《圓柱的表面積》教學設計15篇

《圓柱的表面積》教學設計1

教學過程

（一）復習導入，探求新知

用課件展示復習內容：

（1）我們學過的圓的周長是怎么計算的？面積呢？

（2）長方形的面積呢？

（3）圓柱有哪些特征？

（二）設下懸念，導入課題

由學過的長方體表面積的計算方法，設下懸念“要是這些面是曲面呢？表面積又要怎么求呢？”，激發(fā)學生的求知欲，帶著問題進入本節(jié)課題。

（三）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導學生用一張紙做一個簡單的圓柱模型，然后引導他們發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如：側面的長=底面周長、側面的寬=圓柱的高，還有本節(jié)課重點s圓柱＝s側面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。

（四）例題解剖，引導學習

1、一頂廚師帽，高是30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？

解：(1)帽子的側面積：s側面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)

(2)帽頂?shù)拿娣e：s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)

(3)需要用面料：s側面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)

答：

（五）鞏固練習，知識拓展

做一做：

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是5dm，求它的表面積？

解：(1)s側面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)

(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)

(3)s圓柱＝s側面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)

2、一個圓柱表面積是6π，底面半徑是2，則圓柱的高是多少？

解：設圓柱的高為h，由s圓柱＝s側面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知，6π=2π×1×h+2×π×1×1，解得h=2

（六）反思小結，加強記憶

讓學生自主總結“本節(jié)課學習了什么？”

1.這堂課的主要內容是什么？

2.求圓柱表面積的公式是什么？

3.如何運用公式求解實際問題。

這堂課我們學習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發(fā)現(xiàn)了圓柱的表面積公式。在今天的學習中，我們還要逐步深入、領會、掌握“轉化”這一數(shù)學思想方法。

（七）設置問題，帶出課堂

16頁第6題的第1小題，第7題和第14題。

教學目標

1、認識圓柱，掌握它的基本特征，認識圓柱的底面，側面和高。

2、通過制作圓柱模型，探索并掌握圓柱的'側面積和表面積的計算，并運用到實際問題中。

3、通過探究、觀察等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀察。

教學的重、難點及教學關鍵

（一）教學重點：探索圓柱側面積和表面積的計算，并能運用到實際問題中。

（二）教學難點：理解圓柱側面展開圖與圓柱的各部分之間的聯(lián)系，并推導出圓柱側面積和表面積的計算公式。

（三）教學關鍵：利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考、經歷計算公式的推導過程。

《圓柱的表面積》教學設計2

一、設計理念

新一輪課程標準指出：“數(shù)學學習的內容應當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內容有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

二、教學策略

1.創(chuàng)設生活情景，激勵自主探索。

2.創(chuàng)建探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知。

3.自主總結規(guī)律，驗證領悟新知。

4.解決生活問題，深化所學新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學數(shù)學六年級下冊第二單元的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。

四、教學目的：

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

五、教學難點：

理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

六、教具準備：

圓柱表面積展開模型電腦課件

學具準備：

易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學過程

（一）創(chuàng)設生活情景，激勵自主探索

在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝?！薄敖o你一個飲料罐，你想知道什么？”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（評析：數(shù)學來源于生活又應用于生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創(chuàng)設情景，很容易激發(fā)學生的求知欲，激活學生已有知識與經驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）

（二）創(chuàng)設探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知

1、認識圓柱的表面積

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ （有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的！

師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。）

2、把實際問題轉化為數(shù)學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況?！扒筮@個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數(shù)學角度看，是個怎樣得數(shù)學問題？

學生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X 2 + 長方形面積

生C：必須知道圓的.半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

（三）自主總結規(guī)律,驗證領悟新知

讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 πr h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（評析：學生在教師創(chuàng)設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發(fā)展。）

（四）解決生活問題,深化所學新知

師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報。

師：通過計算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于側面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數(shù)保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

