第一篇：高等數(shù)學(同濟大學教材第五版)復習提綱

高等數(shù)學（同濟大學教材第五版）復習

提綱

第一章 函數(shù)與極限 ：正確理解、熟練掌握本章內容，求各類函數(shù)的極限，尤其是未定式與冪指函數(shù)求極限

第二章 導數(shù)與微分 ：正確理解、熟練掌握本章內容，各類函數(shù)的求導與微分的基本計算

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 ：熟練掌握本章的實際應用，研究函數(shù)的性態(tài)，證明相關不等式

第四章 不定積分：正確理解概念，會多種積分方法，尤其要用湊微分以及一些需用一定技巧的函數(shù)類型

第五章 定積分 ：正確理解概念，會多種積分方法，有變限函數(shù)參與的各種運算

第六章 定積分的應用：掌握定積分的實際應用

第七章 空間解析幾何和向量代數(shù) ：熟練掌握本章的實際應用

·1·

高等數(shù)學（1）期末復習要求

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)

函數(shù)概念

理解函數(shù)概念，了解分段函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法。

2．函數(shù)的性質

知道函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

3．初等函數(shù)

了解復合函數(shù)、初等函數(shù)的概念；掌握六類基本初等函數(shù)的主要性質和圖形。

4．建立函數(shù)關系

會列簡單應用問題的函數(shù)關系式。

5．極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限知道數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念。

6．極限四則運算

掌握用極限的四則運算法則求極限.7．無窮小量與無窮大量

了解無窮小量的概念、無窮小量與無窮大量之間的關系，無窮小量的性質。

8．兩個重要極限

了解兩個重要極限，會用兩個重要極限求函數(shù)極限。

9．函數(shù)的連續(xù)性

了解函數(shù)連續(xù)性的定義、函數(shù)間斷點的概念；

會求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點，并判別函數(shù)間斷點的類型；

知道初等函數(shù)的連續(xù)性，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個性質

（最大值、最小值定理和介值定理）。

第二章導數(shù)與微分

1．導數(shù)概念：導數(shù)定義、導數(shù)幾何意義、函數(shù)連續(xù)與可導的關系、高階導數(shù)。

理解導數(shù)概念；

了解導數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線和法線方程；知道可導與連續(xù)的關系，會求高階導數(shù)概念。

2．導數(shù)運算

熟記導數(shù)基本公式，熟練掌握導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)的求導的鏈式法則。

掌握隱函數(shù)的求一階導及二階導。會求參數(shù)表示的函數(shù)的一階導及二階導

會用對數(shù)求導法：解決冪指函數(shù)的求導及連乘連除的顯函數(shù)的求導。

3．微分

理解微分概念(微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義)。

熟記微分的基本公式，熟練掌握微分的四則運算法則。

知道一階微分形式的不變性。

第三章 導數(shù)的應用

1.中值定理：羅爾定理、拉格朗日

中值定理、柯西中值定理的敘述。

了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結論，會用拉格朗日定理證

明簡單的不等式。

?2.洛必塔法則：求“0”、“”型未0?

定式極限。

?掌握用洛比塔法則求“0”、“”型0?

不定式極限。

3.函數(shù)的單調性與極值：函數(shù)的單調性判別法，函數(shù)極值及其求法。了解駐點、極值點、極值等概念。了解可導函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系。掌握用一階導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間、極值與極值點（包括判別）的方法。掌握判定極值點的第一充分條件和第二充分條件

