第一篇：集合的表示法(教案)

【課題】

1.2集合的表示法（教案）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生掌握常使用的集合的表示方法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法和描述法）描述不同的具體問(wèn)題;【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的表示方法； 【教學(xué)難點(diǎn)】

集合的特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合?！菊n時(shí)安排】 【教學(xué)過(guò)程 】

一、復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題一：

集合、空集、有限集和無(wú)限集分別是怎樣定義的？集合元素與集合的關(guān)系是什么？集合的元素具有哪些特征？常用數(shù)集的記法是什么？ 問(wèn)題二：

集合的表示方法有哪些？分別適用于什么情況？ 學(xué)生閱讀課本，先獨(dú)立思考，再互相討論，教師巡視。

二、講授新課

集合常用的表示方法

1.列舉法定義：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào)“{ }”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫做列舉法 如：（1）24的所有正因數(shù)構(gòu)成的集合?？杀硎緸閧1，2，3，4，6，8，12，24}（2）不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合。可表示為{0，1，2，?100} 說(shuō)明：使用列舉法時(shí)應(yīng)注意: 使用情況：

集合是有限集元素又不太多

集合是有限集，元素較多，有一定的規(guī)律，可列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

有規(guī)律的有限集

（2）用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮元素的前后順序，要注意不重不漏。

2、描述法定義：

描述法的定義﹕常用于表示無(wú)限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來(lái)﹐寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法：如果在集合I中，屬于集合{x?I|p(x)}A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)描述為

舉例：由不等式x-3>2的所有解組成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示為：{x?Rx-3?2}

例：用特征性質(zhì)描述法表示法表示下列集合：（1）{-1，1}；

（2）大于3的全體正偶數(shù)構(gòu)成的集合； 思考與討論：

哪些性質(zhì)可作為集合{x?N0?x?5}的特征性質(zhì)？

（2）平行四邊形的哪些性質(zhì)，可用來(lái)描述所有平行四邊形構(gòu)成的集合？ 使用特征性質(zhì)描述法是注意：

1.特征性質(zhì)必須明確，可多種表示； 2.當(dāng)x在R中取值時(shí)，常常省略不寫(xiě) ；

3.有的集合也可以直接寫(xiě)出元素名稱(chēng)，并并用花括號(hào)括起來(lái)表示這列元素的全體。

三、舉例說(shuō)明

例：2用列舉法表示下列集合 ?1? A={x?N0

2? B={xx2-5x+6=0}.?

四、課堂練習(xí)教科書(shū)第7練習(xí)第1題，第2題

五、歸納小結(jié)

1、列舉法、描述法的定義及適用范圍

2、注意事項(xiàng)

3、列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化

六、布置作業(yè)：教材第7頁(yè)習(xí)題二第1題，第二題

第二篇：函數(shù)的表示法教案_h

（計(jì)劃一個(gè)課時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整）§1．2．2函數(shù)的表示法

一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用． 過(guò)程與方法

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；通過(guò)畫(huà)圖像，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力； 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)一些實(shí)際生活應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，并體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活用于生活的價(jià)值；通過(guò)函數(shù)的解析式與圖像的結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．

難點(diǎn)：根據(jù)題目的已知條件，寫(xiě)出函數(shù)的解析式并畫(huà)出圖像

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1．函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素（函數(shù)相同的條件）． 集合A集合B 當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)系符合下面的條件之一時(shí)，則稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（1）11（集合A和B一一對(duì)應(yīng)）

（2）2或者更多1（集合A多個(gè)對(duì)B一個(gè)）誤區(qū)：12或者更多

× 構(gòu)成函數(shù)的三要素： 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 函數(shù)相同：當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

2．函數(shù)圖象的基本方法畫(huà)法（列表、描點(diǎn)、作圖.）本節(jié)將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法和函數(shù)圖象的作法

