第一篇：《天才與鍛煉》華羅庚

《天才與鍛煉》

作者：華羅庚

原文發(fā)表于1982年1月 《環(huán)球》 提問者寫下一個201位的數(shù)：

916，748，679，200，391，580，986，609，275，853，801，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，408，670，965，932，792，057，674，808，067，900，227，830，163，549，248，523，803，357，453，169，351，119，035，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，588，067，711 解答者馬上回答：這數(shù)的23次方根等于9位數(shù)546，372，891。

《環(huán) 球》雜志的一篇文章中是這樣說的：印度有一位37歲的婦女沙昆塔拉在計算這道題時速度超過了一臺最先進的電子計算機。這臺在美國得過獎的最現(xiàn)代化、最尖端 的產(chǎn)品Univac 1180型電子計算機在算這道題時，要先饋入近2萬個指令和數(shù)字單元，然后才能開始計算。它整整用了一分鐘時間才算出結(jié)果。而沙昆塔拉在教授在黑板上用了 4分鐘寫出這個201位數(shù)后，僅用50秒鐘就算出了以上的答案。美國報紙稱她為數(shù)學魔術(shù)師，轟動一時！文章末尾還神秘地說，在她快生孩子的一個星期，她的 計算能力出了問題。

面對這樣的問題怎么辦？

看 到上述消息，可能有以下幾種態(tài)度：一是驚嘆，望塵莫及，欽佩之至，欽佩之余也就罷了。二是不屑一顧，我是高等數(shù)學專家，豈能為這些區(qū)區(qū)計算而浪費精力。三 是我掌握著快速電子計算機，軟件有千千萬，她一次勝了我算個啥！老實說，有上述這些思想是會妨礙進步的。第一種態(tài)度是沒出息，不想和高手較量較量。第二種 態(tài)度是自命不凡。實際上連計算也怕的人，能在高等數(shù)學上成為權(quán)威嗎？即使能成，也是“下筆雖有千言，胸中實無一策”，瞧不起應(yīng)用，又對應(yīng)用一無所能的人。第三種是固步自封，不想做機器的主人。動腦筋是推進科學發(fā)展的動力之一，而勤奮、有機會就鍛煉是增長我們能耐的好方法。人壽幾何！我并不是說碰到所有的問 題都想，而是說要經(jīng)常動腦筋，來考驗自己。

在我 們見到這問題的時候，首先發(fā)現(xiàn)文章中答數(shù)的倒數(shù)第二位錯了，其次我們用普通的計算器(Sharp 506)可以在20秒內(nèi)給出答數(shù)。那位教授在黑板上寫下那個201位數(shù)用了4分鐘，實際上在他寫出8個數(shù)字后，我們就可算出答數(shù)了。所以說，沙昆塔拉以 50″對1′勝了Univac 1180，而我們用Sharp 506小計算器以-3′40″勝了沙昆塔拉的50″。但我們所靠的不是天才，而是普通人都能學會的方法。讓我從頭說起吧！從開立方說起 文章中提到，沙昆塔拉在計算開方時，經(jīng)常能糾正人們提出的問題，指出題目出錯了，可見他們是共同約定開方是開得盡的?，F(xiàn)在我們也做這樣的約定，即開方的答數(shù)都是整數(shù)。

我國有一位少年，能在一分鐘內(nèi)開6位數(shù)的立方。少年能想得出這個方法是值得稱道的，但美中不足之處在于他沒有把方法講出來，因而搞得神秘化了。當然也考試了人們，為什么少年能想得出的方法，一些成年人就想不出來，反而推波助瀾造成過分的宣揚？ 這問題對我是一個偶遇：在飛機上我的一位助手借了鄰座一位香港同胞的雜志看，我從旁看到一個數(shù)59，319，希望求這數(shù)的立方根。我脫口而出答數(shù)是39。他問為什么，我說，前二位不是說明答數(shù)的首位是3嗎？尾數(shù)是9不是說明答數(shù)的末位應(yīng)當是9嗎？因此答數(shù)不該是39嗎？

然 后，我告訴他，我的完整想法是：把六位數(shù)開立方，從前三位決定答數(shù)的第一位，答數(shù)的第二位根據(jù)原數(shù)的末位而定：

2、8互換，3、7互換，其它照舊(這是因 為1、2、3、4、5、6、7、8、9立方的末位分別為1、8、7、4、5、6、3、2、9)。例如314，432的立方根是68，前三位決定6，末位是 2，它決定答數(shù)的末位是8。

沙昆塔拉可以脫口而出地回答188，132，517的立方根是573。當然188決定了首位5，末位7決定了3，但讀者試想一下，中間的7怎樣算？ 歸納起來可以看出有兩個方法：一個由頭到尾，一個由尾到頭。我們怎樣看出答數(shù)倒數(shù)第二位是錯的

這一點比較難些，要運用一個結(jié)果：即a^23的最后兩位數(shù)和a^3的最后兩位數(shù)是完全相同的。

91^3的最后兩位數(shù)是71而不是11，而71^3的最后兩位數(shù)才是11，因此答數(shù)中的9應(yīng)當改為7。先不管出現(xiàn)這個差錯的原因是什么，我們這里已經(jīng)做了一個很好的習題。想不到竟是Univac1180把題目出錯了，這事我們后面再講它。

