第一篇：一年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點

一年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點1

第一單元20以內(nèi)的退位減法

1、十幾減幾的計算方法

（1）點數(shù)法

（2）破十法

（3）平十法

（4）想加算減法

第二單元 認識圖形（二）

1、認識圖形

2、通過立體圖形畫出平面圖形

用長方體能畫出長方形

用正方體能畫出正方形

用三棱柱能畫出三角形

用圓柱能畫出圓

第三單元：認識100以內(nèi)的數(shù)

1、認識計數(shù)單位

在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，計數(shù)單位是“一（個）”；第二位是十位，計數(shù)單位是“十”；第三位是百位，計數(shù)單位是“百”。

2、100以內(nèi)數(shù)的組成一個兩位數(shù)，十位上是幾就有幾個十，個位上是幾就有幾個一。

3、100以內(nèi)數(shù)的讀法

讀數(shù)要從最高位讀起，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就是幾。末尾的0不讀。

4、100以內(nèi)數(shù)的寫法

寫數(shù)要從最高位寫起，有幾個百就在百位上寫幾，有幾個十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾。

除最高位外，哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就寫0占位。

5、100以內(nèi)數(shù)的大小的比較

（1）先比較十位，十位上的數(shù)大的，這個數(shù)就大。

（2）十位相同再比較個位，個位上的數(shù)大的，這個數(shù)就大。

6、百數(shù)表

7、用語言來描述數(shù)的大小關(guān)系

兩數(shù)相差很少，用“多一些”“少一些”描述；

兩數(shù)相差很多，用“多得多”“少得多”描述。

第四、六單元 100以內(nèi)的加法和減法

1、整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)

先把整十?dāng)?shù)看成以“十”為計數(shù)單位的數(shù)，再相加、減，得幾就是幾十。

2、兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)

把相同數(shù)位上的數(shù)相加，即個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加。

個位相加不滿十，十位的數(shù)不變；個位相加滿十，要向十位進1。

3、兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)

把相同數(shù)位上的數(shù)相減，即個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相減，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相減。

個位夠減，十位上的數(shù)不變；個位不夠減，要從十位上退1（作十）。

4、兩位數(shù)加兩位數(shù)

筆算加法時要注意

（1）相同數(shù)位對齊，即個位和個位對齊，十位和十位對齊；

（2）從個位加起；

（3）個位相加滿10，要向十位進1。

5、兩位數(shù)減兩位數(shù)

筆算減法時要注意：

（1）相同數(shù)位對齊，即個位和個位對齊，十位和十位對齊；

（2）從個位減起；

（3）個位不夠減，要從十位退1，在個位上加10后再減。

6、解決問題

在解決實際問題時要抓住題目中的“關(guān)鍵詞”

若是求“一共的總數(shù)”、“付出的錢數(shù)”、“原來有多少”……此類題目用加法計算；

若是求“還剩多少”、“賣出多少”、“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少”……此類問題用減法計算。

第五單元　元、角、分

1、認識各種人民幣

2、人民幣的常用單位是

元、角、分

3、元、角、分之間的換算

1元=10角；1角=10分；1元=100分

4、單位相同時，元和元相加、減，角和角相加、減。

單位不同時，要先統(tǒng)一單位，在進行計算。

同一題中若是有不同的單位時，必須要帶上單位列式或化成相同單位后列式計算。

一年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點2

一、認識圖形

1、平面圖形的拼組

⑴ 區(qū)分正方形和長方形

長方形的特點：相對的兩條長邊相等，相對的兩條短邊相等。

正方形的特點：四條邊長度都相等。

正方形（四條對稱軸）長方形（兩條對稱軸）

（2）常見拼組：

① 兩個完全相同的長方形可拼成正方形和長方形。

② 兩個完全相同的正方形可以拼成長方形。

③ 四個完全相同的小正方形，可拼成正方形和長方形。

2、立體圖形的拼組

（?。﹨^(qū)分正方體和長方體

長方體：有6個面，相對的面相同。

正方體：有6個面，每個面都相同，都是正方形。

（2）常見拼組

① 兩個完全一樣的長方體，可以拼成長方體。

② 八個完全一樣的正方體可以拼成一個大的正方體。

★當(dāng)有好多個正方體重疊在一起的時候，不要忘數(shù)最底層或者最后面被遮掉的小正方體。

二、20以內(nèi)的退位減法

1、方法：①相加算減 ②分解法 過程：

如：12—9= 3 12 — 9 = 3 把12分解成10和2

過程：想9+3 =12 先算：10-9=1

則12-9= 3 10 2 再算：1+2=3

★2、應(yīng)用題：

① 已知條件里知道了其中一部分和另一部分，求總數(shù)，用加法計算。

問題里常見的關(guān)鍵字：一共、共、總的、原有等。

② 已知條件里知道了總數(shù)和其中一部分，求另一部分，用減法計算。

問題里常見的關(guān)鍵字：還剩、還有、應(yīng)找回等。

三、分類與整理

1、理解分類的含義，掌握分類計數(shù)的方法，學(xué)會自主分類，并會用簡單的統(tǒng)計表呈現(xiàn)分類計數(shù)的結(jié)果。

2、學(xué)會單一標準的分類和按不同標準的分類，特別是不同分類標準，分類結(jié)果也不一樣。

四、100以內(nèi)數(shù)的認識

★1、10個十是100，讀作一百。100是由10個十或100個一組成，它是一個三位數(shù)。

2、數(shù)數(shù)時，可以一個一個的數(shù)，也可以二個二個的數(shù)，五個五個的數(shù)，十個十個的數(shù)。

★3、從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。

百 十 個（右邊）

第三位 第二位 第一位

★4、讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起。當(dāng)計數(shù)器上個位或十位一顆珠子都沒有時，就寫0占位。

5、用計數(shù)器表示一個數(shù)時，計數(shù)器各數(shù)位上的珠子數(shù)和這個數(shù)的個位，十位，百位上的數(shù)

字相對應(yīng)。

★6、只有個位的數(shù)是一位數(shù)，如5、7、2； 最大的一位數(shù)是9。

有個位、十位的數(shù)是兩位數(shù)，如32、20；最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。

