第一篇：《整式乘除100題》[大全]

整式乘除計(jì)算 100 題 使用說明：本專題的制作目的是提高學(xué)生在整式乘除這一部分的計(jì)算能力。

大致分了三個模塊：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式（34

題）；②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式（33

題）；③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式（33

題）； 共

題。

建議先仔細(xì)研究方法總結(jié)、易錯總結(jié)和例題解析，再進(jìn)行鞏固練習(xí)。

模塊一

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式

方法總結(jié)：

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字

母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連

同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．

易錯總結(jié)：

相同字母相乘，注意是字母不變，指數(shù)相加；

注意單項(xiàng)式相乘，他們的系數(shù)也是分別相乘，不是相加； 系數(shù)里的負(fù)號要注意不要忘掉

單獨(dú)出現(xiàn)的字母最后要作為積的一個因式，不要遺漏

例題解析：

— ? y 2 · 2?2 y 2 ． 解：

— ? y 2 · 2?2 y 2 =

— ? y 2

· 4?4 y 2

=— 4?5 y 4 ． ……【系數(shù)、相同字母分別相乘】

鞏固練習(xí)：

1.計(jì)算：

— 8a?

·

a 2 ? ． 4

22? 3 · — ?? y 3 ． 4.計(jì)算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.計(jì)算：— — ?2 3 · — ? 2 2 — ? · — ? 3 3 ． 6.計(jì)算：

— ?6

— — 3? 3 2 — [ — 2? 2 ] 3 ． 7.計(jì)算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.計(jì)算：a —2 ? 2 · a 2 ? —2 —3 ． 9.計(jì)算：

— 2? 2 ·(?2)3 · — ? 2 ． 10.計(jì)算：— 21?2 y 4 ÷ — 3? 2 y 3 ． 11.計(jì)算：

2a 3 ? 3

— 8a? 2

÷ — 4a 4 ? 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.計(jì)算：12a? 2

a?c 4 ÷ — 3a 2 ? 3 c ÷ 2 a?c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.計(jì)算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.? + 2? + 3? + ? · ?2 · ? 3 + ? 3 2 ． 21.計(jì)算：?m · ? n 3 ÷ ? m—1 · 2? n—1 ． 22.計(jì)算：

— 2?2 y · 5? y 3 ·

— 3

? 3 y 2

． 5

23.?5 · ? ? + ? 6 ·(— ? 3)2 + 2(? 3)4 ． 24.計(jì)算：

— 1

a? 2

·

— 2a 3 ?c ． 4

25.計(jì)算：— 2? — 3?2 y 2 3 · 1

y 2 + t ? ? y 8 ． 32 3 4 14.計(jì)算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化簡：(4?2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

10.計(jì)算：6? y ·

? y — 1

y

+ 3? y2 ． 2

11.計(jì)算：

8a 2 ? — 4a? 2

÷ — 1

a? 2

服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 28.— 2?2 y 2 3 · 3? y 4 ． 29.計(jì)算：— 1

a 3 · — 6a? 2 ． 3

30.計(jì)算：2?3 y — 2? y + — 2? 2 y 2 ． 312a 2 ? ·

— 3? 2 c ÷ 4a? 3

． 32.計(jì)算：

— 3?2 y 3

·

— 2 ? y 2

33.計(jì)算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.計(jì)算：(— 2?m y n)2 ·(— ? 2 y n)3 ·(— 3? y 2)． 模塊二

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

方法總結(jié)：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

易錯總結(jié)：

鞏固練習(xí)：

1.化簡：

— ??2 y 2? 2 y — 3? y 3 + ? y ． 22? y 5? y 2 + 3? y — 1 ． 3.計(jì)算：

— a 2 ?c + 2a? 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.計(jì)算：— 2

?2 y — 3

? y + 3? 2 y 3 — 6? 3 ． 3 2 5.計(jì)算：?n+1 · ? 2n — ? n+1 + ? 2 ． 6.計(jì)算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.計(jì)算：a? 2 · 2a 2 ? — 3a? 2 ． 2

82a 2

3a? 2 — 5a? 3

． 9.計(jì)算：

— 4 a? 2 ·

— t

a 2 ? — 12a? + 3

? 2

． 3 2 4 12.化簡3a 5 ? 3 — a 4 ? 2

÷ — a 2 ? 2

13.計(jì)算：

2??3 — 18? 2 + 3? ÷ — 3? ． 14.計(jì)算：

45a 3 — 1

a 2 ? + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.計(jì)算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.計(jì)算：

— ?2 3 — 3? 2 ? 4 + 2? — 2 ． 17.計(jì)算：

— 1

? y 2 3 — 2? y ? y — ?2 y 5 ． 3

18.計(jì)算：a? 2 — 2a? + 4

?