我 們來證明a^23的最后兩位數(shù)和a^3的最后兩位數(shù)相同。當a=2或5時，容易直接驗算。今假定a不能被2和5除盡，我們只要證明a^20的末兩位是01 就夠了。首先因a是奇數(shù)，a^2-1總能被8除盡，所以a^20-1當然也能被8除盡。其次，因a^4-1=(a-1)(a+1)[(a-2)(a+2)+5]，a不是5的倍數(shù)，所以a-2，a-1，a+1，a+2中肯定有一個是5的倍數(shù)。即b=a^4-1是5的倍數(shù)，而

a^20-1=(b+1)^5-1=b^5+5b^4+10b^3+10b^2+5b。

因而a^20-1是25的倍數(shù)。從而a^20-1是100的倍數(shù)。具備些數(shù)論知識的人也可從費爾馬定理推出來。我們怎樣算

我們用的原則是：如果解答是L位整數(shù)，我們只要用前L位(有時只要L-1位)或后L位就夠了。用后L位的方法見附錄二，先說前一方法。以前

當那位教授說要開201位數(shù)的23方時，以23除201余17，就能預(yù)測答數(shù)是9位數(shù)。當教授寫到第六、七位時，我們就在Sharp 506上按這六位和七位數(shù)，乘以10^16，然后按開方鈕算出

(9.16748×10^16)^1/23=5.46372873，(9.167486×10^16)^1/23=5.46372892，這樣我們定出了答數(shù)的前七位：5，463，728，后二位已由上節(jié)的方法決定了，因此答數(shù)應(yīng)該是546，372，871。其實，更進一步考慮，只需利用這個201位數(shù)的前八位數(shù)字就能在計算器上得到它的23次方根(證明見下面的附記)：

但 不幸的是，把這個數(shù)乘23次方，結(jié)果與原來給的數(shù)不相符(見附錄一)。與原題比較，發(fā)現(xiàn)原題不但尾巴錯了，而且在第八和第九位之間少了一個6。竟想不 到Univac 1180把題目出錯了，也許是出題的人故意這樣做的。為什么沙昆塔拉這次沒能發(fā)現(xiàn)這個錯誤？看來她可能也是根據(jù)前八位算出了結(jié)果，而沒對解答進行驗算。我們的習題沒有白做，答數(shù)錯了我們發(fā)現(xiàn)了，連題目出錯了我們也糾正了。

結(jié)論是：在教授寫到91，674，867時，我們在計算器上按上這八個數(shù)字。再乘10^16，然后按鈕開23方就可算出答案，總共約用20″就夠了，也就是比那個教授寫完這個數(shù)還要快3分40秒，比沙昆塔拉快了4分半鐘。

既然已經(jīng)知道答數(shù)是九位數(shù)，或者說在要求答數(shù)有九位有效數(shù)字時，我們就只需把前八位或九位數(shù)字輸入計算機就夠了，而無需把201位數(shù)全部輸入機器，進行一些多余的計算。

附記 以a表示那個201位數(shù)，b也表示一個201位數(shù)，它的前L位與a相同，后面各位都是零。由中值公式，可知存在一個ξ(b＜ξ＜a)使

當取L=8時，上式小于1/2，由b^1/23的前九位(第十位四舍五入)就可給出a^1/23。下 面講一個虛構(gòu)的故事，在沙昆塔拉計算表演后，有一天教授要給學生們出一道計算題。一位助手取來了題目.是一個871位數(shù)開97方，要求答案有9位有效數(shù) 字。教授開始在黑板上抄這個 數(shù)：456，378，192，765，431，892，634，578，932，246，653，811，594，667，891，992，354，467，768，892，…… 當抄到二百多位后，教授的手已經(jīng)發(fā)酸了?！鞍?！”他嘆了一口氣，把舉著的手放下甩了一下。這時一位學生噗嗤一聲笑了起來，對教授說，當您寫出八位數(shù)字后，我已把答案算出來了，它是588，415，036。那位助手也跟著笑了。他說，本來后面這些數(shù)字是隨便寫的，它們并不影響答數(shù)。這時教授恍然大悟，“哈 哈，我常給你們講有效數(shù)字，現(xiàn)在我卻把這個概念忘了”。多余的話

我 不否認沙昆塔拉這樣的計算才能。對我來說，不要說運算了，就是記憶一個六、七位數(shù)都記不住。但我總覺得多講科學化比多講神秘化好些，科學化的東西學得會，神秘化的東西學不會，故意神秘化就更 不好了。有時傳播神秘化的東西比傳播科學更容易些。在科學落后的地方，一些簡單的問題就能迷惑人。在科學進步的地方，一些較復(fù)雜的問題也能迷惑人?？纯瓷?昆塔拉能在一個科學發(fā)達的國家引起轟動，就知道我們該多么警惕了，該多么珍視在實踐中考驗過的科學成果了，該多么慎重地對待一些未到實踐中去過而夸夸其談 的科學能人了。

同時也可以看到，手中拿了最先進 的科學工具，由于疏忽或漫不經(jīng)心而造成的教訓(xùn)?，F(xiàn)代計算工具能計算得很快很準，但也有一個缺點，一旦算錯了，不容易檢查出來。對于計算象201位數(shù)字開 23次方這類的問題——多少屬于數(shù)學游戲性質(zhì)的問題，算錯了無所謂，而對在實際運用中的問 題算錯了就不是玩的?！岸f條指令”出錯的可能性多了，而在演算過程中想法少用或不用計算機演算，檢查起來就不那么難了。這說明人應(yīng)該是機器的主人，而不 是機器的奴隸。至于大算一陣嚇唬人的情況就更不值一提了。這里我們還可以看到基本功訓(xùn)練的重要性。如果基本功較差，那么就是使用大型計算機來演算201位 數(shù)開23次方也要1分多鐘才能算完。而有了很好的基本功，就是用小計算器也能花比1分鐘少的時間算出來。