有個位、十位、百位的數(shù)是三位數(shù)，如100。100是最小的三位數(shù)。

★7、一個數(shù)，個位上是幾，表示有幾個一；十位上是幾，表示有幾個十。

反之，這個數(shù)有幾個一，個位上就是幾；有幾個十，十位上就是幾。

8、數(shù)的順序 《百數(shù)圖》

12345678910

1112***81920

***82930

3***37383940

***84950

5***57585960

***86970

***87980

8***87888990

***899100

舉例：

以33 34 35為例：

① 和34相鄰的兩個數(shù)是33和35；

和 35中間的數(shù)是34。

② 比34少1的數(shù)是33，比34多1的數(shù)是35。

③ 34前面的數(shù)是33，后面的數(shù)是35；

④ 35比34多1，33比34少1。

以52為例：

① 52和60之間的數(shù)是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有數(shù)）

② 52前面的五個數(shù)是：51、50、49、48、47；后面的五個數(shù)是：53、54、55、56、57。

③ 52前面的第五個數(shù)是：47；后面的第五個數(shù)是：57。

★9、兩位數(shù)比較大小，先看十位，十位上大的數(shù)就大，當(dāng)十位相同時，就比個位，個位大的數(shù)就大。

★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。

兩個數(shù)相差很大時就用多得多，少得多。相差很小時就用多一些，少一些。

例如：37 6 34

相比較后，37和6相差很大，就說37比6多得多或6比37少得多。

37和34相差很小，就說37比34多一些或34比37少一些。

11、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法

如：30+2=32（想：3個十和2個一組成的數(shù)是32。）

32—2=30（想：32里去掉2個一，剩下3個十）

口算方法：個位相加，十位不變；個位相減，十位不變。

五、認識人民幣

★1、1元=10角（1元錢可以換10個1角）1角=10分（1角可以換10個1分）

1元=100分（1元錢可以換10個10分，即100分）

★2、簡單的計算：

單位相同，才能相加減。也就是元和元，角和角，分和分單位都相同的才能計算。課本51頁。

★3、小數(shù)表示法。

小數(shù)點左邊是幾表示幾元，小數(shù)點右邊第一位是幾表示幾角，第二位是幾表示幾分。

寫作幾元幾角幾分時，是0的可以不寫出。

左 右

元。角 分

小數(shù)點

六、100以內(nèi)的加法和減法

★1、100以內(nèi)的加減法的口算，相同數(shù)位相加減，從個位算起，個位加減個位，十位加減十位。要算得即對又快，必須分清不進位，進位，不退位，退位。

進位加法可用接數(shù)法計算。

★2、用豎式計算進位加法時：① 數(shù)位對齊，即個位對齊個位，十位對齊十位。② 從個位算起，個位滿10向十位進1。十位要加上個位進上來的1。

如：24 + 8=32

十 個4

+ 1 82

★3、用豎式計算退位減法時：① 數(shù)位對齊，即個位對齊個位，十位對齊十位。② 從個位算起，個位不夠減，向十位退1，個位作10，個位計算完成后，十位要減去1。

如：36—8=28

十 個

。106

— 884、各類分解法

（1）兩位數(shù)加、減一位數(shù)。

不進位： 35 + 2 =3 7

想：先算：5+2=75 再算：30+7=5

進位：① 35 + 8 =43 ② 35 + 8 =43

想：先算：5+8=13 想：先算：35+5=405 再算：30+13=43 5 3 再算：40+5=4540

不退位： 35 — 2 =3 3

想：先算：5—2=35 再算：30+3=33

退位： 35 — 8 =27 想：個位不夠減，從十位拿出一個10和個位合起來再

減，十位3個十拿掉1個十，剩2個十，即20。15 先算：15-8=7

再算：20+7=27

★ 個位不夠減時，要從十位拿出1個十，與個位數(shù)合在一起再減，同時十位數(shù)必須減少1。

（2）兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)

+ 20 =55 35 — 20 =55

想：先算：30+20=50 想：先算：30—20=105 再算：50+5=55 30 5 再算：10+5=15

10

★5、補充：

各部分名稱相應(yīng)計算公式

加法算式加數(shù)+加數(shù)=和加數(shù)=和—加數(shù)

減法算式被減數(shù)—減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

一年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點31、認識和會畫

2、七巧板是由1個正方形

1個平行四邊形

5個三角形組成的。

3、缺了幾塊磚的方法

（1）根據(jù)磚的排列規(guī)律用畫一畫來解決。

（2）不動手、不動筆，看著第一層就知道第三、五層缺了幾塊磚，看著第二層就知道第四、六層缺了幾塊磚。

（3）先數(shù)一層有幾塊磚，每一層都是一樣長的，算出每層缺了幾塊磚。

第二單元20以內(nèi)的退位減法

1、計算方法

11-9=□

方法一：破十法

11-9=2

先算：10-9=1，再算：1+1=2

方法二：想加法算減法

11-9=2

因為：9+2=11，所以：11-9=2

方法三：連減法

11-9=2

11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=22、解決問題

（1）選擇有效信息，排除干擾信息。

解決問題需要兩個條件和一個問題。

例：小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只，母雞有幾只?

分析：兩個條件是14只雞和公雞有6只。

問題是母雞有幾只?

干擾信息：5只鴨。

14-6=8（只）

口答：母雞有8只。

（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾或求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾?（減法）

例1：小華有12個蘋果，小芳有7個蘋果，小華比小芳多幾個?

12-7=5（個）

口答：小華比小芳多5個。

例2：小華有12個蘋果，小芳有7個蘋果，小芳比小華少幾個?

12-7=5（個）

口答：小芳比小華少5個。

第三單元分類與整理

（要求：會填和畫表格，自己能給出分類標準，進行分類。）

分類的標準一致，分類的結(jié)果就一致。

分類的標準不同，分類的結(jié)果就不同。

1、按大人和孩子分

大 人

孩 子

人 數(shù)

42、按男女分

男

女

人 數(shù)

63、說一說你知道了什么信息?

4、你能提出什么數(shù)學(xué)問題?并解答。

第四單元100以內(nèi)數(shù)的認識1、45、46、47、（）、（）、（）、（）、（）10、20、30、（）、（）、（）、（）、（）

三十五接著數(shù)5個數(shù)是（）、（）、（）、（）、（）

2、10個一（），10個十（）；我是由8個一和3個十組成（），我是由5個十和8個一組成（）；我是79，我的前面是（），后面是（）；我是85，比我少3是（）。

3、五十二寫作（），三十七寫作（）；89讀作（）

68讀作（），讀數(shù)和寫數(shù)都是從高位起。

從右邊起，第一位是（），第二位是（），第三位（）。

4、比較大小

（1）先比較十位，十位大的數(shù)就大。例如：34○58

（2）十位相同再比較個位，個位大的數(shù)就大。62○695、學(xué)會用多一些、少一些、多得多和少得多等語言來描述兩個數(shù)之間的大小關(guān)系。例如：18比16多一些，16比18少一些；

99比10多得多，10比99少得多。

6、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法

幾十加幾就是加上幾個一，結(jié)果就是幾十幾。例如：30+2=32

方法：（1）數(shù)的組成 30和2組成32

（2）加、減的關(guān)系 30+2=32 2+30=32；32-30=2 32-2=30

（3）繼續(xù)數(shù)或倒著數(shù)。30+2=32 接著數(shù)的方法：31，32

32-2=30 倒著數(shù)的方法：31，307、最大的一位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)（），最小的兩位數(shù)（）。

第五單元認識人民幣1、1元=10角 1角=10分 1元=100分

5角=（）分 6元=（）角 20分=（）角

3元9角=（）角 1角2分=（）分

13角=（）元（）角 26分=（）角（）分

4元+8元=（）元 5角+1元3角=（）元（）角

4角+9角=（）角=（）元（）角2、5角○5元 3元○2元9角 89角○8元9角

5元6角○6元5角 3角4分○3元4角

3元6角8分○3元6角4分

先比較元，再比較角，最后比較分3、1張5元可以換（）張1元，1張10元可以換（）張1元；

1張10元可以換（）張5元，1張10元可以換（）張2元；

1張20元可以換（）張10元，1張50元可以換（）張10元；

1張100元可以換（）張10元，1張100元可以換（）張50元；

1張1元可以換（）張1角或換成（）張5角；

1張5元可以換（）張1元和（）張2元；

1張100元可以換（）張50元和（）張10元；

4、（1）19元正好可以買哪兩種玩具?