· 1

a? —

a? 2 ． 3 3 2 2 19.計(jì)算：

— 2

a ?(6a ?

— 3

a + 3 ?)．2 20.計(jì)算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化簡 1

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時，注意不要漏掉前面的符號

注意多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都要和單項(xiàng)式相乘，不要漏項(xiàng)

例題解析：

計(jì)算：

— 2? y 2 2 ·

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 解：原式= 4?2 y 4 · 1

y 2 — 1

? 2 — 3

? y 4 2 2 = ?2 y 6 — 2 ? 4 y 4 — 6 ? 3 y 5 ．

……【用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)】

/ 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

3?2 — y — 2

2?2 + y ． 24.計(jì)算：(— 2? y 2)2 · 1

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 25.計(jì)算：(3? y)2(?2 — y 2)—(4? 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ? 2 y 4 ． 26.計(jì)算：

4a ?(2a 2 ? 2 — a ?

+ 3)

27.計(jì)算：2? — ?2 + 3? — 4 — 3? 2? + 1 ． 2

28.計(jì)算：? ?2 — ? — 1 + 3 ? 2 + ? — 1

? 3? 2 + 6? ． 3

29.化簡：? 1

? + 1

— 3? 3

? — 2 ． 2 2 30.求值：?2 3? — 5 — 3? ? 2 + ? — 3，其中 ? = 1 ． 2

31.先化簡，再求值：

?

?2 — ? — 1

+ 2 ?2 + 2 — 1

? 3? 2 + 6? — 1，其中 ? =— 3． 3

33.先化簡，再求值：? — 2 1 — 3

? — 2

? 2 — ?

，其中 ? = 4． 2 3 2 模塊三

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

方法總結(jié)：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

易錯總結(jié)：

在不引起歧義的情況下，單項(xiàng)式和其它單項(xiàng)式或多項(xiàng)式作運(yùn)算時本身可以不加括號；

計(jì)算時注意符號變化，不要丟掉單獨(dú)的字母或數(shù)字；

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后如果出現(xiàn)同類項(xiàng)必須合并．

合并同類項(xiàng)時，可以在同類項(xiàng)下邊標(biāo)上相同的符號，避免引起錯誤.例題解析：

計(jì)算：

? — a

?2 + a? + a 2

解：

? — a

?2 + a? + a 2

= ?3 + a? 2 + a 2 ? — a? 2 — a 2 ? — a 3 ……【用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)】

= ?3 — a 3 ． 鞏固練習(xí)：

12? + 5y

3? — 2y ． 2a — 2?(a + ?)． 33

2? — 1 ． 6? + y

? — 2y ． 72? + 3y

3? — 2y ． 8— 1

? + — 3? ? + 3 ． 9.計(jì)算：

? 1

? — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12? — 3

2? + 5 ． 13.計(jì)算：

4?2 y — 5? y 2

· ?? 2 y — 4? y 2 ． 14.計(jì)算：

?m — 2y n

3? m + y n

． 15.計(jì)算：

? — 1

?2 + ? + 1 ． 18.計(jì)算：

? — a

?2 + a? + a 2

.19.計(jì)算：

? + y

?2 — ? y + y 2

． 203

? + 1

? — 3 ． 21? + y — 2

? — y ． 22.計(jì)算：

2a — ? + c

2a — ? — c ． 23.— ?3 + 2? 2 — 5

2? 2 — 3? + 1 ． 24.計(jì)算：

? + 5

2? — 3 — 2? ?2 — 2? + 3 ． 25.計(jì)算：

?2 — 2? + 3

? — 1

? + 1 ． 26? 4? — 3 — 2 ? — 3

? + 1 ． 272? — 3

? + 4

—

? — 1

? + 1 ． 30— 1

? + 2

? ? + 3 ． 31? + 3

? — 5

— 3 ? — 1

? + 6 ． 325? + 3y

3y — 5?

—

4? — y

4y + ? ． 33.計(jì)算：a? a + ?