（二）、講解新課： 函數(shù)的三種表示方法：

老師：同學(xué)們，回憶一下在初中時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)什么函數(shù)？ 一次函數(shù)： 二次函數(shù)： 反比例函數(shù)：

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納函數(shù)解析法的特點(diǎn)。

（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)解析式。

說(shuō)明：①解析式法的優(yōu)點(diǎn)是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)；

②中學(xué)里研究的主要是用解析式表示的函數(shù)。

以下是我國(guó)1992年-1998年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

生產(chǎn)總值 26651.9 34560.5 4670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.1

老師：根據(jù)我們學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念，我們知道年份與生產(chǎn)總值之間構(gòu)成了函數(shù)。而我們僅僅是通過(guò)一個(gè)圖表就知道生產(chǎn)總值與年份之間的關(guān)系，像這種函數(shù)的表示法，我們稱(chēng)為列表法。（2）列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式。例如：數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，以及銀行里常用的“利息表”。

說(shuō)明：列表法的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。老師：另外，在初中我們還學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像。

老師：像這種用圖像來(lái)表示函數(shù)的方法叫做圖像法。

（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。例如：氣象臺(tái)應(yīng)用自動(dòng)記錄器，描繪溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)就是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的。（見(jiàn)課本P53頁(yè)圖2-2 我國(guó)人口出生變化曲線(xiàn)）

說(shuō)明：圖象法的優(yōu)點(diǎn)是能直觀(guān)形象地表示出函數(shù)的變化情況。

（三）、例題講解

例

1、例3某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)．（先學(xué)生獨(dú)自做，老師做個(gè)別輔導(dǎo)）首先此函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}，那么由題意可知用解析法可將函數(shù)表示為y=5x。通過(guò)計(jì)算，用列表法可將函數(shù)表示為 筆記本數(shù)x 1 2 3 4 5 錢(qián)數(shù)y 5 10 15 20 25

在直角坐標(biāo)系上描出各點(diǎn)可得用圖像法將函數(shù)表示為

注意：

①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等； ②解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ③圖象法：是否連線(xiàn)；

④列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． 例

2、（課本23頁(yè)例4）

例

3、國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計(jì)算：

1、信函質(zhì)量不超過(guò)100g時(shí)，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過(guò)20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過(guò)20g，但不超過(guò)40g付郵資160分，依次類(lèi)推；

2、信函質(zhì)量大于100g且不超過(guò)200g時(shí)，付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過(guò)200g，但不超過(guò)300g付郵資（A+400）分，依此類(lèi)推.設(shè)一封x g(0

解：這個(gè)函數(shù)的定義域集合是，函數(shù)的解析式為

它的圖象是6條線(xiàn)段（不包括左端點(diǎn)），都平行于x軸，如圖所示.新概念教學(xué)：在上例中，函數(shù)對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則也不同，這樣的函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù)。

注意：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).例

3、課本24頁(yè)例5 例

4、作出分段函數(shù)的圖像

解：根據(jù)“零點(diǎn)分段法”去掉絕對(duì)值符號(hào)，即：

=

作出圖像如右圖 作函數(shù)的圖象.解：∵

∴ 這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn) 介于之間的一段弧（如圖）.（四）、課堂練習(xí)：

2、一個(gè)面積為100cm2的等腰梯形，上底長(zhǎng)為xcm,下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，則把它的高表示成x的函數(shù)為

例1：1)設(shè)f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3,求f(x)

k=4,kb+b=3

k=2,b=1或k=-2,b=-3

f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

（五）、小結(jié)

函數(shù)的三種表示方法及圖像的作法，以及如何求函數(shù)解析式

（六）、課后作業(yè)：課本第28習(xí)題1.2：A組習(xí)題4，6，7，12，13 補(bǔ)充：

1、作出函數(shù)的函數(shù)圖像 解： 步驟：（1）作出函數(shù)y=(2x(3的圖象

（2）將上述圖象x軸下方部分以x軸為對(duì)稱(chēng)軸向上翻折（上方部分不變），即得y=|(2x(3|的圖象

f(x+1)=x+2(x+1)=x+2x+2

（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

第三篇：函數(shù)的表示法(一)教案

課題：函數(shù)的表示法

（一）課

型：新授課 課時(shí)： 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)；

（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1．提問(wèn)：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？

