第一篇：初中數(shù)學(xué)論文

激活初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法

天王初中杜占紅

在課程改革的過(guò)程中，我們一線(xiàn)的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應(yīng)于我們當(dāng)?shù)貙W(xué)情的教學(xué)方法。在不斷地探索過(guò)程中我覺(jué)得在新課程面前，至少有幾個(gè)問(wèn)題值得深入思考：我們?cè)撛鯓永斫庑抡n程？教和學(xué)的關(guān)系發(fā)生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學(xué)生達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)？

過(guò)去，我們總是用學(xué)習(xí)結(jié)果帶來(lái)的成功或利益來(lái)教育孩子們，殊不知學(xué)習(xí)過(guò)程中的快樂(lè)對(duì)他們來(lái)說(shuō)，甚至比結(jié)果更加重要，所以我們應(yīng)該更重視學(xué)習(xí)過(guò)程，孩子們?cè)谶^(guò)程中經(jīng)歷了哪些體驗(yàn)？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過(guò)程中的困難得不到及時(shí)的解決，最終將累積成為學(xué)習(xí)障礙，從而令學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。用這樣的視角來(lái)觀(guān)照課堂教學(xué)，我們就會(huì)更加注意“什么樣的知識(shí)最有價(jià)值？如何教授這些知識(shí)才更有意義？”課堂教學(xué)就不僅僅是一個(gè)被動(dòng)的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學(xué)生基礎(chǔ)上的精心設(shè)計(jì)和不斷生成。所以我們作教師的也會(huì)更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)．

問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γl(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)而指導(dǎo)人類(lèi)的各個(gè)領(lǐng)域是數(shù)學(xué)的根本特性。教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是教師有意識(shí)地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑……的過(guò)程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生掌握了知識(shí)，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點(diǎn)，用“設(shè)

疑”的方法去“釣”他們的學(xué)習(xí)“胃口”?！皠?chuàng)設(shè)問(wèn)題”無(wú)疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，就是把課堂教學(xué)相關(guān)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以問(wèn)題的形式提出來(lái)，讓學(xué)生去思考。教師在創(chuàng)設(shè)這些問(wèn)題時(shí)，要多動(dòng)腦筋，盡量設(shè)得生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生，使學(xué)生一聽(tīng)到問(wèn)題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題大致可分為四個(gè)階段。即：

一、設(shè)置問(wèn)題情景，吸引注意力，導(dǎo)入課題。

實(shí)踐表明，學(xué)生剛進(jìn)入課堂時(shí)，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。此時(shí)教師有技巧性的課堂首問(wèn)能吸引學(xué)生的注意力，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀(guān)察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程．俗話(huà)說(shuō)，“好的開(kāi)始是成功的一半”。在這樣的問(wèn)題下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)．例如，教授有理數(shù)乘方時(shí)，課前提問(wèn)：“你吃過(guò)拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”

二、設(shè)置問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

探求新知一般應(yīng)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)具體內(nèi)容把問(wèn)題層層推進(jìn)，既可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可用討論式，還可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)單獨(dú)提問(wèn)，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、活潑，也使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問(wèn)題也應(yīng)略高于課堂上講授的內(nèi)容，使學(xué)生能舉一反三。學(xué)生通過(guò)自己的能力解決了這個(gè)問(wèn)題，領(lǐng)略到成功的歡愉，使他們對(duì)自己的能力有了充分的信心。別林斯基說(shuō)：“教學(xué)方法應(yīng)該使學(xué)生自覺(jué)地掌握知識(shí)，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學(xué)生自己去尋

求問(wèn)題的正確解答，這不僅對(duì)他們領(lǐng)會(huì)知識(shí)和掌握技巧，而且對(duì)他們的發(fā)展都具有重大意義。當(dāng)他們嘗到成功的樂(lè)趣后，對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時(shí)，我是這樣設(shè)置問(wèn)題的:

1、你怎樣能知道一個(gè)角的大小？

2、你會(huì)度量一個(gè)角的大小嗎？你用什么工具？

3、你會(huì)比較兩個(gè)角的大小嗎？有幾種方法？

三、設(shè)置小結(jié)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法和體會(huì)。

課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)該改變教師總結(jié)學(xué)生洗耳恭聽(tīng)的被動(dòng)式教學(xué)。我請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題：首先本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)和方法？其次你覺(jué)得自己學(xué)得如何？我鼓勵(lì)學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評(píng)價(jià)：或小組討論，或個(gè)人上臺(tái)發(fā)言，或互相補(bǔ)充等等。作為教師的我最后給知識(shí)補(bǔ)充完善，給學(xué)習(xí)心得體會(huì)給以肯定和建議。

四、分層設(shè)置課后思考問(wèn)題，溫故而知新，全面提高。

布置作業(yè)作為課堂教學(xué)的組成部分也不容忽視：恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內(nèi)容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學(xué)內(nèi)容埋下鋪墊，引發(fā)新一輪的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課后思考問(wèn)題一般難度應(yīng)大一點(diǎn)點(diǎn)，對(duì)不同的學(xué)生我設(shè)置了不同的思考問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)自學(xué)后都能夠在自己的能力范圍內(nèi)解決問(wèn)題.蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“有經(jīng)驗(yàn)的生物、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)教師，在講課的時(shí)候，好像是微微打開(kāi)一個(gè)通往一望無(wú)際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下來(lái)不講”。作為“導(dǎo)演”的教師，重視學(xué)生在課堂上歸屬感的獲得，讓學(xué)生參與教學(xué)目標(biāo)制訂和課堂紀(jì)律自治，同時(shí)優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，善于利用情境、問(wèn)題和評(píng)價(jià)等

多種激勵(lì)方式，把握學(xué)生思維發(fā)展的梯度，使得課堂提問(wèn)形成一個(gè)問(wèn)題連續(xù)體，在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，給學(xué)生足夠的靈活度和空間，使每個(gè)學(xué)生都取得發(fā)展。

正是一節(jié)又一節(jié)的課，組成了教師的職業(yè)生涯，正是一節(jié)又一節(jié)的課，連成了學(xué)生的發(fā)展軌跡，無(wú)論是老師還是學(xué)生，課堂對(duì)他們的影響都可謂十分深遠(yuǎn)，是課堂發(fā)展了學(xué)生獨(dú)立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，是課堂實(shí)現(xiàn)了師生豐富而完整的生命交流，在認(rèn)知與情感同構(gòu)的課堂上，給知識(shí)注入生命，知識(shí)因此而鮮活，生命因此而厚重！

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩個(gè)策略

天王初中

杜占紅

學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種技能，但最終他卻對(duì)所得到的這些知識(shí)與技能沒(méi)有熱愛(ài)之情，甚至十分厭惡，那應(yīng)該是教學(xué)的失??；一個(gè)學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種“技能”，但最終他卻不知道他這些知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，這些技能的運(yùn)用過(guò)程與價(jià)值，那也應(yīng)該是教學(xué)的失敗。因此，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，應(yīng)該是知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的協(xié)同發(fā)展。但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重知識(shí)技能而忽視情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，忽視過(guò)程與方法的情況還普遍存在。下列兩種現(xiàn)象在課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)：

一是教師對(duì)課堂教學(xué)過(guò)多地注重了知識(shí)、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。常表現(xiàn)為部分教師過(guò)多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)問(wèn)題，而教師自身的主導(dǎo)情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無(wú)力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學(xué)顯得干澀、枯燥、表面化，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分的調(diào)動(dòng)、發(fā)揮。

二是教師在教學(xué)過(guò)程中，只注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的形成過(guò)程的探索和數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。常表現(xiàn)為學(xué)生不能作為教學(xué)活動(dòng)的主體，積極參與到實(shí)踐、觀(guān)察、探索、思維、討論等各種有意義的教學(xué)活動(dòng)之中，缺乏對(duì)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握的過(guò)程中，實(shí)踐和創(chuàng)新能力得不到充分的發(fā)展。

課堂教學(xué)，是促使良好學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生的主渠道。為了解決如上所說(shuō)的問(wèn)題，我以為有兩種教學(xué)策略應(yīng)該引起高度重視。

一、優(yōu)化課堂教學(xué)的情緒，促進(jìn)知識(shí)、技能和情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的和諧發(fā)展。

1．教師必須有一個(gè)良好的主導(dǎo)情緒狀態(tài)

課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當(dāng)教師由于種種原因拉長(zhǎng)著臉，或表情淡漠、憂(yōu)心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進(jìn)教室，打開(kāi)書(shū)本進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當(dāng)教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生會(huì)倍感親切，快樂(lè)之情油然而生。以教師自己的快樂(lè)情緒來(lái)影響和引發(fā)學(xué)生的快樂(lè)情緒，會(huì)使學(xué)生心扇敞開(kāi)，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。

德國(guó)教育家第斯多惠十分強(qiáng)調(diào)教師的這種情緒狀態(tài)的重要性，他指出：“我們認(rèn)為教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本質(zhì)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)。而沒(méi)有興奮的情緒怎么能激勵(lì)人，沒(méi)有主動(dòng)性怎么能喚醒沉睡的人，沒(méi)有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵(lì)人呢？只有生氣才能產(chǎn)生生氣，死氣只能從死氣而來(lái)。所以你要盡可能使自己習(xí)慣于蓬勃的生氣?！边@位偉大的教育家的話(huà)非常適合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中需要教師以飽滿(mǎn)的熱情來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，振作他們的精神。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學(xué)習(xí)效率的必要條件。

2．加強(qiáng)教材內(nèi)容的情感處理

教師在教學(xué)中，應(yīng)該富有情感地講授內(nèi)容，給學(xué)生情感上的感染，使學(xué)生在接受認(rèn)知信息的同時(shí)，接受相應(yīng)的情感因素的傳遞。達(dá)到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。

（1）要善于把握、挖掘教材本身所蘊(yùn)的情感因素。教師在鉆研教材和設(shè)計(jì)教法。學(xué)法時(shí)，必須充分挖掘教材中蘊(yùn)含的情感因素，即既要備好認(rèn)知因素方面的課（知識(shí)性、技能性、思想性），也要備好情感方面的課（情感性、體驗(yàn)性、表情性）。而后者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往被忽視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該用數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感。第二，可從數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用的廣泛性入手，把枯燥無(wú)味的數(shù)字、符號(hào)、公式、法則、圖形與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，從而使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們求知的情感。第三，抓住數(shù)學(xué)本身具有的抽象美、邏輯美，誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，在美感中提高追求真知的動(dòng)力，促使學(xué)生產(chǎn)生一種愉悅的心理體驗(yàn)。第四，結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些趣味性、探索性和應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣和自豪感。

（2）要善于用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)教材內(nèi)容中的情感。過(guò)去一般的教學(xué)比較重視言語(yǔ)的通俗易懂、簡(jiǎn)明扼要，只求準(zhǔn)確、清晰。在理解了情感在教學(xué)中的作用后，現(xiàn)在的教學(xué)言語(yǔ)除了準(zhǔn)確清晰外還應(yīng)追求生動(dòng)活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語(yǔ)既傳神又傳情，達(dá)到科學(xué)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一，當(dāng)然，這要求數(shù)學(xué)教師具有扎實(shí)的語(yǔ)言功力。

（3）要善于用表情來(lái)傳遞教學(xué)內(nèi)容中的情感。教師在教學(xué)中使用最多的是言語(yǔ)表情。言語(yǔ)表情是通過(guò)在教學(xué)中的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)速、節(jié)奏、停頓等變化來(lái)表達(dá)情感的。教師抑揚(yáng)頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達(dá)意，感染學(xué)生，又能幫助學(xué)生理解內(nèi)容，引發(fā)興趣，而且言語(yǔ)表情的變化還會(huì)刺激強(qiáng)化學(xué)生注意力的集中性和穩(wěn)定性。

（4）要善于用情境來(lái)烘托教學(xué)內(nèi)容中的情感氣氛、教師可配合教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)某種教學(xué)情境，以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情境，理解數(shù)學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有些本身不含情感因素的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也應(yīng)盡可能從外部賦予它以某些情感色彩，讓學(xué)生在接受這些知識(shí)時(shí)，感受到某些情趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3．對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注

