《圓柱的表面積》的教學設計

《圓柱的表面積》的教學設計1

【教學目的】：

1、使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、培養(yǎng)學生分析推理，解決實際問題的能力。

3、通過學生學習討論，運用知識的遷移類推，培養(yǎng)學生的自主能動性。

4、在計算機操作中培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)。

【教學重點】：

使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】：

在計算機操作中培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)。

【教具準備】：

計算機輔助教學課件一套。

【教學過程】：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

1、電腦顯示：給一個圓柱形罐盒加外包裝紙，包裝紙要裁多大，應依什么大小來判斷？（配有一幅圓柱形罐頭盒圖）

2、點擊鼠標，顯示下一頁：圓柱的側面積和表面積計算（課題）

二、自由選擇，自學新知。

1、電腦顯示： 自學新知a 自學新知b

說明：在學習新的知識點中，老師給大家提供了兩個學習方案，自學新知a形象直觀，容易理解，自學新知b相對理解較難，請大家根據(jù)自己的學習情況，自由選擇相應的學習方案。

2、學生選擇好后，調整座位，把選擇相同學習方案的學生分坐在一起后，進入自學。

（展開側面）

自學新知a：

（1）

長方形

底面周長

高

長方形面積=

圓柱的側面積=

（2）

底面

底面

側面

圓柱表面

（動畫）

圓柱的表面積=

（3）小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

自學新知b：

（1）思考：把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的，寬等于圓柱的（）。

長方形面積= ×

圓柱的側面積= ×

（2）思考：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積，

所以：圓柱的表面積= +

（3） 小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

三、初步應用，嘗試例題。

學生在學習完自學新知后，進入嘗試例題：（注：每道例題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀）

電腦顯示：

例1：一個圓柱，底面的直徑是0。5米，高是1。8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

例2：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）

提示學生在做完例3后，查閱知識點：：這里不能用四舍五入法取近似值，在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。

四、靈活選擇，星級題庫。

1、師說明：大家在做例題時，完成得都挺不錯，下面就請大家把今天所學的知識運用到練習當中，這里有三星題庫，題目依次由易到難，請每位同學根據(jù)自己的能力，自由選擇一星、二星或三星。

2、生自由選擇，有困難可以與老師、同學間交流。（注：每道練習題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀）

題庫：

1、一個圓柱，底面周長是94。2厘米，高是25厘米，求它的側面積？

2、一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積？

題庫：

1、砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹上水泥的部分面積是多少平方米？

2、一個壓路機的前輪是圓柱，輪寬1。5米，直徑1。2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

題庫：

1、一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

2、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的3/4，做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米？（用進一法取近似值，得數(shù)保留整十平方分米）

五、課外知識，開闊視野。

1、師：練習完成又快又好的同學，可以點擊課外知識，查閱其它的數(shù)學知識。

2、學生點擊課外知識：鏈接北京科教信息網(wǎng)

1、師小結本節(jié)課所學內容。

2、學生點擊布置作業(yè)，查看作業(yè)內容：

給一個圓柱形罐頭盒加外包裝，在計算材料時，注意使用“進一法”。

《圓柱的表面積》的教學設計2

教學內容：練習六第3～9題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱

表面積計算的實際問題。

2、在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。

教學重點：

能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。

教學難點：

靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備：

與練習六中的練習相關的圖片。

教學過程：

一、復習引入

1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么算？側面積呢？

2、揭示要求：這節(jié)課，我們要運用所學的有關知識，解決生活中的相關問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。

二、基本練習

1、出示練習六第3題，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

3、第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后交流方法和得數(shù)。

三、鞏固練習

1、完成練習六第4題。

⑴討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法。

2、完成練習六第5題。

⑴討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法和結果。

3、討論練習六第7題。

⑴出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？

⑵看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？

⑶出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。

你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？

⑷各自計算，算后交流算法和結果。

⑸如果要做10頂呢？怎么算？

3、討論練習六第8題。

⑴出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。

⑵討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？

要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？

算出上面和側面的面積后，怎么算？為什么？

4、討論解答練習六第9題。

⑴出示題目，讀題，理解題目意思。

⑵嘗試列式。

⑶交流算法：

這題先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的側面積的？為什么不要算底面積？

四、小結

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的體積

教學內容：教科書第25～26頁的例4、“試一試”、“練一練”。

教學目標：

使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：

圓柱體積公式的推導過程

教學準備：多媒體

教學過程：

一、復習引入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、教學例4

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？

課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、教學“試一試”

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

四、鞏固練習

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？

五、小結

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

學生交流

六、作業(yè)

完成練習與測試相關作業(yè)

板書設計

圓柱的體積

《圓柱的表面積》的教學設計3

一、設計理念

新一輪課程標準指出：“數(shù)學學習的內容應當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內容有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

二、教學策略

1.創(chuàng)設生活情景，激勵自主探索。

2.創(chuàng)建探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知。

3.自主總結規(guī)律，驗證領悟新知。

4.解決生活問題，深化所學新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學數(shù)學六年級下冊第二單元的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。

四、教學目的：

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

五、教學難點：

理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

六、教具準備：

圓柱表面積展開模型電腦課件

學具準備：

易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學過程

（一）創(chuàng)設生活情景，激勵自主探索

在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么？”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（評析：數(shù)學來源于生活又應用于生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創(chuàng)設情景，很容易激發(fā)學生的求知欲，激活學生已有知識與經(jīng)驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）

（二）創(chuàng)設探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知

1、認識圓柱的表面積

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ （有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的！

師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。）

2、把實際問題轉化為數(shù)學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況?！扒筮@個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數(shù)學角度看，是個怎樣得數(shù)學問題？

學生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X 2 + 長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

（三）自主總結規(guī)律,驗證領悟新知

讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 πr h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（評析：學生在教師創(chuàng)設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發(fā)展。）

（四）解決生活問題,深化所學新知

師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報。

師：通過計算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于側面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數(shù)保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

（評析：教師讓學生合作學習，自主發(fā)現(xiàn)問題，交流解決。）

課件出示例四,讀題明題意,學生試做,全班交流。

課件出示第16頁第七題，學生試做，全班交流。

討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？小結，談收獲。

八、板書設計

S表面積＝S側＋2S底

＝2πrh＋2πr

《圓柱的表面積》的教學設計4

教材分析：

《圓柱的表面積》是人教版版小學數(shù)學六年級下冊第二單元的內容。在這個階段，學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。

設計理念：

圓柱的表面積的教學應該重視讓學生結合具體情境進行有效的操作活動。動手實踐，主動探索和合作學習是小學生學習數(shù)學的重要方式。因此，數(shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，關注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學知識和技能的同時，在情感、態(tài)度和價值觀等方面得到充分發(fā)展。本節(jié)課，我試圖通過讓學生動手，讓學生“自由結合”進行探索，在為學生提供主動發(fā)展的時間和空間中實現(xiàn)以下

教學目標：

知識技能：1。通過動手操作使學生理解圓柱體表面積的意義，掌握圓柱體表面積的計算方法。2。會正確計算圓柱的側面積和表面積。

數(shù)學思考：運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法；能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

問題解決；使學生能根據(jù)實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法；通過比較、觀察培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力；通過獨立思考、交流合作，類比推理而成功地獲取知識，并能積極地運用所學知識解決實際問題。

情感態(tài)度：讓學生體驗出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂；感受到數(shù)學與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學的情感。

教學重點：動手操作展開圓柱的側面積

教學難點：圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

教具準備： 圓柱表面展開圖

學具準備：紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）

那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

1、探究圓柱側面的計算方法。

教師提問：將圓柱體的側面展開，會是什么形狀的呢？

這個長方形與圓柱體有什么關系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側面積

即 長×寬 =底面周長×高

所以，

圓柱的側面積=底面周長×高

S 側 = C × h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

2、研究圓柱表面積

（1）、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

學生測量，計算表面積。

（2）、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

（3）、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

四、回顧全課

本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

《圓柱的表面積》的教學設計5

教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。

設計理念：教學中注意讓學生在引導中發(fā)現(xiàn)與理解圓柱的側面積和表面積的計算方法。先從學生的實際生活入手，通過操作、觀察與推理，理解商標紙的面積就是圓柱的側面積。在此基礎上，再引導學生在方格紙上畫出圓柱表面積的展開圖，利用表象來嘗試歸納計算方法。自主實驗、自主探索、自主概括是本課的基本特征。

教學步驟教師活動學生活動

一．復習回憶一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征．

2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？

學生回答后，板書：長方形的面積＝長×寬．

回憶特征，口答。

二．自主探索，一、認識側面積的意義和計算方法。

1．出示例2的情景圖，引導學生思考：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就是求圓柱的什么？

2．學生拿出課前準備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出商標紙的面積就是求圓柱的側面積。

師板書：圓柱的側面積

3．操作實驗，認識側面積的計算方法。

（1）請學生先想一想，如果把圓柱側面的商標紙沿高剪開再展開，它會是什么形狀？

（2）學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，觀察是什么形狀。

（3）引導生觀察，進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?如何計算商標紙的面積？

（4）概括提升：根據(jù)它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?