（評析：教師讓學生合作學習，自主發(fā)現(xiàn)問題，交流解決。）

課件出示例四,讀題明題意,學生試做,全班交流。

課件出示第16頁第七題，學生試做，全班交流。

討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？小結，談收獲。

八、板書設計

S表面積＝S側＋2S底

＝2πrh＋2πr

《圓柱的表面積》教學設計3

一、引入新課：

1．引入。

師：在上節(jié)課，老師布置同學們課后每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

2．激發(fā)興趣。

【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米，高 30 厘米 。想請你幫設計部算一算，制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

師：“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數(shù)學語言來說，就是求什么？”

師：這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知。

1．什么是“圓柱的表面積”？

師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

師：誰能用簡煉的語言概括出：什么加什么就是圓柱的表面積？

（生：圓柱的側面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

2。圓柱的側面積。

師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。（板書：側面積）

①合作探究。

“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎么求？

學生分組探究。

②匯報交流?！铩铩?/p>

師：哪個小組來匯報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊匯報邊演示你們的推導過程。

③．【課件演示變化過程】★師解說。

（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高 ）

強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什么條件？”

3．學習例1?！菊n件出示】

一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

一人板演，全班齊練。

板演者講解題思路。集體訂正。

小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什么條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

4．計算圓柱的側面積。

請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

【課件出示】

5．學習例2。

師出示手中的教具：這是老師用紙板制作的`圓柱體。（高15厘米，底面半徑15厘米）現(xiàn)在，老師想考考你：要制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板？

①弄清幾個面：要求“制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什么？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什么面？

【課件出示例2圖】

②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

③指名講解題思路。

④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

⑤擴展：

a.剛才這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？

【課件出示例2改后的題】

b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

【課件出示例2改后的題】

學生口算。

★ 師：如果“已知圓柱的側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

d.指名說解題思路。

三．實際應用。

【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）

①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什么？應該怎么求呢？

②強調“沒蓋”，“得數(shù)保留整百平方厘米。”

③獨立計算。

④板演者講解題思路。（講清每步算的是什么）

⑤了解“進一法”。

★強調：“這里不能用四舍五入法取近似值。在實際應用中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法叫做進一法?！?/p>

⑥舉一反三

師：同學們，老師這里帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

【課件出示】

★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活計算。

四．鞏固練習。

1．一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）

2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

3.回到引入題。

【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米 ，高 30 厘米 。現(xiàn)在請你幫設計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

如果要制作200個呢？制作1000個呢？

想一想：工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準備料，行嗎？為什么？

師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

五．實踐應用。

師：拿出自己制作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎？請同學們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù)，然后算出來?！?/p>

六．全課小結：

師：今天這節(jié)課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什么收獲?

師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

教學目標：

1．知識目標：

⑴．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

⑵．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

⑶．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

2．多媒體課件。

《圓柱的表面積》教學設計4

教學過程：

一、導入

1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？

2、長方形的面積的計算公式是：（說一說，做一做）

3、長方體和正方體的表面積怎么計算的？（小組交流匯報）

4、那么圓柱的表面積該怎么計算？

二、新授

（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）

2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）

3、圓柱的側面積你會計算嗎？

①圓柱的側面是什么形狀？（長方形）

②圓柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，

圓柱側面（長方形）的長=？

圓柱側面（長方形）的寬=？

③圓柱的側面積=？

（組內觀察交流討論匯報說明理由）

4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高

（二）一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

①求需要多少面料，就是求帽子的……？

②廚師帽是由那幾個面組成的？

（三）一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的.表面積。本題與上一例題有何不同？

三、練習（練習二）

四、總結

通過本課學習你有哪些收獲？

五、知識拓展

1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？

2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料 2公斤，那么需要買多少公斤的涂料呢？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高

教學目標：

1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，了解圓柱側面積與表面積的關系。

3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們了解到圓柱側面（長方形）的長等于底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。

重點難點：

1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，并能正確計算圓柱的表面積。

2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。

教具學具：實物展臺、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱

預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？

教學反思：

在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解并掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今后的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在于應用。

《圓柱的表面積》教學設計5

教學內容：練習六第3～9題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱

表面積計算的實際問題。

2、在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。

教學重點：

能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。

教學難點：

靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備：

與練習六中的練習相關的圖片。

教學過程：

一、復習引入

1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么算？側面積呢？

2、揭示要求：這節(jié)課，我們要運用所學的有關知識，解決生活中的相關問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。