4．曲線的凹凸

了解曲線的凹凸、拐點等概念。會用二階導數(shù)求曲線凹凸區(qū)間（包

括判別），會求曲線的拐點。

會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線。

5.最大值、最小值問題

掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。

第四章不定積分

1．不定積分概念

理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質、不定積分與導數(shù)(微分)的關系。

2．不定積分求法

熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。掌握第二換元積分法（a?x,x?a類型）。

會求較簡單的有理分式函數(shù)（分母為二次多項式）的積分。222

2第五章定積分及其求法

1.定積分概念

了解定積分定義、幾何意義、定積分的性質。

2． 原函數(shù)存在定理

了解原函數(shù)存在定理，知道變限函數(shù)的定義，會求變限函數(shù)的導數(shù)。

3．定積分的計算

熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計算定積分。

掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

4．廣義積分。

了解廣義積分收斂性概念，會計算簡單的廣義積分。

5.定積分的應用

會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積(直角坐標系和極坐標)，繞坐標軸旋轉生成的旋轉體體積與平行截面面積已知的立體體積，平面曲線的弧長（參數(shù)方程與極坐標方程）

第二篇：高等數(shù)學(同濟大學教材第五版)復習提綱

高等數(shù)學（同濟大學教材第五版）復習提

綱

第一章 函數(shù)與極限 ：正確理解、熟練掌握本章內容，求各類函數(shù)的極限，尤其是未定式與冪指函數(shù)求極限 第二章 導數(shù)與微分 ：正確理解、熟練掌握本章內容，各類函數(shù)的求導與微分的基本計算

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 ：熟練掌握本章的實際應用，研究函數(shù)的性態(tài)，證明相關不等式

第四章 不定積分：正確理解概念，會多種積分方法，尤其要用湊微分以及一些需用一定技巧的函數(shù)類型

第五章 定積分 ：正確理解概念，會多種積分方法，有變限函數(shù)參與的各種運算 第六章 定積分的應用：掌握定積分的實際應用

第七章 空間解析幾何和向量代數(shù) ：熟練掌握本章的實際應用

高等數(shù)學（1）期末復習要求

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

函數(shù)概念

理解函數(shù)概念，了解分段函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法。2．函數(shù)的性質

知道函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

3．初等函數(shù)

了解復合函數(shù)、初等函數(shù)的概念；掌握六類基本初等函數(shù)的主要性質和圖形。

4．建立函數(shù)關系

會列簡單應用問題的函數(shù)關系式。5．極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限 知道數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念。6．極限四則運算

掌握用極限的四則運算法則求極限.7．無窮小量與無窮大量

了解無窮小量的概念、無窮小量與無窮大量之間的關系，無窮小量的性質。8．兩個重要極限

了解兩個重要極限，會用兩個重要極

限求函數(shù)極限。9．函數(shù)的連續(xù)性

了解函數(shù)連續(xù)性的定義、函數(shù)間斷點的概念；

會求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點，并判別函數(shù)間斷點的類型；

知道初等函數(shù)的連續(xù)性，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個性質

（最大值、最小值定理和介值定理）。

第二章 導數(shù)與微分

1．導數(shù)概念：導數(shù)定義、導數(shù)幾何意義、函數(shù)連續(xù)與可導的關系、高階導數(shù)。

理解導數(shù)概念；

了解導數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線和法線方程；知道可導與連續(xù)的關系，會求高階導數(shù)概念。2．導數(shù)運算

熟記導數(shù)基本公式，熟練掌握導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)的求導的鏈式法則。

掌握隱函數(shù)的求一階導及二階導。會求參數(shù)表示的函數(shù)的一階導及二階導

會用對數(shù)求導法：解決冪指函數(shù)的求導及連乘連除的顯函數(shù)的求導。

3．微分

理解微分概念(微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義)。

熟記微分的基本公式，熟練掌握微分的四則運算法則。

知道一階微分形式的不變性。

第三章 導數(shù)的應用

1.中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 的敘述。

了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結論，會用拉格朗日定理證明簡單的不等式。

? 2.洛必塔法則：求“0”、“”型未定0?式極限。

? 掌握用洛比塔法則求“0”、“”型不0?

