第一篇：初二數(shù)學(xué)證明題

初二數(shù)學(xué)證明題

1、如圖，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE,證明BD=EC+ED

.解答：證明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.∴∠ABD=∠DAC.又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS).∴BD=AE，EC=AD.∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED.2、△ABC是等要直角三角形?！螦CB=90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C做AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F,求證∠ADC=∠BDE

解：作CH⊥AB于H交AD于p，∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.又∵中點(diǎn)D，∴CD=BD.又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH.又∵∠pAH+∠ApH=90°，∠pCF+∠CpF=90°，∠ApH=∠CpF，∴∠pAH=∠pCF.又∵∠ApH=∠CEH，在△ApH與△CEH中

∠pAH=∠ECH，AH=CH，∠pHA=∠EHC，∴△ApH≌△CEH(ASA).∴pH=EH，又∵pC=CH-pH，BE=BH-HE，∴Cp=EB.在△pDC與△EDB中

pC=EB，∠pCD=∠EBD，DC=DB，∴△pDC≌△EDB(SAS).∴∠ADC=∠BDE.2證明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠3=∠4，∴OE=OF.(問(wèn)題在這里。理由是什么埃我有點(diǎn)不懂)

∵∠1=∠2，∴OB=OC.∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5=∠2+∠6.即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形

過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于E

再證Rt△AOD≌Rt△AOE(AAS)

得出OD=OE

就可以再證Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)

得出∠ABO=∠ACO

再因?yàn)椤螼BC=∠OCB

得出∠ABC=∠ABC

得出等腰△ABC

41.E是射線AB的一點(diǎn)，正方形ABCD、正方形DEFG有公共頂點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)E在移動(dòng)時(shí)，∠FBH的大小是一個(gè)定值嗎?并驗(yàn)證

(過(guò)F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF證好了)

2.三角形ABC，以AB、AC為邊作正方形ABMN、正方形ACpQ

1)若DE⊥BC，求證：E是NQ的中點(diǎn)

2)若D是BC的中點(diǎn)，∠BAC=90°，求證：AE⊥NQ

3)若F是Mp的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BC于G，求證：2FG=BC

3.已知AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的平分線，EF⊥BC于F，AD與BE交于G

求證：1)AE=AG(這個(gè)證好了)2)四邊形AEFG是菱形

第二篇：初二數(shù)學(xué)證明題測(cè)試

例

1、如圖，AB∥CD，且∠ABE=120°，∠CDE=110°，求∠BED的度數(shù)。

例

2、已知，∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC

求證：BD∥GE∥

AH

例

3、如圖，已知B，E分別是線段AC，DF上的點(diǎn)，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C。求證：∠A=∠

F

例

4、如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD.求證：EG⊥FG

例

5、如圖，線段AM∥DN，直線l與AM，DN分別交于點(diǎn)B，C，直線l繞BC的中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)C由D點(diǎn)向N點(diǎn)方向移動(dòng)）

（1）線段BC與AD，AB，CD圍成的圖形在初始狀態(tài)下，形狀是△ABD（即△ABC），請(qǐng)你寫出變化過(guò)程中其余的各種特殊四邊形的名稱。

（2）任取變化過(guò)程中的兩個(gè)圖形，測(cè)量AB，CD的長(zhǎng)度后，分別計(jì)算每一個(gè)圖形中的AB+CD（精確到1厘米），比較這兩個(gè)和是否相等，試說(shuō)明理由。

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）

一、選擇題

1.如圖1，AB∥CD，則下列結(jié)論成立的是（）A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠B=180°C.∠B+∠C=180° D.∠B+∠D=180°

（1）（2）（3）（4）

2.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.相等且互補(bǔ)

3.如圖2，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，則∠C等于（）A.70° B.110°C.80°D.100° 4.如圖3，下列推理正確的是（）

A.∵M(jìn)A∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND C.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵M(jìn)C∥ND，∴∠1=∠3 5.如圖4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.65°

二、填空題

1.如圖5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，則∠ADC

=________.（5）（6）（7）（8）

2.如圖6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，則∠B=________.3.如圖7，若AB∥EF，BC∥DE，則∠B+∠E=________.4.如圖8，由A測(cè)B的方向是________.三、解答題