第二篇：華羅庚有關(guān)天才的名言薈萃

1、聰明出于勤奮，天才在于積累。

2、科學成就是由一點一滴積累起來的，惟有長期的積聚才能由點滴匯成大海。

3、勤能補拙是良訓(xùn)，一份辛苦一份才。

4、人家?guī)臀遥乐静煌?；我?guī)腿思遥浶纳稀?/p>

5、日累月積見功勛，山窮水盡惜寸陰。

6、天才在于積累，聰明在于勤奮。勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才。

7、聰明在于勤奮，天才在于積累。

8、善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。

9、人家?guī)臀?，永志不忘，我?guī)腿思?，莫記心上?/p>

10、勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才。

11、金錢幾乎象征著人們的利益和幸福。

12、科學是實事求是的學問，來不得半點虛假。

13、要循序漸進！我走過的道路，就是一條循序漸進的道路。

14、搞科學、做學問，要“不空不松，從嚴以終”，要很嚴格地搞一輩子工作。

15、錦城雖樂，不如回故鄉(xiāng)；樂園雖好，非久留之地。歸去來兮。

16、沒有雄心壯志的人，他們的生活缺乏偉大的功力，自然不能盼望他們會有杰出的成就。

17、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重山跨峻嶺。

18、凡是較有成就的科學工作者，毫無例外地都是利用時間的能手，也都是決心在大量時間中投入大量勞動的人。

19、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。

20、鉆研然而知不足，虛心是從知不足而來的。虛偽的謙虛，僅能博得庸俗的掌聲，而不能求得真正的進步。

21、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。

22、天才是不足恃的，聰明是不可靠的，要想順手揀來的偉大科學發(fā)明是不可想象的。

23、面對懸崖峭壁，一百年也看不出一條縫來，但用斧鑿，得進一寸進一寸，得進一尺進一尺，不斷積累，飛躍必來，突破隨之。

24、壯士臨陣決死哪管些許傷痕，向千年老魔作戰(zhàn)，為百代新風斗爭?？犊當S此身。

25、我想，人有兩個肩膀，應(yīng)該同時發(fā)揮作用，我要用一個肩挑著送貨上門的擔子，把科學知識和科學工具送到工人師傅手里；另一個肩膀可以作人梯，讓青年們踏著攀登科學的更高一層山峰。

第三篇：《華羅庚》

《華羅庚》

《華羅庚》教案 一.教學目標：

1.引導(dǎo)學生了解華羅庚的生活經(jīng)歷，思考華羅庚的生命價值，從中汲取人生的教益 2.把握本篇傳記在組織材料和語言上的特點，以便在寫作中借鑒和運用 3.培養(yǎng)學生分析文學作品的能力 二.教學重、難點 1.重點：

（1）引導(dǎo)學生了解華羅庚的生活經(jīng)歷，思考華羅庚的生命價值，從中汲取人生的教益（2）把握本篇傳記在組織材料和語言上的特點，以便在寫作中借鑒和運用 2.難點：

（1）

本傳記在組織材料上的特點

（2）

理解文章中所引用到的華羅庚的一些話語特別是詩句 三.教學方法：多媒體、講授法、討論法 四.課時安排：2課時 五.教學步驟： 第一課時

（一）.教學要點：

了解華羅庚的人生經(jīng)歷，感受其高尚品格，汲取人生的教益

（二）教學過程： 1.導(dǎo)入語：

同學們，人們常說“興趣是最好的老師”，那么最大的興趣又是什么呢？微軟總裁比爾·蓋茨說過：“在你最感興趣的事物上，隱藏著你人生的秘密?！彼囊馑际牵阂粋€人的最大愛好很大程度上決定了他的人生方向。我國數(shù)學界的名人華羅庚就是一個很好的例子。同學們知道華羅庚最敢興趣的事物是什么？（數(shù)學）今天我們一起來學習《華羅庚》這篇文章，一起來了解他的人生與數(shù)學的不解之緣。（板書：華羅庚）

2.請大家翻開課本第30頁，本文作者顧邁南，她是新華社女記者，采訪對象多為科技界名 人和科技界發(fā)生的重大事件，關(guān)于她的作品請大家看一下課件。

3.下面請大家用五分鐘的時間瀏覽一下全文，留意一下：從這篇文章中我們能否想象出華羅庚的具體肖像？能否了解到他家庭婚姻生活中的點點滴滴？ 4.讓生回答剛才的問題（不能），那我們主要了解到的是什么？（華羅庚的求學和事業(yè)）

5.下面我們一起來學習第一個小標題的內(nèi)容[板書：一.艱苦自學的青年時代]大家看看：這是一個什么結(jié)構(gòu)？重心在哪？（定中結(jié)構(gòu)，重心在后）由此我們不僅了解到華羅庚的青年時代是艱辛的，而且還了解到他是自學成材的。那么，他是否從小就自學呢？（不是）如以失學作為界限，這一部分的內(nèi)容可以分為失學前和失學后兩部分，失學后的他又遇到了更大的挫折：一場可怕的傷寒癥使他雙腿殘疾了；所以失學后那部分的內(nèi)容又可以分為殘疾前和殘疾后兩部分。引導(dǎo)學生概刮出他在失學前、殘疾前和殘疾后這三個階段的表現(xiàn)以及他對數(shù)學的態(tài)度。

失學前：初露鋒芒（初中妙法解題）深愛數(shù)學 失學后：殘疾前：艱苦自學（他姐姐華蓮青的話）癡迷數(shù)學（羅呆子）

殘疾后：矢志不渝

獻身數(shù)學

6.小結(jié)：不管條件是怎樣地艱辛，也不管命運是如何地坎坷，他對數(shù)學都是一往情深、堅貞不二，終于有志者事竟成，他寫出了什么？（讓生回答）[《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式不能成立的理由》一鳴驚人。那么出名之后，他是否沉醉在成功的喜悅之中，還是乘勝追擊？請大家用5分鐘的時間瀏覽一下第二個小標題《研究數(shù)論得出華氏定理》的具體內(nèi)容，歸納出：華羅庚去了哪些地方？每個地方他各取得了哪些成就？

