第一篇：2018年中考數(shù)學(xué)精品資料《平行四邊形》培優(yōu)訓(xùn)練范文

2018年中考數(shù)學(xué)精品資料《平行四邊形》培優(yōu)訓(xùn)練

1、如圖，□ABCD的周長(zhǎng)為20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3。則□ABCD的面積為。

BAD C

FBACEDE

1題圖 2題圖

2、如圖，在□ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A、2 B、4 C、6 D、8

3、如圖，在周長(zhǎng)為20的□ABCD中，AB?AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（）

A、4 B、6 C、8 D、10 EAD綠EA紫 D紅GH黃 橙藍(lán)OB BCFC 3題圖 4題圖

4、某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A、紅花、綠花種植面積一定相等 B、紫花、橙花種植面積一定相等 C、紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D、藍(lán)花、黃花種植面積一定相等

5、如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四個(gè)結(jié)論中：①AB=DC；②BE=CF；③S?ABE?S?DCF；④S□ABCD=S□BCFE。其中正確的有（）

A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)

EAEFCD l1D

P

l2AB BCF 5題圖 6題圖

6、如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=18，則∠PFE的度數(shù)為。

7、四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個(gè)四邊形（）A、一定是平行四邊形 B、一定不是平行四邊形 C、可能是平行四邊形 D、以上答案都不對(duì)

8、如圖，□ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AB=AE。（1）求證：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25，求∠AED的度數(shù)。

BECAD00

9、如圖，□ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45。找出圖中條與EB相等的線段，并加以證明。

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC。點(diǎn)E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作□CDFE。邊點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G，連接BG、DE。（1）∠ACB與∠DCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：△BCG≌△DCE。

11、如圖，在□ABCD中，∠BAD=32，分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連接AE、AF。（1）求證：△ABE≌△FDA；（2）當(dāng)AE⊥AF時(shí)，求∠EBH。

BCAFD0

0AEBDCAEGFBCD

EH

12、如圖，□ABCD中，BF⊥CD，BE⊥AD，∠EBF=60，AE=3，DF=2。求EC、EF的長(zhǎng)。

13、如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）。

（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE。）問(wèn)題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論。

問(wèn)題二：如圖3，右△ABC中，AC?AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60，連接GD，判斷△

0

0

BCFAED

AGD的形狀并證明。

B H2MANF1ADCFCOMNEBEDGAFDE 圖① 圖②

BC 圖③

第二篇：培優(yōu)班材料,平行四邊形專題訓(xùn)練

特殊四邊形專題三：特殊四邊形中的探究問(wèn)題

有關(guān)特殊四邊形中的探究問(wèn)題是涉及特殊四邊形的幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題，要求學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律，因此要求同學(xué)們對(duì)一些特殊四邊形的性質(zhì)要掌握到位。解決此類問(wèn)題的方法是先明確在變化過(guò)程中什么“不變”，特殊位置在什么地方，再?gòu)奶厥獾揭话氵M(jìn)行探究，這種方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

【例1】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證MB+DN=MN。

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由。

【例2】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G，猜想線段GF與GC有數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（2）類比探究，如圖2，將（1）中 的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由。

【例3】如圖，正方形ABCD的角線AC，BD相交于點(diǎn)O。

（1）若E為AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AGEB于G，AG，BD交于F，求證：OE=OF；

（2）若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上（如圖2），AGEB交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交直線BD于點(diǎn)F，其他條件不變，OE=OF還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

第三篇：2018中考思品培優(yōu)訓(xùn)練

2018中考思品培優(yōu)訓(xùn)練

（一）一、2017年10月25日，剛剛在中共十九屆一中全會(huì)上當(dāng)選的中共中央總書(shū)記習(xí)近平和新當(dāng)選的中央政治局常委們?cè)诒本┤嗣翊髸?huì)堂同采訪十九大的中外記者見(jiàn)面。

*改革開(kāi)發(fā)是決定當(dāng)代中國(guó)命運(yùn)的關(guān)鍵一招，40年的改革開(kāi)放使中國(guó)人民生活實(shí)現(xiàn)了小康，逐步富裕起來(lái)了。

