第一篇：列分式方程解應用題的教學反思

列分式方程解應用題的教學反思

本節(jié)課我們學習的是分式方程應用題，教學重點是要學生們建立分式方程應用題的思維模型，會根據(jù)題中的條件找出等量關系，同時列出分式方程，并解答。我主要借助導學案，讓學生通過小組合作的方式合作完成本節(jié)課的內容，同時教師進一步規(guī)范列分式方程解應用題的步驟和思路。本節(jié)課不足之處如下：

一、學生們對于檢驗的過程總是容易丟失，說明還是對檢驗這個必要的步驟理解的不是很深刻，所以會出現(xiàn)易遺忘的現(xiàn)象，也暴露了我在教學時強調的力度還是不夠，以后應著重強調。

二、對于等量關系的尋找，很多學生有困難，尤其是對題中條件比較多，或是等量關系比較隱含的應用題，如何準確找出題目中的等量關系是教學中的難點，我主要借助關鍵數(shù)字來降低這一難度，我覺得這是應用題教學的重中之重。

三、學生們還很習慣于用整式方程的思考方式來分析應用題，總是很難以直接建立分式方程的模型，難以直接接受新的事物，所以在教學時要多引導學生對這種模型的認識，讓他們明白建立分式方程解應用題的模型對今后解這類應用題有很大的幫助。

姚麗 數(shù)學組

第二篇：列分式方程解應用題

學習課題】列分式方程解應用題

學習目標、1.能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟。學習重點、列分式方程解應用題.。

學習難點、根據(jù)題意，找出等量關系，正確列出方程。

一、學案導學

1、閱讀教材29—31頁。完成下列問題

工程問題：

1．相關背景：工作量=工作效率?時間；工作效率?工作量工作量；時間?.工作效率時間

一般把工作量看成1

2．相關練習：一項工程甲工程隊單獨做需要a天完成，則甲工程隊的工作效率為；乙工程隊單獨做需要b天完成，則乙工程隊的工作效率為；甲、乙合作的工作效率為；

路程問題：

路程路程時間? 時間速度

從2004年5月起，某列車平均速度提速40千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛125千米，提速后比提速前多行駛50千米，求提速前列車的平均速度為多少千米/小時？

相關背景：路程?速度?時間速度?

2、解方程：①：34105?②：??2x?1x2x?11?2x

例

1、某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式第二步：（找）根據(jù)題意，找出本題的等量關系：

工作總量：甲輸入的學生人數(shù)=乙輸入的學生人數(shù)（都是名學生）工作效率：甲的輸入速度=乙的輸入速度倍

工作時間：甲輸入的時間=乙輸入的時間 —為分鐘）

第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來：設甲乙分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分鐘能輸入2x名學生的成績。第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：26402640??2?60 2xx

第五步：（解）解方程得：x=11

第六步：（檢驗）答：。

【解后反思】解本題的關鍵點：

解本題的易錯點：

你能用另一種方法解本題嗎？

例

2、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老

師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式

第二步：（找）根據(jù)題意，找出本題的等量關系：

路程：騎車行進路程=隊伍行進路程(千米)

速度：騎車的速度

時間：騎車所用的時間=步行的時間－小時.第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來：

設這名學生騎車追上隊伍需x小時，則隊伍所走時間(x+0.5)小時。

第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：

第五步：（解）解方程得：x=

第六步：（檢驗）經檢驗x=1515?2? xx?0.51 2x=1是方程的解，∴21 2

【解后反思】解本題的關鍵點：

解本題的易錯點：

你能用另一種方法解本題嗎？

【試一試】已知甲、乙兩站相距828千米，一列普通快車與一列直達快車都由甲站開往乙站，直達快車平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發(fā)2個小時，結果比普通快車早4個小時到達乙站，分別求出兩車的平均速度。

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式

第二步：（找）根據(jù)題意，找出本題的等量關系：第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來

第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：

第五步：（解）解方程得：

第六步：（檢驗）∴

【小結】你能根據(jù)以上幾題總結出列分式方程解應用題的一般步驟嗎？

二小組分工再合作

1、填空：

(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這

件工作的時間是______小時；

(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______;

(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.2、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二

次加工時每小時加工多少零件?

