(精華版)國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大本科《幾何基礎(chǔ)》網(wǎng)絡(luò)課形考網(wǎng)考作業(yè)及答案

100%通過(guò)

考試說(shuō)明：2020年秋期電大把該網(wǎng)絡(luò)課納入到“國(guó)開(kāi)平臺(tái)”進(jìn)行考核，該課程共有4個(gè)形考任務(wù)，針對(duì)該門(mén)課程，本人匯總了該科所有的題，形成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)題庫(kù)，并且以后會(huì)不斷更新，對(duì)考生的復(fù)習(xí)、作業(yè)和考試起著非常重要的作用，會(huì)給您節(jié)省大量的時(shí)間。做考題時(shí)，利用本文檔中的查找工具，把考題中的關(guān)鍵字輸?shù)讲檎夜ぞ叩牟檎覂?nèi)容框內(nèi)，就可迅速查找到該題答案。本文庫(kù)還有其他網(wǎng)核及教學(xué)考一體化答案，敬請(qǐng)查看。?

課程總成績(jī)

=

形成性考核×50%

+

終結(jié)性考試×50%

單元二

自我檢測(cè)：仿射變換有哪些不變性和不變量

題目1

1.在仿射對(duì)應(yīng)下，哪些量不變。（）

選擇一項(xiàng)：

B.單比

題目2

2.設(shè)共線(xiàn)三點(diǎn)，，則（）．

選擇一項(xiàng)：

B.-1

題目3

3.下列敘述不正確的是（）。

選擇一項(xiàng)：

A.兩個(gè)三角形邊長(zhǎng)之比是仿射變換下的不變量

題目4

4.正方形在仿射變換下變成（）。

選擇一項(xiàng)：

D.平行四邊形

自我檢測(cè)：如何根據(jù)已知條件求仿射變換的代數(shù)表達(dá)式

題目1

使三點(diǎn)

分別變成點(diǎn)的仿射變換方程為（）。

選擇一項(xiàng)：

題目2

將點(diǎn)（2，3）變成（0，1）的平移變換，在這個(gè)平移下，拋物線(xiàn)變成的曲線(xiàn)方程為（）。

選擇一項(xiàng)：

題目3

使直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)不變，且把點(diǎn)（1，-1）變成點(diǎn)（-1，2）的仿射變換方程為

（）。

選擇一項(xiàng)：

題目4

單元三

自我檢測(cè)：直線(xiàn)線(xiàn)坐標(biāo)與直線(xiàn)方程之間的關(guān)系相互轉(zhuǎn)換測(cè)驗(yàn)

題目1

直線(xiàn)上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（）。

選擇一項(xiàng)：

B.（1，-3，0）

題目2

軸的齊次線(xiàn)坐標(biāo)為（）。

選擇一項(xiàng)：

B.[1,0,0]

題目3

y

軸上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（）。

選擇一項(xiàng)：

B.（0，1，0）

題目4

點(diǎn)（8,5,-1）的非齊次坐標(biāo)為（）。

選擇一項(xiàng)：

C.（-8，-5）

自我檢測(cè)：笛沙格定理的理解和運(yùn)用測(cè)驗(yàn)

題目1

三角形ABC的二頂點(diǎn)A與B分別在定直線(xiàn)α和β上移動(dòng)，三邊AB，BC，CA分別過(guò)共線(xiàn)的定點(diǎn)P，Q，R，則頂點(diǎn)C（）。

選擇一項(xiàng)：

B.在一定直線(xiàn)上移動(dòng)

題目2

設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)A，B，C分別在共點(diǎn)的三直線(xiàn)l，m，n上移動(dòng)，且直線(xiàn)AB和BC分別通過(guò)定點(diǎn)P和Q，則直線(xiàn)CA（）。

選擇一項(xiàng)：

D.通過(guò)PQ上一定點(diǎn)

題目3

設(shè)P，Q，R，S是完全四點(diǎn)形的頂點(diǎn)，PS與QR交于A，PR與QS交于B，PQ與RS交于C，BC與QR交于A1，CA與RP交于B1，AB與PQ交于C1，則（）。