傳統(tǒng)教學(xué)十分重現(xiàn)“知識(shí)與技能”，優(yōu)秀生和后進(jìn)生的區(qū)分，實(shí)際上是以掌握“知識(shí)與技能”的優(yōu)劣來(lái)衡量的。而事實(shí)上，傳統(tǒng)意義上的“優(yōu)秀生和后進(jìn)生”都有各自的情感優(yōu)勢(shì)與缺憾，因此，我們必須對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注，以實(shí)現(xiàn)真正的因材施教。

“后進(jìn)生”課堂學(xué)習(xí)時(shí)的情感態(tài)度特點(diǎn)可能是：“沒(méi)有自信的、壓抑的、恐懼的”、其外現(xiàn)行為是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破壞）的”，而“優(yōu)秀生”，除了積極進(jìn)取情感態(tài)度特點(diǎn)外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有時(shí)高度焦慮”。這些不同的情緒表現(xiàn)，都需要教師在課堂教學(xué)中察言觀(guān)色，并給予合適的處理。

對(duì)于后進(jìn)生，認(rèn)知上要給予低坡度，情感上要給予多激勵(lì)。我們的教學(xué)過(guò)程中，教師在教學(xué)中往往傾向少數(shù)尖子生，提問(wèn)提優(yōu)生，板演找優(yōu)生，談心找優(yōu)生，相反對(duì)“學(xué)困生”歧視冷淡，引導(dǎo)關(guān)心幫助不夠，致使差生面不斷擴(kuò)大，造成嚴(yán)重的兩極分化。我們必須“從最后一名抓起”，應(yīng)“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對(duì)差生的態(tài)度，增加對(duì)差生的情感投入，使他們感受到老師的溫心、愛(ài)心和誠(chéng)心。心靈的溝通會(huì)使學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生由厭學(xué)轉(zhuǎn)化為愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，從而一改數(shù)學(xué)課的沉悶氣氛。對(duì)于優(yōu)秀生，認(rèn)知主要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴(yán)要求。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師題目的設(shè)計(jì)要有坡度，一般的知識(shí)點(diǎn)，集體過(guò)關(guān)，而其中蘊(yùn)涵的難點(diǎn)，自然給尖子生以挑戰(zhàn)。在集體研討過(guò)程中，要讓他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)吸納，學(xué)會(huì)欣賞。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)的過(guò)程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)注重以下幾種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．思維的深刻性

（1）通過(guò)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)抽象概括能力，重在理解，重在知識(shí)的形成過(guò)程，不滿(mǎn)足對(duì)概念定義的機(jī)械背誦。

（2）盡力讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理，弄清定理公式的來(lái)龍去脈，條件結(jié)論的邏輯聯(lián)系，能獨(dú)立作出證明，明確定理，公式與其它知識(shí)之間聯(lián)系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)。

（3）對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)

致地加以分析和解決，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。解題以后能夠總結(jié)規(guī)律和方法，把獲得的知識(shí)和方法遷移應(yīng)用于解決其他問(wèn)題。

［例1］化簡(jiǎn)

解：原式＝

這道題若按常規(guī)解法：先分母有理化，會(huì)顯得較繁，而上述解法不被表面現(xiàn)象所迷惑，透過(guò)現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，綜合地考慮分母與分子，找出隱蔽條件“ ”與完成平方公式的關(guān)系，通過(guò)運(yùn)用公式，使問(wèn)題得以巧妙的解決。

2．思維的靈活性

（1）培養(yǎng)學(xué)生思維不囿于固定的程序和模式，能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢(shì)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于運(yùn)用辯證思維對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。

（2）一題多解，一題多變，善于聯(lián)想，長(zhǎng)于發(fā)散，培養(yǎng)靈活思考進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。

（3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，注意對(duì)同一對(duì)象的不同語(yǔ)言的表達(dá)方式，加強(qiáng)自然語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖象語(yǔ)言的互譯訓(xùn)練。

［例2］解方程

通常解法通過(guò)去分母化成整式方程再解，這種解法是一種基本解法。但如果采用如下解法，將原方程變形為：。即：，這時(shí)運(yùn)用“拆分”思想，學(xué)生會(huì)感到有新意，知識(shí)方法的運(yùn)用變得靈活。

3．思維的敏捷性

（1）在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)上應(yīng)把自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言

有機(jī)結(jié)合，相互印證，便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

（2）善于選擇信息，善于運(yùn)用直覺(jué)思維，善于把問(wèn)題轉(zhuǎn)換化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。

（3）教學(xué)中要注意思維塊的積累，熟練地應(yīng)用思維塊是達(dá)到思維敏捷的有效手段之一。

［例3］求證方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

常規(guī)證法證明△＜0，學(xué)生應(yīng)該牢固掌握。但從培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，還可以采用如下簡(jiǎn)便解法：將原方程整理配方得：。而恒大于0，故原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

4．思維的批判性

（1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的細(xì)微差異進(jìn)行分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯(cuò)誤的方法。

（2）通過(guò)典型錯(cuò)誤的分析，引導(dǎo)學(xué)生善于獨(dú)立思考，提出疑問(wèn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)回顧和反思，自覺(jué)調(diào)控思維過(guò)程，通過(guò)解題思路或方法的自我評(píng)價(jià)，提高辨析正誤的能力。

（3）通過(guò)發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與思維批判性的培養(yǎng)。

5．思維的獨(dú)創(chuàng)性

（1）教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維萌芽，千萬(wàn)不可潑冷水，這是培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性的原則。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生自己編題，變更條件，考察結(jié)論的變化，通過(guò)定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。

（3）通過(guò)歸納、類(lèi)比提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題作出猜想的能力。通過(guò)對(duì)猜想的否定，提高發(fā)現(xiàn)反例的能力；通過(guò)對(duì)猜想的肯定與論證，提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力。通過(guò)探索性、開(kāi)放性作業(yè)，培養(yǎng)初步的獨(dú)立探索的能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分考慮情感因素和學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，對(duì)提高課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有十分重要的意義。以上是我對(duì)初中課堂教學(xué)策略研究的粗陋之見(jiàn)，在今后的工作中還需不斷加以完善、提高。

激發(fā)數(shù)學(xué)課堂興趣的三環(huán)節(jié)

天王初中

杜占紅

[摘要]本文筆者就在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個(gè)環(huán)節(jié)的一些做法淺談了自己的體會(huì)。

[關(guān)鍵詞]激發(fā) 數(shù)學(xué)課堂 興趣

新課程《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要達(dá)到這樣的標(biāo)準(zhǔn),課堂教學(xué)必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切積極因素,把握激發(fā)學(xué)生興趣的三個(gè)環(huán)節(jié)即導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,師生互動(dòng)、生生互動(dòng),把現(xiàn)實(shí)生活中的情境,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)實(shí)踐證明了愛(ài)因斯坦的名言:“興趣是最好的老師”。學(xué)生的興趣越濃,學(xué)習(xí)的積極性就越高。因此,教師在教學(xué)時(shí),必須以最佳的教學(xué)藝術(shù)去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,消除學(xué)生的疲勞情緒,減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)和課業(yè)負(fù)擔(dān)。現(xiàn)將我在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個(gè)環(huán)節(jié)的一些做法淺談如下。

一、導(dǎo)中設(shè)趣

美好的開(kāi)頭是成功的一半。要重視導(dǎo)語(yǔ)的教學(xué)設(shè)計(jì),做到“課伊始,趣亦生”。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“教育所提供的東西,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受,而不是作為一種艱苦的任務(wù)去負(fù)擔(dān)?！睂W(xué)生上課前是一種有目的的求知活動(dòng),多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前,就在某種程度上產(chǎn)生

了“這節(jié)課老師會(huì)教我們什么?”的想法。根據(jù)學(xué)生這種心理,在每節(jié)新課前,教師應(yīng)從本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目的入手,設(shè)計(jì)一些懸念式的、情境式的、激情式的導(dǎo)言,巧妙地把本節(jié)教學(xué)要求或教學(xué)內(nèi)容先告訴學(xué)生,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如我在講“反證法”一節(jié)課時(shí),一上課先找一個(gè)學(xué)生講“司馬光砸缸”救人的故事。當(dāng)學(xué)生繪聲繪色地講完后,我立即問(wèn):“如果大人在場(chǎng)會(huì)怎樣救人?”學(xué)生回答:“從水中撈出小孩?！蔽矣謫?wèn):“司馬光是怎樣想的?”同學(xué)們一致認(rèn)為:“司馬光是想讓水離開(kāi)人后才救人?！蔽铱偨Y(jié):“讓人離開(kāi)水和讓水離開(kāi)人是正反兩種不同的思維方法,一個(gè)人的聰明與否,關(guān)鍵在于你能否從事物的反面去思考。今天,我們學(xué)習(xí)一種能讓人變得更聰明的方法,即逆向思維的——反證法。學(xué)生頓時(shí)活躍起來(lái),產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,都想讓自己變得更聰明,都想盡快掌握反證法。這一導(dǎo)言點(diǎn)燃了學(xué)生的求知之火,起到了以趣促學(xué)的作用。

二、教中激趣

重視教學(xué)過(guò)程,“一石激起千層浪”,這是我們教師應(yīng)具備的最基本的能力。同樣的班級(jí),同樣的學(xué)生,不同的教師,不同的效果。究其原因,就在于教學(xué)的藝術(shù)水平不一樣,學(xué)生的興趣也不一樣,課堂的效果更不一樣。因此,教師要不斷探討講課時(shí)激發(fā)學(xué)生興趣的方法。我平時(shí)常采用的有“故留懸念法”、“創(chuàng)設(shè)情境法”、“以情感人法”與“夸獎(jiǎng)評(píng)價(jià)法”等等。“夸獎(jiǎng)評(píng)價(jià)法”就是抓住初中生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理,去調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用學(xué)生回答問(wèn)題之后的有利時(shí)機(jī),寓夸獎(jiǎng)于評(píng)價(jià)之中:“你真聰明!”、“你是個(gè)小博士”、“你是個(gè)小發(fā)明

家”、“你是這個(gè)問(wèn)題的小專(zhuān)家!”、“你是大家學(xué)習(xí)的榜樣!”等等,越這樣評(píng)價(jià),學(xué)生回答問(wèn)題的積極性就越高,興趣越大,一節(jié)課會(huì)高潮迭起。例如我在講相交弦定理時(shí),設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)不同層次的問(wèn)題。

1.請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀(guān)察,這個(gè)圖中是否隱藏有直角?看哪位同學(xué)最先發(fā)現(xiàn)!(有:直徑所對(duì)的圓周角是直角。)

2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀(guān)察(連結(jié)AC、BC后的圖形),圖中除垂徑定理外,還有哪些定理?看哪位同學(xué)找得又快又準(zhǔn)!(有:直角三角形斜邊上的高,分得的三角形與原三角形相似。CP =AP?PB)

3.同學(xué)們,能否可以把結(jié)論CP =AP?PB改寫(xiě)成AP?PB=CD?PD?其根據(jù)是什么?(生搶答:能,垂徑定理)

4.同學(xué)們,如果將圖中垂直的條件去掉,這個(gè)結(jié)論是否還能成立?看哪個(gè)同學(xué)最聰明,講得理由最充分!(分析證明)

由上述四個(gè)小問(wèn)題,通過(guò)對(duì)學(xué)生“最先”、“最快”、“最聰明”的激發(fā)和夸獎(jiǎng)式的評(píng)價(jià),在教師的導(dǎo)演下,學(xué)生個(gè)個(gè)參與,步步深入,使學(xué)生在愉快的活動(dòng)中,不知不覺(jué)地掌握了一個(gè)新定理——相交弦定理。

對(duì)概念課或復(fù)習(xí)課,還可采用競(jìng)賽方式,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)出若干組問(wèn)題,分成必答和搶答兩部分,再把學(xué)生分成若干個(gè)小組,各組派代表抽簽,按簽上要求回答問(wèn)題。這樣可以集中全班學(xué)生的注意力,激發(fā)全體學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生人人參與的積極性。還可以采用情境教學(xué)法,利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,與多媒體有機(jī)整合,創(chuàng)設(shè)一種特定的情境,形式多樣、變化無(wú)窮,這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、練中生趣