3、某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）

A***720720720?5B?5???5D─ C、=5 ?484848?x48x48?x4848?x4、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）

A、48484848489696??9B、??9 C、?4?9D、??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?43、某公司招聘打字員，要求每分鐘至少打字120個，有甲、乙二人前來應聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800個字的時間比乙打2000個字所用的時間多2分鐘，問甲、乙二人是否被錄用？

5、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的1，求步行和騎自行車的速度各是多少？

36、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？

7、（成都市08年中考題）金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的完成.2；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以

3(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.8、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

9甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相同，已知兩人每小時共做140個零件，求甲、乙兩人每小時各做多少個零件？

10A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克.A型機器人搬運900千克所用時間與B型機器人搬運600千克所用時間相等，求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

11甲、乙兩個工程隊合作一項工程，10天可以完成，如果單獨做甲隊需要的天數(shù)是乙隊的一半，求兩隊單獨做各需多少天完成？

12從2004年5月起，某列車平均速度提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，求提速前列車的平均速度為多少千米/小時？

13八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā).結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍，求騎車同學的速度.

第三篇：列方程解應用題教學反思

列方程解應用題教學反思

因為上一周是期中考試，所以作業(yè)沒有做，只顧著復習了。而且連上一周的反思都沒有來得及寫。所以這一周重點是先做了三次作業(yè)。在做作業(yè)的時候發(fā)現(xiàn)了很多問題。

第一：解方程的方法掌握得不好。教材學習的解方程的方法是根據(jù)等式的性質同時加減或乘除一個不為零的數(shù)，等式仍然成立。所以在這個過程中需要學生在等式的兩邊同時加減或乘除一個不為零的數(shù)。過程比較麻煩。有的變成這邊加那邊減，在計算過程中很麻煩，學生是一會兒糊涂一會兒明白，反映出學生還處于個人消化期。

第二：沒有準確地求出X的值。很多學生算到2X、3X……就結束了，還有些學生直接把它們的值當作X的值了。

第三：列方程解應用題是根據(jù)題意的順向思維，而我們以前接觸的應用題的計算是一種逆向思維。學生接受起來又有些難度，難免存在列式錯誤的現(xiàn)象。

第四：不習慣用線段圖幫助理解題意。線段圖是一種很好的理解問題的方法，但是學生不太喜歡或者說是很少應用這種方法。也可能是因為畫圖有點麻煩并且老師很少強調吧。

接觸了方程以后也有很學生喜歡用方程去解決問題，其實我個人也很喜歡用方程去解決問題，這種方法一直貫徹數(shù)學的整個過程。只是到現(xiàn)在還不明白為什么教材非要強調利用等式的性質來解方程，而不利用各部分之間的關系，因為這種方法比較簡單而且在以后的數(shù)學應用中都是用這種方法的，而且學生也是容易接受的。

第四篇：列方程解應用題教學反思

列方程解應用題教學反思

趙莎

通過新教師匯報課，有進步之處，也有不足之處，現(xiàn)將新教師匯報課的反思總結為以下幾點。

一、由舊引新，培養(yǎng)學生有條理、有根據(jù)地進行分析思考的能力

列方程解應用題是建立在用算術方法解應用題的基礎上得，由算術方法解題到列方程解題是一個過渡。為了使學生在初學列方程解應用題是不受算術方法的干擾，教學時，我便在數(shù)量關系的訓練上幫助學生找滲透點，使教學活動循序漸進的展開學習，使學生對要學的知識感到新鮮而不陌生，以保持高昂的學習熱情。一般做法是用與例題數(shù)量關系相似的基礎題鋪墊，引導學生分析數(shù)量關系，掌握解題思路，尤其注意解題步驟，注意搭橋鋪路，分析難度，在此基礎上在教學例題。

