第一篇：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計
銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（教學(xué)設(shè)計）
乾縣長留初中張莉
教學(xué)目標(biāo)：將已知元素和未知元素歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識（如三角函數(shù)等）解決問題。
過程與方法：經(jīng)歷把某些實際問題中量與量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型中量與量的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，在解決問題的過程中體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的真理，培養(yǎng)實際操作能力和建構(gòu)能力關(guān)注每一位學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度，自信心，使每位學(xué)生體驗到成功的快樂。
一．知識回顧：
直角三角形的邊角關(guān)系：
1）兩銳角關(guān)系：———————— 2）三邊之間的關(guān)系：—————————— 3）邊角之間的關(guān)系——————————— 二．問題解決
問題一：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.73)
≈
問題二：如圖所示，再一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離，現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A、B兩個涼亭之間的距離。
變一變：如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？
解析：過A作AC⊥BD于點(diǎn)C，求出∠CAD、∠CAB的度數(shù)，求出∠BAD和∠ABD，根據(jù)等邊對等角得出AD=BD=12，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．
解：只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內(nèi)或圓上即可，如圖，過A作AC⊥BD于點(diǎn)C，則AC的長是A到BD的最短距離，∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°-30°=30°，∠∴∠ABD=∠BAD，∴BD=AD=12海里，∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，∴CD= 1 2 AD=6海里，由勾股定理得：AC= 122-6
2=6
ABD=90°-60°=30°，3 ≈10.392＞8，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險．
三、拓展延伸
用本節(jié)課的知識怎樣測量停留在空中的氣球的高度呢？（儀器：卷尺測角儀）四：小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？
五：作業(yè)布置
銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)（說課稿）
乾縣長留初中張莉
教材分析：銳角三角函數(shù)是九年級數(shù)學(xué)下冊第一章內(nèi)容，它是中招考試的重要考點(diǎn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.掌握銳角三角函數(shù)的基本知識,能利用解直角三角形的有關(guān)知識，解決生活中的實際問題；
2.進(jìn)一步體會銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，提高數(shù)形結(jié)合、分析、解決問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)回顧 ：
1、銳角三角函數(shù)的定義，及跟蹤練習(xí)，這一練習(xí)旨在鞏固學(xué)生對銳角三角函數(shù)概念的理解。復(fù)習(xí)回顧
2、特殊角的三角函數(shù)值及相應(yīng)練習(xí)旨在檢查學(xué)生對特殊角三角函數(shù)值的記憶情況。復(fù)習(xí)回顧
3、解直角三角形，復(fù)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題培養(yǎng)學(xué)生的建模能力技術(shù)型結(jié)合思想，感悟數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活的真理。
二、課堂反饋：以實際問題作為檢測，使學(xué)生明白把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（解直角三角形的問題）選用恰當(dāng)?shù)年P(guān)系求出問題的答案。
三、小結(jié)并布置作業(yè)
教后反思：學(xué)生有積極性，但語用知識不夠熟練，計算速度慢部分學(xué)生基本概念和基本知識點(diǎn)記憶不準(zhǔn)確。教師在教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生足夠時間讓學(xué)生完成知識的構(gòu)建。《銳角三角函數(shù)的應(yīng)用》說課稿
乾縣長留初中 張莉
說教材：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的概念，銳角三角函數(shù)值的求法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步闡述三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：將已知元素和未知元素歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識（如三角函數(shù)等）解決問題。
過程與方法：經(jīng)歷把某些實際問題中量與量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型中量與量的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，在解決問題的過程中體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的真理，培養(yǎng)實際操作能力和建構(gòu)能力關(guān)注每一位學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度，自信心，使每位學(xué)生體驗到成功的快樂。
教學(xué)方法：體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的思想，深化課堂教學(xué)改革。教學(xué)流程：
1.復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系及生活中的相關(guān)角，為解決后面的問題做鋪墊。
2.問題探究：通過兩組問題的探索引導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及數(shù)形結(jié)合的思想，感悟數(shù)學(xué)源于生活應(yīng)用于生活的真理，通過變式練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性及靈活運(yùn)用知識的能力。3.小結(jié)：用銳角三角函數(shù)解決實際問題的一般步驟就是將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（解直角三角形的問題）選用恰當(dāng)?shù)年P(guān)系求出數(shù)學(xué)問題的答案從而也就得到了實際問題的答案。
4.作業(yè)布置
最后用一句話結(jié)束了本節(jié)課的內(nèi)容：愿同學(xué)們擁有一雙能用數(shù)學(xué)視覺觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。
當(dāng)然本節(jié)課還有許多不足，望各位老師多提寶貴意見!
