近似數(shù)教學(xué)反思1
數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的問(wèn)題,我把學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生熟知.親近.現(xiàn)實(shí)的生活化的數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野,進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,使數(shù)學(xué)教材變得具體.生動(dòng).直觀,使學(xué)生感悟,發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的作用與意義,學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)目陀^世界,增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識(shí)。我從學(xué)生熟悉的“整數(shù)四舍五入”和“學(xué)生量身高”的生活情境中引入,在討論、說(shuō)理的過(guò)程中,讓學(xué)生初步感知學(xué)“求小數(shù)的近似數(shù)”是生活所趨。把它作為實(shí)際背景來(lái)區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)容易被學(xué)生所接受,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與人類(lèi)的密切聯(lián)系,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值、增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
在教學(xué)過(guò)程中,我充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際,轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念,靈活處理教材,根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。數(shù)學(xué)教學(xué)中,要從多方面“找”數(shù)學(xué)素材和多讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué),“想”數(shù)學(xué),真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)。”根據(jù)這一理念,本環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí),例題1是課本中的例題,目的是讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、在探索中形成自己的觀點(diǎn),能在相互交流和反思的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生的思維是活躍的,我采用學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索新知的全過(guò)程。在小組交流中把學(xué)生的思維充分暴露出來(lái),加深學(xué)生對(duì)“用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)”的理解。我提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。所提出的問(wèn)題不論是實(shí)際問(wèn)題還是理論問(wèn)題都緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,并編擬成科學(xué)的探究程序。所以在教學(xué)過(guò)程中,我是分層次教學(xué)的,重點(diǎn)放在教學(xué)“①保留兩位小數(shù)”的方法上,堅(jiān)持啟發(fā)式,讓學(xué)生多說(shuō)多討論,激發(fā)學(xué)生積極思維,引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)規(guī)律。教師再幫助分析講解,使學(xué)生的思路更加清晰;在教學(xué)“②保留一位小數(shù)”時(shí),則問(wèn)得較少,使學(xué)生能根據(jù)剛才的知識(shí)形成一條清晰的思路。;而“③保留整數(shù)”我根本不用講解,學(xué)生就能獨(dú)立自主地解決問(wèn)題了。
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)要求教師重視知識(shí)的傳授,強(qiáng)調(diào)知識(shí)的熟練程度,新教材要求只是通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題,幾句話,做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),把更多的時(shí)間交給學(xué)生,留給大量的時(shí)間讓學(xué)生去思考、去討論,不僅能教會(huì)學(xué)生與他人合作,與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果,而且能培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。因此,在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,我發(fā)散了學(xué)生的思維,讓他們想如何保留就如何去做,既尊重了學(xué)生,又掌握了知識(shí)。
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),要特別重視學(xué)法指導(dǎo),注意發(fā)揮教材在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作
用,使學(xué)生學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)展?,F(xiàn)代科學(xué)日新月異,知識(shí)的海洋博大無(wú)比。我們教師不能也不可能教給學(xué)生所有的知識(shí),但是我們可以教給學(xué)生獲取知識(shí)的本領(lǐng)——學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)看書(shū)掌握知識(shí)。這種學(xué)習(xí)的技能一旦形成將終身受益。
這節(jié)課是掌握知識(shí)教學(xué),在上課之前自己感覺(jué)整節(jié)課的設(shè)計(jì)挺不錯(cuò)的,開(kāi)始的分類(lèi),由放到收,讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而在知識(shí)點(diǎn)的獲取時(shí),讓學(xué)生主觀發(fā)現(xiàn),分析比較,概括出求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計(jì),總體感覺(jué)還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的,在結(jié)構(gòu)上,我也注重了前后呼應(yīng),使整堂課也顯得比較緊湊。
但是上完之后,我總覺(jué)得:學(xué)生掌握得不是很好,尤其是根據(jù)“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),這里需要學(xué)生從逆向思維的角度去思考,但學(xué)生的逆向思維似乎都比較欠缺,這是我對(duì)學(xué)生在能力上的估計(jì)不足。整節(jié)課時(shí)間比較緊張,后面鞏固練習(xí)和課小結(jié)的環(huán)節(jié)有點(diǎn)匆匆過(guò)場(chǎng)的味道,與自己曾設(shè)想的場(chǎng)景有一定的差距。自己激勵(lì)性的語(yǔ)言還欠缺,這也將影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。課堂氣氛也不夠活躍。
總之,我覺(jué)得通過(guò)這一節(jié)課我學(xué)到了好多,作為一名教師,不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程,要考慮到學(xué)生。在今后的日子里,還得在實(shí)踐中不斷完善自己的教學(xué)方法。
近似數(shù)教學(xué)反思2
《用四舍五入法把數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)》,這節(jié)課并不簡(jiǎn)單。學(xué)生既要學(xué)會(huì)四舍五入法,又要學(xué)會(huì)用四舍五入法對(duì)數(shù)進(jìn)行改寫(xiě),而且還并非僅僅是課題中所寫(xiě)的改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù),還需要根據(jù)要求改寫(xiě)成以“千”、“百”等作單位的數(shù)。而教材的編排意圖顯然是充分利用學(xué)生前面學(xué)過(guò)的把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)的經(jīng)驗(yàn),力圖讓學(xué)生經(jīng)歷先把一個(gè)大數(shù)用四舍五入法省略萬(wàn)后面的尾數(shù)求出近似的整萬(wàn)數(shù),再改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的過(guò)程。顯然,前面的過(guò)程是關(guān)鍵。而四舍五入法,四舍比較簡(jiǎn)單,難的是五入。
從課堂反應(yīng)及學(xué)生的作業(yè)批改來(lái)看,學(xué)生對(duì)這一課的掌握情況很不好,出現(xiàn)了一些問(wèn)題。如:反思學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題,我覺(jué)得是因?yàn)槲业慕虒W(xué)不夠嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致,才導(dǎo)致問(wèn)題的面這么多而廣。
原因一、 沒(méi)有激發(fā)部分學(xué)生的興趣
原因二、 上課內(nèi)容比較抽象,后進(jìn)生難以理解,故此沒(méi)能投入學(xué)習(xí)互動(dòng)中來(lái)。
改進(jìn)后,二次教學(xué)設(shè)計(jì)。
汽車(chē)價(jià)格是193500元,558800,( ),( )
理清幾個(gè)概念。
1、什么叫尾數(shù)?1389567萬(wàn)位(千位、百位)后面的尾數(shù)分別是什么?
