初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

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初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)初步知識(shí)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋－ ×÷??”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫；

（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)；

（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；

（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×11

2應(yīng)寫成a； 2

33（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式； a

（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做

a-b和b-a.3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

（1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；

（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)

是：n-

1、n、n+1；

（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是： a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成q

p(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正

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數(shù)；?不是有理數(shù)；

?正有理數(shù)?

(2)有理數(shù)的分類:① 有理數(shù)?零

?負(fù)有理數(shù)?

?正整數(shù)?

?正分?jǐn)?shù)?負(fù)整數(shù)?

?負(fù)分?jǐn)?shù)

?整數(shù)?

② 有理數(shù)?

?分?jǐn)?shù)?

?正整數(shù)??零?負(fù)整數(shù)??正分?jǐn)?shù)?

?負(fù)分?jǐn)?shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a＞0 ? a是正數(shù)；a＜0 ? a是負(fù)數(shù)；

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

(a?0)?a

(a?0)??a

(2)絕對(duì)值可表示為：a??0(a?0)或a?? ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

?a(a?0)????a(a?0)

(3)

?1?a?0；

??1?a?0；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,?

.5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)

大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0.-2-

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6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么a的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的a1

數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 當(dāng)

n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

無(wú)意義.榮升教育----------初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；

0.1?0.01?

?1?1

（4）據(jù)規(guī)律2??底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.10?100??????????????

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫

科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減

1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.?單項(xiàng)式整式整式分類為：.?

多項(xiàng)式?

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6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

1．等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號(hào) ?? 移項(xiàng) ?? 合并同類項(xiàng) ?? 系數(shù)化為1 ??（檢驗(yàn)方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量

榮升教育----------初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間速度?

距離時(shí)間

時(shí)間?

距離速度；

工作量工效

（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)工效?

工作量工時(shí)

工時(shí)?

部分比率；

（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率比率?

部分全體

全體?；

（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C

110，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)率?

售價(jià)?成本

成本

?100%；

S圓=πR，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C圓=2πR，正方形

=4a，S正方形=a，S環(huán)形=π(R-r),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a，V圓柱=πRh，V

圓錐=πRh.

第二篇：初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新有哪些你知道嗎?教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，一起來(lái)看看初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新，歡迎查閱!

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

一、：代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.2.3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。

或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.七、：整式分類為。

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。

初一上期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章有理數(shù)

(一)正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式

(一)整式1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3.系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。

其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。

大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過(guò)。我相信只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分。

第三篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：整式的加減

本文為大家介紹的是初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，是有關(guān)整式的加減法的，希望同學(xué)們熟記這些公式并能靈活的運(yùn)用。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

第四篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)初步知識(shí)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)＋

－

連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字

母也是代數(shù)式）

2.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n

表示整數(shù)）

（1）a

與

b的平方差是：

2-b2；

與

差的平方是：（a-b）

2；

（2）若

a、b、c

是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：

10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（3）若

m、n

是整數(shù)，則被

除商

余

n的數(shù)是：

5m+n

；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：

2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：

n-1、n、n+1；

有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成qp

(p,q為整數(shù)且p

形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正

分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0

即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a

不

一定是負(fù)數(shù)，+a

也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

ì正整數(shù)

?正分?jǐn)?shù)

ì正整數(shù)

?正有理數(shù)í

整數(shù)í零

(2)有理數(shù)的分類:

①

②

??負(fù)整數(shù)

ì正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)í零

有理數(shù)í

ì負(fù)整數(shù)

?負(fù)分?jǐn)?shù)

?負(fù)有理數(shù)í

?分?jǐn)?shù)í

?負(fù)分?jǐn)?shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1

是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)?

和正整數(shù)；a＞0

是正數(shù)；a＜0

是負(fù)數(shù)；

a≥0

是正數(shù)或

是非負(fù)數(shù)；a≤

是負(fù)數(shù)或

是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是

0；

(2)注意：

a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是

b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為

a+b=0

a、b

互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是

0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

ìa

(2)

絕對(duì)值可表示為：

í0

或

；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

(3)

=1?

0；

-1?

0；

(4)

|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,=

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比

大，負(fù)數(shù)永

遠(yuǎn)比

??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）

數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)

＞

0，小數(shù)-大數(shù)

＜

0.1

6.互為倒數(shù)：乘積為

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0

沒有倒數(shù)；若

a≠0，那么

a的倒數(shù)是；

倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若

ab=1?

a、b

互為倒數(shù)；若

ab=-1?

a、b

互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)與

相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a

；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即

a-b=a+（-b）.10

有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)

數(shù)決定.11

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即

無(wú)意義.0

13．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)

為正奇數(shù)時(shí):

(-a)

-b)

=-(b-a),當(dāng)

為正偶數(shù)時(shí):

(-a)

或

(a-b)

=(b-a)

14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a

是重要的非負(fù)數(shù)，即

≥0；若

+|b|=0

a=0,b=0；的形式，其中

是整數(shù)數(shù)位只有一位的n

=-a

或(a

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于

10的數(shù)記成a×10

數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似

數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)