（1）為什么說(shuō)改革開(kāi)放是決定當(dāng)代中國(guó)命運(yùn)的關(guān)鍵一招？

*我們將貫徹新發(fā)展理念，推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，惠及中國(guó)人民和各國(guó)人民。我們將繼續(xù)落實(shí)好“十三五”規(guī)劃確定的各項(xiàng)任務(wù)，并對(duì)未來(lái)發(fā)展作出新的規(guī)劃，推動(dòng)各項(xiàng)事業(yè)全面發(fā)展，把我們的人民共和國(guó)建設(shè)得更加繁榮昌盛。

（2）我們將貫徹哪些新發(fā)展理念？這些新發(fā)展理念分別蘊(yùn)含了哪些戰(zhàn)略、國(guó)策和原則？

（3）為不斷增強(qiáng)人民的獲得感、幸福感、安全感，我們國(guó)家應(yīng)該如何做？

二、張某與趙某原本是朋友關(guān)系，雙方因瑣事產(chǎn)生矛盾。為泄憤，趙某將微信中辱罵張某的言語(yǔ)并附上其照片發(fā)到自己的朋友圈。這一事件給張某的生活、工作帶來(lái)了巨大的壓力。張某遂起訴至法院。

（1）如果你是法官，會(huì)判給趙某侵犯了張某的哪一項(xiàng)權(quán)利？

（2）作為法官，你會(huì)支持張某的哪些訴訟請(qǐng)求？

三、自2018年3月20日起施行的《微博客信息服務(wù)管理規(guī)定》規(guī)定，微博客服務(wù)提供者應(yīng)當(dāng)保障微博客服務(wù)使用者的信息安全，不得泄露、篡改、毀損，不得出售或者非法向他人提供。

（1）這一規(guī)定旨在保護(hù)公民的哪一項(xiàng)權(quán)利？

（2）作為中學(xué)生的你，會(huì)通過(guò)哪些具體行動(dòng)展示對(duì)這一權(quán)利的尊重和維護(hù)？2018中考思品培優(yōu)訓(xùn)練

（二）一、2018年3月1日，《感動(dòng)中國(guó)》2017人物評(píng)選結(jié)果揭曉。他們是：愛(ài)國(guó)愛(ài)鄉(xiāng)的臺(tái)灣籍黨代表盧麗安，一生只為一清渠的貴州遵義老支書(shū)黃大發(fā)，三十年如一日照顧癱瘓妻子的謝海華，匿名捐款15年的海島醫(yī)生王玨，用生命叩開(kāi)地球之門(mén)的海歸教授黃大年，駕馭“戰(zhàn)勝”巡航南海的飛行團(tuán)長(zhǎng)劉銳，堅(jiān)守祖國(guó)雪域邊陲的卓嘎和央宗，從五樓墜落仍抱緊孩子的烈火英雄楊科璋，苦干實(shí)干的人民好公仆廖俊波，將畢生積蓄捐給教育事業(yè)的盧永根。塞罕壩林場(chǎng)建設(shè)者獲得《感動(dòng)中國(guó)》2017團(tuán)體獎(jiǎng)。閱讀材料，回答下列問(wèn)題：

1、評(píng)選《感動(dòng)中國(guó)》人物有什么意義？

2、《感動(dòng)中國(guó)》2017人物身上的哪些優(yōu)秀品質(zhì)感動(dòng)了我們？

3、我們青少年應(yīng)如何向《感動(dòng)中國(guó)》人物學(xué)習(xí)？

4、開(kāi)展《感動(dòng)中國(guó)》人物評(píng)選活動(dòng)屬于社會(huì)主義精神文明建設(shè)中哪一方面的內(nèi)容？其地位怎樣？

5、《感動(dòng)中國(guó)》2017人物的事跡，對(duì)于我們提升生命價(jià)值有何啟示？

二、TFBOYS演唱的《我與2035有個(gè)約》聚焦青春、致敬未來(lái)。到2035年，我國(guó)①經(jīng)濟(jì)實(shí)力、科技實(shí)力將大幅躍升；②文化軟實(shí)力將顯著增強(qiáng)；③將建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)；④城鄉(xiāng)區(qū)域發(fā)展差距和居民生活水平差距將顯著縮小()A.①②③ B.①②④ C.①③④ A.②③④