2．討論：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說(shuō)明.二、講授新課：

（一）函數(shù)的三種表示方法：

結(jié)合課本P15 給出的三個(gè)實(shí)例，說(shuō)明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點(diǎn)： 解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（1）；

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要；給自變量求函數(shù)值。

圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（2）；

優(yōu)點(diǎn)：直觀(guān)形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)。

列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（3）；

優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢(shì)圖； 列車(chē)時(shí)刻表；銀行利率表等。例1．（課本P19 例3）某種筆記本的單價(jià)是2元，買(mǎi)x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

例2：（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

87 91 92 88 95 甲

76 88 75 86 80 乙

65 73 72 75 82 丙

班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．

（二）分段函數(shù)的教學(xué)： 分段函數(shù)的定義：

在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說(shuō)明：（1）．分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則；畫(huà)分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）．分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)x的取值范圍不同時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不相同。例3：（課本P21 例6）某市“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

（1）5公里以?xún)?nèi)（含5公里），票價(jià)2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的俺公里計(jì)算）。

如果某條線(xiàn)路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

?2x?3,x?(??,0)例4．已知f(x)＝?2，求f(0)、f[f(-1)]的值

2x?1,x?[0,??)?

（三）課堂練習(xí)：

1．課本P23 練習(xí)1，2；

2．作業(yè)本每本0.3元，買(mǎi)x個(gè)作業(yè)本的錢(qián)數(shù)y（元）。試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。

3．某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元／kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg。試用三種方法表示批發(fā)x千克與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)y（元）之間的函數(shù)y=f(x)。歸納小結(jié)：

本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線(xiàn)段、曲線(xiàn)或射線(xiàn)。作業(yè)布置：

課本P24習(xí)題1.2 A組第8，9題；

第四篇：函數(shù)的表示法教案1

陜縣一高集體備課高一數(shù)學(xué)教案

主備人：張曉霞

備課時(shí)間9月6日

課題：§1.2.2函數(shù)的表示法（第1課時(shí)）

教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象．

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)式 教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

1.復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；

2.常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：

（1）解析法；

（2）圖象法；

（3）列表法．

二、新課教學(xué)

（一）典型例題

例1．某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表．

解：（略）注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等，注意判○斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○3 圖象法：是否連線(xiàn)； ○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． ○鞏固練習(xí)：課本P23練習(xí)第1題

例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

87 91 92 88 95 王

偉

76 88 75 86 80 張

城

65 73 72 75 82 趙

磊

班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析． 分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略）注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，這樣更便于研究成績(jī)○的變化特點(diǎn)； 本例能否用解析法？為什么？ ○鞏固練習(xí)：

課本P23練習(xí)第2題 例3．畫(huà)出函數(shù)y = | x | ．

陜縣一高集體備課高一數(shù)學(xué)教案

主備人：張曉霞

備課時(shí)間9月6日

解：（略）

鞏固練習(xí)：課本P23練習(xí)第3題

拓展練習(xí)：任意畫(huà)一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者（圖象）之間的關(guān)系．

例4．某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

（1）乘坐汽車(chē)5公里以?xún)?nèi)，票價(jià)2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）． 已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．

分析：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義．根據(jù)實(shí)際情況公共汽車(chē)到站才能停車(chē)，所以行車(chē)?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．

說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱(chēng)為分段函數(shù)．

注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況．

三、小結(jié)

