第一篇：《比和比例》教學設計

《比和比例》教學設計

教學目標：

1、進一步鞏固比和比例的意義，能正確求比值、化簡比、解比例。

2、通過整理，提高歸納、概括知識的能力，加強對知識系統(tǒng)性的認識。

3、培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

教學重點：理解比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理清知識間的聯(lián)系。教學流程：

一、創(chuàng)設情境，初步感知知識點。

談話：我們班有多少名同學？多少男同學？多少女同學？ 提問：哪位同學能用“比的知識”說說男生人數(shù)和女生人數(shù)的關系，男生人數(shù)和全班人數(shù)的關系。

追問：你能再說一個比和剛才的比組成比例嗎？ 組內交流一下方法。

二、梳理知識點。

同學們，今天我們就來復習和整理比和比例的知識。

1、請打開書，填寫84頁例1的表格。（1）引導學生逐步梳理比和比例的知識。

（2）剛才我們復習了比的基本性質，那同學們還記得分數(shù)的基本性質嗎？商不變的性質呢？

（3）說說這三個性質的共同點。

看來，比、分數(shù)、除法是有互通性的，那么我們來看一看比、分數(shù)、除法的區(qū)別以及它們的聯(lián)系。

2、請同學們填寫84頁例2的表格。（1）小組合作學習，梳理表格。（2）指名學生匯報。（3）提問：你能用字母表示三者之間的關系嗎？

a : b＝a÷b＝

（強調b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我們根據(jù)什么求比值？最后結果是什么？（可以是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)）

2、化簡比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我們化簡比的依據(jù)是什么？結果是什么？（一個比，前項和后項都是整數(shù)）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依據(jù)是什么？（比例的基本性質）

四、鞏固應用

1、餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比例是1:150，應加入水多少毫升？

2、一個長方形操場的周長是420米，長與寬的比是4:3。這個操場的面積是多少平方米？

五、總結收獲。

（溫仁小學

胡景敏）

第二篇：比和比例教學設計范文

比和比例

【教學內容】比和比例。【教學目標】

1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養(yǎng)學生歸納整理、靈活運用知識的能力。

3.理解正反比例的意義并進行判斷。

4.溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識。

【重點難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識?！窘虒W準備】多媒體課件。

【復習導入】

教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？ 學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題?！練w納整理】

1.復習比和比例的意義和性質 出示表格，通過提問進行填空。

引導提問：

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比的基本性質？舉例說明。

什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比例的基本性質？舉例說明。（1）組織學生議一議，并相互交流。

（2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。（3）學生匯報后，教師板書表格。

比例的基本性質有什么用處？ 指名學生回答。

31練習：解比例：:x?:2

53一人板演，其余做在草稿本上。2.復習比、分數(shù)、除法的關系。提問：比和分數(shù)有什么關系？

比和除法有什么關系？

出示表格：

比、分數(shù)與除法的關系:

組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。教師根據(jù)學生的交流板書：

教師舉例：5∶6=

=（）÷（）

由一名學生板演，其他做在練習本上。3.復習求比值和化簡比。

出示習題：化簡下面各比并求比值。

請四名學生板演：其余學生做在練習本上。

做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。

化簡比與求比值的不同之處

（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。（2）學生互相議一議，互相交流。（3）指名說一說，并進行集體評議。教師板書：

4.復習正比例和反比例。

（1）教師：請同學們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 學生回答后，教師板書要點：

正比例：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。

反比例：兩種相關聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。

你能用字母表示正、反比例的關系嗎？

y板書：正比例：?k(一定）

x反比例：xy=k(一定）

（2）舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質量的變化情況如下。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關系式。

先由學生獨立思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名說。

②每袋面包的個數(shù)與所裝袋數(shù)。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關系式。

組織學生審題并思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。（3）鞏固練習：

判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？ ①圓柱的體積一定，它的底面積和（）。

②每天生產的服裝件數(shù)一定，生產的天數(shù)和總件數(shù)。③被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（）

④每公頃的施肥量一定，公頃數(shù)和施肥總量。（）（4）用比例知識解題：

大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？

學生討論交流后，師生共同概括：①認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；⑥檢驗。

（5）教學舉例。

化肥廠6天生產化肥450噸，照這樣計算，要生產化肥1800噸，需要幾天？ 要求按照解題步驟一步一步的完成。教師：兩種相關聯(lián)的量是什么？ 兩種量成什么比例？（正比例）題中的等量關系應該怎樣表示？ 由學生列出比例式，教師指名回答： 解：設未知數(shù)x，解比例。（過程略）解完比例要求學生注意檢驗。

【課堂作業(yè)】教材85頁練習十七第2題。學生獨立判斷，教師指名回答?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。

比和比例

y?k(一定）x反比例：xy=k(一定）

用比例知識解決實際問題的步驟: 1.認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；2.判斷兩種量成什么比例；3.設未知數(shù)x；4.列出比例式（含有未知數(shù)）；5.解比例；6.檢驗。正比例：