選擇一項(xiàng)：

C.A1，B1，C1三點(diǎn)共線(xiàn)

單元四

自我檢測(cè)：完全四點(diǎn)形和完全四線(xiàn)形已知點(diǎn)列求交比測(cè)驗(yàn)

題目1

設(shè)ΔABC的三條高線(xiàn)為AD，BE，CF交于M點(diǎn)，EF和CB交于點(diǎn)G，則（BC,DG）=（）．

選擇一項(xiàng)：

A.-1

題目2

如果三角形中一個(gè)角平分線(xiàn)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）．

選擇一項(xiàng)：

D.等腰三角形

自我檢測(cè)：透視對(duì)應(yīng)

題目1

下列敘述不正確的是（）。

選擇一項(xiàng)：

D.不重合的兩對(duì)對(duì)應(yīng)元素，可以確定惟一一個(gè)對(duì)合對(duì)應(yīng)

題目2

巴卜斯命題：設(shè)A1，B1，C1與A2，B2，C2為同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)上的兩組共線(xiàn)點(diǎn)，B1C2與B2C1交于L，C1A2與C2A1交于M，A1B2與A2B1交于N.如下圖，則得到（）。

選擇一項(xiàng)：

D.以上結(jié)論均正確

題目3

四邊形ABCD被EF分成兩個(gè)四邊形AFED和FBCE，則三個(gè)四邊形ABCD，AFED，F(xiàn)BCE的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)K，G，H共線(xiàn)是根據(jù)（）定理得到。

選擇一項(xiàng)：

C.巴卜斯定理

綜合測(cè)評(píng)1

一、填空題

題目1

1．兩個(gè)點(diǎn)列間射影對(duì)應(yīng)由三回答對(duì)應(yīng)點(diǎn)唯一確定．

題目2

2.設(shè)（AC，BD）=2，則（AB，CD）=回答-1．

題目3

3．共線(xiàn)四點(diǎn)的調(diào)和比為回答-1．

二、選擇題

題目4

1．若兩個(gè)一維基本圖形成射影對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)四元素的交比（）．

選擇一項(xiàng)：

D.相等

題目5

2．A，B，C，D為共線(xiàn)四點(diǎn)，且（CD，BA）=

k，則（BD，AC）=（）.選擇一項(xiàng)：

題目6

3．已知兩個(gè)一維圖形（）對(duì)不同的對(duì)應(yīng)元素，確定唯一一個(gè)射影對(duì)應(yīng).選擇一項(xiàng)：

B.3

題目7

4．兩個(gè)一維基本形成射影對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)四元素的交比（）.選擇一項(xiàng)：

D.相等

題目8

5.以為方向的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（）．

選擇一項(xiàng)：

三、簡(jiǎn)答題

1．已知A、B和的齊次坐標(biāo)分別為（5，1，1）和（-1，0，1），求直線(xiàn)上AB一點(diǎn)C，使（ABC）=-1，若，求出．

題目10

2．已知直線(xiàn)與，求過(guò)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)與點(diǎn)(2,1,0)的直線(xiàn)方程．

解:兩直線(xiàn)3x+4y+1=0與2x+y=0的齊次坐標(biāo)形式分別為3x1+4x2+x3=0與2x1+x2=0，則交點(diǎn)為（-1,2，-5）

于是過(guò)點(diǎn)（-1,2，-5）與（2,1,0）的直線(xiàn)方程為

5x1-10x2-5x3=0

化簡(jiǎn)得x1-2x2-x3=0

題目11

3．設(shè)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1,1)，(1,-1,1)，(1,0,1)，且(AB，CD)=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

四、證明題

題目12

1．求證，成調(diào)和共軛．

題目13

2．設(shè)XYZ是完全四點(diǎn)形ABCD的對(duì)邊三點(diǎn)形，XZ分別交AC，BC于L，M不用笛沙格定理，證明YZ，BL，CM共點(diǎn)．

