2021年小升初考前一搏數(shù)學(xué)知識(shí)高頻考題大盤(pán)點(diǎn)（二）

1．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達(dá)B地后，休息了半個(gè)小時(shí)，然后返回A地，甲離開(kāi)B地15分鐘后與正向B地行走的乙相遇。A、B兩地相距_____________米。

2．磁懸浮列車(chē)的能耗很低。它的每個(gè)座位的平均能耗是汽車(chē)的70%，而汽車(chē)每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的，則飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗是磁懸浮列車(chē)每個(gè)座位的平均能耗的________________倍。

3．有紅球和綠球若干個(gè)，如果按每組1個(gè)紅球2個(gè)綠球分組，綠球恰好夠用，但剩5個(gè)紅球；如果按每組3個(gè)紅球5個(gè)綠球分組，紅球恰好夠用，但剩5個(gè)綠球，則紅球和綠球共有_________________________個(gè)。

4．A、B、C、D四位同學(xué)看演出，他們同坐一排且相鄰，座號(hào)從東到西依次是1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)。散場(chǎng)后他們遇到小明，小明問(wèn)：你們分別坐在幾號(hào)座位。D說(shuō)：B坐在C的旁邊，A坐在B的西邊。這時(shí)B說(shuō)：D全說(shuō)錯(cuò)了，我坐在3號(hào)座位。假設(shè)B的說(shuō)法正確，那么4號(hào)座位上坐的是____________________________。

5．假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)自動(dòng)輸出另一個(gè)數(shù)。各裝置的運(yùn)算程序如下：

裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出；

裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；

裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；

裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。

這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B。例如：輸人1后，經(jīng)過(guò)A→B，輸出3．5。

(1)若經(jīng)過(guò)A→B→C→D，輸出120，則輸入的數(shù)是多少?

(2)若經(jīng)過(guò)B→D→A→C，輸出13，則輸入的數(shù)是多少?

6．如圖4所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為25，寬為15。四對(duì)平行線(xiàn)截長(zhǎng)方形各邊所得的線(xiàn)段的長(zhǎng)已在圖上標(biāo)出，且橫向的兩組平行線(xiàn)都與BC平行。求陰影部分的面積。

7．在如圖5所示的圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線(xiàn)段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請(qǐng)問(wèn)這樣的填法存在嗎?如存在，請(qǐng)給出一種填法；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

8．40名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹(shù)坑，運(yùn)樹(shù)苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類(lèi)，每類(lèi)學(xué)生的勞動(dòng)效率如右表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹(shù)坑30個(gè)，運(yùn)樹(shù)苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，又使樹(shù)苗運(yùn)得最多?

9、哥德巴赫猜想是說(shuō)：“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以袤示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。問(wèn)：168是哪兩個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)之和，并且其中的一個(gè)的個(gè)位數(shù)宇是1?

10、有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是______，最大是______。

11．某制衣店現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)藍(lán)色、黑色兩種布料共138m，共花費(fèi)540元．其中藍(lán)色布料每米3元，黑色布料每米5元，兩種布料各買(mǎi)多少米？設(shè)買(mǎi)藍(lán)色布料x(chóng)米，則依題意可列方程（）

A．3x+5（138﹣x）＝540

B．5x+3（138﹣x）＝540

C．3x+5（138+x）＝540

D．5x+3（138+x）＝540

12．防范新冠病毒感染要養(yǎng)成戴口罩、勤洗手、多通風(fēng)、常消毒等衛(wèi)生習(xí)慣，其中對(duì)物體表面進(jìn)行消毒可以采用濃度為75%的酒精．現(xiàn)有一瓶濃度為95%的酒精500mL，需將其加入適量的水，使?jié)舛认♂尀?5%．設(shè)加水量為xmL，可列方程為（）

A．75%x＝95%×500

B．95%x＝75%×500

C．75%（500+x）＝95%×500

D．95%（500+x）＝75%×500

13．某超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（）

A．90元

B．72元

C．120元

D．80元

14．成都市某電影共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳其中1個(gè)大廳，2個(gè)小廳，可同時(shí)容納1680人觀影；2個(gè)大廳、1個(gè)小廳，可同時(shí)容納2280人觀影．設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）

A．x+2（1680﹣x）＝2280

B．x+2（1680﹣2x）＝2280

C．x+2（2280﹣x）＝1680

D．x+（2280﹣x）＝1680

15．小明每天早上7：40之前要趕到學(xué)校上學(xué)，一天小明以4.8km/h的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以10.4km/h的速度去追小明，并在途中追上了．試確定爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)爸爸用了xh追上小明，根據(jù)題意可列方程為（）

A．10.4x＝4.8x+4.8×5

B．10.4x+4.8×5＝4.8x

C．10.4x＝4.8x+4.8×

D．10.4x+4.8×＝4.8x