師板書：

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長昂×寬．

4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

二、認識表面積的意義和計算方法。

1．出示例3。讓學生對照直觀圖，說說圓柱的側面和底面的位置，同座互相用學具指一指。

2．思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個底面分別是多大的圓？

3．要求：閉上眼睛想一想，圓柱的展開圖是什么形狀？

4．試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將學生所畫的展開圖進行交流與展示。

5．觀察展開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成？

6．教師小結，指出圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。

師板書：圓柱的表面積。

7．引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側面積有什么關系？

師板書：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積

8．學生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導學生的答題格式。

生獨立思考

學生動手操作

學生聯(lián)想

動手操作

仔細觀察、歸納、概括

學生聯(lián)想，師相機指導。

獨立練習

學生用學具指

借助學具獨立思考

學生進行空間想象

學生在方格紙上畫

學生進行歸納、概括

先討論，再獨立算，然后交流匯報

三．鞏固應用

1．完成“練一練”第2題

可以先讓學生分別算出有關圓柱的側面積和底面積，再算出側面積與兩個底面積大和。

2．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

3．完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？學生獨立練習

小交流，再練習

四．總結反思1．今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？暢談體會。

發(fā)散思考

《圓柱的表面積》的教學設計6

一、設計理念及設計思路。

建立促進學生全面發(fā)展的數(shù)學課程體系是新課程改革的重要任務。數(shù)學要從以獲取知識為著重目標轉變?yōu)槭紫汝P注學生的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學生活潑發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學生一個充分探究、創(chuàng)新發(fā)展的空間。在學習中，學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者。在這一教學理念的指導下，我在設計本節(jié)課時，重點和難點之處都是安排學生進行動手操作，討論交流，學生參與到知識獲取中，真正理解了圓柱的側面積為什么是底面周長×高，并能運用公式靈活計算。

數(shù)學學習活動不單是單純的接受與記憶，而是讓學生親身經(jīng)歷和體驗富有個性的探究過程。因此設計剪一剪、看一看、找一找、議一議等教學活動。

二、教學目標。

知識與技能：

1、理解表面積的含義；

2、掌握圓柱的側面積，表面積的計算方法，會運用公式計算表面積，解決有關的簡單實際問題。

過程與方法：

經(jīng)歷圓柱的側面積、表面積的公式的發(fā)現(xiàn)過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。

情感態(tài)度與價值觀：

感悟數(shù)學知識的能力，體會數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系。

重點：理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。

難點：靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。

教學準備：投影儀，圓柱模型、小剪刀。

三、教學過程。

（一）、復習引入。（投影出示）

（1）口答下列各題：

①圓的半徑是1厘米，圓的周長是多少？面積是多少？

②長方體、正方體的表面積如何計算。（單位：厘米）

3 3

4 3

5 3

你能算出它們的表面積嗎？

（2）引入新課：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的表面積的計算方法，今天我們要來探討圓柱表面積該如何計算。

板書課題：圓柱的表面積

（二）、探究新知。

（1）圓柱的表面積的含義。

師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？（討論、交流）

學生得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積

（2）計算圓柱的表面積。

①組織學生將自制的圓柱模型展開分組學習。

②側面展開可能會出現(xiàn)以下幾種情況：長方形、正方形、平行四邊形。

③以長方形為例，指導學生觀察聯(lián)系。

長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

得出結論：長方形的面積= 長 × 寬

圓柱的側面積=底面周長 × 高

師：圓柱的兩個底面是圓形，我們早就會計算它的面積了，現(xiàn)在我們又推導出圓柱的側面積計算公式，那么你們知道計算圓柱的表面積嗎？

（3）解決實際問題。

①投影出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（復數(shù)保留整十平方厘米）

②組織學生讀題，找出條件，說說實際是求什么問題。分組學習

③學生獨立完成計算。

④反饋訂正。

訂正時讓學生講解題思路和步驟及計算結果取近似值的方法。

強調：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些，因此要用“進一法”取近似值。

三、課堂小結：圓柱的表面積怎樣計算？

四、應用反饋。（獨立完成計算）

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

2、廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱，它的側面最多可以張貼多大面積的海報？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積= 圓 柱 側 面 積 + 兩 個 底 面 積

寬（圓柱的高）

長（底面圓的周長）

圓柱側面積=底面周長×高

《圓柱的表面積》的教學設計7

教學目標：

（一)知識目標

1．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

(二)能力目標

能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

教學難點：

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2．投影片。

教學過程：

課前談話(激發(fā)興趣)：今天來了這么多聽課的老師，同學們高興嗎？(生：高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結束的體育運動會中，我們六（2）班包攬了團體賽的冠軍，你們在賽場上的團結、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響，他們更想看看在課堂這一主陣地上六（2）的同學又是怎樣的呢？面臨這種考驗，你們想不想說點兒什么?

生:我想對老師們說，我們一定會好好表現(xiàn)的，不會讓你們失望。

生：我們的課堂將比賽場更精彩……

師：我堅信你們一定不會讓老師失望的。

一、引入新課：

師：昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生：我還知道圓柱各部分的名稱……

生：把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

課件演示這一過程

師：你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，還想對它作進一步的了解嗎？（生：想）

師：你還想知道什么呢？

生：還想知道怎么求它的表面積......

師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知

師：過去我們學過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？

指名學生摸其表面積，并追問：怎樣求它的表面積？

生：六個面的面積和就是它的表面積

師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學生分組討論)

學生匯報：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

1、圓柱的側面積

師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？（請同學們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）

小組代表匯報：把圓柱的側面沿著它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側面積就等于底面周長乘高。

師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經(jīng)驗，把它變成我們學過的圖形來計算，太棒了。

課件展示其變化過程。

師生小結：（教師板書）側面積=底面周長×高

（評價：在體育賽場上你們是我的驕傲，在課堂上你們更是我的自豪）

師：讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。（掌聲……）

投影呈現(xiàn)例一：一個圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側面積。

（1）學生獨立解答

（2）投影呈現(xiàn)學生的解答，并讓其講清自己的解題思路。

師：通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量？

生：底面周長和高

師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。

2、圓柱的表面積

師：求側面積似乎難不住大家，現(xiàn)在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側面積和表面積)

教師巡視，讓一個學生板演，要求學生分步做，并標明每步求的是什么）

指名學生說解題思路，

師：這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？

生：底面積和側面積

師生小結：圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積

3、反饋練習

師：想一想，應該先求什么？再求什么？請大家動手試一試。

4、實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應該是怎樣的呢？（生：略）

三、全課小結：這節(jié)課你有什么收獲?

你有沒有想提醒同學們注意的地方？

生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……

最后，你們猜猜聽課的老師對你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺得自己的表現(xiàn)如何？（生：略）

《圓柱的表面積》的教學設計8

課題圓柱的表面積教時一3（3）

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

一、基本練習

二、實際應用

求壓路的面積是求什么？

三、實踐活動

學生活動

說說計算方法。

說自己的想法，獨立解答。

說自己的想法，獨立解答。

學生討論后完成。

學生實際操作。

板書設計

圓柱的表面積教學反思

學生掌握了求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。但是個別學生計算的不準。

課題圓柱的表面積教時一4（4）

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

實際應用

1、

2、

3、

學生活動

指名讀題，說出題意以及解題思路，然后指名做出。

結合生活實際進一步明確題意，以便做出。

學生互評互議。

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2

教學反思

在實際應用中，簡單的問題還能輕松完成。

《圓柱的表面積》的教學設計9

教學目標：

1、通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。

2、探索和掌握圓柱側面積和表面積計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。

3、進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：

圓柱體的表面積公式的推導。

教學難點：

圓柱體側面積公式的推導

教學過程：

活動一：

教師出示喝水用的杯子，提問是什么形狀？

進一步告訴學生，這個杯子的底面直徑是4厘米，高是10厘米米，你能提出什么數(shù)學問題？

學生思考并提出數(shù)學問題。

活動二：

1、教學圓柱體表面積的意義

教師：求“做一個這樣的圓柱形杯子，至少需要多少紙鐵皮”實際上是求什么？

學生通過思考得出：求需要多少鐵皮，也就是求圓柱體的表面積。

教師板書課題。

請同學們觀察手中的圓柱體，想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積？

概括：圓柱的兩個底面面積加一個側面面積就是圓柱體的表面積

板書：側面積 + 一個底面積×2 = 表面積

2、引導學生探究圓柱體側面展開圖

⑴設疑：我們已經(jīng)會求什么面的面積？還有什么面的面積不會求？

⑵引導：想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

⑶小組合作進行探究。

⑷小組匯報交流研究成果。

3、探究圓柱體側面積計算方法

教師：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算？

在學生交流、比較，完善，形成結論：圓柱的側面積=底面周長

×高。

教師：你能求出做這個圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎？

學生通過討論明確解題思路：求需要多少鐵皮，就是求這個圓柱的表面積。表面積=側面積+底面積×2。然后嘗試獨立完成，并進行交流。

活動三：

課件出示闖關題，讓學生進行搶答。

活動四：

1、請同學談收獲

2、教師小結：

今天同學們的表現(xiàn)讓我感到很高興：面對新的問題，不是等著老師講解，而是自已想辦法進行問題轉化，用學過的知識去解決新問題，知道嗎？這是一種很重要的思考方法，學習數(shù)學很需要這種知識遷移能力，希望在以后的學習中同學們繼續(xù)發(fā)揚。

活動五：

布置作業(yè)：教科書五十頁自主練習的第1題。

《圓柱的表面積》的教學設計10

一、學習目標：

1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、學習重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

三、學習難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

四、學習過程：

(一)、舊知復習

1、圓柱有幾個面?分別是xx、xx和xx。

2、底面是xx形，它的面積=xx 。

3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個 xx形。它的長等于圓柱的xx，寬等于圓柱的xx。

4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米?

(二)列式為

1、圓柱的側面積

(1)圓柱的側面積指的是什么?

(2)圓柱的側面積的計算方法：

圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積= xx，所以圓柱的側面積= 。

(3)側面積的練習

求下面各圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的 xx和xx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

(1)圓柱的表面是由和組成。

(2)圓柱的表面積的計算方法：

圓柱的表面積=

(3)圓柱的表面積練習題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有個底面。

列式計算：

①帽子的側面積=

②帽頂?shù)拿娣e=

③這頂帽子需要用面料=

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習

一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結：通過這節(jié)課的學習，你掌握了什么知識?