興趣的源泉還在于運(yùn)用知識(shí),人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的追求,總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。尤其在初中生的精神世界中,這種需求特別強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)課要求我們當(dāng)堂驗(yàn)收、反饋,讓學(xué)生盡快知道自己的學(xué)習(xí)效果、老師盡快了解教學(xué)效果,這本身就是培養(yǎng)興趣的一種好方法。但是,初中生的注意力易分散,如果用枯燥無(wú)味的練習(xí)去檢驗(yàn),只能引起學(xué)生的厭煩,更不會(huì)收到良好效果。因此,我們?cè)诰毩?xí)時(shí),要挖掘一些興趣因素,讓學(xué)生在練中激興趣、趣中繼續(xù)練,循環(huán)往復(fù),鞏固提高。例如練習(xí)時(shí),采用競(jìng)賽形式搶答和必答,也可采用游戲形式抽簽回答或演板,也可采用辯論形式進(jìn)行對(duì)辯等等,方法很多。通過(guò)練習(xí),學(xué)生一方面可了解自己掌握了多少新知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)信心,另一方面可以使學(xué)生知道自己的差距,產(chǎn)生學(xué)習(xí)新欲望、新興趣。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),要注意上對(duì)課標(biāo)下聯(lián)教材,在課標(biāo)中有落腳點(diǎn),在教材中有體現(xiàn)處,并且有層次、有梯度,做到分類(lèi)輔導(dǎo)、分層推進(jìn)、人人參與、共同提高,堅(jiān)持知識(shí)性與趣味性相結(jié)合,最大限度的激發(fā)學(xué)生練習(xí)欲望和練習(xí)興趣,消除學(xué)生疲勞厭煩感,力爭(zhēng)當(dāng)堂完成任務(wù),減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān),以達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展之目的。

總而言之,要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這個(gè)目標(biāo),“興趣”是達(dá)到目的的必備條件,是通向目標(biāo)的必要橋梁。

數(shù)學(xué)思維方法

天王初中

杜占紅

[摘要]數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思維方法,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必須接觸的內(nèi)容,人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,能力的提高主要在于對(duì)數(shù)學(xué)思維(思想)方法的掌握。

[關(guān)鍵詞]抽象性 嚴(yán)密性 確定性 綜合法 分析法 符號(hào) 概念

關(guān)于思維,心理學(xué)給出的定義是:思維是人腦借助于語(yǔ)言對(duì)客觀(guān)事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接與概括的反應(yīng),數(shù)學(xué)思維既符合人類(lèi)一般思維的規(guī)律,又有它自己的規(guī)律。一般來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)思維特征主要表現(xiàn)在:高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密的邏輯性以及思維結(jié)果的確定性。

數(shù)學(xué)思維的抽象性表現(xiàn)在在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中,把思維對(duì)象某些非本質(zhì)的(對(duì)數(shù)學(xué)本身來(lái)説)東西舍棄,把思維對(duì)象抽象化為一定的數(shù)量關(guān)系、空間形式或邏輯關(guān)系,然后再把這些特定的數(shù)量關(guān)系表示成為一般的符號(hào)形式。數(shù)學(xué)思維的抽象性還表現(xiàn)在它不僅僅停留在一次抽象的基礎(chǔ)上,通常的數(shù)學(xué)符號(hào)形式可能經(jīng)過(guò)了多次的抽象。與人類(lèi)的所有思維形式相比,這種完全人為創(chuàng)造的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,是數(shù)學(xué)思維高度抽象化的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,是指數(shù)學(xué)思維在發(fā)生、發(fā)展和表述的過(guò)程中,完全依據(jù)一種形式化的嚴(yán)密過(guò)程,這種過(guò)程中不容許出現(xiàn)一絲差錯(cuò),也不允許有對(duì)與錯(cuò)之間的狀況。正是數(shù)學(xué)思維的這種形式化的嚴(yán)謹(jǐn)性,使數(shù)學(xué)成為人類(lèi)所有科學(xué)形式的最終表達(dá)手段。

數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)密的邏輯性,我們知道,排中律、同一律、矛盾律

和充足理由律,是邏輯思維的基本規(guī)律,它們是客觀(guān)事物和現(xiàn)象之間相對(duì)穩(wěn)定性在思維中的反應(yīng),它是保證人們正確認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界和正確表達(dá)思維的必要條件。正確的思維應(yīng)該是確定的、無(wú)矛盾的、前后一貫的、論據(jù)充足的。不然的話(huà),思維就將陷入混亂。在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中,如果違背了這些基本規(guī)律,就會(huì)產(chǎn)生邏輯錯(cuò)誤,論證就得不到正確的結(jié)論。因此,數(shù)學(xué)思維中必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。

數(shù)學(xué)思維結(jié)果的確定性,是指在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中,其結(jié)果是唯一的。我們知道在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,每一個(gè)命題的結(jié)果都是唯一的,不可能有兩種不同的結(jié)果,也就是說(shuō)任何一個(gè)數(shù)學(xué)命題的結(jié)果在對(duì)與錯(cuò)之間二者必?fù)?jù)其一。

數(shù)學(xué)思維的方法是數(shù)學(xué)的符號(hào)、概念、語(yǔ)言按照數(shù)學(xué)特定的規(guī)律、法則,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中形成的一種方法。數(shù)學(xué)思維方法具有一般科學(xué)的方法論特征,又有自身的特殊形式。

按照數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用的領(lǐng)域、表現(xiàn)形式不同可以把數(shù)學(xué)思維方法分為宏觀(guān)思維方法和微觀(guān)思維方法,按照數(shù)學(xué)思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的不同方式,可以分為程式化思維和發(fā)現(xiàn)性思維,按照數(shù)學(xué)教育的階段或領(lǐng)域的不同,可以分為不同的帶有專(zhuān)業(yè)特征的思維方法。

宏觀(guān)數(shù)學(xué)思維方法,也稱(chēng)基本或重大的數(shù)學(xué)思維方法,是指對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響的數(shù)學(xué)思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

微觀(guān)數(shù)學(xué)思維方法,是指對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)分支發(fā)揮作用或由某些數(shù)學(xué)家群體使用的數(shù)學(xué)思維方法,如代數(shù)學(xué)的一些思維方法、幾何學(xué)的一些思維方法等。微觀(guān)數(shù)學(xué)思維方法還包括數(shù)學(xué)問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的思維方法。主要包括最基本、最常用的數(shù)學(xué)思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問(wèn)題的結(jié)論開(kāi)始,逐步推出已知條件或已確認(rèn)成立的事實(shí),從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問(wèn)題的條件開(kāi)始逐步推出命題的結(jié)論的方法。演繹推理是按照嚴(yán)密的邏輯法則,采用由普遍到個(gè)別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個(gè)別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個(gè)別的例子中得出一般的規(guī)律,采用由個(gè)別到普遍、由特殊到一般的方法進(jìn)行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結(jié)論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結(jié)論還需要用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行論證。

邏輯思維方法,主要是指按照形式邏輯的方式展開(kāi)數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)的定理、證明及理論構(gòu)造都是嚴(yán)格按照形式邏輯的思維方式展開(kāi)和構(gòu)造的,可以說(shuō)數(shù)學(xué)的結(jié)果都是按照形式邏輯來(lái)表現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思維的非邏輯方法,是指在數(shù)學(xué)思維中應(yīng)用的猜想、直覺(jué)、靈感、現(xiàn)象等思維方式。這些思維形式經(jīng)常地、大量地出現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到非邏輯思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教育中有著及其重要的作用。

數(shù)學(xué)思維的程式化方法,是指按照數(shù)學(xué)習(xí)慣的、原有的方式來(lái)解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中這種方式表現(xiàn)為規(guī)范的邏輯演繹方式。數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)性思維,又稱(chēng)之為創(chuàng)新性思維。這種思維方式的特點(diǎn)是它不遵守程式化的邏輯演繹的思維方式,而選擇帶有個(gè)人特性、主觀(guān)色彩、獨(dú)立特性的思維方式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論十分重視這種與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維相區(qū)別的思維方式。

如果按照數(shù)學(xué)教育的階段和領(lǐng)域不同還可將其分為不同的帶有專(zhuān)業(yè)特征的思維方法,如按數(shù)學(xué)分支的差異,可將其分為幾何思維方法、代數(shù)思維方法、微積分思維方法、概率統(tǒng)計(jì)思維方法等。盡管現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展使某些數(shù)學(xué)分支之間的界線(xiàn)變得模糊,但對(duì)于初等數(shù)學(xué)或一般高等數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)而言,不同數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維方法都有其自身的明顯特征。對(duì)于初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言,集合對(duì)應(yīng)的思維方法、公理化結(jié)構(gòu)的方法、空間形式的思維方法變量思維方法等都是具有初等數(shù)學(xué)特征的一些思維方法。

在學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維中,還可以把數(shù)學(xué)思維分成不同的思維方法,主要包括:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法;論證表述數(shù)學(xué)命題的思維方法;構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的思維方法。

參考文獻(xiàn):

[1]董操,劉安君,汪自安.數(shù)學(xué)教育學(xué).山東大學(xué)出版社.[2]王憲昌.數(shù)學(xué)事物方法.人民教育出版社.對(duì)數(shù)學(xué)后進(jìn)生教學(xué)的再思考

天王初中

杜占紅

[摘要]教師在深入分析數(shù)學(xué)后進(jìn)生的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,研究改進(jìn)后進(jìn)生的教學(xué)做深入思考,不僅是教書(shū)育人的重要方面,也是提高教學(xué)效果的必然要求。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)后進(jìn)生 教學(xué) 再思考

數(shù)學(xué)是工科院校的重要必修的基礎(chǔ)課,由于各種原因,在大學(xué)里,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾乎每個(gè)班都存在后進(jìn)生,他們雖然不像中小學(xué)生那樣,影響班級(jí)的成績(jī)或升學(xué),但直接會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的提高。對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō),許多人會(huì)面臨補(bǔ)考、重修、降級(jí)、拿不到學(xué)分學(xué)位的危險(xiǎn),因此數(shù)學(xué)任課教師不能只顧少數(shù)尖子生忽視后進(jìn)生,要對(duì)每個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé),對(duì)教育事業(yè)負(fù)責(zé),有責(zé)任改變后進(jìn)生的學(xué)習(xí)狀況,使他們從主觀(guān)上愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué),脫離后進(jìn)生,順利地和較好地完成大學(xué)期間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高校正如一場(chǎng)集體體育長(zhǎng)跑比賽,成績(jī)不僅取決于最后一個(gè)到終點(diǎn)的人。學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量不僅在于尖子生,而是在于后進(jìn)生的成績(jī),對(duì)此學(xué)校和教師,責(zé)任重大。筆者認(rèn)為:

一、提倡情感教育

針對(duì)后進(jìn)生的狀況,首先應(yīng)從情感上入手,感化他們積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)后進(jìn)生智力水平不差,只不過(guò)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái),沒(méi)有體現(xiàn)和挖掘出他們學(xué)習(xí)的潛力,教師有責(zé)任感化他們、努力挖掘他們的優(yōu)點(diǎn),鼓勵(lì)和調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)思考的積極性。從情感上:第一要尊重和關(guān)心學(xué)生。后進(jìn)生往往表現(xiàn)有些孤獨(dú)和矛盾的感覺(jué),一方面他們有學(xué)習(xí)好的愿望,另一方面又不知怎樣能學(xué)好,往往在學(xué)習(xí)上具有恐懼心理,不愿意和老師交談,被動(dòng)學(xué)習(xí),被動(dòng)接受老師的教學(xué)和考核。他們要接受和學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),首先是先愿意接受和喜歡傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的老師,教師的魅力不光是在外表,更重要的是人格的魅力、學(xué)識(shí)及教學(xué)水平,在教學(xué)中,差生更需要老師的尊重,關(guān)懷和愛(ài)護(hù),教師在態(tài)度上要親切語(yǔ)氣溫和,把微笑帶給他們,而不要因?yàn)楹筮M(jìn)生學(xué)習(xí)稍差,就看不起他們、有居高臨下的感覺(jué),要經(jīng)常主動(dòng)與他們交流,交流生活,交流學(xué)習(xí),和他們交朋友,使他們?cè)敢饨涣?敢于提問(wèn),不怕出錯(cuò),接受老師,接受學(xué)習(xí),接受知識(shí),感到老師是關(guān)心他們的,是對(duì)他們負(fù)責(zé)的,從心理上消除學(xué)習(xí)的障礙。第二要樹(shù)立學(xué)生信心。數(shù)學(xué)后進(jìn)生往往有憂(yōu)郁、消極和自卑的心理。由于學(xué)習(xí)的落后,總是感覺(jué)不如別人,學(xué)習(xí)時(shí)找不到正確的方法,無(wú)從下手,感到很憂(yōu)郁、很渺茫,沒(méi)有目標(biāo),長(zhǎng)期下去當(dāng)然會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí),甚至?xí)绊懮硇慕】怠Ｒ虼俗鳛閿?shù)學(xué)教師,決不能讓他們“破罐子破摔”,首先要注意這些學(xué)生的表現(xiàn)和心理變化,以鼓勵(lì)為主,告訴他們能上大學(xué)都是好樣的,大學(xué)幾年的學(xué)習(xí)就像長(zhǎng)跑,剛一入大學(xué),同學(xué)們都是站在同一起跑線(xiàn)上,在跑的過(guò)程中有的同學(xué)有毅力有信心,雖然跑的慢些但他們終究會(huì)達(dá)到終點(diǎn)的,而有的學(xué)生信心和毅力不足可能中途就退場(chǎng)了。鼓勵(lì)他們?cè)诖髮W(xué)的幾年學(xué)習(xí)中需要始終充滿(mǎn)信心,勤奮努力,樂(lè)觀(guān)向上,不怕挫折,敢于挑戰(zhàn),學(xué)習(xí)雖然有些苦,但苦中有樂(lè),體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的成功感覺(jué),如體驗(yàn)會(huì)做一道題的滿(mǎn)足,體驗(yàn)成績(jī)提高的快樂(lè),他們?cè)趯W(xué)習(xí)中得到快樂(lè)了,心情好了,自然就喜歡學(xué)習(xí)了,使他們由“苦學(xué)”變“樂(lè)學(xué)”,由“被動(dòng)”變“主動(dòng)”,由“壓

力”變“動(dòng)力”。特別需要指出的是,要鼓勵(lì)和支持他們積極參加教學(xué)活動(dòng),不要遏制和打消他們的進(jìn)取心,如在競(jìng)選課代表時(shí),首先是主觀(guān)愿意,在很多同學(xué)都愿意當(dāng)?shù)那闆r下,我并不都是選擇數(shù)學(xué)成績(jī)比較突出的學(xué)生當(dāng)課代表,這個(gè)時(shí)候更關(guān)注的的是數(shù)學(xué)學(xué)得不太好的學(xué)生有沒(méi)有要當(dāng)?shù)?如果有,我會(huì)讓他們當(dāng),因?yàn)樗麄冇羞@個(gè)愿望,就說(shuō)明他們有學(xué)習(xí)好和能勝任課代表工作的想法和決心,老師要鼓勵(lì)和支持他們,把參與教學(xué)的機(jī)會(huì)更多地讓給他們,幫助他們樹(shù)立必勝的信心。實(shí)際上,這樣做效果較好,當(dāng)上課代表的學(xué)生由于他承擔(dān)的責(zé)任和工作,作為其他同學(xué)的榜樣他會(huì)一直努力,而且還會(huì)影響其他學(xué)生也努力學(xué)習(xí)。第三要嚴(yán)格要求學(xué)生。對(duì)后進(jìn)學(xué)生的愛(ài)護(hù)、關(guān)心和尊敬不等于對(duì)他們放縱和放松。對(duì)所有學(xué)生的要求和規(guī)定都是一樣的,比如都不能曠課、遲到、早退,不能不寫(xiě)作業(yè),不要抄襲作業(yè)等。但是對(duì)他們犯錯(cuò)誤要給悔改的機(jī)會(huì),如沒(méi)及時(shí)寫(xiě)作業(yè)要補(bǔ)上,老師還會(huì)給他們批改。要嚴(yán)格把好考評(píng)關(guān)。事實(shí)上,在考核學(xué)生時(shí)并不是老師要求松,學(xué)生才喜歡,而是老師要求嚴(yán)他們才覺(jué)得公平公正,學(xué)習(xí)好的認(rèn)為沒(méi)有白學(xué),學(xué)習(xí)差的覺(jué)得在學(xué)習(xí)上不能投機(jī)取巧,只有努力、真學(xué)實(shí)學(xué),才能取得好成績(jī),嚴(yán)格的考評(píng)會(huì)大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。多年的教學(xué)實(shí)踐,我深深地認(rèn)識(shí)到:在考試中同樣水平的考題,對(duì)于后進(jìn)生可能不占優(yōu)勢(shì),為了使他們能過(guò)考試關(guān),取得好成績(jī),要靠學(xué)生在考前的充分準(zhǔn)備和復(fù)習(xí),老師加強(qiáng)考前的輔導(dǎo),幫助和引導(dǎo)他們將所學(xué)的知識(shí)從新梳理,鞏固、加強(qiáng)重點(diǎn)內(nèi)容、重點(diǎn)方法、重點(diǎn)題型、重點(diǎn)思路,牢記基本知識(shí),使他們一一過(guò)關(guān),讓他們充滿(mǎn)信心走進(jìn)考場(chǎng)。

二、筑牢基礎(chǔ)知識(shí)

一是強(qiáng)化基本理論和概念。對(duì)于后進(jìn)生加強(qiáng)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因就是基本概念不理解,基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好,教師應(yīng)將概念講細(xì)、講清、講透,引導(dǎo)學(xué)生挖掘概念所體現(xiàn)出來(lái)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。及時(shí)提示和補(bǔ)充忘記的知識(shí),例題和習(xí)題及作業(yè)題都要先注重基礎(chǔ)知識(shí)?；緝?nèi)容、基本方法掌握了,再循序漸進(jìn),逐漸加深。二是重視直觀(guān)教學(xué)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性,后進(jìn)生由于他們接受能力差,教學(xué)中教師應(yīng)盡量地能將抽象的問(wèn)題具體化,復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。盡量讓學(xué)生通過(guò)感官能接觸到、更直觀(guān)地了解和掌握知識(shí),如要多利用教具,幾何圖形,多媒體演示過(guò)程等。還要與日常生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái),如在講“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí),“導(dǎo)數(shù)”概念從數(shù)學(xué)形式上是用“極限”來(lái)定義的,而“極限”概念就是很抽象的,因此直接從數(shù)學(xué)形式上介紹“導(dǎo)數(shù)”顯然學(xué)生不易理解,而從“導(dǎo)數(shù)”概念產(chǎn)生來(lái)源于生活實(shí)踐中求變化率問(wèn)題的角度,讓他們找出實(shí)際中反映變化率問(wèn)題的例子,這樣學(xué)生很容易理解和體會(huì)“導(dǎo)數(shù)”概念;在講古典概型概率的計(jì)算時(shí),讓他們做擲骰子實(shí)驗(yàn)。通過(guò)直觀(guān)的感受和實(shí)際接觸,使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)容易理解和接受,激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。這也是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不斷明確和深入思考問(wèn)題。

參考文獻(xiàn):

[1]統(tǒng)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).高等教育出版社,2007.[2]趙雄輝.數(shù)學(xué)教育改革論.湖南大學(xué)出版社,2003.[3]王淑芝.商情.河北商情報(bào)刊社,2009,（9、10).合理運(yùn)用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

天王初中

杜占紅

[摘要]情境教學(xué)具有一定的代表性,它以?xún)?yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因,提倡讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí),為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之,情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo),結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索,談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 情境教學(xué) 合理運(yùn)用

一、以生活情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活,生活促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展。讓學(xué)生接觸到生活中的數(shù)學(xué),才能使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而飽含熱情地去從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí),我的原則就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律,盡可能選用他們所喜聞樂(lè)見(jiàn)、耳濡目染的生活內(nèi)容為題材,以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如,當(dāng)教學(xué)優(yōu)選方案中的函數(shù)應(yīng)用題時(shí),我設(shè)計(jì)了如下一題:“老師要去購(gòu)物,甲商店提出的優(yōu)惠銷(xiāo)售方法是所有商品按九五折銷(xiāo)售,而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿(mǎn)500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多?問(wèn)題拋出后,課堂氣氛非?；钴S,學(xué)生各抒己見(jiàn),連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),使學(xué)生既鞏固了兩個(gè)變量間關(guān)系,又受到了優(yōu)化思想的熏陶,體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及對(duì)生活的價(jià)值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、以問(wèn)題情境激發(fā)求知欲

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問(wèn)題,思維就有了方向;有了問(wèn)題,思維才有動(dòng)力。古人云:學(xué)起于思,思源于疑。學(xué)生探求知識(shí)的思維活動(dòng),總是由問(wèn)題開(kāi)始的,又在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,能打開(kāi)思維的閘門(mén),能使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。

例如,在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),可以通過(guò)具體問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問(wèn)題情境:在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒(méi)了,只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角 ∠C,請(qǐng)問(wèn),有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形重新畫(huà)出來(lái)?學(xué)生先畫(huà)出殘余圖形并思索著如何畫(huà)出被墨水涂沒(méi)的部分。各種畫(huà)法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù),再以BC為一邊,B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點(diǎn)A;也有的是取BC中點(diǎn)D,過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線(xiàn),與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A,這些畫(huà)法的正確性要用“判定定理”來(lái)判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫(huà)的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫(huà)法的實(shí)質(zhì),并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì),即“△ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問(wèn)題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問(wèn)題的啟示思考證明方法。問(wèn)題如此創(chuàng)設(shè),很快地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生全心地投入探索問(wèn)題的答案中。經(jīng)學(xué)生努力探索后,教師加以引導(dǎo),使問(wèn)題得到解決。如此,不僅提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,也將培養(yǎng)起學(xué)生“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、以操作情境激發(fā)學(xué)生自主探索

思維是從動(dòng)手開(kāi)始的,切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾,關(guān)鍵是動(dòng)手操作,在操作實(shí)踐中充分發(fā)揮主體作用,讓學(xué)生自己去探索新知識(shí),使學(xué)生自覺(jué)地投入到主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)中去,使課堂處于一種積極探索的有序狀態(tài),才容易達(dá)到一種事半功倍的效果。

例如,當(dāng)講“全等三角形判定定理”時(shí)先讓學(xué)生親自動(dòng)手,用硬紙剪出兩個(gè)三角形,并使其中兩條邊與它們的夾角對(duì)應(yīng)相等。然后再把這兩個(gè)紙三角形重合在一起,由全等三角形的定義得:這兩個(gè)三角形全等。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考:判定兩個(gè)三角形全等需要滿(mǎn)足什么條件?這樣很快就總結(jié)出了結(jié)論。

可見(jiàn)通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,歸納出結(jié)論,不僅能使學(xué)生對(duì)此公理深信不疑,而且印象也很深刻。

又如,在講授“三角形三邊關(guān)系”時(shí)要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來(lái)進(jìn)行動(dòng)手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形,接著老師提出下列問(wèn)題:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有幾組三根小木棒能拼成三角形?有幾組三根小木棒不能拼成三角形?試

比較兩根短棒長(zhǎng)度之和與長(zhǎng)棒長(zhǎng)度的關(guān)系;③通過(guò)上述操作,請(qǐng)猜想三角形中任意兩邊長(zhǎng)度之和與第三邊之間的關(guān)系;④試用簡(jiǎn)潔的文字歸納你的猜想并證明。

在教學(xué)中我們通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析,分析出教學(xué)結(jié)論,從而較好地突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦,無(wú)疑是很有好處的

教學(xué)實(shí)踐證明:教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是提高課堂教學(xué)效率的一種有效手段。因此,創(chuàng)設(shè)各種各樣合理的教學(xué)情境,將課堂還給學(xué)生,將知識(shí)形成的過(guò)程還原給學(xué)生,將探索的空間留給學(xué)生,把自主還給學(xué)生。使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感、體驗(yàn)、思維、創(chuàng)新水乳交融?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，幫助學(xué)生獲得終生發(fā)展持久動(dòng)力!

