第一篇：一元一次不等式與實際問題練習(xí)

一元一次不等式與實際問題練習(xí)題

1、在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會不少于80分？

2、某次數(shù)學(xué)競賽有50道選擇題,評分標(biāo)準(zhǔn)為答對一題2分,答錯一題倒扣1分, 不答題不得分,也不扣分,某學(xué)生4道題沒有答,但得分超過70分,取得了復(fù)賽資格,問他可能答對多少道題?

3、有人問一位老師,他所教的班有多少學(xué)生,老師說:“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),四分之一的學(xué)生在學(xué)英語,七分之一的學(xué)生在學(xué)音樂,還剩不足六位同學(xué)在操場上踢足球”.試問這個班有多少學(xué)生?

4.七年級6班組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆多少支.5、某個體商店第一天以每件10元的價格購進(jìn)某種商品15件，第二天又以每件12元的價格購進(jìn)同種商品35件，然后以相同的價格賣出，如果商品銷售這些商品時，至少要獲得10%的利潤，這種商品每件的售價應(yīng)不低于多少元？

6、某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？

7.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費1.5 元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費2元。小童家某月的水費不少于 10元，那么她家這個月的用水量至少是多少？

8.某城市一種出租車起價為5元，（即行駛路程在2.5千米以內(nèi)都只需付5元，達(dá)到或超過2.5千米后每增加1千米加價1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費13.4元，則甲地到乙地路程大約是多少千米？

9.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：

（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？

（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則 采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？

10、某電信公司的“全球通”手機用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話時間長短，每月必須繳月租費30元，另外每通話１分鐘交費0.4元；“快捷通”手機用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)是：沒有月租費，但每通話１分鐘交費0.6元。

（1）設(shè)每月通話時間為x分，試分別寫出“全球通”每月應(yīng)交費和“快捷通”每月應(yīng)交費。

（2）當(dāng)每月的通話時間x在什么范圍時，選擇“全球通”較合算？

（3）當(dāng)每月的通話時間x在什么范圍時，選擇“快捷通”較合算？

第二篇：《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思1

《實際問題與一元一次不等式》是一節(jié)有難度的重量級實際應(yīng)用課。在本節(jié)課的教學(xué)中，我先以購票問題送學(xué)生一個驚喜，讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)了探究興趣；同時又復(fù)習(xí)了不等式的性質(zhì)，為解不等式要變號埋下伏筆。在較復(fù)雜的超市購物獲得優(yōu)惠的問題中，設(shè)計試購活動精彩紛呈，前二件商品的試購既讓學(xué)生深入理解題意，體驗優(yōu)惠這一基本事實，又使分類討論呼之欲出；后二件商品的試購既讓學(xué)生的猜測不斷清晰，又引發(fā)第二次分類，同時呈現(xiàn)方程與不等式，為類比提供了平臺。通過修改關(guān)系符號類比方程解不等式，并進(jìn)一步挑戰(zhàn)帶有中括號的不等式的'解法，實現(xiàn)跨越發(fā)展。而最后購車問題內(nèi)化前面的知識與技能，同時又探究不等式的解如何轉(zhuǎn)化為實際問題的解。三個問題層次分明，一線串珠，讓數(shù)學(xué)的魅力在學(xué)生心中不斷加深，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的感悟不斷積淀。而秘籍的總結(jié)形式增加趣味的同時，加深學(xué)生建模印象。

改進(jìn)之處：因在演播室錄課，面對鏡頭與燈光，學(xué)生有些拘謹(jǐn)。由于時間關(guān)系，在表達(dá)本課感受時沒有讓更多的學(xué)生參入，結(jié)尾有些倉促。在以后的教學(xué)中，我將關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，隨時注意學(xué)生專注性及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思2

課后隨筆學(xué)完了不等式的性質(zhì)，緊接著就是實際問題與一元一次不等式，瀏覽了一遍實際問題與一元一次不等式這一節(jié)后，總覺得很別扭，編者意圖是本節(jié)重點討論兩方面的問題：