圓柱的側面積

圓柱的表面積

五、教學結束：

布置學生課下復習本節(jié)課內容。

教學反思

本節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

《圓柱的表面積》的教學設計11

【教學內容】：

p13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。

【教學目標】：

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

【教學重點】：

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

【教學難點】:

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

【教學過程】：

一、以舊引新

1.圓柱體有個面，分別是（）、（）、（）。

2.圓柱體上底和下底之間的距離，叫做（），有（）條。

3.長方形面積=（）×（）

圓的周長=（）c=（）

圓的面積=（）s=（）

二、新課

1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

2．側面積練習：練習七第5題

（1）學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4．教學例4

（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要的面料：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）

5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習七第6題。

【板書】：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

例4：①帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要的面料：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）

答：需要用20xx平方厘米的面料。

《圓柱的表面積》的教學設計12

教學內容：《圓柱的表面積》是小學數(shù)學第十二冊的教學內容。

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據(jù)圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：圓柱側面積的計算方法推導。

準備：課前布置學生用紙片試做一個圓柱體。

教學過程：

一、交流做圓柱體的情況。

師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。

生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。

生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。

師：這說明什么呢？

一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。

二、探索圓柱表面積的計算方法。

（1）引入

師：這節(jié)課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）

師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎么做？

生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。

師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。

（2）小組匯報

生1：我們小組把做的圓柱體展開后，發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個相同的底面，和一個側面組成。側面展開是長方形，側面積=底面周長×高。2個底面面積=兀r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+兀r2×2

生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀r×h＋兀r2×2 。

師：還有不同方法嗎？

生3：我的方法是，s圓柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉化過來的。

師：這樣做的結果是一樣的，有什么道理呢？

（生陷入思考）

師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？

一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉化成長方形了。大多數(shù)學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協(xié)助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。

師：太不簡單了，這種方法可以說是數(shù)學上的一項偉大發(fā)現(xiàn)。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。

師：現(xiàn)在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？

生1：半徑或直徑和高。

生2：有周長和高也行。

生3：我發(fā)現(xiàn)已知周長和高，用第二種方法計算比較快。

師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據(jù)具體情況，靈活處理。

三、自學例3

師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？

（2）什么叫“進一法”？什么情況下要運用進一法？

生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。

生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結果在求近似數(shù)時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。

師：在一些用料問題上，我們要根據(jù)實際情況來考慮。

四、計算練習（出了3道題）

由于計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。

反思：

這節(jié)課雖留有許多缺憾，與傳統(tǒng)的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業(yè)及今后考試的正確率，但我感到十分成功，我為學生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。

一、教學目標提升了。過去我僅滿足于把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發(fā)展”，做為我貫穿課堂始終的目標。充分調動學生的主動性，激發(fā)學生的探索欲望，學生由被動變?yōu)橹鲃?。不斷體驗到自己的智力成果帶來的樂趣。

二、學生在體驗中，更好的理解了數(shù)學，不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。課前，布置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經(jīng)驗，并不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的腦筋。通過動手操作，學生其實已經(jīng)初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發(fā)展。

三、我也體驗到了怎么教數(shù)學。

（1）只有深入理解課程標準，認真領會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。

（2）立足發(fā)展學生的能力，設計課堂教學的策略。

（3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應以開發(fā)學生智能為使命。

四、不足改進。

在進行計算圓柱表面積練習時，應大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力，會影響今后的考試，計算器只教不用。這節(jié)課由于圓柱的表面積計算繁雜，占用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學生掌握的情況。所以應根據(jù)教學情況，讓學生運用計算器來解決計算問題。

《圓柱的表面積》的教學設計13

本節(jié)內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。教材中選用了許多來自現(xiàn)實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形，在操作中經(jīng)歷“圓柱側面積”的探索過程，體會圓柱側面展開圖的長和寬與圓柱的有關量之間的關系，獲得求“圓柱側面積”的方法。

【學生分析】

學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現(xiàn)有的學生不知道怎么求圓柱側面積，不會把曲面轉化成學過的平面圖形;或是有的同學已經(jīng)知道怎么求圓柱的側面積，但不能結合實驗操作清晰地表述圓柱側面積計算方法的推導過程。學生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結合的學習方式，有助于提高學生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學生的空間觀念及合作學習的能力。

【教學目標】

1、掌握圓柱側面積和表面積的概念。

2、探索求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并能運用到實際中解決問題。

3、理解和掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積、表面積。

4、培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的學習品質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

【教學重點】掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積的計算公式。

【教具準備】圓柱體紙盒、多媒體課件。

【學具準備】圓柱形紙盒。

【教學過程】

一、引入新課

1、前面我們已經(jīng)認識了圓柱體，誰來說一下你對它有哪些了解?

2、不錯，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)

3、現(xiàn)在我們如果來做一個這樣的盒子，你會想到什么數(shù)學問題?

4、這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。

二、探究新知

1、初步感知

(1)請同學們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。

總結：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。

(2)動手摸一摸，感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個部分?(兩個底面面積+側面面積)

(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個底面積+側面積)

(4)圓柱的底面積很容易求出，但側面是一個曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側面展開后是一個怎么樣的圖形?你有什么想法。

2、側面積

(1)小組合作：

請各個小組沿高把它的側面展開，研究一下這個問題，驗證你的猜想。

(2)學生匯報

(3)教師總結演示。

(4)推導圓柱側面積公式

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高，用字母表示圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=C×h，如果已知底面半徑為r，圓柱的高為h，側面積公式變形為：S側=2πrh

3、表面積

(1)總結表面積公式

怎么求圓柱的表面積?

圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側面積=兩個底面的面積+側面積。

(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個盒子至少需要多少平分米的包裝紙?

側面積：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積：102×3.14=314(cm2)，表面積：314×2+1884=2512(cm2 )

三、鞏固練習

1、現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個圓柱的表面積。

過渡語：同學們在生活中我們經(jīng)常會遇到許多有關圓柱表面積的問題，請同學們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。

2、設計一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

4、一臺壓路機的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動10周，壓路的面積是多少平方米?

5、如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢?

四、總結收獲

同學們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?

請記住同學們善意的提醒，這節(jié)課就上到這!

五、板書設計

圓柱的表面積

側面積=底面周長×高

圓柱表面積= S側=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2

底面積×2 =2πr2

”的探索過程，體會圓柱側面展開圖的長和寬與圓柱的有關量之間的關系，獲得求“圓柱側面積”的方法。

【學生分析】

學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現(xiàn)有的學生不知道怎么求圓柱側面積，不會把曲面轉化成學過的平面圖形;或是有的同學已經(jīng)知道怎么求圓柱的側面積，但不能結合實驗操作清晰地表述圓柱側面積計算方法的推導過程。學生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結合的學習方式，有助于提高學生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學生的空間觀念及合作學習的能力。

【教學目標】

1、掌握圓柱側面積和表面積的概念。

2、探索求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并能運用到實際中解決問題。

3、理解和掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積、表面積。

4、培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的學習品質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

【教學重點】掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積的計算公式。

【教具準備】圓柱體紙盒、多媒體課件。

【學具準備】圓柱形紙盒。

【教學過程】

一、引入新課

1、前面我們已經(jīng)認識了圓柱體，誰來說一下你對它有哪些了解?

2、不錯，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)

3、現(xiàn)在我們如果來做一個這樣的盒子，你會想到什么數(shù)學問題?

4、這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。

二、探究新知

1、初步感知

(1)請同學們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。

總結：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。

(2)動手摸一摸，感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個部分?(兩個底面面積+側面面積)

(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個底面積+側面積)

(4)圓柱的底面積很容易求出，但側面是一個曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側面展開后是一個怎么樣的圖形?你有什么想法。

2、側面積

(1)小組合作：

請各個小組沿高把它的側面展開，研究一下這個問題，驗證你的猜想。

(2)學生匯報

(3)教師總結演示。

(4)推導圓柱側面積公式

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高，用字母表示圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=C×h，如果已知底面半徑為r，圓柱的高為h，側面積公式變形為：S側=2πrh

3、表面積

(1)總結表面積公式

怎么求圓柱的表面積?

圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側面積=兩個底面的面積+側面積。

(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個盒子至少需要多少平分米的包裝紙?

側面積：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積：102×3.14=314(cm2)，表面積：314×2+1884=2512(cm2 )

三、鞏固練習

1、現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個圓柱的表面積。

過渡語：同學們在生活中我們經(jīng)常會遇到許多有關圓柱表面積的問題，請同學們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。

2、設計一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

4、一臺壓路機的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動10周，壓路的面積是多少平方米?

5、如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢?

四、總結收獲

同學們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?

請記住同學們善意的提醒，這節(jié)課就上到這!

五、板書設計

圓柱的表面積

側面積=底面周長×高

圓柱表面積= S側=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2

底面積×2 =2πr2

《圓柱的表面積》的教學設計14

教學內容：

九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：

根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。

教學過程：

一、復習

下面圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長×寬．

4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

三、認識表面積的意義和計算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，并指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

四．總結反思

1．今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？

暢談體會。

五、鞏固應用

1．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2．完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

本節(jié)課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發(fā)展。

1.重視學習內容的生活性。數(shù)學來源于生活，生活中到處有數(shù)學。從學生的生活實際，創(chuàng)設數(shù)學問題，這是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設了“八寶粥罐頭”的情景，從學生的已有知識出發(fā)，讓學生邊看邊想邊說，復習了圓的面積和圓柱的特征。在突破側面積的計算方法這個難點時，精心設疑：老師要制作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長方形）。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態(tài)：選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學生思考圓柱的側面與底面的關系。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。

2.重視學習主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質、和聯(lián)系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學生原有的知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。

3.重視學習過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發(fā)展。

《圓柱的表面積》的教學設計15

教學課題：

圓柱的表面積。

教材分析：

本節(jié)內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學生學過的。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形)，從而探索出圓柱側面積的計算方法。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系時，通過讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。在探索圓柱側面積算法的過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

教學重點：

圓柱表面積的計算。

教學難點：

圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：

本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法;同時通過多媒體的輔助教學，發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎功能，使新授和練習有機地融為一體，做到講練結合，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：

采取引導-放手-引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側面積的計算方法。

教具準備：

圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：

圓柱形紙筒、茶葉桶。

教學過程：

一、檢查復習，引入新課

1、復習圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個曲面叫什么?(學生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)

1備材料時往往會比計算結果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產生浪費現(xiàn)象，這是不可避免的。

【設計意圖：教師抓住圓柱表面積中的側面積是學生學習的難點這一問題，通過四個層次的學習，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點。教師讓學生動手操作，經(jīng)歷圓柱側面展開的過程，通過小組交流討論，推導出了圓柱側面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)了學生的動手操作能力，適時滲透“轉化”思想，學生的空間觀念和思維能力得到鍛煉?！?/p>

三、解決問題，強化認知。

(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖)引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積?通過回答讓學生感知圓柱表面積在實際生活中應用的意義。

(二)根據(jù)要求練習。

1、一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大?(只列式不計算)

2、一臺壓路機的滾筒寬1、2米，直徑為8分米。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米?(只列式不計算)(課件呈現(xiàn)壓路機壓路情景)

3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?(結果保留整數(shù))

根據(jù)學生的計算結果，教學用“進一法”取近似值。

小結：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學會運用所學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

(三)操作練習。

根據(jù)練習要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。

討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測量這些數(shù)據(jù)?