7.提問并學生回答：清華大學四年：助理員→助教→教授[“破格”、“迅速”]

劍橋大學兩年：學術(shù)研究成果豐碩[寫了18篇論文]

西南聯(lián)大七年：〈堆壘素數(shù)論〉

訪美四年：研究范圍擴大[“這期間他的研究范圍擴大到多復(fù)變數(shù)函數(shù)論……“]

小結(jié)：通過剛才的歸納我們不僅可以看出華羅庚看出他對數(shù)學研究的突出貢獻，而且 可以看出他精益求精、開拓創(chuàng)新的精神。

8.重點分析課文P33頁華羅庚在西南聯(lián)大的艱辛生活，引導(dǎo)學生學習其愛國精神：（1）

引導(dǎo)學生思考：造成其生活艱辛的原因[日本列強侵華]（2）

簡介當時的時代背景[日本列強侵華，殺燒搶奪，無惡不作，給我國人民帶來了空前的劫難]（3）

分析華羅庚的詩句“寄旅昆明日……”：該詩使用暗喻的修辭手法：“金甌”喻當時國破家亡的現(xiàn)狀，“狐虎”、“鷹zhan ”喻日本侵略者，這里把人喻成物，表達的是一種鄙視和不滿之情，還流露出對時局的憂慮，從中我們可以感受到他的憂國憂民之情。

那么這位愛國人士為祖國做了哪些貢獻呢？（讓生回答）[數(shù)學研究和教育事業(yè)]接下來我們一起來學習第三個小標題的內(nèi)容，請同學們根據(jù)課文內(nèi)容概刮出他在這兩方面的貢獻：

數(shù)學研究：典型域、《堆壘素數(shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》 運籌學、優(yōu)選法

教育事業(yè)：關(guān)心中學教育事業(yè)

[積極提倡在中學生中開展數(shù)學競賽]

培養(yǎng)人才 [陳景潤、萬哲先、王元等出類拔萃] 9.為了數(shù)學事業(yè)的后繼有人，華羅庚除了專心研究，還致力于人才的培養(yǎng)，下面我們重點分析他對陳景潤的培養(yǎng)：

(1).“華羅庚看了……沒有暴跳如雷，也沒有置若罔聞，而是如獲至寶?！盵可見華羅庚的虛懷若谷](2).“推薦”、“親自指導(dǎo)”等詞語可見他對人才的愛惜。

可以毫不夸張地說，正因為有了華羅庚，現(xiàn)當代的中國數(shù)學研究才能譽滿全球。

10.總結(jié)：同學們，通過剛才的分析，我們可以了解到：不管是青年、中年，還是老年，從默默無聞到名譽天下，華羅庚都一如既往地摯愛著數(shù)學。對數(shù)學的摯愛就如一條線軸貫串著他的一生。

第二課時

（一）教學要點

1.理解本文所引用到的華羅庚話語 2.分析本文在組織材料和語言上的特點

（二）教學過程 1.導(dǎo)入語：

同學們，上節(jié)課我們學習了《華羅庚》一文，文章中第一個小標題的內(nèi)容講的是華羅庚的自學，其實自學也是為了后來的研究事業(yè)打下基礎(chǔ)，第二和第三個小標題的內(nèi)容概刮起來可以說是他在事業(yè)上的成就；所以本文主要介紹的是華羅庚的事業(yè)史。全文通過其事業(yè)史這一個側(cè)面，為我們展現(xiàn)了華羅庚的人生歷程，讓我們從中了解到華羅庚的精神面貌與高尚品格，以至于被他的人格魅力深深地吸引著?？梢哉f，華羅庚不愧為一位偉人。2.教學過程：

（1）如果在我們教室里掛一句華羅庚的名言，同學們會從文章中所引用到的華羅庚話語中推薦出哪一句呢？（以此培養(yǎng)學生分析句子的能力）

1)

引導(dǎo)學生觀察教室所掛的名言，歸納出名言的特點 2)

用多媒體課件展示名言的定義：

名言：顧名思義，即為著名的話。一般都是論述精辟、哲理性強，能給人以某種啟發(fā)或鼓勵的話。

3)

讓學生自由發(fā)揮，推薦自己所喜歡的句子，并說出自己的見解 1)

P31“神奇妙算古名詞……”強調(diào)勤奮

2)

P33“寄旅昆明日……”知識分子的憂國憂民情懷

3)

P34“我們決不能等待著真正需要科學的時候，在開始研究科學?！敝匾暱茖W，有高瞻遠矚的精神。此句與P36“向在城市里，今來大地邊……”充分體現(xiàn)了起先天下之憂而憂、后天下之樂而樂的精神

4)

P34“梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)。歸去來兮！”愛國情懷

5)

P37“五十年來心愿，三萬里外佳音……”對黨的忠誠與熱愛 6)

P37“科學的根本是實?！睂嵤虑笫堑木?7)

P37“樹老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松。我愿一輩子從實以終?！笨眨嚎斩础o所事事。松：松懈，不思進取。實：A.實干，扎扎實實做事B.解決實際問題。體現(xiàn)其進取、求實的作風

4)

小結(jié)：剛剛同學們?nèi)收咭娙省⒅钦咭娭?，說出了自己喜歡的句子，現(xiàn)在老師也說

說自己喜歡的句子吧！我向同學們推薦的是P37“樹老易空……從實以終”，當時華羅庚已處于古稀之年，已在科學研究上取得了突出的成就，但他不自滿，仍思進取，這使我想起曹操在《步出夏門行·龜雖壽》中的詩句：“老驥伏櫪，志在千里，烈士暮年，壯心不已。”當時的曹操也已到晚年，已在政壇上建立了自己的豐功偉業(yè)，但他仍胸懷壯志，正處于英姿煥發(fā)時期的我們，是否更應(yīng)積極進取、奮發(fā)向上呢？！3.組織學生討論：本文在組織材料上以及語言上與《“布衣總統(tǒng)”孫中山》一文的區(qū)別

