第一篇：2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案

2．1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；

2、過(guò)程與方法：通過(guò)三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過(guò)類(lèi)比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；

3、情態(tài)與價(jià)值：體會(huì)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來(lái)研究有關(guān)數(shù)列的問(wèn)題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。

（一）教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；

難點(diǎn)：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式。

（二）學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：學(xué)生以閱讀與思考的方式了解數(shù)列的概念；通過(guò)類(lèi)比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法；以觀(guān)察的形式發(fā)現(xiàn)數(shù)列可能的通項(xiàng)公式。教學(xué)用具：多媒體、投影儀、尺等

（三）教學(xué)設(shè)想

1、多媒體展示三角形數(shù)、正方形數(shù)，提問(wèn)：這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示的圖形的序號(hào)有什么關(guān)系？

2、（1）概括數(shù)列的概念：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。（2）辯析數(shù)列的概念：“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？與“1，3，2，4，5”呢？給出首項(xiàng)與第n 項(xiàng)的定義及數(shù)列的記法：{an}（3）數(shù)列的分類(lèi): 有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列；遞增數(shù)列與遞減數(shù)列，常數(shù)列。

3、數(shù)列的表示方法

（1）函數(shù)y=7x+9 與y=3 x，當(dāng)依次取1，2，3，…時(shí)，其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列各有什么特點(diǎn)？

（2）定義數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

（3）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以看成數(shù)列的函數(shù)解析式，利用一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，你能確定這個(gè)數(shù)列的哪些方面的性質(zhì)？

（4）用列表和圖象等方法表示數(shù)列，數(shù)列的圖象是一系列孤立的點(diǎn)。

4、例1 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

（1）1，-1/2，1/3，-1/4；

（2）2，0，2，0．

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察數(shù)列的前4項(xiàng)的特點(diǎn)，尋找規(guī)律寫(xiě)出通項(xiàng)公式。再思考：根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫(xiě)出的數(shù)列通項(xiàng)公式的形式唯一嗎？舉例說(shuō)明。

5、例

2、圖2.1-5中的三角形稱(chēng)為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形，在下圖4個(gè)三角形

2．1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

?？谝恢?/p>

陸健青

中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象。

通過(guò)多媒體展示希爾賓斯基（Sierpinski）三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察著色三角形的個(gè)數(shù)的變化，尋找規(guī)律寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用圖象表示數(shù)列。體會(huì)數(shù)列的圖象是一系列孤立的點(diǎn)。

1、問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一想的前一項(xiàng)的2倍再加1，即 an = 2 an-1 + 1（n∈N，n>1），（※）

你能寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)嗎？

像上述問(wèn)題中給出數(shù)列的方法叫做遞推法，（※）式稱(chēng)為遞推公式。遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。

2、例3 設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足

寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)。

此題與例1的學(xué)習(xí)是互為相反的關(guān)系，也是為了引入下文的等差數(shù)列，等差數(shù)列是最簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列。

3、課堂練習(xí)：P36

1~5，課后作業(yè)：P38習(xí)題2.1 A組

1，2，4，6。

4、課堂小結(jié)：

（1）數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；

（2）了解用列表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式等方法表示數(shù)列；能發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式。

（3）了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

（四）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的概念及表示法的過(guò)程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)列概念與表示法的學(xué)習(xí)中，對(duì)所呈現(xiàn)的問(wèn)題情境是否充滿(mǎn)興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的項(xiàng)的規(guī)律特點(diǎn)，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，或遞推公式。

2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能

能否類(lèi)比函數(shù)的性質(zhì)，正確理解數(shù)列的概念，正確使用通項(xiàng)公式、列表、圖象等方法表示數(shù)列，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。了解遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。

第二篇：《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》 教案

2.1.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）了解數(shù)列的概念通過(guò)實(shí)例，引入數(shù)列的概念，并理解數(shù)列的順序性，感受數(shù)列是刻畫(huà)自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)了解數(shù)列的幾種分類(lèi)。

（2）體會(huì)數(shù)列之間的變量依賴(lài)關(guān)系，了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解數(shù)列的概念，以及數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會(huì)數(shù)列是反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)去認(rèn)識(shí)，了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例引入

1.斐波那契數(shù)列，《算盤(pán)全書(shū)》中兔子繁殖的問(wèn)題

2.引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察向日葵圖片，建自然現(xiàn)象中體現(xiàn)出的數(shù)的規(guī)律。師：觀(guān)察向日葵花瓣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)花瓣的排列有怎樣的規(guī)律? 2.早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，惠施說(shuō)過(guò)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。

實(shí)際上這里面就蘊(yùn)含著數(shù)列的知識(shí)和以后要學(xué)習(xí)的極限思想，因此，我們所研究數(shù)列非常重要。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法。板書(shū)課題：數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