二、基本練習

1、出示練習六第3題，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

3、第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？

各自計算，算后交流方法和得數(shù)。

三、鞏固練習

1、完成練習六第4題。

⑴討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法。

2、完成練習六第5題。

⑴討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法和結果。

3、討論練習六第7題。

⑴出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？

⑵看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？

⑶出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。

你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？

⑷各自計算，算后交流算法和結果。

⑸如果要做10頂呢？怎么算？

3、討論練習六第8題。

⑴出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。

⑵討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？

要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？

算出上面和側面的面積后，怎么算？為什么？

4、討論解答練習六第9題。

⑴出示題目，讀題，理解題目意思。

⑵嘗試列式。

⑶交流算法：

這題先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的側面積的？為什么不要算底面積？

四、小結

通過本節(jié)課的`學習，你學會了什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的體積

教學內容：教科書第25～26頁的例4、“試一試”、“練一練”。

教學目標：

使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：

圓柱體積公式的推導過程

教學準備：多媒體

教學過程：

一、復習引入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、教學例4

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？

課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、教學“試一試”

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

四、鞏固練習

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？

五、小結

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

學生交流

六、作業(yè)

完成練習與測試相關作業(yè)

板書設計

圓柱的體積

《圓柱的表面積》教學設計6

課前先學——

課前，教師讓學生在家做三件事：（1）自己動手制作一個圓柱；（2）寫出制作的步驟；（3）制作過程中有什么發(fā)現(xiàn)？

課上對話——

師：誰來說說你是怎么做圓柱的？（聽到老師這個提問，我在想教學從學生經歷的實踐體驗入手，值得肯定）

生：我準備了三張紙、圓規(guī)和剪刀，……（這么自信的表達，一定很多有價值的內容，傾聽，延伸，提煉，概括，問題一樣得到解決。這課有聽頭）

師：你直接說出步驟。（這么無情地打斷學生的講話，有些失望）

生：我先準備紙，然后就卷成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。（這是個應變能力很強的學生，老師要什么，他就能給什么。其間省略太多東西了）

師：好的。（這里的“好的”起著語言過渡的作用，然而，學生操作經歷的概括，是否有助于理解圓柱的側面和底面之間的關系，教師并沒有關注）

師：側面的長和底面的周長有什么關系？（看得出教師最急于提的是這個問題，也難怪，這個一個所有教案中都會出現(xiàn)的問題）

生：相等。

師：是這樣嗎？請你把它剪下來。（“剪下來”的行為怎么不是學生為了說明問題的主動行為，而是教師為了板書和講解發(fā)出的指令）

（學生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學生精心制作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學生小聲說道：“真可惜?！保?/p>

師：同學們，你們看，（這是老師講解前常說的一句話）這個圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于這個圓柱體的高。（迫不及待地告訴，自我中心意識強）圓柱的表面積你們會算了嗎？（一句口頭禪式的提問，不用想都會知道學生會怎么回答）

生齊答：會了。（真的會了？還是應付老師的齊答）

如此“快節(jié)奏，高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現(xiàn)教學目標，不得而知。

再讀文本——

拿起教師的教學用書，我們讀到了，本節(jié)課的.教學還應實現(xiàn)這樣的教學目標：

1、讓學生探索研究長方形的長和寬與圓柱的關系，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高；

2、在如何計算側面積的推理過程中，鍛煉形象思維和抽象思維，培養(yǎng)空間觀念；

3、指導并訓練學生規(guī)劃解決問題的步驟，形成解決問題的思路。

對話學生——

課后，找到那位說制作步驟的學生，和他有了這樣的對話：

師：現(xiàn)在愿意跟我們說說圓柱的制作過程嗎？

生：老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發(fā)言，我昨晚就準備了。制作圓柱其實并不容易，特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱。我和同學們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣制作看起來任務是完成了，但算圓柱的側面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱底面的周長。