測量：借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù))，并做好記錄。

計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應的算式并算出結果。

【設計意圖：數(shù)學源于生活，又用于生活。教師設計不同層次的練習題，一方面是檢查學生對知識的掌握情況，另一方面也是培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力?！?/p>

四、課堂回顧，總結提升

1、本節(jié)課你有何收獲?

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求用料多少，一般采用進一法取近似值，以保證原

3思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的合作能力。新課程提出：“使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”所以在課的最后，我設計了一個操作練習：小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。根據(jù)練習要求，組織學生在討論的基礎上動手測量，最后算出結果。學生在動手實踐中做到了有目的、有計劃、有步驟。并且根據(jù)實物的特點想出了很多測量所需數(shù)據(jù)的方法，既合理又靈活。在合作學習中不僅達到了學以致用的目的，而且培養(yǎng)了實踐能力，體現(xiàn)了新課程標準的要求。

五、合理利用現(xiàn)代化教學手段輔助教學。

圍繞課的重難點及學生能力的培養(yǎng)，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。在教學圓柱表面積含義時動畫閃爍圓柱各部分的名稱，測量并計算圓柱底面積時動畫閃爍圓內直徑的測量方法，求圓柱茶葉罐側面積時呈現(xiàn)茶葉罐側面包裝紙，利用圓柱表面積解決生活中的實際問題時，課件呈現(xiàn)圓柱應用的實物圖等等，形象直觀，加深了學生對表面積實際計算意義的直觀認識和理解，也使學生感受到了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

《圓柱的表面積》的教學設計16

教案背景：

冀教20xx課標版小學數(shù)學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節(jié)內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節(jié)課的難點，掌握側面積的計算方法是本節(jié)課的重點。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形)，從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學的情感。

教學重點：

圓柱側面積的計算。

教學難點：

圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：

本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法;同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融為一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：

采取引導-放手-引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側面積的計算方法。

教具準備：

圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：

圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。教學過程：

一、復習導入，引入新知

1、復習圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征? (指明學生回答后，課件動畫展示同時師生小結)

- 1

四、課堂小結

1、本節(jié)課你有何收獲?

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

五、課后作業(yè)

應用本節(jié)課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎?同學之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧!附：板書設計

圓柱的側面積=底面周長×

高→S側=ch ↓

↑

↑長方形面積=

長

×

寬

教學反思

這節(jié)課，我在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，深入鉆研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數(shù)學教學要注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透。

在本節(jié)課的教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數(shù)學思想方法，化曲面為平面，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形?鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的合作探究能力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱的表面積》的教學設計17

一、引入新課：

1．引入。

師：在上節(jié)課，老師布置同學們課后每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

2．激發(fā)興趣。

【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米，高 30 厘米 。想請你幫設計部算一算，制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

師：“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數(shù)學語言來說，就是求什么？”

師：這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知。

1．什么是“圓柱的表面積”？

師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

師：誰能用簡煉的語言概括出：什么加什么就是圓柱的表面積？

（生：圓柱的側面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

2。圓柱的側面積。

師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。（板書：側面積）

①合作探究。

“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎么求？

學生分組探究。

②匯報交流。★※★※★

師：哪個小組來匯報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊匯報邊演示你們的推導過程。

③．【課件演示變化過程】★師解說。

（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高 ）

強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什么條件？”

3．學習例1?！菊n件出示】

一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

一人板演，全班齊練。

板演者講解題思路。集體訂正。

小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什么條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

4．計算圓柱的側面積。

請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

【課件出示】

5．學習例2。

師出示手中的教具：這是老師用紙板制作的圓柱體。（高15厘米，底面半徑15厘米）現(xiàn)在，老師想考考你：要制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板？

①弄清幾個面：要求“制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什么？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什么面？

【課件出示例2圖】

②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

③指名講解題思路。

④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

⑤擴展：

a.剛才這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積?！比绻恰耙阎酌嬷睆胶透摺?，該怎樣求圓柱的表面積？

【課件出示例2改后的題】

b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

【課件出示例2改后的題】

學生口算。

★ 師：如果“已知圓柱的側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

d.指名說解題思路。

三．實際應用。

【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）

①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什么？應該怎么求呢？

②強調“沒蓋”，“得數(shù)保留整百平方厘米。”

③獨立計算。

④板演者講解題思路。（講清每步算的是什么）

⑤了解“進一法”。

★強調：“這里不能用四舍五入法取近似值。在實際應用中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法叫做進一法?！?/p>

⑥舉一反三

師：同學們，老師這里帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

【課件出示】

★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活計算。

四．鞏固練習。

1．一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）

2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

3.回到引入題。

【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米 ，高 30 厘米 。現(xiàn)在請你幫設計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

如果要制作200個呢？制作1000個呢？

想一想：工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準備料，行嗎？為什么？

師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

五．實踐應用。

師：拿出自己制作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎？請同學們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù)，然后算出來?！?/p>

六．全課小結：

師：今天這節(jié)課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什么收獲?

師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

教學目標：

1．知識目標：

⑴．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

⑵．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

⑶．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

2．多媒體課件。

《圓柱的表面積》的教學設計18

教學過程：

一、導入

1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？

2、長方形的面積的計算公式是：（說一說，做一做）

3、長方體和正方體的表面積怎么計算的？（小組交流匯報）

4、那么圓柱的表面積該怎么計算？

二、新授

（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）

2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）

3、圓柱的側面積你會計算嗎？

①圓柱的側面是什么形狀？（長方形）

②圓柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，

圓柱側面（長方形）的長=？

圓柱側面（長方形）的寬=？

③圓柱的側面積=？

（組內觀察交流討論匯報說明理由）

4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高

（二）一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

①求需要多少面料，就是求帽子的……？

②廚師帽是由那幾個面組成的？

（三）一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。本題與上一例題有何不同？

三、練習（練習二）

四、總結

通過本課學習你有哪些收獲？

五、知識拓展

1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？

2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料 2公斤，那么需要買多少公斤的涂料呢？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高

教學目標：

1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，了解圓柱側面積與表面積的關系。

3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們了解到圓柱側面（長方形）的長等于底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。

重點難點：

1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，并能正確計算圓柱的表面積。

2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。

教具學具：實物展臺、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱

預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？

教學反思：

在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解并掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今后的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在于應用。

《圓柱的表面積》的教學設計19

教學內容：教科書第21－22頁，練一練1、2題、練習六1-2題。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側面積。

2、理解圓柱表面積的含義，探究計算圓柱表面積的計算方法。

3、能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：

1、理解圓柱側面積和表面積的意義。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

教學難點：能正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學具準備：圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標紙。

預習作業(yè)：

1、預習課本第21-22頁的例2、例3。

2、掌握圓柱側面積和體積的計算方法。

3、在作業(yè)本上完成第22頁練一練第1題、第2題。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、圓柱的側面積=

2、什么叫做圓柱的表面積？

3、圓柱的表面積=

4、一個圓柱，底面半徑是2厘米，高是6厘米。求它的側面積。

二、合作探究

（一）、教學例1

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

根據(jù)學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高

4、練習：完成“練一練”第1題。

（二）、教學例3

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。

算后交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

（三）、全課總結

這節(jié)課我們學習了什么？（板書：圓柱的表面積）

三、當堂達標檢測

1、完成練習六第1題。

2、完成練習六第2題。

《圓柱的表面積》的教學設計20

學習目標

通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

學習重點

使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

過程與方法

教師活動

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側面積

1、獨立操作：

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？

長方形的面積＝圓柱的側面積即長×寬＝底面周長×高，所以，

圓柱的側面積＝底面周長×高S側==C×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

1、解決書上的例題

2、填空：圓柱的側面沿著高展開可能是形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

學生活動

說說自己的猜想。

利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上。

長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高。

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

學生測量，計算表面積。

得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2

指名板演，互相糾正。

學生互相討論后完成。

課后完成。

板書設計

圓柱的表面積

教學反思

學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

《圓柱的表面積》的教學設計21

一、教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學人教版第十二冊第33-34頁的內容。

二、教學目標：

知識與技能：理解并掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法，能結合具體情境，靈活運用計算方法解決實際問題。

過程與方法：經(jīng)歷圓柱表面積、側面積計算方法的探索過程，培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力。

情感態(tài)度與價值觀：學生獲得積極成功的情感體驗，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

重點：理解并掌握求圓柱體表面積、側面積的計算方法

難點：能結合具體情境，靈活運用圓柱側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

教具：圓柱形模型、剪刀

三、教學過程

（一）創(chuàng)設生活情景，引入新課

我根據(jù)學生喜歡喝飲料的愛好，創(chuàng)建生活情景，“同學們都喜歡喝飲料，那么你們知道做這樣的一個飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎？怎樣計算？” 這節(jié)課，我們就來一起學習圓柱的表面積（板書課題） （設計意圖：數(shù)學來源于生活，又應用于生活，我利用學生的生活實際設疑引入新課，很容易激發(fā)學生的學習興趣，進而求知，解決問題。）

（2）引導探究，學習新知

1、認識圓柱的表面

師：我們來做一個“飲料罐”，該怎樣做？ ?

