第一篇：2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(全)
解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）一
【新舊課標(biāo)比較】與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化
2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。
數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：
人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2011年版“兩句話”：
人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
“6條”改“5條”：
在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)
四、理念中新增加了一些提法
要處理好四個(gè)關(guān)系
數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
注重啟發(fā)式
正確看待教師的主導(dǎo)作用
處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系
注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”
2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；
2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：
掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化
2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。
七、課程內(nèi)容的變化
更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。
八、實(shí)施建議的變化
不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。
根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。1.體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整
本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。
一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。《標(biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。”
二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用，同時(shí)減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。
2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念
《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
3、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路
《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對(duì)四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。
4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改
學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合?/p>
對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段內(nèi)容的層次性；
為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下：
數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段
1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段
1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。
2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。
3、刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。
4、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！眻D形與幾何
1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：
《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“空間與圖形”分為四個(gè)部分： 第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置?！稑?biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形的運(yùn)動(dòng)；（4）圖形與位置。其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第（2）部分的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。
2、主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段
（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段
（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段。
（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段
（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。
（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統(tǒng)計(jì)與概率 1.統(tǒng)計(jì)
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：
（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。
在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。
（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。
另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。
（3）加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性
實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例
21、案例
43、案例73中也可以看到。
（4）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。2.概率
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：
（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。
在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。
（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。
（3）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。
綜合與實(shí)踐
在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：
一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：
“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)
生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。
二、提出了明確的要求：
“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。
三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：
內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)
1．經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。
2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：
學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。
教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)
1．通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過知識(shí)之間的聯(lián)系。
2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。
3．結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。
【結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】
1、新課標(biāo)將于2012年9月開始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級(jí)就有這個(gè)教學(xué)要求了。
2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會(huì)解簡單方程就可以，什么方法都可以”？
3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中明確指出“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評(píng)價(jià)性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)
生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評(píng)價(jià)重診斷性，輕激勵(lì)性，淡過程性。
4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。
以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異常活躍。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。
2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
二
2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化
2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化
2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
三、基本理念的變化
“三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)
四、課程理念中新增加了一些提法
要處理好四個(gè)關(guān)系；數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評(píng)價(jià)中的幾個(gè)關(guān)系；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。
五、“雙基”變“四基”
2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化
2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。
七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。強(qiáng)化“德育為先”教材中將《九章算術(shù)》列為教學(xué)內(nèi)容，如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。財(cái)時(shí)容量得到了有效控制，并降低了一些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要示，從“認(rèn)識(shí)”和“理解”調(diào)整為“了解”。
? 實(shí)施建議的變化
實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。教學(xué)設(shè)計(jì)的最根本的出發(fā)點(diǎn)和重心要放在學(xué)生的發(fā)展上 ——“為了學(xué)生的發(fā)展而教”。突出體現(xiàn)知識(shí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。教之道在于“渡”，學(xué)之道在于“悟”。作為數(shù)學(xué)教師，必須立足于學(xué)生的“就近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。
二、教學(xué)情境設(shè)計(jì)上：要 “關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、走進(jìn)學(xué)生的生活、著力與學(xué)生的共情點(diǎn)”。1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)：無論是新知識(shí)的接受還是納入，都取決于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師所提出的問題，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，都應(yīng)該確保學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用。使學(xué)生在“既陌生，又似曾相識(shí)”心理驅(qū)使下，愉快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要走進(jìn)學(xué)生身邊的生活：數(shù)學(xué)來源于生活，而又高于現(xiàn)實(shí)生活，是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗(yàn)的提煉與結(jié)晶。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)的結(jié)合起來，符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，不僅有利于理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且更有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中數(shù)學(xué)無處不再，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)絕不是簡單的文本重現(xiàn)，而是教師與學(xué)生對(duì)文本的新認(rèn)識(shí)、新創(chuàng)造。
