第一篇：2010高考物理二輪復(fù)習(xí)動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用教案

高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ 專題十二 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用 教案

一、專題要點(diǎn)

1.動(dòng)量：動(dòng)量是狀態(tài)量，因?yàn)閂是狀態(tài)量，動(dòng)量是失量，其方向與物休動(dòng)動(dòng)方向相同。2.動(dòng)量的變化ΔP是失量，其方向與速度的變化ΔV的方向相同。

求解方法：求解動(dòng)量的變化時(shí)遵循平行四邊形定則。

（1）若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化失量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。（2）若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。3．動(dòng)量守恒定律

（1）內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。（2）適用范圍：動(dòng)量守恒定律是自然界中普遍適用的規(guī)律，既適用宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，也適用微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子。大到宇宙天體間的相互作用，小到微觀粒子的相互作用，無(wú)不遵守動(dòng)量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問(wèn)題的基本規(guī)律。

（3）動(dòng)量守恒的條件為：①充分且必要條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力為零。②近似守恒：雖然系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，此時(shí)外力可以忽略不計(jì)，如：爆炸和碰撞。

4.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式

(1)

p=p意義：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p’(從守恒的角度列式)．

(2)?p =p/-p=0意義：系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零(從增量角度列式)．(3)對(duì)相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)：

①p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意義：兩個(gè)物體作用前的動(dòng)量的矢量和等于作用后的動(dòng)量的矢量和．

②p1-p1=一(p2-p2)或者?p1=一?p2或者?p1+?p2=0 意義：兩物體動(dòng)量的變化大小相等，方向相反． 5． 彈性碰撞與非彈性碰撞

形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)。機(jī)械能不損失的叫彈性碰撞；機(jī)械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機(jī)械能有所損失。///

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ 6．碰撞過(guò)程遵守的規(guī)律——應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則

/①系統(tǒng)動(dòng)量守恒m1v1/?m2v2?m1v1?m2v2

②系統(tǒng)動(dòng)能不增12m1v1?/212m2v2?/212m1v1?212m2v2

2③實(shí)際情景可能：碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實(shí)際．如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng)．

二、考綱要求

考點(diǎn)

要求 Ⅱ

說(shuō)明 動(dòng)量守恒定律只限于一維情況

考點(diǎn)解讀

本章的重點(diǎn)內(nèi)容：唯一的二級(jí)要求是動(dòng)量及其守恒定律，本專題和前面的3-4模塊有共同特點(diǎn)是題目教簡(jiǎn)單，但為了照顧知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)大題中在套二、三個(gè)小題的情況 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

彈性碰撞和非彈性碰撞、反沖運(yùn)動(dòng) Ⅰ 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅰ

三、教法指引

此專題復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生完成相應(yīng)的習(xí)題，在精心批閱之后以題目帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)提煉講解。要求學(xué)生強(qiáng)加記憶。這一專題的題目還是較難的，雖然只有一個(gè)二級(jí)要求，但是此專題的內(nèi)容涉及受力分析、過(guò)程分析等二輪復(fù)習(xí)時(shí)還是要穩(wěn)扎穩(wěn)打，從基本知識(shí)出發(fā)

四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

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五、典例精析

題型1.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊 若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么（）

A．兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多

B．兩次滑塊所受沖量一樣大

C．子彈嵌入上層時(shí)對(duì)滑塊做功多

D．子彈嵌入上層時(shí)滑塊所受沖量大 解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

mv?(M?m)v'

由于兩次射入的相互作用對(duì)象沒(méi)有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊的動(dòng)能變化，對(duì)滑塊的沖量等于滑塊的動(dòng)量的變化，因此A、B選項(xiàng)是正確的。

規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問(wèn)題，還是應(yīng)該從動(dòng)量的變化角度去思考，其實(shí)，不管是從哪個(gè)地方射入，相互作用的系統(tǒng)沒(méi)有變化，因此，動(dòng)量和機(jī)械能的變化也就沒(méi)有變化。

題型2.（動(dòng)量守恒定律的判斷）把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車(chē)的下列說(shuō)法正確的是（）

A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.只有忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車(chē)和子彈組成的系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒 D.槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

解：本題C選項(xiàng)中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)因素是不用考慮的 根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動(dòng)量守恒的條件，故選D

規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒時(shí)，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。

題型3.（碰撞中過(guò)程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（）

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ A.A的初動(dòng)能 B.A的初動(dòng)能的1/2 C.A的初動(dòng)能的1/3

A B D.A的初動(dòng)能的1/4

解： 解決這樣的問(wèn)題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€(gè)物體作用的過(guò)程細(xì)化。具體分析如右圖，開(kāi)始A物體向B運(yùn)動(dòng)，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對(duì)A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對(duì)A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個(gè)使A減速的加速度，對(duì)B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個(gè)使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運(yùn)動(dòng)，但是在開(kāi)始的時(shí)候，A的速度依然比B的大，所以相同時(shí)間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來(lái)越大，對(duì)A的加速作用和對(duì)B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度一樣，如右下圖。過(guò)了這個(gè)瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化，所以對(duì)兩個(gè)物體的作用力以及力的效果也沒(méi)有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會(huì)使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開(kāi)始變大。因此，兩個(gè)物體之間的距離最小的時(shí)候，也就是彈簧壓縮量最大的時(shí)候，也就是彈性勢(shì)能最大的時(shí)候，也就是系統(tǒng)機(jī)械能損失最大的時(shí)候，就是兩個(gè)物體速度相同的時(shí)候。

根據(jù)動(dòng)量守恒有mv?2mv'，根據(jù)能量守恒有求解的EP?122Aa1v1Ba2v2Aa’1v’1Ba’2v’2AB 12mv2?12?2mv'?EP，以上兩式聯(lián)列

2mv，可見(jiàn)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于滑塊A原來(lái)動(dòng)能的一半，B正確

規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問(wèn)題，認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程是關(guān)鍵，面對(duì)彈簧問(wèn)題，一定要注重細(xì)節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。

題型4.（動(dòng)量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg．若炮彈飛離炮口時(shí)相對(duì)于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？

解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動(dòng)量Mv=0．

發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動(dòng)量為mv1'cos45°，船后退的動(dòng)量為(M-m)v2'．

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ 據(jù)動(dòng)量守恒定律有

0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'．

取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，代入已知?shù)據(jù)解得

規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在發(fā)射炮彈的過(guò)程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力．系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對(duì)船的浮力．在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時(shí)，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計(jì)水的阻力)，故在該方向上動(dòng)量守恒．

題型5.（多物體多過(guò)程動(dòng)量守恒）兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長(zhǎng)度可略去不計(jì))以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見(jiàn)圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測(cè)得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開(kāi)A時(shí)的速度．

解：設(shè)C離開(kāi)A時(shí)的速度為vC，此時(shí)A、B的共同速度為vA，對(duì)于C剛要滑上A和C剛離開(kāi)A這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C

(1)以后，物體C離開(kāi)A，與B發(fā)生相互作用．從此時(shí)起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時(shí)間，于是B與A分離．當(dāng)C相對(duì)靜止于物體B上時(shí)，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v．因此，可改選C與B為研究對(duì)象，對(duì)于C剛滑上B和C、B相對(duì)靜止時(shí)的這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

mCv'C+mBvA=(mB+mC)v

(2)由(l)式得

mCv'C=mCvC-(mA＋mB)vA

代入(2)式

mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v．

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ 得木塊A的速度

所以鉛塊C離開(kāi)A時(shí)的速度

題型6.（人船模型）在靜止的湖面上有一質(zhì)量M=100kg的小船，船上站立質(zhì)量m=50kg的人，船長(zhǎng)L=6m，最初人和船靜止．當(dāng)人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大距離？(忽略水的阻力)解：選地球?yàn)閰⒖枷担嗽诖闲凶?，相?duì)于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對(duì)于地球后退的平均速度為x/t，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒方程為

L?xtxtmM?mm?M(?)?0

故

x?L?1.2m

規(guī)律總結(jié)：錯(cuò)解：由船和人組成的系統(tǒng)，當(dāng)忽略水的阻力時(shí)，水平方向動(dòng)量守恒．取人前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，設(shè)t時(shí)間內(nèi)人由船頭走到船尾，則人前進(jìn)的平均速度為L(zhǎng)/t，船在此時(shí)間內(nèi)后退了x距離，則船后退的平均速度為x/t，水平方向動(dòng)量守恒方程為

LtxtmMm?M(?)?0

故

x?L?3m

這一結(jié)果是錯(cuò)誤的，其原因是在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，船后退的速度x/t是相對(duì)于地球的，而人前進(jìn)的速度L/t是相對(duì)于船的。相對(duì)于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯(cuò)．

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://www.004km.cn/ 題型7.（動(dòng)量守恒中速度的相對(duì)性）一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（）

解：取整個(gè)原子核為研究對(duì)象。由于放射過(guò)程極為短暫，放射過(guò)程中其他外力的沖量均可不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．放射前的瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對(duì)地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則粒子的對(duì)地速度v=v0-v'，系統(tǒng)的動(dòng)量

p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'．

由p1=p2，即

0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'．

故選C。

規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性。

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第二篇：2010高考物理二輪專題復(fù)習(xí)十二：動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用學(xué)案

16713678.doc 專題十二 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用 學(xué)案

一． 典例精析

題型1.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么（）

A．兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多

B．兩次滑塊所受沖量一樣大

C．子彈嵌入上層時(shí)對(duì)滑塊做功多

D．子彈嵌入上層時(shí)滑塊所受沖量大 解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

mv?(M?m)v'