生：要做一個圓筒，和兩個完全相同的圓。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ 同學們說的意見不一致時，我適時引導，你們動手剪一剪不就知道了嗎？ 每一組的同學都剪開自己帶來的圓筒，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，也有的得到了正方形。

（設計意圖：動手操作，使學生對圓柱各部分的組成有了完整的認識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，同時也揭示了知識間的內在聯(lián)系，實現(xiàn)了知識的轉化和遷移。）

2、探究圓柱側面積的計算。

師：我們先來研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況，求這個飲料罐要用鐵皮多少？就是求什么？ 學生觀察、思考、議論。

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓面積×2+長方形面積。

生2：也就是求圓柱體的表面積。

師：這兩位同學說得對嗎？要求圓柱體的表面積要知道什么條件？ 生3：我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

師：我們來聽聽這位同學是怎么想的。

生3：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與圓柱的高相等，所以只要知道圓的半徑就可以求出長方形的長，也可以求出圓的面積。 生4：我覺得知道圓的直徑和高也可以了。

生5：我還覺得知道圓的周長和高也行。

師：這三位同學都說得很好，那么圓柱的側面積該怎樣求？

生6：因為長方形面積=長×寬 所以圓柱的側面積=底面周長×高

師：如圓柱展開是平行四邊形或正方形，是否也適用呢？學生分組動手操作，動筆驗證，得出了同樣的結論。

小結：同學們會動手、動腦，巧妙地把圓柱的側面轉化為平面圖形，圓柱的側面展開后不論是長方形、正方形或平行四邊形，圓柱的側面積都等于它的底面周長乘高。

師板書：圓柱側面積=底面周長×高 S側=ch 出示例1讓學生獨立計算出圓柱的側面積，一生板演，集體訂正。

（設計意圖：學生在教師創(chuàng)設的情境中，分組合作得出結論，充分調動了學生學習的積極性，同時個性也得到發(fā)展。）

3、探究圓柱表面積的計算

師：我們知道了圓柱側面積的計算了，那么它的表面積該怎樣算呢？ （1） 出示例2

分組討論例2中給了哪些條件？求什么問題？它的表面積應包括幾個面？怎樣解答。

（設計意圖：學生已掌握了圓面積和側面積的計算方法，教學圓柱的表面積時，讓學生自學交流就能掌握方法。）

（2） 教學例3

師：在實際生活中，求圓柱的表面積的計算方法有著廣泛的應用，我們一起來看例3，應該算幾個面？為什么？ 學生做完后匯報

師：通過計算，你有哪些收獲？

生5：我知道了，做這個無蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個側面積和一個底面積的和。

生6：在得數(shù)保留時，我覺得應該用進一法取近似值，因為用料比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。讓學生看34頁，看“注意”后的一段話。

（設計意圖：讓學生從生活實際出發(fā)，充分討論，理解進一法，明確在什么情況下用“進一法”取近似值，培養(yǎng)學生實際應用意識。）

（3）鞏固練習，靈活運用

1、出示牛奶罐、無蓋水桶、水管等實物圖，引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？

小結：計算圓柱的表面積要根據(jù)具體實物分別處理，要學會運用新學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

2、綜合練習（只列式，不計算）

（1）用鐵皮制作圓柱形的通風管10節(jié)，每節(jié)長9分米，底面周長3.5分米，至少需要鐵皮多少平方米？

（2）砌一個圓柱形水池，底面直徑2.5米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）一個圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米，制這個油桶至少要用鐵皮多少平方米？

（設計意圖：通過這種練習進一步培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況靈活運用知識的能力。）

3、實踐與應用

小組合作測量計算：制作所帶的圓柱形實物的用料面積，先讓學生講講需要測量哪些數(shù)據(jù)，以及測量方法，再進行測量和計算。

（設計意圖：培養(yǎng)學生合作意識和動手操作能力，鍛煉學生用所學知識解決生活中的實際問題，使學生感受數(shù)學就在身邊，不斷提高應用數(shù)學的意識。）

（4）全課小結 在實際生活中，計算圓柱的表面積，要根據(jù)具體情況靈活掌握，如計算油桶的表面積是求側面積與兩個底面積的總和；無蓋水桶的表面積是求側面積加上一個底面積；水管-的表面積只求側面積，另外，在實際中使用的材料都要比計算得到的結果多一些，所以都要采用“進一法”取近似值。

板書

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面積+側面積

圓柱的側面積=底面周長× 高

長方形的面積= 長 × 寬

《圓柱的表面積》的教學設計22

教學內容：

小學數(shù)學第十二冊教材P33~P34

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據(jù)圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發(fā)情趣導入

1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱？（出現(xiàn)兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？為什么？

3、復習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛才的環(huán)節(jié)中，用現(xiàn)成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？

生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？

生：計算的方法

師：怎么計算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 （板書）

4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數(shù)字怎么算??？

師：哦！那你們想知道哪些數(shù)字呢？知道了這些數(shù)字后你打算怎么計算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。

師：老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、匯報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什么？

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？

6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）

用字母表示：S=C×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？

匯報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（說一說認為簡單的原因）

那么今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎么樣。

本環(huán)節(jié)通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養(yǎng)學生用多種途徑解決實際問題的能力。

三、分組闖關練習

1、多媒體出示題目。

第一關（填空）

沿圓柱體的高剪開，側面展開后會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側面積=（ ）×（ ）。

第二關

一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。

第三關（用你喜歡的方法完成下面各題）

一個圓柱，它的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面積？

2、匯報結果，給予評價。

我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

四、質疑（同學們還有什么疑問嗎？）

五、反饋小結：

教學反思

1、自主探究，體驗學習樂趣

以解決問題為主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創(chuàng)設探究的舞臺（也就是提出貫穿整節(jié)課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知沖突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

2、合作交流，加深對知識的理解深度。

給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發(fā)表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。

《圓柱的表面積》的教學設計23

一、創(chuàng)設情境，懸念導入。

上課鈴響了，教師戴著廚師帽進教室，并設下懸念：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？

板書課題：圓柱的表面積

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、圓柱的表面積包括哪些面的面積？

2、研究圓柱的側面積。

（1）大家猜測一下，圓柱的側面展開來可能會是什么樣的？

（2）學生想辦法親自驗證。

（學生通過動手剪、拆課前準備的圓柱體，發(fā)現(xiàn)側面展開有的是長方形、有的是正文形、有的是平行四邊形，還有的可能是不規(guī)則圖形。）

師問：①剪、拆的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

②長方形的長當于什么，寬相當于什么？

③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長方形嗎？不規(guī)則圖形呢？

（3）推導圓柱體側面積的計算公式：

通過學生動手操作、觀察比較得出，因為：長方形的面積＝長×寬

所以：圓柱的側面積＝底面周長×高

3、明確圓柱的表面積的計算方法。

師生共同展示圓柱的表面積展開圖，問：現(xiàn)在你會求圓柱的表面積嗎？

板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

三、實際應用

現(xiàn)在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？

出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

1、引導：①求需要用多少面料，實際是求什么？

②這個帽子的表面積 的是什么？

2、學生同桌討論，列式計算，師巡視指導。

3、匯報計算情況。

板書：帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

答：需用20xxcm2的面料。

四、鞏固練習：課本第14頁“做一做”。

五、暢談收獲，總結升華：這節(jié)課你有什么收獲？說說自己的表現(xiàn)。

六、作業(yè)：課內：練習二第5、7題；課外：練習二第6、8題。

附：板書設計

圓柱的表面積

長方形的面積＝ 長 × 寬

圓柱的側面積＝底面周長 × 高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

《圓柱的表面積》的教學設計24

教學過程

（一）復習導入，探求新知

用課件展示復習內容：

（1）我們學過的圓的周長是怎么計算的？面積呢？

（2）長方形的面積呢？

（3）圓柱有哪些特征？

（二）設下懸念，導入課題

由學過的長方體表面積的計算方法，設下懸念“要是這些面是曲面呢？表面積又要怎么求呢？”，激發(fā)學生的求知欲，帶著問題進入本節(jié)課題。

（三）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導學生用一張紙做一個簡單的圓柱模型，然后引導他們發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如：側面的長=底面周長、側面的寬=圓柱的高，還有本節(jié)課重點s圓柱＝s側面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。

（四）例題解剖，引導學習

1、一頂廚師帽，高是30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？

解：(1)帽子的側面積：s側面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)

(2)帽頂?shù)拿娣e：s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)

(3)需要用面料：s側面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)

答：

（五）鞏固練習，知識拓展

做一做：

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是5dm，求它的表面積？

解：(1)s側面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)

(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)

(3)s圓柱＝s側面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)

2、一個圓柱表面積是6π，底面半徑是2，則圓柱的高是多少？

解：設圓柱的高為h，由s圓柱＝s側面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知，6π=2π×1×h+2×π×1×1，解得h=2

（六）反思小結，加強記憶

讓學生自主總結“本節(jié)課學習了什么？”

1.這堂課的主要內容是什么？

2.求圓柱表面積的公式是什么？

3.如何運用公式求解實際問題。

這堂課我們學習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發(fā)現(xiàn)了圓柱的表面積公式。在今天的學習中，我們還要逐步深入、領會、掌握“轉化”這一數(shù)學思想方法。

（七）設置問題，帶出課堂

16頁第6題的第1小題，第7題和第14題。

教學目標

1、認識圓柱，掌握它的基本特征，認識圓柱的底面，側面和高。

2、通過制作圓柱模型，探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算，并運用到實際問題中。

3、通過探究、觀察等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀察。

教學的重、難點及教學關鍵

（一）教學重點：探索圓柱側面積和表面積的計算，并能運用到實際問題中。

（二）教學難點：理解圓柱側面展開圖與圓柱的各部分之間的聯(lián)系，并推導出圓柱側面積和表面積的計算公式。

（三）教學關鍵：利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考、經(jīng)歷計算公式的推導過程。

《圓柱的表面積》的教學設計25

教學目標：

1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3、根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情景

1、復習圓柱的特征。

2、大屏幕出示問題，學生口頭回答：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?面積是多少?