數(shù)學(xué)教學(xué)要教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法

天王初中

杜占紅

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 學(xué)習(xí)方法

一、編寫(xiě)預(yù)習(xí)提綱,提高自學(xué)效率

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀,熟悉所學(xué)內(nèi)容,并掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)所在,找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的已學(xué)過(guò)的知識(shí),并對(duì)舊知識(shí)重新溫習(xí)、回憶,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)是最基本的學(xué)習(xí)方法。但對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō),教師必須給予具體的指導(dǎo),幫助學(xué)生提出預(yù)習(xí)提綱,“強(qiáng)迫”學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。比如,在學(xué)習(xí)初中一冊(cè)代數(shù)(上)中;正數(shù)與負(fù)數(shù)這節(jié)內(nèi)容時(shí),可提出如下提綱:

(1)如何表示物體的個(gè)數(shù)?(2)表示沒(méi)有物體時(shí)用哪個(gè)數(shù)表示?(3)測(cè)量和計(jì)算時(shí)不能得到整數(shù)結(jié)果,如何表示?(4)攝氏0上5度和0下3度如何表示?等等,可以通過(guò)這些提綱引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀課文。為了有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的方法,教師要專(zhuān)門(mén)抽一定的時(shí)間,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析。

二、師生共同研討預(yù)習(xí)提綱,突破重點(diǎn)難點(diǎn)

在學(xué)校教育的條件下,聽(tīng)課是基本學(xué)習(xí)方法的主要方法。在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的實(shí)際,從組織教學(xué),內(nèi)容的引入,問(wèn)題的提出,都要結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱,設(shè)置“懸念”,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,切忌單純灌輸,背離學(xué)生的預(yù)習(xí)。在學(xué)生掌握基本內(nèi)容基礎(chǔ)上,可再提出一些引深的問(wèn)題,課堂教學(xué)必須理清所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),突破知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),讓學(xué)生形成明確的印象。

要培養(yǎng)學(xué)生做課堂筆記的習(xí)慣和能力。把每節(jié)的內(nèi)容有詳有略的記錄下來(lái),尤其是不明白的地方,以便于課后復(fù)習(xí)和質(zhì)疑。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)做筆記的力法,教師要專(zhuān)門(mén)抽時(shí)間講授做筆記,并針對(duì)筆記的使用情況進(jìn)行檢查、講評(píng)。

三、以指導(dǎo)解題為突破口,提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)練習(xí)、作業(yè),來(lái)鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí),從而形成技能、技巧。解題是基本學(xué)習(xí)方法的重要方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合例題,講清審題、解題的步驟。首先是引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,認(rèn)真讀題,仔細(xì)審題,弄清已知和未知、本題所涉及的知識(shí)及其相互間的聯(lián)系。其次是引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的方法;要開(kāi)擴(kuò)思維,從所學(xué)知識(shí)中,找出已知與未知的所有聯(lián)系,回憶與本題有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),例題、解過(guò)的題目,從形式到內(nèi)容,從條件到結(jié)論,看能否找到與該題類(lèi)似的問(wèn)題,從中尋找借見(jiàn)引導(dǎo)學(xué)生將條件分開(kāi),通過(guò)變更、重新組合,達(dá)到求解的目的?？傊ㄟ^(guò)聯(lián)想、比較、模仿等,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)解題的方法,并形成技能、技巧。

理清解題思路之后,要著重規(guī)范解題的書(shū)寫(xiě)格式,力求把解題的過(guò)程簡(jiǎn)單、明白、完整的寫(xiě)出來(lái),在書(shū)寫(xiě)中要做到每步推理和運(yùn)算都有理有據(jù)。注重總結(jié)類(lèi)型題解題方法的歸類(lèi)、記憶和推廣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。

總之,學(xué)生的課前預(yù)習(xí),課堂學(xué)習(xí)和課后解題練習(xí)在基本學(xué)習(xí)方法中聯(lián)系成一個(gè)不可分割的整體,它們相輔相成。教學(xué)中始終要以教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法為主線(xiàn),以提高學(xué)生的能力為目標(biāo),這樣才能取得良好的教學(xué)效果。

新課程理念下的數(shù)學(xué)分層次教學(xué)

天王初中杜占紅

[關(guān)鍵詞]新課程理念 數(shù)學(xué) 分層次教學(xué)

一、分層組合,定期升降

每當(dāng)接到初一新生時(shí),我便進(jìn)行一次中小學(xué)銜接教學(xué)的調(diào)研測(cè)試,并參照小學(xué)畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績(jī)和小學(xué)原數(shù)學(xué)教師對(duì)該生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)鑒定,將該班學(xué)生按好、中、差程度分甲、乙、丙三個(gè)層次,并以自愿組合,適當(dāng)調(diào)整為原則,把三個(gè)層次的學(xué)生編成五個(gè)學(xué)習(xí)小組。為了鼓勵(lì)進(jìn)步,激發(fā)學(xué)生的積極性,每學(xué)期進(jìn)行一至而次升降調(diào)整。

二、分層補(bǔ)償,區(qū)別對(duì)待

為了學(xué)習(xí)新知識(shí)和縮小不同層次學(xué)生的差距,在講授新課時(shí)進(jìn)行分層補(bǔ)償。補(bǔ)償時(shí)主要以課內(nèi)為主,并把重點(diǎn)放在丙組,在補(bǔ)償內(nèi)容和要求上,丙組學(xué)生以補(bǔ)知識(shí)為主,達(dá)到準(zhǔn)確地掌握知識(shí),補(bǔ)上授新課所需要的知識(shí),乙組學(xué)生在補(bǔ)知識(shí)的同時(shí),重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法和技能性訓(xùn)練;甲組學(xué)生則主要是幫助他們揭示課程的內(nèi)部規(guī)律,開(kāi)拓思維,具有一定的綜合能力和獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的能力。

三、課堂教學(xué)分層次

在課堂教學(xué)中我采取對(duì)同一教材,同一內(nèi)容作不同的處理要求:

1.教學(xué)目標(biāo)分層次,處理好基本要求與升學(xué)要求的關(guān)系。數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)的基本要求是每個(gè)初中畢業(yè)生都應(yīng)達(dá)到的,選學(xué)內(nèi)容則應(yīng)視情況而有所區(qū)別對(duì)升學(xué)有望的甲、乙兩組學(xué)生要求他們達(dá)到,對(duì)升學(xué)

希望較小的丙類(lèi)學(xué)生則曉之以理,引導(dǎo)他們明白,雖然學(xué)生和運(yùn)用選學(xué)內(nèi)容有一定的難度,但這些知識(shí)對(duì)自己今后的前途產(chǎn)生積極的影響,鼓勵(lì)他們樹(shù)立克服困難的信心,知難而上,多學(xué)知識(shí)。因此,在教學(xué)中,我通常采用“重視基本要求,結(jié)合升學(xué)要求,交錯(cuò)進(jìn)行,循序漸進(jìn)”的方法,同時(shí),在教選學(xué)內(nèi)容時(shí),適當(dāng)加入了一些與之有關(guān)聯(lián)的新學(xué)內(nèi)容,以提高學(xué)生的興趣。

2.教學(xué)方法分層次,處理好優(yōu)生與差生的關(guān)系數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)提出“對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式,滿(mǎn)足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?！贬槍?duì)以上要求,幾年來(lái),我探索了“低起點(diǎn)、分階梯、螺旋上升”的教學(xué)方法,即“分層整體”教法。這種教學(xué)特點(diǎn),既保留了傳統(tǒng)整體合一教法的優(yōu)點(diǎn),而又在指導(dǎo)思想與做法上明顯地實(shí)施了分層區(qū)別對(duì)待,因材施教,有“分”有“合”。對(duì)于基本概念、基礎(chǔ)知識(shí),常規(guī)訓(xùn)練系列三個(gè)層次學(xué)生以同一要求,實(shí)施整體教學(xué)。

四、作業(yè)布置分層次

在備課時(shí),我時(shí)常設(shè)計(jì)一套既面向優(yōu)等生,又不傷中差生學(xué)習(xí)信心的練習(xí)題組。由此,給甲組學(xué)生布置的作業(yè)偏重于概念的深化理解,注重技巧與創(chuàng)新,要求盡量一題多解、一題多變、一圖多用,目的是使優(yōu)等生得到提高,要求乙組學(xué)生透徹理解概念,掌握一般類(lèi)型的解題方法和規(guī)律;對(duì)丙組學(xué)生重在基礎(chǔ)知識(shí)的記憶、理解,會(huì)應(yīng)用定理、概念解最基本類(lèi)型習(xí)題,促進(jìn)技能的形成。在做法上,我加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)法研究與指導(dǎo),杜絕了題海戰(zhàn)術(shù),減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān),提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。

第二篇：初中數(shù)學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)論文：如何應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)期中和模擬考試

數(shù)學(xué)：如何應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)期中和模擬考試

隨著時(shí)光的流逝，緊張的期中和模擬考試即將來(lái)臨。在考試中取得理想的成績(jī)，這是我們共同的理想。那么怎樣才能發(fā)揮出最佳水平，考出優(yōu)異的成績(jī)呢？對(duì)此，我給大家提幾點(diǎn)建議：

一、重視基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)

大型的數(shù)學(xué)考試，80%以上的題目是基礎(chǔ)題，抓住了基礎(chǔ)題，數(shù)學(xué)成績(jī)就不會(huì)低?；A(chǔ)知識(shí)不熟練勢(shì)必會(huì)影響解題思路的暢通，甚至無(wú)從下手。因此，我們要夯實(shí)基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)要將每一章的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清晰，牢固記憶。同時(shí)，將每一章的重點(diǎn)內(nèi)容畫(huà)一下知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習(xí)慣

審題不清、書(shū)寫(xiě)潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學(xué)們?cè)诳荚囍谐７傅拿?，這是由平時(shí)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的。因此，復(fù)習(xí)中我們要注意該畫(huà)圖的就得畫(huà)圖，該演算的就得演算，該寫(xiě)公式的就寫(xiě)公式等。答題要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，落實(shí)到位，做到不失分。

三、查漏補(bǔ)缺，掃清盲點(diǎn)

一學(xué)期下來(lái)，由于涉及到的章節(jié)較多，某些知識(shí)往往掌握不牢，甚至遺忘，或?qū)δ承└拍钏贫嵌?，而這些知識(shí)還要經(jīng)?？嫉?，所以在期末復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)該對(duì)本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容做一個(gè)總體的整理，把一些遺忘的概念和知識(shí)重新進(jìn)行梳理，納入我們的知識(shí)體系中。同時(shí)注意每做一道題目，要有一個(gè)短時(shí)間的回顧思考，解答這道題用到了哪些知識(shí)，其中哪些知識(shí)是熟悉的，哪些知識(shí)是陌生的等。

四、比較歸類(lèi)，以少勝多

數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，數(shù)量繁多，如果只盲目的追求解題數(shù)量，而不注意解題類(lèi)型、知識(shí)點(diǎn)的完整性，復(fù)習(xí)效果是不會(huì)理想的。無(wú)論是期中，還是期末，多數(shù)試題都是取材于教科書(shū)。試題的構(gòu)成是在教材的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的。所以對(duì)于做過(guò)的題目我們要善于總結(jié)歸類(lèi)，想一想這道題在知識(shí)結(jié)構(gòu)上屬于哪一類(lèi)？在解題思路和方法上屬于哪一種？把習(xí)題按涉及的知識(shí)、方法進(jìn)行分類(lèi)、歸納，可以舉一反三，觸類(lèi)旁通，做到“一法懂，萬(wàn)法通”、“做一題，解一類(lèi)”，以少勝多，以精取勝。