3、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要充分挖掘共情點(diǎn)：一是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然的生發(fā)學(xué)習(xí)的需求；二是要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論；三是要幫助學(xué)生建立有效的解決問題，溝通知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的方法，科學(xué)的思考問題，尋找解題途徑；四是要促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展，避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的只重知識(shí)技能不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。
三、數(shù)學(xué)課堂“問題引領(lǐng)”上：要“設(shè)臺(tái)階、展過程、示學(xué)法、預(yù)生成”。新課標(biāo)要求：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，因此，教師提問時(shí)應(yīng)有意識(shí)地將問題分層次在全體學(xué)生中平穩(wěn)分布，教室內(nèi)不應(yīng)該出現(xiàn)“被遺忘的角落”，要鼓勵(lì)所有的學(xué)生認(rèn)真思考，使不同層次的學(xué)生都有回答問題的愿望。
1、提問要有思考的價(jià)值，能啟發(fā)學(xué)生思考、達(dá)到鞏固知識(shí)、調(diào)控教學(xué)情境的目的。
2、課堂提問根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維特點(diǎn)，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化。
3、課堂提問要把學(xué)生引入問題情境，激發(fā)學(xué)生去“生成”。“凡事豫則立，不豫則廢。”（《禮記。中庸》）我們倡導(dǎo)生成的課堂教學(xué)并不是不要預(yù)設(shè)，不僅要而且還要合理地改進(jìn)預(yù)設(shè)。因?yàn)椤邦A(yù)設(shè)”和“生成”是相輔相成的、兩者缺一不可。如果我們只鐘情于“預(yù)設(shè)”，往往會(huì)把學(xué)生引入狹窄的小胡同。葉瀾說：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)使師生教學(xué)過程創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時(shí)空余地?！?這就說明我們需要預(yù)設(shè)，更需要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的預(yù)設(shè)。例如教學(xué)案例：某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式？延伸提問（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱售價(jià)為a元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與a之間的函數(shù)表達(dá)式？（2）激發(fā)學(xué)生自己提問如：若將b個(gè)50元，如何求y與b的關(guān)系？；最大利潤時(shí)，售價(jià)為多少？；以生活中的時(shí)間編制一道類似的習(xí)題？這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性 , 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí) , 又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與能力。同時(shí)也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 —— 認(rèn)識(shí) —— 再實(shí)踐 —— 再認(rèn)識(shí)的辯證觀點(diǎn)。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 , 而且培養(yǎng)了學(xué)生類比、歸納的能力。
四、合作探究設(shè)計(jì)上：要明確“探究活動(dòng)的預(yù)案、探究的方法、探究的參與度”。合
作探究活動(dòng)應(yīng)：啟發(fā)式設(shè)計(jì)和分層活動(dòng)的預(yù)案，為每一個(gè)學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的條件和空間。合作探究問題著力點(diǎn)：教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識(shí)生長點(diǎn)處；學(xué)習(xí)中既有聯(lián)系又有區(qū)別處；學(xué)生單獨(dú)解決有困難或因觀察思考問題角度不同有異議處等。如“已知等邊三角形ABC，能否找一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)？”上述問題不易理解、答案較多，單獨(dú)解決可能不全面，學(xué)生可通過討論得到結(jié)論。合作學(xué)習(xí)要有目的的安排座位，把能力強(qiáng)的和能力差的，會(huì)表達(dá)的和不善表達(dá)的，性格活潑的和性格內(nèi)向的進(jìn)行有機(jī)組合，讓學(xué)生之間互相影響、共同進(jìn)步。使學(xué)生間有直接交流合作的機(jī)會(huì)，真正實(shí)現(xiàn)共同學(xué)習(xí)、共同提高，提高課堂的參與度。教學(xué)的過程是“教”與“學(xué)”的雙向活動(dòng)過程，教學(xué)實(shí)踐是一個(gè)“摸索”與“磨合”的征程，所有教學(xué)設(shè)計(jì)前提條件是：一定要適合學(xué)情，只有“教與學(xué)”的雙方和諧一致了，才會(huì)有學(xué)生個(gè)性化的精彩表現(xiàn)；才會(huì)涌現(xiàn)出真正創(chuàng)造性“思維火花”。
2011年版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
三
2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化： 1.基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”原來的“三句話”● 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)● 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)● 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”● 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育● 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原《標(biāo)準(zhǔn)》第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”?！?原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)——評(píng)價(jià)——信息技術(shù)● 修改后：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù) 2.理念中新增加的提法● 要處理好四個(gè)關(guān)系● 有效的教學(xué)活動(dòng)是什么● 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）● 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求● 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣● 注重啟發(fā)式● 正確看待教師的主導(dǎo)作用● 處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系● 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 3.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改原課標(biāo)：● 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！?數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值?！?數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿：● 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！?數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具 ??● 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)
代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！?要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：● 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)● 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能● 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想● 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。5.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改● 學(xué)段劃分保持不變；● 對(duì)課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞；● 對(duì)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；● 對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對(duì)其意義作更明確的闡釋。6．四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 7.主要的關(guān)鍵詞的變化● 原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力● 修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。符號(hào)感為何改為符號(hào)意識(shí)？● 符號(hào)感（Symbol Sense）● 原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題?！薄?修改稿：“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解
并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！薄?符號(hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。8.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）?！岢隽伺囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力?！繕?biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述?！獙W(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變 9.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改結(jié)構(gòu)上的變化： 數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”?！?增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”?！?增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”?！?增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”● 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段①刪除的內(nèi)容● 刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！?刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！?刪除“會(huì)看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段?！?刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）?！?第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！?加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)
（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！?明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：①鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性● 這是修改后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會(huì)隨機(jī)思想?！?這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實(shí)踐的變化：● 統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。●“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。
第二篇：學(xué)習(xí)材料：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀——小學(xué)數(shù)學(xué)
浙江省教育廳教研室
斯苗兒
與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化
2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。
數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
2011年版：
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”
2001年版“三句話”：