—

a — ?

a 2 + ? 2

． 4.計(jì)算：

2? + 3y

? — 2y ． 5.計(jì)算：(?2 y 3 — ? 3 y 2)·(? 2 — y 2)． / 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研2 3 4 16.計(jì)算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化簡：

3?2 + 2? + 1

3? — 1 ． 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/

第二篇：第一章 整式的乘除單元測試

第一章

整式的乘除單元測試

（時間120分鐘，滿分150分）

A卷（100分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1.下列各題中計(jì)算錯誤的是（）

2.化簡x(y-x)-y(x-y)得（）

A、x2-y2

B、y2-x2

C、2xy

D、-2xy

3.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．－

C．

D．－

4.是一個完全平方式，則a的值為（）

Ａ.４

Ｂ.８

Ｃ.４或—４?。?８或—８

5.三個數(shù)中，最大的是（）

A.B.C.D.不能確定

6.化簡（a+b+c）－（a－b+c）的結(jié)果為（）

A.4ab+4bc

B.4ac

C.2ac

D.4ab－4bc

7．已知，，則、、的大小關(guān)系是（）

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＞＞

8．若，則等于（）

A．－5

B.－3

C.－1

D.1

9．邊長為a的正方形，邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了（）

A．

B．＋2ab

C．2ab

D．b(2a—b)

10．多項(xiàng)式的最小值為（）

A．4

B．5

C．16

D．25

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填寫在題中橫線上．

11.是_____次_____項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是_____，最高次項(xiàng)是_____．

12.（1）

（2）

13.（1）

（2）

14.已知是關(guān)于的完全平方式，則=；

15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=；

16、如果時，代數(shù)式的值為2008，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是

三、計(jì)算題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程．

17.；

18.19.20.21.四、綜合題：本大題共5小題，共32分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程．

22.（5分）已知，求的值[來

23.（6分）簡便計(jì)算：

（1）

(2)

3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.24.（5分）已知，，求代數(shù)式的值；

25．（6分）若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；

26．（8分）若的積中不含與項(xiàng)，（1）求、的值；

（2）求代數(shù)式的值；

B卷（50分）

1.若，則=；

2.有理數(shù)a,b,滿足，=；

3.=；

4.若那么=；

5.觀察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來：__________.6.（6分）計(jì)算：.7．（7分）已知：，求－的值．

8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求、的值；

9.（9分）一元二次方程指：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先將等式左邊關(guān)于x的項(xiàng)進(jìn)行配方，第二步：配出的平方式保留在等式左邊，其余部分移到等式右邊，；第三步：根據(jù)平方的逆運(yùn)算，求出；第四步：求出.類比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；

（2）求代數(shù)式的最小值；

答案：1-5.CBBCA;

6-10.AABDC;

11.12.（1）（2）；

13.（1）（2）；14.；

15．-5；16、-2006；

17.；18.2；

19.；

20.；

21.22.15；

23.(1)1;

(2)16;

24.3;

25.-8;

26.;

B卷：1.-2；

2.6；

3.；4.6；

5.；

6.2；

7.30；

8.3,13；

9.（1）；（2）2；

第三篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整式的乘除

專題01

整式的乘除

閱讀與思考

指數(shù)運(yùn)算律是整式乘除的基礎(chǔ)，有以下5個公式：，，，．

學(xué)習(xí)指數(shù)運(yùn)算律應(yīng)注意：

1．運(yùn)算律成立的條件；

2．運(yùn)算律中字母的意義：既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式；

3．運(yùn)算律的正向運(yùn)用、逆向運(yùn)用、綜合運(yùn)用．

多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是整式除法的延拓與發(fā)展，方法與多位數(shù)除以多位數(shù)的演算方法相似，基本步驟是：

1．將被除式和除式按照某字母的降冪排列，如有缺項(xiàng)，要留空位；

2．確定商式，豎式演算式，同類項(xiàng)上下對齊；

3．演算到余式為零或余式的次數(shù)小于除式的次數(shù)為止．

例題與求解

【例1】（1）若為不等式的解，則的最小正整數(shù)的值為

．

（“華羅庚杯”香港中學(xué)競賽試題）

（2）已知，那么

．

（“華杯賽”試題）

（3）把展開后得，則

．

（“祖沖之杯”邀請賽試題）

（4）若則

．

（創(chuàng)新杯訓(xùn)練試題）

解題思路：對于（1），從冪的乘方逆用入手；對于（2），目前無法求值，可考慮高次多項(xiàng)式用低次多項(xiàng)式表示；對于（3），它是一個恒等式，即在允許取值范圍內(nèi)取任何一個值代入計(jì)算，故可考慮賦值法；對于（4），可考慮比較系數(shù)法．