總結(jié)：1.組織材料上：本文以時間為順序、通過描述華羅庚的事業(yè)史來展示一生的歷程，而〈“布衣……〉一文則是通過描述孫中山衣食住行等日常生活的細節(jié)來表現(xiàn)他樸素、淡泊名利等優(yōu)良品質(zhì)

2.語言上，由于本文作者為科普作家，使得全文語言平實、敘述精確，使用了大量精確的阿拉伯數(shù)字；而〈“布衣……〉一文的作者為傳記作家，其行文故事性強，生動有趣。3.布置作業(yè)：完成P38的表格

附錄板書設(shè)計：

華羅庚

一.艱苦自學的青年時代

失學前：

初露鋒芒 深愛數(shù)學

↓ 失學后：殘疾前：艱苦自學 癡迷數(shù)學

↓

殘疾后：矢志不渝

獻身數(shù)學

二.研究數(shù)論得出華氏定理

清華大學四年：

助理員→助教→教授

劍橋大學兩年：學術(shù)研究成果豐碩

西南聯(lián)大七年：〈堆壘素數(shù)論〉

訪美四年：研究范圍擴大

三.數(shù)學研究和教育事業(yè)

數(shù)學研究：典型域、《堆壘素數(shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》

運籌學、優(yōu)選法

教育事業(yè)：關(guān)心中學教育事業(yè)

[積極提倡在中學生中開展數(shù)學競賽]

培養(yǎng)人才 [陳景潤、萬哲先、王元等出類拔萃] 為了數(shù)學事業(yè)的后繼有人，華羅庚除了專心研究，還致力于人才的培養(yǎng)，下面我們重點分析他對陳景潤的培養(yǎng)：

1.“華羅庚看了……沒有暴跳如雷，也沒有置若罔聞，而是如獲至寶?！盵可見華羅庚的虛懷若谷] 2.“推薦”、“親自指導(dǎo)”等詞語可見他對人才的愛惜。

可以毫不夸張地說，正因為有了華羅庚，現(xiàn)當代的中國數(shù)學研究才能譽滿全球。

總結(jié)：1.同學們，通過剛才的分析，我們可以了解到：不管是青年、中年，還是老年，從默默無聞到名譽天下，華羅庚都一如既往地摯愛著數(shù)學。對數(shù)學的摯愛就如一條線軸貫串著他的一生。

數(shù)學教育：關(guān)心人才 提拔人才

華羅庚與數(shù)學的不解之緣

青年

中年

老年

（對數(shù)學的熱愛就如一條線軸，貫穿著他的一生）

第四篇：天才與學習作文

天才與學習作文

“一人能否成才，與天資有關(guān)，更與后天所受的教育以及自身的學習有關(guān)?！边@句話給了我一個深刻的印象。在我的記憶深處，一提起“天才”二字，我便感觸頗多。小學開始，老師便開始教授我們這樣一句至理名言

：天才就是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感。這句話正是出自于一位自小便不聰慧的愛因斯坦大科學家，這可是他的親身感受。要知道愛因斯坦四歲了才學會說話，可知他的天資還不如一個普通人，可是他為什么后來卻會成一個偉大的科學家，流芳百世呢？那是因為他從小便善于學習，善于提問，由此可知，后天良好的自身學習和教育占據(jù)了多么重要的地位?？磥恚怨乓詠砟軌虺蔀閲畻澚旱娜?，或許并不一定存在著天賦。相反，文中的方仲永的確是一個不可多得的神童，他本來可以成為國家的棟梁之才，可最終卻一事無成，我們要責備的不僅僅是他的父親貪圖小利，不讓他學習，喪失了一個天才，但同時我們也不妨問問方仲永自己是否愿意去學習，如果他肯學習，還會落得今天這個下場嗎？

自然，像方仲永這樣有才能的人，古往今來，也不是從無出現(xiàn)過。古時候，有個人名為江郎，是個天資聰慧的人，自幼便會作詩習文，每日他都可寫出許多精彩絕倫的文章，他家也是門庭若市，不少人還花錢買他的文章?？墒呛髞?，他因終日不去學習，最終再也寫不出那樣美妙的文章，他家自是門庭冷清，人人嘆息：“真是江郎才盡?。　币廊说奶熨Y的確存在著差異，但這并不是關(guān)鍵的因素，重要的是后天好的培養(yǎng)和學習。也正如華羅庚所說：“聰明在于勤奮，天才在于積累?！彼?，我們應(yīng)正確認識自己?？偠灾疤觳拧迸c“學習”的關(guān)系就是：天才+學習=國之棟梁；天才+不學習=碌碌無為；不是天才+學習=有用之才；不是天才+不學習=蠢材。然而想到自己，我似乎感到了慚愧，我不屬于天才，而面臨著后天良好的教育環(huán)境，我的學習時好時差，我將成為有用之才還是蛻變?yōu)榇啦模l能告訴我答案呢？或許能回答只有我自己。我始終牢記著這樣一句話：世上根本沒有什么天才，也并不存在著什么蠢材，未來要走什么路，只在一念之間，在這一念之間，或許我們攀上了高峰，或許我們跌入了萬丈深淵，如此而已……/ 5 / 5 / 5 / 5

