2021年小升初數(shù)學(xué)消除“坡度”之千題銜接（二百四十七）

1、某城市的交通系統(tǒng)由若干個(gè)路口（右圖中線段的交點(diǎn)）和街道（右圖中的線段）組成，每條街道都連接著兩個(gè)路口．所有街道都是雙向通行的，且每條街道都有一個(gè)長(zhǎng)度值（標(biāo)在圖中相應(yīng)的線段處）．一名郵遞員傳送報(bào)紙和信件，要從郵局出發(fā)經(jīng)過(guò)他所管轄的每一條街道最后返回郵局（每條街道可以經(jīng)過(guò)不止一次）．他合理安排路線，可以使得自己走過(guò)最短的總長(zhǎng)度是

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2、18世紀(jì)的哥尼斯堡城是一座美麗的城市，在這座城市中有一條布勒格爾河橫貫城區(qū)，這條河有兩條支流在城市中心匯合，匯合處有一座小島A和一座半島D，人們?cè)谶@里建了一座公園，公園中有七座橋把河兩岸和兩個(gè)小島連接起來(lái)(如圖a)．如果游人要一次走過(guò)這七座橋，而且對(duì)每座橋只許走一次，問(wèn)如何走才能成功？

3、如下圖所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)島，有七座橋連接這兩個(gè)島及河岸．問(wèn)：一個(gè)散步者能否一次不重復(fù)地走遍這七座橋？

4、一個(gè)郵遞員投遞信件要走的街道如右圖所示，圖中的數(shù)字表示各條街道的千米數(shù)，他從郵局出發(fā)，要走遍各街道，最后回到郵局．怎樣走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

5.脫式計(jì)算。

（1）

（2）

（3）

（4）

6.解比例方程：

7．某工廠工人急需在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)加工一批零件用于機(jī)械制造，如果每天加工500個(gè)，就比規(guī)定任務(wù)少80個(gè)；如果每天加工550個(gè)，則超額20個(gè)．求規(guī)定加工的零件數(shù)和計(jì)劃加工的天數(shù)分別是多少？

8．學(xué)生閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的，問(wèn)后來(lái)又來(lái)了幾名女生？

9．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊(duì)的修建速度及每天所需工程費(fèi)的情況如表所示，最終甲隊(duì)的工作天數(shù)比乙隊(duì)的工作天數(shù)的2倍少20天．

甲

乙

修建速度（米/天）

每天所需工程費(fèi)（元）

1200

1000

（1）甲、乙兩隊(duì)分別工作了多少天？完成該項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)所需工程費(fèi)各多少元？

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第二次又合作完成某項(xiàng)公路修建工程，其中乙隊(duì)分到的工作量是它的第一次的2倍，同時(shí)由于乙隊(duì)減少了人員和設(shè)備，修建速度比它的第一次減少了25%，每天所需工程費(fèi)也因此而打折．完成該項(xiàng)任務(wù)后，乙隊(duì)所需工程費(fèi)比它的第一次多了38000元，求乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的幾折？

10．殲﹣20戰(zhàn)機(jī)不僅代表了中國(guó)自主研發(fā)戰(zhàn)機(jī)的一個(gè)里程碑，也意味著中國(guó)的戰(zhàn)機(jī)在一代代人的努力研發(fā)下已經(jīng)后來(lái)居上，追趕上世界頂尖水平．在某次軍事演習(xí)中，風(fēng)速為30千米/時(shí)的條件下，一架殲﹣20戰(zhàn)機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)到B目的地要用60分鐘，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要多用1分鐘．

（1）求無(wú)風(fēng)時(shí)這架殲﹣20戰(zhàn)機(jī)在這一航線的平均速度．

（2）求A機(jī)場(chǎng)到B目的地的距離．

11．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時(shí)完成？

相等關(guān)系：

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設(shè)：

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根據(jù)題意列方程為：

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解得：

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答：

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