由于兩次射入的相互作用對(duì)象沒(méi)有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊的動(dòng)能變化，對(duì)滑塊的沖量等于滑塊的動(dòng)量的變化，因此A、B選項(xiàng)是正確的。

規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問(wèn)題，還是應(yīng)該從動(dòng)量的變化角度去思考，其實(shí)，不管是從哪個(gè)地方射入，相互作用的系統(tǒng)沒(méi)有變化，因此，動(dòng)量和機(jī)械能的變化也就沒(méi)有變化。

題型2.（動(dòng)量守恒定律的判斷）把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車(chē)的下列說(shuō)法正確的是（）

A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.只有忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車(chē)和子彈組成的系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒 D.槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

解：本題C選項(xiàng)中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)因素是不用考慮的。根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動(dòng)量守恒的條件，故選D

規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒時(shí)，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。

16713678.doc 量為2kg．若炮彈飛離炮口時(shí)相對(duì)于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？

解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動(dòng)量Mv=0．

發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動(dòng)量為mv1'cos45°，船后退的動(dòng)量為(M-m)v2'． 據(jù)動(dòng)量守恒定律有

0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'．

取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较颍胍阎獢?shù)據(jù)解得

規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在發(fā)射炮彈的過(guò)程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力．系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對(duì)船的浮力．在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時(shí)，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計(jì)水的阻力)，故在該方向上動(dòng)量守恒．

題型5.（多物體多過(guò)程動(dòng)量守恒）兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長(zhǎng)度可略去不計(jì))以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見(jiàn)圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測(cè)得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開(kāi)A時(shí)的速度．

解：設(shè)C離開(kāi)A時(shí)的速度為vC，此時(shí)A、B的共同速度為vA，對(duì)于C剛要滑上A和C剛離開(kāi)A這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C

(1)以后，物體C離開(kāi)A，與B發(fā)生相互作用．從此時(shí)起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時(shí)間，于是B與A分離．當(dāng)C相對(duì)靜止于物體B上時(shí)，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v．因此，可改選C與B為研究對(duì)象，對(duì)于C剛滑上B和C、B相對(duì)靜止時(shí)的這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

16713678.doc 這一結(jié)果是錯(cuò)誤的，其原因是在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，船后退的速度x/t是相對(duì)于地球的，而人前進(jìn)的速度L/t是相對(duì)于船的。相對(duì)于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯(cuò)．

題型7.（動(dòng)量守恒中速度的相對(duì)性）一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（）

解：取整個(gè)原子核為研究對(duì)象。由于放射過(guò)程極為短暫，放射過(guò)程中其他外力的沖量均可不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．放射前的瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對(duì)地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則粒子的對(duì)地速度v=v0-v'，系統(tǒng)的動(dòng)量

p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'．

由p1=p2，即

0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'．

故選C。

規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性

二、專題突破

針對(duì)典型精析的例題題型，訓(xùn)練以下習(xí)題。

1.A、B兩球在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，兩球相碰后有一球停止運(yùn)動(dòng)，則下述說(shuō)法中正確的是（）

A．若碰后，A球速度為0，則碰前A的動(dòng)量一定大于B的動(dòng)量 B．若碰后，A球速度為0，則碰前A的動(dòng)量一定小于B的動(dòng)量 C．若碰后，B球速度為0，則碰前A的動(dòng)量一定大于B的動(dòng)量

16713678.doc 6.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B．a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前，a與b系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 C．a(chǎn)離開(kāi)墻后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．a(chǎn)離開(kāi)墻后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

點(diǎn)撥：此題考查動(dòng)量守恒定律應(yīng)用的條件。正確選項(xiàng)為BC。

三、學(xué)法導(dǎo)航

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：①回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)，仔細(xì)看書(shū)把書(shū)本中的知識(shí)點(diǎn)掌握到位

②練習(xí)為主提升技能，做各種類型的習(xí)題，在做題中強(qiáng)化知識(shí)

③整理歸納舉一反三，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)題反復(fù)鞏固

④應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)：

⑴矢量性：動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是個(gè)矢量關(guān)系式.對(duì)于我們常見(jiàn)作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題，可選取一個(gè)正方向，凡與正方向相同的矢量均取正值，反之為負(fù)，這樣即可將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．

⑵同時(shí)性：動(dòng)量守恒指系統(tǒng)在任一瞬間的動(dòng)量恒定。等號(hào)左邊是作用前系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量在同一時(shí)刻的矢量和，等號(hào)右邊是作用后系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量在另一同時(shí)刻的矢量和．不是同一時(shí)刻的動(dòng)量不能相加．

⑶相對(duì)性：表達(dá)式中各物體的速度(動(dòng)量)必須是相對(duì)于同一慣性參考系而言的，一般均以地面為參考系．若題設(shè)條件中各速度不是同一參考系的速度，就必須經(jīng)過(guò)適當(dāng)轉(zhuǎn)換，使其成為同一參考系的速度值．

⑷系統(tǒng)性：解題時(shí)，選擇的對(duì)象是滿足條件的系統(tǒng)，不是其中一個(gè)物體，初、末兩個(gè)狀態(tài)研究對(duì)象必須一致。

⑸廣泛性：動(dòng)量守恒定律具有廣泛的適用范圍，不論物體間的相互作用力性質(zhì)如何；不論系

16713678.doc 2.質(zhì)量為M的小車(chē)在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車(chē)中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車(chē)子的速度將（）

A.減小

B.不變

C.增大

D.無(wú)法確定

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?yàn)殡S著砂子的不斷流下，車(chē)子的總質(zhì)量減小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律總動(dòng)量不變，所以車(chē)速增大，故選C。

產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因，是在利用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題時(shí)，研究對(duì)象的選取出了問(wèn)題。因?yàn)椋藭r(shí)，應(yīng)保持初、末狀態(tài)研究對(duì)象的是同一系統(tǒng)，質(zhì)量不變。

【解題指導(dǎo)】利用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的時(shí)候，在所研究的過(guò)程中，研究對(duì)象的系統(tǒng)一定不能發(fā)生變化，抓住研究對(duì)象，分析組成該系統(tǒng)的各個(gè)部分的動(dòng)量變化情況，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

【答案】本題的正確選項(xiàng)為B。

本題中砂子和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子下落之前，砂子和車(chē)都以v0向前運(yùn)動(dòng)；在末狀態(tài)，由于慣性，砂子下落的時(shí)候具有和車(chē)相同的水平速度v0，車(chē)的速度為v’，由（M+m）v0=m v0+M v’得v’= v0，車(chē)速不變,故B正確。

3.分析下列情況中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒（）

A．如圖2所示，小車(chē)停在光滑水平面上，車(chē)上的人在車(chē)上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車(chē)組成的系統(tǒng)

B．子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖3)C．子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng) D．斜向上拋出的手榴彈在空中炸開(kāi)時(shí)

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：本題的錯(cuò)解在于漏掉了一些選項(xiàng)，由于對(duì)動(dòng)量守恒條件中的合外力為零認(rèn)識(shí)不清，混淆了內(nèi)力和外力而漏選了B。由于沒(méi)有考慮到爆炸過(guò)程是一個(gè)作用時(shí)間階段，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的過(guò)程，符合動(dòng)量守恒的近似條件，而漏選了D。

【解題指導(dǎo)】動(dòng)量守恒定律成立的條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）系統(tǒng)所受合外力之和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（3）系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量看成近似守恒。

【答案】本題的正確選項(xiàng)為A、B、D。A、B選項(xiàng)符合條件（2）；D選項(xiàng)符合條件（3）

16713678.doc 【解題指導(dǎo)】處理碰撞后的物體速度問(wèn)題要考慮到實(shí)際可能性，不違背最起碼的規(guī)律和生活實(shí)際。

【答案】本題的正確選項(xiàng)為A、B。

根據(jù)動(dòng)量守恒，上述四個(gè)選項(xiàng)確實(shí)都符合要求，但同時(shí)考慮能量關(guān)系和實(shí)際運(yùn)動(dòng)的可能性。由EK?12mv，可知碰撞前的總能量為1J。同樣可以計(jì)算出A選項(xiàng)情況的碰后總能2量為1J，B選項(xiàng)情況的碰后總能量為0.8J，D選項(xiàng)情況的碰后總能量為1.6J。所以，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；至于C選項(xiàng)，則明顯不符合實(shí)際，不可能發(fā)生這樣的穿越情形。故正確選項(xiàng)為A、B。

四、專題綜合

1.（動(dòng)量守恒+圓周運(yùn)動(dòng)+能量守恒）如圖所示，質(zhì)量為M=0.60kg的小砂箱，被長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)線懸于空中某點(diǎn)，現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m=0.20kg，速度v0=20m/s的彈丸，假設(shè)砂箱每次在最低點(diǎn)時(shí)，就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s，不計(jì)空氣阻力，彈丸與砂箱的相互作用時(shí)間極短）則：

（1）第一顆彈丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？計(jì)算并說(shuō)明理由。（2）第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對(duì)砂箱靜止時(shí)，砂箱的速度分別為多大？ 解：射入第一顆子彈的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒有：

mv0?(M?m)v1

2得v1=5m/s.此后，砂箱和彈丸向上擺動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有：

12(M?m)v1?(M?m)h, 2解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圓周運(yùn)動(dòng)。第二顆子彈射入過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律，mv0?(M?m)v1?(M?2m)v2

解得：v2?0.第三顆子彈射入過(guò)程中，mv0?(M?3m)v3 解得v3?3.33m/s.1

第三篇：2012高考二輪復(fù)習(xí)物理(8)動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用-教案、學(xué)案、習(xí)題全

