專題14：恒定電流

題型1：有關電功率的計算問題

電功與電熱的關系

1．電功是電能轉化為其他形式能量的量度．電熱是電能轉化為內能的量度．計算電功時用公式W＝IUt，計算電熱時用公式Q＝I2Rt.2．從能量轉化的角度看，電功與電熱間的數(shù)量關系是：W≥Q，即UIt≥I2Rt.具體地說：

(1)純電阻電路計算電功、電熱可選用下列公式中任一形式：W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝t.(2)非純電阻電路

在非純電阻電路(含有電動機、電解槽等)中消耗的電能除轉化成內能外，還轉化成機械能(如電動機)和化學能(如電解槽)即：電動機：W＝E機＋Q(UIt＝E機＋I2Rt)

電解槽：W＝E化＋Q(UIt＝E化＋I2Rt)

此時：W＞Q(UIt＞I2Rt)

在非純電阻電路中，既不能表示電功，也不能表示電熱．

1.如圖所示，用輸出電壓為1.4

V，輸出電流為100

mA的充電器對內阻為2

Ω的鎳—氫電池充電．下列說法錯錯誤的是()

A．電能轉化為化學能的功率為0.12

W

B．充電器輸出的電功率為0.14

W

C．充電時，電池消耗的熱功率為0.02

W

D．充電器把0.14

W的功率儲蓄在電池內

解析：充電器對電池的充電功率為P總＝UI＝0.14

W，電池充電時的熱功率為P熱＝I2r＝0.02

W，所以轉化為化學能的功率為P化＝P總－P熱＝0.12

W，因此充電器把0.12

W的功率儲蓄在電池內，故A、B、C正確，D錯誤．答案：D

2.如圖所示，A為電解槽，M為電動機，N為電爐子，恒定電壓U

＝12

V，電解槽內阻rA＝2

Ω，當K1閉合，K2、K3斷開時，A示數(shù)6A；當K2閉合，K1、K3斷開時，A示數(shù)5

A，且電動機輸出功率為35

W；當K3閉合，K1、K2斷開時，A示數(shù)為4

A．求：

(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率各多大？

(2)電動機的內阻是多少？

(3)在電解槽工作時，電能轉化為化學能的功率為多少？

解析：(1)電爐子為純電阻，由歐姆定律：

其發(fā)熱功率為：PR＝UI1＝12×6

W＝72

W.(2)電動機為非純電阻，由能量守恒定律得：UI2＝

所以：

(3)電解槽工作時，由能量守恒定律得：P化＝UI3－

所以P化＝(12×4－42×2)

W＝16

W.答案：(1)2

Ω　72

W(2)1

Ω(3)16

W

3.一只電爐的電阻和一臺電動機線圈電阻相同,都為R,設通過的電流相同,時間相同,電動機正常工作,則（）

A.電動機和電爐發(fā)熱相同

B.電動機消耗的功率和電爐一樣大

C.電動機兩端電壓小于電爐兩端電壓

D.電動機和電爐兩端電壓相同

【解析】

由焦耳定律知,電爐與電動機發(fā)熱相同,A對;對電動機U>IR,消耗的功率而電爐是純電阻所以電動機消耗的功率比電爐的大,B錯;電動機兩端電壓大于電爐兩端電壓,C、D錯.

【答案】

A

4.如圖,已知兩只燈泡、分別標有”110

V

60

W”和”110

V

W”,另外有一只滑動變阻器R,將它們連接后接入220

V的電路中,要求兩燈泡都正常發(fā)光,并使整個電路消耗的總功率最小,則應使用下面哪個電路（）

【解析】

A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光.B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光,它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同,因此消耗的電功率一定相等.可以直接看出:B圖總功率為200

W,D圖總功率為320

W,所以選B.【答案】

B

5.如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12

V，燈泡L上標有“6V、12

W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50

Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是()