人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2011年版“兩句話”：
人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
“6條”改“5條”：
在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。
2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)
2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)
四、.理念中新增加了一些提法
要處理好四個(gè)關(guān)系
數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
注重啟發(fā)式
正確看待教師的主導(dǎo)作用
處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系
注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”
2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；
2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：
掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化
2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。
2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。
七、課程內(nèi)容的變化
更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。
八、實(shí)施建議的變化
不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。
2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最重要的變化
1.“雙基”變“四基”。
“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；
“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學(xué)?，相信?熟能生巧?，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.史寧中教授指出：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。
3.“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。“雙基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)
第三篇：2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
（張丹教授發(fā)言原稿）
2011年12月28日教育部正式發(fā)布義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），并于2012年秋季開始執(zhí)行。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）發(fā)布后全國的數(shù)學(xué)教師掀起一股學(xué)課標(biāo)、研課標(biāo)、論課標(biāo)的熱潮，在學(xué)習(xí)中老師們還存在不少困惑，亟需課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的專家為我們答疑解惑。
張丹，教師教育數(shù)理學(xué)院學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，教師教育數(shù)理學(xué)院院長。她是國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心組成員，也是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂核心組成員，是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材副主編。自己獨(dú)立編著或與他人合作著有《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》、《新課程數(shù)學(xué)教學(xué)研究與資源叢書“統(tǒng)計(jì)與概率”》、《數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)》、《新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革》等七部，及各種論文三十余篇
（下面是張丹教授在某教師進(jìn)修學(xué)校講課的發(fā)言原稿，供大家共同學(xué)習(xí)。）各位老師：
晚上好。非常榮幸能和老師們共同就新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，也是自己的一些學(xué)習(xí)體會(huì)，不一定正確，供大家參考。
課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。今天主要介紹課程目標(biāo)、核心概念和課程內(nèi)容的變化。
首先看課程目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》與《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。
進(jìn)一步，《標(biāo)準(zhǔn)》在《實(shí)驗(yàn)稿》基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進(jìn)步。
同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》還對(duì)一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。
將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。同時(shí)，新增加的雙基，特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。
提出基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的最重要的原因，是要切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實(shí)際上，一個(gè)人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個(gè)基本要素：創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機(jī)遇。其中，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識(shí)和技能的積累，更需要思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。也就是說，要?jiǎng)?chuàng)新，需要具備知識(shí)技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，幾方面缺一不可。
正如史寧中教授所說：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要?！?/p>
對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。這里介紹幾個(gè)。
張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）、專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（通過實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）。”
徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)；基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
孔凡哲教授認(rèn)為：““基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?！?/p>
本人認(rèn)為，無論大家的觀點(diǎn)如何，有幾點(diǎn)是共同的： 第一，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。第二，是在特定數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。
第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、思考和反思。特別要設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這里列舉兩個(gè)例子。
第一，數(shù)數(shù)活動(dòng)。比如“數(shù)數(shù)”的活動(dòng)，仔細(xì)思考，在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以對(duì)自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會(huì)，可以體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的原則。不僅僅是對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在數(shù)數(shù)過程中還為
數(shù)的比較大小，加法（往后數(shù)）、減法（往前數(shù)）、乘法（幾個(gè)幾個(gè)的往后數(shù)），除法（幾個(gè)幾個(gè)的往前數(shù)），甚至是數(shù)排列的規(guī)律等奠定了豐富的經(jīng)驗(yàn)。
第二，發(fā)去北師大五年級(jí)圖形面積的第一節(jié)課。
在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動(dòng)中積累比較方法的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)面積單位、通過平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱過后的兩個(gè)圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。
所以，對(duì)于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的： 第一，積累好的案例。
第二，認(rèn)真地研究學(xué)生。學(xué)生在面對(duì)一個(gè)問題時(shí)他們是如何思考的，其中是否存在著經(jīng)驗(yàn)。第三，探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑。一般說來，要經(jīng)歷：“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過程。首先，需要經(jīng)歷，無論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷，對(duì)于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累是必須的。但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還需要學(xué)生在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將活動(dòng)所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他的活動(dòng)和學(xué)習(xí)中。由此可見，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的基礎(chǔ)。
這里反思和遷移是重要的。比如，我在國外教材中看到過這樣的問題：”今天你學(xué)習(xí)的方法在以前哪里用過？今后可能用到什么地方“。這樣的問題就是在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移。
下面，談?wù)劵舅枷搿?/p>
在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中，提出了三個(gè)基本思想：抽象、推理、模型。
人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科； 通過推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。
比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關(guān)系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過推理計(jì)算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中。
筆者認(rèn)為基本思想這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面。
處于下一層次的還有與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。
在數(shù)學(xué)思想之下統(tǒng)領(lǐng)的還有一些具體的方法。
對(duì)于教師，我認(rèn)為首先要對(duì)數(shù)學(xué)基本思想要熟悉，心里有這根弦。作為研究，可以研究與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等。
限于篇幅和時(shí)間，這里不好列舉大的案例。感興趣的老師，我最近要在東北師范大學(xué)出版社出版一本對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，上面有比較豐富的一線老師們的案例。
下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關(guān)鍵和要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進(jìn)行的”單元情境+提出問題“的試驗(yàn)。
對(duì)于一個(gè)單元，設(shè)計(jì)一個(gè)大的情境，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進(jìn)行討論，在分析和解決問題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關(guān)鍵和要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進(jìn)行的”單元情境+提出問題“的試驗(yàn)。
對(duì)于一個(gè)單元，設(shè)計(jì)一個(gè)大的情境，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進(jìn)行討論，在分析和解決問題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
有的老師在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵(lì)學(xué)生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)后，我就鼓勵(lì)身邊的小組學(xué)生提出想要進(jìn)一步思考的問題。