八

③某一方向上動(dòng)量守恒：雖然系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)在某一方向上的外力之和為零，則該方向上的動(dòng)量守恒 4.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式

(1)

p=p/意義：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p’(從守恒的角度列式)．

(2)?p =p/-p=0意義：系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零(從增量角度列式)．(3)對(duì)相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)：

①p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意義：兩個(gè)物體作用前的動(dòng)量的矢量和等于作用后的動(dòng)量的矢量和．

②p1/-p1=一(p2/-p2)或者?p1=一?p2或者?p1+?p2=0 意義：兩物體動(dòng)量的變化大小相等，方向相反． 5． 彈性碰撞與非彈性碰撞

形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)。機(jī)械能不損失的叫彈性碰撞；機(jī)械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機(jī)械能有所損失。

6．碰撞過(guò)程遵守的規(guī)律——應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則 //①系統(tǒng)動(dòng)量守恒m1v1?m2v2?m1v1?m2v2

②系統(tǒng)動(dòng)能不增2111122/2m1v1/?m2v2?m1v1?m2v2 2222③實(shí)際情景可能：碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實(shí)際．如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng)．

一． 考綱要求

考點(diǎn)

動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

要求 Ⅱ

說(shuō)明 動(dòng)量守恒定律只限于一維情況

考點(diǎn)解讀

本章的重點(diǎn)內(nèi)容：唯一的二級(jí)要求是動(dòng)量及其守恒定律，本專題和前面的3-4模塊有共同特點(diǎn)是題目教簡(jiǎn)單，但為了照顧知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)大題中在套二、三個(gè)小題的情況 彈性碰撞和非彈性碰撞、反沖運(yùn)動(dòng) Ⅰ 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅰ

二． 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

三． 典例精析

題型1.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊 若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么（）

A．兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多

B．兩次滑塊所受沖量一樣大

C．子彈嵌入上層時(shí)對(duì)滑塊做功多

D．子彈嵌入上層時(shí)滑塊所受沖量大 解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

mv?(M?m)v'

由于兩次射入的相互作用對(duì)象沒(méi)有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊的動(dòng)能變化，對(duì)滑塊的沖量等于滑塊的動(dòng)量的變化，因此A、B選項(xiàng)是正確的。

規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問(wèn)題，還是應(yīng)該從動(dòng)量的變化角度去思考，其實(shí)，不管是從哪個(gè)地方射入，相互作用的系統(tǒng)沒(méi)有變化，因此，動(dòng)量和機(jī)械能的變化也就沒(méi)有變化。題型2.（動(dòng)量守恒定律的判斷）把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車(chē)的下列說(shuō)法正確的是（）

A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.只有忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車(chē)和子彈組成的系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒 D.槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

解：本題C選項(xiàng)中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車(chē)組成的系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)因素是不用考慮的 根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動(dòng)量守恒的條件，故選D

規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒時(shí)，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。

題型3.（碰撞中過(guò)程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（）

A.A的初動(dòng)能 B.A的初動(dòng)能的1/2 C.A的初動(dòng)能的1/3

A B D.A的初動(dòng)能的1/4

解： 解決這樣的問(wèn)題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€(gè)物體作用的過(guò)程細(xì)化。具體分析如右圖，開(kāi)始A物體向B運(yùn)動(dòng)，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對(duì)A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對(duì)A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個(gè)使A減速的加速度，對(duì)B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個(gè)使B加速的加速度。如此，Aa1v1BAa’1v’1a2v2Ba’2v’2AB 3 A在減速，B在加速，一起向右運(yùn)動(dòng)，但是在開(kāi)始的時(shí)候，A的速度依然比B的大，所以相同時(shí)間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來(lái)越大，對(duì)A的加速作用和對(duì)B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度一樣，如右下圖。過(guò)了這個(gè)瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化，所以對(duì)兩個(gè)物體的作用力以及力的效果也沒(méi)有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會(huì)使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開(kāi)始變大。因此，兩個(gè)物體之間的距離最小的時(shí)候，也就是彈簧壓縮量最大的時(shí)候，也就是彈性勢(shì)能最大的時(shí)候，也就是系統(tǒng)機(jī)械能損失最大的時(shí)候，就是兩個(gè)物體速度相同的時(shí)候。

根據(jù)動(dòng)量守恒有mv?2mv'，根據(jù)能量守恒有求解的EP?11mv2??2mv'2?EP，以上兩式聯(lián)列221mv2，可見(jiàn)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于滑塊A原來(lái)動(dòng)能的一半，B正確

2規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問(wèn)題，認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程是關(guān)鍵，面對(duì)彈簧問(wèn)題，一定要注重細(xì)節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。

題型4.（動(dòng)量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg．若炮彈飛離炮口時(shí)相對(duì)于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？

解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動(dòng)量Mv=0．

發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動(dòng)量為mv1'cos45°，船后退的動(dòng)量為(M-m)v2'． 據(jù)動(dòng)量守恒定律有

0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'．

取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，代入已知?shù)據(jù)解得

規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在發(fā)射炮彈的過(guò)程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力．系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對(duì)船的浮力．在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時(shí)，浮 4 力要大于重力．因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計(jì)水的阻力)，故在該方向上動(dòng)量守恒．

題型5.（多物體多過(guò)程動(dòng)量守恒）兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長(zhǎng)度可略去不計(jì))以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見(jiàn)圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測(cè)得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開(kāi)A時(shí)的速度．

解：設(shè)C離開(kāi)A時(shí)的速度為vC，此時(shí)A、B的共同速度為vA，對(duì)于C剛要滑上A和C剛離開(kāi)A這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C

(1)以后，物體C離開(kāi)A，與B發(fā)生相互作用．從此時(shí)起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時(shí)間，于是B與A分離．當(dāng)C相對(duì)靜止于物體B上時(shí)，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v．因此，可改選C與B為研究對(duì)象，對(duì)于C剛滑上B和C、B相對(duì)靜止時(shí)的這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知

mCv'C+mBvA=(mB+mC)v

(2)由(l)式得

mCv'C=mCvC-(mA＋mB)vA

代入(2)式

mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v． 得木塊A的速度

所以鉛塊C離開(kāi)A時(shí)的速度

題型6.（人船模型）在靜止的湖面上有一質(zhì)量M=100kg的小船，船上站立質(zhì)量m=50kg的人，船長(zhǎng)L=6m，最初人和船靜止．當(dāng)人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大距離？(忽略水的阻力)解：選地球?yàn)閰⒖枷?，人在船上行走，相?duì)于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對(duì)于地球后退的平均速度為x/t，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒方程為

mL?xxm?M(?)?0

故

x?L?1.2m ttM?m規(guī)律總結(jié)：錯(cuò)解：由船和人組成的系統(tǒng)，當(dāng)忽略水的阻力時(shí)，水平方向動(dòng)量守恒．取人前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，設(shè)t時(shí)間內(nèi)人由船頭走到船尾，則人前進(jìn)的平均速度為L(zhǎng)/t，船在此時(shí)間內(nèi)后退了x距離，則船后退的平均速度為x/t，水平方向動(dòng)量守恒方程為

mLxm?M(?)?0

故

x?L?3m ttM這一結(jié)果是錯(cuò)誤的，其原因是在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，船后退的速度x/t是相對(duì)于地球的，而人前進(jìn)的速度L/t是相對(duì)于船的。相對(duì)于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯(cuò)．

題型7.（動(dòng)量守恒中速度的相對(duì)性）一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（）解：取整個(gè)原子核為研究對(duì)象。由于放射過(guò)程極為短暫，放射過(guò)程中其他外力的沖量均可不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．放射前的瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對(duì)地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則粒子的對(duì)地速度v=v0-v'，系統(tǒng)的動(dòng)量

p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'． 由p1=p2，即

0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'．

故選C。

規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性。

第四篇：高考物理復(fù)習(xí)考題精選(106) 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

高中物理考題精選（106）——?jiǎng)恿渴睾愣傻膽?yīng)用

1、光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車(chē)，一根輕繩跨過(guò)乙車(chē)的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車(chē)相連，另一端被甲車(chē)上的人拉在手中，已知每輛車(chē)和人的質(zhì)量均為30kg，兩車(chē)間的距離足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)在人用力拉繩，兩車(chē)開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車(chē)保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車(chē)的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩。求： ①人在拉繩過(guò)程做了多少功？

②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車(chē)跳到乙車(chē)才能使兩車(chē)不發(fā)生碰撞？ 答案

解：（1）設(shè)甲、乙兩車(chē)和人的質(zhì)量分別為m甲、m乙和m人，停止拉繩時(shí)甲車(chē)的速度為v甲，乙車(chē)的速度為v乙，由動(dòng)量守恒定律得

（m甲+m人）v甲= m乙v乙（2分）

求得： v甲= 0.25m/s(1分)由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過(guò)程做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量。

W=（m甲+m人）v甲2 + m乙v乙2 =5.625J（2分）

（2）設(shè)人跳離甲車(chē)時(shí)人的速度為v人，人離開(kāi)甲車(chē)前后由動(dòng)量守恒定律得

人跳到乙車(chē)時(shí)： 代入得：

（1分）

（2分）

（2分）

當(dāng)人跳離甲車(chē)的速度大于或等于0.5m/s時(shí)，兩車(chē)才不會(huì)相撞。

（注：計(jì)算題其它解法正確均給分。）

2、如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為Ff＝mg(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求

(1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)速度的大??；

(2)下落物體與薄滑塊相碰過(guò)程中損失的機(jī)械能多大。

(2)碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。

教學(xué)課件

答案

解析（16分）

(1)設(shè)物體下落至與薄滑塊碰撞前的速度為v0，在此過(guò)程中機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgl＝mv解得v0＝/2