第二篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計
《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
──正弦
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能：
1、通過自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。
2、理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算。過程與方法：
1、通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力。
2、經(jīng)過概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律，學(xué)會思考，善于發(fā)現(xiàn)。情感態(tài)度價值觀：
引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與發(fā)現(xiàn)，并使值能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗證。
（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解認(rèn)識正弦（sinA）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡單的計算。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略
從生活實際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會運(yùn)用。
二、教學(xué)方法
1、教法學(xué)法：
本節(jié)采用“自主學(xué)習(xí)——合作探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式。教師的教法：突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)法：突出探究、推理與發(fā)現(xiàn)。
2、課前準(zhǔn)備：
教具：多媒體、課件、三角板。學(xué)具：三角板等作圖工具。
三、教學(xué)過程
（1）、復(fù)習(xí)檢測:你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個銳角是30°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？ 有一個銳角是45°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？（2）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
（3）、自主學(xué)習(xí)，看教材61頁-63頁，思考并回答（板書）
問題
1、在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題
2、在直角三角形中，45°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題
3、在直角三角形中，當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定，無論這個直角三角形大小如何，銳角A對邊與斜邊的比都是一個固定值嗎？為什么？
（4）、解決問題，提升認(rèn)識
問題
1、電腦展示教材61頁引例。
問題
為了綠化荒山，市藍(lán)天辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？
提出問題：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？
學(xué)生活動：從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。同時思考、探求解決問題的途徑和方法。設(shè)計意圖：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；
2、解決問題
隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC
(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？與同伴交流。
教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB。
（3）追問（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？
教師活動1：出示問題。2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo)。學(xué)生活動：應(yīng)用舊知解決問題。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ)。
（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于
。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言組織。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，得出結(jié)論。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是”。
讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。
問題
2、類比思考，議一議：（出示教材62頁的思考）
如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？
教師活動：出示問題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。學(xué)生活動：思考、解決問題。
設(shè)計意圖：由特殊到一般的過渡，強(qiáng)化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn)。問題
3、歸納猜想，引導(dǎo)探究
（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于
；在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于。
（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比也是一個固定值。
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想。學(xué)生活動：思考、交流、語言表達(dá)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一。（3）合作探究，形成概念
1。合作探究：出示教材62頁探究，任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90?！螦＝∠A'＝α，那么
與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，學(xué)生活動：小組交流討論，互相評議，尋找方法并驗證。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識，提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力。
通過證明認(rèn)識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn)。
2、形成概念
正弦的概念及表示
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即
注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號）、sin39°、sin∠DEF。
教師活動：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法。
學(xué)生活動：理解正弦的概念以及正弦的表示。
設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程。
問題4：理解概念，提升能力
1、概念辨析
教師活動：提問：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：（1）sinA表示“sin”乘以“A”。
（）
(2)如圖，sinA=（m）
（）
（3）在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值也擴(kuò)大100倍（）
（4）如圖，∠A=30°，則sinA=。
（）
學(xué)生活動：思考，理解概念。
設(shè)計意圖：通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想。
①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體。②sinA 是線段之間的一個比值，沒有單位。
③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定。
2、例題講解 教材63頁例題
例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時出示詳細(xì)解題過程（板書）。學(xué)生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，組織語言敘述解題的過程。
設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，形成能力。規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問題盡可能的排除了障礙。
3、當(dāng)堂檢測