（2）買洋娃娃和球需要多少錢?

4、5、第六單元100以內(nèi)的加法和減法（一）

1、整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)

2+3=5 表示：2個一加3個一等于5個一，就是5。

20+30=50 表示：2個十加3個十等于5個十，就是50。

70-30=40 表示：7個十減3個十等于4個十，就是40。

整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，只要把十位上的數(shù)相加減就可以了。

2、兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)

（1）不進位

25+2=27 25+20=45

先算：5+2=7 先算：20+20=40

再算：20+7=27 再算：40+5=45

兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，要注意個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加。

相同數(shù)位的上數(shù)才能直接相加

（2）進位

24+9=33 24+9=33

先算： 4+9=13 先算：24+6=30

再算： 20+13=33 再算：30+3=33

★兩位數(shù)加一位數(shù)：個位相加不滿十，十位的數(shù)不變；

個位相加滿十，一定要向十位進1。

3、兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)

（1）不退位

35-2=33 35-20=15

先算：5-2=3 先算：30-20=10

再算：30+3=33 再算：10+5=15

兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)要注意個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相減，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相減。

相同數(shù)位的上數(shù)才能直接相減

（2）退位

36-8=28 36-8=28

先算：10-8=2 先算：16-8=8

再算：26+2=28 再算：20+8=28

★ 兩位數(shù)減一位數(shù)：個位夠減，十位上的數(shù)不變，是不退位減法。

個位不夠減，要從十位上退1（作十），是退位減法。

4、小括號

10-2-3=5 10-（2+3）=5

先算：10-2=8 先算：2+3=5

再算：8-3=5 再算：10-5=5

有括號的先算括號里面的5、解決連加問題

3個同學(xué)一起折小星星，每人折了6個，他們一共折了多少個小星星?

（1）加法解答

6+6+6=18（個）

（2）列表解答

6、解決連減問題

28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋?

（1）圈一圈解答

（2）連減解答

擺一擺，想一想

1、你能用3個●擺出不同的數(shù)嗎?

十位

個位

組成的數(shù)

●●●

●

●●

●●

●

●●●

第七單元找規(guī)律

1、按規(guī)律接著畫

□ △ □ △ □ △

♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂

○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □

2、按規(guī)律填數(shù)

0 2 4 6（）（）（）

62 52 42（）（）（）10 15 20（）（）（）8 10 13（）（）（）

3、4、下面各題中都有一個數(shù)不符合規(guī)律，把它圈起來，并改正在橫線上。4 6 9 10 12 14 _10 15 16 25 30 _

77 66 55 45 33 _

5、按規(guī)律涂顏色

（1）★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

（2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇

（3）○○●○○●○○○○○○

第二篇：五年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點

五年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點

五年級數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容

一、因數(shù)與倍數(shù)

2×6=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

個位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、長方體和正方體

長方體有6個面，有12條棱，有8個頂點。長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

長方體或正方體的六個面的總面積叫做它的表面積。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

長方體的體積=長×寬×高(v=abh)正方體的體積=棱長×棱長×棱長(v=a3)

長方體或正方體的底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高(v=sh)

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升(L)和毫升(m l)m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l

三、分數(shù)的意義和性質(zhì)

一個物體，一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

。。這樣的分數(shù)叫帶分數(shù)。帶分數(shù)大于1。

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

1，2，4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。

把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)叫做約分。

6，12，18。。是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。

第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理

五年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理

一、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）

1、教會學(xué)生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了幾格。

旋轉(zhuǎn)：清楚圍繞哪一點，向什么方向（順時針或逆時針），旋轉(zhuǎn)了幾度。

軸對稱：對折，完全重合。（對稱軸）

2、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。

3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。

4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。

5、對稱軸用虛線表示，對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

二、因數(shù)和倍數(shù)（記住定義和方法，是判斷和解答問題的關(guān)鍵）

1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果A×B=C(A、B、C都是不為0的整數(shù))，那么A、B就是C的因數(shù)，C就是A、B的倍數(shù)。

2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的概念，但又是相互依存的，不能單獨存在。

3、找一個數(shù)的因數(shù)的辦法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一個數(shù)的倍數(shù)的辦法：就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得的數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

5、因數(shù)的特點：一個數(shù)的最小因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個數(shù)是有限的。（13頁）

6、倍數(shù)的特點：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（14頁）

5、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

7、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

8、5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

9、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個位必須是0，其它各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。最小的是30。（19頁）（22頁）

10、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

11、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個數(shù)，如果只有1和他本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和他本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

12、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

13、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表述出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3

三、正方體和長方體（動手，切實在學(xué)生大腦中建立空間圖形，以不變應(yīng)萬變。）

1、長方體的特征：有6個面，相對的面完全相同，有12條棱，相對棱的長度相等；有8個頂點。

2、長方體的長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

3、正方體的特征：6個面完全相同；12條棱的長度全相等，有8個頂點。

4、長方體的表面積的計算方法：長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

5、正方體的表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長×棱長×6

6、體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

7、相鄰兩個體積單位間的進率1000 1立方米=1000立方分米

8、長方體的體積的計算公式 長方體的體積=長×寬×高 長方體的體積=底面積×高

9、容積單位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不規(guī)則物體的體積的方法。如：求蘋果的體積（51頁）

四、分數(shù)的意義與性質(zhì)（強化理解、運用與訓(xùn)練，做到觸類旁通，舉一反三。）

1、單位“1”的意義：一個物體，一些物體等可以看做一個整體，一個整體可用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分數(shù)。

3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表述其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

4、分數(shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)÷除數(shù)=A÷B=

被除數(shù) 字母關(guān)系式為：除數(shù)A(B≠0)。既被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，B商相當(dāng)于分數(shù)值。區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。

5、真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)都小于1.6、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1.7、帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

8、假分數(shù)化成整數(shù)和帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

9、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外), 分數(shù)的大小不變。（教學(xué)時與商不變規(guī)律緊密聯(lián)系）

10、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做他們的最大公因數(shù)。

11、教會學(xué)生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！白畲蠊驍?shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈”。

12、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

13、約分和通分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分數(shù)，叫做約分。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

14、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)（分母不是1）的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)(又叫即約分數(shù)）。

15、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做他們的最小公倍數(shù)。

16、兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。

17、兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（82頁）

18、小數(shù)化成分數(shù)的辦法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000等的分數(shù)，能化成最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。

19、分數(shù)化成小數(shù)的辦法：不是十進制分數(shù)的化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