理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法．

四、堂清測(cè)試題（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分： 1.如下圖可作為函數(shù)y?f(x)的圖象的是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)y?|x?1|的圖象是（）.A.B.C.D.3.設(shè)?x?2,(x≤?1)?2f(x)??x,(?1?x?2)?2x,(x≥2)??3，若

32f(x)?3，則x=（）

A.1

B.C.D.＝

.4.設(shè)函數(shù)f（x）＝2??x＋2(x?2)，則f(?1)?2x(x＜2)??5.已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2?x)?f(2?x)，且圖象在y軸上的截距為0，最小值為－1，則函數(shù)f(x)的解析式為

.五．布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第2、3題

第五篇：古代漢語(yǔ)教案 古代漢語(yǔ)的被動(dòng)表示法

古代漢語(yǔ)的被動(dòng)表示法

被動(dòng)句

一、意義上表被動(dòng)的句子

被動(dòng)是就主語(yǔ)和謂語(yǔ)之間的關(guān)系來(lái)說(shuō)的，敘述句的主語(yǔ)和謂語(yǔ)有兩種情況：一種是，主語(yǔ)是謂語(yǔ)動(dòng)詞的主動(dòng)者，施事者，另一種是，主語(yǔ)是謂語(yǔ)動(dòng)詞的被動(dòng)者，受事者。例如：

君子役物，小人役於物?！盾髯印ば奚怼?/p>

前一句主語(yǔ)“君子”是動(dòng)詞“役”的施事，這個(gè)句子是主動(dòng)句；后一句主語(yǔ)“小人”是動(dòng)詞“役”的受事，這個(gè)句子是被動(dòng)句。

表示被動(dòng)的句子有的在句法結(jié)構(gòu)上同表示主動(dòng)的句子在形式上沒(méi)有區(qū)別，有的有區(qū)別。形式上沒(méi)有區(qū)別的就是概念上表不被動(dòng)的句子，例如：

蔓草猶不可除，況寵之君弟乎？《左傳》 鍥而不舍，金石可鏤?！盾髯印駥W(xué)》

圣人以治天下為事者也，不可不察亂之所自起?！赌印ぜ鎼?ài)》

這三個(gè)例句，都是帶能愿動(dòng)詞“可”作狀語(yǔ)的敘述句，句法結(jié)構(gòu)是相同的，但是，從意義上看，前兩個(gè)例子是表示被動(dòng)的句子，第三個(gè)例子是表示主動(dòng)的句子。不過(guò)，帶能愿動(dòng)詞“可”的敘述句往往是概念上表被動(dòng)的句子。

有的名詞主語(yǔ)直接加在動(dòng)詞謂語(yǔ)前面，也是概念上表被動(dòng)的句子，例如： 兵挫地削，亡其六郡?！妒酚洝でZ生列傳》 昔者龍逢斬，比干剖?！肚f子》

“兵挫地削”是軍隊(duì)被打敗，國(guó)土被削減，“龍逢斬”是龍逢被夏桀斬，比干被紂王剖胸挖心。主語(yǔ)都是動(dòng)作的受事，而不是施事。

由于概念上表被動(dòng)的句子和主動(dòng)句在形式上沒(méi)有區(qū)別，因此用一個(gè)作為動(dòng)作受事的名詞在前后句中可以作賓語(yǔ)，又可以作主語(yǔ)，例如：

冀復(fù)得兔，兔不可復(fù)得?！段弩肌?人固不易知，知人亦不易也?！妒酚洝?“兔”和“人”在句中既作賓語(yǔ)，又作受事主語(yǔ)。

總之，這種表示被動(dòng)的方式，在形式上沒(méi)有表示被動(dòng)的標(biāo)志，主語(yǔ)的被動(dòng)性質(zhì)只能從意思上去理解，是概念上表被動(dòng)的句子，并沒(méi)有形成真正表示被動(dòng)的句式，這種被動(dòng)的表示方式一直到現(xiàn)代漢語(yǔ)中還使用，例如，“酒喝了”不過(guò)古代漢語(yǔ)中這種概念上表被動(dòng)的句式更多一些。

