第一篇：二次根式加減法

二次根式加減法（3）

1、在下列各組二次根式中，化成最簡二次根式后能夠合并的一組是（）A、3，18

B、3，1

3C、50，100

D、a2?1，a2?1

2、下列運算正確的是（）A、5?7?1

2B、2?3?2

3C、13?16?16

D、18?24?0

3、下列計算正確的是（）A、5?2?B、8?32?11

2C、45?125?

4D、a?32a??12a

4、下列根式中，與ab3是同類二次根式的是（）①ab32 ②4ab ③2ab ④

b4b ⑤

4ab

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

4、在下列根式中，最賤二次根式是（）A、0.125 B、7 C、12 D、212 5、24的同類二次根式有（）①27 ②72 ③A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

6、下列計算中正確的是（）

A、aa?ba?a?ba B、24?6?227 ④

1150 ⑤180

8?32

C、?18?8?2?10 D、2??18?8??19?14?13?12?56

7、下列各式：27，112，112，其中與3是同類二次根式的個數(shù)為（）

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

8、下列計算正確的是（）A、3?7?10 B、2?3?23 C、4?5?20 D、82?4

9、下列計算正確的是（）A、m3?n3?m?3n B、5a?3b?8ab C、7x?3x?10 D、125?325?25

10、下列運算正確的是（）A、6a2?3a B、?23???2?2?3 C、a21a?a D、18?8?2

11、化簡3?

二、填空 1、18?31??3的結果是（）A、3 B、-3 C、3 D、??3

8=____________ 2、75?1327?_______________

3、最簡二次根式3x?1和4、6?7?4x?9是被開方數(shù)相同的二次根式，則x=___________ ?6?7??6?127?_______________

3x?2是同類二次根式，則x=_______________

?

5、若最簡二次根式32x?1與

6、化簡：48?

三、計算 1、42-52?5、8、12、15、239x?4?3?36???3?_______

7、計算：8?12?___________

8、計算： 3?6-2=_________ 2 2、32?83、18?38?332??1504、?312?2??3??48??2

3??15?1420-5445?456、24?32?23?67、?7?3???27?3?2

12?21??9、25?110、32?2323?3211、3????????20?515?13

x4?2x1x13、1432a3?6aa18?3a22a14、22?33??622?33???6

??3?1??3?1??116、已知：x?12,求6x2??2?3x的值17、12??13?1575

第二篇：二次根式加減法教學反思

二次根式加減教學反思

鞍山市達道灣學校

康鑫 本課時內(nèi)容是二次根式加減法的計算，教學方法上以類比法，講練結合為主。通過引導學生自主探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力及合作交流的意識.并運用法則運算，培養(yǎng)學生計算能力。

教學設想：

1.本節(jié)課開始時，首先讓學生復習以前的知識，化簡二次根式及同類項的相關知識，引導學生觀察化簡之后被開方數(shù)相同的根式如何進行二次根式的加減運算?類比合并同類項法則。從而得出兩個二次根式求和的運算法則.這是本節(jié)課的重點。

2.之后安排兩個例題，熟悉法則，準確計算。加深對法則的理解與應用.并運用新知識解決本節(jié)課引例，達到學以致用的目的。

3.為鞏固法則進行行階梯式練習，分為：隨堂檢測，拓展提高，鏈接中考。并對解題進行方法指導。培養(yǎng)學生簡潔解題的能力，體會數(shù)學的簡潔美.溫故而知新以達到更好的學習效果。

教學反思：

1.引入新課用舊知識引入新知識不夠新穎，不能更好的激發(fā)學生學習的興趣。

2.本節(jié)課主要是訓練學生計算能力，想法是習題配備有梯度，但在第一課時配備有些難度，使得部分學生有些吃力。如：已知

2x1y)?(x?5x)4x+y-4x-6y=-10，求(x9x?y3yxx22的值.3新教材的知識點與舊教材有變化的地方，要妥善處理。如“同類二次根式”。

4新課程的理念還需深入，學生探究合作力度不夠，還要繼續(xù)更新教育理念。

努力方向：

1更新教育觀念，深入挖掘新教材，新課標，學以致用，有的放矢。

2加強集備，資源共享.認真攥寫教學日志，積累經(jīng)驗。3向有經(jīng)驗的教師學習，走出去，擴大視野，提高業(yè)務水平。

第三篇：16.3二次根式加減法教學設計(第一課時)

16.3二次根式加減法教學設計（第一課時）

王 偉

一、教材分析：

二次根式加減法是新人教版第十六章——16.3小節(jié)。主要內(nèi)容是二次根式的加減運算和二次根式的加、減、乘、除混和運算。本節(jié)的基礎是學生已經(jīng)掌握了把二次根式化簡成最簡二次根式的方法。重點是二次根式的加減及混合運算。本課地位，既是第五章相關內(nèi)容的發(fā)展，又是后面將學習的解直角三角形、一元二次方程、二次函數(shù)等章節(jié)的重要基礎，起承上啟下的作用。

二、教學目標：

知識技能：會進行二次根式的加減法運算。

數(shù)學思考：學生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。解決問題：通過加減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。

情感態(tài)度：通過加減法運算解決生活中實際問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。

三、教學重點、難點：

教學重點：合并被開方數(shù)相同的二次根式。教學難點：二次根式加減法的實際應用。

四、教學方法：合作、討論、探究

五、教學媒體：多媒體

六、教學活動過程：

【活動一】復習回顧

1、二次根式的乘法法則及除法法則。

a?b?ab a?baba?babab?a?b（a≥0，b≥0）

（a≥0，b＞0）

2、最簡二次根式概念及練習。下列根式中，哪些是最簡二次根式？投影題目 【活動二】情景引題

問題：

1、學校計劃在一塊長為7.5米，寬為5米的綠草坪上劃出兩個面積分別為8㎡和18㎡的正方形狀地方，分別種上杜鵑花和茉莉花，學校的計劃能實現(xiàn)嗎？ 師生行為:(1)學生分組討論，探求方案。

