華師大版數(shù)學八年級下冊17.3.1一次函數(shù)導(dǎo)學案
課題
一次函數(shù)
單元
學科
數(shù)學
年級
八年級
知識目標
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義.2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.重點難點
重點：一次函數(shù)解析式的特點及意義.難點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.教學過程
知識鏈接
根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________
（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話
x分的計時費（按0.1元/分收取）；_______________
（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________
合作探究
一、教材第43頁
問題1、小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．
二、教材第44頁
問題2、彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長，彈簧的長度y(厘米）是所掛重物質(zhì)量x（千克）的函數(shù)，已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米，求這個函數(shù)關(guān)系式。
三、教材第44頁
概括：
在上述問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，這些函數(shù)解析式有哪些共同的特征？
一般地，形如
（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當
時，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
自主嘗試
1、在一次函數(shù)中，k
=_______，b
=________。
2、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________。
3、在一次函數(shù)中，當時，______；當_____時。
【方法寶典】
根據(jù)一次函數(shù)的概念解題即可.當堂檢測
1．下列函數(shù)：①y=﹣x+2；②y=﹣x2+2；③y=﹣3x；④；⑤，其中不是一次函數(shù)的有（）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
2．下列函數(shù)（1）y=2x﹣1；（2）y=πx；（3）y=；（4）y=；（5）y=x2﹣1中，是一次函數(shù)的有（）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
3．下列說法正確的是（）
A．
一次函數(shù)是正比例函數(shù)
B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)
C．
正比例函數(shù)不是一次函數(shù)
D．一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)
4．對于函數(shù)y=2x﹣1，當自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）
A．2m
B．2m﹣1
C．
m
D．2m+1
5．已知函數(shù)y=（k+2）x+k2﹣4，當k _________ 時，它是一次函數(shù)．
6．如果函數(shù)y=（a﹣2）x+3是一次函數(shù)，那么a _________?。?/p>
7．當m= _________ 時，函數(shù)y=（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）是一個一次函數(shù)．
8.已知函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函數(shù)，求解析式．
9.已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2﹣1）當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)．
小結(jié)反思
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
參考答案：
當堂檢測：
1、B2、C3、B
4.A
5.≠-2
6.a≠﹣2
7.1或﹣5或
8.∵m﹣3≠0且|m|﹣2=1，∴m=﹣3，∴函數(shù)解析式為：y=﹣6x+3
9.由函數(shù)是一次函數(shù)可得，m+1≠0，解得
m≠﹣1，所以，m≠﹣1時，y是x的一次函數(shù)；
函數(shù)為正比例函數(shù)時，m+1≠0且m2﹣1=0，解得
m=1，所以，當m=1時，y是x的正比例函數(shù)．
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