平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實際再進一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，掌握求平均數(shù)的方法。

2、能運用平均數(shù)解決簡單的實際問題，體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

3、在探索知識的過程中，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點

難點 掌握求平均數(shù)的方法。

體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)課時

1課時

教學(xué)過程

一、情境引入。

1、出示課件：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數(shù)據(jù)是如何得到的呢？

2、學(xué)生質(zhì)疑，說一說你的看法。

二、新授。

1、解決疑惑。

學(xué)齡前兒童，即0-6歲的兒童，而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米，那么我們首先就要調(diào)查一下0-6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，但是我們無法確定一個準(zhǔn)確數(shù)值，這就需要計算出數(shù)據(jù)的'平均數(shù)來解決問題。

出示平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，具有代表性。

2、求平均數(shù)的方法。

出示課件：“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。

評委1 評委2 評委3 評委4 評委5平均分

選手1 92 98 94 96 100

選手2 97 99 100 84 95

選手3 90 98 87 85 90

（1）把統(tǒng)計表填寫完整，并排出名次。

（2）在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎？

（3）按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。

3、教授解題策略。

題中數(shù)據(jù)眾多，無法直接比較，可以先求出每位選手的平均成績，再進行比較，這樣就容易排出名次。

求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

選手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

4、計算完畢請補充統(tǒng)計表，并排出最終名次。

板書設(shè)計

平均數(shù)的再認(rèn)識

平均數(shù)的意義。

求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計2

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第92～94頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2．能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3．進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

教具：課件、男女生套圈成績圖。

學(xué)具：每四位學(xué)生一副男女生套圈成績學(xué)具板。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

談話：很多同學(xué)都知道套圈游戲，一起來看。（媒體出示：三年級一班的.男女生進行套圈比賽，每人套15個圈。下面的統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)。）想請大家來當(dāng)裁判，愿意嗎？可要比比哪個裁判最公正哦！

二、合作探索，解決問題。

（一）兩隊人數(shù)相同，每人套中的個數(shù)不同。

屏幕出示第一小組男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。提問：要知道男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些，你認(rèn)為可以比什么呢？

學(xué)生回答后教師相機引導(dǎo)并小結(jié)。

（二）兩隊人數(shù)不同，每隊中每人套中的個數(shù)相同。

屏幕出示第二小組男、女生套圈情況統(tǒng)計圖。請學(xué)生一起回答是哪個隊套得準(zhǔn)一些。提問：有同學(xué)認(rèn)為可以比比他們套中的總個數(shù)，你們覺得公平嗎？

結(jié)合媒體演示小結(jié)。

（三）兩隊人數(shù)不同，每人套中的個數(shù)也不完全相同。

1．提出問題，自主探究。

出示第三小組的套圈成績圖（例題），引導(dǎo)比較，得出與第二小組套圈成績圖的異同。

小小組四位同學(xué)利用學(xué)具板探索解決問題的方法，教師巡視。全班交流比的結(jié)果。

指出：其實，象這樣移了以后再比，是分別求出了男、女生平均每人套中的個數(shù)再去比的。結(jié)合電腦演示教師講解揭示平均數(shù)的含義。

2．提問：你還能用其他方法求出男生平均每人套中了幾個嗎？女生呢？

指名列式并說說想法。

3．理解平均數(shù)的意義。

談話引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，加深對平均數(shù)意義的理解。

4．小結(jié)。

三、鞏固深化，拓展應(yīng)用

1．辨一辨、說一說。

2．移一移、估一估、算一算。

（1）“想想做做”第1題。

（2）“想想做做”第2題。

（三條絲帶的長度分別改成6厘米、44厘米、13厘米。）

3．想一想，選一選。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計3

以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時,教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上，整理了平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計，希望可以幫助到老師。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)重、難點]理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

[教具準(zhǔn)備]多媒體課件等

[教學(xué)時間]1 課時

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（屏幕出示）看，三（1）班的幾個男女生正在進行套圈比賽呢，他們每人套了 15 個圈，老師用兩幅統(tǒng)計圖分別表示出了男生和女生套中的個數(shù)。

從圖中你得到了哪些信息？

二、自主探究，理解新知

1、初步引出平均數(shù)

問：你們的眼睛真亮!那根據(jù)這些信息你知道男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些嗎? 猜猜看。

師：到底事實情況怎樣?我們必須想個方法來說服對方，請你們開動腦筋， 有了想法后小組內(nèi)相互交流。

小組討論，教師行間巡視。

問：有結(jié)果了嗎？誰來說一說你的想法？你認(rèn)為應(yīng)該比什么？

師：你覺得哪一種比法更加合理？說明你的理由。 指名回答。

師： 在剛才的討論中， 我們明白了參加比賽的人數(shù)不一樣多， 算總數(shù)不好比， 也不公平，就不能用這種方法。只有求出男生平均每人套中的個數(shù)，女生平均每 人套中的.個數(shù)，才能一比勝負(fù)。

（出示：男生平均每人套中的個數(shù)、女生平均每人套中的個數(shù)）

2.移多補少法。

⑴（出示：男生統(tǒng)計圖）問：你能看圖說說男生平均每人套中多少個圈呢?小組里討論一下。

（預(yù)設(shè) ：把張明的 9 個移 1 個給陳曉杰，1+6=7，張明還有 8 個，再移 1 個 給李小鋼，1+6=7，最后大家都是 7 個。（生答，師演示） ）

師：通過把多的移一些補給少的，使每個人都一樣多。我們給這種方法起個 名字。

⑵你能用移多補少法看出女生平均每人套中的個數(shù)嗎？（生答，師演示）

3、先合再分

⑴提問：還有其它辦法得到男生平均每人套中多少個嗎？

（生答，師演示） 會列式嗎？板書：6+9+7+6=28 (個)，28÷4=7(個)

師：這種方法是先怎樣，再怎樣的?也給它取個名字“先合再分”。這里的 28 指的是什么？為什么要除以 4？不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中 7個圈，反映了男生套中的平均水平。

⑵.求女生平均每人套中的個數(shù)。

（出示：女生統(tǒng)計圖）那么你會計算女生平均每人套中多少個圈嗎?自己算一算。 （指名答，師板書）10+4+7+5+4=30(個) ，30÷5=6(個)。

問：剛才男生中用總數(shù)除以 4，到了女生中，怎么就除以 5 了呢?（因為女 生是 5 個人） 通過算平均成績， 現(xiàn)在你能比較出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些了吧？（出示：答：男生套得準(zhǔn)一些。）

4、揭示課題。

（出示男、女生統(tǒng)計圖）同學(xué)們，剛才我們算出男生每人套中 7 個，這個 7 就是 6、9、7、6 這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（出示課題：平均數(shù)）這個 6 是哪幾個數(shù)的平均數(shù)呢？

5、理解平均數(shù)的范圍。

（1）比較。 男生實際上是不是每個人都套中 7 個？把這 7 個跟男生實際套中的個數(shù)比一比，哪些人套中的個數(shù)比 7 個多？哪些人套中的個數(shù)比 7 個少？ 女生中哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)多？哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)少？

（2）提問：平均數(shù)會比這里最大的數(shù)大嗎？會比最小的數(shù)小嗎？

（3）小結(jié)：平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間。

三、聯(lián)系生活，靈活運用

學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續(xù)研究。

1、想想做做第1題。

指名口答。 師小結(jié)：當(dāng)數(shù)據(jù)較少而且數(shù)據(jù)之間相差不大時，適合用“移多補少”的方法 來算平均數(shù)。

2、想想做做第2題。

（課件出示） 快來解決小麗的問題吧。

問：這三條彩帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什么？想一想，你能不能估計出這三條絲帶的平均長度在（ ）cm——（ ）cm 之間？當(dāng)數(shù)據(jù)之間相差較大時，適合用先求和再平均分的方法。 學(xué)生嘗試練習(xí)后評講。 （實物投影）

3、想想做做第3題。

（課件出示） 看，籃球隊員們的比賽多么激烈呀，你能解決這里的數(shù)學(xué)問題嗎？

師：我們對平均數(shù)又有了更深的了解，讓我們用所學(xué)的知識一起來幫幫小明 吧！

4、95頁練習(xí)九第1題。

怎么理解“平均水深110厘米”？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?（出 示池塘水底）看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫 助呢。

四、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了平均數(shù)，靜靜地想一想，你有哪些收獲?