（1）如何根據(jù)實際問題列不等式，這是貫穿全章的中心問題。

（2）如何解不等式？這節(jié)重點比較解一元一次不等式與解一元一次方程的一般步驟。

可是，學(xué)生學(xué)完了不等式的性質(zhì)，只會根據(jù)不等式的性質(zhì)解最簡單的不等式，如6x<5x+4,-2x>6等等，一些復(fù)雜的不等式還不會解，因此，有必要根據(jù)不等式的`性質(zhì)得出移項法則，有分母的不等式利用、去括號、移項。合并同類項、系數(shù)化為一去解，就像解一元一次方程方程一樣，我對教材進(jìn)行了調(diào)整，先學(xué)怎樣解不等式，再學(xué)列一元一次不等式解應(yīng)用題，這樣既降低了難度，又分散了難點，由于和一元一次方程對比著學(xué)，學(xué)生更容易接受，其實，最關(guān)鍵的一點是系數(shù)化為一這步，當(dāng)不等式兩邊乘（或除）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變，>要變成<，<要變成>，其余和解一元一次方程一樣。

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思3

學(xué)習(xí)了實際問題與一元一次不等式后，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困惑，存在以下問題：

1．找不出廣泛應(yīng)用題中的不等關(guān)系，要解廣泛應(yīng)用題時相等關(guān)系比較明確，而在不等式中不等關(guān)系不是那樣的明確，所以不少學(xué)生不太理解，因而列不出不等式，所以也不會解不等式的應(yīng)用題。

2．一部分學(xué)生雖然能列出不等式，可是在解不等式時一直出現(xiàn)錯誤，特別是當(dāng)不等工的兩邊都乘或除以一個負(fù)數(shù)時，學(xué)生一直記不住不等式的方向要改變，導(dǎo)致計算錯誤，這可能對不等式的性質(zhì)沒有真正理解吧。

3．不少應(yīng)用題求出不等式的解集時往往都會根據(jù)題意，讓求出不等式的整數(shù)解，到這時一部分學(xué)生往往不能準(zhǔn)確的求出整數(shù)解，這可能是對不等式解集的取值范圍不是太明白。

教后反思：在以后的教學(xué)中做注意的是，讓學(xué)生熟練掌握不等式的性質(zhì)，并能真正理解，能準(zhǔn)確無誤的求出不等式的`解集。多進(jìn)行不等式應(yīng)用題的練習(xí)，讓學(xué)生逐步理解和掌握找不等關(guān)系的方法，從而熟練的掌握列不等式解應(yīng)用題的。要加強一些基礎(chǔ)概念的掌握理解，對于整數(shù)，正整數(shù)以一些大于小于等的數(shù)學(xué)語言，要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解，不能含含糊糊。

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思4

1、內(nèi)容的完成情況

本節(jié)課內(nèi)容基本完成，但內(nèi)容于學(xué)生來說有些簡單，個別學(xué)生可能會出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象。主要原因是對學(xué)生的了解不夠到位。

2、教學(xué)環(huán)節(jié)處理

首先，對于例1后的練習(xí)題處理時間較長，基本是每個人都能顧及到，所以在講課時，忽略了這一點。其次，例2的處理不好。對于例2我認(rèn)為學(xué)生接觸起來肯定有一定的難度，在設(shè)計課時，我特別設(shè)計了很多問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。但是，當(dāng)我問到“什么是更實惠？”時，學(xué)生立刻回答“要分情況?！边@樣就很自然的出現(xiàn)了分類討論，可見學(xué)生對這種類型的題，已經(jīng)是了解了，我想主要就是解題了，所以把更多的時間放在了分組解題上，并沒有進(jìn)行太多的分析，只是讓學(xué)生自己完成，但是我在巡視的時候發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道如何寫，所以我又重新分析帶領(lǐng)學(xué)生完成三種情況的列式，然后再由學(xué)生完成，這樣后面總結(jié)有些著急，練習(xí)題也就沒能完成。

3、課件的.輔助作用

有人曾說過：“不要為了課件而課件”，我的這節(jié)課，有些地方處理的就不好，特別是例2的背景，總想給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個環(huán)境，使他們愿意學(xué)習(xí)，但忽略了PPT使用的真正價值，并沒有起到突出教學(xué)重點的作用。特別是課件的背景沒有突出數(shù)學(xué)的教學(xué)背景。作用反而適得其反，分散了學(xué)生的注意力，所以在后面的課件制作中要為突出內(nèi)容和重點，不能流于形式。

《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)反思5

本章的重點是一元一次不等式的解法，難點是：不等式的解集、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用不等式解決實際問題的能力，特別是實際問題中的列不等式求解。