第三篇：初中數(shù)學(xué)論文

《造成初中生數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因及應(yīng)對(duì)

策略分析》

作者：馬繼華 單位：阿克蘇市第三中學(xué) 關(guān)鍵詞：初中生 數(shù)學(xué)成績(jī) 分化

初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化呈現(xiàn)出比小學(xué)階段更嚴(yán)重的趨勢(shì),困難生所占的比例較大,特別在初中二年級(jí)表現(xiàn)得尤為明顯。這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。那么,造成兩極分化比較嚴(yán)重的原因是什么?如何預(yù)防嚴(yán)重分化?本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些探討。

一、造成分化的原因

(一)缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱是造成分化的主要原因。美國(guó)教育家布魯納說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力是對(duì)學(xué)習(xí)的興趣?！睂?duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。我在阿克蘇市第三中學(xué)七年級(jí)作了這樣的問(wèn)卷:你對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣嗎?你數(shù)學(xué)成績(jī)好嗎?若有困難,你采取過(guò)什么措施嗎?統(tǒng)計(jì)結(jié)果是:成績(jī)好有興趣的占27%,成績(jī)中等有興趣且采取積極措施的占25%,只是為了中考數(shù)學(xué)成績(jī)的占20%，興趣比較淡薄,數(shù)學(xué)成績(jī)又比較差,又沒(méi)有采取任何措施的占25%,可見(jiàn)學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)興趣有著密切的聯(lián)系，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)態(tài)度，不要僅僅把成績(jī)?yōu)閷W(xué)習(xí)為目標(biāo)，意志是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難堅(jiān)持下去的心理活動(dòng),是學(xué)習(xí)能動(dòng)性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)是不斷克服學(xué)習(xí)困難戰(zhàn)勝自我相聯(lián)系,初中數(shù)學(xué)難度加深,思維發(fā)散性加大，內(nèi)容增多，教學(xué)方式的變化,學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。部分學(xué)生從一兩次考試中發(fā)現(xiàn)自己的成績(jī)不理想,就消極對(duì)待或者徹底厭學(xué)。表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)定,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,一遇到困難和挫折就退縮,沒(méi)有百折不撓的精神。更沒(méi)有明知山有虎,偏向虎山行的精神。特別是初二,內(nèi)容增多，難度加大，許多學(xué)生無(wú)法克服困難,喪失信心,導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降。

(二)數(shù)學(xué)之前的知識(shí)沒(méi)有學(xué)好對(duì)現(xiàn)在的學(xué)習(xí)造成干擾,沒(méi)有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),掌握知識(shí)、思維方法不系統(tǒng)也是分化的一個(gè)原因。隨著初中知識(shí)的展開(kāi),許多數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。例如,在初一學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí),教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而2-9中前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把2-9看成正2與負(fù)9之和,“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生自然產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑如果不能順利地消除,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言,初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。教材知識(shí)的銜接上,前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到要求,不能按時(shí)掌握知識(shí),形成技能,就造成了后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié),跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程,導(dǎo)致學(xué)習(xí)跟不上。

(三)思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的一個(gè)階段。原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)抽象邏輯思維能力的要求有了更高的要求。而初二學(xué)生正處于由直觀(guān)形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過(guò)渡的又一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期,沒(méi)有形成比較成熟的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維方式,而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大,部分抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,部分則慢一些,甚至無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了學(xué)生年齡特征因素之外,更重要的是教師沒(méi)有很好地按學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維得到發(fā)展,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性。

二、減少學(xué)習(xí)分化的教學(xué)對(duì)策

(一)培養(yǎng)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力,學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣,就會(huì)形成較強(qiáng)的求知欲,就能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。例如:初二階段“直角坐標(biāo)系”的內(nèi)容。教學(xué)中,可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情景:老師拿起電話(huà)筒,請(qǐng)外賣(mài)公司送一份外賣(mài)到家里來(lái)。能辦到嗎?學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:這外賣(mài)肯定送不到,因?yàn)闆](méi)有告訴別人老師家住在哪里,幾棟幾樓幾號(hào)都沒(méi)說(shuō)。談話(huà)中,學(xué)生感悟到“確定位置”的重要性。然后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在教室里,是第幾列第幾排,再說(shuō)一說(shuō)前后左右的同學(xué)在教室的位置。最后可以用一幅圖表示教室的座位,讓學(xué)生看著圖說(shuō)出A的位置。引導(dǎo)學(xué)生看圖,只要先后說(shuō)出兩個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)表示這個(gè)同學(xué)在第幾列,第二個(gè)數(shù)表示這個(gè)同學(xué)在第幾排,就可以確定這個(gè)同學(xué)的位置,學(xué)生在討論交流中,體會(huì)到了成功的樂(lè)趣,學(xué)習(xí)熱情高漲。不經(jīng)意間,掌握了確定位置的一些具體方法。進(jìn)而輕松地掌握了直角坐標(biāo)系中許多知識(shí)。學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),積極思考，讓數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合,使抽象枯燥的數(shù)學(xué)變?yōu)槿の稊?shù)學(xué),學(xué)生就能很快接受?？傊?培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和方法很多,如能讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),并且讓他們體驗(yàn)到成功的愉悅;創(chuàng)造一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競(jìng)賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用;提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。

(二)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上費(fèi)工夫不少,但效果總不理想,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo),不僅要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,而且要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。因此,要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。(1)督促學(xué)生課前要預(yù)習(xí);(2)引導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)聽(tīng)課要有針對(duì)性;(3)養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣。學(xué)習(xí)方法很多,引導(dǎo)學(xué)生自己要在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié),不斷探索,尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法,以提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

(三)在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和推理演繹能力的訓(xùn)練,特別是要針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題,從初一代數(shù)教學(xué)開(kāi)始就要加強(qiáng)抽象邏輯思維能力訓(xùn)練,始終把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程。例如，在講扇形弧長(zhǎng)、面積公式時(shí)那扇形與整個(gè)圓進(jìn)行對(duì)比學(xué)生就很容易記住了，這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí), 還培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力,還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

(四)建立和諧的師生關(guān)系建立和諧師生關(guān)系,要求做到:(1)教師的自身素質(zhì)、形象必須提高。(2)組織好形式多樣、生動(dòng)活潑的課堂。(3)提高自身的親和力,營(yíng)造和諧的師生關(guān)系。(4)改變以往的評(píng)價(jià)原則,多一些鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，少一些批評(píng)、斥責(zé)。(5)對(duì)待課堂違紀(jì)的學(xué)生,多一些幽默風(fēng)趣,少一些說(shuō)教。（6）對(duì)于犯錯(cuò)誤的學(xué)生，不要急于處理，待了解清楚后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己哪兒做得不好，學(xué)生自然會(huì)改正錯(cuò)誤。（7）與問(wèn)題學(xué)生交流時(shí)，要心平氣和，多關(guān)心學(xué)生，老師尊重、理解學(xué)生，學(xué)生才會(huì)理解老師，才能聽(tīng)老師的批評(píng)。心理學(xué)認(rèn)為,人的情感與認(rèn)識(shí)過(guò)程是互相聯(lián)系的,任何認(rèn)識(shí)過(guò)程都伴隨著情感。初中生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感是密不可分的,他們往往是從感性上認(rèn)為某學(xué)科學(xué)起來(lái)輕松而去學(xué)好它,常常因?yàn)椴幌矚g某科任老師或課堂氣氛而放棄該科的學(xué)習(xí)。

第四篇：初中數(shù)學(xué)論文

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淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)新課引入的藝術(shù)

[摘 要]

如何在上課開(kāi)始將學(xué)生的心思緊緊抓住，從而讓學(xué)生全身心地投入到課堂的教與學(xué)上，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？這就需要精心設(shè)計(jì)一個(gè)精彩的課堂引入。[關(guān)鍵詞] 新課引入；作用；方法 引言

教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。而引入新課是教學(xué)的重要和必要環(huán)節(jié)?！耙本褪且龑?dǎo),“入”就是進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。高爾基在談到創(chuàng)作體會(huì)時(shí)說(shuō)：“開(kāi)頭

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引起懸念，或?qū)嵨镅菔?，加?qiáng)直觀(guān)，或動(dòng)手實(shí)驗(yàn)巧設(shè)鋪墊，或精心設(shè)計(jì)一段引人入勝導(dǎo)語(yǔ)，就可以抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。當(dāng)學(xué)生情緒熱烈，興趣深厚時(shí)再轉(zhuǎn)入正題，這樣可以使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)意境。新課引入的方法

俗話(huà)說(shuō)的好，“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，“良好的開(kāi)端是成功的一半”，因此課堂教學(xué)中的引入設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，恰如其分的引入可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘每個(gè)學(xué)生身上的最大潛能，充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生身上的每一個(gè)細(xì)胞，每一條神經(jīng)去聽(tīng)課，還能起到承前啟后的作用，使學(xué)生在課堂上真正的“動(dòng)”起來(lái)。引入新課的形式和方法多種多樣，關(guān)鍵在于教師的創(chuàng)造性思維和靈活運(yùn)用。現(xiàn)在我結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的特點(diǎn)總結(jié)一些引入新課的方法供大家參考：

3.1 以舊代新引入新課藝術(shù)

從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，在我們的教學(xué)中是被大家經(jīng)常和廣泛應(yīng)用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋。教師在一堂課中應(yīng)注意抓住新舊知識(shí)的某些聯(lián)系，在提問(wèn)舊知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想、分析，使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引申和拓展。這樣不但使學(xué)生使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，而且消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼和陌生心理，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握舊知識(shí)的聯(lián)系，達(dá)到“溫故而知新”效果。

比如：在講授七年級(jí)下冊(cè)《近似數(shù)和有效數(shù)字》一節(jié)時(shí)，先從學(xué)生身邊的小調(diào)查開(kāi)始：如：你家有幾口人？我們班共有多少名學(xué)生？你的身高是多少？光的速度是多少？讓學(xué)生可以從身邊的數(shù)據(jù)來(lái)理解近似數(shù)和有效數(shù)字。

3.2 提問(wèn)質(zhì)疑引入新課藝術(shù)

一個(gè)好的問(wèn)題引入具有藝術(shù)性、趣味性和啟發(fā)性，能激起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，使學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí)中去。有些內(nèi)容若只靠正面講解，長(zhǎng)達(dá)不到理想效果。學(xué)生有疑問(wèn)就會(huì)對(duì)研究的對(duì)象發(fā)生興趣。美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”，因此教學(xué)引入新課時(shí)教師要善于提出問(wèn)題，設(shè)置問(wèn)題。實(shí)踐證明：疑問(wèn)、矛盾（認(rèn)知沖突）和問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的起搏器，可以使學(xué)生的求知欲望從潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，有力地調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，是開(kāi)啟學(xué)生思維器官的鑰匙。

問(wèn)題引入情景創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題一般要有較強(qiáng)的吸引力和再生力，能夠啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，并能產(chǎn)生一系列的分支問(wèn)題。這些問(wèn)題往往又存在一定的懸念，與學(xué)生已有的觀(guān)念造成某些方面的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生解決矛盾的強(qiáng)烈愿望。

例如講解二次函數(shù)的最值問(wèn)題，從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)：

若利用花圃旁的一堵長(zhǎng)為20米的墻，用100米的籬笆圍矩形花圃，怎樣設(shè)計(jì)可使花圃的面積最大？請(qǐng)與同學(xué)們交流你的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算出最大面積。

解析:該問(wèn)題看似一般，實(shí)際上很有探究的價(jià)值。按照思維定勢(shì)，面積最大的設(shè)計(jì)應(yīng)是圍成正方形的情況，而實(shí)際并非如此，由于墻體長(zhǎng)為20米，而圍成正方形時(shí)的邊長(zhǎng)為100米，不可能取到。

3這就使學(xué)生產(chǎn)生一定的認(rèn)知沖突，急于探究、交流合理的設(shè)計(jì)方案，尋找其中的規(guī)律所在。

3.3 練習(xí)、討論、歸納引入新課藝術(shù)

通過(guò)練習(xí)，討論，然后再對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對(duì)于新課標(biāo)的要求：可以使用多媒體，有時(shí)會(huì)省時(shí)、省力，同時(shí)能增加課堂容量，也便于學(xué)生比較觀(guān)察。

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如果暫時(shí)沒(méi)有條件的地區(qū)可以事先設(shè)計(jì)一些題目在課堂練習(xí)上進(jìn)行歸納。

比如:引入平方差公式的一組平方差公式練習(xí):(1)(6＋5)(6－5)??(2)(a?1)(a?1)??