2、“省略”是什么意思?是像語(yǔ)文里講的一樣直接省略不寫(xiě)嗎?(區(qū)別語(yǔ)數(shù)中“省略”一詞概念的不同)
3、那么,什么情況下直接舍去尾數(shù),什么情況下要向前一位進(jìn)1呢?關(guān)鍵看哪一位?
4、辯證思考:193500為什么不看成20萬(wàn)?558800為什么不看成55萬(wàn)?
5、拓展:怎么改變這個(gè)價(jià)格,使它能約等于55萬(wàn)?
預(yù)設(shè):生1“千位上改成4、3、2、1、0”,師追問(wèn)“百位、十位、個(gè)位上的數(shù)呢?最大是多少?最小是多少?”
生2:萬(wàn)位上改成4,千位上改成5、6、7、8、9。
師板書(shū)各情況,并追問(wèn)“百位、十位、個(gè)位上的數(shù)呢?最大是多少?最小是多少?”
小結(jié):約等于55萬(wàn)的數(shù),最大的是四舍得到的554999,最小的是五入得到的545000。
6、完成作業(yè)本第6頁(yè)第5題。
7、完成練習(xí)二。
一步一步地使學(xué)生明白“把12756省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)求近似數(shù),就是把1后面的尾數(shù)都去掉,并寫(xiě)0占位,寫(xiě)成10000,但是題目要的是“萬(wàn)”做單位,所以還要把10000改寫(xiě)成1萬(wàn)。這樣就使得學(xué)生對(duì)求近似數(shù)的每一步的用意都有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。
通過(guò)這節(jié)課的反思,我認(rèn)識(shí)到教學(xué)一定要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和過(guò)程來(lái)進(jìn)行,每一步的設(shè)計(jì)一定要從學(xué)生的角度來(lái)思考,從教學(xué)的重難點(diǎn)來(lái)分析。那種“填鴨式”的教學(xué)方式,不僅苦的是學(xué)生,害的是學(xué)生,其實(shí)受害最大是老師,因?yàn)檎n后你得利用更多的時(shí)間來(lái)輔導(dǎo)那些知識(shí)上有缺漏的學(xué)生。
近似數(shù)教學(xué)反思3
在學(xué)生學(xué)習(xí)了,萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后,安排學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)近似數(shù),出現(xiàn)兩幅情境圖:(1)育英小學(xué)有1506人,約是1500人,(2)新長(zhǎng)鎮(zhèn)有9992人,約是 10000人。從而自然引出1500是1506的近似數(shù),10000是9992的近似數(shù)。要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)如何求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是本課的一個(gè)難點(diǎn),我通過(guò)讓學(xué)生觀察兩組數(shù)的特點(diǎn),在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么,鼓勵(lì)他們自己去發(fā)現(xiàn),求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法,讓學(xué)生們把自己個(gè)性化的想法說(shuō)出來(lái),使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展。
并引導(dǎo)學(xué)生討論:準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)哪個(gè)更容易記住?你還能舉出近似數(shù)的例子嗎?從而明確近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)這兩類(lèi)數(shù)的特點(diǎn),加深對(duì)近似數(shù)意義的理解。結(jié)合生活實(shí)際,舉出生活中的近似數(shù),讓學(xué)生體會(huì)到近似數(shù)在日常生活中的重要作用。
在課堂上,學(xué)生沒(méi)有知識(shí)積累,這以前他們沒(méi)接觸過(guò)數(shù)字估算,根本不會(huì)估算,當(dāng)然也不可能有不同的策略|||交流;當(dāng)要求舉生活中的近似數(shù)的例子時(shí),學(xué)生沒(méi)有生活積累,舉不出生活中估算的例子,我覺(jué)得一是學(xué)生沒(méi)有仔細(xì)觀察生活,另外也是學(xué)生的估算經(jīng)歷少;在作業(yè)中,求近似數(shù)也是出現(xiàn)了不少問(wèn)題,有的亂估,有的離準(zhǔn)確數(shù)太遠(yuǎn),還有一些學(xué)生不會(huì)做題,我覺(jué)得他們是沒(méi)有找到做題的方法。
估算就是推算出某數(shù)的大概數(shù),即準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),估算是沒(méi)有唯一答案的,但在比較多個(gè)答案之后,讓學(xué)生明白估算出的數(shù)要最接近于準(zhǔn)確數(shù)。實(shí)踐中我認(rèn)為下列方法效果會(huì)好一些:
1、如果所要估算的數(shù)最高位是百位就看個(gè)位。
例如:506、217、428、734、962等就看個(gè)位,個(gè)位小于14的數(shù)就直接寫(xiě)0,十位、百位的數(shù)不變。如 734≈730,962≈960,如果個(gè)位是59的數(shù),就在十位上加1,個(gè)位變0。如,506≈510、217≈220、428≈430。
2、如果最高位是千位就看十位。
十位是14就把十位和個(gè)位都寫(xiě)成0,百位、千位不變。例如:7046≈7000、 1837≈1800。如果十位是59就把十位、個(gè)位寫(xiě)成0,在百位上加1,千位再隨百位變化而變化。例如:6080≈6100、9960≈10000。
總之,學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期的潛移默化地滲透,需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力,當(dāng)學(xué)生將估算內(nèi)化成一種自覺(jué)意識(shí),才會(huì)迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法,學(xué)生的估算能力才能真正的提高。
近似數(shù)教學(xué)反思4
數(shù)學(xué)源于生活,本節(jié)課從生活的“真實(shí)”入手,從自然引入,還情境為生活本來(lái)的面貌,給學(xué)生自主思考的時(shí)間,自由表達(dá)的空間,讓學(xué)生情入生活、心入生活,在真實(shí)化的情境中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。收到了良好的教學(xué)效果。
我在教學(xué)《商的近似值》一課時(shí),對(duì)教材進(jìn)行處理,我有意識(shí)地開(kāi)發(fā)生活資源。首先教師出示例7 :爸爸給王鵬新買(mǎi)了1筒羽毛球。一筒羽毛球是12個(gè),這筒羽毛球是19.4元,買(mǎi)一個(gè)大約要多少錢(qián)?并以談話的方式引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,營(yíng)造一種有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍,使其積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。再要求學(xué)生根據(jù)提出的信息列式計(jì)算.當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時(shí),還除不盡。教師巡視中發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生一直往下除根本沒(méi)有停下來(lái)的意思。這時(shí)教師問(wèn):“實(shí)際計(jì)算錢(qián)數(shù)時(shí),通常只算到‘分’,應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦?(生:應(yīng)該保留兩位小數(shù),只要算出三位小數(shù),然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。)聽(tīng)后,同學(xué)們都明白了保留兩位小數(shù)的道理,使學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際生活需要用四舍五入法求商的近似數(shù)。
本以為求近似數(shù)是教學(xué)難點(diǎn), 所以在新授前安排了大量相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí). 但在實(shí)際教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)計(jì)算才是真正的教學(xué)難點(diǎn), 由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù), 所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算時(shí), 許多學(xué)生裝都忘記了“一看, 二移”的步驟. 所以在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí).