1、教學(xué)“不等式組的解集”時，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的.方法。至于有些課外書用“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認(rèn)為增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式（組）的時，一定要通過畫數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中：對重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。要注意對一元一次方程相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，理解它與一元一次不等式的的聯(lián)系與區(qū)別（特別強調(diào)“不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號方向改變”），教學(xué)中，一方面加強訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)、剖析逐步提高解題的正確性。

3、把握教學(xué)目標(biāo)，防止在利用一元一次不等式(組)解決實際問題時提出過高的要求，陷入舊教材“繁、難、偏、舊”的模式，重點加強文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區(qū)別（不等語言），防止學(xué)生應(yīng)用方程解答不等關(guān)系的實際問題。

4、各種書籍出現(xiàn)的應(yīng)用題里面文字有的自相矛盾，教學(xué)時教師要合理利用和指導(dǎo)學(xué)生選取輔導(dǎo)書，如課本“以外”與“至少”等。

第三篇：《實際問題與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計

《課題：實際問題與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.通過列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實際問題，進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法，體會不等式是解決實際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。

2.通過應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題，進(jìn)一步強化應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，談?wù)摂?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。

3.通過探究，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對困難和克服困難的勇氣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【重點難點】：

重點：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式。

難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關(guān)系

【教學(xué)過程】：

回顧舊知、引入新課

師：之前我們學(xué)習(xí)過利用一元一次方程解決生活中的銷售問題，現(xiàn)在李老師就來考考大家,請看第一題：

出示幻燈片1

1.一種商品標(biāo)價100元，按標(biāo)價的8折出售，若想單件商品獲利10元，設(shè)進(jìn)價為x元，則可列等式。

（學(xué)生解決并給出合理解釋）

師：那我們一起來回顧一下利用一元一次方程解決實際問題的基本步驟是什么？

學(xué)生回答后，教師總結(jié)：

利用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：

審、設(shè)、列、解、答

師：好！請看第二題:

2.一種商品標(biāo)價100元，按標(biāo)價的8折出售，若想單件商品獲利不低于10元，設(shè)進(jìn)價為x元，則。

師：相較于第一題,題目發(fā)生了什么變化?

學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“不低于”，列出不等式。

師：找到不等關(guān)系，列一元一次不等式也是解決實際問題的常用方法。今天，我們就來學(xué)習(xí)實際問題與一元一次不等式。

出示幻燈片

2小組討論、探究新知

師：馬上就要過春節(jié)了，想要給自己準(zhǔn)備什么禮物？

師：老師也想給可愛的兒子買禮物，通過考察，已經(jīng)知道有兩家超市正在舉行優(yōu)惠活動，咱們一起去逛一逛，好不好？

出示幻燈片3

甲超市說：凡在本超市累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費。

乙超市：凡在本超市累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費

師：李老師覺得甲超市優(yōu)惠，因為打9折？你的意見呢？

（學(xué)生發(fā)表自己的意見）

師：剛才幾位同學(xué)表達(dá)了自己的觀點，可是這僅僅是我們的猜想，解決問題不能只靠猜想，運用數(shù)學(xué)知識該如何解決這個問題呢？

出示幻燈片

4下面老師就把時間交給大家，4人一小組展開討論，到底該選擇哪家超市購買才能獲得更大優(yōu)惠？

(學(xué)生討論的過程中，教師主要巡視并和學(xué)生共同探究。)

經(jīng)過探討，小組形成初步想法，小組派代表分享討論結(jié)果，逐一解決列表達(dá)式、分類、建模列不等式、解不等式等題目中難點，教師以板書形式將結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生補充，完善解題過程，并利用多媒體進(jìn)行展示。

學(xué)以致用 挑戰(zhàn)自我?guī)煟和瑢W(xué)們理解得非常到位！那么再碰到類似的問題你能解決了嗎？

出示幻燈片

5我校計劃在暑假期間組織學(xué)生到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位學(xué)生的旅游費用,其余學(xué)生八折優(yōu)惠.我校選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少?

學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組討論，選代表上黑板展示。

梳理過程 總結(jié)提高

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道題的解題過程，談?wù)劔@得的感悟，學(xué)生獨立思考片刻后進(jìn)行小組交流討論。

出示幻燈片6

回顧這個問題的解題過程，你有哪些感悟呢？

例如：我感受最深的是??

我感到最困難的是??

我發(fā)現(xiàn)生活中??

我學(xué)會了??