總結(jié)：今天，我們認(rèn)識了平均數(shù)，知道平均數(shù)在生活中有很大的作用，希望大家在生活中學(xué)會利用平均數(shù)解決問題。

五、拓展延伸

1、師：小玲參加歌唱比賽這是5位評委給她打得分，你能算算她的平均得分是多少嗎？

學(xué)生自主計算，全班匯報。

2、出示打分規(guī)則，再次計算

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計4

一、教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)（數(shù)學(xué)第八冊）

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、體會、感悟 “平均數(shù)”的意義。

2、感受“平均數(shù)”所蘊含的豐富的現(xiàn)實背景和“平均數(shù)”的作用。

3、會求“平均數(shù)”，并能解決相應(yīng)的比較簡單的實際問題。

4、鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流及多策略的解決問題。

三、教學(xué)重點、難點：

重點：理解“平均數(shù)”的意義。會求“平均數(shù)”。

難點：正確理解“平均數(shù)”的實際意義，能解決簡單的實際問題。

四、教學(xué)過程：

（一）開展活動，產(chǎn)生需求

1、釣魚比賽：

游戲：現(xiàn)場進行釣魚比賽。

2、填統(tǒng)計表：

第 組 釣魚情況統(tǒng)計表 20xx年×月×日

同學(xué)①②③④⑤合計

釣魚條數(shù)

將各組釣魚情況填入統(tǒng)計表。

3、隨機抽取數(shù)據(jù)，進行比較，引出平均數(shù)：

比較①：我們先比較這兩個組。（人數(shù)相同，釣魚條數(shù)不同）

哪個組的釣魚的水平高？為什么？學(xué)生討論。（比釣魚總數(shù)即可）

比較②：人數(shù)不同的兩個組進行比較。

哪個組的釣魚水平高？為什么？學(xué)生討論。（有必要認(rèn)識平均數(shù)）

4、了解學(xué)生情況：

你對平均數(shù)有哪些了解？

（二）自主探索，初建概念，探究方法

1、拋出問題，小組探討：（任選一組能整除的數(shù)據(jù)）

例如：第×組 釣魚情況統(tǒng)計表

同學(xué)①②③④合計

釣魚條數(shù)235512

這個組平均每人釣幾條魚呢？

小組討論。

2、班內(nèi)交流信息：（根據(jù)學(xué)生匯報情況方法不分先后，還可有其他方法）

方法a —— 移多補少：學(xué)生擺一擺，說一說

方法b —— 求和均分：例如：（2+ 3+ 5 + 2）÷ 4 = 3

為什么要把這幾個數(shù)加起來，再除以4？

兩種方法的結(jié)果有什么相同點？ （每人釣的魚同樣多了）

小結(jié)：同學(xué)們用不同的方法都研究出了這個組平均每人釣3條魚。

這個3就是2、3、5、2的平均數(shù)。

3、解決問題：

① 確定另一組釣魚水平。（任選一組不能整除的數(shù)據(jù)）

例如：第×組 釣魚情況統(tǒng)計表

同學(xué)①②③④⑤合計

釣魚條數(shù)2234314

a、這個組釣魚的平均數(shù)是幾呢？

有的同學(xué)用擺一擺方法，得不到平均數(shù)。

有的同學(xué)們?yōu)槭裁床挥靡频姆椒ń鉀Q呢？

列式：（2+ 2+ 3 + 4+ 3）÷5 = 2.8 為什么要除以5？

b、這組每個人實際是釣2.8條魚嗎？

它表示什么意思呢？

c、2.8條在統(tǒng)計圖上怎樣表示？

小結(jié)：2.8不是每個人實際釣魚的數(shù)。它表示的是這個組釣魚的一般水平。

②小結(jié)計算方法：剛才同學(xué)們是用什么方法得到平均數(shù)的？

③各組釣魚情況：

你們每個組釣魚的平均數(shù)是多少呢？算一算。

④評價：各組報本組釣魚的`平均數(shù)。

×組釣魚水平最高。

（三）初步應(yīng)用平均數(shù)，理解、內(nèi)化概念。

1、嘗試獨立解決問題：

小強就特別喜歡打靶，他去打了兩次。哪次打得好？為什么？

小強打靶成績統(tǒng)計表（第一次）小強打靶成績統(tǒng)計表 （第二次）

第幾槍1234第幾槍12345

打中分?jǐn)?shù)98910打中分?jǐn)?shù)771079

平均數(shù)有什么用？

2、用身邊的實例，進一步理解平均數(shù)的概念：

怎么計算咱們四（1）班的平均身高？

咱們班的平均身高約為148厘米。148厘米是你的身高嗎？（指某一個同學(xué)）你的身高比平均數(shù)怎么樣？

這個148厘米表示什么？（同學(xué)身高的一般情況）

四（2）班同學(xué)的平均身高是146厘米。請問四（2）班任誠同學(xué)的身高一定就比咱們班某個同學(xué)矮嗎？為什么？

3、估算，明確平均數(shù)的取值范圍：

①提供素材：（放電視錄像：歡樂總動員歌手比賽）

你能很快估計出這位歌手的最后得分嗎？

（歡樂總動員評委評分為：96、95、93、94、95、95、96、93、93 ）

②全班交流估的分?jǐn)?shù)。

③你是怎樣估的？

④為什么不估96分？93分？

⑤驗證歌手得分。

a學(xué)生計算。b放錄象驗證歌手得分。

⑥討論：你認(rèn)為這種評分方法是否公平、合理嗎？你有什么建議嗎？

為什么要去掉一個最低分？一個最高分？

如果去掉一個最低分，一個最高分怎樣算平均分？

（四）總結(jié)

你對平均數(shù)有了哪些新的認(rèn)識？

（五）聯(lián)系實際，課外延伸

我們的學(xué)習(xí)和生活中，哪兒還能用到平均數(shù)呢？舉例說一說

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：

平均數(shù)

教材分析:

平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它來進行不同數(shù)據(jù)組的比較，從而看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績等等。平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分以及除法運算的意義基礎(chǔ)上教學(xué)的。與實驗教材相比，修訂教材對平均數(shù)的處理，更加突出其統(tǒng)計意義。通過“兩隊人數(shù)不同不能用總數(shù)比較”這一思維的矛盾，促進學(xué)生進一步理解平均數(shù)的意義，進而發(fā)現(xiàn)運用平均數(shù)作比較的`必要性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、體會平均數(shù)的作用，掌握計算平均數(shù)的方法。

1、經(jīng)歷求平均數(shù)的過程，嘗試用自己的語言解釋其實際意義。

2、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點難點

重點:體會平均數(shù)的作用，掌握計算平均數(shù)的方法

難點：初步理解平均數(shù)的實際意義。

教具準(zhǔn)備：

桃心卡片課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、猴媽媽有三個孩子，這天猴媽媽在山上摘了很多新鮮的桃子，于是給大兒子6個，給了二兒子7個，給了小兒子2個，小兒子不高興了。

(邊講邊貼桃形紙片,貼三行,為下面的移多補少做鋪墊)

師：小兒子沒什么不高興了?你們覺得這樣分公平嗎？

學(xué)生討論，指名匯報。

2、你能幫猴媽媽重新分一分嗎?怎樣分的公平?指名學(xué)生演示。

3、小結(jié):這種方法叫“移多補少”(板書）

誰還有其他的辦法解決這個問題？

（先把三個人的桃子合起來有15個，再平均分給這3個小猴子，這樣每個小猴子都分到5個桃子。）

這種方法也很好！我們也給它取個名字?！跋群显俜帧?/p>

(板書）。

4、剛才我們用移多補少和先合后分的方法，都能使這三個小猴的桃子個數(shù)從不同變成相同，都是5個。這里的“5”就是“6、7、2”這三個數(shù)的平均數(shù)。像這樣，幾個大小不等的數(shù)，通過移多補少或者先合再分的方法，使它們變成一個相同的數(shù)，這個相同的數(shù)就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。（課件出示）

板書課題平均數(shù)

二、自主探索，解決問題。

1、出示大家在操場踢毽子的情景（PPT）

出示男女各3人一組

姓名

個數(shù)

小軍

15

小強

15

小明

15

姓名

個數(shù)

小雨

18

小涵

17

小敏

16

女看哪組成績好？怎么比？

可以比總數(shù)，可以比平均數(shù)，指名學(xué)生匯報，并說明計算方法。

2、人數(shù)不同

男生組有一個同學(xué)不服氣，真正的高手沒上，小飛同學(xué)每分鐘踢了19個

男生隊女生隊

姓名

個數(shù)

小雨

18

小涵

17

小敏

16

姓名

個數(shù)

小軍

15

小強

15

小明

15

小飛

19（一）現(xiàn)在比總數(shù)的話公平嗎？

（二）怎么比？比平均數(shù)比較公平。

（三）先不計算，觀察這組數(shù)據(jù)的特點，猜測一下，小飛的加入，男生隊的成績會發(fā)生什么變化？平均數(shù)會超過15個嗎？會超過19個嗎？平均數(shù)會在什么范圍？

（四）請計算出新的男生隊的平均成績。

1、學(xué)生匯報并板書算式

（19+15+15+15）÷4=16（個）

2、對比觀察，小飛的加入平均數(shù)有什么樣的變化？平均數(shù)變大了。

3、為了公平起見，女生隊也加入了一個隊員，想一想，如果要保持領(lǐng)先，至少要踢多少個？

姓名

個數(shù)

小軍

15

小強

15

小明

15

小飛

19

姓名

個數(shù)