（2）教師傾聽學生的交流，指導學生探究。

2、分析8?18的計算過程

教師關注：學生能否將8和18化成最簡二次根式；能否將分配律運用到計算中。

小結：二次根式加減法時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

（設計意圖：此題貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興趣。采用分組討論，自主探究的方式解決問題，提高學生的自主學習能力。）

規(guī)律梳理

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

注意：對被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，實質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進行合并。

【活動三】例題講解例1 計算

（1）16x?9x

（2）80?45

完成課本P13練習1，2（1）（2）3慧眼識真

下列計算是否正確？為什么？

（1）8?3=8?

3（2）4?9=4?9(3)9×16=9?16(4)32?2?22

(設計意圖：使學生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算與乘除運算的聯(lián)系與區(qū)別，提高解題的準確程度。)典例講解

例2 計算（1）212?61?348 3（2）(12?20)?(3?5)

學生思考：（1）比較二次根式的加減法與整式的加減，你能得出什么結論？（2）3與5能合并嗎？

教師關注：計算中教師要讓學生體會到有理式的運算、二次根式的運算以及整式的運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性。

（設計意圖：使學生熟練掌握二次根式加減法的運算方法，綜合運用新舊知識，使知識能融會貫通，提高課堂效率，培養(yǎng)學生及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的習慣，調(diào)動學生的主觀能動性。）

【活動4】 理解升華

二次根式加減運算的步驟:(1)“一看”看看各項是否是最簡二次根式;(2)“二化”把各個二次根式化成最簡二次根式;（3）“三合”再把被開方數(shù)相同的二次根式合并.注意:被開方數(shù)不相同的二次根式(如 3 與 5)不能合并

探究提高(1)28?1118?3224(2)24?121?2??6238反饋糾正（投影對照）

易錯警示 下列解答是否正確？為什么？

(1)275?327?3?275?93?3?103?103?0(2)72?18?32232?62?32?232?92?2完成課本P13練習2（2）（3）、3 【活動5】

聚焦中考 投影試題

1．（2013．衡陽）下列計算正確的是（A2?3＝5B2?3＝23C8?22＝0D5?1＝22．（2014．棗莊）下列計算正確的是（AC8?2＝2））BD?2?5??2?5?＝127?12＝9?4＝136?2＝3223．（2014．臺州）計算：???1?0?12??3 【活動4】反思體會

問題

本節(jié)課你的收獲有哪些？

2、還有什么疑惑？

3、是否有給老師的建議？

七、課后作業(yè)：

課本15頁2題、3題。

第四篇：二次根式單元測試

二次根式單元測試

1．在、、、、中是二次根式的個數(shù)有______個．

2.當=

時，二次根式取最小值，其最小值為。

3.化簡的結果是_____________

4.計算：=

5.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：．

6.已知三角形底邊的邊長是cm,面積是cm2,則此邊的高線

長

．

7.若則

．

8.計算：=

9.已知，則

=

10.觀察下列各式：，，……，請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來是　　　　　?。?/p>

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范圍是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，式子①②③④中正確的有（）

Ａ．1個

Ｂ．2個

Ｃ．3個

Ｄ．4個

14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代數(shù)式的值是常數(shù)，則的取值范圍是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪面成．求一塊方磚的邊長．

22.如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）

23.閱讀下面問題：

；;，……。試求：

（1）的值；

（2）（n為正整數(shù)）的值。

（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：

24.已知．甲、乙兩個同學在的條件下分別計算了和的值．甲說的值比大，乙說的值比大．請你判斷他們誰的結論是正確的，并說明理由．

25.12分）如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1）

第五篇：二次根式復習題

二次根式

復習題

二次根式

四種運算

加、減、乘、除

三個概念

兩個公式

兩個性質(zhì)

二次根式

最簡二次根式

同類二次根式

一．性質(zhì)

1.當x滿足條件

時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。

當x

_________時,有意義;當x_______時,有意義

2.當x________時，式子有意義；假設式子有意義，那么x的取值范圍是____。

3．以下二次根式有意義的范圍為x≥3的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

4.當－1≤x≤1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的式子是〔

〕

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

二.化簡

=；

=；

=

；=；

=；

=

；＝

；=。

1.假設，那么

；當a＜0時，化簡=。

2.－1a0，化簡：－=

.3.假設最簡根式與是同類二次根式，那么x＝

．

4.假設最簡二次根式與是同類根式，那么x=______，y=________

5.設a,b,c為三角形ABC的三邊長,6．以下各式中，是最簡二次根式的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

7．假設數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的左邊，那么化簡的結果是〔

〕

A．

3a

B.—3a

C.a

D.8．當x<0時，那么的化簡結果是〔

〕

Ａ．－x

B．－x

C．x

Ｄ．x

三.計算

〔1〕·

〔2〕

〔3〕÷

〔4〕(2+3)

〔5〕

〔6〕4－(－)

〔7〕

四.應用

1.用長3cm，寬2.5cm的郵票30枚剛好可以擺成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？

2.設實數(shù)a,b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，試化簡：

＋+

3.觀察以下分母有理化的運算：

=－1+，=－+，=－+…

從上面的計算結果找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：

〔+++…+

+〕·〔1+〕