師：你的發(fā)現(xiàn)，全班學生都會發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我相信我們班上有不少同學并沒有很好的理解。

師：那怎么辦？

生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班學生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我并不贊成老師說：圓柱體側面展開是一個長方形，長相當于底面周長，寬相當于圓柱的高。應該說：圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當于底面周長，另一條邊相當于圓柱的高。

《圓柱的表面積》教學設計7

教學內容：

九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：

根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。

教學過程：

一、復習

下面圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長×寬．

4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

三、認識表面積的意義和計算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，并指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的`側面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

四．總結反思

1．今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？

暢談體會。

五、鞏固應用

1．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2．完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

本節(jié)課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發(fā)展。

1.重視學習內容的生活性。數(shù)學來源于生活，生活中到處有數(shù)學。從學生的生活實際，創(chuàng)設數(shù)學問題，這是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設了“八寶粥罐頭”的情景，從學生的已有知識出發(fā)，讓學生邊看邊想邊說，復習了圓的面積和圓柱的特征。在突破側面積的計算方法這個難點時，精心設疑：老師要制作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長方形）。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態(tài)：選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學生思考圓柱的側面與底面的關系。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。

2.重視學習主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币驗檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質、和聯(lián)系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學生原有的知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。

3.重視學習過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發(fā)展。

《圓柱的表面積》教學設計8

課題圓柱的表面積教時一3（3）

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的`側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

一、基本練習

二、實際應用

求壓路的面積是求什么？

三、實踐活動

學生活動

說說計算方法。

說自己的想法，獨立解答。

說自己的想法，獨立解答。

學生討論后完成。

學生實際操作。

板書設計

圓柱的表面積教學反思

學生掌握了求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。但是個別學生計算的不準。

課題圓柱的表面積教時一4（4）

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

實際應用

1、

2、

3、

學生活動

指名讀題，說出題意以及解題思路，然后指名做出。

結合生活實際進一步明確題意，以便做出。

學生互評互議。

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2

教學反思

在實際應用中，簡單的問題還能輕松完成。

《圓柱的表面積》教學設計9

【教學目的】：

1、使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、培養(yǎng)學生分析推理，解決實際問題的能力。

3、通過學生學習討論，運用知識的遷移類推，培養(yǎng)學生的自主能動性。

4、在計算機操作中培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)。

【教學重點】：

使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】：

在計算機操作中培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)。

【教具準備】：

計算機輔助教學課件一套。

【教學過程】：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

1、電腦顯示：給一個圓柱形罐盒加外包裝紙，包裝紙要裁多大，應依什么大小來判斷？（配有一幅圓柱形罐頭盒圖）

2、點擊鼠標，顯示下一頁：圓柱的側面積和表面積計算（課題）

二、自由選擇，自學新知。

1、電腦顯示： 自學新知a 自學新知b

說明：在學習新的知識點中，老師給大家提供了兩個學習方案，自學新知a形象直觀，容易理解，自學新知b相對理解較難，請大家根據(jù)自己的學習情況，自由選擇相應的學習方案。

2、學生選擇好后，調整座位，把選擇相同學習方案的學生分坐在一起后，進入自學。

（展開側面）

自學新知a：

（1）

長方形

底面周長

高

長方形面積=

圓柱的側面積=

（2）

底面

底面

側面

圓柱表面

（動畫）

圓柱的表面積=

（3）小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

自學新知b：

（1）思考：把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的，寬等于圓柱的（）。

長方形面積= ×

圓柱的側面積= ×

（2）思考：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積，

所以：圓柱的表面積= +

（3） 小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

三、初步應用，嘗試例題。

學生在學習完自學新知后，進入嘗試例題：（注：每道例題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀）

電腦顯示：

例1：一個圓柱，底面的直徑是0。5米，高是1。8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

例2：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）

提示學生在做完例3后，查閱知識點：：這里不能用四舍五入法取近似值，在實際中，使用的.材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。

四、靈活選擇，星級題庫。

1、師說明：大家在做例題時，完成得都挺不錯，下面就請大家把今天所學的知識運用到練習當中，這里有三星題庫，題目依次由易到難，請每位同學根據(jù)自己的能力，自由選擇一星、二星或三星。