1.已知：如圖9，AD∥BC，∠B=∠D.求證：AB∥CD.（9）（10）（11）（12）2.已知：如圖10，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度數(shù).3.已知：如圖11，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AD平分∠EAC.4.如圖12，A、B之間是一座山，要修一條鐵路通過(guò)A、B兩地，在A地測(cè)得鐵路走向是北偏東58°11′.如果A、B兩地同時(shí)開工開隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使鐵路隧道在山腹中準(zhǔn)確接通？

第三篇：初二數(shù)學(xué)幾何證明題

1.在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，線段DE交BC于點(diǎn)F，說(shuō)明：DF=EF。

2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MN垂直DM于點(diǎn)M，且交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.（1）求證：MD＝MN.（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上任意一點(diǎn)”其余條件不變，則（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3.。如圖，點(diǎn)E,F分別是菱形ABCD的邊CD和CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，求證∠E=∠F。

4，如圖，在△ABC中，D,E,F,分別為邊AB,BC,CA,的中點(diǎn)，求證四邊形DECF為平行四邊形。

5.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60度，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直AC且與AB的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)E，求證四邊形AECD是等腰梯形？

6.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD，相交與點(diǎn)0，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且三角形ACE是等邊三角形。

1.求證四邊形ABCD是菱形。

2.若∠AED=2∠EAD，求證四邊形ABCD是正方形。

7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F(xiàn)點(diǎn)在CD邊上，E點(diǎn)在BC邊上。求證：EF=BE+DF

第四篇：初二幾何證明題

1如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=DCCF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB=ACADCF的形狀，并證明你的結(jié)論

A

E

B

第五篇：數(shù)學(xué)證明題

數(shù)學(xué)題The mathematics inscribe

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）對(duì)角線AC的 長(zhǎng)。（2）梯形的面積。

梯形

解： AC于BD交接點(diǎn)為O 設(shè)OC=x,OA=y,OD=z，則BO=6-y,三角形而AOD以AD為底得高h(yuǎn)1,三角形BOC以BC為底的高h(yuǎn)2.,因?yàn)锳C垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都為直接三角形，根據(jù)面積法得出兩個(gè)①等式三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=(6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2)）根據(jù)勾股定理求的2個(gè)等式，④y^2+z^2=4,⑤x^2+(6-z)^2=64 ,由①②③解得x=4y,通過(guò)這個(gè)x,y的關(guān)系帶入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。則 AC=8.梯形面積為（2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)數(shù)的和是多少？方法一 解：前100個(gè)數(shù)的和=-(1+2+----------------------+44)+(0+1+2+3+-----------------+55)

=-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100個(gè)數(shù)的和

已知p[-1,2],點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1,關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱點(diǎn)為p2,關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)為p3,關(guān)于直線y=a的對(duì)稱點(diǎn)為p4，分別寫出p1,p2,p3,p4的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？選擇題 給出任意個(gè)選項(xiàng)，再把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，而不是正確答案，但自己首先要算出正確答案，再把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)里。(一般在答題卡是涂

“A”,“B”,“C”或“D”)例如：x+y=3 2x=y x=(1)y=(2)A1;2 B2;1 C0;0 D無(wú)解

要看清楚是不是直接寫得數(shù)，如果是，就不能寫過(guò)程，不是直接寫得數(shù)的要寫出過(guò)程，初學(xué)者過(guò)程要求詳細(xì)，學(xué)的時(shí)間久些就可以適當(dāng)簡(jiǎn)略些。記得要寫“解”（特別是解方程），在考試時(shí)這樣的題目因?yàn)榻馐Х趾懿恢?，也要盡量不讓它失分。

算完再驗(yàn)算一下。直接將得數(shù)代入即可。

沒(méi)有太多規(guī)律，可能是圖形，也可能是統(tǒng)計(jì)圖，但是重點(diǎn)還是7個(gè)字：審好題，反復(fù)檢查。應(yīng)用題在數(shù)學(xué)上，應(yīng)用題分兩大類：一個(gè)是數(shù)學(xué)應(yīng)用。另一個(gè)是實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用就是指單獨(dú)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)成的題目，沒(méi)有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用也就是有關(guān)于數(shù)學(xué)與生活題目。初中一年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入少年期，機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。這是每一個(gè)初一數(shù)學(xué)老師值得認(rèn)真探索的問(wèn)題。筆者在應(yīng)用題教學(xué)中采用以下分析方法，取得了較好的效果。應(yīng)用題主要是把正確的答案用不同的方法解決出來(lái)，并寫出解題過(guò)程，多做這樣的題目可以讓人們的思維變得更好。注意要寫答句和單位！