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      2020-2021學(xué)年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.1:二次根式1(導(dǎo)學(xué)案)

      2021-04-16 16:00:20下載本文作者:會(huì)員上傳
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      西井中學(xué)教學(xué)案設(shè)計(jì)

      年級(jí)

      科目

      數(shù)學(xué)

      課題

      二次根式1

      章節(jié)

      21.1

      課時(shí)

      第一課時(shí)

      教師

      班級(jí)

      學(xué)習(xí)目

      標(biāo)

      基礎(chǔ)性目標(biāo)

      我知道二次根式的概念,并會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式。

      拓展性目標(biāo)

      我知道二次根式有意義的條件。

      挑戰(zhàn)性目標(biāo)

      我知道二次根式的基本性質(zhì):

      和。

      學(xué)習(xí)導(dǎo)航

      備注

      一、復(fù)習(xí)回顧

      (1)已知,那么是的;是的,記為,一定是

      數(shù)。

      (2)4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為;正數(shù)的算術(shù)平方根為,0的算術(shù)平方根為

      ;式子的意義是

      .二、自主學(xué)習(xí)

      1.觀察式子、、、、、;思考這幾個(gè)式子中被開方數(shù)的特點(diǎn)?

      2.一般地,我們把形如的式子叫二次根式,叫做,叫做

      .試一試:判斷下面哪些式子是二次根式,哪些式子不是二次根式

      ①;②;③;④;⑤;⑥;

      解:

      是二次根式;

      不是二次根式。

      當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的,而的算術(shù)平方根是,負(fù)數(shù),只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以,在二次根式中,字母必須滿足,才有意義。

      三、合作交流

      3.根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算:

      (1)

      (2)

      (3)

      (4)

      根據(jù)計(jì)算結(jié)果:我們可以得到結(jié)論:,其中.4.由公式,我們可以得到公式,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。

      如;也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式,如.練習(xí):1.把下列各數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:①;②

      2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:

      ①;

      四、檢測(cè)評(píng)價(jià)

      A組

      1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式?,,,-,2.取何值時(shí),下列各二次根式有意義?

      ④+

      B組

      3.若,則x=,y=。

      4.在式子中,的取值范圍是。

      C組

      5.(1)若有意義,則a的值為

      (2)若

      在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則為()。

      A.正數(shù)

      B.負(fù)數(shù)

      C.非負(fù)數(shù)

      D.非正數(shù)

      6.已知,求的值

      五、課堂小結(jié)

      1.二次根式的概念。

      2.二次根式有意義的條件。

      3.二次根式的非負(fù)性。

      六、課后作業(yè)

      1.課后練習(xí)1,2題。

      2.導(dǎo)學(xué)案的“基礎(chǔ)反思”部分。

      收獲與反思

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