二、新課教學(xué)

（一）引入

1.古希臘畢達(dá)哥拉斯的學(xué)派的基本觀(guān)點(diǎn)：萬(wàn)物皆數(shù)。他們認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本源，因此他們?cè)?jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，比如他們?cè)?jīng)過(guò)的三角形數(shù)。

師：什么叫做三角形數(shù)？這些數(shù)可以用圖中的三角形點(diǎn)陣來(lái)表示。我們看三角形數(shù)分別是1，3，6，10??(板書(shū))師：類(lèi)似的他們還研究了正方形數(shù)，他們分別是1，4，9，16，25??（板書(shū)）

（二）新課教學(xué)

問(wèn)題一：那么現(xiàn)在就請(qǐng)大家循著古代數(shù)學(xué)家的足跡，歸納一下這幾列數(shù)都有那哪些特點(diǎn)？ 我們剛才說(shuō)這個(gè)學(xué)派的最根本觀(guān)點(diǎn)是什么？萬(wàn)物皆數(shù) 所以第一個(gè)特點(diǎn)是什么？都是一列數(shù)

第二個(gè)特點(diǎn)呢？我們看他的排列是不是亂排的，也就是說(shuō)這幾列數(shù)都研究的是數(shù)，同時(shí)有規(guī)律，那我們把滿(mǎn)足這兩個(gè)性質(zhì)的一列數(shù)叫做數(shù)列。按照一定順序排列的一列數(shù)成為數(shù)列。

師：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或叫首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)......排在第n位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).板書(shū)記法：a1，a2，a3，...，an，...那么這里的角標(biāo)起到什么作用？

代表著它的項(xiàng)數(shù)，也就是它在數(shù)列中的具體位置，對(duì)于任何數(shù)列都可以這樣表示，但如果項(xiàng)數(shù)過(guò)多，這樣表示又很麻煩，所以我們通常把數(shù)列簡(jiǎn)記為{an} 例如：三角形構(gòu)成的數(shù)列{an}：1，3，6，10，15??，a1=？a2=，a3=，a5，...活動(dòng)一：分析下列5個(gè)數(shù)列，按照適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)分類(lèi).問(wèn)題1：可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行怎樣的分類(lèi)？

教師引導(dǎo)：從數(shù)列的項(xiàng)的數(shù)量，或者數(shù)列前后各項(xiàng)之間的大小關(guān)系等角度,你能體會(huì)以上這些數(shù)列之間的區(qū)別嗎?它們各有什么特點(diǎn)? 師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)項(xiàng)數(shù)的多少和項(xiàng)數(shù)大小進(jìn)行分類(lèi)分類(lèi)，并給出定義。師：提問(wèn)學(xué)生對(duì)每個(gè)數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)

活動(dòng)二：分析下列兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系

師：引導(dǎo)學(xué)生分析這兩個(gè)數(shù)列，聯(lián)想以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，從函數(shù)的角度分析數(shù)列.生：分析并聯(lián)想到函數(shù)，并從函數(shù)的角度分析數(shù)列，并找到相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，求出其定義域。

數(shù)列可以看成以N*(或它的有限子集{1，2，?，n})為定義域的函數(shù)an?f(n)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值想一想：數(shù)列2，5，8，11，14與數(shù)列2，5，8，11，14??有何不同？ 思考：你能用一個(gè)項(xiàng)an與序號(hào)n的式子來(lái)表示數(shù)列2，5，8，11，14??嗎？

師：強(qiáng)調(diào)有限子集必須從1開(kāi)始，并重復(fù)說(shuō)明函數(shù)角度下的數(shù)列定義.分析an=f(n)可以表示數(shù)列中的每一項(xiàng)，引出通項(xiàng)公式的概念，并讓學(xué)生總結(jié)概念.師：總結(jié)并給出通項(xiàng)公式的概念：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式

子表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

從集合、對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，數(shù)列也可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N+（或它的有限子集?1,2,?,n?的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。

問(wèn)題：數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，也可以用列表法和圖象法表示，你能把上面的這個(gè)數(shù)列用這兩種方法表示出來(lái)嗎？

（三）例題講解

1.（1）數(shù)列：1，1，2，2，3，3，4，4，?

（2）數(shù)列

1，2，3，4 與數(shù)列 4，3，2，1 將以上幾列數(shù)用集合如何表示？請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的集合。觀(guān)察集合中的元素和原來(lái)數(shù)列中數(shù)有什么差別。

經(jīng)過(guò)以上問(wèn)題可得出集合和數(shù)列的區(qū)別是：

第一，集合的對(duì)象可以是任意的東西。如全體中華人民共和國(guó)的公民組成一個(gè)集合，某農(nóng)場(chǎng)全部拖拉機(jī)組成一個(gè)集合，所有的化學(xué)元素組成一個(gè)集合，等等。而數(shù)列的對(duì)象都是數(shù)，組成數(shù)列各項(xiàng)的元素只能是數(shù)，而不能是其他的對(duì)象。

第二，集合里的元素不能重復(fù)，而數(shù)列中的數(shù)是可以重復(fù)的。如數(shù)列：

1，1，2，2，3，3，4，4，?