五、分數(shù)的加法和減法（加強訓(xùn)練，做好輔導(dǎo)）

加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個定律并不限制加數(shù)的個數(shù)。分數(shù)加減法，得數(shù)不是最簡分數(shù)的，要約成最簡分數(shù)。

六、統(tǒng)計（明確方法，訓(xùn)練有數(shù)。）

1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校幵谥虚g位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。

七、數(shù)學(xué)廣角

找次品的方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1.要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測得次數(shù)（137頁）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）

第四篇：一年級下冊數(shù)學(xué)各單元教學(xué)反思

第一單元《位置》教學(xué)反思

本單元要讓學(xué)生學(xué)習(xí)行、列時，既要明確是橫著看還是豎著看，還要弄清數(shù)數(shù)的順序：是從左往右數(shù)，還是從上往下或從下往上數(shù)，綜合性比較強，這就需要讓學(xué)生在具體的情景中進一步體會和領(lǐng)會。本單元的教學(xué)讓我體會到：

1、生活中的數(shù)學(xué)會帶給學(xué)生無盡興趣

引入部分，我分別采用了觀察班中幾名同學(xué)排隊順序變化和觀察幾張以班級其中一個小朋友為不同位置拍下的照片導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)中來。新課教學(xué)時，我還用了學(xué)生非常喜歡喝的飲料瓶子，讓學(xué)生小組觀察，在觀察的過程中自然而然的理解“同一物體，在不同位置觀察到的順序是不同的”，為學(xué)生展示了一個生動活潑、具有生命力的教學(xué)情景。

2、游戲活動帶給學(xué)生愉悅的情感體驗

在上、下的教學(xué)中，我組織學(xué)生聽反口令拍手的游戲活動，當(dāng)看到自己拍的和別人一致時，他們的笑容是那樣的燦爛，從中體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，并增加成功感。假如發(fā)現(xiàn)自己“上當(dāng)”的同時，他們就會趕緊糾正。如此設(shè)計，不僅注重學(xué)生認知上的需求，更重視學(xué)生學(xué)習(xí)情感上的滿足，使學(xué)生心中充滿激動與挑戰(zhàn)，獲得內(nèi)心的充實和滿足。

第二單元《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)反思

本單元教學(xué)內(nèi)容是20以內(nèi)退位減法，一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱20以內(nèi)的退位減法；二是用20以內(nèi)退位減法和以前學(xué)

過的進位加法解決簡單的實際問題，即“用數(shù)學(xué)”。因此學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計算方法，并通過合理的練習(xí)達到一定的熟練程度，切實為以后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

在教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。利用教材提供的許多教學(xué)資源編成有趣的故事或假設(shè)一個真實的情景，吸引學(xué)生想得出結(jié)果，然后引出計算。這樣一方面能引起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的情感投入，同時能激活學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，如加減法的含義、加減法之間的關(guān)系等，以此為基礎(chǔ)展開想象和思考，自覺地構(gòu)建自己的知識，學(xué)會計算方法。

引導(dǎo)學(xué)生動手操作，開展多種形式的教學(xué)活動，學(xué)習(xí)知識。一年級小學(xué)生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間短、愛說、愛動。我在教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特點，在具體活動中引導(dǎo)學(xué)生多動手、動腦、動口，調(diào)動各種感官參加學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)習(xí)效率。處理好算法多樣化的教學(xué)。數(shù)學(xué)課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學(xué)生進行個性化的學(xué)習(xí)，充分展示每個人的學(xué)習(xí)潛能。

采取靈活、有趣的方法提高計算練習(xí)的效果。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)時，啟發(fā)學(xué)生獨立觀察發(fā)現(xiàn)，主動提出不同的問題；然后根據(jù)問題自己搜集信息和數(shù)據(jù)，進行探索解答；最后交流成果，完善答案。從這一完整的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，體驗解決問題的樂趣。

第三單元《圖形的拼組》教學(xué)反思

“圖形的拼組”是在一年級上冊初步認識了常見的立體圖形和平面圖形的基礎(chǔ)上編排的，其目的是讓學(xué)生用所學(xué)的平面圖形和立體圖形拼擺出新的圖形，體會平面圖形間和立體圖形間的關(guān)系。但這部分內(nèi)容稍不注意就容易上成手工課或拼擺各種有趣圖案的活動課，使教學(xué)重點偏離教材編排的初衷。一個單元教學(xué)下來，我覺得教學(xué)中應(yīng)注意以下一些問題。

1．在動手操作中，突出圖形的變換。

本單元所設(shè)計的活動，不論是做風(fēng)車、折飛機，還是圖形的拼組，都是為了讓學(xué)生在活動中體會圖形間的關(guān)系，因此在操作時要注重讓學(xué)生描述圖形的變換過程。（1）在折紙活動中描述圖形的變化。如做風(fēng)車，不能只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何做風(fēng)車，而且還應(yīng)該讓他們邊折邊按圖中的文字說明圖形的每一步變換過程。（2）在拼組活動中描述圖形的變換。在拼組活動中，應(yīng)讓學(xué)生說明是用什么形狀的圖形拼成了什么新的圖形，由此體會圖形間的變換關(guān)系。（3）在剪、卷活動中描述平面圖形和立體圖形的變換關(guān)系。

2．注意通過多種層次的拼組活動體會圖形間的變換關(guān)系。拼組活動，教材只呈現(xiàn)了一些簡單的范例。教學(xué)中，可以組織豐富的有層次的活動，讓學(xué)生體會圖形間的變換關(guān)系。如平面圖形之間的變換關(guān)系可以分這樣幾個層次：（1）用相同形狀的圖形拼出同樣形狀的圖形。（2）用相同形狀的圖形拼出不同樣形狀的圖形。（3）用不同形狀的圖形拼出新的圖形。

第四單元《100以內(nèi)的數(shù)的認識》教學(xué)反思

本單元的教學(xué)內(nèi)容是100以內(nèi)數(shù)的認識，包括數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和比較大小以及整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法。通過本單元的教學(xué)，要求學(xué)生能夠正確數(shù)出100以內(nèi)數(shù)的個數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成，知道100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小，同時在理解數(shù)位的意義的基礎(chǔ)上，能夠正確讀寫100以內(nèi)的數(shù)，會計算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)、理解數(shù)的組成、比較數(shù)的大小以及計算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法學(xué)生掌握比較好，尤其是數(shù)數(shù)，大部分學(xué)生不僅會一個一個地數(shù)、兩個兩個地數(shù)、五個五個地數(shù)、十個十個地數(shù)，還會三個三個地數(shù)，順著數(shù)倒著數(shù)基本沒問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗，學(xué)生數(shù)到幾十九，接下去就不知道該數(shù)幾十，三個三個的倒著數(shù)基本不會。在比較大小方面，學(xué)生不僅會比較，更重要的的他們能說出比較的方法，而且這些方法都是在老師的引導(dǎo)下由學(xué)生歸納總結(jié)出來的。關(guān)于整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法，百分之九十的學(xué)生計算的正確率和速度達到了要求，而且不僅能會算，還能與老師、同學(xué)和家長交流算法。