(2)長方形的面積怎樣計算?

板書：長方形的面積=長×寬

二、探究新知

1、教學圓柱的側面積。

(1)大屏幕出示課題：圓柱的表面積。

(2)理解“圓柱的側面積”的含義。用手指出實物圓住的側面積。

(3)大屏幕出示圓柱的側面展開圖，思考：圓柱的側面積應該怎樣計算呢?引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，推出：圓柱的側面積=底面周長×高

2、小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道什么條件?如果題目只給出直徑或半徑，又如何求圓住的側面積呢?

3、理解圓柱表面積的含義。

觀察自己制作的圓柱模型：圓柱的表面由哪幾個部分組成?那么，圓柱的表面積是指什么?大屏幕：圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個底面的面積

4、教學例4。

(1)大屏幕出示例4的題目。

思考：這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么? (2)學生試著解答。

(3)全班交流：為什么只求了一個底面面積呢? (4)小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

5、鞏固練習：完成第14頁的“做一做”。

三、課堂小結

圓柱的表面積指的是哪幾個面?如何求圓柱的表面積?

四、作業(yè)

完成練習二的5——7題。

五、思維訓練

1、壓路機前輪滾動一周能壓多少路面，實際就是求圓柱的( )。

2、在一個圓柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面積，實際就是求( )與( )的( )。

《圓柱的表面積》的教學設計26

教案背景：

冀教20xx課標版小學數(shù)學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節(jié)內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節(jié)課的難點，掌握側面積的計算方法是本節(jié)課的重點。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學的情感。

教學重點：圓柱側面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融為一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：采取引導—放手—引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學過程：

一、復習導入，引入新知

1、復習圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？ （指明學生回答后，課件動畫展示同時師生小結）

二、課堂小結

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

三、課后作業(yè)

應用本節(jié)課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！ 附：板書設計

圓柱的側面積 =底面周長 ×高→S側=ch

長方形面積=長×寬

教學反思

這節(jié)課，我在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，深入鉆研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數(shù)學教學要注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透。

在本節(jié)課的教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數(shù)學思想方法，化曲面為平面，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的合作探究能力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱的表面積》的教學設計27

教學內容：

青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的表面積。

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的`側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。

2.讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

教學重點：

理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。

教學難點：

圓柱側面積計算公式的推導過程。

教學用具：

茶葉盒，剪刀，計算器。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師：在前面的學習中，我們認識了圓柱，并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的制作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上求的是圓柱的什么？（讓學生邊演示邊說）

二、動手操作，探究新知

1.介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。

師：要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）

2.創(chuàng)疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)會求圓的面積，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3.小組合作探究。

師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結合圓柱的特征，用剪一剪、比一比等方法進行研究。）

4.小組匯報。

5.教師小結，課件演示。

師：剛才同學們把圓柱的側面沿高剪開，展開后是一個長方形，利用長方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法，下面我們便結合電腦演示，進一步加深理解。

6.學習計算圓柱表面積。

師：我們已經(jīng)會求圓柱的側面積，你現(xiàn)在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學生回答，并口頭列式，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”。）

三、運用知識，解決問題

師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。

1.只列式不計算。訂正時，讓學生說想法。

2.完整解答下面各題。

讓學生獨立審題。問：要求“制作筆筒需要多少材料”，實際是求圓柱的什么？（讓學生列綜合算式，集體訂正。）

四、知識拓展

將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加平方分米。

師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？

（課件演示）

五、全課總結

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

《圓柱的表面積》的教學設計28

【教學內容】

P13－14頁例3、例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。

【教學目標】

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。

【教學重點】

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

【教學準備】

多媒體課件

【自學內容】

學習提示：

（1）長方體、正方體的表面積指的是什么？

（2）圓柱的表面積指的是什么？

（3）圓柱的底面積你會計算嗎？側面積呢？

（4）你知道側面的形狀以及長、寬與圓柱的關系嗎？

【教學預設】

一、自學反饋

1、求下面各圓柱的側面積

（1）底面周長2.5分米，高0.6分米

（2）底面直徑8厘米，高12厘米

2、求下面各圓柱的表面積

（1）底面積是40平方厘米，側面積是25平方厘米

（2）底面半徑是2分米，高是5分米

二、關鍵點撥

1、圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、側面積練習：練習七第5題

（1）學生審題，回答下面的問題：

① 這兩道題分別已知什么，求什么？

② 計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3、理解圓柱表面積的含義。

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4、教學例4

（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面積：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）

5、小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

三、鞏固練習

1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2、練習七第6題。

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

五、板書：圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

例4：①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面積：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）聽課隨想

反思與體會

《圓柱的表面積》的教學設計29

一、教案背景

“圓柱的表面積”是北師大版小學數(shù)學教材第十二冊的內容，是在學生已有初步的幾何概念，空間想象力的基礎上進行教學的。教學目的在于通過教學活動，培養(yǎng)學生觀察能力，勤于動腦，善于思考，培養(yǎng)以創(chuàng)新的思維解決開放性的問題，及合作學習的能力和對數(shù)學的學習興趣。

學生課前準備：

（1）準備礦泉水瓶等一些圓柱形物品。

（2）自帶小剪刀和圖畫紙。

二、教學課題

圓柱體表面積的教學是本單元的第二個主題活動，其前知識基礎應該是圓柱體的認識和長方體、正方體表面積的認識和計算。

1、使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義。

2、通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

3、體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是北師大版小學數(shù)學第十二冊第一單元的內容。在這個階段，學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元學習的內容主要有：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積等。根據(jù)教材的編寫意圖，圓柱的表面積的教學應該重視讓學生結合具體情境進行有效的操作活動。本課是學生已經(jīng)認識了圓柱體的特點以后進行的內容。

四、教學重點

通過學生操作演示，推導出圓柱側面積、表面積的計算公式

五、教學難點

使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系。教學之前用百度在網(wǎng)上搜索《圓柱的表面積》的相關教學材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。然后根據(jù)課堂教學需要，利用百度搜索關于圓柱的視頻，課堂放給學生觀看，加深印象。用百度圖片網(wǎng)上搜索下載一些圓柱的圖片，培養(yǎng)學生讀圖識別能力。通過百度在網(wǎng)上搜索一些關于圓柱的文字資料和圖片資料，做成PPT課堂給同學們演示，生動直觀、活潑有趣地學習本課。

六、教學方法

情境教學法、實踐操作法、遷移類推法

1、生用自己喜歡的方式，將礦泉水瓶的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體水瓶有什么關系？

2、能用已有的知識計算它的面積嗎？

七、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，激趣導入

【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過出示生活中一些圓柱體圖片，創(chuàng)設情境，并通過師生對話交流，

激起學生求知欲，讓學生饒有興趣的步入本節(jié)課的殿堂?！?/p>

教師提問：認識這些物體嗎？

學生回答：圓柱體

教師談話：那我們本節(jié)課就再次走入圓柱的世界，去探索它的表面積。（板書課題）

（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)問題

【設計意圖：本環(huán)節(jié)將數(shù)學與實際生活密切聯(lián)系在一起，利用百度視頻—圓瓶貼標機，讓學生感受到圓柱的側面是哪一部分，并通過學生動手操作，從而讓學生清楚的知道了圓柱側面展開得到的圖形，從而順利的解決了重難點】

圓柱的側面積

學生回答：（給圓柱形瓶子貼標簽）

教師提問：標簽的面積應該是圓柱的什么面積呢？

學生回答：側面積

教師談話：那我們就一起用手中的實物瓶子來一起操作吧。

1、用喜歡的方式，將個人的瓶子的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體水瓶有什么關系？小組交流。（學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形）

（展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等）

獨立操作后，與小組里的同學交流。

2、能用已有的知識計算它的面積嗎？

先計算一個瓶子需要的包裝紙，自己操作測量，進行動手學習活動，教師進行巡視指導。

3、小組匯報。

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。

教師提問：這個長方形與圓柱體有什么關系？學生回答：長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高。

（課件展示）

長方形的面積＝圓柱的側面積

即長×寬＝底面周長×高

所以，圓柱的側面積＝底面周長×高

S側=C×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

教師提問：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

4、解決問題：

10000瓶礦泉水，需要用多少平方米的包裝紙呢？

小組交流：只解決1個瓶子的包裝紙的面積即可

圓柱表面積

1、教師提問：出示主題圖：做一個圓柱形紙盒，需要多大面積的紙板？

這一事件從數(shù)學角度看，是個怎樣數(shù)學問題？

學生回答：求圓柱表面積

教師引導學生說一說圓柱體表面展開圖是什么樣的，教師再出示圓柱體展開圖

2、教師提問：圓柱體的表面積怎樣求呢？

學生得出結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

3、學生獨立解答，匯報想法。

（三）鞏固練習，實際應用

【設計意圖：本環(huán)節(jié)則是讓學生將新學到的知識與實際相結合，充分體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，服務于生活”的思想，進而鞏固新知。】

一根圓柱底面直徑是2米，高3米，表面積是多少？

（四）回顧全課，加深印象

【設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計是讓學生通過自己談收獲，從而抓住本節(jié)課的學習重點，也梳理了知識的頭緒?！?/p>

（1）圓柱的側面沿著高展開可能是形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

（2）要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

（五）開闊視野，課外延伸

【設計意圖：本環(huán)節(jié)我則利用了百度搜索的強大功能，尋找到所需要的習題，讓學生走出書本的束縛，開闊了知識面，從而達到舉一反三的目的?！?/p>

出示課外習題

板書設計：

圓柱體的表面積

圓柱的側面積＝底面周長×高→S側＝ch

↓↑↑

長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

八、教學反思

本節(jié)課充分利用了百度搜索功能，并與教材有機的結合，突出了重點，解決了難點。教學中采用操作和演示、講解和嘗試練習相結合的方法，使新課與練習有機地融為一體，做到講與練相結合。