定式極限。3.函數(shù)的單調性與極值：函數(shù)的單調性判別法，函數(shù)極值及其求法。

了解駐點、極值點、極值等概念。了解可導函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系。

掌握用一階導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間、極值與極值點（包括判別）的方法。

掌握判定極值點的第一充分條件和第二充分條件 4．曲線的凹凸

了解曲線的凹凸、拐點等概念。

會用二階導數(shù)求曲線凹凸區(qū)間（包括判別），會求曲線的拐點。

會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線。

5.最大值、最小值問題

掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。

第四章 不定積分

1．不定積分概念

理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質、不定積分與導數(shù)(微分)的關系。

2．不定積分求法

熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。

掌握第二換元積分法（a?x,x?a類型）。

會求較簡單的有理分式函數(shù)（分母為二次多項式）的積分。

第五章 定積分及其求法

1.定積分概念

了解定積分定義、幾何意義、定積分的性質。

2． 原函數(shù)存在定理

了解原函數(shù)存在定理，知道變限函數(shù)的定義，會求變限函數(shù)的導數(shù)。3．定積分的計算

熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計算定積分。

掌握定積分的換元積分法和分部積

2222

分法。

4．廣義積分。

了解廣義積分收斂性概念，會計算簡單的廣義積分。5.定積分的應用

會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積(直角坐標系和極坐標)，繞坐標軸旋轉生成的旋轉體體積與平行截面面積已知的立體體積，平面曲線的弧長（參數(shù)方程與極坐標方程）

第三篇：同濟大學工程造價復習提綱

復習提綱

一、考試時間：90分鐘

二、考試形式：開卷

三、考試題型：

填充題、不定項選擇題、改錯題、名詞解釋、簡述題、計算題

四、復習提綱：

1．概論

（1）建設項目的劃分

（2）工程計價特征

2．工程造價的構成（1）概述——圖2-1

（2）建筑安裝工程費用——各種費用的組成、定義；相似概念的對比、計價程序

（3）設備及工、器具購置費——費用組成及計算

（4）工程建設其他費——一般了解

（5）預備費、建設期貸款利息——計算

3．建設工程定額

（1）工程定額的分類

（2）基礎定額——時間定額、產量定額的關系，綜合時間（產量）定額，機械時間定額、機械產量定額

（3）預算定額——各消耗量指標的組成，人工、機械幅度差的區(qū)別

4．工程計量

（1）概述——工程量的含義，工程計量的內容與依據(jù)

（2）清單項目的工程計量——清單內容（組成、編碼要求）、計算規(guī)則（包括建筑工程（為主）、裝飾裝修工程（簡））

（3）建筑面積計算規(guī)則——均須掌握，總結不計建面的、半計建面的5．工程清單計價

（1）投標價的編制——各組成內容的概念

（2）編制實例

6．施工圖預算、設計概算、投資估算編制

（1）結合第一章多次性計價，第三章定額

（2）三級概算的含義

（3）預算、概算、估算的用途、主要編制方法

7．施工費用結算與項目決算

（1）計算——備料款的概念、計算；工程款的動態(tài)結算

（2）結算與決算的區(qū)別，決算的種類、用途

第四篇：2013級《高等數(shù)學》復習提綱

江蘇城市職業(yè)學院五年制高職 《高等數(shù)學（1）》復習提綱

2013級工科類各專業(yè)（第四學期）使用

一、課程考核目的

本課程是五年制高職工科類各專業(yè)學生第四學期必修的公共基礎課，期末考核目的是考查本課程教學要求中規(guī)定的微積分的基本概念、基本方法和基本技能。要求學生掌握求極限方法、求導數(shù)方法和求積分方法，會運用導數(shù)與積分方法解決較簡單的實際應用問題，提高學生運用所學數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力，為學習后續(xù)專業(yè)課程打好扎實的基礎。

二、復習依據(jù)

1、主教材：五年制高等職業(yè)教育21世紀課程改革規(guī)劃新教材《數(shù)學》第四冊，2012年1月，江蘇教育出版社出版，書號ISBN 978-7-5499-1140-0。