不足之處：學(xué)生的估測意識和估測能力與標準還有一段距離，另外，在具體的情景中用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”描述數(shù)之間的大小關(guān)系也讓一部分學(xué)生感到很困難。

第五單元《認識人民幣》教學(xué)反思

認識人民幣是人教版第二冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。對于“人民幣”，學(xué)生都再熟悉不過了，對于它的用途，更不用我們?nèi)ブv。在上這個單元之前，本以為課會很好上的，但是上了之后，我感到好難好難，而且完成的還不是很順利。這讓我思考了許久，為什么呢？

1、在教學(xué)《認識1元和1元以下的人民幣》時，我就強調(diào)，元、角、分是人民幣的單位，只有單位相同，相應(yīng)的數(shù)才能直接相加。半數(shù)以上的學(xué)生記性不錯，很注意觀察插圖，認清人民幣上的面值，明確單位，但也有一部分學(xué)生糊里糊涂，看到數(shù)字就進行計算，出現(xiàn)了1-8=2（角）這類錯誤，后來我明確要求學(xué)生在計算時，盡量寫上每個數(shù)的單位，如1元-8角=2角或10角-8角=2角。

2、在上第一堂課的時候，我讓學(xué)生觀察書上的插圖，本以為那樣可以更直觀的讓學(xué)生看到人民幣。但由于我的疏忽，書上的人民幣有些是舊版的，而學(xué)生現(xiàn)在用的幾乎是新版的人民幣，所以對于舊版的不是很了解，當(dāng)然我也準備了真的人民幣?？尚Ч皇呛芎茫驗槿嗣駧盘?，太少，不能讓所有的學(xué)生都看的很仔細。

3、在人民幣兌換這個環(huán)節(jié)上，我是通過讓他們利用自己的學(xué)具換出老師所說的多少人民幣或是怎樣拿這些錢，如：4元3角、50元、80元6角等。但是在這個環(huán)節(jié)上，學(xué)生的學(xué)具又小又多，十分的雜亂，使得整個課堂的紀律有些難以控制。52位學(xué)生的差距也很大，優(yōu)生早就換好，可差生半天都找不到所要用的人民幣。如何讓優(yōu)生和差生都能很快的兌換出人民幣呢？這點還有待進一步的思考研究。

第六單元《100以內(nèi)的加法和減法》教學(xué)反思

本單元教材是在學(xué)生基本掌握了100以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和數(shù)的組成，以及整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。我在教學(xué)時做到了以下幾點：

1．讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)計算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和計算意識。比如，借助教材設(shè)計的運送鮮花場境提供的資源，讓學(xué)生提出整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的問題，組織學(xué)生討論，探討計算方法。把整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計算置入有事物情境、有情節(jié)的探索中，使計算含有豐富、生動的具體內(nèi)容。再如，借助教材設(shè)計的“發(fā)新書”、“買玩具”等，給學(xué)生創(chuàng)造結(jié)合實際情境提出計算問題和進行計算的空間。

2．引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流。教學(xué)時，我結(jié)合教材，精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學(xué)活動，激勵每一個學(xué)生在動手實踐中獨立思考；鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。這樣，就給了學(xué)生充分探索、思考、動手、動口的時間和空間，就能實現(xiàn)獲得知識、發(fā)展能力的目的。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考探索知識才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中逐漸領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，促使學(xué)生與同伴合作交流，才能開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

3．組織好練習(xí)，進一步培養(yǎng)計算能力。本單元的口算，學(xué)生應(yīng)做到能正確進行計算，絕大多數(shù)學(xué)生應(yīng)達到每分鐘做5~6題。要達到這個目標，除了讓學(xué)生通過動手操作、主動探索、合作交流掌握算法，還需要組織好練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

第七單元《認識時間》教學(xué)反思

《認識時間》是小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊第七單元的內(nèi)容，建立在第一冊已經(jīng)認識整時和半時的基礎(chǔ)上，教學(xué)5分5分地數(shù)，1分1分地數(shù)，其中學(xué)會5分5分地數(shù)又是學(xué)習(xí)1分1分地數(shù)的前提和保證。

由于時間是非常抽象的概念，在教學(xué)中我特別注重結(jié)合實際。課前要求學(xué)生認真觀察家里的鐘表，再畫出自己喜歡的鐘面。從觀察到畫，學(xué)生對鐘面上有多少個數(shù)字、多少大格、多少小格都有了清楚的認識。再利用課前畫好的鐘面，學(xué)生比較輕松地了解到分針指著每一個數(shù)字是多少分，學(xué)會了5分5分的數(shù)。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)有

學(xué)生把5時45分認成25時45分，經(jīng)過個別輔導(dǎo)，補救過來了。可為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？回憶上課情形，認為經(jīng)過上學(xué)期學(xué)習(xí)孩子們認識了時針，同時為了突破本節(jié)課的難點，過于強調(diào)的是有關(guān)分針指到每一個數(shù)字是多少分的內(nèi)容。學(xué)生也受老師教學(xué)的負面影響，造成這種錯誤認識。因此在另一班上課時改變教學(xué)設(shè)計。先讓學(xué)生觀察時針的位置分為幾時多一些、幾時半、幾時多得多這三種情況，加深對時針的正確認識；接著學(xué)習(xí)5分5分的數(shù)。學(xué)完后把時針表示幾時與分針表示多少分合在一起，就是鐘表上的這一時刻。

一直以來我都想給自己的學(xué)生們一個和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍。在這單元的課上，我看到了孩子們臉上的笑容，讓孩子們在學(xué)習(xí)中感到快樂，在快樂中學(xué)習(xí)！為人師的我此時最快樂！

第八單元《找規(guī)律》教學(xué)反思

《找規(guī)律》是新課標人教版一年級下冊第八單元的內(nèi)容。上完這個單元，我有幾點感受：

1、游戲?qū)?引出規(guī)律

一開始,以老師帶來的獎品為素材，從游戲猜一猜開始, 猜老師手中拿什么顏色的花，從老師手中也藏著規(guī)律激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意力集中到學(xué)習(xí)中來,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)存在于我們的身邊。我認為這部分上的比較滿意,達到了預(yù)期的教學(xué)效果。

2、創(chuàng)設(shè)情境,探索規(guī)律.以禮品這一情境,結(jié)合學(xué)生的生活實際,引出有各種不同的排列規(guī)律,使學(xué)生充滿好奇心,增加學(xué)生探索的心里,想弄明白的心情,使學(xué)生專注于學(xué)習(xí)中。接著讓學(xué)生“擺一擺”、“涂一涂”，讓學(xué)生在動手探究中理解規(guī)律。

3、運用規(guī)律,創(chuàng)造規(guī)律

這部分教學(xué),學(xué)生的積極性比較高, 首先，小朋友基本上都能自己用學(xué)具擺出有規(guī)律的圖形，自己創(chuàng)造規(guī)律。接著拍手游戲，其實不僅圖形、圖案的排列有規(guī)律，聲音、動作也有規(guī)律，讓學(xué)生接著老師的節(jié)奏拍，學(xué)生自己也設(shè)計一個有規(guī)律的動作或聲音。