（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=
A、D、3，則AC的長是（）
B、3
C、1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=，求AB、BC的長。
3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB。
4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=20，sinA=，求△ABC的面積。
5教師活動：課件出示練習(xí)學(xué)生活動：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求。
體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程，幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。
（5）：總結(jié)反思
問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答。
學(xué)生活動：回顧、思考、組織語言回答。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)。
幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA。
四、布置作業(yè)
必做：教材68頁習(xí)題28。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁第八題夾角改為30°，求面積。
第三篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計
《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
──正弦
本節(jié)課是人教版教材九年級（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》第一節(jié)的第一課時．
一、課前系統(tǒng)部分
1.課標(biāo)分析：本節(jié)主要研究正弦函數(shù)，教材從一個實際問題引出對正弦函數(shù)的討論.這個實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題就是在直角三角形中已知一個銳角和這個銳角所對的直角邊，求斜邊的長.通過討論30°和45°的角與其所對的直角邊和斜邊的比值之間的對應(yīng)關(guān)系，引出對一般情況的討論，即對于任意給定度數(shù)的銳角，他的對邊與斜邊的比值是否是一個固定值.對于任意銳角的正弦函數(shù)，教材中利用“相似三角形對應(yīng)邊成比例”探索得出了對應(yīng)角的對邊與斜邊的比相等，從而得到在直角三角形中，銳角度數(shù)一定時，這個銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值，由此可以得出正弦函數(shù)的概念.2.教材分析：從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要基礎(chǔ).同時，銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對應(yīng)關(guān)系，通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識，對函數(shù)的基本概念有了更深刻的了解.本節(jié)正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生研究銳角三角函數(shù)的起點(diǎn)，正弦函數(shù)的概念為后面學(xué)習(xí)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念提供了思想上和學(xué)習(xí)方法上的引導(dǎo).3.學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)的同時具備了一定的邏輯思維能力和推理能力.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可能遇到一些困難，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對措施敘述如下：
困難①：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，銳角的度數(shù)固定，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.應(yīng)對措施①：采用由特殊到一般的方法展開討論：在討論直角三角形中，30°和45°角的對邊與斜邊的比為固定值的基礎(chǔ)上討論銳角為任意給定度數(shù)的情形.這種由特殊到一般的過渡，可以使學(xué)生有較多的機(jī)會體驗：在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時，這個銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值.這為認(rèn)識正弦函數(shù)的概念鋪設(shè)了必要的臺階，從而水到渠成地概括給出正弦函數(shù)的概念.困難②：對正弦概念的理解.學(xué)生能理解在直角三角形中，當(dāng)銳角固定時，其對邊與斜邊的比值就固定，但將這一過程與變化的過程聯(lián)系起來有一困難，也就是與函數(shù)聯(lián)系起來有一定困難，因此對正弦概念的理解存在困難.應(yīng)對措施②：在已有特殊角的經(jīng)驗之上結(jié)合幾何畫板直觀演示，讓學(xué)生從演示的變化過程中體會：無論直角三角形的大小如何，每固定一個角度，都有唯一的一個比值與之相對應(yīng).從而建立直角三角形中銳角與比值之間的對應(yīng)關(guān)系.在這個過程出巧妙地設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生將新知與舊知（函數(shù)知識）聯(lián)系起來，從而更好的理解銳角三角函數(shù)中正弦的概念.4.目標(biāo)分析
（一）教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、理解銳角正弦的意義，并能運(yùn)用sinA表示直角三角形中兩邊的比.2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算.過程與方法：
1、經(jīng)歷探索直角三角形中的邊與角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力.2、通過學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，通過提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.情感態(tài)度價值觀：
1、在主動參與探索概念的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識.2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解認(rèn)識正弦（sinA）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡單的計算.難點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值.2、正弦概念的理解.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略 從生活實際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會運(yùn)用.5.教學(xué)方法
本節(jié)采用“探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式.在教法上突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo).在學(xué)法上突出探究、推理、猜測與論證.在教學(xué)設(shè)計過程中我力求讓學(xué)生參與知識發(fā)現(xiàn)的全過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變教師知識的傳授者的身份為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者.教師的教法突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo).學(xué)生的學(xué)法突出探究、推理與發(fā)現(xiàn).6.教學(xué)用具
教具：多媒體、課件、三角板.學(xué)具：三角板等作圖工具.二﹑課堂系統(tǒng)部分---教學(xué)過程 環(huán)節(jié)
（一）：創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
教師活動1：結(jié)合書本比薩斜塔引例引入本課 2：電腦展示教材61頁問題
問題
為了綠化荒山，市綠化辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 提出問題：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？
學(xué)生活動：熟悉背景，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.同時思考、探求解決問題的途徑和方法.設(shè)計意圖：
結(jié)合比薩斜塔實際情況為背景創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生興趣.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力； 環(huán)節(jié)
（二）：探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.解決問題
隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC
(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？與同伴交流.教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.（3）議一議（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？
教師活動1：出示問題.2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo).學(xué)生活動：應(yīng)用舊知解決問題.設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ).（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言組織.學(xué)生活動：獨(dú)立思考，得出結(jié)論.設(shè)計意圖：
讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ).2.類比思考 議一議：（出示教材61頁的思考）
如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？
教師活動：出示問題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論.學(xué)生活動：思考、解決問題.設(shè)計意圖：由特殊到一般的過渡，強(qiáng)化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn).3.歸納猜想
（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比也是一個固定值.教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想.學(xué)生活動：思考、交流、語言表達(dá).設(shè)計意圖：
讓學(xué)生體驗合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一.為學(xué)生提供了自主探究的空間，提高學(xué)生的說理能力，增強(qiáng)語言表達(dá)能力.環(huán)節(jié)
（三）：證明猜想，形成概念
1.在“幾何畫板”課件制作平臺中演示、驗證猜想.教師活動：多媒體演示.學(xué)生活動：體驗成功的快樂.設(shè)計意圖：運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，讓學(xué)生感受到自己猜想的正確性的快樂.2.證明猜想
教師活動：出示猜想，觀察學(xué)生的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁探究）任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90.∠A＝∠A'，那么與
有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ 學(xué)生活動：思考、尋找方法并驗證.設(shè)計意圖：
培養(yǎng)學(xué)生的論證意識，提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力.通過證明認(rèn)識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn).3.形成概念
正弦的概念及表示
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即
注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號）、sin39°、sin∠DEF.教師活動：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法.學(xué)生活動：理解正弦的概念以及正弦的表示.設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程.環(huán)節(jié)
（四）：理解概念、應(yīng)用提升
1、概念辨析
教師活動：
提問：如圖：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：
（1）sinA表示“sin”乘以“A”.（）
(2)如圖，sinA=
（m）
（）
（3）在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值也擴(kuò)大100倍（）
（4）如圖，∠A=30°，則sinA=
.（）
學(xué)生活動：思考，理解概念.設(shè)計意圖：
通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想.通過是非判斷引導(dǎo)學(xué)生注意：
①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體.②sinA 是線段之間的一個比值，沒有單位.③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定.2、例題講解 教材63頁例題一
例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時出示詳細(xì)解題過程（板書）.學(xué)生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，組織語言敘述解題的過程.設(shè)計意圖：
為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，形成能力.規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問題盡可能的排除了障礙.3、鞏固新知
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=，則AC的長是（）
A.B.3
C.D.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A=60°，求sinA的值．
（3）（依據(jù)認(rèn)知水平）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=.，求AB、BC的長.教師活動：課件出示練習(xí)學(xué)生活動：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計意圖：
為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求.體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程，幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路.環(huán)節(jié)
（五）：自我評價、總結(jié)反思 問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答.學(xué)生活動：回顧、思考、組織語言回答.設(shè)計意圖：
引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu).幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA.問題2：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？ 教師活動：一邊口述、一邊課件出示問題.學(xué)生活動：回顧、思考、與同伴交流、組織語言回答.設(shè)計意圖：
有目的的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在合作學(xué)習(xí)、解決問題的過程中能否提出有價值的解決方案，能否與他人溝通合作等等.培養(yǎng)學(xué)生自我認(rèn)同，自我發(fā)現(xiàn)、自我反思的意識.這一環(huán)節(jié)與同學(xué)交流可以讓學(xué)生感受到來自同學(xué)的信任，感受到被同學(xué)肯定的快樂.問題3 ：你還有什么困惑嗎？ 教師活動：出示問題.學(xué)生活動：思考、組織語言說感受、困惑.設(shè)計意圖：
引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考.布置作業(yè)
1、對于自己還存在的疑惑利用業(yè)余時間查閱書籍或者上網(wǎng)查尋.2、教材68頁習(xí)題28.1第一、四題（僅求正弦值）.三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，教學(xué)才會有效.1．本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給了學(xué)生親切感，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值．
2．本節(jié)課以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，共同探索、驗證猜想為主線的課堂形式組織教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多展示自己的機(jī)會，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣達(dá)到課程目標(biāo)的教學(xué)要求．
3．在教學(xué)的具體實施中，需要老師不失時機(jī)的進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在充分思考的同時，找出思維漏洞，使他們在自我認(rèn)識、自我完善的基礎(chǔ)上學(xué)會從不同角度考慮問題．
4、通過小組活動以及學(xué)生的互評加深學(xué)生對知識的掌握的同時讓學(xué)生感受到被同學(xué)認(rèn)可的快樂，增進(jìn)學(xué)生之間的感情.