二、古漢語(yǔ)有形成標(biāo)志的被動(dòng)句

另外一種被動(dòng)句，從句子結(jié)構(gòu)本身就能看出主語(yǔ)是被動(dòng)性質(zhì)的句子，借助一定的虛詞或格式表示被動(dòng)，這是大家公認(rèn)的被動(dòng)句，也是人們研究被動(dòng)句的主要 對(duì)象。

有形式標(biāo)志的被動(dòng)句，在現(xiàn)代漢語(yǔ)中最常見(jiàn)是用虛詞“被”，“敵人被消滅了”“杯子被打碎了”。

古代漢語(yǔ)有形式標(biāo)志的被動(dòng)句則比現(xiàn)代漢語(yǔ)復(fù)雜得多，總括起來(lái)有以下幾種形式。

①用“於”字表示被動(dòng)

這種句式多見(jiàn)于先秦古籍，即在動(dòng)詞謂語(yǔ)后用一個(gè)標(biāo)志被動(dòng)的介詞“于”引進(jìn)動(dòng)作行為的主動(dòng)者，動(dòng)詞前面的主語(yǔ)就明顯地具有了被動(dòng)的性質(zhì)。

郤克傷于矢，流血及屨未，絕鼓音。《左傳》

夫趙強(qiáng)而燕弱，而君幸于趙王，故燕王欲結(jié)于君，《廉》

例一，“郤克傷於矢”，是個(gè)被動(dòng)句，如果把“於矢”去掉，剩下“郤克傷”，“郤克”不是“傷”的施事者，受傷對(duì)郤克來(lái)說(shuō)仍然是被動(dòng)的，但被動(dòng)的意思不明顯，“傷”是及物動(dòng)詞，它后面要求有賓語(yǔ)，它可以表示主動(dòng)，也可表示被動(dòng)。如賓語(yǔ)是動(dòng)作接受者，“傷”表主動(dòng)，如果賓語(yǔ)是施事者，“傷”就表被動(dòng)，因此“郤克傷於矢”之所以成為被動(dòng)句，關(guān)鍵是動(dòng)詞本身可用於被動(dòng)，并不是“于”表示被動(dòng)?！坝凇北旧聿缓粍?dòng)義，它只是引進(jìn)動(dòng)作的主動(dòng)者。

例二同樣，“幸”作為及物動(dòng)詞，它帶賓語(yǔ)，可表被動(dòng)，也可表主動(dòng)，“于”只是引進(jìn)動(dòng)作的主動(dòng)者。

然而，兵敗于陳涉，地奪于劉氏者，何也？《漢書(shū)》 夫惟無(wú)慮而易敵者，必擒於人?！秾O子兵法》

介詞“于”在句中引進(jìn)行為主動(dòng)者，構(gòu)成被動(dòng)句，如果去掉介詞“于”整個(gè)句子變成主動(dòng)句，意思也完全相反了。

妻與子皆養(yǎng)於我者也?！钝卣咄醭懈鳌?/p>

這種用介詞“於”引進(jìn)行為主動(dòng)者的被動(dòng)句，大多可以去掉“於”變成主動(dòng)句，古人常常用這種方式構(gòu)成主動(dòng)和被動(dòng)對(duì)比的句子。例如：

物物而不物於物，則胡可得而累邪！《莊子》 先發(fā)制人，后發(fā)制於人。《漢書(shū)》

“物物”是“支配外物”的意思，第一個(gè)“物”字是名詞用作動(dòng)詞，“支配”的意思，“不物於物”是“不被外物所支配，是一個(gè)被動(dòng)句?！薄爸迫恕焙汀爸旗度恕笔侵鲃?dòng)和被動(dòng)的對(duì)應(yīng)。

用“于”標(biāo)志的被動(dòng)句，有時(shí)可換用介詞“乎”