案例：教學五年級第八冊75頁例1;“商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克，這個商店原來有多少千克餃子粉 ？”我在教學時設計了以下兩道鋪墊題：

題1：商店原來有75千克餃子粉，賣出35千克，還剩多少千克餃子粉？

題2：商店原來有75千克餃子粉，賣出5袋，每袋7千克，還剩多少千克餃子粉？

引導學生弄清題意，給出數(shù)量關系式：

原有的重量-賣出的重量=剩下的重量

原有的重量-每袋重量*賣出的袋數(shù)=剩下的重量

出示這道題的目的是讓學生有舊入新、由淺入深，把鋪墊題與例題相比較，找出它們的聯(lián)系點與區(qū)別。這樣，弄清了鋪墊題與數(shù)量關系，再教學例1，學生舊容易接受了。

二、運用線段圖進行教學，培養(yǎng)學生的分析、觀察能力

學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)過程，要有意識地結合教學內容進行。應用題的分析解答，大都遵循審題→分析→解答這樣的順序，而主要是引導學生分析數(shù)量關系。因此，運用線段圖分析比較數(shù)量關系，能夠變抽象為具體，變繁為簡，是數(shù)量關系明確，為學生理解題意加起橋梁。這樣不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且便于培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力以及良好的數(shù)學思維能力，從而收到事半功倍的效果。

三、加強應用題之間的對比，靈活選擇合理的解法

在教學時，我首先引導學生正確地分析應用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量間的關系，再讓學生對兩種解法進行對比，在對比的基礎上理解每種解法的簡便性，以便學生在解題過程中靈活選擇合理的方法。

總之，在列方程解應用題的教學中，我們要借助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生建立概念、理清算理。知識體系是成網絡狀結構的，知識之間既有橫向的聯(lián)系又有縱向的聯(lián)系，應用題的教學也是這樣，它貫穿于小學數(shù)學教學的整個過程之中，是綜合培養(yǎng)學生思維敏捷，提高解題能力的重要途徑。其中，列方程解應用題在整個小學數(shù)學體系中占有重要的地位。列方程解應用題喂學生解答應用題開辟了一個新的途徑，開拓了學生的思路，提高了學生解答應用題 能力。因此，在小學階段，學生必須掌握好列方程解應用題的知識，為今后進一步學習數(shù)學打下良好的基礎。

時間：2012.12.19

第五篇：教學反思 列方程解應用題

教學反思

課題：列方程解相遇問題應用題。

總體來說，本節(jié)課還算成功。這是本學期我的第一次研討課，在課前作了一些準備，如根據(jù)我們的學情做課件，把有一些知識內容的難度降低，然后把課堂容量減少一部分。備課時，考慮到我們的計算速度不是很快，但同時又希望學生將相遇問題的等量關系強化，所以在練習部分把要求降低為只設未知數(shù)，列出方程，不解答。另外，也把與相遇問題具有共同特點的合作完成一件任務，背向行駛問題，以及環(huán)形跑道上背向而跑的問題都歸為相遇問題。因為他們都可以適用同一個等量問題：A的路程+B的路程=總路程。

同時，這節(jié)課也存在許多需要改進的地方和失誤。

1，過于想要控制課堂，從而氣氛沒有足夠的活躍起來，請學生回答問題時沒有從“面”而是從“點”上考察也是一大失誤。

2，板書不及時。

3，在得出相遇問題的等量關系時，雖然反復強化，但是沒有用“路程=時間x速度”強調每個“路程”量的計算方法。以至于在練習時，有部分學生把速度錯誤地當作路程相加減了。

4，在與學生的溝通方面，顯得稍緊張，沒做到自由曉暢，學生在課堂上得到的鼓勵可能不夠多。

5，列方程解決問題應該不止一次地完整呈現(xiàn)，從而引導學生的良好書寫習慣。

6，部分學生因為基礎問題沒有聽懂，由于時間問題，在課堂上沒有給他們足夠的關注，還需要更多課后輔導。

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xxxx年xx月xx日