2、生自由選擇，有困難可以與老師、同學間交流。（注：每道練習題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀）

題庫：

1、一個圓柱，底面周長是94。2厘米，高是25厘米，求它的側面積？

2、一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積？

題庫：

1、砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹上水泥的部分面積是多少平方米？

2、一個壓路機的前輪是圓柱，輪寬1。5米，直徑1。2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

題庫：

1、一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

2、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的3/4，做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米？（用進一法取近似值，得數(shù)保留整十平方分米）

五、課外知識，開闊視野。

1、師：練習完成又快又好的同學，可以點擊課外知識，查閱其它的數(shù)學知識。

2、學生點擊課外知識：鏈接北京科教信息網

1、師小結本節(jié)課所學內容。

2、學生點擊布置作業(yè)，查看作業(yè)內容：

給一個圓柱形罐頭盒加外包裝，在計算材料時，注意使用“進一法”。

《圓柱的表面積》教學設計10

設計說明

1．在情境中建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到生活中處處都有數(shù)學，感受到數(shù)學的趣味和作用。本設計在教學伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題，激發(fā)學生的學習熱情和探究意識。

2．在操作中滲透轉化思想。

轉化思想是數(shù)學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設計為學生提供充分的動手操作機會，使學生經歷用自己的方法把圓柱的側面化曲為直的過程，體會圓柱的側面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關量之間的關系。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，在實際操作中體會轉化思想，提高學生探究問題的能力。

3．在應用中培養(yǎng)學生解決問題的能力。

“培養(yǎng)學生應用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學教學的重要任務之一。本設計重視引導學生把生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題，引導學生把數(shù)學知識與生活實際相結合，具體問題具體分析，靈活運用圓柱表面積的.計算方法解決生活中一些相關的問題，使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運用的能力。

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 紙質圓柱形物體 剪刀 長方形紙板

教學過程

⊙提出問題、設疑導入

1．說一說。

師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應用非常廣泛，和我們的生活是密切相關的。

2．想一想。

課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計)

師：要制作這個圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關于什么數(shù)學知識的問題？

3．匯報。

小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和。

4．交代學習目標，導入新課。

師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關圓柱表面積的問題。(板書課題)

設計意圖：創(chuàng)設情境，培養(yǎng)問題意識，引導學生思考，使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學習新知做好鋪墊。

《圓柱的表面積》教學設計11

教案背景：

冀教20xx課標版小學數(shù)學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節(jié)內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節(jié)課的難點，掌握側面積的計算方法是本節(jié)課的重點。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學的情感。

教學重點：圓柱側面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融為一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：采取引導—放手—引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學過程：

一、復習導入，引入新知

1、復習圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？ （指明學生回答后，課件動畫展示同時師生小結）

二、課堂小結

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

三、課后作業(yè)

應用本節(jié)課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！ 附：板書設計

圓柱的側面積 =底面周長 ×高→S側=ch

長方形面積=長×寬

教學反思

這節(jié)課，我在學生的.認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，深入鉆研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數(shù)學教學要注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透。

在本節(jié)課的教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數(shù)學思想方法，化曲面為平面，讓學生經歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的合作探究能力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱的表面積》教學設計12

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第21～22頁。例3、4教學圓柱表面積的概念，探求表面積的計算方法。學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識的遷移，聯(lián)系長方體、正方體的表面積進行類比，認識圓柱的表面積，并在此基礎上，引導學生自主探索出圓柱表面積的計算方法，體會轉化、變中有不變的數(shù)學思想。

（二）核心能力

運用遷移類推的學習方法，通過想象、操作、討論認識圓柱的表面積及表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念，體會轉化、變中有不變等數(shù)學思想。

（三）學習目標

1.通過復習舊知，對長方體和正方體表面積知識進行遷移，并結合自己制作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

2.利用自制的圓柱，通過想象、操作、討論等活動，自主探求出圓柱的側面積和表面積的計算方法，在對比中理清二者的區(qū)別，經歷知識形成的過程，發(fā)展空間觀念，并體會轉化、變中有不變等數(shù)學思想。

