第一篇：小學(xué)四年級奧數(shù)之有趣的數(shù)字問題

小學(xué)四年級奧數(shù)之有趣的數(shù)字問題

班級：

姓名：

評價：

例

1、用數(shù)字0、5、8、9可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？用1、2、3、4呢？

例

2、用6、7、8、9這個四個數(shù)字可以組成許多個四位數(shù)，將它們從小到大依次排列起來，那么9786是排在第幾個的數(shù)字？

例

3、求1，2，3，4，??，1998，1999這些自然數(shù)的所有數(shù)字之和。

例

4、有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，如246、156、12358等等，這類數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？

例

5、有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的3倍。如果把這個數(shù)減去7，所得的數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同。求這人個兩位數(shù)。

例

6、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字少2，如果把這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之和是154。求原來的兩位數(shù)是多少？

例

7、把數(shù)字4寫在一個兩位數(shù)的左邊，所得到的三位數(shù)剛好是原兩位數(shù)的9倍，求原來的兩位數(shù)是多少？

例

8、一個兩位數(shù)，在它的后面寫上2，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù)多785，問：原來的兩位數(shù)是多少？

小學(xué)四年級奧數(shù)之還原問題

例

1、小明問爸爸今年多大年紀(jì)，爸爸說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘3，恰好是30歲?！蹦阒腊职纸衲甓嗌贇q嗎？

例

2、小敏問爺爺今年多少歲。爺爺笑著說：“把我的年齡減去6以后，縮小5倍，再加上10之后，擴大4倍，正好是100歲?！蹦闼闼阈∶魻敔斀衲甓嗌贇q？

例

3、小馬虎在做一道整數(shù)減法時，把減數(shù)個位上的1看成了7，把減數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果得出的差是444。正確的差應(yīng)該是多少？

例

4、兩個數(shù)的和是128，一位學(xué)生在計算時將其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是56，這兩個加數(shù)各是多少？

例

5、有一個賣桃子的人，拿了一籃桃子到各家銷售。到第一家，先嘗一個，然后買去所余下的一半；到第二家，又是先嘗一個，再買去所余下的一半；到第三家，還是先嘗一個，買去所余下的一半。這時籃子里還剩下35個桃子，原來這籃桃子共有多少個？

例

6、一根繩子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉剩下的一半零1厘米，第三次截掉再剩下的一半零1厘米，還剩下7厘米。這根繩子原來長多少厘米？

例

7、在體育器材室里有若干個球，六年級學(xué)生借走3個又借剩下的一半；五年級借走一個又借剩下的一半；三年級同學(xué)借了一個又借剩下的一半，還剩下2個球，那么原有多少個球？

小學(xué)四年級奧數(shù)之容斥問題

例

1、四年級有122名學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績，其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有87人。語文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？

例

2、甲班有48人，老師在班上問：“誰做完了語文作業(yè)？請舉手！”有37人舉手，又問：“誰做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？請舉手！”有42人舉手。最后問：“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒有做完？”沒有人舉手。求這個班語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的人數(shù)。

例

3、金水區(qū)有100個外語教師懂英語或日語，其中懂英語的有75人，既懂英語又懂日語的20人，那么只懂日語的教師是多少人？

例

4、某校選出50名學(xué)生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果3人兩項比賽都獲獎了，有27人兩項比賽都沒有獲獎。已知作文比賽獲獎的有14人，問數(shù)學(xué)比賽獲獎的有多少人？

例

5、在1~100的全部自然數(shù)中，不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)的有多少個？

例6、1~200這二百個自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)排成一排，其中第97個數(shù)是多少？

第二篇：小學(xué)四年級奧數(shù)-邏輯問題

邏輯問題

例1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？

例2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

例3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

例4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：

（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？

練習(xí)

1..徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

2.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門?，F(xiàn)知道：

（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？

3.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫(yī)生；（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業(yè)不同；（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人，4.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項，現(xiàn)知道：