設(shè)碰撞后共同速度為v，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0＝2mv 解得v＝.---------------------5分

(2)物體與薄滑塊相碰過(guò)程中損失的機(jī)械能

---------------------4分

(3)設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為x，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過(guò)程，有

－2Ffx＝0－×2mv2 設(shè)在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力所做的功為W，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，有W＋2mgx－Ffx＝0－×2mv2 解得：。所以彈簧的彈性勢(shì)能增加了。

3、如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的 固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質(zhì)量為M的小木塊靜止在0點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)。且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)c(木塊和子彈均可以看成質(zhì)點(diǎn))。

教學(xué)課件

①求子彈射入木塊前的速度。

②若每當(dāng)小木塊返回到0點(diǎn)或停止在0點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆 子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少? 答案

解析

（1）；（2）（）2R． 解析：：（1）第一顆子彈射入木塊的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mv0=（m+M）v1，系統(tǒng)由O到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：gR

(m+M）v12=（m+M）由以上兩式解得：v0=；

（2）由動(dòng)量守恒定律可知，第2、4、6…顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0，第1、3、5…顆子彈射入后，木塊運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)?顆子彈射入木塊時(shí)，以子彈初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mv0=（9m+M）v9，設(shè)此后木塊沿圓弧上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒得：gH

（9m+M）v92v=（9m+M）由以上各式可得：H=（）2R．

4、如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切．質(zhì)量為m的小球B與一輕彈簧相連，并靜止在水平軌道上，質(zhì)量為2m的小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之后與彈簧正碰并壓縮彈簧但不粘連．設(shè)小球A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，重力加速度為g．求：（1）A球與彈簧碰前瞬間的速度大小

；

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能EP；

（3）A、B兩球最終的速度vA、vB的大小． 答案

解：（1）對(duì)A球下滑的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：

教學(xué)課件 解得：

（2）當(dāng)兩球速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：

解得：

（3）當(dāng)A、B相距最近之后，將會(huì)被彈簧彈開(kāi)，該過(guò)程中，A、B兩球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能也守恒

解得：

5、如圖所示，一個(gè)學(xué)生坐在小車(chē)上做推球游戲，學(xué)生和不車(chē)的總質(zhì)量為M=100kg，小球的質(zhì)量為m=2kg．開(kāi)始時(shí)小車(chē)、學(xué)生和小球均靜止不動(dòng)．水平地面光滑．現(xiàn)該學(xué)生以v=2m/s的水平速度（相對(duì)地面）將小球推向右方的豎直固定擋板．設(shè)小球每次與擋板碰撞后均以同樣大小的速度返回．學(xué)生接住小球后，再以相同的速度大小v（相對(duì)地面）將小球水平向右推向擋板，這樣不斷往復(fù)進(jìn)行，此過(guò)程學(xué)生始終相對(duì)小車(chē)靜止．求：（1）學(xué)生第一次推出小球后，小車(chē)的速度大??；

（2）從學(xué)生第一次推出小球算起，學(xué)生第幾次推出小球后，再也不能接到從擋板彈回來(lái)的小球．

答案

解：（1）學(xué)生推小球過(guò)程：設(shè)學(xué)生第一次推出小球后，學(xué)生所乘坐小車(chē)的速度大小為v1，學(xué)生和他的小車(chē)及小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得： mv+Mv1=0…①，代入數(shù)據(jù)解得：v1=﹣0.04m/s，負(fù)號(hào)表示車(chē)的方向向左；

（2）學(xué)生每向右推一次小球，根據(jù)方程①可知，學(xué)生和小車(chē)的動(dòng)量向左增加mv，同理，學(xué)生每接一次小球，學(xué)生和小車(chē)的動(dòng)量向左再增加mv，設(shè)學(xué)生第n次推出小球后，小車(chē)的速度大小為vn，由動(dòng)量守恒定律得：（2n﹣1）mv﹣Mvn=0，要使學(xué)生不能再接到擋板反彈回來(lái)的小球，有：vn≥2 m/s，解得：n≥25.5，教學(xué)課件 即學(xué)生推出第26次后，再也不能接到擋板反彈回來(lái)的小球． 答：（1）學(xué)生第一次推出小球后，小車(chē)的速度大小為0.04m/s；

（2）從學(xué)生第一次推出小球算起，學(xué)生第26次推出小球后，再也不能接到從擋板彈回來(lái)的小球．

6、如圖所示，一個(gè)物塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在足夠長(zhǎng)的平板小車(chē)B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左邊有一固定的豎直墻壁，小車(chē)B與墻壁相碰，碰撞時(shí)間極短，且碰撞前、后無(wú)動(dòng)能損失。已知物塊A與小車(chē)B的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。若A、B的質(zhì)量均為m，求小車(chē)與墻壁碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊A所受摩擦力的沖量大小和方向若A、B的質(zhì)量比為k，且k＜1，求物塊A在小車(chē)B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大小。

答案

解析

（1）設(shè)小車(chē)B與墻碰撞后物塊A與小車(chē)B所達(dá)到的共同速度大小為v，設(shè)向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得mv0－mv0=2mv 解得v=0

對(duì)物塊A，由動(dòng)量定理得摩擦力對(duì)物塊A的沖量I=0－（－mv0）=mv0，沖量方向水平向右（2）設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m，小車(chē)B與墻碰撞后物塊A與小車(chē)B所達(dá)到的共同速度大小為v′，木塊A的位移大小為s。設(shè)向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：mv0－kmv0=（m+km）v′

解得v′=

對(duì)木塊A由動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)解得

7、光滑絕緣的水平地面上方有界空間內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為有一固定的絕緣墻壁，如圖所示，質(zhì)量為

和，電場(chǎng)寬度為，左邊界的A、B兩小球靜置于地面的同一水平軌道

（），A、B上，電場(chǎng)線與軌道平行，B球處于電場(chǎng)的右邊界處，A球距離墻壁為兩球帶正電，電量分別為

和；今由靜止同時(shí)釋放兩球，問(wèn)（已知所有碰撞機(jī)械能均不損失，小球電量不轉(zhuǎn)移，忽略兩球的庫(kù)侖力作用）

教學(xué)課件

（1）A球第一次與墻壁碰時(shí)B球的速度大??；

（2）要使A球第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就能與B球相碰，求滿足的條件

答案

解析】(1)(2)1＞k≥解析 ：（1）在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球的加速度：aA=，aB=…①

A球第一次與墻壁碰時(shí)兩球速度相等為v，v2-0=2aAkx0…②

由①②式得v=

（2）A球與墻壁第一次碰后到A、B相遇用時(shí)為t，兩球加速度為a 有：xB-xA=（1-k）x0…③

xA=-vt+at2…④

xB=vt+at2…⑤

t≤…⑥

由③④⑤⑥得：1＞k≥

8、（1）下列說(shuō)法正確的有

（填入正確選項(xiàng)前的字母，選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。A．方程式B．方程式

是重核裂變反應(yīng)方程 是輕核聚變反應(yīng)方程

C．氫原子光譜是分立的

D．氫原子從基態(tài)躍遷至某激發(fā)態(tài)要吸收特定頻率的光子

E．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的截止頻率相應(yīng)的波長(zhǎng)為λ0,若用波長(zhǎng)為λ（λ>λ0）的單色光做

教學(xué)課件 該實(shí)驗(yàn)，會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。

（2）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M = 2kg的長(zhǎng)木板C；離板右端x = 0.72m處?kù)o止放置質(zhì)量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，g = 10m/s2．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F=3N, 到A與B發(fā)生彈性碰撞時(shí)撤去力F。問(wèn)： ①A與B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

②若A最終能停在C上，則長(zhǎng)木板C的長(zhǎng)度至少是多少？

答案

解析（1）BCD解析：（1）A、方程式誤；B、方程式

是散射反應(yīng)方程，故A錯(cuò)

是輕核聚變反應(yīng)方程，故B錯(cuò)誤；C．氫原子光譜是不連續(xù)是分立的，故C正確；D、氫原子從基態(tài)躍遷至某激發(fā)態(tài)要吸收特定頻率的光子，根據(jù)躍遷規(guī)律D正確；E．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的截止頻率相應(yīng)的波長(zhǎng)為λ0,若用波長(zhǎng)為λ（λ>λ0）的單色光做該實(shí)驗(yàn)，由v=λf可知，因（λ>λ0），所以其頻率小于截止頻率，不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng).⑵解：①若AC相對(duì)滑動(dòng)，則A受到的摩擦力為：

故AC不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)AC一起運(yùn)動(dòng)的加速度為

由有：

②因AB發(fā)生彈性碰撞，由于由動(dòng)量守恒定律：

故AB碰后，A的速度為0.1

由能量守恒：

故木板C的長(zhǎng)度L至少為：

=0.84

教學(xué)課件

9、如圖所示，在光滑水平面上有一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一個(gè)光滑的圓弧槽C與長(zhǎng)木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上?，F(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求： 的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最

(1)木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(2)圓弧槽C的半徑R。

答案

(1)(2)

解析

(1)由于水平面光滑，A與B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：

mv0＝m(v0)＋2mv1 又μmgL＝mv－m(v0)2－×2mv

解得：μ＝

(2)當(dāng)A滑上C，B與C分離，A、C間發(fā)生相互作用。A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)兩者的速度相等，A、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：

m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2 又m(v0)2＋mv＝(2m)v＋mgR 解得：R＝

10、如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的s－t圖象。已知m＝0.1kg，由此可以判斷()

教學(xué)課件

A．碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng) B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng) C．m2＝0.3kg D．碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能 答案