小雨

18

小涵

17

小敏

16

小云

9你能計算出現(xiàn)在女生隊的平均成績嗎？

隨著小云同學(xué)的加入，平均數(shù)有什么變化？

師小結(jié)：平均數(shù)會受到較大數(shù)據(jù)或較小數(shù)據(jù)的影響。

4、質(zhì)疑：平均數(shù)是16個男生隊是每個人都踢了16個嗎？女生隊是每個人都提了17個嗎？

5、小結(jié)：16這個平均數(shù)表示男生隊的一般水平，17這個平均數(shù)表示女生隊的一般水平。

6、結(jié)合平均成績、平均身高、平均工資等素材理解平均數(shù)的意義。

如通過平均身高可以了解身體生長狀況，平均成績可以找到差距。

7、生活中的平均數(shù)，你還知道哪些？

8、小結(jié)：平均數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，也可以用來個數(shù)不同數(shù)據(jù)的比較。

三、鞏固練習(xí)。

接下來老師看看你們能不能運用所學(xué)平均數(shù)的知識解決實際問題。

1、紙條，師估計平均長度是30厘米，你們同意嗎？

2、我從體育老師哪里了解到咱們班孩子的平均身高是136厘米,有沒有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱們班每一個孩子的身高都是136厘米？為了讓大家理解更透徹，老師帶來了一張珍貴的照片。

3、講一個平均數(shù)的小故事，一個老爺爺，70歲了，在看到報紙上說中國男性的平均壽命是71歲時，傷心地哭了，你們知道老爺爺為什么哭了嗎？請你用學(xué)到的平均數(shù)的知識安慰安慰老爺爺。

4、平均水深是110厘米，小華身高140厘米學(xué)游泳，有危險嗎？

四、全課總結(jié)，說說你都學(xué)到了什么，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

平均數(shù)

移多補少先合后分

（15+15+19+15）÷4

=64÷4

=16（個）

一般水平

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計6

去年3月，有幸聽了杭州市勝利小學(xué)張浩強老師的一堂示范課------求平均數(shù)。聽了后感觸很多，很受啟發(fā)。這是一堂體現(xiàn)主體性教學(xué)的數(shù)學(xué)課，其教學(xué)過程是這樣的：

一、創(chuàng)設(shè)情境：課前口算。

教師計時3分鐘讓學(xué)生在口算題單上口算，要求學(xué)生實事求是，按時完成。然后，教師宣布答案，生訂正。

二、統(tǒng)計各小組做對的數(shù)量，引入平均數(shù)。

學(xué)生統(tǒng)計出各組做對的總數(shù)量，教師板書。師問：哪里個組最好。引導(dǎo)學(xué)生看出每個組人數(shù)不一樣，不能看總量。師問：有沒有其它辦法。生說：可以求各小組的平均數(shù)，比較平均數(shù)。師問：平均數(shù)什么意思？在這里怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的含義。

每個小組把各自的平均數(shù)計算出來，計算有困難的可以用計算器。生報平均數(shù)，師板書，找出第一名，師說：第一名是口算冠軍，下課后合影。

三、引入生活：你們在生活中有沒有碰到過平均數(shù)。讓學(xué)生舉例說。師問：如果我們要算一下在座每個教師的平均年齡，怎樣算？

四、教師根據(jù)板書說明原始數(shù)據(jù)，讓學(xué)生比較每個小組的平均數(shù)和原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么，有什么辦法估計平均數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：平均數(shù)不能比最大的原始數(shù)據(jù)大，不能比最小的原始數(shù)據(jù)小，而最接近中間數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這一規(guī)律估計各自小組的平均年齡，再計算。

五、練習(xí)書上2題和3題，每個同學(xué)獨立完成，可以用計算器。

六、出示：據(jù)調(diào)查孫水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死嗎？讓學(xué)生討論回答。

聽了這節(jié)課，我深受啟發(fā)。給我的啟發(fā)有四：一是教師上課時要使用激勵性語言，態(tài)度可親，面帶笑容，才能營造輕松愉快的氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一堂課上，得體的激勵性語言會讓學(xué)生情緒高漲，心情愉快，更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)。本節(jié)課上，張浩強老師就使用了諸如：“城關(guān)的孩子就是不一樣，速度很快”“同意他的觀點嗎”“你的眼睛水靈靈的，很亮”“你其實不要急，慢慢地說，你會說的更好一些”“夠厲害的”“真厲害，你比我厲害”這些激勵性語言。在他的調(diào)動下，課堂氣氛越來越活躍。

二是數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活，要充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗。眾所周知，現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，小學(xué)生學(xué)習(xí)的'數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。聯(lián)系了生活實際，舉學(xué)生自己生活中的例子進行分析解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從課本走進生活，會使他們真正體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價值，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。本課中，張浩強教師就讓學(xué)生算本小組同學(xué)的平均年齡和平均身高。還出了一道學(xué)生熟悉的河流“孫水河”的數(shù)學(xué)思考題。這些都是學(xué)生生活里有的，學(xué)生熟悉的事物，學(xué)生討論起來就很有興趣。

三是在學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生去經(jīng)歷去體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。學(xué)生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的、經(jīng)歷過的事，這就是一種體驗。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗非常重要，因為它直接影響到學(xué)生對知識的主動建構(gòu)的質(zhì)量。比如張浩強老師上的這節(jié)課，重要的不是平均數(shù)的含義和作為代數(shù)公式的運算程序，而是它所包含的統(tǒng)計過程。張老師就讓學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程，而不是一來就出示一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求平均數(shù)。張老師上課時創(chuàng)設(shè)情景——口算比賽，讓學(xué)生不知不覺地進入課堂，然后通過解決“哪個組最好”讓學(xué)生去統(tǒng)計做對的題的數(shù)量，在比較時學(xué)生認(rèn)識到必須求出平均數(shù)才能比較出誰最好，從而引出怎樣求平均數(shù)。

四是教師要有很強的駕馭課堂的能力。體現(xiàn)主體性教學(xué)的課堂，你不知道學(xué)生會提出什么問題，會怎樣去回答這個問題，有時回答的話語不著邊際，有時會有奇思妙想，有些是老師完全沒有想到的。這時，就要求教師課前認(rèn)真的備課：不僅要備教材，還要備學(xué)生。教師在備課時一定要了解學(xué)生，吃透教材，對課上所要解決的問題要有一個估計：哪些問題學(xué)生能獨立解決，哪些問題要發(fā)揮學(xué)生之間的優(yōu)勢互補，然后根據(jù)實際情況安排是否進行小組合作學(xué)習(xí)。同時，在課堂上教師一定要認(rèn)真聽學(xué)生說話，聽懂孩子們的每一句話，站在學(xué)生的角度體會、思考，理解每一個學(xué)習(xí)信息。這些信息存在著有用與無用、重要與次要之分，這就需要教師具有敏銳的鑒別能力，根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的需要進行分析綜合，從而選擇、重組已有信息，為學(xué)生指引思維的方向。然后還要要求教師有很強的應(yīng)變能力和豐富的知識，才能駕馭好課堂，不至于到時手足無措，不知道怎樣應(yīng)對。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元53頁、54頁、55頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

過程與方法：能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點：

重點：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

難點：體會平均數(shù)的特點、能利用這些特點解釋生活實際中的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)方法

教法：動手操作，自主探索、合作交流

學(xué)法：觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等

一、初步建立平均數(shù)的意義

1、情境引入、激發(fā)興趣

師：同學(xué)們喜歡打籃球嗎?

生：(齊)喜歡!

師：由于場地有限，我們不能把比賽搬到課堂上來，但老師可以帶大家看一場有意思的投球比賽，想看看去么?

生：想。

師：操場上有幾個同學(xué)，他們相約來一場規(guī)定時間內(nèi)的投球比賽，分成了兩個小組，擺開了一副兩軍對壘的陣勢。首先上場的是一組同學(xué)，一起看看他們成績?nèi)绾?！期待嗎?/p>

生：恩。

師：看一組投球成績。

課件出示：張華8個、王云7個、李英6個、趙明7個。

師：一組成績還真不錯，發(fā)揮比較穩(wěn)定，四名同學(xué)投的不相上下。

師：一組投罷，換二組同學(xué)登場了，想看看二組投得咋樣么?

生：想，想。

師：第一個出場的是女同學(xué)劉杰，竟然投中9個，楊立也投中了8個，二組開場就如此厲害，真為一組同學(xué)捏把汗呀，你們覺得二組能贏么？

生：不好說。

師：那我們接著看！

出示：孫梅5個，（學(xué)生唏噓）王麗3個，（學(xué)生“啊”？）丁鵬5個。

師：兩組同學(xué)都投完了，這時賽場上兩組同學(xué)為誰輸誰贏起了爭執(zhí)，雙方各執(zhí)一詞，一起去聽聽。

師：二組劉杰說：“我一人投中9個，你們一組都沒我多，所以我們二組勝?！蓖瑢W(xué)們以為呢？

生：不能這樣比，比得不是個人賽，要看整個小組的水平，更何況二組王麗同學(xué)還投了3個呢！

師：是呀，老師也覺得不能比個人成績。這時王麗又說話了“不比個人的，就比總數(shù)，我們二組一共投進了30個球，而你們一組才投是28個，所以還是我們二組勝?！蓖瑢W(xué)們這次覺得可以么？

生：不公平，二組5個人，一組才4個人。欺負(fù)人。

師：真是的。5個人打4個人，是不公平。那該怎么比呢?生：（茫然）!