其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡(jiǎn)便方法. 即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除,只把余數(shù)同除數(shù)做比較,若余數(shù)比除數(shù)的一半小,就說(shuō)明求出下一位商要直接舍去;若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說(shuō)明要在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺(jué)好的同學(xué)算得更快了,但悟性較差的學(xué)生聽(tīng)完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時(shí),此方法的介紹時(shí)間可以適當(dāng)后移,放在練習(xí)課上。
其實(shí)在上課的時(shí)候,不能因?yàn)樾枰A魞晌恍?shù)或保留一位小數(shù)而強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)只能除到小數(shù)部分的第三位或第二位,遇到學(xué)生除到了比實(shí)際需要更多的數(shù)位,應(yīng)加以鼓勵(lì)表?yè)P(yáng),并及時(shí)提示學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要去除,決不能“一味扼殺,一棒子打死”。這也許是學(xué)生創(chuàng)新的靈感之花,是一種鉆研精神的表現(xiàn),新課程改革需要的是這樣的教學(xué),也需要這樣的老師,更需要作為教師的我們要培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的學(xué)生。新教材為我們提供了廣闊的思維空間,我們要結(jié)合課改,挖掘教材,合理、科學(xué)的利用教材,全面貫徹課改精神,實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)上的“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)而努力教學(xué),這樣才無(wú)愧于學(xué)生,才能稱(chēng)得上是一名新課改下的老師。
近似數(shù)教學(xué)反思5
求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),教材安排是一課時(shí),內(nèi)容看似比較簡(jiǎn)單易懂,而實(shí)際教學(xué)后發(fā)現(xiàn),其實(shí)不然。我邊教邊調(diào)整,用了三課時(shí),才有比較滿意的效果。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展,學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我,發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。教師只有創(chuàng)造性地教,學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。教師要用動(dòng)態(tài)的眼光,鉆研教材,營(yíng)造體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,并獲得積極的情感受體驗(yàn),最大限度促進(jìn)自身發(fā)展。
1、讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)。數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),并最終服務(wù)于生活。盡管如此,教材的編排由于受到各方面條件的限制,有些教學(xué)內(nèi)容難以展現(xiàn)出一個(gè)富有生活氣息的情境,教師應(yīng)想方設(shè)法為抽象的教材內(nèi)容選擇、補(bǔ)充生活背景,使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,變得易于感受。通過(guò)提供富有生活氣息的四個(gè)城市小學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生初步感受這些信息,引入準(zhǔn)確數(shù),接著讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)67人大約是幾十人,四個(gè)城市小學(xué)生人數(shù)大約是多少萬(wàn)人,并談?wù)劺碛?。從學(xué)生用“接近”一詞來(lái)表述理由可以看出:學(xué)生不僅體驗(yàn)到了這些數(shù)的近似數(shù),而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”,順理成章,學(xué)生非常容易接受。
2、讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)。比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個(gè)體獨(dú)有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使直觀感受到的經(jīng)驗(yàn)得以提升,進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
3、尊重學(xué)生的不同體驗(yàn)?!八纳嵛迦敕ā敝皇乔笠粋€(gè)數(shù)的近似數(shù)是采用的一個(gè)規(guī)則。當(dāng)根據(jù)學(xué)生的體驗(yàn)剛剛揭示這一規(guī)則后,一個(gè)學(xué)生大膽地提出了質(zhì)疑——我有不同意見(jiàn)!986可以近似于990也可以近似于1000或980。多好的體驗(yàn)!多好的發(fā)現(xiàn)!多好的解釋?zhuān)∶鎸?duì)學(xué)生提出的這個(gè)問(wèn)題,如果硬性地讓其“五入”,不僅挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且的確也不符合實(shí)際情況。于是我果斷地肯定了這個(gè)學(xué)生的真實(shí)而又正確的體驗(yàn),他的臉上也露出了微笑,顯然是受人尊重后的發(fā)自內(nèi)心的喜悅。
近似數(shù)教學(xué)反思6
近似數(shù)在教學(xué)過(guò)程中包括兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),一是理解近似數(shù)在實(shí)際生活中的作用,二是能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)是首先引入生活中常見(jiàn)的一個(gè)大數(shù)比如我們學(xué)校有多少名學(xué)生,學(xué)生都說(shuō)不出準(zhǔn)確的數(shù),借此來(lái)說(shuō)明在日常生活中很難用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)來(lái)表達(dá)出一個(gè)事物的多少,這樣就需要一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示,引出近似數(shù)的概念。
第二個(gè)知識(shí)點(diǎn),近似數(shù)的求法上是重點(diǎn),這是學(xué)生以前所沒(méi)有接觸過(guò)的,所以掌握起來(lái)有一定的難度。所以借用例題來(lái)讓學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)到取近似值精確到哪一位上,只要看它后一位數(shù)字,并且知道如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5,保留部分就不變。如果被攝取部分的首位數(shù)大于5或等于5,就在保留部分的最后一位加上1。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有一定的困難。特別是:一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是10萬(wàn),這個(gè)數(shù)最大是多少,學(xué)生會(huì)寫(xiě)成99999,應(yīng)該是1049999。這樣的題目學(xué)生掌握不好,在以后的教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“四舍五入法?!?/p>
課后綜合我的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下感受:
1、讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),并最終服務(wù)于生活。盡管如此,教材的編排由于受到各方面條件的限制,有些教學(xué)內(nèi)容難以展現(xiàn)出一個(gè)富有生活氣息的情境,教師應(yīng)想方設(shè)法為抽象的教材內(nèi)容選擇、補(bǔ)充生活背景,使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,變得易于感受。通過(guò)提供富有生活氣息的南京市小學(xué)的數(shù)量統(tǒng)計(jì),讓學(xué)生初步感受這些信息,引入準(zhǔn)確數(shù),接著出示南京市在校小學(xué)生人數(shù),引入近似數(shù),讓學(xué)生感知出“大約”的'意義。讓學(xué)生不僅體驗(yàn)到了這些數(shù)的近似數(shù),而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”,順理成章,學(xué)生非常容易接受。
