第八章檢測卷

時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))

1．將方程2x＋y＝3寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是()

A．y＝2x－3

B．y＝3－2x

C．x＝－

D．x＝－

2．若方程組的解為，則被“☆”、“Ｋ”遮住的兩個(gè)數(shù)分別是()

A．10，3

B．3，10

C．4，10

D．10，4

3．已知x，y滿足方程組則x＋y的值為()

A．9

B．7

C．5

D．3

4．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是()

A.B.C.D.5．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為5的x，y的值是()

A．x＝5，y＝－5

B．x＝－1，y＝1

C．x＝2，y＝1

D．x＝3，y＝2

6．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8元/公里

0.3元/分

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里．如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()

A．10分鐘

B．13分鐘

C．15分鐘

D．19分鐘

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．方程組的解是________．

8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x＋■y＝7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知是這個(gè)方程的一個(gè)解，那么原方程是________．

9．江西某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到廬山、婺源旅游，已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人，問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？設(shè)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有x人、y人，根據(jù)題意可列方程組為__________．

10．已知＋(x＋2y－5)2＝0，則x＋y＝________．

11．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，則a＋b＋c＝________.12．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)如圖①所示的大長方形；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖②所示的正方形，中間留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為________mm2.三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．解方程組：

(1)(2)

14．已知與都是方程kx－b＝y(tǒng)的解，求k和b的值．

15．請(qǐng)從以下三個(gè)二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任選兩個(gè)方程構(gòu)成一個(gè)方程組，并解該方程組．

(1)所選方程組是：________；

(2)解方程組．

16．有黑白兩種小球各若干個(gè)，且同色小球質(zhì)量均相等，如圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼的質(zhì)量均為5克，每個(gè)黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？

17．在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝60.求a，b，c的值．

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．小開到一早點(diǎn)攤買東西，下面是他和賣早點(diǎn)的阿姨的對(duì)話．

小開說：“我買8個(gè)包子，5根油條．”

阿姨說：“一共13元6角．”

付款后，小開說：“阿姨，這2根油條不要了，換3個(gè)包子吧！”

阿姨說：“可以，但還需補(bǔ)交2元錢．”

從他們的對(duì)話中你能知道包子、油條的單價(jià)嗎？

19．已知方程組小馬由于看錯(cuò)了方程①中的m，得到方程組的解為小虎由于看錯(cuò)了方程②中的n，得到方程組的解為請(qǐng)你根據(jù)上述條件求原方程組的解．

20．請(qǐng)你根據(jù)王老師所給的內(nèi)容，完成下列各小題．

(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；

(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．“六一”兒童節(jié)有一投球入盆的游戲，深受同學(xué)們的喜愛，游戲規(guī)則如下：如圖，在一大盆里放一小茶盅(叫幸運(yùn)區(qū))和小茶盅外大盆內(nèi)(環(huán)形區(qū))分別得不同的分?jǐn)?shù)，投到大盆外不得分；每人各投6個(gè)球，總得分不低于30分得獎(jiǎng)券一張．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小剛、小明、小紅三人的得分情況如下圖．

(1)每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得多少分？

(2)根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能否得到一張獎(jiǎng)券？請(qǐng)說明理由．

22．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價(jià)/元

某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體(兩班總?cè)藬?shù)超過100人)購票，則只需花費(fèi)816元．

(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班分別節(jié)約了多少錢？

六、(本大題共12分)

23．?dāng)?shù)學(xué)方法：

解方程組若設(shè)x＋y＝A，x－y＝B，則原方程組可變形為解方程組得所以解方程組得我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，這種解方程組的方法叫作換元法．

(1)請(qǐng)用這種方法解方程組

(2)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為那么關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為________；

(3)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為則關(guān)于x，y的方程組的解為________．

參考答案與解析

1．B　2.D　3.C　4.A

5．D　解析：由題意得3x－2y＝5，依次將四個(gè)選項(xiàng)中x，y的值代入方程中，能使方程左右兩邊相等的值即為所求．

6．D　解析：設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，由題意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.故這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差19分鐘．故選D.7.8.2x＋3y＝7

9.10.－7　11.－15

12．135　解析：設(shè)每個(gè)小長方形寬為xmm，長為ymm，則有得故每個(gè)小長方形的面積為9×15＝135(mm2)．

13．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.(1分)把x＝5代入①，得y＝－1，(2分)∴原方程組的解為(3分)

(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，③－④，得25y＝10，解得y＝.(5分)把y＝代入④中，得x＝0，∴原方程組的解為(6分)

14．解：∵與都是方程kx－b＝y(tǒng)的解，∴(2分)解得(6分)

15．解：(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)

16．解：設(shè)每個(gè)黑球和白球的質(zhì)量分別為x克、y克，依題意得(3分)解得(5分)

答：每個(gè)黑球的質(zhì)量為3克，每個(gè)白球的質(zhì)量為1克．(6分)

17．解：根據(jù)題意得(2分)②－①，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1④；③－①，得24a＋6b＝60，即4a＋b＝10⑤.⑤－④，得3a＝9，解得a＝3.將a＝3代入④中，得b＝－2.將a＝3，b＝－2代入①中，得c＝－5.(5分)即a，b，c的值分別為3，－2，－5.(6分)

18．解：設(shè)一個(gè)包子x元，一根油條y元，由題意得

(4分)解得(7分)

答：一個(gè)包子1.2元，一根油條0.8元．(8分)

19．解：由題意可得(2分)解得(4分)∴原方程組為(6分)解得(8分)

20．解：(1)依題意有2x＋4y＝－18，(2分)當(dāng)x＝－5時(shí)，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(4分)

(2)依題意有(6分)解得(8分)

21．解：(1)設(shè)投中“幸運(yùn)區(qū)”一次得x分，投中“環(huán)形區(qū)”一次得y分，根據(jù)題意得(2分)解得(4分)

答：投中“幸運(yùn)區(qū)”一次得10分，投中“環(huán)形區(qū)”一次得3分．(5分)

(2)能．(6分)理由如下：2×10＋4×3＝32(分)，(7分)∵32＞30，∴根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能得到一張獎(jiǎng)券．(9分)

22．解：(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有x人，七年級(jí)(2)班有y人，(1分)由題意得(3分)解得(4分)

答：七年級(jí)(1)班有49人，七年級(jí)(2)班有53人．(5分)

(2)七年級(jí)(1)班節(jié)省的費(fèi)用為(12－8)×49＝196(元)，七年級(jí)(2)班節(jié)省的費(fèi)用為(10－8)×53＝106(元)．(8分)

答：兩個(gè)班分別節(jié)約了196元、106元．(9分)

23．解：(1)設(shè)x＋y＝A，x－y＝B，則原方程組變形為(3分)整理得①×3＋②×2得13A＝156，即A＝12，把A＝12代入②得B＝0，(4分)∴解得(6分)

(2)(9分)

(3)(12分)解析：將方程組變形為由題意可知解得