安徽省臨泉二中2020屆高三第五次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1、已知集合M={x|x<1},N={x|x2-x<0},則

（）

A.MN

B.NM

C.M∩N

={x|x<1}

D.M∪N

={x|x>0}

2、已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=3+i，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、已知點(diǎn)A（1，2）B（3，x）,向量a

=(-2,-1)，∥a，則

（）

A.x=3，且與a的方向相同

B.x=-3，且與a的方向相同

C.x=3，且與a的方向相反

B.x=-3，且與a的方向相反

4、我們生活在不同的場(chǎng)所中對(duì)聲音的音量有不同的要求，音量大小的單位為分貝(dB),對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為I的聲波，其音量的大小可由如下的公式計(jì)算：(其中I0為人耳能聽到的聲音的最低聲波強(qiáng)度).設(shè)η1=70dB的聲音強(qiáng)度為I1，η2=60dB的聲音強(qiáng)度為I2，則I1是I2的（）

A.倍

B.10倍

C.倍

D.ln倍

5、某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得平均數(shù)，則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是

（）

A．眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差

6、三個(gè)數(shù)70.3，0.37,ln0.3的大小關(guān)系是

（）

A．70.3>0.37>ln0.3

B．70.3>ln0.3>0.37

C．0.37>70.3>ln0.3

D．ln0.3>70.3>0.377、下列定義在R上的四個(gè)函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的最小正周期T不正確的一組是（）

A.B.C.D.8、拋物線y=ax2的焦點(diǎn)是直線x+y-1=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（）

A.B.x=-1

C.D.y=-19、祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，公元5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暅原理，意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等。設(shè)AB為兩個(gè)同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等。則p是q的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

10、函數(shù)y=2sinx-cosx，當(dāng)x=θ時(shí)函數(shù)取得最大值，則cosθ=

（）

A.B.C.-

D.11、已知雙曲線C:(a>0，b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)F2的對(duì)稱點(diǎn)為P,點(diǎn)P到雙曲線的漸近線的距離為2，過F2的直線與雙曲線C右支相交于MN兩點(diǎn)，若|MN|=3，?F1MN的周長(zhǎng)為10，則雙曲線C的離心率為

（）

A.B.2

C.D.312、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，均有f（x+2）=f(x)且f(1)=0，當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，f

(x)=2x-1,，則方程f(x)-lg|x|=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13、某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級(jí)中選出5人負(fù)責(zé)校園開放日的接待工作，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人，至少有1名男生的概率是

14、設(shè)函數(shù)f(x)=，則f（f

()）=

.15、在?ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若cos2=,，則∠C=。

16、如圖1甲所示，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為(如圖1乙)，則圖1甲中的水面高度為

.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(滿分12分)

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，EF∥AC，EF=1，∠ABC=60°，CE⊥平面ABCD，CE=，CD=2,G是DE的中點(diǎn).(1)

求證：平面ACG∥平面BEF

(2)

求直線AD與平面ABF所成的角的正弦值.18、高考數(shù)學(xué)考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分。某考生每道選擇題都選出一個(gè)答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題能判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜.試求該考生的選擇題：

(1)得60分的概率；

(2)得多少分得概率最大？

19、(滿分12分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a8=20，S3=9.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn。

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.20、(滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=xlnx,g

(x)=-x2+ax-2(e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，a∈R)

(1)

判斷曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與曲線y=g(x)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)

當(dāng)x∈[，e]時(shí)，若函數(shù)y=f(x)-g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21、（滿分12分）

直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，過點(diǎn)(1,)

(1)

求橢圓C的方程；

(2)

已知點(diǎn)P(2,1)，斜率為-的直線l與橢圓C相交于AB兩點(diǎn)，若=0，求直線l的方程.選考題(共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所作的第一題計(jì)分)

22、(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)點(diǎn)P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.(1)求曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程；

(2)射線θ=(ρ>0)與曲線C1,C2分別交于AB兩點(diǎn)，定點(diǎn)M(2,0)，求?MAB的面積.23、(選修4-5：不等式選講)已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m-n=3.(1)若|m|+|

n+3|≥9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)求的最小值.參考答案