AC 解析

由圖乙可以看出，碰前m1的位移隨時(shí)間均勻增加，m2的位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故A是正確的。碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向不一致，即B錯(cuò)誤。由圖乙可以算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后的速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2m/s，由動(dòng)量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，計(jì)算得m2＝0.3kg，故C是正確的。碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝此D是錯(cuò)誤的。

11、如圖所示，光滑水平面

左端有一彈性擋板的長(zhǎng)度

m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0。因，右端與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分.上放置兩個(gè)質(zhì)量都為，傳送帶逆時(shí)鐘勻速轉(zhuǎn)動(dòng)其速度、,開(kāi)始時(shí)、、靜止，、間，并迅速移走彈簧.取的小物塊壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢(shì)能..現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)

（1）求物塊、被彈開(kāi)時(shí)速度的大小.（2）要使小物塊在傳送帶的端不掉下，則小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？，當(dāng)

與

發(fā)生第一次彈性碰撞后物塊

返（3）若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)回，在水平面終的運(yùn)動(dòng)情況.答案

解：（1）對(duì)于、上、相碰后粘接在一起,求碰后它們的速度大小及方向，并說(shuō)明它們最

物塊被彈簧分開(kāi)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得：

教學(xué)課件 ①（2分）

由機(jī)械能守恒定律知：解得所求的速度大小：（2）要使小物塊在傳送帶的以

②（2分）③（1分）

端不掉下，則小物塊B在傳送帶上至多減速運(yùn)動(dòng)達(dá)

處。

物體為研究對(duì)象，滑到最右端時(shí)速度為（1分）

據(jù)動(dòng)能定理：得所求的：（3）因?yàn)橛忠驗(yàn)?設(shè)向右為正方向，則：

④（2分）

=0.1 ⑤（2分），所以物塊，故返回時(shí)，⑥（2分）

必返回（1分）

（1分）

對(duì)A、B相碰后粘接在一起過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得： 得所求的：，方向向右.（2分）

此后A.B整體沖上傳送帶做減速運(yùn)動(dòng)，同理可得A.B將返回，返回時(shí)，因?yàn)椋笥峙cP彈性碰撞向右折回，再次一起沖上傳送帶，再返回，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，最終在P板、MN上和傳送帶間如此往復(fù)運(yùn)動(dòng).（2分）

12、如右圖所示，用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m／s的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大?（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大?（3）A的速度有可能向左嗎?為什么? 答案

教學(xué)課件

13、如圖所示，固定在地面上的光滑軌道AB、CD，均是半徑為R的圓?。毁|(zhì)量為m、上表面長(zhǎng)也為R的小車(chē)靜止在光滑水平面EF上，小車(chē)上表面與軌道AB、CD的末端B、C相切．一質(zhì)量為m的物體(大小不計(jì))從軌道AB的A點(diǎn)由靜止下滑，由末端B滑上小車(chē)，小車(chē)在摩擦力的作用下向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車(chē)右端與壁CF接觸前的瞬間，物體m恰好滑動(dòng)到小車(chē)右端相對(duì)于小車(chē)靜止，同時(shí)小車(chē)與CF相碰后立即停止運(yùn)動(dòng)但不粘連，物體則繼續(xù)滑上軌道CD.求：(1)物體滑上軌道CD前的瞬間的速率；(2)水平面EF的長(zhǎng)度；

(3)當(dāng)物體再?gòu)能壍繡D滑下并滑上小車(chē)后，如果小車(chē)與壁BE相碰后速度也立即變?yōu)榱?，最后物體m停在小車(chē)上的Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)距小車(chē)右端多遠(yuǎn)？

答案

解析：(1)設(shè)物體從A滑至B時(shí)速率為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgR＝＝

mv02，v0，物體與小車(chē)相互作用過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v1，有mv0＝2mv1，解得物體滑上軌道CD前瞬間的速率：v1＝.教學(xué)課件(2)設(shè)二者之間的摩擦力為f，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物體有：－fsEF＝mv12－mv02，對(duì)小車(chē)有：f(sEF－R)＝mv12(或?qū)ο到y(tǒng)根據(jù)能量守恒定律有：fR＝mv02－×2mv12)得：f＝mg，sEF＝R.(3)設(shè)物體從CD滑下后與小車(chē)達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，共同速度為v2，相對(duì)小車(chē)滑行的距離為s1，小車(chē)停后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)小車(chē)滑行距離為s2，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有：mv1＝2mv2 fs1＝mv12－×2mv22 對(duì)物體根據(jù)動(dòng)能定理有：

fs2＝mv22；

解得：s1＝R，s2＝R.則Q點(diǎn)距小車(chē)右端距離：

s＝s1＋s2＝R.答案：(1)(2)R(3)R

14、有尺寸可以忽略的小物塊A，放在足夠長(zhǎng)的水平地面上．取一無(wú)蓋的長(zhǎng)方形木盒B將A罩?。瓸的左右內(nèi)壁間的距離為L(zhǎng)．B的質(zhì)量與A相同．A與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μA，B與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μB，且μB>μA．開(kāi)始時(shí)，A的左端與B的左內(nèi)壁相接觸（如圖所示），兩者以相同的初速度v０向右運(yùn)動(dòng)．已知A與B的內(nèi)壁發(fā)生的碰撞都是完全彈性的，且碰撞時(shí)間都極短．A與B的其他側(cè)面之間均無(wú)接觸，重力加速度為g．

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生第一次碰撞（設(shè)碰撞前A、B均未停下）

（2）A和B右側(cè)第一次相碰后，若還能夠和B的左端相遇，試通過(guò)定量討論說(shuō)明此次相遇時(shí)A、B兩個(gè)物體的速率那個(gè)大些？還是等大？

教學(xué)課件（3）要使A、B同時(shí)停止，而且A與B間輕輕接觸（即無(wú)作用力），求初速v0的所有可能的值（用含有L、μB、μA和g的代數(shù)式表示）

答案

（1）對(duì)A：（1分），（1分）

對(duì)B：（1分），（1分）

（1分）解得：（1分）

（2）設(shè)A、B第一次在右壁相碰前的速度分別為v1和v2，碰后速度分別為v3和v4

（2分）得：（1分）

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，A與B的左側(cè)相遇，此時(shí)A、B的速度分別為v5、v6，則：

（2分），代入得（1分）

所以有：，顯然（2分）

注：亦可做v-t圖分析，同樣得分

（3）分析可得，每次A與B的左側(cè)相遇時(shí)二者的速度都相同，且比前一次相遇時(shí)的速度減小（2分）

為滿足題中要求，只要某次A與B的左側(cè)相遇時(shí)二者的速度都恰好等于0即可 即需要，其中n=1，2，3……（1分）

代入得：，n為正整數(shù)（1分）

15、如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)β;

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

教學(xué)課件 答案

（1）由機(jī)械能守恒定律可得：mgR＝+得

β＝3（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1、v2，則

=

=

設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得

v1＝，方向向左 v2＝，方向向右

設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫镹 /，方向豎直向上為正、向下為負(fù)。則

N－βmg＝βm

N /＝－N＝－4.5mg，方向豎直向下

（3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V1、V2，則

解得：V1＝－，V2＝0（另一組：V1＝－v1，V2＝－v2，不合題意，舍去）

由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同

16、如圖所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序號(hào)是1，2，3，…，n的物體，所有物塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1，2，3，…n號(hào)物塊的初速度分別是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有物塊的總質(zhì)量相等 ,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)。試求：

（1）所有物塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；（2）第1號(hào)物塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v；

（3）通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)（k＜n＝物塊的最小速度v

答案

（1）設(shè)所有物塊都相對(duì)木板靜止時(shí)的速度為 v，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，應(yīng)有：

m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=（M + nm）v

教學(xué)課件 M = nm，解得: v=（n+1）v，（2）設(shè)第1號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度為v，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號(hào)物塊到第n號(hào)物塊為系統(tǒng)另一部分，則

木板和物塊1 △p =（M + m）v-m v，2至n號(hào)物塊 △p=（n-1）m·（v-v）由動(dòng)量守恒定律： △p=△p，解得 v= v，（3）設(shè)第k號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度由v，則第k號(hào)物塊速度由k v減為v的過(guò)程中，序數(shù)在第k號(hào)物塊后面的所有物塊動(dòng)量都減小m（k v-v），取木板與序號(hào)為1至K號(hào)以前的各物塊為一部分，則

△p=（M+km）v-（m v+m·2 v+…+mk v）=（n+k）m v-序號(hào)在第k以后的所有物塊動(dòng)量減少的總量為

△p=（n-k）m（k v-v）由動(dòng)量守恒得 △p=△p，即

（k+1）m v

（n+k）m v-（k+1）m v=（n-k）m（k v-v），解得 v=

17、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬），一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡。油滴的質(zhì)量為m，帶電量為q。如圖所示，在油滴的正上方距離A板d處有一質(zhì)量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過(guò)A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴。整個(gè)裝置處在真空環(huán)境中，不計(jì)油滴之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，并且結(jié)合成的大油滴又不至于與金屬板B相碰。求：（1）兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少；哪板的電勢(shì)較高；

教學(xué)課件（2）油滴N帶何種電荷，電量可能是多少。

答案

（1）油滴M帶正電，所以B板電勢(shì)較高； 因油滴M在兩金屬板之間處于平衡，有 mg=qU/d，所以電勢(shì)差U=mgd/q。

（2）油滴N與M相碰后，要不落到B板上，油滴N帶正電。設(shè)油滴N帶電量為Q，油滴N與M碰前的速度設(shè)為v0，18、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0質(zhì)量為m的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的.求：