2、讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)。比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。
通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個(gè)體獨(dú)有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使直觀感受到的經(jīng)驗(yàn)得以提升,進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
3、尊重學(xué)生的不同體驗(yàn)。
“四舍五入法”只是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是采用的一個(gè)規(guī)則。當(dāng)根據(jù)學(xué)生的體驗(yàn)剛剛揭示這一規(guī)則后,一個(gè)學(xué)生大膽地提出了質(zhì)疑——我有不同意見(jiàn)!986可以近似于990也可以近似于1000或980。多好的體驗(yàn)!多好的發(fā)現(xiàn)!多好的解釋?zhuān)∶鎸?duì)學(xué)生提出的這個(gè)問(wèn)題,如果硬性地讓其“五入”,不僅挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且的確也不符合實(shí)際情況。于是我果斷地肯定了這個(gè)學(xué)生的真實(shí)而又正確的體驗(yàn),他的臉上也露出了微笑,顯然是受人尊重后的發(fā)自內(nèi)心的喜悅。
近似數(shù)教學(xué)反思7
本案例是一堂新教材新教法的課例.在設(shè)計(jì)上不同于過(guò)去的講解式、問(wèn)答式教學(xué),而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情,讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),通過(guò)對(duì)問(wèn)題的爭(zhēng)論與探討,得出正確的結(jié)論.這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶.在課的開(kāi)始,設(shè)計(jì)一些問(wèn)題,進(jìn)行小組討論,再針對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開(kāi).考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn),有針對(duì)性地對(duì)近似數(shù)的概念、近似程度(尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況)進(jìn)行了討論和解答,取得了較好的效果,但也存在一些問(wèn)題待后解決.
(1)為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒(méi)有在課例中講述不太清楚.
(2)學(xué)生對(duì)形如2.4萬(wàn)、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問(wèn)題.
(3)課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神,真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去,是今后教學(xué)的首要問(wèn)題.
(4)如何在小組討論中讓每一個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)起來(lái),都得到一定的提高,而不是一個(gè)旁觀、旁聽(tīng)者,也是今后教學(xué)中值得注意的問(wèn)題.
(5)通過(guò)選做題的形式,將所學(xué)知識(shí)引伸到生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中,讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),值得提倡.
近似數(shù)教學(xué)反思8
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng),教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。這一理念教師們都已知道,而家長(zhǎng)們卻不是很清楚,在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常是脫離生活而紙上談兵。本節(jié)課的教學(xué)是專(zhuān)為我校家長(zhǎng)開(kāi)放日而設(shè)計(jì)的。要求學(xué)生能根據(jù)要求用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù),進(jìn)一步掌握四舍五入法,豐富所學(xué)知識(shí)。我的設(shè)計(jì)分如下幾個(gè)環(huán)節(jié):⑴創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題⑵復(fù)習(xí)鋪墊,促進(jìn)遷移;(3)自主探究、合作交流(4)獨(dú)立學(xué)習(xí),掌握知識(shí)。⑸暢談收獲,體驗(yàn)成功。
【片斷與反思】
【片斷一】
創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題
師:昨天老師到銀行辦事,只見(jiàn)一位老爺爺和銀行工作人員在爭(zhēng)論著。原來(lái)老爺爺?shù)睦紊蠈?xiě)著稅后利息:9.547元,銀行工作人員付給爺爺9.5元,爺爺覺(jué)得不合理,兩人發(fā)生了爭(zhēng)論。你能判一判:付多少利息錢(qián)給爺爺比較合理呢?
生一:我認(rèn)為應(yīng)該付給爺爺9元5角4分,因?yàn)槿嗣駧诺膯挝挥兄挥性?、角、分,第三位小?shù)應(yīng)該省略。
生二:我有不同意見(jiàn)。第三位小數(shù)是“7”,它比5大,如果直接省略不妥當(dāng),,應(yīng)該向前一位進(jìn)1,所以應(yīng)該付給爺爺9元5角5分。
師:現(xiàn)在存在分歧了,你能談?wù)勀愕奶幚硪庖?jiàn)嗎?
(學(xué)生交流片刻,一致認(rèn)為應(yīng)該付給爺爺9.55元)
生三(若有所思):我聽(tīng)說(shuō)人民幣還有比分更小的單位是厘。不過(guò)我沒(méi)見(jiàn)過(guò)幾厘錢(qián)。
師:你真是個(gè)見(jiàn)識(shí)多廣的孩子。確實(shí),生活中有“厘”這個(gè)單位,1分=10厘。由于這個(gè)單位太小了,在實(shí)際生活中很少用到它。
生四:我發(fā)現(xiàn)在買(mǎi)東西的時(shí)候也沒(méi)有用到“分”了,都是幾元幾角了。
師:你確實(shí)很會(huì)觀察?,F(xiàn)在,隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們的消費(fèi)水平提高了,“分”這個(gè)人民幣單位幾乎從生活中取消了。平時(shí)涉及到“分”時(shí),一般都“四舍五入”到“幾角”了。
生五:那我覺(jué)得應(yīng)該付給爺爺9元5角錢(qián)。
生六:我認(rèn)為應(yīng)該付給爺爺9元6角錢(qián)。
群生一:9元5角
群生二:9元6角(聲音越來(lái)越大,爭(zhēng)論得面紅脖粗)
師:好!爭(zhēng)吵總該有個(gè)說(shuō)理依據(jù)。今天我們學(xué)了求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)之后,你就會(huì)非常輕松地解決生活中這類(lèi)現(xiàn)象了。(出示課題:求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù))
【反思】
數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的問(wèn)題,教師就應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生熟知.親近.現(xiàn)實(shí)的生活化的數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野,進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,使數(shù)學(xué)教材變得具體.生動(dòng).直觀,使學(xué)生感悟,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)目陀^世界,增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識(shí)。為了創(chuàng)設(shè)更好的教學(xué)情境,了解教材內(nèi)容體系,了解學(xué)生的興趣愛(ài)好,應(yīng)選擇既貼近學(xué)生生活,又緊扣教材知識(shí)內(nèi)容的實(shí)際問(wèn)題作為情境,這里從學(xué)生熟悉的“存錢(qián)得利息”生活情境中引入,在討論、說(shuō)理的過(guò)程中,讓學(xué)生初步感知學(xué)“求小數(shù)的近似數(shù)”是生活所趨。把它作為實(shí)際背景來(lái)區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)容易被學(xué)生所接受,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
【片斷二】
自主探究、合作交流
(一).出示例題:
例1.李明在運(yùn)動(dòng)會(huì)中的跳遠(yuǎn)成績(jī)是2.953米,你知道他跳遠(yuǎn)成績(jī)的近似數(shù)是多少嗎?