是按照自然數(shù)列的規(guī)律，連續(xù)重復(fù)一次排列而成的，但是若把這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)看成是一個(gè)集合的元素，那么這個(gè)數(shù)列只能寫(xiě)成

｛1，2，3，4，?｝，而不能寫(xiě)成｛1，1，2，2，3，3，4，4，?｝。

第三，集合中的元素是不考慮順序的，而數(shù)列中各數(shù)的順序是十分重要的。例如：數(shù)列

1，2，3，4 與數(shù)列 4，3，2，1 是兩個(gè)不同的數(shù)列。可是集合｛1，2，3，4｝與集合｛4，3，2，1｝則被認(rèn)為是相同的。

教師引導(dǎo)學(xué)生討論得出:（1）數(shù)列?an?中是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；

（2）數(shù)列?an?中的數(shù)是有一定次序的，而集合中的元素沒(méi)有順序（無(wú)序性）；（3）數(shù)列?an?中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)（互異性）?！驹O(shè)計(jì)意圖】：加深對(duì)數(shù)列概念的理解，分清集合和數(shù)列的區(qū)別。

例3.寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù).1111,?，?23

4（2）2，0，2，0（1）

師點(diǎn)評(píng)：(1)并不是所有數(shù)列都能寫(xiě)出通項(xiàng)公式

（2）一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的

（3）數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：求數(shù)列中的任意一項(xiàng)；檢驗(yàn)?zāi)硶?shū)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng)

（四）課堂小結(jié)

我們今天一同認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的概念：數(shù)列，我們知道它是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，我們一同來(lái)回憶一下數(shù)列的概念，是定義在正整數(shù)列集（或其有限子集）上的函數(shù)。數(shù)列的兩種分類(lèi)。

另外，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)。

點(diǎn)明本節(jié)課的重點(diǎn)是數(shù)列及其通項(xiàng)公式，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

（五）作業(yè)布置（1）閱讀課本P32－P36（3）課外閱讀(選做)

（2）書(shū)面作業(yè)：課本P38習(xí)題2.1 A組 2、3、4

閱讀課本P37-P38----斐波那契數(shù)列

第三篇：2013高考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯總 考點(diǎn)22 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

考點(diǎn)22數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

1.（2013·湖南高考文科·Ｔ15）.對(duì)于E={a1，a2,….a100}的子集X={ai,ai,?ai},12k定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2…,x100,其中xi?xi??xi?1.其余項(xiàng)均為0，例如子12k

集{a2，a3}的 “特征數(shù)列”為0，1，1，0，0，…,0

（1）子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和等于________________;

（2）若E的子集P的“特征數(shù)列”P(pán)1，P2，…,P100 滿(mǎn)足p1?1，P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數(shù)列” q1，q2，q100 滿(mǎn)足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.【解題指南】（1）讀懂“特征數(shù)列”的定義是關(guān)鍵

（2）利用p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99和q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,列舉出子集P、子集Q的“特征數(shù)列”至少10項(xiàng),以便找出兩者中均是“1”的項(xiàng),因?yàn)樵擁?xiàng)是兩個(gè)集合的公共元素.【解析】(1)子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)是1,0,1,故和為2.(2)根據(jù)題設(shè)條件,子集P的“特征數(shù)列”是1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,? 子集Q的“特征數(shù)列”是1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,?

發(fā)現(xiàn)p1=q1,p7=q7,?p6i-5=q6i-5于是令6n-5=97,得n=17,所以P∩Q的元素個(gè)數(shù)為17.【答案】（1）2;(2)17

第四篇：數(shù)學(xué)：2.1《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》教案(1課時(shí))(新人教A版必修5)

課題: §2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

授課類(lèi)型：新授課

（第1課時(shí)）

●三維目標(biāo)

知識(shí)與技能：理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的個(gè)通項(xiàng)公式。

過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)一列數(shù)的觀(guān)察、歸納，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和抽象概括能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！窠虒W(xué)重點(diǎn)

數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

三角形數(shù)：1，3，6，10，? 正方形數(shù)：1，4，9，16，25，? Ⅱ.講授新課

⒈ 數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.注意：⑴數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；