(1)A物體獲得的最大速度；

(2)彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度；（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能。

答案

(1)對(duì)子彈進(jìn)入A中的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋mA)v1，解得它們的共同速度，即為A的最大速度v1＝＝.(2)以子彈、A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，整個(gè)作用過(guò)程中總動(dòng)量守恒，彈簧具有最大壓縮量時(shí)，它們的速度相等，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝(m＋mA＋mB)v2，解得三者的共同速度即彈簧有最大壓縮量時(shí)B物體的速度

v2＝＝v0(3)彈簧壓縮最短時(shí)的彈性勢(shì)能最大，由能量守恒

教學(xué)課件

19、如圖所示，懸掛在高處O點(diǎn)的繩子下端是質(zhì)量M=10kg的橡膠桿P，在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助該裝置飛越到對(duì)面的水平傳送帶上，傳送帶始終以u(píng)=3m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的另一端B點(diǎn)就是終點(diǎn)，且xAB=3m。一名質(zhì)量m=50kg的選手腳穿輪滑鞋以水平向右大小為v0=8.4m/s的速度迅速抱住豎直靜止的橡膠桿P并開(kāi)始擺動(dòng)，若選手可看作質(zhì)點(diǎn)，懸點(diǎn)O到選手的距離L＝6m，不考慮空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：（1）當(dāng)繩子擺到與豎直方向的夾角θ=370時(shí)選手速度的大??；

（2）此時(shí)刻選手立即放開(kāi)橡膠桿P并且最終剛好站到了高度相同的傳送帶的端點(diǎn)A上，若選手在傳送帶上做無(wú)動(dòng)力的自由滑行，受到的摩擦阻力為自身重量的0.2倍，求選手在傳送帶上滑行過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

答案

v2=5m/s Wf=600J 解析(1)選手抱住P，由動(dòng)量守恒定律有

得：v1=7m/s 選手抱住P后，從開(kāi)始擺動(dòng)到擺角為37°時(shí)，設(shè)速度為v2，由機(jī)械能守恒有得：v2=5m/s(2)選手站上A點(diǎn)時(shí)，設(shè)水平速度為vx，則選手在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)選手對(duì)地面的位移為x，由動(dòng)能定理得：因?yàn)椋赃x手沖過(guò)了終點(diǎn)B，設(shè)選手從A到B的時(shí)間為t，教學(xué)課件 則

又得：、(舍去)

在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶通過(guò)的位移為：所以，摩擦力做功：得：Wf=600J。

20、如圖所示，固定的光滑平臺(tái)左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺(tái)上靜止放著兩個(gè)滑塊A、B，其質(zhì)量mA=m，mB=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺(tái)右側(cè)有一小車(chē)，靜止在光滑的水平地面上，小車(chē)質(zhì)量M=3m，車(chē)長(zhǎng)L=2R，車(chē)面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車(chē)面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車(chē)右端的距離為S，S在0

（1）滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)C受到軌道的支持力FN。（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB。

（3）請(qǐng)討論滑塊B從滑上小車(chē)在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與S的關(guān)系。

答案

⑴ ⑵

⑶當(dāng)時(shí)，滑塊B克服摩擦力做功為

當(dāng)時(shí)，滑塊會(huì)滑離小車(chē)，滑塊B克服摩擦力做功為

（1）以水平向右為正方向，設(shè)爆炸后滑塊A的速度大小為VA，教學(xué)課件 滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)的速度為VAD，則，得

滑塊A在半圓軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理：得：

滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)：，得：

（2）A、B爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒，則，得：（3）、滑塊B滑上小車(chē)直到與小車(chē)共速的過(guò)程中，動(dòng)量守恒：得：

滑塊B從滑上小車(chē)到共速時(shí)的位移為

小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到共速時(shí)的位移為

滑塊B相對(duì)小車(chē)的位移為：，滑塊B未掉下小車(chē)。

討論：當(dāng)時(shí)，滑塊B從滑上小車(chē)到共速時(shí)克服摩擦力做功為

然后滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停下的位移為，滑塊會(huì)從小車(chē)滑離。

則滑塊共速后在小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功為

所以，當(dāng)時(shí)，滑塊B克服摩擦力做功為

教學(xué)課件 當(dāng)時(shí)，滑塊會(huì)滑離小車(chē)，滑塊B克服摩擦力做功為

21、“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖人屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露。有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是________。

A．3v0－v B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v 答案

C 在最高點(diǎn)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，故C正確。

22、如圖所示，一質(zhì)量的平頂小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上。車(chē)頂右端放一質(zhì)量的子彈以水平速度的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中，已知子彈與車(chē)相互作用時(shí)間極短，小物體與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最終小物體以的速度離開(kāi)小車(chē)，g取

。求：

① 子彈剛剛射入小車(chē)時(shí)，小車(chē)的速度大小② 小車(chē)的長(zhǎng)度L。答案

；

23、如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距＝1.0 m．物塊A以速度＝10 m/s沿水

教學(xué)課件平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度＝2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.45.(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/)(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向． 答案

解析：（1）4.0 m/s(2)當(dāng)取k＝4時(shí)，v3＝0，即與C碰后AB靜止 當(dāng)取4>k≥2時(shí)，v3>0，即與C碰后AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

當(dāng)取6≥k>4時(shí)，v3<0，即碰后AB被反彈向左運(yùn)動(dòng)．

24、用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2㎏的A、B兩物體都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量M = 4㎏的物體C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：

（1）B與C碰撞后二者粘在一起的共同速度v1.（2）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度v2。答案

1.A、B兩物體碰撞前后動(dòng)量守恒 v1=2m/s----------5分

2.A、B、C速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大(M+2m)v2=2mv v2=3 m/s-----------5分

25、光滑絕緣的水平地面上方有界空間內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，電場(chǎng)寬度為x0，左邊界有一固定的絕緣墻壁，如題9圖所示，質(zhì)量為3m和m的A、B兩小球靜置于地面的同一水平軌道上，電場(chǎng)線與軌道平行，B球處于電場(chǎng)的右邊界處，A球距離墻壁為kx0(0

（1）A球第一次與墻壁碰時(shí)B球的速度大?。唬?）要使A球第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就能與B球相碰，求k滿足的條件？

（3）若A球第一次向右運(yùn)動(dòng)到速度為0時(shí)恰與B球相碰，求A、B第一次碰后到第二次碰前兩球的最大間距？

答案

解：（1）在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球的加速度：

教學(xué)課件

…①(1分)A球第一次與墻壁碰時(shí)兩球速度相等為v，………②(2分)由①②式得 ………………(1分)（2）A球與墻壁第一次碰后到A、B相遇用時(shí)為t，兩球加速度為a 有： ………………③(1分)

………………④(1分)…………⑤（1分）

…………⑥（2分）

由③④⑤⑥得： …………（1分）

（3）A球第一次向右運(yùn)動(dòng)到速度為0時(shí)恰與B球相碰，即

相碰時(shí)，B球的速度

B與A相碰：

…………⑦（1分）

…………⑧（1分）

…………⑨（1分）

由⑧⑨得 …………（1分）

當(dāng)A第二次到墻壁時(shí)，兩球距離最遠(yuǎn)；A從碰后到墻壁用時(shí)

有 ………… ⑩（1分）

得A相對(duì)B勻速運(yùn)動(dòng)： …………（1分）

…………（1分）

教學(xué)課件 得： …………（1分）

26、有一條捕魚(yú)小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)，一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L.已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量為（）A.B.C.D.答案

B 解析

設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t．取船的速度為正方向。

則，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：，得：

解得漁船的質(zhì)量：

27、如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg.用輕彈栓接相邊放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸.另有一物塊C從t=0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t=4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開(kāi)，物塊C的v-t圖象如圖乙所示。.試求：

（1）物塊C的質(zhì)量mC；

（2）墻壁對(duì)物塊B的彈力在4 s到12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B做的功W（3）B離開(kāi)墻后的過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep。

教學(xué)課件 答案

解：（1）由圖知，C與A碰前速度為分）

C與A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒.（2）墻對(duì)物體B不做功，W=0（2分）

（3）物塊B在12S末離開(kāi)墻壁，此時(shí)AC速度大小

（1分）碰后速度為（（2分）解得mC=2kg（2分），之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)AC與B速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)AC與B共速時(shí)速度大小為4。（2分）

（3分）

（3分）得

（2分）

28、一宇航員在國(guó)際空間站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為mA =0.lkg、mB=0.2kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度vo=0.1 m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，突然解除鎖定（解除鎖定時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失），兩球仍然沿直線運(yùn)動(dòng)，從彈簧與小球B剛剛分離開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=3.0s，兩球之間的距離增加了s=2.7m，求：

①?gòu)椈膳c小球B剛剛分離時(shí)兩小球的速度分別為多大； ②原先彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep？ 答案

教學(xué)課件

29、如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長(zhǎng)＝0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無(wú)壓力，平臺(tái)高＝0.80m，一質(zhì)量M＝2.0kg的小球沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A點(diǎn)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移為s＝1.2m，求質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度。（取g=10 m/s2）答案

解析 M與碰撞前后

M離開(kāi)平臺(tái)后 從B到A的過(guò)程中

在A點(diǎn)時(shí)

由①②③④⑤聯(lián)立解得

30、如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量mB=4 kg，質(zhì)量為mC=4 kg的木塊C置于木板B上右側(cè)，水平面光滑，B、C之間有摩擦?，F(xiàn)使A以v0=12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4 m/s速度彈回。求：

（1）B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小。（2）C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小。

