng)教師講解又成為他們的迫切要求?；鸷蛞训?，就轉(zhuǎn)入第五步。

第五步:教師講解。學(xué)生會(huì)做題目,并不等于掌握了知識(shí),還必須懂得算理,理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。因此在學(xué)生嘗試練習(xí)后,教師要進(jìn)行系統(tǒng)講解。這里教師的講解同過(guò)去的方法不同,不要什么都從頭講起?，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)通過(guò)自學(xué)課本,親自嘗試做了練習(xí)題。教師可以針對(duì)學(xué)生感到困難的地方和教材關(guān)鍵的地方重點(diǎn)進(jìn)行講解。教師的講解,可以確保學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。

四.試探練習(xí)（第二次嘗試練習(xí)，6分鐘左右）

一般采用幾個(gè)學(xué)生板演，全班學(xué)生同時(shí)練的方式進(jìn)行，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，特別要了解差生的情況。這一步是一次集中反饋，通過(guò)板演評(píng)講，教師可以重點(diǎn)補(bǔ)充講解，解決中差生學(xué)習(xí)新知識(shí)存在的問(wèn)題。這一步可以說(shuō)“進(jìn)行新課”的延續(xù)，又為下一步學(xué)生課堂獨(dú)立作業(yè)掃除障礙。

五.課堂作業(yè)（10分鐘左右）

為了使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固新知識(shí)，提高練習(xí)效率，應(yīng)該使學(xué)生有充裕的時(shí)間，安靜地在課堂里完成作業(yè)，這是一堂課不可缺少的組成部分。布置作業(yè)不要一刀切，要面向中差生，可為優(yōu)秀生另外準(zhǔn)備“超產(chǎn)題”。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師要注意巡回輔導(dǎo)，特別對(duì)差生，要及時(shí)幫助他們解決困難，這“課內(nèi)補(bǔ)課”的效果特好。

六.課堂小結(jié)（2分鐘左右）

學(xué)生做完課堂作業(yè)并不是課的結(jié)束，因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)親自練習(xí)，發(fā)現(xiàn)了困難，需要得到解決。同時(shí)還有一個(gè)迫切的心情，自己做的作業(yè)，到底哪幾題對(duì)了，哪幾題錯(cuò)了。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，把這堂課所學(xué)的知識(shí)，教師再重點(diǎn)歸納小結(jié)。由于學(xué)生經(jīng)過(guò)了十分鐘左右時(shí)間集中練習(xí)，再聽(tīng)教師歸納小結(jié)，體會(huì)就更深了，這能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛。所以，應(yīng)該安排這一步，做好一堂課的結(jié)束工作，這樣一堂課的安排就善始善終了。

嘗試教學(xué)法是以學(xué)生為主,重視學(xué)生的主體作用;它用嘗試題引路,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,這樣就能充分安揮教科書(shū)的作用;嘗試練習(xí)后,引導(dǎo)學(xué)生討論,發(fā)揮學(xué)生之間相互作用;最后教師講解,保證使學(xué)生獲得完整的系統(tǒng)的知識(shí),這又充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。這樣把這四方面作用有機(jī)地結(jié)合起來(lái),促使課堂教學(xué)效率的提高,保證了大面積提高教學(xué)質(zhì)量。