第八章

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

第一節(jié)

暫態(tài)穩(wěn)定概述

暫態(tài)穩(wěn)定分析：不宜作線性化的干擾分析，例如短路、斷線、機(jī)組切除（負(fù)荷突增）、甩負(fù)荷（負(fù)荷突減）等。

能保持暫態(tài)穩(wěn)定：擾動(dòng)后，系統(tǒng)能達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

分析暫態(tài)穩(wěn)定的時(shí)間段：

起始：0~1s，保護(hù)、自動(dòng)裝置動(dòng)作，但調(diào)節(jié)系統(tǒng)作用不明顯，發(fā)電機(jī)采用、PT

恒定模型；

中間：1~5s，AVR、PT的變化明顯，須計(jì)及勵(lì)磁、調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)；

后期：5s~mins，各種設(shè)備的影響顯著，描述系統(tǒng)的方程多。

本書中重點(diǎn)討論起始階段。

基本假定：⑴

網(wǎng)絡(luò)中，ω=ω0

（網(wǎng)絡(luò)等值電路同穩(wěn)態(tài)分析）

⑵

只計(jì)及正序基波分量，短路故障用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示

一．物理過程分析

~

發(fā)電機(jī)采用E’模型。

故障前：

電源電勢(shì)節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)的直接電抗

故障中，jxΔ

故障切除后：

P

PI

PⅢ

f

e

a

PT=P0

k

da

c

b

PⅡ

功角特性曲線為：

δh

δm

δ0

δc

δ

●

故障發(fā)生后的過程為：

運(yùn)行點(diǎn)變化

原因

結(jié)果

a→b

短路發(fā)生

PT>PE,加速，ω上升，δ增大

b→c

ω上升，δ增大

ω>ω0,動(dòng)能增加

c→e

故障切除

PT

開始減速，但ω>ω0，δ繼續(xù)增大

e→f

動(dòng)能釋放

減速，當(dāng)ωf

=ω0，動(dòng)能釋放完畢，δm角達(dá)最大

f→k

PT

減速δ，減小

經(jīng)振蕩后穩(wěn)定于平衡點(diǎn)k

結(jié)論：

①

若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡點(diǎn)ｋ，系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

②

暫態(tài)穩(wěn)定分析與初始運(yùn)行方式、故障點(diǎn)條件、故障切除時(shí)間、故障后狀態(tài)有關(guān)。

③

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計(jì)算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期間內(nèi)各發(fā)電機(jī)組的功率角的變化情況（即δ–ｔ曲線），然后根據(jù)角有無趨向恒定（穩(wěn)定）數(shù)值，來判斷系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定，求解方法是非線性微分方程的數(shù)值求解。

P

二．等面積定則

ｄ

a

PT=P0

PI

●故障中，機(jī)組輸入的機(jī)械功率>發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，發(fā)電機(jī)加速，c

b

PⅡ

δ

δ0

δc

P

積分得：

左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能的增量；

右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩對(duì)相對(duì)位移所做的功――線下方的陰影面積――稱為加速面積；

●故障切除后

PⅢ

f

da

PT=P0

PⅡ

δc

δ

c

δm

∵

時(shí)，∴

右側(cè)＝制動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)相對(duì)角位移所做的功

＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）

●

因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同步轉(zhuǎn)速（即加速過程中的動(dòng)能釋放完畢）時(shí)δ角達(dá)最大，所以加速面積＝減速面積――等面積定則。

等面積定則的應(yīng)用

PI

P

①

在三狀態(tài)暫態(tài)穩(wěn)定分析中確定極限切除角

PⅢ

δ角搖擺越過δh，則PT>PE，將使δ角

PⅡ

PT=P0

繼續(xù)擴(kuò)大，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定。

δhh

δ0

δcm

c

δ

∴δh是最大允許搖擺角。

當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時(shí)，∴

暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：，系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定，否則不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