第四篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計
解直角三角形教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)
1.使學(xué)生理解解直角三角形中五個元素的關(guān)系，及什么是解直角三角形
2。會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。
數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度 ：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn) ：直角三角形的解法。
難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。
二、學(xué)法
學(xué)生自主探究、合作交流
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，教案，三角板
四、教學(xué)過程設(shè)計
解直角三角形
一．復(fù)習(xí)引入
1.在直角三角形中，共有三條邊，三個角，你能根據(jù)所學(xué)談?wù)勊麄冎g的關(guān)系嗎？
2.在直角三角形中，30度，45度，60度的銳角的正弦、余弦、正切值分別為多少？
設(shè)計意圖：回顧復(fù)習(xí)直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，為解直角三角形打下基礎(chǔ)。二．新知探索 1，情境引入
意大利的比薩斜塔高54.5米，在1350年落成時就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1米，1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震造成塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2米。根據(jù)這些信息，若用“塔身中心線于垂直中心線所成的角α”來描述比薩斜塔的傾斜程度，你能完成嗎？
師生共同探究，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即已知在Rt△ABC中，∠C＝90sinA?BC°，BC＝5.2m5，.AB＝54.5m，求∠A
AB?254.5?0.0954 所以∠ A≈5°28′
2.概念學(xué)習(xí)
C
B
A
如果將上述實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就是已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)。
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的過程，叫做 解直角三角形。
設(shè)計意圖：通過實際問題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其分析問題解決問題的能力，引出解直角三角形的概念。
3.探究二（1）在直角三角形中，除直角外，其他的五個元素之間有什么關(guān)系？
（2）知道五個元素中的幾個就可以求出其他元素？
師生行為：教師提出問題，引起學(xué)生思考分析。教師根據(jù)學(xué)生回答匯總歸納，并作簡要講評。學(xué)生理解歸納，重點(diǎn)在于理解解直角三角形的方法。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會解直角三角形（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）。三.例題講解
例.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個直角三角形.(精確到0.1)參考值
tan35°≈0.70
sin35° ≈0.57
cos35°≈0.82
b Ａ
Ｃ
c
a Ｂ
?B?35??A?90??B?90?35?55????