2、輔導教材：《數(shù)學教學指導與訓練》第四冊，2012年1月，江蘇教育出版社出版，書號ISBN 978-7-5499-1139-4。

3、本復習提綱。

三、考試形式、試題類型及成績評定

考核形式：本課程期末考試形式為閉卷統(tǒng)考，考試時間120分鐘．

試題類型：填空題（18%），選擇題（18%），解答題（64%）（包括求極限、求導數(shù)與微分、求積分，求平面圖形的面積、討論函數(shù)的單調性和極值）。

各章考核比例：第14章25%，第15章29%，第16章43%，第17章3%。成績評定：總評成績=形成性成績*40%+期末統(tǒng)考成績*60%．

四、各章復習要求

第14章 函數(shù)的極限與連續(xù)性

1、熟記五種基本初等函數(shù)的表達式，會求函數(shù)的定義域。

2、理解復合函數(shù)的概念，會分解復合函數(shù)。

3、知道函數(shù)極限的概念，掌握函數(shù)極限的四則運算法則，熟記兩個重要極限公式，能較熟練地運用極限運算法則和公式求“

0??”、“ ”、“1”型函數(shù)極限。

0?

4、了解無窮小的概念和性質，會判斷無窮小。

5、理解函數(shù)的連續(xù)性定義，會用定義判斷函數(shù)在一點處的連續(xù)性，會求初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點，會運用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限。

復習重點

函數(shù)極限的求法。

第15章 一元函數(shù)的微分

1、理解導數(shù)的定義，知道f?(x)與f?(x0)的聯(lián)系與區(qū)別。掌握導數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線方程。

2、熟記基本導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則，掌握復合函數(shù)求導法則，會熟練地運用公式和法則求初等函數(shù)的導數(shù)，會求較簡單的隱函數(shù)的導數(shù)。

3、了解二階導數(shù)的概念，會求二階導數(shù)。

4、了解微分的概念，會求函數(shù)的微分。

5、掌握函數(shù)單調性的判定定理，能較熟練地運用定理討論函數(shù)的單調性和單調區(qū)間。

6、了解函數(shù)的極值和駐點概念，知道駐點與極值點的關系，掌握求可導函數(shù)極值的方法。

7、了解函數(shù)最大（小）值概念，掌握求連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大（小）值方法，會解較簡單的最值應用問題。

8、了解羅必達法則，會用羅必達法則求函數(shù)的極限。

復習重點

求導方法；函數(shù)的單調區(qū)間與極值的求法；最值求法和最值應用問題的解法。

第16章 一元函數(shù)的積分

1、理解原函數(shù)和不定積分的定義，熟記不定積分的基本公式，掌握不定積分運算法則。

2、掌握積分方法，會運用直接積分法、湊微分法和分部積分法計算常見類型的不定積分。

3、了解定積分的定義，理解定積分的性質1-4和定積分的幾何意義。

4、掌握定積分的計算方法，會運用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分。

5、了解廣義積分???af(x)dx的定義，會判斷簡單廣義積分的收斂性。

6、會運用定積分求較簡單曲線所圍成的平面圖形的面積。

復習重點

不定積分的計算方法，定積分的計算方法，運用定積分求簡單平面圖形的面積。

第17章 微分方程簡介

1、了解微分方程的概念及微分方程的特解、通解的含義．

2、掌握可分離變量的微分方程的形式及其解法．

3、了解一階線性微分方程的形式及其解法．

五、復習參考題

（一）填空題

21、設函數(shù)f(x)?x?2x，則f(x??x)?f(x)?_____________________．

2、函數(shù)y?sin(2x?1)可以看成是由_______________復合而成的． 2x?2的定義域是___________，連續(xù)區(qū)間是__________． x?12sin3x?________________．

4、lim(1?x)x=____________________；limx?0sin4xx?0x?12x2?1?___________，lim2?___________．

5、lim2x?1x?xx??x?2x?