②加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析

A

B

c

~

A

B

c

~

(2).單相接地

(1).正常運(yùn)行

A

B

c

A

B

c

~

~

(4).重合成功

(3).選相跳閘

(1).重合成功

A

B

c

A

B

c

~

~

(6).非全相運(yùn)行

(5).重合失敗

重合閘動(dòng)作分析：

P

P

PI

允許減速面積

PI

允許減速面積

PⅢ

PⅢ

PT=P0

PT=P0

PⅡ

加速面積

PⅡ

加速面積

δR

δhc

δ0

δc

δ

δ0

δc

δ

δR

(1).重合成功

(2).重合失敗

暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)2：實(shí)際加速面積<允許的減速面積。

三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）

故障中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

初始條件：

故障切除后，初始條件：

是已知初始條件，可進(jìn)行數(shù)值求解的非線性

δm

δc

δ0

tc

微分方程組，求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程后，可得搖擺曲線，簡單系統(tǒng)，當(dāng)δ達(dá)δm后開始下降，說明功角特性曲線上運(yùn)行點(diǎn)開始往平衡點(diǎn)k移動(dòng)，所以

暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達(dá)δm后開始減小，則系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定；δ>180°，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

δ-t曲線的計(jì)算方法（微分方程數(shù)值解法）

（二）改進(jìn)歐拉法

四

提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施

●

縮短電氣距離（即提高靜態(tài)穩(wěn)定的措施）

●

減少功率差額：

1．保護(hù)裝置

①

快速切除故障，可減小加速面積；

②

采用自動(dòng)重合閘，重合成功可增大減速面積；

2．提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率

①

強(qiáng)勵(lì)，提高端電壓，增大有功輸出；

②

電氣制動(dòng)，消耗發(fā)電機(jī)有功功率；

3.快速關(guān)閉汽門

4.系統(tǒng)失去穩(wěn)定后的措施

⑴

適當(dāng)設(shè)置解列點(diǎn)；

⑵

異步運(yùn)行再同步。

考核要求：

1、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的物理過程。

2、等面積定則分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。

3、提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施。

例題：

習(xí)題

一、簡答題

1.寫出五條提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行的主要措施。

1）采用自動(dòng)重合閘裝置。2）發(fā)電機(jī)裝設(shè)強(qiáng)行勵(lì)磁裝置。3）電氣制動(dòng)。4）變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地。5）快速切除故障。

12.什么是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定?

電力系統(tǒng)的瞬態(tài)穩(wěn)定性，是指電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行狀態(tài)下受到較大的干擾后，能夠過渡到一個(gè)新的運(yùn)行狀態(tài)或恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。

13.試述等面積定則的基本含義。

在加速期間積蓄的動(dòng)能增量全部耗盡，即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。

14.解釋采用減少原動(dòng)機(jī)輸出功率的方法能夠改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

減少了加速面積，增大了減速面積。

15．試用等面積定則分析當(dāng)自動(dòng)重合閘成功時(shí)為什么可以提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性？

增大了減速面積。

二、計(jì)算題

1.設(shè)已知系統(tǒng)短路前、短路時(shí)、短路切除后三種情況的以標(biāo)幺值表示的功角特性曲線：=2、=0.5、=1.5及輸入發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率=1。求極限切除角。

(6分)設(shè)已知系統(tǒng)短路前、短路時(shí)、短路切除后三種情況的以標(biāo)幺值表示的功角特性曲線：、、及輸入發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率。求極限切除角。

由得：

由得：

由

所以，G

E′=1.2

T1

j0.4

P0=0.8

T2

j0.4

Xd′=j0.2

j0.15

j0.15

K(3)

3.簡單系統(tǒng)及參數(shù)標(biāo)么值如圖，若在K點(diǎn)發(fā)生三相短路，故障后經(jīng)一段時(shí)間切除故障線路，求使得系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定的極限切除角。