⑵定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn).⒉ 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，?，第n 項(xiàng)，?.例如，上述例子均是數(shù)列，其中①中，“4”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），“9”是這個(gè)數(shù)列中的第6項(xiàng).⒊數(shù)列的一般形式：a1,a2,a3,?,an,?，或簡(jiǎn)記為?an?，其中an是數(shù)列的第n項(xiàng) 結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列及項(xiàng)的定義.②中，這是一個(gè)數(shù)列，它的首項(xiàng)是“1”，“

1”3是這個(gè)數(shù)列的第“3”項(xiàng)，等等

下面我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項(xiàng)的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式）對(duì)于上面的數(shù)列②，第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

1111項(xiàng)

12345↓ ↓ ↓ ↓ ↓

序號(hào) 1 2 3 4 5

這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式：an?1來(lái)表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系 n即：只要依次用1，2，3?代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng) 結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系

(5)將數(shù)列變形為1×2, －2×3, 3×4, －4×5, 5×6,??，∴ an＝(－1)n?1n(n＋1)Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：數(shù)列及有關(guān)定義，會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式求其任意一項(xiàng)，并會(huì)根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)求一些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式。Ⅴ.課后作業(yè) ●板書(shū)設(shè)計(jì) ●授后記

第五篇：角的概念與表示(教案)

7.3角的概念與表示

川沙中學(xué)南校 徐蓮

教學(xué)目標(biāo)

1.理解角的概念，掌握角的有關(guān)名稱(chēng)，并能用字母正確表示角.2.能識(shí)讀并畫(huà)出方向角.3.經(jīng)歷角的概念的形成與角的表示過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性、簡(jiǎn)潔性.4.經(jīng)歷方向角的表示過(guò)程來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)

1.角的概念及表示法.2.方向角的表示.教學(xué)難點(diǎn)

1.角的概念及內(nèi)部和外部的認(rèn)識(shí).2.方向角的識(shí)別與表示.一.引入課題：角

背景圖：時(shí)鐘、剪刀、五角星、墻面.二.新課

1.角的兩種定義

角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形.這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊.角是由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.初始位置的那條射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的那條射線(xiàn)叫做角的終邊.2.角的內(nèi)部和外部

角的始邊轉(zhuǎn)到角的終邊所經(jīng)過(guò)的平面部分，叫做角的內(nèi)部，簡(jiǎn)稱(chēng)角內(nèi).本書(shū)中所說(shuō)的角，除了周角外，未加說(shuō)明的 角是指小于平角的角

3.角的表示方法

（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如∠AOB或∠BOA

（注意：頂點(diǎn)字母必須寫(xiě)在中間）.頂點(diǎn)： 邊：

（2）用角的頂點(diǎn)字母表示，如：∠O（只有一個(gè)角時(shí)）.（3）用一個(gè)數(shù)字表示，如:∠

1、∠ 2.（4）也可用一個(gè)希臘字母表示，/ 3 如：∠α、∠ β、∠ γ.練一練

(1)在下面圖中用陰影表示∠1的外部.(2)①給角標(biāo)出字母，寫(xiě)出角的記號(hào)，并指明角的頂點(diǎn)和邊.②D、E分別是CB、CA上的點(diǎn)，∠ACB與∠DCE是同一個(gè)角嗎？

③∠DCE和∠CDE指的是同一個(gè)角嗎？

④∠E這種記法有錯(cuò)誤嗎？若有，請(qǐng)加以改正.4.方向角

探索：如圖，射線(xiàn)ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西的四個(gè)方向.你能說(shuō)出圖中射線(xiàn)OA，OB，OC，OD分別表示什么方向嗎？

用

例題：已知迪斯尼樂(lè)園在川沙中學(xué)南校約南偏西35°的方向，如果用點(diǎn)O表示川沙中學(xué)南校，用點(diǎn)A表示迪斯尼樂(lè)園，畫(huà)出從川沙中學(xué)南校到迪斯尼樂(lè)園方向的射線(xiàn)./ 3

射線(xiàn)表示方向的一種基本形式：

練習(xí)：已知川沙人民醫(yī)院在川沙中學(xué)南校約北偏東55°的方向，如果用點(diǎn)O表示川沙中學(xué)南校，用點(diǎn)B表示川沙人民醫(yī)院，請(qǐng)畫(huà)出從川沙中學(xué)南校到川沙人民醫(yī)院方向的射線(xiàn).三.課堂小結(jié)

四.作業(yè)

練習(xí)冊(cè)

7.3

拓展練習(xí)

如圖，點(diǎn)A表示A城，點(diǎn)D表示D城.（1）D在A的什么方向？

（2）如果B城在A城的南偏西60°方向，請(qǐng)畫(huà)出從A城到B城方向的射線(xiàn).（3）如果C城在A城的東北方向，在D城的正東方向，請(qǐng)確定C城的位置.（用點(diǎn)C表示）/ 3