(3)(x＋1)(x－1)??

(4)(3m?n)(3m?n)??

(5)(4?x)(4?x)??

解：(1)(6＋5)(6－5)?6?5?6?5?6?5?6?5

2222(2)(a?1)(a?1)?a2?a?1?a?1?12?a2?1

(3)(x＋1)(x－1)?x2?x?1?x?1?12?x2?1

(4)(3m?n)(3m?n)?(3m)2?3m?n?3m?n?n2?(3m)2?n2

(5)(4?x)(4?x)?42?4?x?4?x?x2?42?x2

可以讓學(xué)生先做，然后點(diǎn)擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，比較等式左右兩邊的特點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)、歸納、猜想的方式引出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，如果一上課就給出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b，這樣只能讓學(xué)生被動(dòng)接受，不利于學(xué)生的理解記憶。如利用上述方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。但需要說(shuō)明的是，選取的例子不要太難，只要能便于學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。

22223.4 設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)

設(shè)置懸念的引入手法，在影視劇和故事當(dāng)中經(jīng)常被應(yīng)用，我們對(duì)此并不陌生。懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能?！奔鼻衅诖男睦頎顟B(tài)，具有強(qiáng)烈的的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，及其探索追求的濃厚興趣，乃至非要弄個(gè)水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。數(shù)學(xué)上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就可以有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問(wèn)題奧秘的心理。即“疑中生趣”。

比如:講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，可以讓學(xué)生先思考這樣題目：

5x2?x?4?0的一個(gè)根為x?1,不解方程求出另一根x??

解析:教師可以先給出x??4,請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)算,當(dāng)學(xué)生得到答案正確時(shí)，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心5理，就是學(xué)生急于想弄清楚“為什么？”，此時(shí)教師接著說(shuō)明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實(shí)存在

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一種特殊的關(guān)系，也正是我們今天要學(xué)習(xí)的”只是簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果在使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學(xué)更能“錦上添花”。

當(dāng)然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學(xué)生不思其解，就達(dá)不到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的目的。太“懸”學(xué)生望而生畏,也達(dá)不到應(yīng)有的效果.3.5 “開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”引入新課藝術(shù)

可能有的老師有時(shí)上課并沒(méi)有繞圈子，而是直接說(shuō)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，一上課就出示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并且講述教學(xué)目標(biāo)再指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。這樣做，教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力轉(zhuǎn)移到教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問(wèn)題研究之上。

如:在教授“有理數(shù)減法”這一節(jié)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)里整數(shù)的加減法，然后提出在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法基礎(chǔ)上，我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法，那么有理數(shù)的減法法則是什么，它是否也跟小學(xué)里學(xué)習(xí)的加減法一樣與有理數(shù)的加法有同樣的聯(lián)系呢?進(jìn)而指出這就是本節(jié)課要研究的主要問(wèn)題。

當(dāng)我們的教學(xué)內(nèi)容與上一節(jié)課有緊密的聯(lián)系，或研究的方法相似，或者本節(jié)課容量很大而舊知識(shí)又很熟悉時(shí)，可以采用“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”引入法，這樣，本節(jié)課的主題明確，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生把握學(xué)習(xí)目標(biāo)，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要問(wèn)題的研究上。

3.6 趣味性實(shí)驗(yàn)引入新課藝術(shù)

例如：講垂直時(shí)，出“大漠孤煙直”的謎語(yǔ)；講開(kāi)方時(shí)，出“醫(yī)生提筆”的謎語(yǔ)；講“直線(xiàn)與圓相切”時(shí)出“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”的謎語(yǔ)，等等。如在講乘方運(yùn)算時(shí)用“拉面”引入新課,一是有趣,二是易接受。學(xué)生可以在課前后去拉面館去,觀(guān)察廚師操作?；蛞髮W(xué)生用一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折(報(bào)紙不得撕裂)直到無(wú)法對(duì)折為止。讓學(xué)生猜猜看這時(shí)報(bào)紙有幾層?再把結(jié)果表示出來(lái)引出乘方概念。

這種引入新課方法,必須符合數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性,違背科學(xué)性的引入即使生動(dòng),有趣也不可取,甚至?xí)霈F(xiàn)“喧賓奪主”的后果。

3.7 現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)引入新課藝術(shù)

所謂現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)，就是與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識(shí),不少能直接用于現(xiàn)實(shí)當(dāng)中 ,如學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識(shí)解決他們熟悉的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)有大用處，能產(chǎn)生解決很多問(wèn)題的想法，因此會(huì)更加認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如果在教學(xué)當(dāng)中能以實(shí)際應(yīng)用引入新課, 勢(shì)必能吸引學(xué)生,使學(xué)生精力集中,興趣盎然。我們提出的問(wèn)題可能就是學(xué)生思考過(guò),但又無(wú)法解決的問(wèn)題 ,這樣就會(huì)更加重要喚起學(xué)生的興趣,學(xué)生帶著濃厚興趣和明確求知目標(biāo)投入到新課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

例1 在講“用字母表示數(shù)”時(shí),有的老師就用多媒體播放一些實(shí)際生活當(dāng)中經(jīng)常使用的符號(hào)表示某種意義。如，天氣預(yù)報(bào)圖標(biāo)、交通標(biāo)志、五線(xiàn)譜等資料給學(xué)生看。

分析：通過(guò)聯(lián)想，學(xué)生很容易想到數(shù)可以用字母來(lái)表示。

例2 在講“多邊形”時(shí)，先讓學(xué)生去研究家里和廣場(chǎng)等場(chǎng)所鋪的地磚都有哪些形狀？

分析: 學(xué)生很容易聯(lián)想到三角形、四邊形以及多邊形，進(jìn)而可以引出三角形、四邊形、多邊形的概念以及它們的性質(zhì)。

通過(guò)這些與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的例子做引子,可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的快樂(lè)。當(dāng)然列舉實(shí)際應(yīng)用的例子要貼近生活,要使用大多數(shù)人熟悉的例子,否則會(huì)起不到應(yīng)有的效果。

3.8 活動(dòng)引入新課藝術(shù)

寬泛一些來(lái)看，活動(dòng)情景引入的形式可以包括動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、直觀(guān)演示、角色互動(dòng)等生動(dòng)活潑的操作性活動(dòng)。比如，學(xué)生觀(guān)察演示實(shí)驗(yàn)、圖表、投影；利用幾何畫(huà)板、Flash等軟件追蹤、描繪

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點(diǎn)的軌跡；做一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)等等，都是行之有效的活動(dòng)情境引入形式。

例如 “球的體積”公式的教學(xué)，可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)引入：取一個(gè)半徑R的圓筒和圓錐各一個(gè)。把圓錐放入圓筒內(nèi)，再將半球容器裝滿(mǎn)水，然后倒入圓筒內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)圓筒恰好被水裝滿(mǎn)。從而得出：

12V半球?V圓筒?V圓錐??R3??R3??R3,33

4于是 V球??R3,3這樣，從實(shí)際活動(dòng)情境中得出了球的體積公式，那么怎樣從理論上給出這一公式的證明呢？從而自然地引出所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

由于活動(dòng)情境引入立足于學(xué)生的參與性活動(dòng)，讓學(xué)生“未入其文，先動(dòng)其境”，能夠達(dá)到“示之以形的形象性和動(dòng)之以情的情感性”的交融統(tǒng)一，往往能產(chǎn)生師生之間、生生之間強(qiáng)烈的情感共鳴和一定的理性思考，學(xué)生在引入教學(xué)中積蓄的情感，也會(huì)轉(zhuǎn)化為他們探求知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)力。但是，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)引入情境時(shí)必須清醒地認(rèn)識(shí)到：活動(dòng)情境的設(shè)置是手段而不是目的，是為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，時(shí)間安排不宜過(guò)長(zhǎng)，以免沖淡了主題，本末倒置。

3.9 錯(cuò)例引入新課藝術(shù)

針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)錯(cuò)例，借此引入新課。北古人云：“相反相成，相克相生”。利用錯(cuò)例引入新課，也是一種不容忽視的藝術(shù)。從錯(cuò)例中，分析學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生找錯(cuò)誤的能力。正如恩格斯所說(shuō)：“要明確地掌握懂得理論，最好的正路就是從親身的錯(cuò)誤中，從親身經(jīng)歷的痛苦中學(xué)習(xí)?！?/p>

例如 在“算術(shù)平方根”這節(jié)課，不妨這樣引入：

如果說(shuō)大象和螞蟻的體重相同，你會(huì)相信嗎？

解析:不妨設(shè)大象的體重為x, 螞蟻的體重為y，它們的體重之和為2a, 那么x?y?2a

兩邊同時(shí)乘以(x?y),得

(x?y)(x?y)?2a(x?y)

即 x?y ?2ax?2ay

可變形為 x?2ax?y?2ay

兩邊都加上a,得(x?a)?(y?a)

兩邊同時(shí)開(kāi)方，得 x?a?y?a 所以，x?y

這豈不是說(shuō)明大象和螞蟻的重量一樣嗎？問(wèn)題究竟出在哪兒呢？同學(xué)們一時(shí)找不出原因，教師趁機(jī)引導(dǎo)，“學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你就能找出錯(cuò)誤的原因了。”由于學(xué)生迫切想知道答案，注意力就特別集中。這樣以后，“吃一塹，長(zhǎng)一智”，學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念及其重要性終生難忘，以后遇到這類(lèi)問(wèn)題自然會(huì)更加仔細(xì)、認(rèn)真，不會(huì)再馬虎了。

總之，課堂引入設(shè)計(jì)是教師的一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，它是教師知識(shí)、智慧、口才的綜合體現(xiàn)，在一節(jié)課中起到“拋磚引玉”的作用。2222222

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3.10 猜想引入新課藝術(shù)

所謂數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的猜想，就是為學(xué)生設(shè)計(jì)環(huán)境條件、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的舊知識(shí)中嘗試探索、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)及其它科學(xué)的發(fā)展的淵源之一就是猜想。數(shù)學(xué)猜想主要包括直覺(jué)猜想、類(lèi)比猜想、歸納猜想、實(shí)驗(yàn)猜想等，教師要善于創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，注意啟發(fā)誘導(dǎo)，激發(fā)猜想興趣，進(jìn)行大膽猜想，并注重實(shí)踐檢驗(yàn)，對(duì)猜想做出正確評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，從而可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使他們經(jīng)歷只是形成和發(fā)展的過(guò)程。

如學(xué)習(xí)“球的體積”一節(jié)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下的猜想：

第五篇：初中數(shù)學(xué)論文

淺談初中數(shù)學(xué)課堂中如何開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)

作者：廣東省和平縣東水鎮(zhèn)東水中學(xué)駱維練郵編：517241 【摘要】小組合作學(xué)習(xí)形式是目前被普遍贊譽(yù)的一種學(xué)習(xí)模式，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，不但可以有效提高課堂教學(xué)的效率，而且還有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性特征。筆者在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，以饗同仁。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)是新課程改革積極倡導(dǎo)的有效學(xué)習(xí)方式之一，因其具有使學(xué)生優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、形成良好人際關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健全發(fā)展的優(yōu)點(diǎn)，日益受到廣大師生的青睞。但是，我在近多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，真正要將小組合作學(xué)習(xí)行之有效地開(kāi)展，絕非易事。比如：有些合作小組一看就知道是為公開(kāi)課而臨時(shí)湊合的，在合作學(xué)習(xí)時(shí)，小組成員間不具備合作的心理傾向，無(wú)法進(jìn)行有效的互動(dòng)交流；有些小組的合作學(xué)習(xí)則成了學(xué)優(yōu)生發(fā)揮自己潛能、表現(xiàn)自己才能的舞臺(tái)，而相對(duì)而言的學(xué)困生則往往被忽視，無(wú)形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)；有些小組合作學(xué)習(xí)，合作之前缺乏必要的前提準(zhǔn)備就匆忙展開(kāi)討論，小組合作次序混亂，學(xué)生發(fā)言七嘴八舌，沒(méi)有中心；有些小組合作學(xué)習(xí)的問(wèn)題、內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏討論、研究、交流的價(jià)值，學(xué)生在合作時(shí)無(wú)所事事，浪費(fèi)課堂時(shí)間等等。