學(xué)生回答的準確性也很好,但可以增加一些學(xué)生的語言表達方面的要求,使學(xué)生的語言表達能力可以得到鍛煉,這樣也可以使學(xué)生進一步理解規(guī)律.說明教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體的情況加以調(diào)整,得到最佳教學(xué)效果

第九單元《統(tǒng)計》教學(xué)反思

本單元的教學(xué)從總體來講我還是比較滿意的。為了教學(xué)目標，我在教學(xué)設(shè)計中，從以下幾點來體現(xiàn)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟知的投籃比賽中提出問題，讓學(xué)生初步體會統(tǒng)計的意義。體育比賽中的統(tǒng)計得分用到的就是統(tǒng)計知識，學(xué)生對于此已有一定的感性經(jīng)驗。所以，在新課導(dǎo)入時，我設(shè)計了小動物投籃比賽的場景，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很快被調(diào)動起來，使學(xué)生對統(tǒng)計的目的非常明確，為下一個環(huán)節(jié)的調(diào)查統(tǒng)計指明了方向。

2、給學(xué)生提供充分的時間和空間來探索統(tǒng)計的方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，分析統(tǒng)計的結(jié)果。在教學(xué)中，我先和學(xué)生一起用小方格來表示紅花的盆數(shù)，然后讓學(xué)生小組合作嘗試這種表示方法，為下一個環(huán)節(jié)正式的統(tǒng)計圖的出現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

這節(jié)課的不足之處時我要學(xué)生用寫“正”字的方法來統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對學(xué)生來講是個比較生疏的方法，要指導(dǎo)練習(xí)。我給學(xué)生推薦了用寫“正”字的方法，就讓他們來統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生無所適從，所以在這里我高估了學(xué)生的理解能力。今后要注意準確把握學(xué)生的學(xué)情才是。

在今后的教學(xué)中，我要準備更充分的時間對學(xué)生進行這方面的指導(dǎo)，需要更深入的把握教材，以便使課堂時間安排更合理更有效更深入。也許每節(jié)課不能面面俱到,但我們教師應(yīng)該爭取。

三、對考試的反思

1、本次考試可以明顯看出基礎(chǔ)好的學(xué)生與差的學(xué)生的差距，這次考試部分題目有一定的難度，是對學(xué)生基礎(chǔ)知識，計算及看圖解決問題的能力比較全面的檢查，基本上能反映學(xué)生學(xué)習(xí)能力的狀況，從考試情況來看，兩個班落后面都比較大，尤其是90分以下的學(xué)生還有不少。

2、對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的反思?！皯B(tài)度決定一切”。其實學(xué)生的試卷很能反映出孩子的真實水平、真實態(tài)度。這一次考試可以看出平時學(xué)習(xí)態(tài)度不認真，做作業(yè)不專注。

3、從填空題的失分原因來看，學(xué)生認字量少，讀題不認真，數(shù)的概念不清。

四、下階段的教學(xué)措施：

1、繼續(xù)做好常規(guī)教學(xué)工作，深入備課，認真上課，及時批改作業(yè)，積極聽課學(xué)習(xí)他人先進教學(xué)經(jīng)驗和方法，提高教育教學(xué)水平。

2、基礎(chǔ)知識的教學(xué)要進一步加強，基本技能的訓(xùn)練要進一步強化。計算教學(xué)中要堅持口算堂堂練，注意量與質(zhì)的統(tǒng)一。要面向全體，兼顧速度要求，同時要注意練習(xí)形式的多樣。

3、要進一步加強學(xué)生書寫的指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)態(tài)度和書寫規(guī)范上提高標準并持之以恒地教育和訓(xùn)練。

4、加強關(guān)注學(xué)困生，做好輔差工作。多給學(xué)困生表現(xiàn)自己的機會，多給予鼓勵，使學(xué)困生重拾學(xué)習(xí)的信心，積極的投入到學(xué)習(xí)中來。

多與家長溝通，爭取得到每位家長的支持，使學(xué)生在教師與家長的共同教育下學(xué)好數(shù)學(xué)，為今后中、高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。本班學(xué)生有36人，但后進生占有一定的比例，將近20%。

因年齡小，小孩子的無意注意占主導(dǎo)地位，課堂上如果老師的課有趣，是他們感興趣的，他們才愿意專心聽，而且興致會很高。如果老師沒有把知識點轉(zhuǎn)化為在活動中進行，比如動手操作、小游戲或者比賽活動，當(dāng)老師把知識點有機地結(jié)合在這些活動過程中，孩子的注意力才會集中到學(xué)習(xí)中來；反之，他們好多人都會各玩各的，比如玩橡皮、鉛筆或者發(fā)呆，如果老師兇他們，他們也會顯得很無辜,并不會專心去聽課。

課堂上的作業(yè)，大多數(shù)孩子會專心做，注意去聽，去思考，去獨立完成，有一部分孩子思維活躍，在做作業(yè)過程中會邊思考，善于發(fā)現(xiàn)，因而做題快又對。但也有幾個孩子因沒掌握所學(xué)的知識，不會做，愛轉(zhuǎn)頭去看別人的作業(yè)，抄寫別人的作業(yè)。

在書寫方面，因為在上學(xué)期我都讓孩子們在田字格上寫數(shù)字，經(jīng)過一個學(xué)期的堅持，孩子們的書寫大多數(shù)都是很工整、漂亮。對于那些后進生，則需要老師多利用課余時間去輔導(dǎo)，多讓他們練習(xí)，他們才能跟得上。

一、以人為本，在教學(xué)中落實科學(xué)發(fā)展觀

要尊重學(xué)生的年齡特點、生活背景和知識背景，特別是那些剛從外地轉(zhuǎn)來的學(xué)生，更要給他們以更多的關(guān)心，讓他們盡快融入新班級，適應(yīng)新生活。在教學(xué)中，只有以人為本，我們才不會讓分數(shù)牽著鼻子走。一但作為分數(shù)的奴隸，在面對學(xué)生不愛學(xué)習(xí)時，我們心里就會急，一急就可能會對學(xué)生發(fā)脾氣，傷害到學(xué)生幼小的心靈，給他們的健康成長帶來不利影響。所以，在教學(xué)中，要以人為本，遵循科學(xué)的教育規(guī)

律，用更多的愛心、耐心來教育祖國的下一代。如果我們這樣蹲下身來和孩子平等對話，孩子就會敢親近我們，更會愛上我們的課，學(xué)習(xí)有了興趣，當(dāng)然就會進步了。

二、提高自己的教學(xué)藝術(shù)，讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)課

一年級的孩子年齡小，無意注意上主導(dǎo)地位，只有在他們對課堂感興趣時，他們才會專心聽講。而要讓孩子喜歡，我們就要把知識點有機地滲透在游戲、動手操作、比賽等活動中。