二君者驅(qū)于聲詞，眩乎辨說(shuō)??故有失六十年政亡國(guó)之患《韓非子》 五痍者何？傷乎矢也?！豆騻鳌こ晒?俄則來(lái)乎有司而戮“〈乎大市〉”。《荀子·恨相》 ——不久，就被官吏逮捕，并處死在大街上。

“于”字的被動(dòng)句，它的形式結(jié)構(gòu)跟表處所時(shí)間的“於”字句完全相同。如 上例，又如：

孫嘉聘於齊。《左傳》在齊國(guó)聘問(wèn)，主動(dòng)句（比較，郤克傷於矢）由于用“於”字的介賓結(jié)構(gòu)，既可以表示處所、時(shí)間，又可以表示被動(dòng)，有時(shí)就可能發(fā)生混淆。例如：

及寡人之身，東敗於齊，長(zhǎng)子死焉；西喪地於秦七百里；南辱於楚，《孟子·梁，惠王上》

這里三個(gè)用“於”字的介賓結(jié)構(gòu)，到底是表示處所呢，還是表示被動(dòng)？從辭句本身是很難斷定的，必須考察歷史事實(shí)，才知道“敗於齊”不是在“齊國(guó)打了敗仗”而是“（魏）被齊國(guó)打敗了”。“辱於楚”不是在“楚國(guó)受到凌辱”，而是“被楚國(guó)打敗”，丟了二個(gè)城池。“喪地於秦七百”被秦國(guó)奪走了七百里國(guó)土。三個(gè)句子都是表被動(dòng)的於字句。

正因?yàn)椤办丁弊志浔肀粍?dòng)不很明確，后來(lái)就由“被”字句所取代了。②用“為”字的被動(dòng)句

古代漢語(yǔ)中另一種常見(jiàn)的被動(dòng)句，是用介詞“為”引進(jìn)行主動(dòng)者，放在動(dòng)詞前，使主語(yǔ)的被動(dòng)性質(zhì)明顯地表現(xiàn)出來(lái)。例如：

而身為宋國(guó)笑?！段弩肌?/p>

奪項(xiàng)王天下者，必沛公也！吾屬將為之虜矣?！妒酚洝ろ?xiàng)羽本紀(jì)》 這種被動(dòng)句同現(xiàn)代漢語(yǔ)的被字句，結(jié)構(gòu)形式和作用是一樣的，都是受事主語(yǔ)（名詞）十介詞結(jié)構(gòu)（作狀語(yǔ)）十謂語(yǔ)動(dòng)詞。

這種被動(dòng)句，受事主語(yǔ)往往可以省略，如： 身死人乎，為天下笑者，何也？《過(guò)秦論》 適為虞人逐，其來(lái)甚速，幸先生生我?！吨小?止，將為三軍獲。《左傳》

主語(yǔ)雖然沒(méi)有出現(xiàn)，但句子的被動(dòng)性質(zhì)是很明顯的。

“為”字的作用本是引進(jìn)行為的主動(dòng)者，但是有時(shí)“為”字后面引進(jìn)的主動(dòng)者可以不出現(xiàn)，直接把“為”字放在動(dòng)詞的前面，仍然是被動(dòng)句，例如：

父母宗族，皆為戮沒(méi)。《戰(zhàn)國(guó)策》

吳廣素愛(ài)人，士卒多為用者?！蛾惿媸兰摇?/p>

為世用者，百篇無(wú)害，不為用者，一章無(wú)補(bǔ)。《論衡》

“為”字直接放在動(dòng)詞前面，行為的主動(dòng)者不出現(xiàn)，我們不能認(rèn)為是省略了，而應(yīng)該看作“為”字表被動(dòng)的另一種方式。引進(jìn)行為主動(dòng)者的“為”字是介詞，不引進(jìn)行為主動(dòng)者的“為”字是表被動(dòng)的助動(dòng)詞?！盀槭烙谩币M(jìn)了行為的主動(dòng)者，“為”是介詞；“不為用”沒(méi)有引進(jìn)行為的主動(dòng)者，雖然可以補(bǔ)上行為的主動(dòng)者“世”，但不宜認(rèn)為是省略，而應(yīng)該把“為”字看作表被動(dòng)的助動(dòng)詞。