（3）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能的多少。

答案

（1）A與B碰后瞬間，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒（取向右為正方向）有： mAv0+0=-mAvA+mBvB（3分）

代入數(shù)據(jù)得：vB=4 m/s（1分）

（2）B與C共速后，C速度最大，由BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mBvB+0=（mB+mC）vC（3分）代入數(shù)據(jù)得：vC=2 m/s（1分）

（3）△E損= mAv02－ mAvA2－（mB+mC）vC2 ＝48J（2分）

教學(xué)課件

31、如圖所示，光滑的水平面上靜止停放著質(zhì)量均為m的A、B兩輛小車(chē)，A車(chē)上靜止站著一個(gè)質(zhì)量為m的人。若此人從A車(chē)跳到B車(chē)上，并與B車(chē)保持相對(duì)靜止。在此過(guò)程中，A車(chē)、B車(chē)、人各自動(dòng)量變化的矢量和等于______________。此后，A車(chē)與B車(chē)的速度大小之比為_(kāi)_____________。

答案

0，4:3

32、如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5 m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：

（1）木塊A的最后速度.（2）C離開(kāi)A時(shí)C的速度.答案

由于水平面是光滑的，A、B、C三個(gè)物體 組成系統(tǒng)在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，1).當(dāng)C滑上A至C離開(kāi)A時(shí)A、B有共同的速度記為Vab,C離開(kāi)A時(shí),C物體的速度記為Vc,則

Mc×Vc0=McVc+(Ma+Mb)×Vab ①

Mc×Vc0=MaVab+(Mc+Mb)×Vbc ②

2).C離開(kāi)A時(shí)C、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。最終的共同速度記為Vbc=2.5m/s McVc+Mb×Vab=(Mc+Mb)×Vbc ③由②得 0.1×20=0.5×Vab+(0.1+0.3)×2.5 Vab=2.0m/s 此為木塊A的最后速度 由①得0.1×20=0.1×Vc+(0.5+0.3)×2 C離開(kāi)A時(shí)C的速度Vc=4m/s

33、如圖所示，甲車(chē)的質(zhì)量是2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小物體.乙車(chē)質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車(chē)碰撞以后甲車(chē)獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車(chē)上.若乙車(chē)足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車(chē)上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車(chē)靜止?(g取10 m/s2)

答案

乙與甲碰撞動(dòng)量守恒：m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′，小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車(chē)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得 m乙v乙′=（m+m乙）v，對(duì)小物體應(yīng)用牛頓第二定律得 a=μg

所以 t=，教學(xué)課件 代入數(shù)據(jù)得 t=0.4 s。

34、如圖所示，一質(zhì)量m1=0．45kg的平板小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上，車(chē)頂右端放一質(zhì)量m2=0．2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量m0= 0．05kg的子彈以水平速度v0=l00m/s射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中，最終小物塊以5m/s的速度與小車(chē)脫離，子彈與車(chē)相互作用時(shí)間很短，g取l0m/s2．求：

①子彈剛射入小車(chē)時(shí)，小車(chē)的速度大小；

②小物塊脫離小車(chē)時(shí)，小車(chē)的速度多大，答案

35、如圖所示，兩完全相同的小車(chē)A、B以大小相同的速度v0在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，在A車(chē)上有一質(zhì)量為m的小木塊與A車(chē)保持相對(duì)靜止，小車(chē)的質(zhì)量為M，且M=2m。兩小車(chē)發(fā)生碰撞后，A車(chē)立即停止，小木塊滑上B車(chē)，在 B車(chē)碰墻之前與B車(chē)達(dá)到共同速度。小車(chē)B與右側(cè)的墻壁發(fā)生完全彈性碰撞后很快與小木塊一起向左運(yùn)動(dòng)。求它們一起向左運(yùn)動(dòng)的速度大小。

答案

設(shè)碰后B車(chē)與木塊一起向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，B車(chē)與木塊一起向左運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

………………（3分）

………………（2分）

解得： ………………（1分）

36、用兩個(gè)大小相同的小球在光滑水平上的正碰來(lái)“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)，入射小球m1 = 15g，原來(lái)靜止的被碰小球m2 = 10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞 – t 圖象如圖所示。

教學(xué)課件 ① 求碰撞前、后系統(tǒng)的總動(dòng)量p和p′； ② 通過(guò)計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么。答案

① p = m1v1 = 0.015 kg·m/s、p′ = m1v1′ + m2v2′ = 0.015 kg·m/s（2分）② 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：兩小球碰撞前后的動(dòng)量相等，即碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒（2分）

37、兩磁鐵各放在一輛小車(chē)上，小車(chē)能在水平面上無(wú)摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車(chē)和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車(chē)和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg。兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反。兩車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰。求：

（i）兩車(chē)最近時(shí)，乙車(chē)的速度為多大？

（ii）甲車(chē)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙車(chē)的速度為多大？ 答案

（i）兩車(chē)相距最近時(shí)，兩車(chē)的速度相同，（1分）設(shè)該速度為，取乙車(chē)的速度方向?yàn)檎较?。由?dòng)量守恒定律得

（3分）

可得(i i)甲車(chē)開(kāi)始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車(chē)的速度為（3分）

（1分），由動(dòng)量守恒定律得

－ 可得（1分）

38、如圖所示，在光滑、平直的軌道上靜止著兩輛完全相同的平板車(chē)，人從a車(chē)跳上b車(chē)，又立即從b車(chē)跳回a車(chē)，并與a車(chē)保持相對(duì)靜止，此后a車(chē)的速率______(選‘大于”、“小于”或“等于”)b車(chē)的速率；在這個(gè)過(guò)程中，a車(chē)對(duì)人的沖量______(選‘大于”、“小于”或“等于”)b車(chē)對(duì)人的沖量。

答案

39、如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線

教學(xué)課件 同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計(jì)水的阻力)

答案

解析：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得 12m×v0＝11m×v1－m×vmin① 10m×2v0－m×vmin＝11m×v2② 為避免兩船相撞應(yīng)滿足 v1＝v2③

聯(lián)立①②③式得 vmin＝4v0.④ 答案：4v0

40、如圖所示，一光滑地面上有一質(zhì)量為m′的足夠長(zhǎng)的木板ab，一質(zhì)量為m的人站在木板的a端，關(guān)于人由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對(duì)應(yīng)的點(diǎn))，下列圖示正確的是()

答案

D 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，木板與人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)于題中的“人板模型”，設(shè)各自對(duì)地的位移為xm′、xm，且有m′xm′＝mxm，xm′＋xm＝L板長(zhǎng)，以M點(diǎn)為參考點(diǎn)，人向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，易得D是正確的．

41、如圖所示，有A、B兩質(zhì)量為M= 100kg的小車(chē)，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s在同一直線上相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A車(chē)上有一質(zhì)量為m = 50kg的人至少要以多大的速度（對(duì)地）從A車(chē)跳到B車(chē)上，才能避免兩車(chē)相撞？

答案：v人=5.2m/s解析：人跳出后，兩車(chē)速度恰相同時(shí)，既避免相撞，同時(shí)人的速度又最小，由動(dòng)量守恒定律得

(2分)，(2分)解得：v人=5.2m/s(2分)

42、某小組在探究反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為m1一個(gè)小液化瓶固定在質(zhì)量為m2的小球具船上，利用液化瓶向外噴射氣體做為船的動(dòng)力?，F(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開(kāi)液化汽瓶后向外噴射氣體的對(duì)地速度為v1，如果在△t的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為△m，教學(xué)課件 忽略水的阻力，則

①噴射出質(zhì)量為△m的液體后，小船的速度是多少？

②噴射出△m液體的過(guò)程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少？

答案

解：由動(dòng)量守恒定律得：

得：v船=。(2)對(duì)噴射出的氣體運(yùn)用動(dòng)量定理得：F△t=△mv1 解得F= 由牛頓第三定律得，小船所受氣體的平均作用力大小為F=

43、如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)，甲車(chē)系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車(chē)受到水平向右的瞬時(shí)沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車(chē)和碰撞后兩車(chē)運(yùn)動(dòng)情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量比m甲：m乙

答案

由圖知：碰前甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度大小為v甲=0.6m/s，碰后甲乙兩車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為v共=0.4m/s，由動(dòng)量守恒定律可得： m甲v甲=（m甲+ m乙）v共 解得：m甲：m乙=2：1

44、如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m=0.08kg的10塊完全相同長(zhǎng)直木板。一質(zhì)量M=1.0kg大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6.0m／s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1=4.0m／s。銅塊最終停在第二塊木板上。(g=10m／s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：

①第一塊木板的最終速度； ②銅塊的最終速度。

答案

解：①銅塊和10個(gè)長(zhǎng)木板水平方向不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二個(gè)木板時(shí)，木板的速度為v2，由動(dòng)量守恒得：

……①…………（2分）

得v2=2.5m/s…………②………………（1分）

②由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)最終速度為v3，由動(dòng)量守恒得：

…………③…………（1分）

得v3=3.4m/s…………④………………（1分）

教學(xué)課件

45、如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)，甲車(chē)系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車(chē)受到水平向右的瞬時(shí)沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車(chē)和碰撞后兩車(chē)運(yùn)動(dòng)情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量比m甲：m乙

答案

由圖知：碰前甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度大小為v甲=0.6m/s，(2分)碰后甲乙兩車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為v共=0.4m/s，(2分)由動(dòng)量守恒定律可得：m甲v甲=（m甲+ m乙）v共(2分)解得：m甲：m乙=2：1(1分)