學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。
有的老師在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵(lì)學(xué)生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)后，我就鼓勵(lì)身邊的小組學(xué)生提出想要進(jìn)一步思考的問題。
學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。
并且他們對(duì)于“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”這一問題進(jìn)行了討論，下面是片段： 生1：我覺得是無限大的。
師：說說你的理由？能舉個(gè)例子嗎？
生2：比如說，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是??一直可以再多，誰也不知道到底有多大。
生3：我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)椋匀粩?shù)的基礎(chǔ)上可以再加一個(gè)小數(shù)，自然數(shù)是無限大的，小數(shù)就是無限大的。
生4：我補(bǔ)充，1億加上0.1就比1億大了。
生1：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加”的，所以如果自然數(shù)是無限多，小數(shù)就應(yīng)該無限大。（大家都表示同意）
這里特別有兩句話，提醒老師們注意：
第一，啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考。
教師要能暴露自己的思考路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應(yīng)該從哪些角度來分析，解決了這個(gè)問題又可以提出哪些新的問題。
第二，要鼓勵(lì)學(xué)生”從頭到尾“的思考問題。這句話是史寧中教授的，我覺得很形象。
比如，小學(xué)中也有很多例子，比如圓的周長與直徑的關(guān)系，教師一上來就讓學(xué)生去測(cè)量，然后用周長去除以直徑。學(xué)生就沒有“從頭思考”，為什么要用周長去除以直徑？
這時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的周長的大小與什么有關(guān)，學(xué)生能可以到與直徑或半徑有關(guān)，因?yàn)橹睆降扔?個(gè)半徑，所以可以只研究周長與直徑的關(guān)系。
那么有什么關(guān)系呢？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生類比正方形，正方形的周長等于邊長的4倍，那么圓的周長是否也和直徑存在著倍數(shù)關(guān)系呢，不妨測(cè)量以后相除看一看。
這個(gè)例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。進(jìn)一步，我又鼓勵(lì)他思考，接著要想什么。
他說，要想為什么我測(cè)了以后不是3倍多，為什么數(shù)學(xué)家就能得到這么準(zhǔn)確的值。還可以問，為什么是3倍多而不是2倍多。多么可愛的孩子。
時(shí)間的關(guān)系，下面我們進(jìn)入到核心概念的討論。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。
核心概念反應(yīng)了一類課程內(nèi)容的核心，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。
與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在這10個(gè)核心概念中，有一些是新增加的：運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí)；
有一些是名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念；
有一些是保持了原有名稱，基本保持了原有內(nèi)涵：空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)。進(jìn)一步，這10個(gè)核心概念可以分成三層。
第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域；
第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想；
第三層，超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。1.數(shù)感
《標(biāo)準(zhǔn)》去掉了原來《實(shí)驗(yàn)稿》中對(duì)于數(shù)感描述中與運(yùn)算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨(dú)立為另一個(gè)核心概念：運(yùn)算能力。
《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思維?！稑?biāo)準(zhǔn)》將這種對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)。數(shù)與數(shù)量，實(shí)際上就是建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系。
這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對(duì)于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實(shí)際背景中提到一個(gè)數(shù)時(shí)，能將其與現(xiàn)實(shí)背景中的數(shù)量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。
比如，曾經(jīng)有一個(gè)例子，一位學(xué)生看見某一博物館的介紹資料中提到“7000平方米森林中生活著兩只東北虎”時(shí)，發(fā)現(xiàn)了其不合理處，原來應(yīng)該是“7000平方千米森林中生活著兩只東北虎”。
數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對(duì)應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。
比如，學(xué)生在觀察兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷。
數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對(duì)應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。
比如，學(xué)生在觀察兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷。
有關(guān)估算，我下面還要談到，這里不贅述了。
由上面對(duì)于數(shù)感的理解不難看出，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系；需要學(xué)生對(duì)于單位數(shù)量（比如1平方米）有比較準(zhǔn)確的把握；需要能從多種角度來表示一個(gè)數(shù)，比如，0.25就是1/4；還需要對(duì)數(shù)之間的大小關(guān)系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之間。
2.運(yùn)算能力
如前所述，運(yùn)算能力是《標(biāo)準(zhǔn)》新增加的核心概念。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題”。
從上面的表述中不難看出，運(yùn)算能力首先是會(huì)算和算正確；而會(huì)算不是死記硬背，要理解運(yùn)算的道理，還要尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題等。
3.符號(hào)意識(shí)
首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將“符號(hào)感”更名為“符號(hào)意識(shí)”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)理解和運(yùn)用符號(hào)的心理傾向。
符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強(qiáng)調(diào)了符號(hào)表示的作用。
知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號(hào)”的一般性特征。
因?yàn)橛脭?shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個(gè)案，而數(shù)學(xué)要研究一般問題，一般問題需要通過符號(hào)來表示、運(yùn)算和推理。因此一方面符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外通過符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的。
4.空間觀念
除了將《實(shí)驗(yàn)稿》中最后一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念“幾何直觀”外，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于“空間觀念”的闡述基本保持了原來的說法。
5.幾何直觀
幾何直觀是《標(biāo)準(zhǔn)》中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用”。
6.數(shù)據(jù)分析觀念
《標(biāo)準(zhǔn)》將“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。
進(jìn)一步，“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。
7.推理能力
《標(biāo)準(zhǔn)》和《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，強(qiáng)調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想——證明猜想”的全過程，以及在這個(gè)過程中的合情推理和演繹推理。
需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。
8.模型思想
《標(biāo)準(zhǔn)》首先說明了模型思想的價(jià)值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。
小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。
《標(biāo)準(zhǔn)》還進(jìn)一步闡述了建立和求解模型的過程，這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)：
限于時(shí)間關(guān)系，需要進(jìn)入到第二階段，討論了，第一階段先講這些，抱歉。
講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的研究對(duì)象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。
同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》分為了“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量”、“圖形的運(yùn)動(dòng)”、“圖形與位置”等四個(gè)線索，實(shí)際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置。
同時(shí)，這四個(gè)線索也體現(xiàn)了研究幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和坐標(biāo)。在運(yùn)用多種方法研究的過程中形成了概念、性質(zhì)等體系，也就是“幾何”的內(nèi)容。
簡單說，圖形是幾何的研究對(duì)象。再回答一個(gè)，刪減的內(nèi)容：
對(duì)于數(shù)與代數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。主要包括：
1.明確了在第一學(xué)段“能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”，在第二學(xué)段“了解自然數(shù)”。實(shí)際上，目前在小學(xué)教材中也包括了這些內(nèi)容。
2.某些表述更加清晰、準(zhǔn)確。比如將“會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小”改為“能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小”。
3.增加了“知道用算盤可以表示多位數(shù)”。只要求知道算盤上是如何表示多位數(shù)的，感受算盤作為我國重大發(fā)明的意義。
插一個(gè)問題，算法多樣化并沒有弱化，在課程標(biāo)準(zhǔn)中，仍談提出了”經(jīng)歷和他們交流各自方法的過程“，就是鼓勵(lì)算法多樣化。
對(duì)于圖形與幾何，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。主要包括：
1.在第二學(xué)段，去掉了“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”，放入了第三學(xué)段。2.進(jìn)一步明確了“觀察物體”的要求。
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了較多調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。
將第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的學(xué)習(xí)移到了第二學(xué)段，將第二學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到了第三學(xué)段。這樣做有三個(gè)原因，一是使三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰；二是明確統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重要的是數(shù)據(jù)處理過程的經(jīng)歷、數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，而不僅僅是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，在第一學(xué)段鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，雖然從知識(shí)上看減少了，但從要求和標(biāo)準(zhǔn)上提供的案例來看，對(duì)于數(shù)據(jù)分析觀念的體會(huì)并未減少。
另外，去掉“初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”的要求，在小學(xué)階段還是強(qiáng)調(diào)從正面體會(huì)數(shù)據(jù)分析的作用。