3.利用所學知識解決圓柱表面積的相關實際問題，在解決問題的過程中，體會圓柱的廣泛應用。

（四）學習重點

圓柱表面積的計算

（五）學習難點

圓柱體側面積計算方法的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學具

二、學習設計

（一）課前設計

自己準備一個長方體、正方體，并分別測量出相關的數(shù)據(jù)，計算出它們的表面積。

【設計意圖：喚起對學生已有經驗的回顧，為新知識的學習作鋪墊?！?/p>

（二）課堂設計

1.創(chuàng)設情境，引入新課

師：昨天我們認識了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生說各種特征）

師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進一步認識圓柱。關于圓柱你還想知道些什么？

今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

2.探究新知

（1）認識表面積

①回憶舊知

師：我們學過正方體和長方體的表面積（出示一個長方體）誰來摸一摸這個長方體的表面積，怎么求它的表面積？

學生上臺演示。

小結：六個面的面積總和是長方體的表面積。

師：正方體呢？

學生自由發(fā)言。

②遷移類推新知

師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

學生操作后，自主發(fā)言。

根據(jù)學生發(fā)言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個底面面積＋圓柱的側面積

【設計意圖：學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識的遷移，聯(lián)系長方體、正方體的表面積進行類比，學生獨立總結出圓柱的表面積定義?？疾槟繕??！?/p>

（2）探求表面積計算方法

①自主探索

師：兩個底面是圓形，我們早就會求它的面積，而它的`側面是一個曲面，曲面的面積我們沒有學過怎么辦？想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

學生自由發(fā)言，

師：因為我們已經知道圓柱的展開圖，大家一致認為要把側面展開，來計算它的側面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學具進行操作，并討論推導出圓柱側面面積的計算方法。

以小組為單位進行操作活動。

②交流匯報

各小組展示匯報，引導學生互相評價。

預設1：沿高剪開

預設2：沿斜線剪開

預設3：隨意剪開或撕開

引導小結（PPT演示并板書）：無論我們將側面展成什么樣的不規(guī)則圖形，最后都通過剪拼，得到一個長方形。長方形的面積等于圓柱的側面積，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于長×寬，所以圓柱的側面積等于底面周長×高。

③用字母表示

師：怎么用字母表示呢？

直接計算：S＝Ch

利用直徑計算：S＝πdh

利用半徑計算：S＝2πrh

④歸納小結

師：圓柱的側面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

S表＝S側＋2S底

師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

練一練：

第21頁的做一做。

一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

學生獨立完成后匯報。

師：通過計算，你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側面積有什么不同？

引導小結：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。

【設計意圖：學生已經知道圓柱的展開圖，所以此環(huán)節(jié)讓學生根據(jù)已經有知識經驗，先進行自主操作探究，經歷求側面積的過程，加深理解并形成空間觀念，然后歸納出表面積的計算方法，最后進行側面積與表面積的對比，進步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系。考查目標1、2、3.】

（3）舉一反三，靈活應用

出示例4：

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）

①理解題意

師：求多少面料就是求什么？

師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

小結：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。

②獨立完成

學生獨立完成后交流匯報。

③歸納小結

師：通過計算這道題目，你有什么收獲？

引導小結：根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。

【設計意圖：例4是圓柱表面積的實際應用，現(xiàn)實生活中有關表面積計算的情形復雜多變，所以在解決此例題時，要培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真審題的習慣，在學生理解題意后，獨立解決，最后回顧反思，總結出解決此類問題要注意的事項?？疾槟繕?.】

3.鞏固練習

（1）求下面圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高是0.7m。

②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

（2）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

4.課堂總結

師：回顧本節(jié)的學習，你們有什么收獲？

引導小結：認識了圓柱的表面積，并利用轉化的思想推導出了圓柱的表面積怎樣計算，并利用它來解決生活中的一些問題。

（三）課時作業(yè)

1.利用工具量出你所需要的信息，計算你手中圓柱體的表面積。

（1）測量的數(shù)據(jù)