題目14

3．若三角形的三邊AB、BC、C

A分別通過(guò)共線(xiàn)的三點(diǎn)P，R，二頂點(diǎn)與C各在定直線(xiàn)上移動(dòng)，求證頂點(diǎn)A也在一條直線(xiàn)上移動(dòng)．

單元五

自我檢測(cè)：二次曲線(xiàn)極點(diǎn)、極線(xiàn)、中心等

題目1

1.點(diǎn)（5，1，7）關(guān)于二階曲線(xiàn)的極線(xiàn)為（）。

選擇一項(xiàng)：

題目2

2.直線(xiàn)關(guān)于二階曲線(xiàn)的極點(diǎn)為（）。

選擇一項(xiàng)：

B.（－12，4，4）

題目3

3.若點(diǎn)P在二次曲線(xiàn)上，那么它的極線(xiàn)一定是的（）。

選擇一項(xiàng)：

D.切線(xiàn)

題目4

4.二次曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（）。

選擇一項(xiàng)：

題目5

5.無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線(xiàn)的極線(xiàn)稱(chēng)為二次曲線(xiàn)的（）。

選擇一項(xiàng)：

C.直徑

題目6

6.二階曲線(xiàn)是（）。

選擇一項(xiàng)：

B.拋物線(xiàn)

題目7

7.二階曲線(xiàn)的中心及過(guò)點(diǎn)（1，1）的直徑為（）。

選擇一項(xiàng)：

題目8

8.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）。

選擇一項(xiàng)：

單元五、六

綜合評(píng)測(cè)2

一、填空題

題目1

給定無(wú)三點(diǎn)共線(xiàn)的5點(diǎn)，可決定唯一一條二階曲線(xiàn)．

題目2

二階曲線(xiàn)x2－2xy+y2－y+2=0是拋物線(xiàn)．

題目3

兩個(gè)不共心的成射影對(duì)應(yīng)的線(xiàn)束，對(duì)應(yīng)直線(xiàn)的交點(diǎn)的全體是一條二階曲線(xiàn)．

題目4

若點(diǎn)P在二次曲線(xiàn)上，那么它的極線(xiàn)是的切線(xiàn)．

題目5

由配極原則可知，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的極線(xiàn)一定通過(guò)中心．

二、選擇題

題目6

極線(xiàn)上的點(diǎn)與極點(diǎn)（）．

選擇一項(xiàng)：

C.共軛

題目7

無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)關(guān)于二次曲線(xiàn)的極線(xiàn)成為二次曲線(xiàn)的（）．

選擇一項(xiàng)：

B.直徑

題目8

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，這個(gè)命題與歐幾里得第五公設(shè)（）．

選擇一項(xiàng)：

C.等價(jià)

題目9

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，這個(gè)命題在歐式幾何內(nèi)不與（）等價(jià)．

選擇一項(xiàng)：

B.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)又無(wú)窮多條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．

題目10

三角形內(nèi)角和等于180度與（）．

選擇一項(xiàng)：

A.歐氏平行公設(shè)等價(jià)

三、計(jì)算題

題目11

1．求通過(guò)點(diǎn)的二階曲線(xiàn)方程．

題目12

2.求點(diǎn)關(guān)于二階曲線(xiàn)的極線(xiàn)．

題目13

3.求二階曲線(xiàn)的中心．

題目14

4.求直線(xiàn)關(guān)于的極點(diǎn)．

題目15

5.求二階曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直徑．

題目16

6.求二次曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，2，1）的切線(xiàn)方程．

題目17

7.求二次曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)．

四、簡(jiǎn)答題

題目18

1.請(qǐng)敘述歐幾里得的第五公設(shè)？

答：1，從任意一點(diǎn)到另一點(diǎn)可以引直線(xiàn)

2，每條直線(xiàn)都可無(wú)線(xiàn)延長(zhǎng)

3，以任意點(diǎn)作為中心可以用任意半徑做圓周4，所有直角都相等

5，平面上兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若截線(xiàn)一側(cè)的兩內(nèi)角之和小于=直角，則兩直線(xiàn)必相交于截線(xiàn)的這一側(cè)