（1）小亮不在一??；（2）小紅不在二小；

（3）愛好足球的不在三?。唬?）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小亮、小紅、小娟各在哪個學(xué)校讀書和各自的愛好是什么？

第三篇：四年級奧數(shù)——雞兔同籠問題

第6講 雞兔同籠問題與假設(shè)法

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。

假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。現(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，同學(xué)們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設(shè)想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。

假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多200——20=180（只）。

現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

【思維拓展訓(xùn)練二】

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設(shè)500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

7．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

第四篇：四年級奧數(shù)雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

【思維拓展訓(xùn)練二】

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。2 / 5

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。3 / 5

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

7．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。4 / 5

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 5

第五篇：奧數(shù)植樹問題四年級

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第117～118頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能方面：通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決實際生活中的問題。過程與方法方面：通過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略。情感態(tài)度價值觀方面：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重難點：發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。教學(xué)流程：

一、直接揭示課題

1、這節(jié)課我們一起來研究植樹問題。板書：植樹問題

2、激發(fā)興趣：植樹是一項非常有意義的活動，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，使我們的身體在勞動中得到鍛煉，而且在植樹過程中還蘊含著許多有趣的數(shù)學(xué)問題。怎么樣？有沒有興趣研究研究？

二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、教學(xué)例1

出示ppT1：問：看看，這是哪里？學(xué)校準(zhǔn)備在操場北面的小路一邊植樹。在這條100米長的小路一邊栽樹，學(xué)?？墒怯幸蟮模纯从猩兑?？（1）抽生讀題（2）解讀題中信息

你讀懂了什么？5米指什么？板書：間隔間隔指什么？學(xué)校要求的間隔是多少？還有啥要求？板書：兩端都栽“兩端都栽”啥意思？比劃一下。還有啥要求？小路全長100米，一邊栽樹。“一邊栽樹”啥意思？（只栽一邊，只栽一行）比劃。

過度：學(xué)校需要買多少棵樹苗？能不能幫助解決？寫在一號題卡上。

2、學(xué)生嘗試簡答問題，師巡視，收集資源，隨機請生上臺板書。

3、解讀收集的資源：同學(xué)們，做完了沒？看黑板 看看：同樣的要求，出現(xiàn)了3種不同的結(jié)果。贊成第一種方案的舉手？第二種呢？第三種呢？到底哪種結(jié)果是正確的呢？請四人小組探究這個問題。

4、四人小組探究，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

聽清楚要求，你們可以畫一畫、擺一擺或者模擬實際種一種。（生分小組探究，師巡視，發(fā)現(xiàn)資源。）

5、匯報交流：你們組是用什么方法探究的？上來展示。

注意：善于傾聽是一種非常好的習(xí)慣，不僅表示尊重別人更加體現(xiàn)了自身的修養(yǎng)。所以，別的組在交流的時候，你們要認(rèn)真聽、仔細(xì)看、用心想，他們組的方法跟你們組的方法是否一樣？

（1）畫線段圖：啥意思，跟大家說說。（先畫一條線段，在最左邊畫一個端點，每隔5米畫一個點。100÷5=20（個）間隔

20表示什么？數(shù)數(shù)看，是不是20個間隔，一起數(shù)。21棵樹怎么來的?你把圖中什么當(dāng)成小樹？

同學(xué)們，你們聽明白了嗎？有什么想問問他的？

過度：這種方法清楚、實在，但有些復(fù)雜。好像還有更簡單的方法，哪一組來說一說？（抽生匯報:你們組用的什么方法？）

（2）擺火柴他們組只擺了5根火柴就有了結(jié)果，我們來驗證驗證。（擺2根火柴1個間隔，擺3根火柴2個間隔，5根火柴4個間隔

100÷5=20

20個間隔棵樹比間隔數(shù)多1，20＋1就得到21棵樹。板書：間隔數(shù)棵數(shù)為什么加1.因為兩端都栽，看來加1太重要了，只有加1才表示兩端都栽。