（2）計算過程及結果

《圓柱的表面積》教學設計13

一、學習目標：

1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、學習重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

三、學習難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

四、學習過程：

（一）、舊知復習

1、圓柱有幾個面？分別是xxx 、xxx和xxx。

2、底面是xxxx形，它的.面積＝xxx。

3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個xxx形。它的長等于圓柱的xxx，寬等于圓柱的xxx。

4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？

（二）列式為

1、圓柱的側面積

（1）圓柱的側面積指的是什么？

（2）圓柱的側面積的計算方法：

圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積＝xxx，所以圓柱的側面積＝xxxx。

（3）側面積的練習

求下面各圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的xxx和xxx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的表面是由xxx和xxx組成。

（2）圓柱的表面積的計算方法：

圓柱的表面積＝xxx

（3）圓柱的表面積練習題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的xxx。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有xx個底面。

列式計算：

① 帽子的側面積＝xxx

② 帽頂?shù)拿娣e＝xxx

③ 這頂帽子需要用面料＝xxx

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積+一個底面積；油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習

一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結：通過這節(jié)課的學習，你掌握了什么知識？

圓柱的側面積

圓柱的表面積

五、教學結束：

《圓柱的表面積》教學設計14

預設目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生的觀察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質。

教學重、難點：

1、理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。

2、培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度。

教學過程：

一、檢查復習，引入新課。

1、檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側面和高。

2、復習：點名說說圓柱兩底的關系，圓柱高的條數(shù)和關系以及側面展開可能是什么樣的圖形。

3、引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面，這節(jié)課我們來學習圓柱的表面積。

板書：圓柱的表面積

二、引導探究，學習新知。

1、側面積的意義和計算方法。

⑴摸一摸自制圓柱體的側面，談一談自己感覺到什么。

⑵想一想用我們已有的知識，能不能求出這個曲面的面積。（你能求出這個曲面的面積嗎？）

小組討論：有什么好辦法求出圓柱的'側積嗎？

⑶剪一剪自制圓柱，匯報交流結果。

⑷說一說：圓柱體的側面可轉化為已學過的平面圖形是什么？

它的側面積正好等于底面周長乘高的乘積。

板書：圓柱的側面積＝底面周長×高

⑸算一算：求出圓柱的側面積，同學自己自作，交流結果。

小結：計算圓柱體的側面積的方法是什么？

⑹做一做：

課本76頁例1及77頁的第一題。

2、表面積的意義及計算方法

⑴自讀課本：什么是圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=側面積+2個底面積

⑵練一練：（小黑板出示）

⑶小結：

圓柱的側面積等于底面積周長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個底面積與側面積的和，但在實際生活的應用中，有許多問題要根據(jù)實際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積。

三、鞏固練習，靈活運用

1、自學課本，書77頁例3。

⑴分小組討論；

⑵學生反饋。

2、問：要知道圓柱形的物體的側面積，要求哪些面的總面積？

3、只列式不計算。

小黑板出示題目。

4、實踐練習

⑴小組合作：測量并計算自制圓柱形實物的側面積。

⑵討論：要求出圓柱形的物體的側面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣能測量這些數(shù)據(jù)？

⑶測量：測量所需的數(shù)據(jù)。

⑷計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)。列出相應的算式并算出結果。

四、課堂小結：

說一說你今天學會了什么知識？

《圓柱的表面積》教學設計15

教材內容和在本冊教材中的地位：

《圓柱的表面積》是在學生五年級學習了長正方體表面積面的旋轉，了解了點、線、面之間的關系，和認識了圓柱的基本特征后，安排的一節(jié)課，通過讓學生觀察、想象、操作等活動，運用遷移規(guī)律掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，并加以應用，以解決生活中的實際問題。學好這部分內容，為下節(jié)探究圓柱體積降低難度，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為學生進入中學學習其它幾個幾何知識打下堅實的基礎，因此它具有很重要的承上啟下作用。

學情分析：

學生對圓柱體是有一定認識的，70%的學生知道圓柱體的表面積是哪，但是全班只有10%的學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過補習班或者進行預習記住圓柱的表面積計算公式的。由此可見，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在一定的困難。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