對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容回歸傳統(tǒng)，這種認(rèn)識(shí)是不正確的。實(shí)際上，《標(biāo)準(zhǔn)》更加解釋了統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：數(shù)據(jù)分析，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)據(jù)分析做出決策，這點(diǎn)和《實(shí)驗(yàn)稿》是相同的。
只是知識(shí)上稍有調(diào)整，思想和觀念上沒有降低。今年九月份，起始一年級(jí)開始使用新教材。
對(duì)于中位數(shù)、眾數(shù)等，一定要注意數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一：盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。
因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，從這個(gè)意義上說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)”。因此，教學(xué)中教師應(yīng)把握這個(gè)判斷原則，防止簡單地給出“對(duì)錯(cuò)”判斷。下面舉一個(gè)值得商榷的案例。
教師在課上要求學(xué)生根據(jù)兩個(gè)同學(xué)的平時(shí)練習(xí)的數(shù)據(jù)，選擇一位學(xué)生作為代表參加比賽。這兩個(gè)同學(xué)，甲同學(xué)成績不穩(wěn)定，但有一個(gè)最好的成績；而乙同學(xué)，雖然最好成績不如甲，但成績比較穩(wěn)定，并且平均成績高。
經(jīng)過引導(dǎo)，教師要求學(xué)生應(yīng)該選擇乙同學(xué)作為選手。
這個(gè)案例反應(yīng)出教師希望給出一個(gè)明確的“對(duì)錯(cuò)”判斷。實(shí)際上，選擇甲、乙都有道理。如果是射擊比賽，需要計(jì)算每一輪射擊成績的總和，可能選擇乙作為選手；如果是跳遠(yuǎn)比賽，需要選擇成績最好的一次作為最終成績，那么就可能選擇甲作為選手。那么，什么樣的問題是適當(dāng)?shù)哪?？下面也給出一例。
課標(biāo)解讀轉(zhuǎn)播1(717045573)20:56:24 北京—張丹(331867541)20:56:02 11名男同學(xué)100米跑的成績?nèi)缦拢?/p>
13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7。
學(xué)生能計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問題：
（1）如果選擇參加一項(xiàng)比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個(gè)成績作為標(biāo)準(zhǔn)？（2）如果希望確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇哪個(gè)成績作為標(biāo)準(zhǔn)？（3）如果需要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么？
分析第一個(gè)問題，希望有一半男同學(xué)能夠參加比賽，選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第二個(gè)問題可以用平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第三個(gè)問題學(xué)生首先自己確定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的選擇。
其實(shí)，我認(rèn)為《標(biāo)準(zhǔn)》和《實(shí)驗(yàn)稿》的精神是一致的，在關(guān)注變化的同時(shí)，我們要關(guān)注什么是沒有變化的，實(shí)際上就是對(duì)于數(shù)學(xué)教育價(jià)值的深刻認(rèn)識(shí)和對(duì)于學(xué)生發(fā)展的真正關(guān)懷。
總之，我們需要培養(yǎng)一個(gè)真正健康的任，真正有自己想法的人。要培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力，必須注重過程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)反思。要鼓勵(lì)學(xué)生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問題。
當(dāng)然，課程改革任重道遠(yuǎn)，需要我們共同努力，共同面對(duì)可能遇到的艱苦。其實(shí)，當(dāng)我們認(rèn)認(rèn)真真走過十年、甚至更多年后，當(dāng)面對(duì)曾經(jīng)的努力和困惑，會(huì)有一種坦然和幸福。心向往之！
第四篇：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)1
聽了史寧中教授關(guān)于20xx年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，受益匪淺，對(duì)一些之前不是特別明白的地方，也更加清晰了。
凡有利于學(xué)生發(fā)展，有利于促進(jìn)學(xué)生形成良好的情感與價(jià)值觀的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)內(nèi)容的價(jià)值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn)，它需要教師去思考、去捕捉、去開發(fā)，然后通過教學(xué)活動(dòng)動(dòng)態(tài)地滲透。因此，教師對(duì)教學(xué)的把握顯得很重要。
教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者，要能最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價(jià)值。例如，教材上介紹的求比值的方法是“前項(xiàng)除以后項(xiàng)”，化簡比的方法依據(jù)的是“比的基本性質(zhì)”。教材中也安排了同時(shí)求比值和化簡比的練習(xí)，但并沒有將兩者方法進(jìn)行溝通。事實(shí)上，熟悉這一教學(xué)內(nèi)容的教師都清楚，只需用一種方法(即用前項(xiàng)除以后項(xiàng))便可分別求比值和化簡比，細(xì)心的學(xué)生通過練習(xí)也能體察到這一點(diǎn)，但道理何在？
通過思考，我們可以發(fā)現(xiàn)這一教學(xué)內(nèi)容具有以下幾點(diǎn)價(jià)值：
⑴它溝通了分?jǐn)?shù)、除法、比知識(shí)間的廣泛聯(lián)系，學(xué)生在探究過程中能把新舊知識(shí)融匯貫通；
⑵在探究過程中能體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，如：舉例驗(yàn)證，聯(lián)系舊知識(shí)解決新問題，由個(gè)別到一般，由具體到抽象等；看似一個(gè)平常的練習(xí)，卻蘊(yùn)藏著豐富的教學(xué)資源。
在我們的教材(尤其是舊版教材)中，不乏存在著一些具有豐富內(nèi)涵的內(nèi)容有待我們?nèi)ラ_發(fā)，有待我們用新理念、新眼光去重新審視這些內(nèi)容的價(jià)值。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)2
最近利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)，有一定的心得體會(huì)。初中數(shù)學(xué)是義務(wù)階段的一門主要課程，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，很多的知識(shí)結(jié)構(gòu)均是由現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題抽象而來，并利用該知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，這也是我們常常說的提出問題、分析問題到解決問題的過程，從而更好的使學(xué)生形成理性思維達(dá)到提高能力的目的，具體有以下體會(huì)：
一、授課過程中一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)要少而精，重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，使學(xué)生能吃透讀懂，對(duì)知識(shí)的講解要追本求源，把課本教材知識(shí)放在首位，同時(shí)還要積極的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉和總結(jié)，沒有學(xué)生的主動(dòng)參與就不是一節(jié)成功的課，新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，這些都是以學(xué)生的主動(dòng)參與為前提的。
二、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好組織者。教師要充分信任學(xué)生，相信學(xué)生完成學(xué)習(xí)的能力，把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，俯下身子看學(xué)生的學(xué)習(xí)，平等參與學(xué)生的研究，把課堂放給學(xué)生，給學(xué)生充足的時(shí)間與空間嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生的專研精神。
三、初中教師在新課標(biāo)中的角色是：課程價(jià)值的思考者、學(xué)科專業(yè)的播種者、學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，合作探究的協(xié)作者，資源保障的服務(wù)者，終生發(fā)展的示范者。
四、新課標(biāo)的新變化有以下五個(gè)方面的新變化：深化課程教育導(dǎo)向；優(yōu)化課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)；提高了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；增強(qiáng)了指導(dǎo)性；變革育人方式，突出實(shí)踐。
總之，我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)教材的處理、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)的方式都要以學(xué)生發(fā)展為中心以提高全面發(fā)展為宗旨，這才是我對(duì)學(xué)習(xí)新課標(biāo)的最終體會(huì)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)3
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》自公布以來，短時(shí)間成為數(shù)學(xué)同行們交流的熱點(diǎn)話題。課程標(biāo)準(zhǔn)是教師教學(xué)的指揮棒，深入學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的精髓，會(huì)讓自身教學(xué)不走錯(cuò)路，少走彎路。通過一段時(shí)間的自學(xué)，自身對(duì)新課標(biāo)也有些許體會(huì)和感悟，與同行們分享一下我的心得：
一、夯實(shí)老內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)新導(dǎo)向
通過學(xué)習(xí)不僅夯實(shí)和重溫了課程標(biāo)準(zhǔn)的老內(nèi)容，更是解讀了20xx版新課標(biāo)的新增內(nèi)容和導(dǎo)向。課程標(biāo)準(zhǔn)從20xx年出版到20xx年出版，再到今年的20xx年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新課標(biāo)的指導(dǎo)思想中的基本理念和結(jié)構(gòu)特征，與20xx年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現(xiàn)了“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)”，要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，重點(diǎn)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合。在探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)中，要通過學(xué)業(yè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)主要依據(jù)。
二、理論與實(shí)踐相結(jié)合
發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)并不是高不可及的“高大上”的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合實(shí)踐來解釋主題結(jié)構(gòu)化的意義，結(jié)構(gòu)化突顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，有助于知識(shí)與方法遷移，促進(jìn)核心素養(yǎng)形成。強(qiáng)調(diào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體把握，從基于單元的整體分析，對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容的深度探究，再通過核心概念的感悟，和知識(shí)與方法的遷移，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展，逐步形成核心素養(yǎng)。特別介紹了具有整體設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有密切關(guān)聯(lián)的教學(xué)設(shè)計(jì)的理念和框架，強(qiáng)調(diào)了深度學(xué)習(xí)和單元整體教學(xué)可作為實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的路徑。
三、新名詞的理解要結(jié)合教學(xué)實(shí)際
我們老師往往糾結(jié)于專業(yè)術(shù)語的新名詞，困惑于他人對(duì)教學(xué)的初步結(jié)論。比如什么是“整合思想”，就是改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。在小學(xué)階段，更多的體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生的“意識(shí)和感受”，在初中階段，更多的培養(yǎng)的是其“能力與觀念”。
四、學(xué)習(xí)過程中對(duì)問題的思考
如何在教學(xué)中更好地把握數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)核心素養(yǎng)”和“如何深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求”這樣的系列問題會(huì)在我們學(xué)習(xí)課標(biāo)時(shí)總在頭腦中思考。通過思考感悟頗多：
1、社會(huì)文明的發(fā)展，影響和牽引著數(shù)學(xué)文明發(fā)展，要把數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展緊密相連。
