第一篇：《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計

《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁例、例6

教學(xué)目標(biāo)：、學(xué)生理解整數(shù)運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；

2、經(jīng)歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學(xué)習(xí)方法；

3、發(fā)展學(xué)生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。

教學(xué)重點：

理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡便算法

教學(xué)難點：

靈活選擇算法進行簡便計算

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)

觀察發(fā)現(xiàn)，分析推理

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT、練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，通過以前的學(xué)習(xí)，我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻€問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！

復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律（ppt出示）

（1）2×7×4

（2）63×4+37×4

（3）（12+8）×8

師：現(xiàn)在請第一大組的同學(xué)做第一小題，請第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請做第3小題。誰愿意上來板書？

師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請三位同學(xué)到黑板上板書。

（三個學(xué)生上臺各板書一道題）

師巡視，后全班訂正：

分別請三個小老師來評判學(xué)生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？

師：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計算出來的呢？

生1：我們運用了交換律、分配律

師：你真會學(xué)以致用啊！

生2：看到2就想到4，看到12就想到8

師：你對數(shù)字真敏感

師：仔細(xì)回顧一下，我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些？

生1：乘法交換律

生2：乘法結(jié)合律

生3：乘法分配律

師：你們的記性真好?。。ㄉ倩卮饡r師邊板書）

師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）

生1：a×b=b×a

生2：a×b×=a×

生3：×=a×+b×

師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強！

師：我們通過剛才對整數(shù)乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？

生：可以使運算更加簡便

二、新授

師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法，使分?jǐn)?shù)乘法的運算更加簡便呢？

、質(zhì)疑猜測

師：我們可以先進行大膽地猜測。

生：能

生：不能

師：猜測之后需要大家小心地求證。

2、驗證歸納

師：請同學(xué)們看大屏幕，請仔細(xì)觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？請大家先和同桌說一說。

生匯報

生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個因數(shù)交換了位置，運用了交換律；

生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積，右邊

是先算后兩個數(shù)的積，運用了乘法的結(jié)合律；

師：你的思考很有條理！

生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數(shù)的和乘，右邊是兩個加數(shù)分別與相乘，然后相加。

師：同學(xué)們觀察地很仔細(xì)，表述很清楚。

師：不計算，你能知道這三組算式中

內(nèi)應(yīng)填什么符號？

生：等于號

生：大于號

生：小于號

師：看來大家的意見不統(tǒng)一?。‖F(xiàn)在請第1、3、、7小組的同學(xué)計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！

師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？

生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結(jié)果。

生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。

生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。

生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。

師：經(jīng)過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

請生自己出題驗證

師：通過同學(xué)們自己動手，我們得出了整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

小結(jié)：（板書）

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用

3、實踐運用

（1）出示例6

××=

（+）×4=

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？

生1：3個數(shù)連乘，其中與可以放在一起，先約分，可用交換律。

生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律

師：你的表達能力真強！

（2）生獨立計算

師：請同學(xué)們運用這些運算定律，用簡便方法計算。

?生獨立做

?請生板演

?生匯報想法、思路，訂正

師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法）

生齊讀題

三、鞏固拓展

、基礎(chǔ)練

師：請大家將本打開，到第14頁的“做一做”

PPT出示其中兩題，另選一題（共三題）

用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？

?

××3=

?（+）×27=

?×+×=

先請生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。

2、提高練習(xí)

用簡便方法計算下面各題

?

―×=

?87×=

四、小結(jié)

師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，六一對乘法進行簡便計算，但要注意具體情況具體分析，靈活運用。

附：板書

整數(shù)乘法分運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法

交換律a×b=b×a

整數(shù)乘法的結(jié)合律a×b×=a×

對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

分配律×=a×+b×

××

（+）×4

=（×）×

=（×4）+（×4）

=

3×

=

+

=

=

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《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁例

5、例6，練習(xí)三的1、2、3、4、5題 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計算簡便。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)重難點：運用運算定律進行簡便運算。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例5

1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。1111（1）× ○ ×

2332學(xué)生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。說一說存在的規(guī)律。用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a 123123(2)(×)× ○ ×(×)435435①學(xué)生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。②說一說存在的規(guī)律。③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)1111111(3)(+)× ○ × + ×

2352535①學(xué)生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。②說一說存在的規(guī)律。③用字母表示。

板書：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

/ 4

師：應(yīng)用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

二、教學(xué)例6

311、計算 × ×5 56觀察算式，說一說你有什么想法。學(xué)生獨立列式計算，教師巡視檢查。匯報計算過程。

(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？ 抽生板演

通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。（5）試一試 21 × ×3 34學(xué)生獨立計算，請兩位學(xué)生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。112、計算（＋）×4 104觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計算比較簡便。

/ 4

學(xué)生獨立列式計算，請兩位上臺板演。集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

(4)試一試 84（＋）×27 927 學(xué)生獨立計算，教師巡視進行個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學(xué)生上臺板演計算過程。

3、計算：87×3 86（1）觀察算式，說一說算式有什么特征？（2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便？（學(xué)生先獨立思考，然后在小組中交流。（3）反饋交流結(jié)果

三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、3、4、5題

四、課后作業(yè)： 填一填

721、×□= ×□ 853512、（×）× =□×(□×□)473 / 4

753、（＋）×9=□×9+□×9 927用簡便方法計算

57541、（+）×24

2、× ×21 128755233、× ×6 4、39× 31

5五、小結(jié)

384 / 4

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《 整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》

的教學(xué)反思

面對新的課程改革，教師首先應(yīng)該改變教學(xué)的行為，即把對新課程的理解轉(zhuǎn)化為自覺的教學(xué)行動。這就要求教師在教學(xué)行為的層面上，呈現(xiàn)出新課程的所蘊涵的新的教育理念和新的教學(xué)方式。在教學(xué)“整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法”這一課后，我做了深刻的反思：