布置作業(yè) 測評反饋

出示幻燈片7

作業(yè)：

一、在市場上收集兩種手機收費方式,幫爸爸(媽媽)選擇一種合適的消費方式.二、習(xí)題9.2(134頁)1.(1)(2)5.

第四篇：實際問題與一元一次不等式教學(xué)設(shè)計

] 9.2實際問題與一元一次不等式（農(nóng)九師166團中學(xué)

吳炳誠

2012-5

1）[教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計

課題：9.2實際問題與一元一次不等式（1）教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)：

會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；

過程與方法目標(biāo)：

通過觀察，實踐，討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，滲透分類討論思想； 情感態(tài)度與價值目標(biāo)：

在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求 是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點：

弄清列不等式解決實際問題的思想方法 教學(xué)難點：

尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過程： 1.創(chuàng)設(shè)情境

還有一個多月就要放暑假了，同學(xué)們假期有什么打算呀？ 老師準(zhǔn)備和朋友去西藏旅游，但是在旅行社報名時遇見了一些困難，老師想請同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識幫幫老師。

問題1：假設(shè)5人去旅游，各旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)相同，均為每人1000元，中國旅行社可以打八折，藍(lán)天旅行社的優(yōu)惠方案是一人免費，其他人打九折。

?請問選擇哪一家更優(yōu)惠？如果是8個人或10個人呢？ ?怎樣選擇旅行社才能獲得更多的優(yōu)惠呢？ ?中國旅行社：1000×0.8×5=4000

藍(lán)天旅行社：1000×0.9×（5-1）=3600 8人時藍(lán)天旅行社優(yōu)惠，10人時中國旅行社優(yōu)惠。

?先讓學(xué)生分析“哪一家旅行社更優(yōu)惠是受到什么因素的影響？”，教師適時提出問題“什么時候中國旅行社更優(yōu)惠？什么時候藍(lán)天旅行社更優(yōu)惠？”，“兩家旅行社的收費會相同嗎？”。

設(shè)旅行的人數(shù)為x,則中國旅行社的收費為1000×0.8x，藍(lán)天旅行社的收費為1000×0.9×（x-1），當(dāng)中國旅行社優(yōu)惠時，則有 1000×0.8x<1000×0.9×（x-1）當(dāng)藍(lán)天旅行社優(yōu)惠時，則有 1000×0.8x>1000×0.9×（x-1）當(dāng)兩家旅行社相等時，則有 1000×0.8x=1000×0.9×（x-1）得出結(jié)論：當(dāng)x<9時選擇藍(lán)天旅行社，當(dāng)x>9是選擇中國旅行社,當(dāng)x=9時兩家旅行社收費一樣。2.合作探究

選定了旅行社以后，我們還要去購買一些旅游用品，到了商場又遇見了困難。

問題2：甲乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施：甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。哪家商場更優(yōu)惠呢？（提醒學(xué)生注意：甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，應(yīng)考慮那些情況？）分組活動．先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。

最后教師總結(jié)分析：

1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

(1)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

(2)什么情況下，在甲商場購物花費??？

(3)什么情況下，在乙商場購物花費??？ 上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。

解：設(shè)顧客累計購物x元，則

（1）當(dāng)x≤50時，顯然選擇甲、乙商場花費一樣；（2）當(dāng)50〈x〈100時，顯然選擇乙商場花費少；

（3）當(dāng)x〉100時，在甲商場花費[100＋0.9（x-100）]元，在乙商場花費[50＋0.95(x-50)]元，① 如果在兩家商場購物花費相同，則 100＋0.9（x-100）=50＋0.95(x-50)解得 x=150 ② 如果在甲商場購物花費小，則 100＋0.9（x-100）〈50＋0.95(x-50)解得 x>150 ③如果在乙商場購物花費小，則 100＋0.9（x-100）〉50＋0.95(x-50)解得 x<150 綜上所得，當(dāng)x〈50或x=150時，在兩家商場購物花費相同； 當(dāng)50〈x〈150時，在乙商場購物花費??； 當(dāng)x>150時，在甲商場購物花費小.3.總結(jié)歸納

議一議：依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，思考列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟是什么? 總結(jié)得出步驟：審題，找不等關(guān)系(關(guān)鍵詞)；

設(shè)未知數(shù)；列不等式；解不等式；根據(jù)實際情況寫出答案.4.課堂練習(xí)

某單位要制作一批宣傳資料．甲公司提出：每份材料收費20元，另收設(shè)計費3 00元；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費． 哪家公司更優(yōu)惠？