接著明確提出要求:
1.保留兩位小數(shù)2.保留一位小數(shù)3.保留整數(shù)
然后讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,發(fā)表意見(jiàn),說(shuō)出結(jié)果及想法。
1、保留兩位小數(shù)
師提示思考:保留兩位小數(shù)要看哪一位上的數(shù)?
(1)學(xué)生獨(dú)立探索。
(2)小組交流。
(3)反饋后總結(jié):要保留兩位小數(shù),就要省略百分位后面的數(shù),要看千分位上的數(shù)。運(yùn)用四舍五入法,“千分位上的3不滿5,舍去。
2.953≈2.95
師講解:保留兩位小數(shù),表示精確到百分位。
師:6.587你會(huì)保留兩位小數(shù)嗎?把你的方法介紹給同學(xué)們吧。
2、保留一位小數(shù)
(1)小組合作學(xué)習(xí)。
(2)組內(nèi)交流,組長(zhǎng)匯報(bào)交流結(jié)果。自己總結(jié):要保留一位小數(shù),就要省略十分位后面的數(shù),要看百分位上的數(shù)。百分位上是5,省略尾數(shù)后向十分位進(jìn)1。十分位上9+1=10,滿十又要向前一位進(jìn)一,連續(xù)兩次進(jìn)位。
2.953≈3.0
師:近似數(shù)3.0末尾的0能不能去掉,為什么?
生一:可以去掉,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì):去掉小數(shù)末尾的0,小數(shù)的大小不變。
生二:0不能去掉,如果去掉就保留到了個(gè)位。
師:現(xiàn)在有兩種不同意見(jiàn)了。你贊同哪一種說(shuō)法?小組交流交流。
生交流后,一致認(rèn)為:0不能去掉。
師:確實(shí),近似數(shù)末尾的0不能去掉。它起到“占位和表示精確度”的作用。
師問(wèn):剛才我們已知道“保留兩位小數(shù),表示精確到百分位?!蹦敲幢A粢晃恍?shù),表示精確到哪一位呢?
生齊答:保留一位小數(shù),表示精確到個(gè)位。
3.保留整數(shù)
師:你認(rèn)為該怎樣處理呢?把你的意見(jiàn)和同桌交流。
點(diǎn)名匯報(bào):保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,就要省略個(gè)位后面的數(shù),要看十分位上的數(shù)。十分位上的9滿5,省略尾數(shù)后向個(gè)位進(jìn)1。2.953≈3
(二)小結(jié):求小數(shù)近似數(shù)的方法。
要保留整數(shù)(表示精確到個(gè)位),就要省略個(gè)位后面的尾數(shù),把十分位上的數(shù)四舍五入;要保留一位小數(shù)(表示精確到十分位),就要省略十分位后面的尾數(shù),把百分位上的數(shù)四舍五入……
【反思】
在數(shù)學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際,轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念,靈活處理教材,根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。數(shù)學(xué)教學(xué)中,要從多方面“找”數(shù)學(xué)素材和多讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué),“想”數(shù)學(xué),真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)?!备鶕?jù)這一理念,本環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí),例題1不是課本中的例題,是我根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而編制的例題,目的是讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、在探索中形成自己的觀點(diǎn),能在相互交流和反思的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生的思維是活躍的,教學(xué)采用學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索新知的全過(guò)程。在小組交流中把學(xué)生的思維充分暴露出來(lái),加深學(xué)生對(duì)“用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)”的理解。教師善于提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。所提出的問(wèn)題不論是實(shí)際問(wèn)題還是理論問(wèn)題都緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,并編擬成科學(xué)的探究程序。所以在教學(xué)過(guò)程中,我是分層次教學(xué)的,重點(diǎn)放在教學(xué)“①保留兩位小數(shù)”的方法上,堅(jiān)持啟發(fā)式,讓學(xué)生多說(shuō)多討論,激發(fā)學(xué)生積極思維,引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)規(guī)律。教師再幫助分析講解,使學(xué)生的思路更加清晰;在教學(xué)“②保留一位小數(shù)”時(shí),則問(wèn)得較少,使學(xué)生能根據(jù)剛才的知識(shí)形成一條清晰的思路。;而“③保留整數(shù)”我根本不用講解,學(xué)生就能獨(dú)立自主地解決問(wèn)題了。
【片斷三】
獨(dú)立學(xué)習(xí),掌握知識(shí)。
(一)教學(xué)例
2.豆豆身高0.984米,我們可以說(shuō)豆豆大約高﹎﹎﹎﹎米。(你想保留幾位小數(shù)就保留幾位小數(shù))
學(xué)生思考,自由保留小數(shù)位數(shù)回答出0.984米的近似數(shù),老師板書(shū),請(qǐng)其余的同學(xué)說(shuō)說(shuō)分別保留了幾位小數(shù)。
生一:0.984米≈1米
師:你知道他是保留了幾位小數(shù)?