一、注重了情境的導(dǎo)入，提高孩子們的參與熱情。

本節(jié)課，開啟課時，我注重從孩子的身邊挖掘素材，引出整數(shù)乘法運算定律，加以復(fù)習(xí)鞏固，緊接著引導(dǎo)學(xué)生回憶這些運算定律曾經(jīng)運用到什么知識中，引導(dǎo)到小數(shù)乘法的簡算中，為后面的新知學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。真正達到了“以舊導(dǎo)新，以舊帶新”的效果。

二、鼓勵學(xué)生大膽的質(zhì)疑與猜想，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知動力。

在新授課時，我設(shè)計的兩個環(huán)節(jié)，引起了學(xué)生強烈的求知欲望。第一，在復(fù)習(xí)完后，我讓學(xué)生自己說說，你現(xiàn)在最想研究一個什么樣的問題？孩子們表現(xiàn)出空前的熱情，比如有的孩子談到想研究一下整數(shù)乘法運算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法？于是我鼓勵學(xué)生根據(jù)已有的知識，去大膽的猜想。孩子們的思維活躍極了，甚至大大超出了我事先的預(yù)料；第二，在探究確認(rèn)上述問題后，我又讓學(xué)生大膽的質(zhì)疑，定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法中會起到什么作用呢？真的能簡便嗎？孩子的好奇心又一次被激起，他們又樂此不疲的投入到了簡算的探究中去。整堂課下來，孩子們始終處在“質(zhì)疑——猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程中，真正變成了學(xué)習(xí)的主人。

三、需要改進之處：

①對學(xué)生的多樣思維應(yīng)加大評價力度。比如：在開始情境導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生除了出現(xiàn)4×（2+3）4×2+4×3兩種做法外，還出現(xiàn)了4×2×2+4這樣的做法，雖然這種做法與本節(jié)課要研究的問題沒有多大的聯(lián)系，但老師卻不應(yīng)忽視孩子多樣化的思維方式，應(yīng)及時給予肯定，并加以合理的評價。再比如：孩子們在猜想整數(shù)乘法運算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法時，有一個孩子說到她是想到了整數(shù)加法的運算定律可以推廣到分?jǐn)?shù)加法，所以斷定也能推廣到乘法。這里，我給予了肯定，但力度不夠。以上可以看出，評價一個孩子，要適時，適當(dāng)，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今后的教學(xué)中，我還有待加強。②課前對學(xué)生的估計過高，所以使一些事先設(shè)計好的練習(xí)，沒來得及做完。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學(xué)生，這是上好一堂課的關(guān)鍵。

總之，通過本節(jié)課，使我在教育教學(xué)上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉(zhuǎn)變和提高，讓教為學(xué)服務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在課堂。

第五篇：整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)教案設(shè)計

《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)》教案設(shè)計

黃石市白馬山學(xué)校

李道良

教學(xué)內(nèi)容

教科書第9～10頁的例

5、例6，練習(xí)三的第6～9題． 教學(xué)目的

1．使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用． 2．使學(xué)生能夠運用所學(xué)的運算定律進行一些簡便運算．

3．使學(xué)生知道在運算時應(yīng)用了哪些運算定律，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

指名說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）．學(xué)生說出字母表達式或用語言敘述都可以．對說出字母表達式的學(xué)生，最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思．

二、新課

1．整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法．

出示下面三組算式，讓學(xué)生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系． 3○5（14×4）×5○14×（4×5）（4＋6）×5○4×5＋6×5

先讓學(xué)生觀察每組中的兩個算式有什么特點．然后算出左右兩邊的得數(shù)，看看每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系，并分別做出結(jié)論．如，根據(jù)×＝×，可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論．

最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用”的結(jié)論．

讓學(xué)生用字母表示每一個運算定律，教師板書： a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

教師：“這三個等式中的字母可以表示什么數(shù)？”（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)．）2．教學(xué)例

5、例6（運用乘法運算定律使分?jǐn)?shù)乘法計算簡便）．

教師：“我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法運算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計算簡便，在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)用運算定律也可以使一些計算簡便．”（1）教學(xué)例5．

出示例5，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，題里的已知數(shù)有什么特點．（和5可以約分，所以可以先乘．）

然后，教師問：“這種簡便方法是應(yīng)用了乘法的什么運算定律？”（乘法交換律和乘法結(jié)合律．）（2）教學(xué)例6．

教學(xué)方法與例5類似，先讓學(xué)生觀察，再讓學(xué)生獨立計算．算完后，讓學(xué)生說一說是應(yīng)用了乘法的什么運算定律． 3．做教科書第24頁的“做一做”．

先讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，特別注意87×有多少學(xué)生能用簡便方法進行運算．集體訂正時，對于每一道題都指名說一說是應(yīng)用了什么運算定律．對于87×如果學(xué)生困難比較大，教師可以適當(dāng)提示．

“的分母是86，把87進行怎樣的處理可以使計算簡便？”啟發(fā)學(xué)生把87看成（86＋1），再計算．

三、課堂練習(xí)

1．做練習(xí)八的第6題．

教師提出要求：先根據(jù)運算定律在每題的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后再算出得數(shù)． 學(xué)生獨立計算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)．集體訂正時，指名說一說每道題是根據(jù)哪個運算定律填寫的． 2．做練習(xí)八的第7題．

學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況．集體訂正時，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說是怎樣想的．

3．做練習(xí)八的第8題．學(xué)生獨立計算，集體訂正． 對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習(xí)八的第16*題．

四、小結(jié)： 你學(xué)到了什么？有何收獲？

五、作業(yè) ：練習(xí)三的第9題．