小結(jié)：咱們以后在做這類兩端都栽的植樹問題時一定要加1.6、課件展示規(guī)律的探究過程

咱們再來看看規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程（出示ppT2）

這就是那條小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，現(xiàn)在幾棵樹？幾個間隔？

栽2棵樹（）間隔 栽3棵樹（）個間隔，栽4棵樹（）個間隔，栽5棵樹（）個間隔。

現(xiàn)在我不栽了，6棵樹（）個間隔？8棵樹（）個間隔？10棵樹（）個間隔？100棵樹（）個間隔？

15個間隔（）棵樹？ 18個間隔（）棵樹？ 20個間隔（）棵樹？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 齊讀兩遍棵數(shù)=間隔數(shù)＋1

7、看黑板總結(jié)規(guī)律

在兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？ 求間隔數(shù)怎么辦？ 誰再來說一說？

過度：數(shù)學(xué)家能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你們也能發(fā)現(xiàn)，你們真棒！這個是哪兩位同學(xué)做的，能不能上來改一改？

他們都改對了沒？

我隨機采訪一下？小伙子，你剛才什么都沒加，現(xiàn)在為什么加上1？不加1能符合兩端都栽的要求嗎？看來加1太要了，以后在做兩端都栽的植樹問題時，記得加上1.看到你們由不明白到明白，由不會到會，老師非常高興，真棒！我們不僅要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更重要的是能運用規(guī)律解決實際問題。你能嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、口答：（出示PPT3）請你口答：

（1）還是這條小路，如果每隔4米栽一棵，兩端都栽，需要（）棵樹苗？

（2）假如這條小路延長到1000米，每隔5米栽一棵，兩端都栽，需要（）棵樹苗？

（3）如果種了5棵樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，從第一棵到最后一棵，全長（）米？ 過度：運用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題，比如說安裝路燈。

2、解決生活中實際問題：安裝路燈。（1）出示PPT4，誰來讀題

在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都安），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？（2）有啥要求？能解決問題嗎？寫在2號卡上。生獨立解答，師巡視，收集資源，準(zhǔn)備展示。

（2）匯報交流：投影儀展示：孩子們，看屏幕，對于這兩種解答方案，你有什么想說的？你同意哪一種？為什么？如果不乘2，求的是什么？你們把題中什么當(dāng)成了小樹？

3、綿陽被評為全國文明城市后，名聲越來越大，來綿陽旅游的人越來越多。不少游人喜歡到富樂山去游一游。12路公交車給游客們提供了方便。一起來看看這條公交線路上有什么數(shù)學(xué)問題？

（1）出示PPT5.讀題：綿陽市12路公交車線路，從長青街出發(fā)，到富樂山國際大酒店，共有24站，相鄰兩個站的距離大約是700米。這條線路全長多少千米？（2）獨立完成，坐在練習(xí)本上。師巡視（3）抽生匯報：你是怎樣列式計算的？ 你們同不同意他的方法？ 同桌互相批閱。

4、同學(xué)們，坐好了。你們家有鐘表嗎？聽到過鐘聲嗎？你聽?? 當(dāng)當(dāng)（）時

當(dāng)當(dāng)當(dāng)（）時

（）個間隔

在鐘聲里也有數(shù)學(xué)問題。一起去看看。（1）出示PPT6：大聲讀題 廣場上的大鐘5時敲響5下，敲響第1下到第5下用8秒。12時敲響12下，需要多長時間？（2）讀得真流利，能試著解決嗎?寫在練習(xí)本上。有困難的小組合作解決。（3）匯報

8÷（5－1）=2 秒/個（12－1)×2=22(秒）

四、課堂小結(jié)

這么復(fù)雜的問題，你們都能解決，真厲害。這節(jié)課，孩子表現(xiàn)得都棒，積極思考，踴躍回答問題，學(xué)習(xí)熱情不斷高漲，這些都給了我很大快樂，孩子們你們快樂嗎？你們有什么收獲？