師：同學(xué)們，能不能找到一個數(shù)反映兩個小組的整體水平呢?先看看一組的具體投球情況！

出示：第一組同學(xué)投球成績統(tǒng)計圖。

2、介紹“移多補少”法

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察第一組投球數(shù)量都接近幾個？用哪個數(shù)來代表一組的整體水平呢？

生：7個。

生：8和6都接近7個，所以用7表示。

師：怎樣讓他們投的數(shù)量勻一勻呢？

生：把8里面多的1個送給6，這樣就都是7個了。

演示：移多補少的過程。

師：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。[板書：移多補少]移完后，一組同學(xué)看起來好像都投中了幾個?

生：(齊)7個。

師：能代表一組的整體水平嗎?

生：(齊)能!

師：接下來看一下二組同學(xué)的投球情況。

3、介紹求平均數(shù)的公式。

出示：第二組投球成績統(tǒng)計圖。

師：能用“移多補少”的方法找一找二組同學(xué)的整體水平嗎?

生：……

前后桌四人一小組互相說一說。

生：好像是6個。9個給3個3個，8個分別給兩個5一個。都是6個了。

演示：移多補少的過程。

師：這樣二組同學(xué)看起來好像都投了幾個？

生：6個。

師：用6代表二組同學(xué)投球的整體水平合適么？

生：合適。

師：這次移多補少的過程有什么感覺？

生：很麻煩。

師：有沒有別的方法很快的求出6個？

生：我先把5個人投球的個數(shù)相加，得到30個，再用30除以5等于6個。

師板書：(9 8 5 3 5)÷5

=30÷5

=6(個)

師：像這樣先把每次投中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這5人(板書：合并平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?

生：能!

師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。[板書：同樣多]

師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里（二組圖），我們就說6是9、8、5、3、5這五個數(shù)的平均數(shù)。那么，在這里(出示一組圖)，哪個數(shù)是哪幾個數(shù)的平均數(shù)呢?同桌說說。

生：在這里，7是8、7、6、7這四個數(shù)的平均數(shù)。

師：能用算式求出它們四個的平均數(shù)嗎?

生：(8 7 6 7)÷4

=28÷4

=7(個)

為什么同樣是求平均數(shù)，卻一個除以3，一個除以了4呢？（因為他們的人數(shù)不一樣）第一組中平均每人投中7個，是不是每人都投中7個？第二組平均每人投中6個是什么意思？為什么第一組要除以4？第二組要除以5呢？讓學(xué)生理解“總數(shù)量”和“總份數(shù)”的意思。

師：現(xiàn)在能判斷哪個組勝利了嗎?（一組）這就是有理不在聲高，最后見輸贏！

師：這個7能代表趙明投的那7個嗎？

生：不能。

師：能代表張華投的那6個嗎？

生：更不能！

師：奇怪，這里的平均數(shù)7它究竟代表的是哪個人的個數(shù)呢?

生：這里的4代表的是一組四人次投球的平均水平。

生：是一組投球的整體水平。

(師板書：整體水平)

二、鞏固練習(xí)、知識拓展。

1、練習(xí)1：求亮亮家平均每天丟棄多少個塑料袋？

師：帶著我們掌握的平均數(shù)的知識來看幫助亮亮家遇到的問題吧！

呈現(xiàn)亮亮家一周丟棄塑料袋統(tǒng)計圖。完成以下問題：

問題1：從圖中能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（環(huán)保教育，少用塑料袋，多提竹籃。）

問題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個？（3個）

問題3：為什么不猜1個？6個？（1個最少多的移過來肯定比1個多。最多的才6個移給少的后就不夠6個啦?。?/p>

師：這樣看來，盡管還沒得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均數(shù)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——

生：小一些。

生：還要比最小的數(shù)大一些。

生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：“平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間”這是平均數(shù)的一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

問題4：計算一下平均數(shù)是多少？（1 3 2 3 2 6 4）÷7

=21÷7

=3（個）

師：能指出平均數(shù)所在的位置嗎？（找一名同學(xué)來指一指）

問題5：找一找平均數(shù)上面超出幾個塑料袋？（4個）下面不足幾個塑料袋？（4個）

師：我們發(fā)現(xiàn)不足的和超出的正好——（相等）。

問題6：為什么它們會相等？

生：它們?nèi)舨幌嗟?，多出的`移給少的就不夠，或分不完了。

師：對，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填滿山谷?

師：其實，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這是平均的第二個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關(guān)的實際問題。

5、小結(jié)過渡：剛剛我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)，你有什么收獲？（其實，移多補少也好，先合再分也好，都是為了使他們同樣多，進而得出了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）同學(xué)們有信心將知識活學(xué)活用嗎？那就讓我們一起來闖關(guān)吧！

2、練習(xí)2：冬冬下河會不會有危險？

師：一起看冬冬遇到什么問題了？

課件出示圖

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?

生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?

生：不對!

師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?

出示池塘水底的剖面圖

生：真的有危險!

師：提示同學(xué)們，一定不能到不熟悉的河邊、池塘邊玩耍游泳！

（一）第一關(guān)：小試牛刀。

1、平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？

（1）你會用不同的方法進行思考嗎？

（2）追問：哪一種方法簡單？（移多補少）

4、拓展延伸：

（1）如果任意變動筆筒中鉛筆的枝數(shù)，平均數(shù)會變化嗎？為什么？

（2）如果去掉一個筆筒，平均數(shù)會變化嗎？為什么？

（3）小結(jié)：平均數(shù)與總個數(shù)和份數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：求平均數(shù)時，要根據(jù)具體情況靈活選擇方法。

三、深化理解，延伸思維

1、彩帶問題。

課件出示如下三條彩帶。

師：老師大概估計了一下，覺得這三條彩帶的平均長度大約是10厘米。不計算，你能根據(jù)平均數(shù)的特點，大概地判斷一下，老師的這一估計對嗎?

生：我覺得不對。因為第二條彩帶比10厘米只長了2厘米，而另兩條彩帶比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短?

生：應(yīng)該短一些。

生：大約是9厘米。

師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。

……

如果三條彩帶的平均長度就是剛才老師估計的10厘米。那么第三條彩帶應(yīng)該多長呢？

（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11

（2）10×3=30 30-7-12=11

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

2、春暖花開北京連續(xù)5天日平均氣溫超過10℃。

2、求各組數(shù)的平均數(shù)。

（1）7和3 14和6

（2）6、7和5 3、2和13 6、6和6（平均數(shù)相同，幾個數(shù)可能不同）

（3）7、1、6和2

如果把7增加4，其它數(shù)字不變，平均數(shù)是多少？如果減少4呢？

師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點。就像我們有月考中的平均成績一樣，只有每個同學(xué)都多考一點，平均分才會大幅提高。

四、看書質(zhì)疑、不留死角。

師：愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!

板書設(shè)計：

平均數(shù)

移多補少

合并平分

一組：(8 7 6 7)÷4二組：(9 8 5 3 5)÷5

=28÷4 =30÷5

=7(個) =6(個)

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

1、體悟“平均數(shù)”的實際意義。

2、探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活解答。

3、培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，能對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和預(yù)測。

4、體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應(yīng)用，逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。

教學(xué)重點、難點：

靈活選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。理解平均數(shù)的意義

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

PPT等

教學(xué)流程：

一、談話引入、初步感知平均數(shù)

1、學(xué)生交流課前收集到的有關(guān)平均數(shù)的.信息。

2、師提問：為什么你們認(rèn)為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數(shù)呢？能解釋一下它是什么意思嗎？

3、師：看來大家對“平均數(shù)”或多或少都有些了解。這節(jié)課，我們就去數(shù)學(xué)王國探索一下有關(guān)“平均數(shù)”的奧秘。 板書：平均數(shù) 你想了解平均數(shù)的哪些知識呢？

4、師：看來同學(xué)們對平均數(shù)充滿了好奇，一起進入迷宮探秘。

二、構(gòu)建新知

1.理解含義，探求方法。

觀察棋子，提出問題。（多媒體顯示）

師提問：看著你面前的棋子，你獲得了哪些信息？你還想提出什么數(shù)學(xué)問題？

2、感悟“平均數(shù)”的實際意義。

動手操作：以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。

師提問：現(xiàn)在每排棋子都是幾個？這個數(shù)，你能給他取個名字嗎？

這個平均數(shù)4與原來每排棋子的個數(shù)有什么關(guān)系呢？

3、探索求平均數(shù)的不同方法。

師：四人小組合作，想一想還有沒有別的方法可以求出平均數(shù)，并且把你們小組獨特的方法取個名字！等一下我們來評選最佳創(chuàng)意獎和最佳命名獎。比一比，哪個小組最愛動腦筋！

①小組活動討論。

②匯報交流。（生說方法多媒體顯示棋子移動過程）

移多補少！ 先假設(shè)后均分。先求和再均分。

三、初步應(yīng)用，內(nèi)化拓展。

師：剛才同學(xué)們通過討論、嘗試不但知道了什么是平均數(shù)，而且探索出了許多求平均數(shù)的方法。那么你們能解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題嗎？