1、把握重點，突破難點，合理利用教材

對于圓柱體側面面積計算公式的推導，嚴格遵循主體性原則，讓學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)，促進知識的遷移，使學生輕松地理解掌握圓柱側面面積的計算方法，較好地突破難點。

2、直觀演示和實際操作相結合

通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法，鼓勵學生積極主動地獲取新知。

3、講解與練習相結合

本節(jié)課，改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學模式，做到講、練結合，貫穿教學的始終，使練習隨著講解由易到難，層層深入。在練習表面積的實際應用時，又很自然地進行了“進一法”的教學，使講、練，真正做到了有機結合，學生學習的知識是有效的、實用的，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學和運用解決實際問題的興趣，培養(yǎng)了學生的應用意識。

《圓柱的表面積》的教學設計30

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第21～22頁。例3、4教學圓柱表面積的概念，探求表面積的計算方法。學生已經(jīng)學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識的遷移，聯(lián)系長方體、正方體的表面積進行類比，認識圓柱的表面積，并在此基礎上，引導學生自主探索出圓柱表面積的計算方法，體會轉化、變中有不變的數(shù)學思想。

（二）核心能力

運用遷移類推的學習方法，通過想象、操作、討論認識圓柱的表面積及表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念，體會轉化、變中有不變等數(shù)學思想。

（三）學習目標

1.通過復習舊知，對長方體和正方體表面積知識進行遷移，并結合自己制作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

2.利用自制的圓柱，通過想象、操作、討論等活動，自主探求出圓柱的側面積和表面積的計算方法，在對比中理清二者的區(qū)別，經(jīng)歷知識形成的過程，發(fā)展空間觀念，并體會轉化、變中有不變等數(shù)學思想。

3.利用所學知識解決圓柱表面積的相關實際問題，在解決問題的過程中，體會圓柱的廣泛應用。

（四）學習重點

圓柱表面積的計算

（五）學習難點

圓柱體側面積計算方法的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學具

二、學習設計

（一）課前設計

自己準備一個長方體、正方體，并分別測量出相關的數(shù)據(jù)，計算出它們的表面積。

【設計意圖：喚起對學生已有經(jīng)驗的回顧，為新知識的學習作鋪墊?！?/p>

（二）課堂設計

1.創(chuàng)設情境，引入新課

師：昨天我們認識了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生說各種特征）

師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進一步認識圓柱。關于圓柱你還想知道些什么？

今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

2.探究新知

（1）認識表面積

①回憶舊知

師：我們學過正方體和長方體的表面積（出示一個長方體）誰來摸一摸這個長方體的表面積，怎么求它的表面積？

學生上臺演示。

小結：六個面的面積總和是長方體的表面積。

師：正方體呢？

學生自由發(fā)言。

②遷移類推新知

師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

學生操作后，自主發(fā)言。

根據(jù)學生發(fā)言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個底面面積＋圓柱的側面積

【設計意圖：學生已經(jīng)學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識的遷移，聯(lián)系長方體、正方體的表面積進行類比，學生獨立總結出圓柱的表面積定義。考查目標1。】

（2）探求表面積計算方法

①自主探索

師：兩個底面是圓形，我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，曲面的面積我們沒有學過怎么辦？想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

學生自由發(fā)言，

師：因為我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖，大家一致認為要把側面展開，來計算它的側面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學具進行操作，并討論推導出圓柱側面面積的計算方法。

以小組為單位進行操作活動。

②交流匯報

各小組展示匯報，引導學生互相評價。

預設1：沿高剪開

預設2：沿斜線剪開

預設3：隨意剪開或撕開

引導小結（PPT演示并板書）：無論我們將側面展成什么樣的不規(guī)則圖形，最后都通過剪拼，得到一個長方形。長方形的面積等于圓柱的側面積，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于長×寬，所以圓柱的側面積等于底面周長×高。

③用字母表示

師：怎么用字母表示呢？

直接計算：S＝Ch

利用直徑計算：S＝πdh

利用半徑計算：S＝2πrh

④歸納小結

師：圓柱的側面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

S表＝S側＋2S底

師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

練一練：

第21頁的做一做。

一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

學生獨立完成后匯報。

師：通過計算，你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側面積有什么不同？

引導小結：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。

【設計意圖：學生已經(jīng)知道圓柱的展開圖，所以此環(huán)節(jié)讓學生根據(jù)已經(jīng)有知識經(jīng)驗，先進行自主操作探究，經(jīng)歷求側面積的過程，加深理解并形成空間觀念，然后歸納出表面積的計算方法，最后進行側面積與表面積的對比，進步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系?？疾槟繕?、2、3.】

（3）舉一反三，靈活應用

出示例4：

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）

①理解題意

師：求多少面料就是求什么？

師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

小結：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。

②獨立完成

學生獨立完成后交流匯報。

③歸納小結

師：通過計算這道題目，你有什么收獲？

引導小結：根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。

【設計意圖：例4是圓柱表面積的實際應用，現(xiàn)實生活中有關表面積計算的情形復雜多變，所以在解決此例題時，要培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真審題的習慣，在學生理解題意后，獨立解決，最后回顧反思，總結出解決此類問題要注意的事項?？疾槟繕?.】

3.鞏固練習

（1）求下面圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高是0.7m。

②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

（2）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

4.課堂總結

師：回顧本節(jié)的學習，你們有什么收獲？

引導小結：認識了圓柱的表面積，并利用轉化的思想推導出了圓柱的表面積怎樣計算，并利用它來解決生活中的一些問題。

（三）課時作業(yè)

1.利用工具量出你所需要的信息，計算你手中圓柱體的表面積。

（1）測量的數(shù)據(jù)

（2）計算過程及結果

《圓柱的表面積》的教學設計31

設計說明

1．在情境中建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到生活中處處都有數(shù)學，感受到數(shù)學的趣味和作用。本設計在教學伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題，激發(fā)學生的學習熱情和探究意識。

2．在操作中滲透轉化思想。

轉化思想是數(shù)學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設計為學生提供充分的動手操作機會，使學生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側面化曲為直的過程，體會圓柱的側面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關量之間的關系。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，在實際操作中體會轉化思想，提高學生探究問題的能力。

3．在應用中培養(yǎng)學生解決問題的能力。

“培養(yǎng)學生應用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學教學的重要任務之一。本設計重視引導學生把生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題，引導學生把數(shù)學知識與生活實際相結合，具體問題具體分析，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些相關的問題，使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運用的能力。

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 紙質圓柱形物體 剪刀 長方形紙板

教學過程

⊙提出問題、設疑導入

1．說一說。

師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應用非常廣泛，和我們的生活是密切相關的。

2．想一想。

課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計)

師：要制作這個圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關于什么數(shù)學知識的問題？

3．匯報。

小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和。

4．交代學習目標，導入新課。

師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關圓柱表面積的問題。(板書課題)

設計意圖：創(chuàng)設情境，培養(yǎng)問題意識，引導學生思考，使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學習新知做好鋪墊。

《圓柱的表面積》的教學設計32

教材內容和在本冊教材中的地位：

《圓柱的表面積》是在學生五年級學習了長正方體表面積面的旋轉，了解了點、線、面之間的關系，和認識了圓柱的基本特征后，安排的一節(jié)課，通過讓學生觀察、想象、操作等活動，運用遷移規(guī)律掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，并加以應用，以解決生活中的實際問題。學好這部分內容，為下節(jié)探究圓柱體積降低難度，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為學生進入中學學習其它幾個幾何知識打下堅實的基礎，因此它具有很重要的承上啟下作用。

學情分析：

學生對圓柱體是有一定認識的，70%的學生知道圓柱體的表面積是哪，但是全班只有10%的學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過補習班或者進行預習記住圓柱的表面積計算公式的。由此可見，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在一定的困難。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

教學重難點：

重點

圓柱表面積的計算。

難點

圓柱體側面積計算方法的推導以及圓柱表面積的計算方法。

教學過程

一、激趣導入

（復習圓柱體的特征）

師：上節(jié)課，我們認識了一個新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。

師：圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？

引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們就一起來學習圓柱的表面積。

二、目標定向

1、我能理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、我能通過對已有知識的遷移，探索新知識。

三、自主合作

（一）圓柱表面積的意義。

設疑：1、長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢？

2、要求圓柱的表面積，首先應該計算它的底面積和側面積。

（二）根據(jù)條件，計算圓柱的底面積。

圓柱的底面是圓形，同學們會求它的面積嗎？

（三）圓柱體側面積的計算

1、引導探究圓柱體側面積的計算方法。

設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？

2、計算圓柱體的側面積。

(四)求圓柱的表面積。

1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？

2、學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算？

四、交流展示

（一）匯報圓柱表面積的意義。

底面積×2+側面積=表面積

（二）圓柱體側面積的計算

1、小組合作探究。（剪圓柱形紙筒）

2、匯報交流研究結果，各小組展示。

3、小結：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

（三）以小組為單位自己做例4，做完組長檢查。

五、拓展延伸

1、求出下面各圓柱的側面積．

（1）底面周長是1.6米，高是0.7米

（2）底面半徑是3.2分米，高是5分米

2、計算下面各圓柱的表面積．（單位：厘米）

（1）底面直徑是12米，高是16米

（2）底面半徑是3.2分米，高是5分米

3、用鐵皮制作圓柱形的通風管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？

2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？

板書設計

圓柱的表面積

底面積=圓面積

底面積×2+側面積=表面積

課后反思：

我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，在各個環(huán)節(jié)中從扶到放，讓學生自己去解決，讓他們在動手操作、合作探究中學習，在體驗中獲得數(shù)學的樂趣。