生二:他是保留到整數(shù)的
生三:這個(gè)數(shù)也表示精確到個(gè)位
生四:0.984米≈1.0米
生五:這個(gè)結(jié)果保留了一位小數(shù)
生六:也是精確到十分位
生七:我還會(huì)保留兩位小數(shù)0.984米≈0.98米
生八:保留兩位小數(shù)又表示精確到百分位
(二)師:今天我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就在課本第73面。請(qǐng)認(rèn)真看書(shū)73頁(yè),核對(duì)一下剛才例2中的結(jié)果,有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。
如果沒(méi)有疑問(wèn),就請(qǐng)找出書(shū)中你認(rèn)為需要掌握的知識(shí),做個(gè)記號(hào)。然后大聲地讀出來(lái)。
【反思】
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)要求教師重視知識(shí)的傳授,強(qiáng)調(diào)知識(shí)的熟練程度,新教材要求只是通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題,幾句話,做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),把更多的時(shí)間交給學(xué)生,留給大量的時(shí)間讓學(xué)生去思考、去討論,不僅能教會(huì)學(xué)生與他人合作,與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果,而且能培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。因此,在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,我把課本中的例題作為興趣例題2,發(fā)散學(xué)生思維,讓他們想如何保留就如何去做,既尊重了學(xué)生,又掌握了知識(shí)。
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),要特別重視學(xué)法指導(dǎo),注意發(fā)揮教材在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用,使學(xué)生學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)展?,F(xiàn)代科學(xué)日新月異,知識(shí)的海洋博大無(wú)比。我們教師不能也不可能教給學(xué)生所有的知識(shí),但是我們可以教給學(xué)生獲取知識(shí)的本領(lǐng)——學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)看書(shū)掌握知識(shí)。這種學(xué)習(xí)的技能一旦形成將終身受益。
【片斷四】
暢談收獲,體驗(yàn)成功
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?
生一:我學(xué)到了怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
生二:我知道求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)也要用四舍五入法
生三:保留整數(shù),表示精確到個(gè)位…………
師:那么現(xiàn)在,你再會(huì)解決“老爺爺?shù)美ⅰ边@個(gè)問(wèn)題嗎?
生:(干脆利落)會(huì)
師:老爺爺?shù)睦紊蠈?xiě)著稅后利息:9.547元,你能判一判:付多少利息錢(qián)給爺爺比較合理呢?
生一:我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題就是求小數(shù)的近似數(shù)。
師:你覺(jué)得在實(shí)際生活中應(yīng)該保留幾位小數(shù)比較合理呢?
生二:我覺(jué)得在實(shí)際生活中,應(yīng)該保留一位小數(shù)。因?yàn)榇蠹叶贾?,我們現(xiàn)在的用到人民幣最小的單位是角。
生三:9.547元≈(9.5)元
群生:(歡喜地)對(duì),應(yīng)該付9.5元
師:你發(fā)現(xiàn)生活中哪些地方有小數(shù)?請(qǐng)你大聲說(shuō)出來(lái)。你想精確到哪一位?考考你的同桌吧。
生同桌互練。
師:小數(shù)的近似數(shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛,請(qǐng)同學(xué)們課余留心觀察,看還有什么地方有了小數(shù)近似數(shù),下節(jié)課大家再來(lái)繼續(xù)交流。
【反思】
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的,是必要的日常生活的工具?!币龑?dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系,運(yùn)用于生活實(shí)際,可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成,培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。學(xué)生在解決完“正確處理老爺爺?shù)睦ⅰ焙笈d奮不已。然后又“參與尋找生活中的小數(shù)”過(guò)程中,從多方面“找”數(shù)學(xué)素材和多讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué),“想”數(shù)學(xué)。這樣的設(shè)計(jì),不僅貼近學(xué)生的生活水平,符合學(xué)生的需要心理,而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼,使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密,學(xué)生真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)?!斌w會(huì)到了數(shù)學(xué)在生活中的用處。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時(shí)代色彩,真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。
【點(diǎn)評(píng)與拓展】
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課執(zhí)教者立足于從現(xiàn)實(shí)生活入手,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,生成數(shù)學(xué)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的探索興趣,交給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活”的教育理念。
靈活地處理教材:《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,不能拘泥于教材。教材中以單獨(dú)一個(gè)例題(量豆豆的身高)出現(xiàn),執(zhí)教者巧妙地做了變動(dòng),從生活實(shí)際引出學(xué)生跳遠(yuǎn)的成績(jī)2.953米,然后重點(diǎn)教學(xué)。使學(xué)生體會(huì)到生活中有數(shù)學(xué),生活中用數(shù)學(xué),提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。把教材的例題作為次重點(diǎn)例2,讓學(xué)生看圖,想保留幾位小數(shù)就保留幾位小數(shù),學(xué)生掌握了知識(shí),也提高了興趣。這些構(gòu)想和嘗試體現(xiàn)了教師對(duì)教材使用的科學(xué)態(tài)度,也表現(xiàn)出了對(duì)新教材處理的靈活性。
開(kāi)放的教學(xué)風(fēng)格:《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)合作交流,主動(dòng)探索,尋找解決問(wèn)題的方法,弄清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別,體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體,教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的理念。執(zhí)教者從“爺爺?shù)睦ⅰ比胧?,生成了?wèn)題。然后充分尊重學(xué)生,讓他們談?wù)勗撊绾翁幚怼?jié)課教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、開(kāi)放、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生學(xué)得興趣盎然。
“教學(xué)與方法”、“生活與數(shù)學(xué)”、“教材與課堂”這些關(guān)系的處理,從本節(jié)課我們可以看到高老師正在努力嘗試……
近似數(shù)教學(xué)反思9
《求小數(shù)的近似數(shù)》教學(xué)反思二這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù),在學(xué)習(xí)之前,我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的方法四舍五入法,在求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程中,重點(diǎn)把握了三個(gè)教學(xué)重難點(diǎn),即:理解保留幾位小數(shù);精確到什么位;省略什么位后面的尾數(shù)這些要求的含義;表示近似數(shù)的時(shí)候,小數(shù)末尾的0必須保留,不能去掉;連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。
教學(xué)從生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。在引入環(huán)節(jié),在超市買(mǎi)菜時(shí),總價(jià)是7、53元,而售貨員只收7元5角錢(qián),這就是在求7、53這個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié),結(jié)合教科書(shū)的主題圖,創(chuàng)設(shè)了鄰居家的孩子小豆豆測(cè)身高的生活情境,自然的引入新課,使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié),讓學(xué)生說(shuō)出把4、85元精確到元、精確到角分別是多少錢(qián),這樣把學(xué)習(xí)的求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活,應(yīng)用與生活。