記得一篇文章說過的一句話“老師一上講臺就像一名演員一樣”。教了一學(xué)期一年級的課，對這句話我可謂體會深刻。一站上講臺，我就得激情滿懷，精神抖擻，在語言、聲音、表情等方面都要比平時講話夸張，這樣才能吸引孩子的注意力，才能拉近與孩子的距離，孩子們才會喜歡上數(shù)學(xué)課。

三、練習(xí)設(shè)計應(yīng)抓住重點，突破難點

像概念性的知識點，如計數(shù)單位、位值概念等這些難理解的知識，應(yīng)多設(shè)計一些練習(xí)，練習(xí)時還要注意變換形式，多角度地設(shè)計練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點。

第五篇：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點分析歸類

蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點分析歸類

第一單元 百分數(shù)的應(yīng)用

知識點

一、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？”的實際問題

分解題目：已知條件：一個數(shù)、另一個數(shù)；

求：兩數(shù)差的百分數(shù) 解題方法：（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1” 在這里，對“一個數(shù)”、“另一個數(shù)”進行比較，哪一個大就是“大數(shù)”，另外一個就是“小數(shù)”。

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“實際造林”，“另一個數(shù)”指“原計劃造林”，單位“1”指“原計劃造林”；又因為“實際造林”的數(shù)量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數(shù)”，而“原計劃”是“小數(shù)”。根據(jù)公式可以得到：

（實際造林－原計劃造林）÷原計劃造林

（－）÷ 16 =25% 答：實際造林比原計劃多25%。

例2：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。原計劃造林比實際少百分之幾？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“原計劃造林”，“另一個數(shù)”指“實際造林”，單位“1”指“實際造林”；又因為“實際造林”的數(shù)量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數(shù)”，而“原計劃”是“小數(shù)”。根據(jù)公式可以得到：

（實際造林－原計劃造林）÷實際造林

（－）÷ 20 =20% 答：實際造林比原計劃少20%。

知識點

二、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求一個數(shù)是多少？”的實際問題

分解題目：已知條件：另一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù)

求：一個數(shù)（非單位“1”）

解題方法：另一個數(shù)×（1+百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法

另一個數(shù)×（1-百分數(shù)）——求兩數(shù)差的方法

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林比原計劃多25%，實際造林多少公頃？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“實際造林”，“另一個數(shù)”是“原計劃造林”，“兩數(shù)和的百分數(shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到：

另一個數(shù)×（1+百分數(shù)）

×（1+25%）=20（公頃）

答：實際造林20公頃。

例2：東山村去年實際造林20公頃，原計劃造林比實際少20%，原計劃造林多少公頃？ 解析：從題目“原計劃造林比實際少20%”中，可以看出“一個數(shù)”是“原計劃造林”，“另一個數(shù)”是“實際造林”，“兩數(shù)差的百分數(shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到：

另一個數(shù)×（1-百分數(shù)）

×（1-20%）=16（公頃）

答：原計劃造林16公頃。知識點

三、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求另一個數(shù)是多少？”

分解題目：已知條件：一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù)

求：另一個數(shù)（單位“1”）

解題方法：一個數(shù)÷（1+百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法

一個數(shù)÷（1-百分數(shù)）——求兩數(shù)差的方法

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？ 解析：從題目“比實際造林多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“原計劃造林”，在“比”之前省略了，“另一個數(shù)”是“實際造林”，“兩數(shù)差的百分數(shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到：

一個數(shù)÷（1-百分數(shù)）

÷（1-20%）=20（公頃）

答：實際造林20公頃。

例2：東山村去年實際造林20公頃，比原計劃多25%，原計劃造林多少公頃？ 解析：從題目“比原計劃多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“實際造林”，在“比”之前省略了，“另一個數(shù)”是“原計劃造林”，“兩數(shù)和的百分數(shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到：

一個數(shù)÷（1+百分數(shù)）

÷（1+25%）=16（公頃）

答：原計劃造林16公頃。

知識點

四、應(yīng)納稅額的計算方法

分解題目：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。解題方法：應(yīng)納稅額=收入額×稅率

例1：星光書店去年十二月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

解析：從題目“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”中，可以得到“營業(yè)稅”是“應(yīng)納稅額”，“營業(yè)額”是“收入稅”，5%是“稅率”，根據(jù)公式可以得到：

收入額×稅率=應(yīng)納稅額

×5% = 3（萬元）

答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3萬元。

知識點五：利息的計算方法

名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。

②利息（應(yīng)得利息）：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。

③利率：利息占本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。④利息稅：利息所征收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。⑤純利息/實得利息：扣除利息稅后的利息。

解題方法：①利息=本金×利率×?xí)r間

②純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×?xí)r間×95% 或者=利息-利息稅

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應(yīng)繳納利息稅多少元？

解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時間，所以根據(jù)公式： 應(yīng)繳納利息稅=利息×利息稅率=本金×年利率×存款時間×利息稅率

50000×3.87%×1

×5% =96.75元 答：應(yīng)繳納利息稅96.75元。

知識點六：折扣（成數(shù)）計算方法

名詞解釋：①折扣：商店經(jīng)常把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。

②折扣與百分數(shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1-百分之幾）出售。

③標價：商品擺放柜臺出售的價格，包括成本和利潤兩部分。

④售價：商品的成交價格。售價經(jīng)常等于或小于標價。

⑤成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)。通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾?！岸伞本褪鞘种?，就是百分之二十。

⑥利潤率：利潤占成本的百分率。

解題方法：①售價（現(xiàn)價）=標價（原價）×折扣 折扣=售價（現(xiàn)價）÷標價（原價）

標價（原價）=售價（現(xiàn)價）÷折扣

②利潤率=利潤÷成本

例1：一本書原價是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？

解析：本題求折扣，就要知道現(xiàn)價和原價。原價是30元，現(xiàn)價是30-9=21元。根據(jù)公式： 折扣=現(xiàn)價÷原價

÷30 =70%=七折 答：現(xiàn)在這本書打七折銷售。

知識點七：列方程解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的解題方法

步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關(guān)系式

②設(shè)未知數(shù)，列方程

③解方程，檢驗并寫答。

解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。

例1：一個機械加工廠，十月份生產(chǎn)零件2000個，比原計劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個零件？ 解析：本題中的單位“1”是原計劃生產(chǎn)的零件，所以十月份生產(chǎn)零件比原計劃多25%x個。等量關(guān)系：原計劃生產(chǎn)的零件+比原計劃多生產(chǎn)的零件=十月份生產(chǎn)的零件 設(shè)：原計劃生產(chǎn)零件x個。

X+25%X=2000 X=1600 1600×25%=400個

答：多生產(chǎn)400個零件。

第二單元

圓柱和圓錐

知識點一：圓柱、圓錐的認識

相關(guān)概念：①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。

②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。

③圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。

④圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。

知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法

理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。

①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。

長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。

②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。

正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。

所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

例1：一種圓柱形的罐頭，它的底面直徑是11厘米，高是15厘米。側(cè)面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？

解析：本題中已知直徑、高，所以可以根據(jù)公式得： 圓柱形的側(cè)面積：πdh=3.14×11×15=518.1平方厘米 答：商標紙的面積大約是518.1平方厘米。