四、課堂總結(jié)

1、你現(xiàn)在所認(rèn)識的平均數(shù)是什么？

2、理解平均數(shù)是個虛的數(shù)。

五、隨堂作業(yè)

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決問題的過程，初步認(rèn)識平均數(shù)，體會平均數(shù)的必要性。

2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。

3、在具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進行合理推測。

二、教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

三、教學(xué)難點：感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考，體會平均數(shù)的意義。

四、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗產(chǎn)生平均數(shù)的必要性。

同學(xué)們平時喜歡打球嗎？前些天，二（3）班有5名男生，4名女生進行了一場激烈的投籃比賽。說到比賽，你們最想知道什么？

我們一起來看看比賽情況。

出示兩幅統(tǒng)計圖：這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內(nèi)投中球情況統(tǒng)計圖。（0表示投中一個）

A、觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)比賽情況，你認(rèn)為哪隊的投球水平高一些？說說你的想法。

學(xué)生討論比總數(shù)——每隊總?cè)藬?shù)不相同，不公平

比最多的——個人水平，不是整隊水平

B、到底怎樣比才公平地體現(xiàn)兩隊的實力（投球水平）呢？

（平均每人投中多少個球）——實際就是每隊隊員投球的平均數(shù)

揭題板書——認(rèn)識平均數(shù)

2、認(rèn)識平均數(shù)

剛才同學(xué)們經(jīng)過討論，一致認(rèn)為算出每隊隊員的投球平均數(shù)，能幫我們評判輸贏。那怎樣才能求出兩隊投球的平均數(shù)呢？

A、同桌合作完成

a、利用手中的作業(yè)紙，不用箭頭在圖上移一移，也可以動筆算一算，求出兩隊的平均數(shù)。b、再比一比，哪隊贏了？

B、反饋：哪隊贏了？你是用什么方法研究出來的？

a、移一移，學(xué)生板演，其他生觀察：在移的過程中，什么變了，什么沒變？

每人投球個數(shù)變了

每隊的總個數(shù)不變

（每隊內(nèi)部的個數(shù)調(diào)整，不影響整個隊的實力）

像這種在總個數(shù)不變的情況下，把個數(shù)多的.移給個數(shù)少的，使每人投球個數(shù)相同的方法叫：移多補少

剛才同學(xué)們用移多補少的方法求出了男生隊投球的平均數(shù)是5，女生隊投球的平均數(shù)是6，從而認(rèn)為女生隊投球的實力比男生隊強一些。

還有別的方法嗎？

C、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（個） （4+7+5+4+5）/5＝5（個）

（1）、算式中的數(shù)都表示什么意思？

（2）、比較平均數(shù)，誰贏了？

比較兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？

小結(jié)：當(dāng)數(shù)字比較小又接近的時候我們用移多補少更簡便，

當(dāng)數(shù)字比較大而復(fù)雜的時候我們用計算的方法更為簡單。

3、理解平均數(shù)的意義

剛才在評判了兩隊的輸贏碰到困難時，是誰幫助我們進行公正地評判的？那平均數(shù)到底是個怎樣的數(shù)呢？想不想更進一步地了解它呢？

(1)、仔細(xì)觀察女生隊每人的投球數(shù)，和平均數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

有的比5大――可能相等或不相等

有的比5小――

(2)、同樣都是“5”，它們所表示的意義相同嗎？

是個體的投球水平

是整個隊的總體投球水

4、其實，我們身邊也有許多平均數(shù)，你能舉個例子嗎？

五、在具體情境中理解、應(yīng)用平均數(shù)

1、是的，正是由于平均數(shù)能體現(xiàn)整體狀況，在生活中的作用還不少呢。前不久，學(xué)校想了解三年級同學(xué)的身高狀況，該怎么辦？

昨天、我從咱們班第一橫排中選5個同學(xué)，了解了他們的身高，一起來看看吧。

（1）、出示身高計表

同學(xué)12345

身高cm131136134132137

（2）、估計：他們的平均身高大約是多少？你是怎么估算的？

145cm、130cm可以嗎？最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)

（3）、算一算他們的平均身高（計算方法）

平均數(shù)134cm和表格中的134cm有什么不同？(5個人的整體的身高狀況、3號個人的實際身高)

（4）、根據(jù)第一排同學(xué)的身高，請你推測一下咱們班同學(xué)的平均身高，并說說你的依據(jù)是什么？

（5）、看來推測的結(jié)果是否準(zhǔn)確和我們選取哪5名同學(xué)有很大關(guān)系，如果按現(xiàn)在的座位（8排8列），還是選5名同學(xué)，你準(zhǔn)備怎么選？

小結(jié)：看來平均數(shù)的作用真大，它不僅讓我們了解了一個小整體的狀況，還能根據(jù)小整體的狀況推測出大整體的狀況。

2、小熊商店

（1）、出示統(tǒng)計圖，你知道了什么？

（2）、求出前三周的平均數(shù)

（3）、預(yù)測一下第四周進幾箱？

六、拓展

淘氣身高1.3米，不會游泳，到平均水深0.8米的小河洗澡，有危險嗎？

七、小結(jié)

這堂課你學(xué)得開心嗎？有什么收獲嗎？

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊P42頁 例1

教材簡析：

教材從現(xiàn)實生活出發(fā)，選取學(xué)生身邊的事例，將生活素材貫穿于整個教學(xué)活動的始終，遵循了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的理念。讓學(xué)生在動手實踐的活動中學(xué)會用平均數(shù)來比較兩組數(shù)的總體情況，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。它通常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。平均數(shù)的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，它是借助平均分的意義通過計算得到的。它具有直觀、簡明的特點，在生活中經(jīng)常用到。

學(xué)情分析：

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，而求平均數(shù)是統(tǒng)計的基本方法之一。此時的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析、處理和對實際問題的決策能力。但他們的思維仍處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時期，仍需要依據(jù)實際經(jīng)驗或借助具體形象的支持，通過下定義的方式獲得概念。針對這一特點，在理解平均數(shù)的概念時，我讓學(xué)生根據(jù)自身已有的生活經(jīng)驗操作實踐和通過動態(tài)演示，把概念的關(guān)鍵屬性和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，使學(xué)生掌握概念。另外，三年級的學(xué)生好奇心強，求知欲旺，具有一定的探索意識，故在教學(xué)時，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決問題。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。 設(shè)計理念：

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課教學(xué)在新理念的指導(dǎo)下主要設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境、初步感知—合作探究、深化理解──應(yīng)用知識、解決問題──拓展延伸、深化提高”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道平均數(shù)的含義和求法。

2、加深對“平均數(shù)”和“平均分”意義的理解。

3、運用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：

重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補少”、“先合并再平分”的實際意義和應(yīng)用。

難點：理解平均數(shù)的含義，讓學(xué)生知道平均數(shù)是一個不“真實”的數(shù)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、問題引入：現(xiàn)在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。

2、感知。

（1）學(xué)生思考，想移的過程

(2)教師操作引導(dǎo)：現(xiàn)在每排都有7個，7是這組數(shù)的什么數(shù)？

（3）像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

師：今天，我們就來認(rèn)識一下“平均數(shù)”這個新朋友。（板書課題）

[設(shè)計意圖：從生活導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，為后面深化對平均數(shù)意義的理解做好了鋪墊。]

二、合作探究，深化理解

1．操作：

師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4 個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應(yīng)地擺齊。

2．學(xué)生合作探究：

師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？

3．交流匯報

a．移多補少：只要從8 個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數(shù)是5。

b．先算總數(shù)再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數(shù)。

[設(shè)計意圖：“活動”是兒童感知世界，認(rèn)識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學(xué)生通過擺來體驗和感悟新知識。學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動，不僅解決了數(shù)學(xué)知識高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識的形成過程，開發(fā)了學(xué)生的思維。]

4、教學(xué)例1

(1)、出示情景圖，收集數(shù)學(xué)信息

師：為了保護環(huán)境，我們學(xué)校三年級6班的第一小組同學(xué)利用課余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖。從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？

生：小明收集15個，小亮收集11個

生：小紅比小蘭多收集2個

師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？

生：就是讓我們求出平均數(shù)。

師：你同意他的說法嗎？你是怎樣理解的？

（2）利用情境圖，處理數(shù)學(xué)信息

A: 移多補少

師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？

生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數(shù)就一樣多了。都是13個

師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數(shù)量？（不是）那么13應(yīng)該叫做這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）

生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)

B:先求和再平均分

師：如果沒有這個統(tǒng)計圖，這四位同學(xué)只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？

生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。

生：14+12+11+15=52(個)52÷4=13（個）

師：13是這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）

生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)

C:理解平均數(shù)是一個不“真實”的數(shù)。

師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學(xué)都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子說說嗎？ 生：不是