小組合作學(xué)習(xí)是新課程積極倡導(dǎo)的行之有效的學(xué)習(xí)方式之一，經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、觀(guān)察，我認(rèn)為有效地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，應(yīng)做到如下幾點(diǎn)：

1、培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的合作意識(shí)。

由于學(xué)生在從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來(lái)，獨(dú)立思考、一問(wèn)一答的學(xué)習(xí)方式在學(xué)生心中根深蒂固，突然間要讓學(xué)生在上課后以小組合作的形式去解決某些問(wèn)題，學(xué)生定感疑惑。在各種公開(kāi)課上我也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)大多是在老師的要求下進(jìn)行的。而事實(shí)上，小組合作的學(xué)習(xí)應(yīng)該是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的自發(fā)性行為，而不應(yīng)該是老師的要求性反應(yīng)。因此，要想在課堂上有效地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，我們應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。對(duì)于學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，我經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，總結(jié)出以下三種方法：

①、建立長(zhǎng)期合作小組。這是最基本的條件，小組成員一般控制在4—6人。我是“五三二”的合作模式。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期學(xué)生的合作學(xué)習(xí)之后，使每位學(xué)生感覺(jué)到在本組里面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組，每一個(gè)學(xué)生是這個(gè)學(xué)習(xí)小組的一員，這種長(zhǎng)期潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)才能形成良好的合作交流。

②、在一個(gè)班級(jí)中，利用一定時(shí)間開(kāi)辦學(xué)習(xí)方式的專(zhuān)題講座，向?qū)W生宣講各種先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，在多種學(xué)習(xí)方式介紹時(shí)，其中重點(diǎn)介紹小組合作學(xué)習(xí)方式的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)習(xí)效果的對(duì)比下，更能體現(xiàn)小組合作優(yōu)勢(shì)。一般的操作策略，使學(xué)生產(chǎn)生自主、合作、探究的欲望。③、開(kāi)展一些小組合作學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，定期或不定期的進(jìn)行小組評(píng)優(yōu)，在每節(jié)課結(jié)束時(shí)進(jìn)行對(duì)本節(jié)課每一個(gè)評(píng)價(jià)，二至三周一次小結(jié)，并發(fā)給優(yōu)秀組流動(dòng)獎(jiǎng)杯，來(lái)激發(fā)每個(gè)學(xué)生合作積極性，逐步將合作學(xué)習(xí)方式方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2、教給每位學(xué)生的合作技能。

要想有效地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，作為教師，應(yīng)該教給學(xué)生一些基本的合作技能。比如：在教學(xué)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》（北師大版）這教時(shí)，案例：在小明調(diào)查的40人中，各年齡段分別有多少人接受調(diào)查？由于多媒體課件對(duì)這一情景有局限性，學(xué)生獨(dú)立無(wú)法完成，于是我就進(jìn)行小組分工，規(guī)定每個(gè)小組成員只記幾個(gè)年齡段，最后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，合作討論后每個(gè)小組的組長(zhǎng)回答你本組結(jié)果。小組合作學(xué)習(xí)作為一種新的學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，一開(kāi)始實(shí)施時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的方法上不免有些生疏，合作時(shí)要么七嘴八舌亂講一通，要么干脆不說(shuō)坐享其成，要么人云亦云盲目隨從，對(duì)小組內(nèi)的意見(jiàn)根本無(wú)法提出真正意義上的贊成或反對(duì)。當(dāng)然我們應(yīng)該看到，這些技能和品質(zhì)，是不可能一朝一夕能練成的，要在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)地長(zhǎng)期培養(yǎng)，潛移默化。這種長(zhǎng)期培養(yǎng)，僅依靠課堂的訓(xùn)練也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)重視學(xué)生課后小組合作學(xué)習(xí)的延伸。

3、發(fā)展學(xué)生的自主能力。

在小組合作分工學(xué)習(xí)時(shí)，要教給學(xué)生分工合作的方法，根據(jù)不同學(xué)生的不同能力，讓他們承擔(dān)不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，保證學(xué)習(xí)目標(biāo)的順利完成。我在教學(xué)中采用“五三二”的分工模式，即是每五個(gè)學(xué)生一組，其中三個(gè)學(xué)生搜集資料，二個(gè)學(xué)生整理。讓學(xué)生在小組中合作討論、交流學(xué)習(xí)。自主、合作、探究是新課標(biāo)積極提倡的有效學(xué)習(xí)方式，其中自主應(yīng)該是基礎(chǔ)。舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，幾個(gè)人合作辦公司，各合作者自己必須要有一定的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)或能力基礎(chǔ)，也就是他們的合作必須建立在個(gè)人努力的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行合作。學(xué)生的合作學(xué)習(xí)也是如此，如果小組成員沒(méi)有一定的自主學(xué)習(xí)能力，那么他們的合作也是虛無(wú)實(shí)效的。如在教學(xué)中，遇到有一個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生基礎(chǔ)較差，在討論問(wèn)題時(shí)無(wú)人討論，產(chǎn)生了一個(gè)名符其實(shí)的“沉默組”。因此，要想有效地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，還應(yīng)該重視發(fā)展學(xué)生的自主能力。學(xué)生自主能力的培養(yǎng)在平時(shí)，且注意循序漸進(jìn)，不可拔苗助長(zhǎng)。

4、善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作需要。

要善于觀(guān)察發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作需要，教給學(xué)生要尊重對(duì)手，理解對(duì)方，善于傾聽(tīng)對(duì)手的意見(jiàn)；有不同意見(jiàn)的，也要等對(duì)手說(shuō)完，自己再補(bǔ)充或提出不同觀(guān)點(diǎn)；碰到有分歧或困難，要心平氣和，學(xué)會(huì)反思，及有建設(shè)性的解決問(wèn)題。為了使學(xué)生盡快適應(yīng)小組合作方式學(xué)習(xí)，在平時(shí)的教學(xué)中，我經(jīng)常性地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，然而有時(shí)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的合作熱情似乎并不高。我原本以為是在方法上出現(xiàn)了問(wèn)題，后來(lái)有一天終于有一個(gè)學(xué)生道破了這天機(jī)說(shuō)：“老師，這些問(wèn)題我們不用討論也都知道嘛！為什么還要討論？”原來(lái)如此。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不是任何內(nèi)容都需要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的，只有當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生個(gè)人認(rèn)為確實(shí)無(wú)法解決的情況下才讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，這樣因材施教的合作才有價(jià)值，學(xué)生才更有合作的熱情，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容才能更好的掌握，才能更能體現(xiàn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)需要。

5、師生共同確定合作目標(biāo)。

既然是學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，那就要有一個(gè)共同的目標(biāo)，學(xué)生們達(dá)成共識(shí)，圍繞一個(gè)共同的目標(biāo)而努力學(xué)習(xí)。然而，在一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)興趣、愛(ài)好差別是客觀(guān)存在的，他們的現(xiàn)有知識(shí)水平也是參差不一的，他們各有自己喜歡的學(xué)習(xí)方式，他們都有自己的觀(guān)念和想法。一般情況下，合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)都是由教師制定的，而教師的要求只能代表其中的一大部分學(xué)生的共性，學(xué)生都圍繞這么一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)而開(kāi)展學(xué)習(xí)，在一定程度上遏止了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，也容易使一部分學(xué)生在高標(biāo)準(zhǔn)下束手無(wú)策。所以，在合作學(xué)習(xí)時(shí)，合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)的確定顯得更為重要，因此需要師生共同來(lái)制定，這樣的合作目標(biāo)，學(xué)生合作的情緒也許會(huì)更加高漲，合作學(xué)習(xí)的效率也許會(huì)更高。我在目標(biāo)制定過(guò)程中，讓班級(jí)中不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，都有確定目標(biāo)的機(jī)會(huì)，在師生共同確定的目標(biāo)中學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在真正合作的時(shí)候，都有符合他們自己能力水平和理想的目標(biāo)，最后達(dá)到數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的唯一性，命題的正確性之目的。

6、注重教師自身參與。

對(duì)于那些學(xué)生的能力所不能解決的問(wèn)題，則需要教師在教學(xué)中邊觀(guān)察邊引導(dǎo)邊演示地解決這些問(wèn)題。因此教師不僅僅是課堂教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者，更是合作者。組織班級(jí)學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主、合作、探究，參與到學(xué)生合作中去共同解決學(xué)生學(xué)習(xí)中碰到的困難和疑惑。因此，在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)注重自身參與，一方面能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，另一方面給學(xué)生一種無(wú)形的期望和親切感，更能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極討論、交流，提高合作的效率。

綜觀(guān)上述一些問(wèn)題，究其根源，我個(gè)人認(rèn)為癥結(jié)應(yīng)在于小組合作學(xué)習(xí)的組織者——教師。教師對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的精神實(shí)質(zhì)還把握欠佳，停留在表面化、形式化的理解其含義，影響了合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。因此，在積極提倡小組合作學(xué)習(xí)之時(shí)，教師還應(yīng)該對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的精神實(shí)質(zhì)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。我理解為小組合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的目標(biāo)，每一位參與者都要有明確的責(zé)任和分工的互助性學(xué)習(xí)。應(yīng)該在全部完成之后再進(jìn)行合作總結(jié)，及小組合作討論學(xué)習(xí)，和小組合作交流學(xué)習(xí)。即針對(duì)某一問(wèn)題，小組成員在各自研究的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，相互學(xué)習(xí)，互相幫助，共同發(fā)展。比如北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《第三章圓》9.9“弧長(zhǎng)及扇形的面積”的教學(xué)中，可以先讓學(xué)生自己獨(dú)立研究弧長(zhǎng)及扇形的面積計(jì)算方法，然后在小組內(nèi)進(jìn)行合作交流，互相學(xué)習(xí)，并幫助有困難的學(xué)生，共同發(fā)展。

總之，小組合作學(xué)習(xí)是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的好學(xué)習(xí)方式，教師要通過(guò)不斷的指導(dǎo)，長(zhǎng)期的熏陶，積極的引導(dǎo)學(xué)生吸收和消化。同時(shí)小組合作學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性增強(qiáng)，參與欲提高，由過(guò)去的“要我學(xué)”的被動(dòng)局面轉(zhuǎn)變?yōu)榻裉斓摹拔乙獙W(xué)”、“我樂(lè)學(xué)”的自主學(xué)習(xí)新局面，小組合作學(xué)習(xí)，也增加了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的交流機(jī)會(huì)，學(xué)生獲得的表現(xiàn)機(jī)會(huì)要比傳統(tǒng)的教學(xué)方法更多得多。并注重學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成全過(guò)程，使他們動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦、團(tuán)結(jié)協(xié)作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。小組合作學(xué)習(xí)有利于因材施教，彌補(bǔ)了教師由于班額大而不能照顧到每一個(gè)學(xué)生的不足，實(shí)現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)及實(shí)踐和發(fā)展的目的。小組合作學(xué)習(xí)，還可以使不愿意動(dòng)腦思考的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)的氛圍中不得不去思考，并提出自己的觀(guān)點(diǎn)，又可使思考結(jié)果不正確的學(xué)生及時(shí)得以糾正，從而提高了學(xué)習(xí)的正確率，而且教學(xué)質(zhì)量也會(huì)隨之得到提高。進(jìn)而教師之間也應(yīng)該經(jīng)常地開(kāi)展小組合作模式的學(xué)術(shù)探討，互相聽(tīng)課和評(píng)課，不斷地反思、改進(jìn)，使教者逐步走向成熟，更好適應(yīng)新課標(biāo)的課堂教學(xué)。