計(jì)算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能

用于證明.整式的加減

1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中

不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多

項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若

a、b、c、p、q

是常數(shù)）ax

+bx+c

和

+px+q

是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.2

5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.ì

單項(xiàng)式

整式分類為：整式

.í

多項(xiàng)式

若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到

?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一

般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

1．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)

1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)

2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.2．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.3．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

4．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是

零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0（x

是未知數(shù)，a、b

是已知數(shù)，且

a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：

ax=b（x

是未知數(shù)，a、b

是已知數(shù)，且

a≠0）.9．一元一次方程一般步驟：整理方程

。去分母

…去括號(hào)

…移項(xiàng)

…

合并同類項(xiàng)

…

系數(shù)化

為

…

（檢驗(yàn)方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C

=2πR，S

=πR

2，C

長(zhǎng)方形=2(a+b)，S

長(zhǎng)方形=ab，C

正方形=4a，圓

圓

正方形=a

2，S

環(huán)形=π(R

-r

2),V

長(zhǎng)方體=abc，V

正方體=a

3，V

圓柱=πR

h，V

圓錐=

πR

h.3

相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

兩

種：

相交

和

平行，垂直

是相交的一種

特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫

平行線

。如果兩條直線只有

一個(gè)

公共點(diǎn)，稱這

兩條直線相交;如果兩條直線

沒有

公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有

公共頂點(diǎn)

且有

一條公共邊的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

。如圖

所示，與

互為鄰補(bǔ)角，與

互為鄰補(bǔ)角。

180°;

180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為

對(duì)頂角

。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖

所示，與

互為對(duì)頂角。

;

=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是

直角或

90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖

所示，當(dāng)

90°時(shí)，⊥。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)

1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)

2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)

3：如圖

所示，當(dāng)

⊥

時(shí)，=

90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫

同位角

。圖

中，共有

對(duì)同位角：

與

是同位角;

與

是同位角;

與

是同位角;

與

是同位角。

②在兩條直線(被截線)

之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫

內(nèi)錯(cuò)

角

。圖

中，共有

對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：

與

是內(nèi)錯(cuò)角;

與

是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫

同旁

內(nèi)角

。圖

中，共有

對(duì)同旁內(nèi)角：

與

是同旁內(nèi)角;

與

是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)

1：兩直線平行，同位角相等。如圖

所示，如果

a∥b，則

;

=。

性質(zhì)

2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖

所示，如果

a∥b，則

;

=。

性質(zhì)

3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖

所示，如果

a∥b，則

180°;

180°。

性質(zhì)

4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果

a∥b，a∥c，則

∥。

8、平行線的判定：

判定

1：同位角相等，兩直線平行。如圖

所示，如果

或

=，則

a∥b。

判定

2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖

所示，如果

或

=，則

a∥b。

判定

3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖

所示，如果

180°;

180°，則

a∥b。

判定

4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果

a∥b，a∥c，則

∥。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由

題設(shè)

和

結(jié)論

兩部分組成，有

真命題

和

假命

題

之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

一定

成立，這樣的命題叫

真命題

;如果題設(shè)成立，那

么結(jié)論

不一定

成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真

命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移

變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的形狀

和

大小

完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是

由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章

實(shí)數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是

0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于

0.a、b

互為相反數(shù)

a+b=0.2.絕對(duì)值

|a|≥0.3.倒數(shù)

(1)0

沒有倒數(shù)

(2)乘積是

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b

互為倒數(shù)

.4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于

a，這個(gè)數(shù)就叫做

a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為

相反數(shù);0

有一個(gè)平方根，它是

本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)

a的正的平方根，叫做

a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作

.5.立方根

如果

x3=a，那么

叫做

a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方

根;零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于

0，負(fù)數(shù)都小于

0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值

較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得

0;一

個(gè)數(shù)同

相加，仍得這個(gè)數(shù).2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因

數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為

0，積就為

0.4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0

除以任何一個(gè)不等于

0的數(shù)都得

0.5.乘方與開方

(1)an

所表示的意義是

個(gè)

相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和

可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和

都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是

0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做

這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用

(1≤

<10，n

為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.第七章

平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)

與

組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為

軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為

軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)

P，過(guò)

分別向

軸，y

軸作垂線，垂足分別在x

軸，y

軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)

a,b

分別叫點(diǎn)

P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作

P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x

軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;②x

軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：

橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;③y

軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;④y

軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫

坐

標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)

P(a，b)到

軸的距離是

|b|，到

軸的距離是

|a|。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于

軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)

相等，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù);②關(guān)于

軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱

坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)

P(2，3)

到

軸的距離是

;

到

軸的距離是

;

點(diǎn)

P(2，3)

關(guān)于

軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

為(，);點(diǎn)

P(2，3)

關(guān)于

軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與

軸平行、與

軸垂直

;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與

軸平行、與

軸垂直

。如果點(diǎn)

P(2，3)、Q(2，6)，這

兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則

PQ∥y

軸，PQ⊥x

軸;如果點(diǎn)

P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則

PQ∥x

軸，PQ⊥y

軸。

12、平行于

軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于

軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱

坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)

P(a，b)

在一、三象限角平分線上，則

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相

同，即

;如果點(diǎn)

P(a，b)

在二、四象限角平分線上，則

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)，即

-b。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫

出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右

加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)

P(2，3)向左平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);

將點(diǎn)

P(2，3)向右平移