46、如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車(chē)質(zhì)量為M=20kg.從水槍中噴的水柱，橫截面積為S=10cm2，速度為v=10m/s，水的密度為ρ=1.0×103kg/m3.若用水槍噴出的水從車(chē)后沿水平方向沖擊小車(chē)的前壁，且沖擊到小車(chē)前壁的水全部沿前壁淌入小車(chē)中。

⑴求當(dāng)有質(zhì)量為m=5kg的水進(jìn)入小車(chē)時(shí)，小車(chē)的速度大??；.⑵若將小車(chē)固定在水平面上，且水沖擊到小車(chē)前壁后速度立即變?yōu)榱?，求水?duì)小車(chē)的沖擊力大小。.答案

解：(1)淌入小車(chē)的水與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為m的水后，小車(chē)速度為v1，則

（3分）.解得

m/s=2m/s（2分）..（3分）.(2)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)，沖擊小車(chē)的水的質(zhì)量為此時(shí)，水對(duì)車(chē)的沖擊力為F，據(jù)動(dòng)量定理有=1.0×103×10×10-4×102=100N（2分）

47、如圖（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車(chē)，質(zhì)量為30kg的小孩乘甲車(chē)以5m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)的質(zhì)量為15kg，乙車(chē)靜止于甲車(chē)滑行的前方，兩車(chē)碰撞前后的位移隨時(shí)間變化圖象如圖（2）所示。求：

教學(xué)課件

（1）甲乙兩車(chē)碰撞后的速度大?。唬?）乙車(chē)的質(zhì)量；

（3）為了避免甲乙兩車(chē)相撞，小孩至少以多大的水平速度從甲車(chē)跳到乙車(chē)上？ 答案

解：（1）由圖可知，碰撞后甲車(chē)的速度大小為乙車(chē)的速度大小為v2=3m/s(2)在碰撞過(guò)程中，三者組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒。

解得：(3)設(shè)人跳向乙車(chē)的速度為v人,由動(dòng)量守恒定律得 人跳離甲車(chē)：人跳至乙車(chē)：為使二車(chē)避免相撞，應(yīng)滿足

取“=”時(shí)，人跳離甲車(chē)的速度最小，48、如圖甲所示，一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的速度v0從木板的左端開(kāi)始向木板的右端滑行，滑塊和木板的水平速度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，根據(jù)圖像作出如下判斷

①滑塊始終與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)

②滑塊未能滑出木板

③滑塊的質(zhì)量m大于木板的質(zhì)量M ④在t1時(shí)刻滑塊從木板上滑出 這些判斷正確的是（）

A．①③④ B．②③④

C．②③ D．②④ 答案

A

49、如圖甲所示，光滑的水平地面上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.7m的長(zhǎng)木板C,板的左端有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B，其間夾有一根長(zhǎng)為1.0m的輕彈簧，彈簧沒(méi)有形變，且與物塊不相連。已知，A與木板C、B與木板C的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為

和。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)用水平力F作用于A，讓F從零開(kāi)始逐漸增大，并使B緩慢地向右移動(dòng)0.5m，使彈簧儲(chǔ)存了彈性勢(shì)能E0.問(wèn)：

教學(xué)課件

（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k＝200N/m，以作用力F為縱坐標(biāo)，物塊A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試通過(guò)定量計(jì)算在圖乙的坐標(biāo)系中畫(huà)出推力F隨物塊A位移的變化圖線。（2）求出彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E0的大小。

（3）當(dāng)物塊B緩慢地向右移動(dòng)了0.5m后，保持A、B兩物塊間距不變，將其間夾有的彈簧更換，使得壓縮量相同的新彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為12E0，之后同時(shí)釋放三物體A、B和C，已被壓縮的輕彈簧將A、B向兩邊彈開(kāi)，求哪一物塊先被彈出木板C？最終C的速度是多大？ 答案

（1）A與C間的摩擦力為

B與C間的摩擦力為

推力F從零逐漸增大，當(dāng)增大到100N時(shí)，物塊A開(kāi)始向右移動(dòng)壓縮彈簧（此時(shí)B仍然保持靜止），設(shè)壓縮量為x，則力當(dāng)x=0.5m時(shí)，力,此時(shí)B將緩慢地向右移動(dòng)。

B移動(dòng)0.5m后，B離開(kāi)木板C的右端0.2m，A離開(kāi)木板C端0.1m。作出力F隨A位移的變化圖線如圖所示。

（2）在物塊B移動(dòng)前，力F作用于物塊A，壓縮彈簧使彈簧儲(chǔ)存了彈性勢(shì)能E0，物塊A移動(dòng)了s=0.5m,此后物塊AB以相同的速度向右移動(dòng)，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能不變。設(shè)物塊A開(kāi)始移動(dòng)0.5m的過(guò)程中，力F做功W，由能量守恒有

（3）撤去力F之后，AB兩物塊給木板C的摩擦力的合力為零，故在物塊AB滑離木板C之前，C仍靜止不動(dòng)。物塊AB整體所受外力的合力也為零，其動(dòng)量守恒，可得

由題可知，始終有

教學(xué)課件 當(dāng)物塊B在木板C上向右滑動(dòng)了0.2m，物塊A則向左滑動(dòng)了0.4m，但A離木板C的左端還有d=0.6m.可見(jiàn)，物塊B先滑離木板C。

并且兩物體的相對(duì)位移△s=0.4m+0.2m=0.6m0.5m（彈簧的壓縮量），彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能已全部釋放，由能量守恒定律有

由此求出物塊B滑離木板C時(shí)A物塊的速度為vA=4m/s 設(shè)此后A滑離木板C時(shí)，物體A的速度，木板C的速度，有動(dòng)量守恒定律有由能量守恒有將d=0.6m及有關(guān)數(shù)據(jù)代入上兩式解得：

（

50、如圖所示，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上有線相連接，其中的質(zhì)量為，、不合題意舍棄）

兩個(gè)絕緣體，它們之間有一根長(zhǎng)為的輕質(zhì)軟，為帶有電荷量為的正電荷。開(kāi)始用外力把

與

不的質(zhì)量為帶電，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為并保持靜止，某時(shí)刻撤去外力，將有極短時(shí)間的相互作用，而后

靠在一起

開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線繃緊，當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí)，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且細(xì)線再次松弛。已知

開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間的速度的。設(shè)整個(gè)過(guò)程中，的電荷量都保持不變。問(wèn)

（1）細(xì)線第一次繃緊前瞬間（2）從的速度多大？

與

是否會(huì)相碰？

間開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到細(xì)線第二次被繃緊前的過(guò)程中，（3）如果能相碰，的位移和相碰前瞬間、的速度各是多少？如果不能相碰，和的位移多大？，的最短距離是多少？細(xì)線第二次被繃緊的瞬間答案

（1）設(shè)細(xì)線第一次繃緊前瞬間的速度為

教學(xué)課件 由動(dòng)能定理得 的速度為，的速度為，因細(xì)線繃緊過(guò)程所用時(shí)間（2）設(shè)細(xì)線第一次繃緊后的瞬間極短，電場(chǎng)力的沖量

極小，可以忽略不計(jì)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

且有，解得

負(fù)號(hào)表示速度的方向水平向左

令第一次繃緊后的速度為A

（3）兩者速度相同時(shí)，此后再運(yùn)動(dòng)繃緊：

解得：

教學(xué)課件

又回到第一次繃緊的位置歷時(shí)

不會(huì)相碰

第五篇：高考物理《沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理》復(fù)習(xí)教案

沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理

一、要點(diǎn)

【 要點(diǎn)一 沖量 】 1.下列說(shuō)法中正確的是

()A.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同

B.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零,或者大小相等符號(hào)相反

C.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)一定相反 D.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小一定相等,正負(fù)號(hào)不一定相反

答案 B 【 要點(diǎn)二

動(dòng)量 】

2.質(zhì)量是1 kg的鋼球,以5 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng),碰到墻壁后以3 m/s的速度被反向彈回,鋼球的動(dòng)量改變多少? 若鋼球以2 3 m/s的速度,與水平面成30°角落到粗糙地面相碰后彈起,彈起速度大小為2 m/s,方向與水平面成60°角,判別鋼球的動(dòng)量改變量的方向.答案kg?m/s,方向水平向左kg?m/s,與豎直方向成30°角 【 要點(diǎn)三

動(dòng)量定理 】

3.排球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)同學(xué)們喜歡的體育運(yùn)動(dòng).為了了解排球的某些性能,某同學(xué)讓排球從距地面高h(yuǎn)1=1.8 m處自由落下,測(cè)出該排球從開(kāi)始下落到第一次反彈到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t=1.3 s,第一次反彈的高度為h2=1.25 m.已知排球的質(zhì)量為m=0.4 kg,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:(1)排球與地面的作用時(shí)間.(2)排球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Φ拇笮?答案(1)0.2 s(2)26 N

二、題型

【 題型1 應(yīng)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 】

例1．一個(gè)筆帽豎直放在桌面上的紙條上,要求把紙條從筆帽下抽出,如果緩慢拉出紙條筆帽必倒,若快速拉出紙條,筆帽可能不倒.以下判斷正確的是

()A.緩慢拉動(dòng)紙條時(shí),筆帽受到的沖量小

B.緩慢拉動(dòng)紙條時(shí),紙對(duì)筆帽水平作用力小,筆帽也可能不倒 C.快速拉動(dòng)紙條時(shí),筆帽受到?jīng)_量小

D.快速拉動(dòng)紙條時(shí),紙條對(duì)筆帽水平作用力小

答案 C 【 題型2 動(dòng)量定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 】

例2．一質(zhì)量為m的小球,以初速度 0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上,并立即反方向彈回.已知反彈速度的大小是入射速度大小的 ,求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小.答案

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