第五篇：《早期教育與天才》讀后感

《早期教育與天才》讀后感

1917年4月 木村久一的著作

該書由日本學者木村久一對幾個著名的少年天才的教育經(jīng)歷的分享，提出了早期教育對于兒童教育的重要性，并較為詳細的介紹了卡爾威特等幾名著名天才兒童的獨到教育方法，也有作者對這些早期教育成功案例的分析和見解。雖然本書是將近一百年之前的著作，但是仍然具有很強的可讀性，讀后不但會深刻認識到早期教育的重要性，同時也會學習到一些至今仍然很有效的早期教育方法。

1、早期教育的重要性

（1）通過對卡爾。威特、威廉。詹姆斯。賽德茲等少年天才的分析，他們都是在很早的時候就展現(xiàn)出與普通人的不同，在大多數(shù)人認為還應(yīng)該無憂無慮玩耍的時候，就已經(jīng)熟練掌握了多種語言，并開始展露頭角，在十幾歲就已經(jīng)開始對學術(shù)有造詣并升入世界著名大學。這些少年天才并不是病態(tài)的，而是全面發(fā)展，過得非常的健康快樂，尤其是卡爾。威特。

（2）天才并不是完全是由于天賦而是得益于科學、恰當?shù)脑缙诮逃Ｃ總€人出生的潛能肯定不同，但是如果一個潛能100的人，后天開發(fā)只有40,而一個潛能80的人后天開發(fā)能夠達到60,也會出現(xiàn)巨大的差距。作為父母，應(yīng)該重視早期教育，運用科學的方法，最大限度的開發(fā)孩子的潛能，那么就便是天賦平平的孩子也能取得不凡的成就。

（3）人的潛能是遞減的法則。越是接近0歲，及早用恰當?shù)姆绞揭龑?dǎo)，孩子可以激發(fā)出來的潛能更大。而到了8歲左右，潛能就已經(jīng)基本定型?？?。威特的父親提出，“對子女的教育應(yīng)當隨著嬰兒智慧曙光的出現(xiàn)開始”.（4）人的發(fā)展也存在敏感期，寬窗口期。在恰當?shù)臅r期，鍛煉激發(fā)孩子的某項能力、學習某種知識，就能夠起到事半功倍的良好效果。語言發(fā)展存在敏感期：1-7歲。孩子的語言天賦6、7歲開始枯竭，到8歲基本已經(jīng)消失殆盡。音樂學習敏感期：5歲開始學鋼琴。對于音樂的敏感期：從一歲五個月出現(xiàn)，大約8歲結(jié)束。幼兒具備閱讀能力，從2歲起就可以開始閱讀。

（5）孩子在幼年時期整個大腦是完全開放的，學習毫不費力，可以說給孩子什么就能吸收什么。

（6）很早接受教育的小孩子長大后是幸福的，因為他更方面適應(yīng)能力都很強，從小也比其他孩子更快樂。從早期就開始接受良好的教育，會讓孩子從小就過得更加幸福。

（7）對孩子來說，學習是快樂的事情，而不是痛苦。填鴨式的教育讓孩子痛苦，孩子只會被動的成為知識的儲存器，卻缺乏理解能力和自我學習能力。

2、早期教育的方法

（1）原則：

A、學習注意激發(fā)孩子的興趣、多采用游戲的方式。要遵循兒童的天性，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)、激發(fā)興趣，做游戲、模擬等孩子喜歡、有趣的方式進行。早期教育不完全是灌輸知識的時期，更是教會孩子獲取、發(fā)現(xiàn)知識、獲得學習方法的時期，讓孩子獲得獨立思考的能力。有效的學習都是建立在興趣的基礎(chǔ)上，不要強迫孩子學習。要想教給孩子什么知識，首先巧妙的方式激發(fā)孩子的興趣，讓孩子自己主動想學，再教給孩子知識，并教會孩子如何自己主動去學習相關(guān)的知識。教孩子知識，也要看時機是否成熟，是否有興趣，理解力是否達到。早期的知識教育，并不是嚴謹?shù)恼n堂教育一樣，而是生活化的隨意傳授，在和孩子游戲中、散步中都是講解知識的好時機。孩子小時候的學習不是坐在書桌前的枯燥學習，而是各種游戲、體驗、感受、豐富多彩的生活中學演習，這才是真正有效的學習。要用一切機會開闊孩子的眼界，各種參觀、展覽、活動、旅行都應(yīng)該讓孩子去體驗和感受。讓孩子自己講述自己的體會和見聞，可以鍛煉孩子的觀察力、分析力、語言表達能力、寫作能力。讓孩子從小養(yǎng)成讀書和思考的習慣，而不是只是瘋玩。針對孩子要學習的內(nèi)容和孩子的興趣設(shè)計出各種游戲。

B、對孩子品格的培養(yǎng)同樣重要。防止自己和孩子出現(xiàn)驕傲自滿的情緒十分重要。不要忽視對孩子習慣、品德的培養(yǎng)，良好的習慣和健康的心智非常重要。要培養(yǎng)孩子的品德：勤奮、自制力、勇敢、禮儀、服從、誠實、善良、自尊心。對于孩子的問題，先弄清事情真相，再講道理，不要錯怪孩子，也不要用打罵方式。善行記錄，好的進行記錄在一個本子上。錯誤的不強化，用恰當?shù)姆绞街赋龊图m正。對孩子恰當?shù)谋頁P可以讓孩子建立自信，但是要適度和注意方式，不過分表揚，不空洞表揚，否則就可能導(dǎo)致孩子自滿，狂妄自大。從小培養(yǎng)孩子做好事的習慣，以及培養(yǎng)孩子的愛心。讓孩子從小養(yǎng)成整潔的習慣，也不要過分追求愛美。不要讓孩子說我不行，要讓孩子凡事學會想辦法。尊重孩子，不要戲弄孩子，也不要欺騙孩子。對孩子的提問認真作答，不欺騙，不戲弄，不會的要一起尋找答案。