A．電動機的輸入功率為72

W

B．電動機的輸出功率為12

W

C．電動機的熱功率為2.0

W

D．整個電路消耗的電功率為22

W

解析：電動機為非純電阻電路，歐姆定律對電動機不再適用．燈泡L正常發(fā)光，則IL＝

＝2

A，所以電路中的電流I＝2

A，故整個電路消耗的總功率P總＝UI＝24

W，D錯；電動機的輸入功率等于P總－P燈＝12

W，A、B錯；電動機的熱功率P總＝I2RM＝2.0

W，C對．

答案：C

6．教學上用的吸塵器的電動機內阻是一定的，當加上0.3

V的電壓，電流為0.3

A時，吸塵器上的直流電動機不轉動；當加上2.0

V的電壓、電流為0.8

A時，它正常工作，則吸塵器正常工作時輸出功率與輸入功率之比為()

A．3∶5

B．5∶3

C．1∶2

D．1∶3

解析：電動機不轉時，可視為純電阻，由歐姆定律可知其內阻為r＝1

Ω；當正常工作時，Pλ＝UI＝2.0×0.8

W＝1.6

W，P熱＝I2r＝0.82×1

W＝0.64

W，所以P出＝Pλ－P熱＝1.6

W－0.64

W＝0.96

W，所以輸出功率與輸入功率之比為3∶5，A正確．

答案：A

7.如圖所示電路,電流表和A為兩個相同的毫安表,當電路兩端接某一恒定電壓的電源時,A的示數(shù)為3

mA,A的示數(shù)為2

mA.現(xiàn)將A改接在所在支路上,如圖中虛線所示,再接入原來的恒定電壓電源,那么,關于與A的示數(shù)情況,以下說法正確的是（）

A.示數(shù)增大示數(shù)增大

B.示數(shù)增大示數(shù)減小

C.示數(shù)增大示數(shù)不一定減小

D.示數(shù)不一定增大,A示數(shù)也不一定增大

【解析】

由電流表示數(shù)知將A改接在所在支路上,兩支路電阻差別更大,并聯(lián)部分阻值一定減小,則A示數(shù)增大所在支路原來的電流為1

mA,現(xiàn)在這個支路電阻更大,所以這個支路電流就更小了,所以A示數(shù)減小,選B.【答案】

B

8.如圖所示，用兩節(jié)干電池點亮幾個小燈泡，當逐一閉合開關，接入燈泡多時，以下說法錯誤的是()

A．燈少時各燈較亮，燈多時各燈較暗

B．各燈兩端電壓燈多時較低

C．通過電池的電流燈多時較大

D．電池輸出功率燈多時較大

解析：燈泡的總電阻R隨點亮燈泡個數(shù)的增加而減小，燈泡電壓U＝＝，所以B對．據(jù)P＝知A對．由I＝知I增大，C對．當電燈的總電阻等于電源內阻時電池輸出功率最大.答案：D

9.如圖所示，電解槽A和電爐B并聯(lián)后接到電源上，電源內阻r＝1

Ω，電爐電阻R＝19

Ω，電解槽電阻r′＝0.5

Ω.當S1閉合、S2斷開時，電爐消耗功率為684

W；S1、S2都閉合時電爐消耗功率為475

W(電爐電阻可看作不變)．試求：

(1)電源的電動勢；

(2)S1、S2閉合時，流過電解槽的電流大小；

(3)S1、S2閉合時，電解槽中電能轉化成化學能的功率．

解析：(1)S1閉合、S2斷開時電爐功率為P1

電爐中電流I＝

＝

A＝6

A，電源電動勢E＝I(R＋r)＝120

V.(2)S1、S2都閉合時電爐功率為P2

電爐中電流為IR＝

＝

A＝5

A，電源路端電壓為U＝IRR＝5×19

V＝95

V，流過電源的電流為I＝＝

A＝25

A，流過電解槽的電流為IA＝I－IR＝20

A.(3)電解槽消耗的電功率PA＝IAU＝20×95

W＝1

900

W

電解槽內熱損耗功率P熱＝Ir′＝202×0.5

W＝200

W

電解槽轉化成化學能的功率為P化＝PA－P熱＝1

700

W.10.如圖,電路中的電阻均為1

電源電動勢為3

V,內阻為0.5

,電流表、電壓表均為理想表,則此時電流表、電壓表的讀數(shù)分別是（）

A.3

A

V

B.1.5

A

1.5

V

C.3

A

1.5

V

D.1.5

A

V

【解析】

電路簡化如圖所示:容易算出.5

所以3

A,路端電壓1.5

V,通過電流表示數(shù)為1.5

A,選B.題型2：電路的動態(tài)分析

11.如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為E，內阻為r.設電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U.當R5滑動觸頭向圖中a端移動時()