在求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生理解保留幾位小數(shù)的含義。保留一位小數(shù)就是精確到十分位,省略十分位后面的尾數(shù);保留兩位小數(shù)就是精確到百分位,省略百分位后面的尾數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)的,在講完第一個(gè)小題0.9840.98后,我讓學(xué)生比較了求小數(shù)近似數(shù)的方法與求整數(shù)近似數(shù)的方法,使學(xué)生很快就明確了求小數(shù)的近似數(shù)要把尾數(shù)部分舍去;在教學(xué)完0.9841.0后,讓學(xué)生討論0能不能舍去,使學(xué)生明確了0如果舍去了,小數(shù)部分沒(méi)有數(shù)字就沒(méi)有保留到十分位;在教學(xué)0.984保留整數(shù)時(shí),也讓學(xué)生充分討論了小數(shù)部分要不要加0。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法。
雖然求小數(shù)的近似數(shù)的方法與整數(shù)的近似數(shù)相似。讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而在知識(shí)點(diǎn)的獲取時(shí),讓學(xué)生主觀發(fā)現(xiàn),分析比較,概括出求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。但是一些基礎(chǔ)差的學(xué)生在求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)卻還是遇到了一些困難。最典型的就是他們忘了精確到哪一位,以為精確到哪一位就是看哪一位。還有些同學(xué)甚至連環(huán)進(jìn)位,讓他保留兩位小數(shù),他就把千分位、百分位、十分位的數(shù)都往前進(jìn)一了。這不僅說(shuō)明這些同學(xué)基礎(chǔ)差,還說(shuō)明了反饋練習(xí)的重要性。如果沒(méi)有反饋,我們就不知道每個(gè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果,也就不能幫助接受能力弱的同學(xué),提升有巨大潛力的學(xué)生了。
但我總覺(jué)得:學(xué)生掌握得不好,尤其是根據(jù)四舍五入法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),這里需要學(xué)生從逆向思維的角度去思考,但學(xué)生的逆向思維似乎都比較欠缺,這是我對(duì)學(xué)生在能力上的估計(jì)不足。
近似數(shù)教學(xué)反思10
已學(xué)內(nèi)容:求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。
反思內(nèi)容:學(xué)生對(duì)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)掌握較好,基本能夠根據(jù)題目要求求出一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
然而對(duì)于把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)就不樂(lè)觀了。主要有以下幾個(gè)方面的原因:
第一:以前學(xué)生學(xué)過(guò)把整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù),而今天所學(xué)的是把一個(gè)不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),這就增加了難度,學(xué)生不知小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)部分該如何處理。
第二:前面剛學(xué)過(guò)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),學(xué)生往往把求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)相混淆,錯(cuò)把改寫(xiě)當(dāng)成了求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
針對(duì)以上情況,解決辦法:一方面給學(xué)生講清把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和把整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)方法相同,后者的改寫(xiě)是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),其實(shí)前者也是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),只不過(guò)運(yùn)用了我們后面所學(xué)的小數(shù)的基本性質(zhì),把小數(shù)點(diǎn)后面的零去掉了。另一方面,講清求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成指定單位的數(shù)有什么區(qū)別:求近似數(shù)需要省略后面的尾數(shù),所以求的是一個(gè)數(shù)的近似數(shù);而改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位或八位,加一個(gè)單位就可以,沒(méi)有改變數(shù)的大小。
第三,多講多練,在不斷的重復(fù)練習(xí)過(guò)程中,讓學(xué)生自悟。
近似數(shù)教學(xué)反思11
對(duì)于本節(jié)課我認(rèn)為是屬于較難理解的,雖然近似數(shù)在日常生活中有著重要的作用,它與精確數(shù)不同,它僅表示某一對(duì)象的一定范圍,所以要能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是很重要的。
一、讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),并最終服務(wù)于生活。盡管如此,教材的編排由于受到各方面條件的限制,有些教學(xué)內(nèi)容難以展現(xiàn)出一個(gè)富有生活氣息的情境,教師應(yīng)想方設(shè)法為抽象的教材內(nèi)容選擇、補(bǔ)充生活背景,使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,變得易于感受。從學(xué)生用“接近”一詞來(lái)表述理由可以看出:學(xué)生不僅體驗(yàn)到了這些數(shù)的近似數(shù),而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”,順理成章,學(xué)生非常容易接受。
二、讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)。
比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個(gè)體獨(dú)有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使直觀感受到的經(jīng)驗(yàn)得以提升,進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
雖然在課堂上學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中了,但是在作業(yè)中,求近似數(shù)還是出現(xiàn)了不少問(wèn)題,如何讓學(xué)生能比較熟練的找到不同程度的近似數(shù),有何有效的教學(xué)方法,是困繞我的問(wèn)題。
近似數(shù)教學(xué)反思12
教學(xué)從生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。在引入環(huán)節(jié),在菜市場(chǎng)買(mǎi)菜時(shí),總價(jià)是8.53元,而售貨員只收8元5角錢(qián),這就是在求8.53這個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié),也結(jié)合生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)了鄰居家的孩子“小豆豆”測(cè)身高的生活情境,自然的引入新課,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。這樣很自然地引入新課,使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié),再出題讓學(xué)生說(shuō)出把7.85元精確到元、精確到角分別是多少錢(qián),這樣把學(xué)習(xí)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活,應(yīng)用與生活。在求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生理解保留幾位小數(shù)的含義。保留一位小數(shù)就是精確到十分位,省略十分位后面的尾數(shù);保留兩位小數(shù)就是精確到百分位,省略百分位后面的尾數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)的,在講完第一個(gè)小題0.664≈0.66后,我讓學(xué)生比較了求小數(shù)近似數(shù)的方法與求整數(shù)近似數(shù)的方法,使學(xué)生很快就明確了求小數(shù)的近似數(shù)要把尾數(shù)部分舍去;在教學(xué)完0.974≈1.0后,讓學(xué)生討論“0”能不能舍去,使學(xué)生明確了“0”如果舍去了,小數(shù)部分沒(méi)有數(shù)字就沒(méi)有保留到十分位;在教學(xué)0.984保留整數(shù)時(shí),也讓學(xué)生充分討論了小數(shù)部分要不要加“0”。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法。
近似數(shù)教學(xué)反思13