2、不能叫用字母表示數(shù)，應(yīng)該稱為用字母表示關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。
3、“學(xué)科實(shí)踐”指的就是我們教學(xué)實(shí)踐，是實(shí)際教學(xué)中我們?cè)撛趺醋觥?/p>
4、對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維的培養(yǎng)如何落實(shí)？事實(shí)上，就是要培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考問題。
5、“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的“三會(huì)”目標(biāo)里，不光要看世界外在的，還要將問題數(shù)學(xué)化、抽象化，來解決實(shí)際問題，它都是與現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)的，也就是說外在和內(nèi)在的相結(jié)合。其具體表現(xiàn)更多的是內(nèi)在的，例如：數(shù)感、量感和計(jì)算能力等等。
通過本次自學(xué)課標(biāo)使我更能深刻的理解課標(biāo)，讓我去思考背后的教育價(jià)值和核心概念，促進(jìn)我要能夠質(zhì)疑問難、反思自我、勇于探索、深入學(xué)習(xí)，從而掌握新課標(biāo)核心思想的脈絡(luò)，把握新時(shí)代教育思想的脈搏，凝心聚力再前行！
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)4
20xx年4月頒布新課標(biāo)后，我認(rèn)認(rèn)真真進(jìn)行了閱讀。新課標(biāo)指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，并要求教師實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)變，由傳統(tǒng)的以講授為主導(dǎo)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘岢蕴剿骱鸵龑?dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代化和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)理性思維和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用，因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，作為一名初中數(shù)學(xué)教師要遵循新課標(biāo)，上好每節(jié)課。
教師不再是課堂教學(xué)的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，是師生雙向交流，交往互動(dòng)，相互溝通，相互補(bǔ)充的過程；是學(xué)生圍繞著教師設(shè)計(jì)的課堂這條主線，思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)，不斷發(fā)展，不斷成熟的過程。在這過程中，學(xué)生應(yīng)有能力的提高，數(shù)學(xué)思想方法的形成，成就感的喜悅，創(chuàng)新思維火花的迸射。
課堂教學(xué)要建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程滿分作文網(wǎng)；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出的情感，態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注個(gè)體差異，促使發(fā)展，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)同樣也要讓每個(gè)學(xué)生都有所收獲，既要保證學(xué)困生能學(xué)得進(jìn)去，要保證基礎(chǔ)學(xué)生的整體發(fā)展，更不能壓抑尖子生的個(gè)性及特長，教師要因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，要通過多種途徑及方法滿足他們的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
課程下的課堂教學(xué)，應(yīng)是通過師生互動(dòng)、生生之間的互動(dòng)，共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識(shí)的形成過程，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力的培養(yǎng)。對(duì)新課改，課堂上要放下“架”，讓學(xué)生喜歡你，充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，尊重學(xué)生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關(guān)系。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)教材的.處理、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)的方式都要以學(xué)生的發(fā)展為中心，以提升學(xué)生的全面發(fā)展為宗旨，這才是課改的最終目標(biāo)。
在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)真上好每節(jié)課，使得我的每個(gè)學(xué)生在每節(jié)數(shù)學(xué)課上都能有所收獲，既學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，又獲得能力的提高，思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)思想的形成，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)5
我們的生活離不開數(shù)學(xué)，每天的日常生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，這是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的運(yùn)用。數(shù)學(xué)課程也具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，能通過對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的知識(shí)和技能。
數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)。比如計(jì)算飛船“擺脫”地球引力的速度，是數(shù)學(xué)；生產(chǎn)精密儀器的時(shí)候不斷調(diào)整數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，是數(shù)學(xué)；物理坐標(biāo)需要數(shù)字記錄，物體運(yùn)動(dòng)軌跡需要建立數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)；化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行速度、反應(yīng)程度，以及反應(yīng)過程的吸熱放熱、化學(xué)方程式的表達(dá)，也需要數(shù)學(xué)。上至天文，下至地理，所有涉及到計(jì)算的自然科學(xué)，全都與數(shù)學(xué)有關(guān)，而這些自然學(xué)科又相互融合，不斷發(fā)展，衍生出各行各業(yè)。足可見數(shù)學(xué)之用的廣泛性。
20xx年4月xx日，教育部印發(fā)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版），現(xiàn)就《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》談?wù)剶?shù)學(xué)組老師的研讀心得。
一、數(shù)學(xué)何以重要
數(shù)學(xué)，是每一個(gè)學(xué)生必學(xué)的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)我們每天也在用。對(duì)大多數(shù)人來說，小學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)亦足夠，隨著年級(jí)的升高，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)越來越抽象，似乎離我們的生活越來越遠(yuǎn)，而數(shù)學(xué)的盡頭是“哲學(xué)”。這也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“化繁為簡”這一學(xué)科特點(diǎn)。數(shù)學(xué)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象化，以符號(hào)式就能高度概括出事物之間的關(guān)系，以及必然聯(lián)系，在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。
對(duì)于“數(shù)學(xué)是什么”，課標(biāo)在一開始就給出了概括性的定義：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是培養(yǎng)孩子理性思維的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。而在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，實(shí)施素質(zhì)教育的功能。通過數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，梳理正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。
二、課標(biāo)哪里有“變”
（一）確立核心素養(yǎng)在課程目標(biāo)中的導(dǎo)向作用
新課標(biāo)一個(gè)最引人注目的變化就是確立核心素養(yǎng)在課程目標(biāo)中的導(dǎo)向作用，把培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)提到一個(gè)前所未有的高度。
首先，我們需要明晰“核心素養(yǎng)”是什么。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括三個(gè)方面，見圖1；小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，見圖2。
圖1核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
若用隱喻的方式來形容數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“三會(huì)”，可以這樣理解：“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，即用數(shù)與量，圖與形來觀察現(xiàn)實(shí)世界。如一瓶水，用語文的眼光觀察是“水”字的結(jié)構(gòu)和筆順這些語文元素，用數(shù)學(xué)的眼光觀察是瓶子的容積和水的體積這些數(shù)學(xué)元素。
“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”，即將問題簡化、抽象化，使得方法和思維可遷移運(yùn)用到其他學(xué)科乃至生活中。如我們?nèi)粘Ｕ矸块g，就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中的歸納與分類的方法與思想?！皶?huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，數(shù)學(xué)語言是連接著數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)世界的媒介，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)是簡潔、清晰、符號(hào)化。如我們學(xué)習(xí)的數(shù)，＋—x÷＞＜=，字母表示數(shù)，解決問題的算式等，就是教孩子用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界及其與事物的關(guān)系。
圖2核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)
新課標(biāo)中的課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法去發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。課程目標(biāo)的素養(yǎng)導(dǎo)向，有利于轉(zhuǎn)變將知識(shí)、技能的獲得等同于學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)取向，引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐及教學(xué)評(píng)價(jià)從核心素養(yǎng)視角來促進(jìn)和觀察學(xué)生的全面發(fā)展。用核心素養(yǎng)來表述課程目標(biāo)，讓課標(biāo)“目中有人”。此舉以“立”帶“破”，讓教師在教授“有用”之知識(shí)中貫穿“大用”之學(xué)識(shí)。
（二）設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容
在新課標(biāo)的課程內(nèi)容板塊，首先映入眼簾的是小學(xué)由原來的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段（見圖3），且每個(gè)學(xué)段都有學(xué)業(yè)目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
此外，各學(xué)段的主題變化較大。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性，反映了學(xué)科本質(zhì)的一致性、表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，必然要求要以結(jié)構(gòu)化的方式來組織教學(xué)內(nèi)容，如以主題、項(xiàng)目、任務(wù)來組織結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，這也是我校目前各學(xué)科對(duì)于新課改的落地舉措。
正如許多專家所指出的，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化并不意味著可以忽視或無視知識(shí)點(diǎn)，而是要在知識(shí)結(jié)構(gòu)中去重新認(rèn)識(shí)和定位知識(shí)點(diǎn)的意義與價(jià)值，要在學(xué)生的主動(dòng)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的教育價(jià)值。