“為”字的意義很多，用作動(dòng)詞，有“成為”的意思，用作介詞，還有“給”和“為了”的意思，因此“為”字是否表動(dòng)被動(dòng)，有時(shí)可能發(fā)生誤解。例如： 若民不為己用，不為己死，而求兵之勁城之固，不可得也?！盾髯印ぞ馈?“民不為己用”可以理解成“老百姓不被我任用”，也可理解成為“老百姓不為我出力”，單從本句來(lái)看，兩種理解都說(shuō)得過(guò)去，但是下一句“不為己死”不能理解成被動(dòng)句，只能理解為“不為我死”；因此“民不為己用”也不能理解成被動(dòng)句，例中兩個(gè)“為”都要念“wèi”。

“為”字象“於”字一樣，本身沒(méi)有表被動(dòng)的意思，只是引進(jìn)行為的主動(dòng)者，并且還有好些別的用途，可能產(chǎn)生歧義，因此表被動(dòng)的為字句，后來(lái)被“??為??所”式和被字句所取代了。

③用“見(jiàn)”字的被動(dòng)句

古代漢語(yǔ)中第三種被動(dòng)句是用“見(jiàn)”字放在動(dòng)詞的前面幫助表示被動(dòng)。例如： 厚者為戮，薄者見(jiàn)疑。《韓非子·說(shuō)難》

舉世皆濁我獨(dú)清，眾人皆醉我獨(dú)醒，是以見(jiàn)放?！冻o·漁父》

故君子恥不修，不恥見(jiàn)汙；恥不信，不恥不見(jiàn)信；恥不能，不恥不見(jiàn)用?！盾髯印酚枨兀爻强植豢傻?，徒見(jiàn)欺?！妒酚洝?/p>

“見(jiàn)疑”、“為戮”、對(duì)舉，“見(jiàn)汙”、“見(jiàn)信”、“見(jiàn)用”做恥的賓語(yǔ)，全句不是被動(dòng)句，但這三個(gè)詞組都是表示被動(dòng)的，是“被汙”、“被信”、“被用”的意思。

用“見(jiàn)”字的被動(dòng)句，同“為”字句、“於”字句不同，它只能作助動(dòng)詞，幫助表示被動(dòng)，而不能引進(jìn)行為的主動(dòng)者，因而后來(lái)被別的被動(dòng)句所取代。

漢代以后，“見(jiàn)”字用在動(dòng)詞前面，也有不表示被動(dòng)的。例如： 生孩六月，慈父見(jiàn)背?！蛾惽楸怼?/p>

故今具道所了，君實(shí)或見(jiàn)恕也?！丁虼爽F(xiàn)在就》 ④“為??所”和⑤“見(jiàn)??於”式被動(dòng)句

“於”字句和“為”字句可以引進(jìn)行為的主動(dòng)者，但有時(shí)被動(dòng)意味不夠明顯?！耙?jiàn)”字句不能引進(jìn)行為的主動(dòng)者，這三種句式在表示被動(dòng)的方面都存在一定的局限，因此又發(fā)展出“為??所”式和“見(jiàn)??於”式。例如：

吾聞先即制人，后則為人所制。《項(xiàng)羽本記》 衛(wèi)太子為江充所敗?！稘h書(shū)·霍光傳》 升死，其印為予群從所得?！墩Z(yǔ)板》

這種“為??所”式被動(dòng)句，用介詞“為”引進(jìn)行為的主動(dòng)者，用“所”字幫助表示被動(dòng)，被動(dòng)句的意義比單用“為”字的被動(dòng)句更加明確，“所”字可以看作表示被動(dòng)的動(dòng)詞詞頭，也有人稱(chēng)作表被動(dòng)的助詞。