5、課堂小結(jié)

1．如何利用一元一次不等式解決實際問題? 2．如何解所得到的一元一次不等式? 3．解不等式時，需要特別注意什么？

六、布置課后作業(yè)：

1、必做題：課本134頁 5、6、7

2、思考題：選做題：某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）．如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？ 【評價與反思】

本課設(shè)計充從實際問題出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活聯(lián)系密切的問題情境，由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗列出一元一次不等式解決問題，形成解決問題的一些基本策略，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。在這些活動中，給予學(xué)生充分的思維空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀念等方面得到進(jìn)一步發(fā)展。

第五篇：《實際問題與一元一次不等式》說課稿

《實際問題與一元一次不等式》第1課時說課稿

北京市樓梓莊中學(xué)

張東

尊敬的各位老師：大家好！

今天我說課的內(nèi)容是《實際問題與一元一次不等式》第1課時，課題選自人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）》．我將從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定；教學(xué)重點、難點的分析；教學(xué)方式與手段的選擇及教學(xué)過程的設(shè)計幾方面來闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計．

一、教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課在學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決實際問題、不等式的性質(zhì)、一元一次不等式的初步解法等知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)結(jié)合一些實際問題，重點討論了兩方面內(nèi)容：

1、如何用一元一次不等式解決實際問題，歸納其基本過程；

2、如何解不等式，歸納解一元一次不等式的一般步驟。從而使學(xué)生體會到不等式是解決涉及求未知數(shù)取值范圍的有力工具，是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，既是對已學(xué)知識的運用和深化,又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在課程標(biāo)準(zhǔn)中，有關(guān)本節(jié)課的要求是：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要求，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，制定的教學(xué)目標(biāo)如下：

1列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實際問題 2進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法

3通過應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實際問題，發(fā)展學(xué)生由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，體會不等式是解決實際問題有效數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

4通過類比一元一次方程解決實際問題的過程以及一元一次方程的解法，體會一元一次不等式中蘊含的類比、化歸思想。

二、教學(xué)重點、難點

以不等式為工具，分析問題、解決問題是本章的重點，掌握一元一次不等式的解法及解集的幾何表示是本章的基本技能，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點為：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法。由于學(xué)生初次接觸含有不等關(guān)系的實際問題，因此對于如何分析出其中的不等關(guān)系，并應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系，從而解決實際問題有一定難度，本節(jié)課的教學(xué)難點為：不等關(guān)系的分析與數(shù)學(xué)表示。

三、教學(xué)方式與手段

在本節(jié)課的設(shè)計中，從學(xué)生已有的生活實際經(jīng)驗出發(fā)，通過設(shè)置若干個具有層次性、挑戰(zhàn)性的探究點，激發(fā)學(xué)生探究興趣，教師引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、互相交流的活動中主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，并適時恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、幫助學(xué)生找到解決問題的方法。因此，本節(jié)課采用的教學(xué)方式是啟發(fā)式教學(xué)方式。

教學(xué)中利用幻燈片，一方面創(chuàng)設(shè)強烈的生活氣息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；另一方面擴大課堂教學(xué)容量，節(jié)省課堂教學(xué)時間，提高課堂教學(xué)效率。

四、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)程序分為創(chuàng)設(shè)情境、激趣質(zhì)疑；探究新知、解決問題；鞏固訓(xùn)練、加深理解；歸納小結(jié)、分層作業(yè)四個環(huán)節(jié)進(jìn)行．

（一）創(chuàng)設(shè)情境、激趣質(zhì)疑

教師首先引導(dǎo)學(xué)習(xí)回憶一元一次不等式的初步解法，然后提問：“你覺得我們學(xué)習(xí)一元一次不等式可以解決哪些問題呢？對于我們的生活實際有幫助嗎？”然后教師出示問題情境：

甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，假如派你去購買這種商品若干件，從節(jié)省費用考慮，你應(yīng)選擇哪個商場購物呢？

這是一個生活中常見的購物問題，與學(xué)生生活距離較近，有利于激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的價值。

（二）探究新知，解決問題

本題具有一定綜合性，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，為了降低學(xué)生探究的難度，設(shè)置了5個由易到難的問題，引導(dǎo)學(xué)生分情況分問題進(jìn)行有效探究：