生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。

師：這個平均數(shù)和平均分不一樣，平均數(shù)比較好的表現(xiàn)了這一小組的整體水平，并不表示每一個人真的收集了13個瓶子

師：現(xiàn)在同學(xué)們來觀察平均數(shù)13和原來這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：小紅和小明收集的'瓶子個數(shù)比平均數(shù)多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數(shù)比平均數(shù)少。 生2：平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。

生3：“平均數(shù)是一個虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。”

生4：“平均數(shù)不是某一個人具體的收集瓶子數(shù)量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平?！?D:歸納“平均數(shù)”的含義

師：同學(xué)們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。它不是一個“真實”的數(shù)，而是表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。

E:小結(jié)求平均數(shù)的方法，知道平均數(shù)在生活中的運用。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)你能說一說求平均數(shù)有幾種方法？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

1、移多補少

2、先求和再平均分

師：雖然這兩種方法都可以求出平均數(shù)，但是我們做題時要根據(jù)實際情況來選擇合適的方法。數(shù)量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數(shù)量多，相差大，用先求和再平均分。

師：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績、平均身高等等。

『設(shè)計意圖：從生活中搜集，整理數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學(xué)生體會“平均數(shù)”反映的某段時間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。計算的引入，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。』

三、鞏固應(yīng)用

1、算一算

在一次數(shù)學(xué)測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學(xué)的平均成績嗎？

2、辨一辨

（1）白沙縣第一小學(xué)的老師平均年齡是38歲，那么王老師一定是38歲。

（2）白沙縣第一小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學(xué)不可能捐4元。

3、想一想：

星期天，小麗高高興興去學(xué)游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學(xué)游泳會有危險嗎？

□會 □不會 □可能會 □可能不會

師：平均水深只是一個代表數(shù)，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們在對待實際問題時就應(yīng)該根據(jù)實際情況分別對待。

[設(shè)計意圖：深化了學(xué)生對“平均數(shù)”概念的理解，讓學(xué)生體驗了事件發(fā)生的可能性，提升了他們數(shù)學(xué)交流的能力。]

四、全課總結(jié).

這節(jié)課，你有什么收獲？

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)知識穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對自己的學(xué)習(xí)進行自我評價。]

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數(shù)學(xué)在生活中無處不在。]

反思：平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學(xué)生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

通過故事引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。在學(xué)生的討論中，感受平均數(shù)是實際生活的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。

二、探究學(xué)習(xí)，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的方法

分桃子活動從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓每一位學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)；還有一部分?jǐn)?shù)感較強的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算，也不難，學(xué)生肯定會有這種思維。因此，在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補少對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補少中建立平均數(shù)的表象，通過學(xué)生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義

三、練習(xí)有坡度，讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展

練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是必須的，但新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進行基本訓(xùn)練的同時，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。第一個層次是鞏固新知求平均數(shù)，通過先估計再驗證的方法使學(xué)生感知平均數(shù)的區(qū)間，從中滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法；第二個層次是通過計算4個人的平均分而只給出3個數(shù)據(jù)，目的讓學(xué)生進一步感受計算平均數(shù)時，總數(shù)要與份數(shù)相對應(yīng)；第三個層次是課件設(shè)計通天河橫截面圖，讓學(xué)生直觀辨別平均數(shù)是一個虛擬數(shù)。

四、拓展延伸，讓數(shù)學(xué)回歸生活

課堂小結(jié)時，給教師表現(xiàn)打分及計算平均分再次強化了本節(jié)課的知識；體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的實際應(yīng)用 , 又得到了這節(jié)課的真實信息的反饋；作業(yè)的布置是對課堂的拓展延伸 , 進一步激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究生活中的平均數(shù)的興趣。

五、不足與遺憾之處

一是在學(xué)生合作交流的細(xì)節(jié)上還要落到實處。教學(xué)中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學(xué)生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今后教學(xué)中要對小組合作給予必要的組織和引導(dǎo)，面向全體，關(guān)注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學(xué)習(xí)的每一個細(xì)節(jié)落到實處，這樣才能實現(xiàn)學(xué)生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展；二是教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學(xué)中我們應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，因勢利導(dǎo)，讓我們的教學(xué)富有靈性；三是教育要以促進人的發(fā)展為本，本節(jié)課中缺少對學(xué)生潤物細(xì)無聲的人文感染，要加強數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，注重對學(xué)生的人文思想教育 。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書第90頁例1、91頁例2。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的平均數(shù)的方法。

2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

3、培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識合理、靈活解決簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的.意義，初步學(xué)會簡單的平均數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識合理、靈活解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、游戲引入

男生3人，女生4人，每人10秒拍球，那一組拍的總數(shù)多哪組就獲勝。女生隊拍的多。老師宣布女生隊獲勝。男生感到不公平，該怎么比公平？那么平均數(shù)是

一個什么樣的數(shù)，怎么求平均數(shù)？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探索新知，解決問題

1、學(xué)習(xí)例1

泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖。（出示課件）

自探提示：

（1）從圖中你可以獲得哪些信息？（小紅比小蘭多1個，小明比小亮多2個）

（2）從圖中你能看出平均每人收集多少個嗎？是怎樣看出來的？（移多補少）

（3）你會列式計算出平均每人收集多少個嗎？必須先求出什么？請試著解答。（總個數(shù)）

（5）你覺得怎樣求平均數(shù)？（列式計算）

思考：在例1中，我們求出平均每個人收集13個瓶子，是表示他們4人中某一個人實際收集13個瓶子嗎？每個人實際收集的瓶子數(shù)和平均數(shù)13有什么關(guān)系？

2、練習(xí)：

小明身高135厘米，河中平均水深110厘米，小明會遇到危險嗎？

3、學(xué)習(xí)例2：觀看兩隊的身高記錄

（1）先看歡樂隊的身高記錄

列式計算，求歡樂隊的平均身高；

（2）觀看開心隊的身高記錄

列式計算，求開心隊的平均身高；

（3）比較兩隊的平均身高；

（4）總結(jié)：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

4、練習(xí)：（選擇）

（1）三（1）班學(xué)生植樹，第一組種18棵，第二組種20棵，第三組種25棵。平均每組種幾棵？

A、20棵 B、21棵 C、19棵

（2）玩具店賣玩具車，第一天賣54輛，第二天上午賣23輛，下午賣25輛。平均每天賣多少輛？正確列式是：

A、（54+23+25）÷3 B、（54+23+25）÷2

三、實踐應(yīng)用

下圖是一個平均水深是100厘米的水池，小明的身高120厘米，小明在里面游泳有危險嗎？ 天氣越來越熱了，同學(xué)們一定要注意安全，不要到池塘里去游泳。

四、小結(jié)收獲

這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

請完成數(shù)學(xué)書練習(xí)十一的內(nèi)容。

板 書：

平均 數(shù)

小紅 小蘭 小亮 小明——移多補少

（ 14 ＋ 12 ＋ 11 ＋ 15 ）÷4 ＝ 13（個）

↓ ↓ ↓

總 數(shù) 總?cè)藬?shù)平均數(shù)

好處：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計12

以往對于平均數(shù)的概念引入，比較典型的是組織兩組人數(shù)不等的比賽，在學(xué)生初步體會到比總數(shù)不公平的前提下，順利過渡到比平均數(shù)的環(huán)節(jié)上來。而張齊華老師的`“平均數(shù)”一課，從比投籃技術(shù)的情境引入：首先出場的是小強，他1分鐘投中5個球，可是他對這一成績似乎并不滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是張老師，會同意他的要求嗎？這樣使學(xué)時體會到由于隨機誤差的存在而使得一次投球的成績很難代表小強的真實水平，應(yīng)該再給他兩次機會。小強又投了兩次，很巧的是后兩次投籃成績都是5個，顯然是張老師精心設(shè)計的，使學(xué)生意識到用5來表示小強1分鐘投中的個數(shù)最合適，避免了學(xué)生不會計算平均數(shù)的尷尬。接著小林出場，小林第一次只投中了3個球，“如果你是小林，會就這樣結(jié)束嗎？”從而自然引出第二組數(shù)據(jù)：3個、5個、4個。可是也引出了麻煩：三次成績各不相同。這一回，又該怎么辦？在學(xué)生思維的碰撞中，發(fā)現(xiàn)也用5來表示小林的成績顯然對小強來說是不公平的，學(xué)生憑直覺認(rèn)為4最能代表小林1分鐘的成績，這樣平均數(shù)的意義悄悄地被學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了。

張老師精巧的設(shè)計，再加上他靈活、智慧地處理生成，是課堂充滿生機與活力，使我受益頗多。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。

2、了解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

3、學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、題卡、磁扣等。

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，你們喜歡做游戲吧？我們班級的同學(xué)也特別喜歡搬運玻璃球的游戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務(wù)，請第一、二、三組的同學(xué)分別為女1、2、3號選手計數(shù)，第四、五、六組同學(xué)分別為男1、2、3號選手計數(shù)。聽清楚了嗎？請看大屏幕。

二、講授新知

1、探究平均數(shù)的方法

師：緊張的比賽結(jié)束了，請小組長統(tǒng)計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們匯報運球數(shù)，把運球的個數(shù)貼到黑板上。（說一個貼一個）

師：大家看，他們每人各運了幾個球？

師：請同學(xué)們觀察，如果比較兩組同學(xué)的成績，你認(rèn)為哪組成績好？為什么？

生：男生成績好。女生總數(shù)12，男生總數(shù)15。

師：對，我們比較總數(shù)，可以看出男生隊成績更好。

師：大家能不能再分別找出一個數(shù)能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。

生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學(xué)，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）

生：4.