（2）各種能力培養(yǎng)的方式：

A、語言能力。語言是接受知識的工具，要讓孩子盡早很好的掌握這項能力。不斷的給孩子講日常生活中的事物，不要用兒語，最好用正常、嚴謹?shù)恼Z言。語言學習，背不如練。從孩子小的時候就要像對待成人正常說話一樣和孩子說話，教會孩子正確、標準、準確、完整的發(fā)音和用詞用語。語言教育采用聽和說的方式進行，語言的開發(fā)對思維和智力的開發(fā)有重要作用。給孩子講故事，可以讓孩子盡早了解世界，學習語言，培養(yǎng)想象力。孩子大一點，可以將故事講一半不講結(jié)尾就結(jié)束，讓孩子自己想象各種結(jié)尾并講出來，激發(fā)孩子想象力。再大一點，可以不給孩子讀書，讓孩子自己主動閱讀。之后，可以讓孩子給他人通信以及自己寫日記的方式，提高語言表達能力。

B、閱讀能力。閱讀對于孩子智力發(fā)展非常重要。要從小培養(yǎng)孩子的閱讀能力。2歲開始就可以教孩子閱讀。但是要注意：父母的態(tài)度和方法。閱讀材料的多少和順序。讓孩子覺得學習快樂。在孩子想要學習更多的時候結(jié)束，可以讓孩子保持學習的興趣。教學詞匯應(yīng)該從日常用語開始。學習詩歌，可以培養(yǎng)孩子的音律感覺。培養(yǎng)孩子快速閱讀的能力，可以鍛煉孩子的理解力，而不是慢慢的讀，邊讀邊記效果不好，快速閱讀，多讀幾遍自然記住了。讓孩子在閱讀中提高理解力，而不是刻意的去記住信息。

C、想象力培養(yǎng)。講神話故事，并讓孩子相信是真的，不要過早扼殺孩子的想象力。做手工。讓孩子自己表演故事。

D、記憶力、觀察力訓(xùn)練?！傲羯窨础庇螒颉?jīng)過商店，和孩子比賽記憶櫥窗里的東西。讓孩子從小記路。

E、感官、觸覺訓(xùn)練。培養(yǎng)對音樂的感覺，播放古今名曲。看世界名畫摹本，擺放有名雕塑模型。閱讀繪本。培養(yǎng)對色彩的感覺——看色卡、彩色玩具、用蠟筆等進行顏色競賽讓孩子根據(jù)指令畫正確的顏色。散步注意觀察大自然的各種顏色。觸摸感受各種材質(zhì)，體驗不同的感覺。

F、數(shù)學能力。生活中各種場合的數(shù)數(shù)。購物游戲。

G、社交能力。多帶孩子參加各種聚會，和集體活動，并對孩子的表現(xiàn)關(guān)注和進行指導(dǎo)。

H、情商培養(yǎng)。讓孩子學會識別情緒和自己化解情緒。在做游戲中對孩子進行干擾訓(xùn)練。

I、自信心、自尊心的培養(yǎng)。從小鼓勵孩子，讓孩子一點點建立起自信心。不當眾批評孩子，批評注意方式，不要用打罵的方式。

J、金錢教育。不要從小給孩子大量的金錢，也不要毫無節(jié)制的滿足孩子的所有愿望。要讓孩子通過自己的努力勞動獲得適當?shù)牧慊ㄥX，懂得付出才有回報，懂得儲蓄和理財。學會節(jié)儉。

K、意志力培養(yǎng)。通過各種游戲，提高游戲難度等方式，培養(yǎng)孩子的意志力，以及克服困難的能力。

L、勇氣、挫折訓(xùn)練。培養(yǎng)孩子的勇氣。不要過度保護孩子，讓孩子適當?shù)拿半U，孩子也能做得很好。面對現(xiàn)實的能力，面對挫折的能力。

M、身體健康。孩子的健康非常重要。飲食有節(jié)制，多運動鍛煉。食物決定一個人的性格。讓孩子有良好的飲食習慣，良好的胃和牙齒。養(yǎng)成勤洗手的習慣。鍛煉唱歌、深呼吸鍛煉肺部。

（3）有益的游戲：

對孩子的教育，游戲是非常有用的方式。游戲設(shè)計要巧妙、要目的明確，不要白白浪費孩子的精力。

角色扮演——鍛煉語言表達能力。

留神看，經(jīng)過的商店、馬路上、桌子上的東西復(fù)述——記憶力、觀察力訓(xùn)練。

親近自然，散步、園藝、養(yǎng)小動物——培養(yǎng)觀察力。

講故事——激發(fā)想象力、鍛煉記憶力、傳授知識，鍛煉語言表達能力。

賣東西、比誰的東西多數(shù)數(shù)、擲色子比輸贏、給予金錢獎勵——數(shù)學知識。

模仿雕像游戲，保持一個動作誰的時間長——鍛煉孩子肌肉。

盲人摸像游戲——讓孩子蒙眼摸東西，給予孩子物品的描述給予提示，鍛煉孩子的語言表達能力和分析力。

猜東西，將家里的東西講出來特點來互相猜。紙牌游戲，將各種知識寫在紙牌上互動。

用紙、布等做手工。學習園藝——培養(yǎng)耐心、觀察力，激發(fā)興趣。

平靜下來有戲——取棍子游戲，其他棍子不能動，鍛煉專注力，控制情緒的能力。

3、感悟

（1）保護孩子好奇心、探索欲的重要性。成年后的個人職業(yè)選擇能否適合自己，能否在事業(yè)上取得成就于此有很大相關(guān)性。

（2）早期教育不在于知識灌輸，而在于潛能激發(fā)、能力培養(yǎng)。這才是整個人生幸福的基石。而死記硬背、填鴨式的灌輸知識對于兒童的早期教育百害而無一利，不但摧毀孩子的好奇心、求知欲，而且錯過孩子潛能開發(fā)，能力鍛煉的關(guān)鍵時期。

