高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計1

一、課題：

人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）《2.7對數(shù)》

二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

三、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

四、學(xué)情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)能力目標(biāo)：

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.認(rèn)識事物之間的.相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點看問題。

六、教學(xué)重點與難點：

重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。

七、教學(xué)方法：

講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：

問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

八、教學(xué)反思：

對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對于本教學(xué)設(shè)計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

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我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！

老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？

羅強：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。其實，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域。

教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序，強調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進(jìn)行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與心理動作等）來選擇教學(xué)策略，強調(diào)以問題為中心，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境，強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)！打個比喻，就是說我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個景點的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為教師進(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個線索就是教師的教學(xué)組織線索，因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。

通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在實踐中反思和總結(jié)，我的體會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目標(biāo)。

張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題？

劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學(xué)案例。

我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo)，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。

我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

第一個問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，知識與技能的目標(biāo)還是比較實在的，但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個標(biāo)簽而已，這是第一個問題。

第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的`價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。

第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動，尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要。

最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。

張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識，設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。

首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。

教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候，我覺得要把握以下幾點：

第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標(biāo)，落實隱性目標(biāo)。知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描述的進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個階段：第一個階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：

先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

羅強：我還是要強調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作。

張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認(rèn)識。

董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說，在開始我們的教學(xué)活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕ā５谝?，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計？

所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機的整合，對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？

二、在教學(xué)設(shè)計過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計一些什么？

首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時候，我們要關(guān)注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識結(jié)果的同時，更注重對過程目標(biāo)的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實性。確定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。

第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)驗。

第二，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點：

第一點，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中。

第二點，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的教學(xué)它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識？

第三點，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。

第四點，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。

第五點，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

三、教學(xué)設(shè)計中我們應(yīng)該注意的方面。

教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實際的教學(xué)活動則永遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。

因此，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學(xué)計劃，運用你對學(xué)生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。

剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計3

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

2.培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。

三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的'教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。

2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時數(shù)為32~64學(xué)時。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。

四、教學(xué)內(nèi)容與要求

（一）本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求（分為三個層次）

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）

計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。

（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時）

第1單元集合（10學(xué)時）

第2單元不等式（8學(xué)時）

第6單元數(shù)列（10學(xué)時）

第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時）

第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時）

第10單元概率與統(tǒng)計初步（16學(xué)時）

2.職業(yè)模塊

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱．這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例．最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性． 教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．

2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性．

3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的． 任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學(xué)設(shè)計

一、問題情景

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？ 可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱．從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同．

對于函數(shù)f（x）＝x，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．

2.觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征．

22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱．函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．

2.提出問題，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱）（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）

三、解釋應(yīng)用 ［例 題］

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．

解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．

（2）當(dāng)x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．

∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

［練習(xí)］

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在［a，b］上是增函數(shù)（b＞a＞0），問f（x）在［－b，－a］上的單調(diào)性如何．

2.f（x）＝－x3｜x｜的大致圖像可能是（）

3.函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)． 4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

四、拓展延伸

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？ 2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

3.已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．

4.一個定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？