1、實踐操作

在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。

讓學生通過看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。其次，讓學生通過動手，把自己課前準備的圓柱體模型展開，可以得到圓柱體的側面積是一個長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。

2、精講多練。

新知的獲得時間要短，課后的練習要從易到難。

本課我采取了分層練習法，先讓學生練習側面積的計算，再讓學生試著把底面積乘2再加上側面積得出圓柱體的表面積；這個計算過程很復雜，難度也很大。

數(shù)學來源于生活又服務于生活，所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計算題，一道是完整的圓柱表面積，一道是特殊的圓柱表面積，豐富了學生的數(shù)學思維，也讓學生學會了舉一反三，學以致用。

當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足。如：學生對圓周長和面積的計算不夠熟練。

《圓柱的表面積》的教學設計33

一、學習目標：

1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、學習重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

三、學習難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

四、學習過程：

（一）、舊知復習

1、圓柱有幾個面？分別是xxx 、xxx和xxx。

2、底面是xxxx形，它的面積＝xxx。

3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個xxx形。它的長等于圓柱的xxx，寬等于圓柱的xxx。

4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？

（二）列式為

1、圓柱的側面積

（1）圓柱的側面積指的是什么？

（2）圓柱的側面積的計算方法：

圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積＝xxx，所以圓柱的側面積＝xxxx。

（3）側面積的練習

求下面各圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的xxx和xxx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的表面是由xxx和xxx組成。

（2）圓柱的表面積的計算方法：

圓柱的表面積＝xxx

（3）圓柱的表面積練習題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的xxx。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有xx個底面。

列式計算：

① 帽子的側面積＝xxx

② 帽頂?shù)拿娣e＝xxx

③ 這頂帽子需要用面料＝xxx

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積+一個底面積；油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習

一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結：通過這節(jié)課的學習，你掌握了什么知識？

圓柱的側面積

圓柱的表面積

五、教學結束：

《圓柱的表面積》的教學設計34

課前先學——

課前，教師讓學生在家做三件事：（1）自己動手制作一個圓柱；（2）寫出制作的步驟；（3）制作過程中有什么發(fā)現(xiàn)？

課上對話——

師：誰來說說你是怎么做圓柱的？（聽到老師這個提問，我在想教學從學生經(jīng)歷的實踐體驗入手，值得肯定）

生：我準備了三張紙、圓規(guī)和剪刀，……（這么自信的表達，一定很多有價值的內容，傾聽，延伸，提煉，概括，問題一樣得到解決。這課有聽頭）

師：你直接說出步驟。（這么無情地打斷學生的講話，有些失望）

生：我先準備紙，然后就卷成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。（這是個應變能力很強的學生，老師要什么，他就能給什么。其間省略太多東西了）

師：好的。（這里的“好的”起著語言過渡的作用，然而，學生操作經(jīng)歷的概括，是否有助于理解圓柱的側面和底面之間的關系，教師并沒有關注）

師：側面的長和底面的周長有什么關系？（看得出教師最急于提的是這個問題，也難怪，這個一個所有教案中都會出現(xiàn)的問題）

生：相等。

師：是這樣嗎？請你把它剪下來。（“剪下來”的行為怎么不是學生為了說明問題的主動行為，而是教師為了板書和講解發(fā)出的指令）

（學生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學生精心制作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學生小聲說道：“真可惜。”）

師：同學們，你們看，（這是老師講解前常說的一句話）這個圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于這個圓柱體的高。（迫不及待地告訴，自我中心意識強）圓柱的表面積你們會算了嗎？（一句口頭禪式的提問，不用想都會知道學生會怎么回答）

生齊答：會了。（真的會了？還是應付老師的齊答）

如此“快節(jié)奏，高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現(xiàn)教學目標，不得而知。

再讀文本——

拿起教師的教學用書，我們讀到了，本節(jié)課的教學還應實現(xiàn)這樣的教學目標：

1、讓學生探索研究長方形的長和寬與圓柱的關系，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高；

2、在如何計算側面積的推理過程中，鍛煉形象思維和抽象思維，培養(yǎng)空間觀念；

3、指導并訓練學生規(guī)劃解決問題的步驟，形成解決問題的思路。

對話學生——

課后，找到那位說制作步驟的學生，和他有了這樣的對話：

師：現(xiàn)在愿意跟我們說說圓柱的制作過程嗎？

生：老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發(fā)言，我昨晚就準備了。制作圓柱其實并不容易，特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱。我和同學們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣制作看起來任務是完成了，但算圓柱的側面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱底面的周長。

師：你的發(fā)現(xiàn)，全班學生都會發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我相信我們班上有不少同學并沒有很好的理解。

師：那怎么辦？

生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班學生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我并不贊成老師說：圓柱體側面展開是一個長方形，長相當于底面周長，寬相當于圓柱的高。應該說：圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當于底面周長，另一條邊相當于圓柱的高。

《圓柱的表面積》的教學設計35

預設目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生的觀察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質。

教學重、難點：

1、理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。

2、培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度。

教學過程：

一、檢查復習，引入新課。

1、檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側面和高。

2、復習：點名說說圓柱兩底的關系，圓柱高的條數(shù)和關系以及側面展開可能是什么樣的圖形。

3、引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面，這節(jié)課我們來學習圓柱的表面積。

板書：圓柱的表面積

二、引導探究，學習新知。

1、側面積的意義和計算方法。

⑴摸一摸自制圓柱體的側面，談一談自己感覺到什么。

⑵想一想用我們已有的知識，能不能求出這個曲面的面積。（你能求出這個曲面的面積嗎？）

小組討論：有什么好辦法求出圓柱的側積嗎？

⑶剪一剪自制圓柱，匯報交流結果。

⑷說一說：圓柱體的側面可轉化為已學過的平面圖形是什么？

它的側面積正好等于底面周長乘高的乘積。

板書：圓柱的側面積＝底面周長×高

⑸算一算：求出圓柱的側面積，同學自己自作，交流結果。

小結：計算圓柱體的側面積的方法是什么？

⑹做一做：

課本76頁例1及77頁的第一題。

2、表面積的意義及計算方法

⑴自讀課本：什么是圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=側面積+2個底面積

⑵練一練：（小黑板出示）

⑶小結：

圓柱的側面積等于底面積周長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個底面積與側面積的和，但在實際生活的應用中，有許多問題要根據(jù)實際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積。

三、鞏固練習，靈活運用

1、自學課本，書77頁例3。

⑴分小組討論；

⑵學生反饋。

2、問：要知道圓柱形的物體的側面積，要求哪些面的總面積？

3、只列式不計算。

小黑板出示題目。

4、實踐練習

⑴小組合作：測量并計算自制圓柱形實物的側面積。

⑵討論：要求出圓柱形的物體的側面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣能測量這些數(shù)據(jù)？

⑶測量：測量所需的數(shù)據(jù)。

⑷計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)。列出相應的算式并算出結果。

四、課堂小結：

說一說你今天學會了什么知識？

《圓柱的表面積》的教學設計36

教材分析：

《圓柱的表面積》是人教版版小學數(shù)學六年級下冊第二單元的內容。在這個階段，學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。

設計理念：

圓柱的表面積的教學應該重視讓學生結合具體情境進行有效的操作活動。動手實踐，主動探索和合作學習是小學生學習數(shù)學的重要方式。因此，數(shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，關注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學知識和技能的同時，在情感、態(tài)度和價值觀等方面得到充分發(fā)展。本節(jié)課，我試圖通過讓學生動手，讓學生“自由結合”進行探索，在為學生提供主動發(fā)展的時間和空間中實現(xiàn)以下

教學目標：

知識技能：

1、通過動手操作使學生理解圓柱體表面積的意義，掌握圓柱體表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的側面積和表面積。

數(shù)學思考：運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法；能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

問題解決；使學生能根據(jù)實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法；通過比較、觀察培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力；通過獨立思考、交流合作，類比推理而成功地獲取知識，并能積極地運用所學知識解決實際問題。

情感態(tài)度：

讓學生體驗出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂；感受到數(shù)學與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學的情感。

教學重點：

動手操作展開圓柱的側面積

教學難點：

圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

教具準備：

圓柱表面展開圖

學具準備：

紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）

那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

1、探究圓柱側面的計算方法。

教師提問：將圓柱體的側面展開，會是什么形狀的呢？

這個長方形與圓柱體有什么關系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側面積

即長×寬=底面周長×高

所以，

圓柱的側面積=底面周長×高

S側= C × h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

2、研究圓柱表面積

（1）、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

學生測量，計算表面積。

（2）、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

（3）、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

四、回顧全課

本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

《圓柱表面積》教學設計

教學目標：

1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3、根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情景

1、復習圓柱的特征。

2、大屏幕出示問題，學生口頭回答：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少? 面積是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算? 板書：長方形的面積＝長×寬

二、探究新知

1、教學圓柱的側面積。

（1）大屏幕出示課題：圓柱的表面積。

（2）理解“圓柱的側面積”的含義。用手指出實物圓住的側面積。

（3）大屏幕出示圓柱的側面展開圖，思考：圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，推出： 圓柱的側面積＝底面周長×高

2、小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道什么條件？如果題目只給出直徑或半徑，又如何求圓住的側面積呢？

3、理解圓柱表面積的含義。

觀察自己制作的圓柱模型：圓柱的表面由哪幾個部分組成? 那么，圓柱的表面積是指什么? 大屏幕：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積

4、教學例4。

（1）大屏幕出示例4的題目。

思考：這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么?（2）學生試著解答。

（3）全班交流：為什么只求了一個底面面積呢？（4）小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

5、鞏固練習：完成第14頁的“做一做”。

三、課堂小結

圓柱的表面積指的是哪幾個面？如何求圓柱的表面積？

四、作業(yè)

完成練習二的5——7題。

五、思維訓練

1、壓路機前輪滾動一周能壓多少路面，實際就是求圓柱的（）。

2、在一個圓柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面積，實際就是求（）與（）的（）。