（3）一個各方面優(yōu)秀的孩子，不是上天賜予的，而是父母悉心培養(yǎng)的成果。其中必然包含了至少父母之中一個人對教育的高度重視，以及對正確教育方法的深刻理解，以及對于孩子持之以恒的付出。

（4）相信教育對于孩子成才的決定性作用。只要采取科學的早期教育，正常的孩子都可能成為不平凡的人。

（5）家庭教育對于孩子的教育總要性遠遠高于學校教育。在入學之前孩子主要由家庭教育，入學之后學校的教育的知識也十分有限。父母要承擔起孩子教育的重擔。

（6）在入小學之前，一個人的人生基礎(chǔ)就已經(jīng)基本打牢固。潛能的發(fā)展已經(jīng)基本定型，各種習慣也已經(jīng)基本定型。在此時沒有得到良好教育的孩子，入學之后也難以有良好的發(fā)展。

（7）隨波逐流的教育理念和教育方法只能培養(yǎng)普通的孩子。取得優(yōu)異成績的孩子，起父母都必定有著對教育獨到的見解，采取不一樣的教育方法，有自己的堅持，堅持自己的想法去做，意志堅強。

（8）教育是一個循序漸進的過程，欲速則不達。有條不紊的進行。

（9）對于教育重視不夠，還要不斷學習大師，以及成功案例，取其精華，并結(jié)合自己孩子的特點，找到最適合自己孩子，最有效的教育方法，堅持并及時調(diào)整。

（10）父母要做好早教，必須要有正確的早教方法，同時要不斷學習儲備充足的知識。

（11）對待教育付出才有回報，要有投入才有收獲。付出時間、金錢、精力才能收獲孩子的能力，不要妄想孩子的能力自己就有很大的增長。

（12）教育的一致性。父母教育主張的一貫性，以及整個家庭成員教育上的一致性，不要前后不一致，以及多人之間不一致，會造成孩子的困惑，讓教育效果大打折扣。不同意，始終如一的不同意就不會產(chǎn)生問題。

（13）不要用打罵，而是講道理的方式，用孩子能夠理解的方式和孩子講道理，可以讓他感受，思考，從而理解。

（14）對孩子教育，父母要用心，時刻關(guān)注、了解孩子。及時發(fā)現(xiàn)苗頭和問題，用恰當?shù)姆绞接枰约m正和改變。

（15）做父母，要有愛心、耐心、恒心。

（16）擺正心態(tài)，教育的效果不會立馬顯現(xiàn)出來，但要堅信，只要用正確的方法堅持下去，日積月累效果會大不一樣。

（17）不要忽視音樂素養(yǎng)的培養(yǎng)，會讓孩子以后的人生更加幸福和豐富多彩。

（18）讓孩子有更多的體驗，在體驗中找到興趣點，然后幫助孩子、引導(dǎo)孩子根據(jù)自己的興趣去搜集、學習這方面的知識，掌握知識，掌握自己搜集信息、自己學習的能力。

（19）讓孩子學會將知識學以致用，而不是學習一些字面上的知識。

（20）家長要注意保護孩子的學習興趣和求知欲。

（21）孩子都喜歡新的東西，喜歡變化。抓住這個特點，對于孩子的吃、玩、學都有用。

（22）度要把握好。孩子吃、玩、學的時間，量的度家長要把握好，過猶不及。

（23）注意孩子藝術(shù)氣質(zhì)的培養(yǎng)，音樂、繪畫、詩歌。

（24）品德、健康、智慧都發(fā)展得好的孩子才會幸福。

（25）身教重于言教，要求孩子做到的自己首先要做到，自己言行要成為孩子的榜樣。父母自身優(yōu)秀會極大的感染孩子，如果孩子發(fā)自內(nèi)心的不認同你，那么教育就起不到效果。

（26）打罵對于孩子教育只會起反效果，用講道理，孩子自己承擔自然后果的方式讓孩子明白道理。

（27）為孩子精心布置成才環(huán)境，布置成孩子發(fā)自內(nèi)心喜歡的方式，孩子就會更快樂的成長。

（28）父母是孩子的教育者，同時也在教育中有成長和收獲，自己也會有改變。

（29）成長環(huán)境的不同，在很大程度上決定了孩子未來的不同。

（30）真正的藝術(shù)來自于本能的沖動，學習的只能是技巧。

（31）教育得當，孩子在10歲時完全就可以擁有大學的水平。只要是孩子有興趣的學習就不會對孩子造成不良的影響。

（32）早期教育對孩子來說如此重要，當父母的應(yīng)該抓住這個時期對孩子進行科學有效的教育，不要讓時間白白浪費掉。做父母也是有有效期的，在父母能夠發(fā)揮最大作用的時候，用好這個時期，以后的教育就會順利很省心很多。

（33）孩子3歲就已經(jīng)基本具備成人的性格。在三歲之前，孩子的大腦可以吸收大量的知識。語言、文字、圖形、音樂、人生的準則、態(tài)度等等。不要怕太多，孩子的吸收能力超過你的想象。

（34）學習，應(yīng)當是有興趣的基礎(chǔ)之上才能起到好的效果，死記硬背，硬灌知識只能讓孩子失去對知識的理解力和興趣，成為知識的儲存器，不能自己思考和理解。

（35）作為教育者，做好兩方面工作很重要。一是做好教育記錄。將教育的過程、收獲、問題進行記錄，可以反思和理清教育的問題。另一個是做好教育計劃。設(shè)定好教育的目標，規(guī)劃好教育的方向，才能夠避免本末倒置。

（36）讓孩子獲得充足的知識，是父母教育的重要任務(wù)。