“為??所”式的被動(dòng)句，在先秦就已經(jīng)有少數(shù)用例。例如： 楚遂削弱，為秦所輕?！稇?zhàn)國(guó)策》 ．．敝邑為大國(guó)所患。《呂氏春秋》 ．．漢代以后，“為??所”式大量使用，后來(lái)逐漸同“被”字句一起取代了“於”字句、“為”字句和“見(jiàn)”字句。唐代以后“為??所”式在口語(yǔ)中又逐漸衰亡 下去，但是在書(shū)面語(yǔ)中一直沿用到現(xiàn)在。例如：

某種作品，只為少數(shù)人所偏愛(ài)，而為大多數(shù)人所不需要?！堆影参乃囎剷?huì)上講話(huà)》明清以來(lái)，頗為一部分人所愛(ài)重?！度逍g(shù)》

“為??所”式也象“為”字句一樣，有時(shí)行為的主動(dòng)者可以不出現(xiàn)，例如： 不者，若屬皆且為所虜?！妒酚洝欓T(mén)宴》

岱不從，遂與戰(zhàn)，果為所殺?！度龂?guó)志》 ．．“為”和“所”連用，雖然沒(méi)有引進(jìn)行為的主動(dòng)者，被動(dòng)意義也比單用“為”字明確。

⑤“見(jiàn)??於”式的被動(dòng)句，是把見(jiàn)字句和於字句結(jié)合起來(lái)運(yùn)用?！耙?jiàn)”字幫助表示被動(dòng)，用“於”字引進(jìn)行為的主動(dòng)者。例如：

吾長(zhǎng)見(jiàn)笑於大方之家?！肚f子·秋水》 ．．先絕齊而后責(zé)地，則必見(jiàn)欺於張儀?！妒酚洝?．．然而公不見(jiàn)信於人，私不見(jiàn)助於友。《韓愈進(jìn)學(xué)解》 ．．．．彌子瑕見(jiàn)愛(ài)于衛(wèi)君?！俄n非子·說(shuō)難》 ．．“見(jiàn)??於”式的被動(dòng)句在先秦兩漢是常用的一種句式，六朝以后在口語(yǔ)中逐漸衰亡，但在仿古的文言文中仍然經(jīng)常采用。

⑥被字句

現(xiàn)代漢語(yǔ)表示被動(dòng)的基本形式被字句，在戰(zhàn)國(guó)末期就已經(jīng)出現(xiàn)。例如： “國(guó)一日被攻，雖欲事秦，不可得也?！薄稇?zhàn)國(guó)策·齊策》 信而見(jiàn)疑，忠而被謗，能無(wú)怨乎？《史記》 兄固被召詣校書(shū)郎?！逗鬂h書(shū)》

“被”原是動(dòng)詞，是“遭受，蒙受”的意思，例一“被”動(dòng)詞性較強(qiáng)，例二“被”與“見(jiàn)”對(duì)舉，“被”字被動(dòng)意義明顯一些，例三的“被”字虛化得多，更應(yīng)看成表示被動(dòng)的助動(dòng)詞。

漢代“被”字句逐漸用得普遍，但不能引進(jìn)行為主動(dòng)者，只是幫助表示被動(dòng)的助動(dòng)詞，直到漢末才開(kāi)始引進(jìn)行為的主動(dòng)者。例如：

今月十三日，臣被尚書(shū)召問(wèn)。蔡邕《被收時(shí)表》

被作為介詞，引進(jìn)行為的主動(dòng)者“尚書(shū)”。魏晉以后，“被”字句越來(lái)越用得多，在口語(yǔ)里逐漸取代了其他幾種被動(dòng)句，就是在仿古文言文中，也常常使用被字句。