（1）甲商場購物款達(dá)到多少元后可以優(yōu)惠；乙商場購物款達(dá)到多少元后可以優(yōu)惠？（2）現(xiàn)在有4個人，準(zhǔn)備分別消費40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？

（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？

（4）累計購物超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費??？累計購物恰好是150元時，在哪個店購物花費??？

（5）根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費者設(shè)計一套方案嗎？

教學(xué)中，首先讓學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生分組討論，交流解決問題的過程，教師深入小組參與活動，適時予以指導(dǎo)。5個問題中，問題（3）最為復(fù)雜，需要列不等式解決，是本節(jié)課的重點也是難點，應(yīng)予以重點討論。教師可提出以下問題啟發(fā)學(xué)生：

1此時，你能計算出兩個商場的花費嗎？為什么？ 2你能用式子表示出兩個商場的花費嗎？怎樣表示？

3如果假設(shè)在甲店購物花費小，你能用不等式表示兩個商場的花費關(guān)系嗎？ 4這個不等式你會解嗎？如果不會，那么把不等號換為等號后你會解嗎？他們的解法相同嗎？

問題解決完之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用一元一次不等式解決實際問題的一般過程，并與一元一次方程解決實際問題的一般過程進(jìn)行對比，使學(xué)生體會到二者之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（三）鞏固訓(xùn)練、形成技能

解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5?x?3?﹥4x?1（2）2?x?5?﹤3?x?5?

教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考并解答，然后小組內(nèi)交流解法，教師用實物投影矯正錯誤，用多媒體展示解題的規(guī)范步驟，要求學(xué)生在每一步解答之前，先寫出該步名稱。最后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納解一元一次不等式的基本過程，并與一元一次方程的解法作對比，強調(diào)系數(shù)化1時，要注意不等號的方向。

此環(huán)節(jié)是為了落實本節(jié)課的第二個教學(xué)重點而設(shè)計。使學(xué)生通過具體的練習(xí)，然后經(jīng)歷一元一次不等式與一元一次方程的解法的類比、對比過程，進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法及解集的幾何表示，規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成按步驟操作的解題習(xí)慣，夯實雙基，同時發(fā)展學(xué)生運用類比、化歸等數(shù)學(xué)思想的意識，從而進(jìn)一步完善已有的知識體系。

（四）應(yīng)用新知，解決問題

由教師出示問題：

甲乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是20元，茶杯每只定價都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價的92%收款。某顧客需購買4只茶壺和若干只（超過4只）茶杯，何時到甲商場購買更優(yōu)惠呢？

教師提出問題后，學(xué)生先獨立思考，對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可出示下列問題，予以提示，并組織學(xué)生討論：

（1）本題中包含著怎樣的不等關(guān)系？

（2）在甲商店購買時，所有茶杯都需要付款嗎？

（3）如果設(shè)顧客需購買x只茶杯（x﹥4），那么在甲商店購買茶壺和茶杯需付款 元，在甲商店購買茶壺和茶杯需付款 元，不等式列為 本次活動中教師重點關(guān)注兩個方面：（1）學(xué)生能否通過獨立思考或討論交流，運用一元一次不等式這一 工具解決問題（2）學(xué)生解決問題的能力。

此環(huán)節(jié)意在使學(xué)生獨自經(jīng)歷用一元一次不等式解決實際問題的全過程，獲得更多的解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)習(xí)分析問題、解決問題的能力。

（五）歸納小結(jié)、分層作業(yè)

由教師提出小結(jié)問題，學(xué)生總結(jié)：

1用一元一次不等式解決實際問題的基本過程是什么？與用一元一方程解決實際問題的基本過程有何異同？

2解一元一次不等式與解一元一次方程在方法上有何異同？ 3受本節(jié)課的啟發(fā)，你會解不等式：4談一談你學(xué)完本節(jié)課的心得體會？

通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回味本節(jié)課的主要內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)的思想方法，并為學(xué)生提供課下繼續(xù)思考的空間，為下節(jié)課作鋪墊。

最后是作業(yè)布置：

1看書P131—P133(補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記)2習(xí)題9.2第1（1）（2）、3（1）、（2）、5題 3選作：習(xí)題9.2第10題

讀書作業(yè)有利于學(xué)生養(yǎng)成主動復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，分層作業(yè)為不同認(rèn)知水平的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。

以上是我對《實際問題與一元一次不等式》第一課時的認(rèn)識，一定還有不足之處，請在座的專家、老師們多多批評、指正，謝謝！

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