通過(guò)本課的教學(xué),我意識(shí)到以下幾點(diǎn):
1、讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),并最終服務(wù)于生活。這堂課通過(guò)提供生活中的一些數(shù)據(jù),例如:班級(jí)人數(shù)、某市人口總數(shù)等一些數(shù)據(jù),讓學(xué)生初步感受這些信息,引入準(zhǔn)確數(shù),接著讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)哪些是準(zhǔn)確數(shù),哪些是近似數(shù),并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何來(lái)判斷近似數(shù)的。從學(xué)生找出“大約、達(dá)、近”等一些詞可以看出:學(xué)生不僅體驗(yàn)到了這些數(shù)的近似數(shù),而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”,順理成章,學(xué)生非常容易接受。
2、讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)。
比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個(gè)體獨(dú)有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使直觀感受到的經(jīng)驗(yàn)得以提升,進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
教學(xué)如何求近似數(shù)是本課的一個(gè)難點(diǎn),我通過(guò)獨(dú)立的看一看,自己試一試,小組討論交流等活動(dòng),讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人,給他們提供一個(gè)廣闊思維的空間,鼓勵(lì)他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律和方法,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程,從中體會(huì)探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。在合作交流的過(guò)程中,學(xué)生們把自己個(gè)性化的想法展示出來(lái),使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展。本課利用數(shù)軸,讓學(xué)生體會(huì)多位數(shù)所在區(qū)域,靠近的整萬(wàn)數(shù),從而掌握求近似數(shù)的方法,即四舍五入法。能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。但是在練習(xí)中,求近似數(shù)還是出現(xiàn)了不少問(wèn)題,如精確到萬(wàn)位,有的學(xué)生精確到多位數(shù)的最高位,如何讓學(xué)生能比較熟練的找到不同程度的近似數(shù),有何有效的教學(xué)方法,是我還在思考的問(wèn)題。
近似數(shù)教學(xué)反思14
1、教學(xué)目標(biāo)要明確,內(nèi)容要準(zhǔn)確。這是基礎(chǔ),學(xué)生做題出現(xiàn)問(wèn)題跟教師有直接關(guān)系。
2、教師要明確自己的角色,地位。教師要有自己的威嚴(yán),要嚴(yán)慈相濟(jì);教師是教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)者,處于主導(dǎo)地位,把控課堂活動(dòng),要顧及全體學(xué)生,不能只看回答問(wèn)題的學(xué)生。
3、發(fā)揮學(xué)生的主體地位。學(xué)生自己積極主動(dòng)的探討,不要滿堂灌。
4、備課要全面。備教材,備學(xué)生。對(duì)于知識(shí)體系有關(guān)全面的了解,知道學(xué)生已有的知識(shí)水平,對(duì)于新授課程有鋪墊的作用;尤其是學(xué)生的了解,可能直接決定教學(xué)方式的選擇。
5、主副板書(shū)使用要合理,主板書(shū)部分要留給新授例題。
6、小組活動(dòng)探究或者學(xué)生自己做練習(xí)時(shí),教師要下面巡視,掌握學(xué)生知識(shí)掌握情況和易錯(cuò)點(diǎn)和共性問(wèn)題,做到心里有數(shù)。
7、教師之間可以相互學(xué)習(xí),相互借鑒,取其精華,轉(zhuǎn)變成適合自己的模式。
近似數(shù)教學(xué)反思15
《義務(wù)教程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)??梢?jiàn),學(xué)生低層次的模仿是不易建立起解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的,更難以品味出數(shù)學(xué)思考的韻味和樂(lè)趣。因此,本節(jié)課在對(duì)近似數(shù)的教學(xué)上,通過(guò)實(shí)例直接告訴學(xué)生什么近似數(shù)的含義,讓學(xué)生知道近似數(shù)的和精確數(shù)的區(qū)別,通過(guò)練習(xí)找近似數(shù)、找生活中運(yùn)用近似數(shù)的例子,進(jìn)一步加深對(duì)近似數(shù)的理解。
在學(xué)習(xí)用四舍五入法求近似數(shù)時(shí),沒(méi)有直接告訴學(xué)生什么是四舍五入法,怎樣采用四舍五入法,而是給出學(xué)習(xí)的素材,讓學(xué)生有足夠的空間自己質(zhì)疑,引發(fā)學(xué)生的探究心理,在足夠的空間和時(shí)間范圍內(nèi),小組學(xué)習(xí)合作,通過(guò)觀察,交流討論、比較探究得出四舍五入的方法,建立了解決此類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
《小數(shù)的近似數(shù)》教學(xué)反思
盧龍鎮(zhèn)張毛莊小學(xué)
馬國(guó)堯
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù),在學(xué)習(xí)之前,我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的方法——四舍五入法,求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),把不是整萬(wàn)或整億得數(shù)改成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。在求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程中,重點(diǎn)把握了三個(gè)教學(xué)重難點(diǎn),即:理解“保留幾位小數(shù);精確到什么位;省略什么位后面的尾數(shù)”這些要求的含義;表示近似數(shù)的時(shí)候,小數(shù)末尾的“0”必須保留,不能去掉;連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。
教學(xué)從生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié),結(jié)合教科書(shū)的主題圖,創(chuàng)設(shè)了鄰居家的孩子“小豆豆”測(cè)身高的生活情境,自然的引入新課,使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié),讓學(xué)生說(shuō)出把4、85元精確到元、精確到角分別是多少錢(qián),這樣把學(xué)習(xí)的求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活,應(yīng)用與生活。
反思內(nèi)容:學(xué)生對(duì)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)掌握較好,基本能夠根據(jù)題目要求求出一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
然而對(duì)于把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)就不樂(lè)觀了。主要有以下幾個(gè)方面的原因:
第一:以前學(xué)生學(xué)過(guò)把整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù),而今天所學(xué)的是把一個(gè)不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),這就增加了難度,學(xué)生不知小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)部分該如何處理。
第二:前面剛學(xué)過(guò)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),學(xué)生往往把求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)相混淆,錯(cuò)把改寫(xiě)當(dāng)成了求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。
針對(duì)以上情況,解決辦法:一方面給學(xué)生講清把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和把整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)方法相同,后者的改寫(xiě)是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),其實(shí)前者也是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),只不過(guò)運(yùn)用了我們后面所學(xué)的小數(shù)的基本性質(zhì),把小數(shù)點(diǎn)后面的零去掉了。另一方面,講清求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成指定單位的數(shù)有什么區(qū)別:求近似數(shù)需要省略后面的尾數(shù),所以求的是一個(gè)數(shù)的近似數(shù);而改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位或八位,加一個(gè)單位就可以,沒(méi)有大小的改變數(shù)的大??;第三,多講多練,在不斷的重復(fù)練習(xí)過(guò)程中,讓學(xué)生自悟。