師：用4表示可以嗎？

生：可以。

師：男生隊用幾表示呢？

生：5.

師：那么請大家借助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什么方法得到4或者5的。想一想，為什么用這個4或5可以代表每組的水平？

生：小組合作。

師：哪個小組愿意派代表匯報一下？（只出示女生的）

生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。

師：結(jié)果怎樣呢？

生：讓他們變得同樣多。

師：誰還想說說你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然后使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現(xiàn)方式不同而已。

師：大家聽清楚了嗎？誰愿意到黑板上擺一擺？

生：移多補少演示。

師：大家同意嗎?

師小結(jié)：在總數(shù)不變的前提下，我們把多的勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數(shù)學(xué)上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數(shù)（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（板書）今天我們就來學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的知識。那么2、7、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是4。

師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？

生：到前面來演示。

師：同意嗎？（再移回來）同學(xué)們，除了用移多補少的方法表示出平均數(shù)，還有其他的方法嗎？

生：列算式。學(xué)生到黑板上演示。

（4+5+6）÷3

=15÷3

=5（個）

師：你是怎么想的？（寫的同學(xué)說說自己的.想法）

生：用男生隊運球的總數(shù)除以3，就是每人平均運5個球。

師：聽明白了嗎？括號里的式子表示？除以三呢？結(jié)果5是？

師小結(jié)：我們先求總數(shù)，再除以三個人，也可以使這組數(shù)據(jù)變得同樣多，這種方法就是合并平分。得到同樣多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它也是求平均數(shù)的一種方法。

師：你能用合并平分的方法，求出女生隊的平均數(shù)嗎？

生：匯報

師：現(xiàn)在我們來說一說哪一個隊成績更好呢？

生：男生隊

師小結(jié)：比總數(shù)女生12，男生15。比平均數(shù)女生4，男生5。比總數(shù)和平均數(shù)都是男生勝，看來在人數(shù)相等的情況下，比總數(shù)比平均數(shù)都很公平。

2、平均數(shù)的作用

師：馬老師看同學(xué)們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數(shù)由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。

生：公平，再觀察一下，他們?yōu)槭裁床煌狻?/p>

不公平，人數(shù)不同。

師：大家同意嗎？人數(shù)不同的情況下，比總數(shù)不合理，那我們就比平均數(shù)吧！你們比一比，誰的平均數(shù)多呢？

生：4.

師：你們怎么這么快就知道了呢？

師：比較平均數(shù)哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結(jié)：在人數(shù)相同的情況下，我們比較總數(shù)和平均數(shù)。人數(shù)不相同，我們比較總數(shù)就不夠公平了，比較平均數(shù)比較公平。

師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結(jié)果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數(shù)是幾了呢？(5)

師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？

生：12個。

師小結(jié)：女生隊其他人運球沒變，隨著老師運球數(shù)的增加，這組的平均數(shù)變大，所以說平均數(shù)隨整組數(shù)據(jù)每一個數(shù)變化而變化。

3、平均數(shù)的性質(zhì)

師：請大家觀察女生隊的成績

我們得出來的平均數(shù)4是1號的實際運球數(shù)嗎？是2、3號？（不是）

平均數(shù)4和這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)比較一下。（具體點）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。

師：所以平均數(shù)4在7和2之間，也就是平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規(guī)律？平均數(shù)5是每位選手實際運球的數(shù)量嗎？

生：不是

師：平均數(shù)5和男生隊每個人實際運球數(shù)比較一下。

生：平均數(shù)5和2號選手實際運球數(shù)一樣多。

師：那么這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？

生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。

師小結(jié)：我們用平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)進行比較，在數(shù)據(jù)不等的前提下，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，也可能在數(shù)值上和某個數(shù)相等。例用這個規(guī)律，我們就可以在計算平均數(shù)時，先估計平均數(shù)的大小范圍，或者檢驗平均數(shù)是否合理。

習(xí)題：小強在20秒時間內(nèi)拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。

師：同學(xué)們都是用哪種方法算平均成績的？（合并平分）一般情況下，我們計算平均數(shù)時經(jīng)常用合并平分的方法。

師：其實平均數(shù)在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數(shù)呢？

生匯報：

師：對，我們經(jīng)常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣溫等。早在三千年前，我國《周易》已產(chǎn)生了平均數(shù)的思想：

1：統(tǒng)計平均數(shù)就是對研究對象的某數(shù)量標(biāo)志的變量，減有余而補不足所求得的一般水平。

2：計算統(tǒng)計平均數(shù)的作用，在于衡量事物要均等。

所以說平均數(shù)很重要，我們可以用平均數(shù)解決生活中的很多問題。

三、習(xí)題

1、課件出示“小小”冷飲店習(xí)題。

2、水深。

四、全課總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識了平均數(shù)，學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計算方法。那么，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中細(xì)細(xì)去體會吧。

板書設(shè)計

平均數(shù)

合并平分 移

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)過程：

一、理解意義

談話：上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，請大家先想一想，你是怎樣理解平均數(shù)這個知識的？

【通過發(fā)表自己的理解和舉例說明，使學(xué)生明白平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平?！?/p>

二、掌握方法

1.創(chuàng)設(shè)情境，探討策略。

（1）準(zhǔn)備盛著水的4個同樣帶有刻度的杯子，每個杯子里分別裝有6厘米、2厘米、5厘米、3厘米刻度的水，還有一個大杯子。

（2）如果把四個杯子中的水倒得同樣多你有哪些方法？

2.小組合作，研究方法。（教師巡視）

3.全班交流，嘗試解決。

（1）移多補少。從6厘米高的水杯中倒2厘米到2厘米高的水杯中，從5厘米高的水杯中倒1厘米到3厘米高的水杯中，這樣每個杯子就有4厘米高的水了。

（2）把四個杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四個杯子里。

（3）列算式解答：（6+3+2+5）÷4

4.歸納小結(jié)，優(yōu)化方法。

師：在日常生產(chǎn)和生活中，一般用計算的方法解決平均數(shù)的問題。

總數(shù)量÷ 總份數(shù)=平均數(shù)

問：根據(jù)這個公式，你還能知道什么？

【通過小組合作交流，移多補少，加深對平均數(shù)的'理解。通過歸納總結(jié)，優(yōu)化算法，掌握平均數(shù)的求法?！?/p>

三、學(xué)習(xí)新知：

下面是四年級一組同學(xué)的仰臥起坐的成績，你能算出他們的平均成績嗎：

姓名張平李東王強劉明林海黃玉個數(shù)203535243531

你計劃怎樣來計算：

師提示：先算什么？再算什么？

生一：20+35+35+24+35+31=180（次）

180÷6=30（次）

生二：35×3+20+24+31=180（次）

180÷6=30（次）

小組討論兩種方法的相同點和不同點

相同點：都是先算出全隊的總成績再除以全隊的人數(shù)即：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

不同點：第一種算法是將每一項累加，再除以人數(shù)；而第二種算法是用乘法計算出相同的身高數(shù)并相加，再除以總?cè)藬?shù)。大家更喜歡哪一種呢？能談一談嗎？

四、實踐運用

1.合情推測

四（2）班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計表

師問：A、明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？

（讓學(xué)生明白：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，這里最大的數(shù)就是142，平均數(shù)不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。）

B、那么我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢？

C、指名列式，老師告訴答案為138厘米。由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學(xué)的平均身高大約是多少？

D、你想了解我國四年級同學(xué)的平均身高嗎？

出示：根據(jù)健康網(wǎng)的報道，全國四年級小學(xué)生的平均身高約是139厘米?？吹饺珖哪昙壭W(xué)生的平均身高，結(jié)合自己的身高，你有什么想法?