教學重難點：

重點

圓柱表面積的計算。

難點

圓柱體側面積計算方法的推導以及圓柱表面積的計算方法。

教學過程

一、激趣導入

（復習圓柱體的特征）

師：上節(jié)課，我們認識了一個新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。

師：圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？

引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們就一起來學習圓柱的表面積。

二、目標定向

1、我能理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、我能通過對已有知識的遷移，探索新知識。

三、自主合作

（一）圓柱表面積的意義。

設疑：1、長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢？

2、要求圓柱的表面積，首先應該計算它的底面積和側面積。

（二）根據(jù)條件，計算圓柱的底面積。

圓柱的底面是圓形，同學們會求它的面積嗎？

（三）圓柱體側面積的計算

1、引導探究圓柱體側面積的計算方法。

設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？

2、計算圓柱體的側面積。

(四)求圓柱的表面積。

1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？

2、學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算？

四、交流展示

（一）匯報圓柱表面積的意義。

底面積×2+側面積=表面積

（二）圓柱體側面積的計算

1、小組合作探究。（剪圓柱形紙筒）

2、匯報交流研究結果，各小組展示。

3、小結：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

（三）以小組為單位自己做例4，做完組長檢查。

五、拓展延伸

1、求出下面各圓柱的側面積．

（1）底面周長是1.6米，高是0.7米

（2）底面半徑是3.2分米，高是5分米

2、計算下面各圓柱的表面積．（單位：厘米）

（1）底面直徑是12米，高是16米

（2）底面半徑是3.2分米，高是5分米

3、用鐵皮制作圓柱形的通風管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？

2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？

板書設計

圓柱的表面積

底面積=圓面積

底面積×2+側面積=表面積

課后反思：

我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的`原則，在各個環(huán)節(jié)中從扶到放，讓學生自己去解決，讓他們在動手操作、合作探究中學習，在體驗中獲得數(shù)學的樂趣。

1、實踐操作

在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。

讓學生通過看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。其次，讓學生通過動手，把自己課前準備的圓柱體模型展開，可以得到圓柱體的側面積是一個長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。

2、精講多練。

新知的獲得時間要短，課后的練習要從易到難。

本課我采取了分層練習法，先讓學生練習側面積的計算，再讓學生試著把底面積乘2再加上側面積得出圓柱體的表面積；這個計算過程很復雜，難度也很大。

數(shù)學來源于生活又服務于生活，所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計算題，一道是完整的圓柱表面積，一道是特殊的圓柱表面積，豐富了學生的數(shù)學思維，也讓學生學會了舉一反三，學以致用。

當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足。如：學生對圓周長和面積的計算不夠熟練。

《圓柱表面積》教學設計

教學目標：

1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3、根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情景

1、復習圓柱的特征。

2、大屏幕出示問題，學生口頭回答：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少? 面積是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算? 板書：長方形的面積＝長×寬

二、探究新知

1、教學圓柱的側面積。

（1）大屏幕出示課題：圓柱的表面積。

（2）理解“圓柱的側面積”的含義。用手指出實物圓住的側面積。

（3）大屏幕出示圓柱的側面展開圖，思考：圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，推出： 圓柱的側面積＝底面周長×高

2、小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道什么條件？如果題目只給出直徑或半徑，又如何求圓住的側面積呢？

3、理解圓柱表面積的含義。

觀察自己制作的圓柱模型：圓柱的表面由哪幾個部分組成? 那么，圓柱的表面積是指什么? 大屏幕：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積

4、教學例4。

（1）大屏幕出示例4的題目。

思考：這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么?（2）學生試著解答。

（3）全班交流：為什么只求了一個底面面積呢？（4）小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

5、鞏固練習：完成第14頁的“做一做”。

三、課堂小結

圓柱的表面積指的是哪幾個面？如何求圓柱的表面積？

四、作業(yè)

完成練習二的5——7題。

五、思維訓練

1、壓路機前輪滾動一周能壓多少路面，實際就是求圓柱的（）。

2、在一個圓柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面積，實際就是求（）與（）的（）。