第一篇：初一數(shù)學有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法

一、教學目標

1、知識與技能：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

一、導課：

計算：5×3 解：5×3=15 27277 ? 解：??

34346 0 ?11 解：0??0 44我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算,引入負數(shù)以后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢? 怎樣計算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、問題探究：

一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在L上的點O。

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

（-2）?（+3）=6（4）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

（-2）?（-3）= +6 觀察（１）－（４）式，根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空： 正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿． 綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘數(shù)或乘數(shù)為0時，結(jié)果是0

三、得出結(jié)論 有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

練習1：確定下列積的符號：（１）5×（-3）積的符號為負（２）（-4）×6 積的符號為負（３）（-7）×（-9）積的符號為正（４）

0.5×0.7 積的符號為負正 例如：（— ５）×（— ３）（同號兩數(shù)相乘）

解：（— ５）×（— ３）= +（）（得正）

５×３ = １５（把絕對值相乘）∴（— ５）×（— ３）=１５ 又如：（— 7）×4（異號兩數(shù)相乘）

解：（— 7）×4= —（）（得負）7×4=28（把絕對值相乘）∴（— 7）×4=-28 注意：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，在確定積的值

四、例題講解 例

一、計算：

?1?(1)??3??9(2)??????2?

?2?(3)7???1?(4)??0.8??1

解：

(1)??3??9??271??(2)??????2??12? ?(3)7???1???7(4)??0.8??1??0.8注意：乘積是１的兩個數(shù)互為倒數(shù)．一個數(shù)同+1相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)。

五、練習1． 計算（口答）：

(1)6???9???54(2)??4??6??24

(3)??6????1??6(4)??6??0?0

29?3?(5)??????34?2?1?11 ?(6)??????3?412?

六、小結(jié)

1.有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。2.如何進行兩個有理數(shù)的運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

七、布置作業(yè)

教科書習題1.5第1題，第2題，第3題.八、板書設(shè)計

九、教學反思

第二篇：初一上冊數(shù)學：有理數(shù)的乘法教案

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初一上冊數(shù)學：有理數(shù)的乘法教案

教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

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1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米? 學生：26米。教師：能寫出算式嗎? 學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。

(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由

決定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為

;當負因數(shù)個數(shù)有,積為

;只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法

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同號 得正

取相同的符號 把絕對值相乘(-2)×(-3)=6 把絕對值相加(-2)+(-3)=-5 異號 得負

取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘(-2)×3=-6(-2)+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思：

本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了悅考網(wǎng)www.004km.cn

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以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設(shè)計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。

為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。

學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。資料來自：悅考網(wǎng)www.004km.cn

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第三篇：北師大版初一數(shù)學《有理數(shù)的乘法》教案

第三十一課時

一、課題 §2.8有理數(shù)的乘法（2）

二、教學目標

1．使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力．

三、教學重點和難點

重點：乘法的符號法則和乘法的運算律． 難點：積的符號的確定．

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 1．敘述有理數(shù)乘法法則． 2．計算(五分鐘訓練)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、講授新課

1．幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則

引導學生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？

(17)，(19)，(21)等題積為負數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個．

是不是規(guī)律？再做幾題試試：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同樣的結(jié)論：當負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正． 再看兩題：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 結(jié)果都是0． 引導學生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．

幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．

繼而教師強調(diào)指出，這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．

注意：第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號． 例2 計算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后減)通過例

1、例2教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結(jié)到小學數(shù)學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子．

課堂練習

(1)判斷下列積的符號(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法運算律

在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合 計算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教師指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數(shù)式表達三種運算律．

(1)乘法交換律

文字敘述：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變． 代數(shù)式表達：ab=ba.

第四篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學目標：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點：

有理數(shù)乘法法則及熟練運用有理數(shù)乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數(shù)乘法中的符號

教法及學法指導：

本節(jié)應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設(shè)計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，學會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運算之后，進一步講解有理數(shù)的乘法運算。通過生活中的實例引入關(guān)于負數(shù)乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關(guān)調(diào)查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經(jīng)驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，通過上述的結(jié)論的應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規(guī)范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力

第五篇：初一數(shù)學輔導有理數(shù)

初一數(shù)學輔導有理數(shù)

聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。查字典數(shù)學網(wǎng)編輯了初一數(shù)學輔導有理數(shù)，以備借鑒。

1.1正數(shù)和負數(shù)

以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的書叫做負數(shù)。

以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

在任意一個數(shù)前面添上-號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用

⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。

用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

去括號法則：

括號前是+，把括號和括號前的+去掉，括號里各項都不改變符號。

括號前是-，把括號和括號前的-去掉，括號里各項都改變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。

1.4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

ab=a(b0)

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

由查字典數(shù)學網(wǎng)為您提供的初一數(shù)學輔導有理數(shù)，希望給您帶來啟發(fā)!