2.師生共同解決自主練習(xí)的6、7題。

【通過實例讓學(xué)生明白平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。是反應(yīng)整體的平均水平?！?/p>

五、課堂小結(jié)

談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊P92-94頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要。在操作和思考中體會平均數(shù)的意義。學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：平均數(shù)的意義、計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)

教學(xué)難點：平均數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

1、前不久，我們漆橋中心小學(xué)三年級同學(xué)舉行了套圈比賽，每人套15個。老師統(tǒng)計了男、女生套中的個數(shù)，并制成了統(tǒng)計表。

2、男生套圈成績統(tǒng)計表

姓名李小鋼張明王宇陳曉杰

個數(shù)4896

女生套圈成績統(tǒng)計表

姓名吳燕劉曉娟史敏敏孫云

個數(shù)8645

師問：男生幾人參加了比賽？女生幾人參加了比賽？你覺得怎樣才能比出誰贏了呢？學(xué)生觀察表后回答：

男生一共套了多少個？4＋8＋9＋6=27（個）

女生一共套了多少個？8＋6＋4＋5=23（個）

結(jié)果是男生勝了。

3、師：哎呀！男生贏了，女生輸了。為了增強實力，女生再派1名代表參加比賽，和實力強大的男生進行了第二次的比賽。老師統(tǒng)計了第二次的比賽情況制成了統(tǒng)計圖，我們看男、女生分別套了多少個？（板書：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）

請你算一算這一次男、女生的總成績分別是多少？

6＋9＋7＋6=28（個）10＋4＋7＋5＋4=30（個）

這次比較總數(shù)，結(jié)果是女生獲勝！

4、對這樣的比法，你有什么想法？為什么？（人數(shù)不一樣，不公平）為什么不公平呢？第一次比賽我們不是比較總數(shù)嗎？

5、看來在人數(shù)不相等的'情況下，比總數(shù)行不行？

二、自主探索，解決問題

那么怎樣比才公平呢？同桌交流。（分別算出男、女平均每人套中的個數(shù)）

我們怎樣才能知道男生平均每人套多少個圈呢？先想，想好后同桌交流。

想出幾種方法？（必要時可以寫寫）

6+9+7+6=28（個）28÷4=7（個）7就是6、9、7、6這組的平均數(shù)。板書：7

先求的是什么？再求的是什么？除了這種方法還有什么方法？在圖上移（移多補少）板書

那么你能算出女生平均每人套中了多少個？

學(xué)生計算后匯報，師板書：10+4+7+5+4=30（個）30÷5=6（個）

6就是10、4、7、5、4這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）

求女生平均每人套中幾個圈要除以5，而求男生時為什么除以4？

5、現(xiàn)在你知道男生勝了還是女生勝了嗎？

男生平均每人套中的個數(shù)比女生多，表示每個男生套中的都比女生多嗎？你能舉舉例嗎？

這個平均數(shù)和平均分不一樣，平均數(shù)比較好的表現(xiàn)了這一隊套圈的整體水平，并不表示每一個人真的套了7個。

6、（1）我們算了2組數(shù)的平均數(shù)了，現(xiàn)在同學(xué)們來觀察平均數(shù)和原來一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先觀察平均數(shù)7和原來每個男生套中的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a、每個男生套中的個數(shù)有比平均數(shù)多的，有比平均數(shù)少的，還有一樣的三種情況。

b、平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。

（2）小結(jié)：平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。一組數(shù)的平均數(shù)是我們計算出的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小，還有些數(shù)和平均數(shù)一樣。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、今天的數(shù)學(xué)課上，我發(fā)現(xiàn)了有3位同學(xué)聽的特別認(rèn)真，老師講課他們聽得很認(rèn)真，同學(xué)發(fā)言他們也聽得很認(rèn)真。（三人上臺領(lǐng)獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）

師：請上臺的三個小朋友數(shù)一數(shù)，手里有幾只鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你能用小棒代替把它們移一移。

師：在移之前想好了怎樣移？同桌的先說，再移，臺上的3個小朋友互相商量一下，再移。

學(xué)生移好后，說說移的過程。

師：你還有什么方法求出來嗎？

學(xué)生計算，指名說出算式，師板書。

我們知道了平均數(shù)的特點。誰來說一說，求平均數(shù)一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？

2、估一估。為了布置教室，小麗買來一些絲帶，幫小麗估一估這三條絲帶平均長度是多少？

同學(xué)們先估一估，平均長度在（）㎝和（）㎝之間，為什么？平均數(shù)在大數(shù)和小數(shù)之間。

再算一算，寫在自備本上。

你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？

我們要根據(jù)實際情況來選擇合適的方法。數(shù)量少，相差不大，用移多補少簡單；數(shù)量多，相差大，用先和再平均分。

3、平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績、平均身高等等。

4、辨一辨

（1）漆橋中心小學(xué)的老師平均年齡是38歲，那么諸老師一定是38歲。

（2）漆橋中心小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。馬倩同學(xué)不可能捐4元。

5、說一說

（1）李強是學(xué)?；@球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？

（2）學(xué)?；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎?

平均身高是怎么算出來，把籃球隊員一共的身高除以籃球隊員的人數(shù)。

6、想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？

教學(xué)設(shè)計

平均數(shù)

(第一課時)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數(shù)”第一課時.統(tǒng)計活動的幾個環(huán)節(jié)中，數(shù)據(jù)的分析是在對數(shù)據(jù)的收集、整理基礎(chǔ)之上進行的，是統(tǒng)計活動中最重要的環(huán)節(jié).平均數(shù)是最常用、最基本的數(shù)據(jù)分析方法，反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并與中位數(shù)、眾數(shù)相結(jié)合，通過對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述，體現(xiàn)數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數(shù)（尤其是加權(quán)平均數(shù)）是統(tǒng)計中的一個重要概念.本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，“權(quán)”的重要性在于它反映的是數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.盡管學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已初步了解了平均數(shù)的意義，并會計算權(quán)數(shù)相等情況下的算術(shù)平均數(shù)，但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常困難，教學(xué)中應(yīng)盡量列舉典型的、貼近學(xué)生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計思想，為更好地進行數(shù)據(jù)的描述與分析，為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)──建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ).基于上述分析，確定本節(jié)教學(xué)重點是：

以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用，學(xué)會運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．通過本節(jié)教與學(xué)的活動，使學(xué)生了解平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）的統(tǒng)計意義，理解“權(quán)”的意義和作用，學(xué)會計算加權(quán)平均數(shù).教學(xué)中，以具體實例研究為載體，了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會“權(quán)”的作用，使學(xué)生更全面的理解加權(quán)平均數(shù)，正確運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.2．通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會權(quán)的統(tǒng)計思想，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度.3．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計精神，思維的深刻性.通過設(shè)計“我來決策”等教學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神和思維的深刻性.三、教學(xué)問題診斷分析

1．教師教學(xué)可能存在的問題：(1)就本論本，不能很恰當(dāng)?shù)亓信e典型的、貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實例子，以具體的實際問題為載體，創(chuàng)設(shè)問題情景，揭示概念；(2)不能設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生對“權(quán)”的意義和作用有深刻的理解；(3)過分強調(diào)知識的獲得，忽略了統(tǒng)計思想的揭示和統(tǒng)計觀念的建立；(4)對前兩個學(xué)段中學(xué)生已經(jīng)具有的相關(guān)平均數(shù)的知識經(jīng)驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高.2．學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題：(1)由于生活經(jīng)驗不足，同時受認(rèn)知水平的影響，對抽象的“權(quán)”的意義和作用的理解會有所困難；(2)盡管在第一、第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的簡單知識，但對統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在最粗淺的認(rèn)識層面，加之對“權(quán)”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學(xué)習(xí)比較抽象，缺少學(xué)習(xí)的激情.鑒于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)難點是：列舉典型的、貼近學(xué)生生活的、和具有現(xiàn)實意義的生活例子，通過設(shè)計有效的、有思維含量的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深入理解數(shù)據(jù)的權(quán)的意義和作用.四、教學(xué)支持條件分析

在教學(xué)中要實現(xiàn)使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和“權(quán)”的作用，恰當(dāng)利用PPT的演示功能、Excel的數(shù)據(jù)處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設(shè)計簡單的程序，直觀、形象地展現(xiàn)“權(quán)”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學(xué)生的參與程度.五、教學(xué)過程設(shè)計

活動一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念

問題1 以前的學(xué)習(xí)，使我們對平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>

(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實際意義.(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.預(yù)設(shè)：問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法：學(xué)生對比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.引導(dǎo)

設(shè)計目的：問題(1)中，86分是七年級1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績“取長補短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一般“平均水平”，設(shè)計的目的是引導(dǎo)并體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義.問題(2)中，以“任務(wù)布置──發(fā)現(xiàn)問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學(xué)程序，經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，以多媒體動畫演示輔助為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.本活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：①參與數(shù)學(xué)活動的主動性和數(shù)學(xué)思維的深刻性；②實際問題中體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義和初步了解權(quán)的意義；③體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生歸納：1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，；2.“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的；當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應(yīng)當(dāng)計算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：

求這個市三個郊縣的人均耕地面積(精確到0.01公頃).追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？

追問2： 0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，那個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？

設(shè)計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動方式：獨立完成本問題任務(wù)，認(rèn)真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導(dǎo)或點撥，加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計算的合理性；建立數(shù)學(xué)模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計算方法.學(xué)生歸納：

(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.活動二：實例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗概念

1.統(tǒng)計某一植樹小組所有同學(xué)的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).思考：各項的權(quán)分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？

2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：

如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應(yīng)該錄取誰？

問題3 招聘口語能力強的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么？

設(shè)計意圖：在變式中理解權(quán)的含義.問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學(xué)設(shè)計的不同結(jié)果，談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識.設(shè)計意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實際問題，加深對權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處，借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計算結(jié)果，便于學(xué)生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應(yīng)試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？

設(shè)計意圖：進一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.(自主合作，共同比較，交流分析，體會權(quán)的“掌控”能力.)

活動三：拓展創(chuàng)新，我來決策，感悟概念

一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>