33、函數(shù)f(x)?

1?___________．

x?0x17、函數(shù)f(x)?的間斷點是___________．

11?x8、設y?3x2?2x，則y?|x?1?______________．

6、limxsin29、設y?(2x?1)5，則y?(0)?______________．

10、曲線y?xlnx在點（1，0）處的切線斜率為_________，方程為_______________．

11、設

12、?f(x)dx?xcosx?C，則f(x)?_____________________．

1?1?2xdx?_________________________；

?xlnxdx?____________________． 12322x13、?0(x?3x)dx?_______________； ?0edx?_________________．

?114、經(jīng)過點（1，）且切線斜率為的曲線方程是_______________．

21?x215、微分方程y??2y?0的通解為_______________．

（二）選擇題

1、下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的為（）A．y1?3lnx與y2?lnxB．y1?C．y1?1與y2?x2與y2?x

x

D．y1?x與y2?|x| x2、下列極限存在的是（）

x?11B．limx

C．limcosx

D． lim2

x??x??2x?3x?02?1x?0x3、當x?0時，下列變量中的無窮小量是（）

xA．e

B．lnx

C．sinx

D．cosx

4、下列各式中極限值為e的是（）

1x211)

B．lim(1?)x

C．lim(1?)2x

D．lim(1?)x?2 A．lim(1?x??x??x??x??2xxxx5、函數(shù)f(x)在點x0處有定義是f(x)在x0處連續(xù)的（）A．lim A．充分條件

B．必要條件

C．充要條件

D．無關條件

6、函數(shù)y?x?1的間斷點是（）2x?3x?2Ａ．x2??

2Ｂ．x1??1，x2??2

Ｃ．x2?2

Ｄ．x1?1，x2?2

Ａ．[2x]??

7、下列等式正確的是（）

12x

Ｂ．[]??lnx

Ｃ．[1x11?]??

Ｄ．[cosx]??sinx 2xx8、設y?sin2x，則dy?（）

A．cos2xdx

B．2cos2xdx

C．2cosxdx

D．?2cos2xdx

9、函數(shù)y?x?ln(x?1)的單調遞減區(qū)間是（）

A．(??,0)

B．(0,??)

C．（-1，??)

D．（-1，0）

10、不定積分b?f?(x)dx?（）0A．f(x0)

B．f(x)

C．f?(x0)?x?c

D．f(x0)?c

11、定積分 ?af(x)dx是（）

A．f(x)的一個原函數(shù)

C．f(x)的全體原函數(shù)

12、下列各式中是函數(shù)f(x)?

B．確定常數(shù) D．任意常數(shù)

1的一個原函數(shù)的為（）x111A．F(x)?

2B．F(x)?ln|x|

C．F(x)??2

D．F(x)?x2

xx13、下列廣義積分中收斂的是（）

??????1x?xdx

B．

C．

D．edxedx sinxdx?1x?0?0?014、微分方程y??y?0的通解為（）A．??

A．y?Cex

B．y?e?2x?C

C．y?Ce?x

D．y?e?x?C

15、滿足初始條件y|x?0?2的微分方程y??2y?0的特解為（）

A．y?Ce2x

B．y?2e2x

C．y?C?e2x

D．y?e2x

（三）求下列極限：

1?x?1；

x?0x?2x?0xxsin2x12x?3x?3x?3).4、lim2；

5、lim(1?)；

6、lim(x?0x?5xx??x??x?1x1、limx?2；

2、lim(2sinx?3cosx)；

3、lim

（四）求導或微分：

1、已知y?x1?x2，求y?．

2、已知y?sin4x?cosx，求dy．

4dyx．

4、已知y?2，求dy． dxx?

25、已知y?e3xsin2x，求y?/x??．

6、已知y?ln(1?x2)，求y??．

3、已知x?y?e33xy?2，求

（五）計算下列各積分：

1、xxxdx；

2、?1?x?(2?x2)3dx；

3、?(x?1)edx；

4、xsinxdx；

5、??10e3x4?3x2?12dx；

6、xlnxdx。2?1x?