【例2】已知，則等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀請賽試題）

解題思路：為指數(shù)，我們無法求出的值，而，所以只需求出的值或它們的關(guān)系，于是自然想到指數(shù)運(yùn)算律．

【例3】設(shè)都是正整數(shù)，并且，求的值．（江蘇省競賽試題）

解題思路：設(shè)，這樣可用的式子表示，可用的式子表示，通過減少字母個數(shù)降低問題的難度．

【例4】已知多項(xiàng)式，求的值．

解題思路：等號左右兩邊的式子是恒等的，它們的對應(yīng)系數(shù)對應(yīng)相等，從而可考慮用比較系數(shù)法．

【例5】是否存在常數(shù)使得能被整除？如果存在，求出的值，否則請說明理由．

解題思路：由條件可推知商式是一個二次三項(xiàng)式（含待定系數(shù)），根據(jù)“被除式=除式×商式”，運(yùn)用待定系數(shù)法求出的值，所謂是否存在，其實(shí)就是關(guān)于待定系數(shù)的方程組是否有解．

【例6】已知多項(xiàng)式能被整除，求的值．

（北京市競賽試題）

解題思路：本題主要考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用．本題關(guān)鍵是能夠通過分析得出當(dāng)和時，原多項(xiàng)式的值均為0，從而求出的值．當(dāng)然本題也有其他解法．

能力訓(xùn)練

A級

1．（1）

．

（福州市中考試題）

（2）若，則

．

（廣東省競賽試題）

2．若，則

．

3．滿足的的最小正整數(shù)為

．

（武漢市選拔賽試題）

4．都是正數(shù)，且，則中，最大的一個是

．

（“英才杯”競賽試題）

5．探索規(guī)律：，個位數(shù)是3；，個位數(shù)是9；，個位數(shù)是7；，個位數(shù)是1；，個位數(shù)是3；，個位數(shù)是9；…那么的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字是

．

（長沙市中考試題）

6．已知，則的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么從小到大的順序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”競賽試題）

8．若，其中為整數(shù)，則與的數(shù)量關(guān)系為（）

A．

B．

C．

D．

（江蘇省競賽試題）

9．已知則的關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省競賽試題）

10．化簡得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，試求的值．

12．已知．試確定的值．

13．已知除以，其余數(shù)較被除所得的余數(shù)少2，求的值．

（香港中學(xué)競賽試題）

B級

1．已知則=

．

2．（1）計(jì)算：=

．

（第16屆“希望杯”邀請競賽試題）

（2）如果，那么

．

（青少年數(shù)學(xué)周“宗滬杯”競賽試題）

3．（1）與的大小關(guān)系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）與的大小關(guān)系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果則=

．

（“希望杯”邀請賽試題）

5．已知，則

．

（“五羊杯”競賽試題）

6．已知均為不等于1的正數(shù)，且則的值為（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武漢市競賽試題）

7．若，則的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有兩個因式和，則（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奧賽培訓(xùn)試題）

9．已知均為正數(shù)，又，則與的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．關(guān)系不確定

10．滿足的整數(shù)有（）個

A．1

B．2

C．3

D．4

11．設(shè)滿足求的值．

12．若為整數(shù)，且，求的值．

（美國猶他州競賽試題）

13．已知為有理數(shù)，且多項(xiàng)式能夠被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若為整數(shù)，且．試比較的大?。?/p>

（四川省競賽試題）

第四篇：整式乘除與因式分解復(fù)習(xí)教案

整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)

菱湖五中

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)習(xí)整式乘除的基本運(yùn)算規(guī)律和法則，因式分解的概念、方法以及兩者之間的關(guān)系。通過練習(xí)，熟悉常規(guī)題型的運(yùn)算，并能靈活運(yùn)用。

教學(xué)目標(biāo)

通過知識的梳理和題型訓(xùn)練，提高學(xué)生觀察、分析、推導(dǎo)能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。教學(xué)分析

重點(diǎn)

根據(jù)新課標(biāo)要求，整式的乘除運(yùn)算法則與方法和因式分解的方法與應(yīng)用是本課重點(diǎn)。

難點(diǎn)

整式的除法與因式分解的應(yīng)用是本課難點(diǎn)。

教學(xué)方法與手段

采用多媒體課件，由于本課內(nèi)容較多，故設(shè)計(jì)了大量的練習(xí)，使學(xué)生理解各種類型的運(yùn)算方法。本課教學(xué)以練習(xí)為主。教學(xué)過程

一．回顧知識點(diǎn)

（一）整式的乘法

1、同底數(shù)的冪相乘

2、冪的乘方

3、積的乘方

4、同底數(shù)的冪相除

5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

（三）因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系

3、因式分解的方法

4、因式分解的應(yīng)用 二．練習(xí)鞏固

（一）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

(1)(5x3)?(?2x2y),(2)(?3ab)2?(?4b3)(3)(?am)2b?(?a3b2n)，231(4)(?a2bc3)?(?c5)?(ab2c)343

（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法

(1)(?2a)?(x?2y?3c),(2)(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)(3)(x?y)(?2x?1y)