bab2020?a????28.6tanBtan35?0.70tanB?b?sinB?cb2020?c????35.1sinBsin350.57
師生行為：學(xué)生根據(jù)解直角三角形的定義和方法進(jìn)行分析，選擇最簡便的方法獨(dú)立完成例1，并作自我評價，以掌握方法。教師板書出過程，強(qiáng)調(diào)規(guī)則。
設(shè)計意圖：通過例題學(xué)會靈活運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識解直角三角形，并能熟練分析問題，掌握方法。四．鞏固訓(xùn)練。
1.在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(1)已知
∠B=45度，b=√6 解這個直角三角形
(2)已知
∠A-∠ B=30度，b+c=30 ,解這個直角三角形
2.在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線AD=4√3，解此直角三角形。
3.在△ABC中,∠C=90度,sinA=,D為AC上的一點(diǎn)，∠BDC=45度，DC=6.求AB的長。
師生行為：學(xué)生獨(dú)立完成并板書，教師簡要講評。
設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)，加深認(rèn)識，不斷提高。
五，課堂小結(jié)。
1、解直角三角形的概念：
.2、在Rt△ABC中，邊角之間的關(guān)系：（1）三邊的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：
?A的對邊a?B的對邊bsinA??,sinB??斜邊c斜邊c
?A的鄰邊b?B的鄰邊bcos?，cosB?? A?斜邊c斜邊c?A的對邊a?B的對邊b
tanA??,tanB??,?A的鄰邊b?B的鄰邊a
3.解直角三角形的一般方法：
（1）在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題
（2）選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”（3）解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切； 寧乘勿除，化斜為直”
師生行為：囧事引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合實例歸納解法，明晰思路。
設(shè)計意圖：梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。六．布置作業(yè)
1、課本P84的1,2,3,6 2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求
△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.A
4cm
450
300
B C
第五篇：1.1銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計
1.1銳角三角函數(shù)(1)教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)，但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)有著較在區(qū)別，函數(shù)值隨角度變化而變化，函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無關(guān)很難理解，課本把它放在直角三角形中來進(jìn)行定義及進(jìn)行簡單計算，可以降低難度，學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)，本課時主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進(jìn)行簡單的計算應(yīng)用，而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析
（一）學(xué)習(xí)類型
1、學(xué)習(xí)結(jié)果
（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念
（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡單計算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。
（4）利用各種方法進(jìn)行因式分解，因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問題解決。（5）通過讓學(xué)生體驗三角函數(shù)來源于生活；通過構(gòu)造直角三角形來計算銳角三角函數(shù)值的過程是數(shù)學(xué)認(rèn)識策略。
2、學(xué)習(xí)形式
銳角三角函數(shù)（1）是三角函數(shù)的起始課，屬上位學(xué)習(xí)；三角函數(shù)的概念形成很抽象，宜通過實例、生活情境入手引入，讓學(xué)生從實例中探究，體驗概念的形成過程，宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。
（二）學(xué)生的起點(diǎn)能力
1．函數(shù)概念，一些特殊簡單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。2．線段比例及相似三角形（圖形）的學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)目標(biāo) 知識技能目標(biāo)：了解三角函數(shù)的概念，學(xué)會在直角三角形中進(jìn)行一些簡單的計算。
過程方法目標(biāo)：
（1）通過體驗三角函數(shù)概念的形成過程增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
（3）培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。情感態(tài)度目標(biāo)
（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，體驗數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。
（2）通過實際問題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及其簡單的計算 難點(diǎn)：三角函數(shù)概念的形成
五、教學(xué)流程 教師活動；
（一）實例引入，問題提出：
生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每次新知識的學(xué)習(xí)都與生活問題的解決相關(guān)，下面我們說說生活中的又一例：
生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問題，如我們常見的各色梯子、商場里的電動扶梯、大城市里的過街天橋等，在生活中我們經(jīng)常講這個坡太“陡”那個坡比較“平”，那么，我們又是用哪些量來衡量“陡”與“平”的呢？（幻燈片1）
上圖是我們把天橋改“平”的示意圖，我們這次次改造過程中有哪些量保持不變，哪些量發(fā)生了變化？它們的變化有聯(lián)系嗎？（幻燈片2和3）
如果進(jìn)行上圖的另兩種改法呢？ 由此看來坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿?。（幻燈?）
（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：
下面讓我們來做一做，作一個30°的角,在角的邊上任意取一點(diǎn)B,作BC⊥AC于C,計算比 的值,與同伴的結(jié)果進(jìn)行比較。
再作一個50°的角進(jìn)行上述操作，對結(jié)果進(jìn)行比較（幻燈片5）通過兩種比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說明理由嗎？那么這種特性是否對任意銳角都存在呢？你能說明嗎？
生思考，交流：
1.高度沒變；坡的長度、水平距離、坡與地面的夾角在變化，前兩者變大；
2.角度變小，坡變“平”了，角度的變化一定與三種線段長度的變化有聯(lián)系。
（三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過相似三角形來說明
通過動手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗三角函數(shù)的概念的形成過程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
（四）小結(jié)與反思
一個相關(guān)：銳角函數(shù)值只與角度數(shù)有關(guān) 二種寫法：是否帶“∠”符號
二種計算：直接用直角三角形計算、構(gòu)造直角三角形求解 三種函數(shù)：正弦、余弦、正切
（五）作業(yè)布置：見作業(yè)本（1）
（六）課后反思：
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