1（六）應用

1、求下列函數(shù)的單調區(qū)間和極值：

13x22（1）y?x?x?3x?2；

（2）y?．

31?x222、求由曲線y?2?x與直線y?0,x??2,x?1所圍成的平面圖形的面積．

13、求由曲線y?與直線y?x,x?2所圍成的平面圖形的面積．

x24、求由曲線y?x與直線y?x?6所圍成的平面圖形的面積．

六、有關說明

1、本次考試主要考查學生掌握一元微積分中的基本概念、基本法則、基本方法和基本技能的情況，考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力。試題題型不超出本復習提綱范圍。

2、各教學班任課教師要根據(jù)本復習提綱中的各章復習要求和復習重點，組織學生認真復習，熟記公式，掌握基本方法。復習時，應根據(jù)復習提綱中提供的復習參考題型，編制綜合練習題讓學

生復習，掌握這些題型的解題方法，但切忌讓學生死記硬背。

3、本課程期末統(tǒng)考不需要使用計算器。

4、本復習提綱供任課老師使用，不發(fā)給學生．

5、聯(lián)系方式：手機***．

QQ群號20081840．

課程責任教師：凌佳

2015年5月

第五篇：602高等數(shù)學復習提綱

602高等數(shù)學復習提綱

一、課程考試內容

1、函數(shù)與極限

數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限存在準則，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點，連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

2、導數(shù)與微分

導數(shù)概念，函數(shù)的四則運算求導法則，反函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)求導法則，高階導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)的微分。

3、中值定理與導數(shù)應用

四大中值定理，洛必達法則，函數(shù)單調性的判別，函數(shù)的極值和最值，曲線的凹凸與拐點。

4、不定積分

不定積分的概念與性質，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數(shù)的積分。

5、定積分及其應用

定積分的概念，定積分的性質和積分中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法，定積分的分部積分法，廣義積分；定積分的元素法，平面圖形的面積和體積，平面曲線的弧長，功、水壓力和引力。

6、空間解析幾何與向量代數(shù)

空間直角坐標系，向量及其加減法，向量與數(shù)的乘法，數(shù)量積和向量積；曲面及其方程，空間曲線及其方程，平面及其方程，空間直線及其方程，二次曲面。

7、多元函數(shù)微分法及其應用

多元函數(shù)的基本概念，偏導數(shù)，全微分及其應用，多元復合函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)的求導；微分法在幾何上的應用，方向導數(shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法。

8、重積分

二重積分的概念與性質，二重積分的計算方法；三重積分的概念及其計算法，重積分的應用。

9、曲線積分與曲面積分

對弧長的曲線積分, 對坐標的曲線積分, 格林公式,平面上曲線積分與路徑無關的條件, 二元函數(shù)的全微分求積；對面積的曲面積分, 對坐標的曲面積分,高斯公式，通量與散度, 斯托克斯公式,環(huán)流量與旋度。

10、無窮級數(shù)

常數(shù)項級數(shù)的概念和性質, 常數(shù)項級數(shù)的審斂法； 冪級數(shù), 函數(shù)展開成冪級數(shù), 傅里葉級數(shù), 正弦級數(shù)和余弦級數(shù), 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。

11、微分方程

微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程, 齊次方程，一階線性微分方程, 全微分方程；可降階的高階微分方程, 高階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程。

二、考試形式與試題結構

1、試卷分值：150分

2、考試時間：180分鐘

3、考試形式：閉卷

4、題型結構：填空題，計算題，證明題。

三、參考書目

1、同濟大學數(shù)學教研室 《高等數(shù)學》（第五版）高等教育出版社

2、龔冬保 《高等數(shù)學典型題解法、技巧、注釋》西安交通大學出版社