2（三）乘法公式應(yīng)用

(1)(?6x?y)(?6x?y)(2)(x?4y)(x?9y)(3)(3x?7y)(?3x?7y)

（四）整式的除法

1(1)(?a6b4c)?((2a3c)41(2)6(a?b)5?[(a?b)2]3(3)(5x2y3?4x3y2?6x)?(6x)13(4)x3my2n?x2m?1y2?x2m?1y3)?(?0.5x2m?1y2)3

4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3

（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2

(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9

（七）因式分解的應(yīng)用

1、解方程

（1）9x2+4x=0

(2)x2=(2x-5)2

2、計(jì)算

（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活動:

求滿足4x2?9y2?31的正整數(shù)解。小結(jié)：本課復(fù)習(xí)的主要運(yùn)算類型。布置作業(yè)

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)，運(yùn)算規(guī)律與方法是學(xué)生應(yīng)掌握的重點(diǎn)，所以本課復(fù)習(xí)以練習(xí)為主，通過大量題型訓(xùn)練，使學(xué)生理解掌握各類運(yùn)算技巧，并力求熟練。

第五篇：整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

【】教案是教師對教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計(jì)而確定下來，體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性。在此小編為您整理了整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，希望能給教師教學(xué)提供參考。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式除法運(yùn)算的算理及綜合運(yùn)用。

四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)書30--31頁(二)學(xué)習(xí)過程：

1、探索：對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容? 引例：(8x3-12x2+4x)4x= 法則：

2、例題精講

類型一 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算

第 1 頁 例1 計(jì)算：

(1)(6ab+8b)(2)(27a3-15a2+6a)練習(xí)：

計(jì)算：(1)(6a3+5a2)(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.類型二 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用 例2(1)計(jì)算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化簡求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x)其中x=2,y=1 練習(xí)：(1)計(jì)算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值

3、當(dāng)堂測評 填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)=;(3)(3x6y36x3y527x2y4)(xy3)=.選擇：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕a =()A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2 計(jì)算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕(xy).4、拓展：

第 2 頁(1)化簡;(2)若m2-n2=mn,求 的值.回顧小結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(1)復(fù)習(xí)目標(biāo)：

掌握整式的加減、乘除，冪的運(yùn)算;并能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

一、知識梳理：

1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：

(1)同底數(shù)冪的乘法：am﹒an=am+n(同底，冪乘，指加)逆用： am+n =am﹒an(指加，冪乘，同底)(2)同底數(shù)冪的除法：aman=am-n(a0)。(同底，冪除，指減)逆用：am-n = aman(a0)(指減，冪除，同底)(3)冪的乘方：(am)n =amn(底數(shù)不變，指數(shù)相乘)逆用：amn =(am)n(4)積的乘方：(ab)n=anbn 推廣：

逆用，anbn =(ab)n(當(dāng)ab=1或-1時常逆用)(5)零指數(shù)冪：a0=1(注意考底數(shù)范圍a0)。(6)負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)

2、整式的乘除法：(1)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪

第 3 頁 分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。(2)、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(3)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(4)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

(5)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

3、整式乘法公式：

(1)、平方差公式：平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點(diǎn)：(有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號不同，結(jié)果=(2)、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：

完全平方公式變形(知二求一)： 4.常用變形：

二、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：

第 4 頁

1、冪的運(yùn)算法則： ①(m、n都是正整數(shù))②(m、n都是正整數(shù))③(n是正整數(shù))④(a0，m、n都是正整數(shù)，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整數(shù))練習(xí)

1、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則

2、整式的乘法：

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差公式： 完全平方公式：，練習(xí)2：計(jì)算

3、整式的除法

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 練習(xí)3：① ②

第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(2)復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握冪的運(yùn)算法則，并會逆向運(yùn)用;熟練運(yùn)用乘法公式。

2、掌握整式的運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

一、知識應(yīng)用練習(xí)

1、計(jì)算

第 5 頁

二、例題選講： 例

1、已知，求 的值。例

2、已知，求(1);(2).三、鞏固練習(xí)： 1.已知，求 的值。2.已知

3.已知，求 的值。

四、課堂練習(xí)：

1、計(jì)算：

2、A與 的差為，求A.3、若，求 的值。4.常用變形：

二、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：

1、冪的運(yùn)算法則： ①(m、n都是正整數(shù))②(m、n都是正整數(shù))③(n是正整數(shù))④(a0，m、n都是正整數(shù)，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整數(shù))練習(xí)

3、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則

2、整式的乘法：

第 6 頁 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差公式：

3、整式的除法

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 練習(xí)5：① ②

第 7 頁