三、在“國(guó)寶回歸”的特別環(huán)節(jié)，一件遺失已久的明代地圖-《絲路山水地圖》呈現(xiàn)在全國(guó)觀眾面前?！督z路山水地圖》回歸，為“一帶一路”標(biāo)定歷史坐標(biāo)。倡導(dǎo)和推動(dòng)共建“一帶一路”表明：①和平與發(fā)展是當(dāng)今時(shí)代的主題；②我國(guó)的國(guó)際地位、影響力日益提升；③我國(guó)以更加開(kāi)放的姿態(tài)融入全球化的浪潮中；④我國(guó)主導(dǎo)世界經(jīng)濟(jì)全球化的趨勢(shì)()A.①②③ B.①②④ C.①③④ A.②③④ 2018中考思品培優(yōu)訓(xùn)練

（三）

第四篇：2018中考數(shù)學(xué)圓(大題培優(yōu))

（2018?福建A卷）已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

（12.00分）（2018?福建B卷）如圖，D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB．（1）求證：BG∥CD；

（2）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=

DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?/p>

25．（10.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB=，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)P，且能過(guò)P作直線l∥OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP．（1）若優(yōu)弧上一段的長(zhǎng)為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值；

所在圓的位置關(guān)系；（2）求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與（3）若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，直接寫(xiě)出這時(shí)x的值．

23．（10.00分）（2018?恩施州）如圖，AB為⊙O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)．（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

23.（2018?荊門(mén)）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD?EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)M?AB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC.（1）求證：AC平方?DAE；（2）若cosM?4，BE?1，①求O的半徑；②求FN的長(zhǎng).5

25．（10.00分）（2018?株洲）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF=∠GCE．（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB=CH，①△CBH∽△OBC； ②求OH+HC的最大值．

25．（10.00分）（2018?湘潭）如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．（1）若半圓的半徑為10． ①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長(zhǎng)； ②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25．（10.00分）（2018?揚(yáng)州）如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

第五篇：平行四邊形證明訓(xùn)練

有關(guān)平行四邊形證明訓(xùn)練

1、如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

2、如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF．如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？ 說(shuō)明理由.4、如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FD

5．如圖20—1—26，平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，DF⊥AC于F，BE ⊥AC于E，連接BF、DE，你認(rèn)為四邊形BEDF是平行四邊形嗎?給出合理的解釋．

6、如圖，在□ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。求證：EF與GH互相平分。

A

BEFD

7.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長(zhǎng).8.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC的長(zhǎng).9.如圖所示，已知ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證：OE=OF.10.如圖所示，在□ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？

11、如圖所示，ABCD中的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AD延長(zhǎng)線交于E，與CB延長(zhǎng)線交于F。E求證：OE=OF

D

A

12.如圖, ABCD 中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,?DGE?100?.(1)求證：DF=BG;(2)求?AFD的度數(shù).D

AF

ECBG

CB13、如圖，ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，AF與BE相交于G，DF與CE相交于H，連結(jié)EF、GH。求證：EF、GH互相平分。

AE

BF

14.如圖，□ABCD O為D的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，?點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF．

（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；

（2）求證：∠MAE=∠NCF．

15．如圖12-1-8，△ABC中AB＝AC，點(diǎn)P在BC上任一點(diǎn)，PE∥AC，PF∥AB分別交AB，AC于E、F，試證明線段PE+PF=AB．

D

16如圖12-1-14所示，已知中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G，CE與DF交于H，試說(shuō)明四邊形EGFH為平行四邊形．

17．已知如圖12-1-9，平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點(diǎn)，且BE＝DF，AC與EF交于點(diǎn)O．求證：

OE=OF

18如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說(shuō)明為什么；

19如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

20、如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

21．如圖20—1—11，在平行四邊形ABCD中，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF，你認(rèn)為AE=CF嗎?試說(shuō)明理由．

22如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．