（三）學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)方式更加豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐性與豐富性對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)方式提出了更多的需求，除了常用的的紙筆測(cè)試以外，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、增值性評(píng)價(jià)、過程性評(píng)價(jià)等方式的應(yīng)用也更加綜合和貼近學(xué)生發(fā)展實(shí)際。我校在對(duì)學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)中就加入了表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的新型方式，還引入了多元主體評(píng)價(jià)，自主評(píng)價(jià)等操作方法，反饋更全面客觀，導(dǎo)向更加明確科學(xué)，更加綜合且真實(shí)地為每一位學(xué)生畫像，引領(lǐng)學(xué)生的核心素養(yǎng)全面發(fā)展（見圖4）。
三、我們?nèi)绾螒?yīng)“變”
從課標(biāo)文本來看，學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展，貫穿課標(biāo)全文本，隱含在課程內(nèi)容及教學(xué)實(shí)踐中，體現(xiàn)在課程學(xué)習(xí)結(jié)果的具體描述中。要促成素養(yǎng)落地，需要更多教育協(xié)同方的共同努力。
（一）數(shù)學(xué)要整體性和一致性學(xué)習(xí)在數(shù)與代數(shù)中，新課標(biāo)把原來的四個(gè)主題變?yōu)榱恕皵?shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題，把負(fù)數(shù)、方程、反比例移到了初中，這是不是意味著小學(xué)數(shù)學(xué)更輕松了？這個(gè)改動(dòng)，按照史寧中教授的說法，其實(shí)是“更注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性和一致性”的體現(xiàn)。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須要能“串起來”，也就是孩子學(xué)到的知識(shí)要能有遷移。1。要呈現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的概念
給孩子一個(gè)新概念，不僅要講是什么，更要講怎么比較，要有概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，能讓孩子學(xué)會(huì)從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遷移到另一知識(shí)點(diǎn)，還能漸漸通過理解把這些知識(shí)點(diǎn)串起來。2。要能將方法學(xué)以致用教孩子的方法要讓孩子覺得“有用”“好用”，在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)中，用字母表示數(shù)的內(nèi)容很少，并沒有讓孩子形成代數(shù)思想。課標(biāo)提出加強(qiáng)孩子的代數(shù)思維，就是用字母一般性代表數(shù)，讓孩子建立初步的“符號(hào)意識(shí)”，為以后學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。讓孩子學(xué)會(huì)用抽象符號(hào)表示對(duì)象，會(huì)是將來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。中國教育學(xué)會(huì)副會(huì)長史寧中教授提出了孩子學(xué)代數(shù)的兩個(gè)層次：兩匹馬→□□上面這個(gè)式子代表了感性具體→感性一般，叫做簡約階段。
這個(gè)式子代表了感性一般→理性具體，叫做符號(hào)階段。
讓孩子學(xué)會(huì)用抽象的符號(hào)表示對(duì)象，會(huì)是將來數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。
比如，孩子需要學(xué)會(huì)用符號(hào)表示對(duì)象的性質(zhì)：
當(dāng)n是正整數(shù)的時(shí)候，2n是偶數(shù)。
還要學(xué)會(huì)用符號(hào)來表示對(duì)象的關(guān)系：
小明的爸爸比小明大30歲，如果小明a歲，爸爸b歲，那就可以寫成：b=a+30
還可以用符號(hào)表示對(duì)象的規(guī)律：
一輛汽車以平均每小時(shí)60公里的速度行駛，t小時(shí)后行駛了s公里?？梢詫懗桑簊=60t
用符號(hào)表示對(duì)象的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，是每個(gè)孩子都要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維。未來也會(huì)從低年級(jí)開始滲透，比如讓孩子接觸這種式子：5—□□=2←→5=2+□□
用符號(hào)表示對(duì)象的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，是每個(gè)孩子都應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維，如何引導(dǎo)孩子把一個(gè)個(gè)具象的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化成抽象的符號(hào)，不僅僅是老師的任務(wù)，家長也可以在生活中多舉例，以幫助孩子完成思維轉(zhuǎn)換。
3、更加注重跨學(xué)科的實(shí)踐數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合點(diǎn)比較多，比如語文課本里的曹沖稱象，也能跨進(jìn)數(shù)學(xué)課例，孩子通過重現(xiàn)曹沖稱象的故事，能夠自己探索“總量等于分量之和”這樣的數(shù)學(xué)概念。通過綜合與實(shí)踐這個(gè)主題是希望把數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系得更緊密，讓孩子們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活和傳統(tǒng)文化。
（二）更加重視對(duì)高階思維的發(fā)展對(duì)比20xx年課標(biāo)中4—6年級(jí)的要求，能看到新課標(biāo)對(duì)孩子的思維能力的要求是有所提高的。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)量變少，但是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和性質(zhì)的理解卻更為重要，更關(guān)注概念+性質(zhì)的理解。以往的數(shù)學(xué)題目可以靠背，考的是記憶層面。如：三角形內(nèi)角和等于什么？但是未來的題目，將會(huì)更側(cè)重考察孩子的數(shù)學(xué)思維層面，如：如果它不是直角三角形，那么它至多有幾個(gè)鈍角？也就是說，以后的題目將會(huì)更靈活，而不是讓孩子簡單地套公式，就能得出答案。所以新課標(biāo)提出，要讓孩子學(xué)會(huì)用推理的方式得到答案，重視推演的過程，是非常有必要的。經(jīng)過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，孩子們能探索出數(shù)與運(yùn)算的一致性，形成符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和推理意識(shí)，以形成更加高階的思維方式；并能運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科知識(shí)、方法，分析與解決問題，形成模型意識(shí)和初步的創(chuàng)新意識(shí)。
生活處處皆數(shù)學(xué)。我們也可以嘗試在孩子提出的問題中尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)他們進(jìn)一步思考，為什么測(cè)核酸要10個(gè)人一組、為什么買彩票很難中獎(jiǎng)、為什么井蓋是圓形的……這些都是我們身邊的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)之“用”不僅僅是書本知識(shí)與應(yīng)試技能，“聚焦核心，面向未來”是對(duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)研讀的總結(jié)。背公式、刷題的時(shí)代已一去不復(fù)返，知識(shí)最為重要的力量是對(duì)人身心潛能的激發(fā)和學(xué)習(xí)機(jī)制的改造，是對(duì)人性、人的精神世界的涵養(yǎng)，這時(shí)候，知識(shí)的內(nèi)涵也從書本上的概念、原理、公式變成人在社會(huì)現(xiàn)實(shí)互動(dòng)中的視野、立場(chǎng)和方法，變成了面對(duì)問題時(shí)的智慧與膽識(shí)，此時(shí)的知識(shí)才真正成為了個(gè)體力量，也就是真正的核心素養(yǎng)落地。數(shù)學(xué)之“大用”不僅在于啟智增慧，更要能立德樹人，把育人藍(lán)圖變成現(xiàn)實(shí)，培育一代又一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興作出新的、更大的貢獻(xiàn)！
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)6
我通過學(xué)習(xí)，思想上更清楚了，我們搞創(chuàng)新教學(xué)是時(shí)代的需求。下面談?wù)勎医窈笕绾蝸砀愫脛?chuàng)新教學(xué)的。
一，理解新課程的基本理念，改變教學(xué)方法。新課程倡導(dǎo)教師“用教材”，而不是簡單地使用新教材，教師要?jiǎng)?chuàng)造性的用教材。要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合。選取更好的內(nèi)容，對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的，豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡要的闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索，自主學(xué)習(xí)。
二，搞好創(chuàng)新教學(xué)，教師要正確把握自己的角色定位。面對(duì)新課程，教師要首先轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己的教學(xué)身份。新課程要求教師由傳統(tǒng)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。另外，從新的課程標(biāo)準(zhǔn)來看，數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是師生之間，學(xué)生之間來往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，利用已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生摸索新的學(xué)習(xí)方法，教師起到從旁協(xié)助的作用。
總之，新課程已經(jīng)為我們指明了新的方向。我們只有跟著新的方向，搞好創(chuàng)新教學(xué)，才不會(huì)迷失自己的方向。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)7
周三下午在學(xué)校教導(dǎo)處的安排下，我校全體數(shù)學(xué)教師參加了油田教育中心組織的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的線上培訓(xùn)。通過本次培訓(xùn)，我對(duì)新課標(biāo)有了新的理解，下面我就談一下自己的感受：劉主任從小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)的演變、數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其表現(xiàn)以及基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新變革幾個(gè)方面為大家深入剖析了“20xx版課標(biāo)”。
一、抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
劉主任提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由三方面構(gòu)成：
(1)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
(2)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
(3)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
因?yàn)?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，在實(shí)際操作中去體會(huì)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，為應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、注意培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)來源實(shí)際生活，教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中出發(fā)，從平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書本中的知識(shí)與生活聯(lián)系外，還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，記下身邊的數(shù)學(xué)，靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去思考問題，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、對(duì)比理解新課程的基本理念，靈活使用教學(xué)方法。
我認(rèn)為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵，因?yàn)榛纠砟钍墙虒W(xué)的導(dǎo)航。例如，原標(biāo)準(zhǔn)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，靈活采用有效的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，領(lǐng)悟教材、回歸課堂，把握課堂教學(xué)的基本要求，改進(jìn)教學(xué)方式，提高專業(yè)能力，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂趣。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會(huì)8
為期一天的初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)會(huì)，得到了XX中學(xué)的大力支持。會(huì)議安排的緊湊有序，在XX老師風(fēng)趣幽默的引導(dǎo)帶動(dòng)下，與會(huì)老師積極參與，暢所欲言，各抒己見，無論從知識(shí)上，還是從思想上，都給我們以啟示。會(huì)后，再去回顧培訓(xùn)過程，感受頗多。