第三篇：《比和比例》教學設計[模版]

《比和比例總復習》教學設計

教學目標：

1.進一步鞏固比和比例的意義、性質，能正確地進行解比例、化簡比和求比值，明確化簡比和求比值、比和比例這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.進一步理解、掌握正比例與反比例的意義及應用，明確正比例的圖像是一條直線，并能利用表格、關系式或圖像進行判斷。

3.通過整理知識框架，提高歸納、概括知識的能力，加強對該部分知識有個系統(tǒng)性的認識。

4.在復習活動中，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重點：

理解比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確感知正比例的圖像。教學難點：

能理清知識間的聯(lián)系，主動建構、完善知識網絡，學會整理知識的方法。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入復習

提問：我們班有多少男生呢？女生呢？

追問：那么男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少？女生人數(shù)與男生人數(shù)的比呢？

提問：誰能在說出一個比和這個比組成比例嗎？ 今天我們一起來復習“比和比例”。

二、回顧整理，建構網絡

1.關于比和比例，我們都學過哪些知識呢？學生自由發(fā)言。2.剛才同學們講了很多有關比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺？所以接下來我們就對這些知識進行有序的整理，對這些知識有更完整的認識。那么，請同學們以小組為單位，對這部分知識用自己喜歡的方法進行整理。

3.小組匯報。4.引導學生練習。（1）求比值 0.36:0.48 40:28（2）化簡比

120:72 360千克:0.45噸（3）解比例

4?5x6x:12?:423

（4）判斷下面各題中的兩種量成什么比例 a.收入一定，支出和結余。

b.圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。c.如果y=8x，x和y。

d.出米率一定，稻谷的質量和大米的質量。(5)用比例解決問題

a王師傅加工一批機器零件，4分鐘加工60個。照這樣計算，8分鐘加工多少個？

b王師傅加工一批機器零件，每小時加工60個，8小時完成。如果每小時加工80個，幾小時完成？

5.引導學生對典型題、易錯題進行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%（2）一項工程，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。

（3）圓的面積與半徑成正比例。

（4）把一個2厘米長零件畫在圖紙上長6厘米，這幅圖的比例尺是1:3。

三、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第四篇：比和比例教學設計

比和比例的整理和復習

教學目標：

1、使學生鞏固已獲得的比和比例知識點；依據(jù)比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯(lián)系，并能自主地建構知識網絡；

2、在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；

3、通過整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，掌握復習的方法，加強生與生之間的合作學習和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。

教學重點：

依據(jù)比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯(lián)系，分類整理，改變習題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習形式，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；

教學難點：

依據(jù)比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯(lián)系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節(jié)課我們來復習“比和比例”。請大家回憶一下這部分內容,你們都學過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質，解比例，比的意義和基本性質，比例尺 ……

（二）、梳理知識，形成脈絡

1、師：剛才同學們講了很多有關比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進行有序的整理，對這些知識有更完整的認識。---比和比例的復習和整理（板書）

師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關系呢?(先獨立思考,同桌互說)

師:這些知識間關系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說,師用線連相關概念)

比、分數(shù)除法的關系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質

→

化簡比

運用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質

→解比例

正比例

→ 正比例的運用

反比例

→反比例的運用

師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應注意它們之間的區(qū)別。下面請同學們借助這張表格，把這部分知識有序、系統(tǒng)地進行整理，開始吧。

2、整理完的同學在小組里面交流一下吧。

3、誰和大家匯報一下？ 比和比例的意義和基本性質

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質

考考大家：

師：大家說x老師講得如何？

2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補充嗎？

小結：比表示兩個數(shù)相除的關系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質都不相同；但當兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。

比、分數(shù)與除法的關系

比 前項 ：（比號）后項 比值 分數(shù)

除法

他們的區(qū)別：比是（）分數(shù)是（）

除法是（）考考大家：

小結：比、分數(shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關系只能說是相當于的關系?；啽扰c求比值的區(qū)別

一般方法 結果

求比值 根據(jù)（），用（）除以（）是一個（），可以是（）、（）或（）

化簡比 根據(jù)比的（），把比的前項和后項都（）相同的數(shù)（零除外）是一個（），是最簡的（）考考大家：

小結：整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化簡比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說明 正比例關系

反比例關系

考考大家：

小結：

1、兩種相關聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習，開啟自主之門

師：好的，通過整理，我們進一步掌握了“比和比例”的有關知識，其實弄清了這些關系還可以解決許多數(shù)學問題呢？

1、心中有數(shù)。

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|

乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實踐與應用

（1）、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？

第五篇：比和比例教學設計

比和比例

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區(qū)別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。教學過程：

講述本課復習課題并板書 基本概念的復習比和比例的意義與性質。

什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？ 比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？ 說說比的基本性質的比例的基本性質？ 比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？ 完成教材95的“做一做”。

結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？ 示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區(qū)別？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到 結果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結果是一個最簡整數(shù)比）。

看書中的表，總結方法。完成教材96頁的“做一做” 比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題。全課總結（略）