知識點三：圓柱表面積的計算方法

理解掌握：圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成，計算方法是S表=S側(cè)+2S底，因為S側(cè)=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr

2=2πrh+2πr2

用乘法分配率得圓柱的表面積公式

=2π（rh+r2）

例1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？

解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長公式C=2πr，把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解：12.56÷3.14÷2=2厘米

2×π×（2×12.56+22）=182.8736平方厘米

答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。

知識點四：圓柱體積的計算方法

理解掌握：利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式V長方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。

相關(guān)公式：①已知半徑和高，V圓柱=πr2h

②已知直徑和高，V圓柱=π（d÷2）2h

③已知周長和高，V圓柱=π（C÷2π）2h

難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。

得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；

圓柱的半徑等于長方體的寬；

圓柱的高等于長方體的高；

圓柱的體積等于長方體的體積；

★圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和（長×高）；圓柱的上、下

底面和等于長方體的上、下底面和（長×寬），所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面（寬×高）。

例1：一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是20厘米，求圓柱的體積是多少？ 解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓柱=πr2h。

3.14×52×20=1570立方厘米 答：圓柱的體積是1570立方厘米。

知識點五：圓錐體積的計算方法

理解掌握：根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積

是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。

相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。

①已知半徑和高，V圓錐=1/3πr2h

②已知直徑和高，V圓錐=1/3π（d÷2）2h

③已知周長和高，V圓錐=1/3π（C÷2π）2h

重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。

例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？

解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3π（C÷2π）2h 1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)×1.5=6.28立方米 6.28×1.7=10.676噸 答：這堆沙子共重10.676噸。

知識點六：（選學(xué)內(nèi)容）圓錐的表面積計算方法

理解掌握：圓錐的表面積由一個側(cè)面和一個底面組成，側(cè)面的展開圖是一個扇形，底面是一個圓。用字母表示為：

S圓錐=S扇形+S底。

在這里我們來了解一下扇形的面積是怎么計算的：扇形是圓的一部分，我們可以理解為扇形的面積是占圓面積的幾分之幾的面積，跟扇形的圓心角度數(shù)有關(guān)，度數(shù)越大，扇形面積越大，反之面積越小。假設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n度，那么扇形的面積與圓面積的比為n：360，所以扇形的面積公式為：S扇形=n/360×S圓

=n/360×πR

2=(πnR2)/360 再此，圓錐的表面積公式：S圓錐= S扇形+S底

=(πnR2)/360+πr2

（R是側(cè)面積的圓的半徑，r是底面圓的半徑）

例1：一個扇形的圓心角度數(shù)為90°半徑為2厘米，求圍成圓錐的表面積是多少平方厘米？ 解析：要算出圓錐表面積，根據(jù)公式，一定要知道側(cè)面積的圓心角度數(shù)、半徑和底面半徑。所以圍繞這三個要素進行解題。由側(cè)面半徑可以計算出側(cè)面圓的周長，進而算出扇形的弧長（等于底面圓的周長），再由弧長（等于底面圓的周長）算出底面的半徑，再根據(jù)圓錐的表面積公式可以算出。

2×3.14×2=12.56厘米------側(cè)面圓的周長

12.56×（90÷360）=3.14厘米------扇形的弧長占側(cè)面圓的周長的四分之一，也就是底面圓的周長

3.14÷3.14÷2=0.5厘米------底面圓的半徑

2（3.14×90×22）÷360+3.14×0.5=3.925平方厘米 答：圍成圓錐的表面積是3.925平方厘米。知識點七：圓柱和圓錐的橫截面

理解掌握：★圓柱橫截面的分割方法：

① 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。

② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：

① 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。

第三單元

比例

知識點一：圖像的放大和縮小

理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；

把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。

知識點二：比例的意義

理解掌握：

1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。

2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。

（2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內(nèi)項、兩個外項）。

知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例

理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。

知識點四：比例的基本性質(zhì)

理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分數(shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法 知識點五：解比例

理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例1： 5:8=x:16

1/9 : 1/4 =x:18

8x=5×16

4:9

=x:18

x=10

9x =4×18

x =8 知識點六：用比例解應(yīng)用題

解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗寫答 例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元？

解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：

（A商品原來的價格+420元）：（B商品原來的價格+420元）=6：5 利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元 列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5

（5x+420）×5

=（3x+420）×6------比例基本性質(zhì)

25x+2100

=18x+2520------乘法分配率

25x-18x

=2520-2100------等式基本性質(zhì)

x

=60

5×60=300元

答：A商品原來300元。

知識點七：比例尺的意義

理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關(guān)公式：（1）比例尺=圖上距離÷實際距離

（2）圖上距離=比例尺×實際距離

（3）實際距離=圖上距離÷比例尺

知識點八：比例尺的應(yīng)用 理解掌握：（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米

（2）因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計一棟教學(xué)樓）。

第四單元

確定位置

知識點

一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置 理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。

（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們仔細考慮一下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說呢？南偏西15°= 偏

°

；西偏南15°= 偏

°。

（3）如何來用方向和距離確定位置呢？ 答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標注要清楚。

知識點

二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線 解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先??然后??再”等詞語，按順序敘述。

第五單元

正比例和反比例

知識點

一、正比例的意義及應(yīng)用 理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。

（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：

1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值

一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）

知識點

二、正比例的圖像

理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值

可以直接找到對應(yīng)的

另一個量的值。

知識點三：反比例的意義及應(yīng)用 理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。

（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：

1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定

就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）

知識點四：用正反比例解應(yīng)用題 解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；

（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；

（3）解方程并檢驗寫答。

例1：一部機器上有兩個互相咬合的齒輪，主動輪有80個齒，每分鐘轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)。從動輪有48個齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？

解析：先判斷齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例關(guān)系，理由是齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=總齒數(shù)（一定）。

等量關(guān)系是：主動輪齒數(shù)×主動輪轉(zhuǎn)數(shù)=從動輪齒數(shù)×從動輪轉(zhuǎn)數(shù) 再設(shè)從動輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。48×x=80×90

x=150 答：從動輪每分鐘轉(zhuǎn)150轉(zhuǎn)。

第六單元

解決問題的策略

知識點：用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題 解題方法：通過“轉(zhuǎn)化”，使問題化繁為簡，化未知為已知。

第七單元

統(tǒng)計

知識點

一、扇形統(tǒng)計圖的認識和應(yīng)用

理解掌握：扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。

應(yīng)用：已知總數(shù)量，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求各部分數(shù)量就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。

知識點

二、眾數(shù)

相關(guān)概念：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的某一個數(shù)據(jù)，這個數(shù)就是眾數(shù)。

知識點

三、中位數(shù)

相關(guān)概念：某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間的那個數(shù)。理解掌握：如何求中位數(shù)？（1）先把一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列；

（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)個時，取正中間的那個為中位數(shù)；

當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時，取正中間的兩個數(shù)，在計算它們的平均數(shù)就是中位數(shù)。