1、出示目標(biāo)保證質(zhì)量
簡潔的會(huì)議日程安排后，X老師及時(shí)給出了學(xué)習(xí)任務(wù)，做好評(píng)課發(fā)言準(zhǔn)備，會(huì)后寫出學(xué)習(xí)心得。有了學(xué)習(xí)任務(wù)，就有了學(xué)習(xí)壓力，制約了原先那種學(xué)習(xí)就是放松的思想，現(xiàn)場(chǎng)秩序出奇的好，老師們認(rèn)真傾聽，捕捉亮點(diǎn)，思考疑惑，才有了評(píng)課時(shí)的躍躍欲試、精彩發(fā)言，成為會(huì)議的一大亮點(diǎn)。用劉老師的話講：這是干教研員以來會(huì)場(chǎng)秩序最好的一次。
由此，我想，在我們的工作中，是不是也嘗試著這樣做，以求獲得更好效果。
2、潛心觀察激發(fā)思維
只有潛心觀察，善于思考，才能產(chǎn)生思想的碰撞，靈感的生成。從十多位老師的發(fā)言中，我們能感受到這一點(diǎn)。如XX老師在兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)行梳理，歸納出了兩種課型的一般步驟和上課流程，并進(jìn)行了詳細(xì)的解釋，令現(xiàn)場(chǎng)的老師佩服。
3、善于捕捉及時(shí)整理
只有善于發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)捕捉，才有所感，既而有所發(fā)。聽同一節(jié)課，甚至同一個(gè)問題，由于大家觀察的角度不同，想法的不一致，認(rèn)識(shí)上就會(huì)有差別。
中午休息的時(shí)候，大多數(shù)老師找個(gè)清凈的地方午休，也有老師在樹蔭下聊天，留意一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，更有老師，樂此不疲，學(xué)習(xí)在繼續(xù)，他們?cè)跁?huì)議室里，伏案整理筆記，因此有了評(píng)課時(shí)的慷慨激昂，也贏得了同行們贊許的目光。
4、用心傾聽精彩點(diǎn)評(píng)
十多位老師的評(píng)課，XX老師都給出了精彩點(diǎn)評(píng)。我們聽過不同層次的課，有感卻不知道從何而發(fā)，XX老師的點(diǎn)評(píng)正好彌補(bǔ)了這種不足。每位老師評(píng)完課，XX老師先是給予肯定，然后將評(píng)課老師的觀點(diǎn)給予歸納，讓我們聽得心服口服，他總是強(qiáng)調(diào)，我們?cè)u(píng)課不分對(duì)和錯(cuò)，只有適合和不適合。XX老師還不失時(shí)機(jī)的拋出問題，供大家探討，正是這種拋磚引玉，使得會(huì)場(chǎng)氣氛一度高漲，老師們爭先發(fā)表自己的看法、觀點(diǎn)，使問題的探討進(jìn)一步深化，解決的方案也進(jìn)一步多樣、細(xì)化。
5、自我反思學(xué)以致用
每次學(xué)習(xí)，我們都會(huì)認(rèn)識(shí)到自身的一些不足和差距，都會(huì)給我們一些啟發(fā)，都會(huì)感受到一些好的經(jīng)驗(yàn)和做法，但隨著時(shí)間的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人說的那樣，看著感動(dòng)，聽著激動(dòng)，缺少行動(dòng)。這是影響我們發(fā)展的一個(gè)重要因素，只有跨越這個(gè)障礙，把認(rèn)識(shí)到的貫徹到日常工作中，學(xué)以致用，才能促進(jìn)個(gè)人成長。
學(xué)習(xí)能開闊一個(gè)人的眼界，豐富一個(gè)人的內(nèi)涵。一天的培訓(xùn)結(jié)束了，帶給我們的思考是久遠(yuǎn)的，需要我們把感受體現(xiàn)在日常工作中，對(duì)自己負(fù)責(zé)，為學(xué)生奠基。
第五篇：解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版
解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）
發(fā)布者:黃秀華 發(fā)布日期:2012-04-17 我校數(shù)學(xué)組把新課標(biāo)掛在校園FTP軟件上，要求全體數(shù)學(xué)老師用兩三天時(shí)間進(jìn)行自學(xué)，然后于2012年3月13日下午數(shù)學(xué)教研時(shí)，組織了教師對(duì)2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了解讀，同時(shí)對(duì)新、舊課標(biāo)進(jìn)行比較，還結(jié)合教學(xué)實(shí)際
提出了學(xué)習(xí)過程中存在的問題。
【新舊課標(biāo)比較】
與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化
2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。
數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：
人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2011年版“兩句話”：
人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
“6條”改“5條”：
在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。
2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)
2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)
四、理念中新增加了一些提法
要處理好四個(gè)關(guān)系
數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
注重啟發(fā)式
正確看待教師的主導(dǎo)作用
處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系
注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”
2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能； 2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：
掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化
2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。
七、課程內(nèi)容的變化
更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。
八、實(shí)施建議的變化
不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。
根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。1.體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整
本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。
一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)?！?/p>
二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用，同時(shí)減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。
2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念
《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
3、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路
《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對(duì)四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。
4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改
學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合?/p>
對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段內(nèi)容的層次性；
為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下： 數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段
1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段
1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。
2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。
3、刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。
4、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！?/p>
圖形與幾何
1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：
《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：
第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。
《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形的運(yùn)動(dòng)；（4）圖形與位置。
其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第（2）部分的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。
2、主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段
（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段
（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段。
（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段
（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。
統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：
（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。
在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。
（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。
另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。
（3）加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性
實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例
21、案例
43、案例73中也可以看到。
（4）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。2.概率
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：
（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。
在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。
（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。
綜合與實(shí)踐
在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：
一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：
“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。
二、提出了明確的要求：
“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。
三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：
內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)
1．經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。
2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：
學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。
教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)?。恢鲃?dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)
1．通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過知識(shí)之間的聯(lián)系。
2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。
3．結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。
【結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】
1、新課標(biāo)將于2012年9月開始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)
不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級(jí)就有這個(gè)教學(xué)要求了。
2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會(huì)解簡單方程就可以，什么方法都可以”？
3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中明確指出“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評(píng)價(jià)性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評(píng)價(jià)重診斷性，輕激勵(lì)性，淡過程性。
4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。
以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異?；钴S。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。
點(diǎn)擊咨詢 