A．I變大，U變小

B．I變大，U變大

C．I變小，U變大

D．I變小，U變小

解析：根據(jù)題意分析知：整個電路的連接形式為電阻R2、R4串聯(lián)后與電阻R5并聯(lián)，然后再與電阻R1、R3串聯(lián)接在電源上；電壓表測量的為路端電壓U，電流表測量的是流過電阻R2和R4的支路電流．當滑動變阻器的觸頭向a端滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，R5與R2、R4串聯(lián)后再并聯(lián)的電阻變小，然后與R1、R3相串聯(lián)的總電阻也變小，即外電路的總電阻變?。鶕?jù)閉合電路歐姆定律得：干路中的總電流I總變大，路端電壓U變小，所以電壓表的讀數(shù)變??；因為干路中的電流I總變大，所以電阻R1、R3上分得的電壓變大，而總的路端電壓變小，所以R2、R4支路的電壓變小，所以流過電流表的電流變小，所以本題的正確答案為D.答案：D

12.電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖7－2－6所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是()

A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大

B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小

C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小

D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大

解析：由電路圖可知，滑動變阻器的觸頭向b端滑動時，其連入電路的阻值變大，導致整個電路的外電阻R外增大，由U＝R外＝知．路端電壓即電壓表的讀數(shù)變大，而R1的分壓UR1＝·R1減小，故R2兩端的電壓UR2＝U－UR1增大，再據(jù)I＝可得通過R2的電流增大，即電流表的讀數(shù)增大，所以A項正確．

答案：A

13.在某控制電路中，需要連成如圖7－2－7所示的電路，主要由電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及電位器(滑動變阻器)R連接而成，L1、L2是紅綠兩個指示燈，當電位器的觸頭由弧形碳膜的中點逆時針滑向a端時，下列說法中正確的是()

A．L1、L2兩個指示燈都變亮

B．L1、L2兩個指示燈都變暗

C．L1變亮，L2變暗

D．L1變暗，L2變亮

解析：當電位器的觸頭由弧形碳膜的中點逆時針滑向a端時，電位器接入電路的電阻減小，根據(jù)串并聯(lián)電路特點可知電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可得干路電流增大，內阻分擔電壓增大，路端電壓減小，L1燈變暗，通過其電流減??；由U1＝I2R1及I2＝I－I1可知R1分擔電壓增大，L2及R2兩端電壓減小，L2功率減小而變暗，選項B正確．

答案：B

14.如圖所示，電動勢為E、內阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接，只合上開關S1，三個燈泡都能正常工作．如果再合上S2，則下列表述正確的是()

A．電源輸出功率減小

B．L1上消耗的功率增大

C．通過R1上的電流增大

D．通過R3上的電流增大

答案：

C

題型3：含電容電路的有關判斷與計算

(1)解決這類問題的一般方法：通過穩(wěn)定的兩個狀態(tài)來了解不穩(wěn)定的中間變化過程．

(2)只有當電容器充、放電時，電容器支路中才會有電流，當電路穩(wěn)定時，電容器對電路的作用是斷路．

(3)電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電阻為等勢體，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻電壓．

15.如圖所示，電源電動勢E＝6

V，內阻r＝1

Ω，電阻R1＝2Ω，R2＝3

Ω，R3＝7.5

Ω，電容器的電容C＝4

μF.開關S原來斷開，現(xiàn)在合上開關S到電路穩(wěn)定，試問這一過程中通過電流表的電量是多少？

解析：S斷開，C相當于斷路，R3中無電流，C兩端電壓即R2兩端電壓U2

＝·R2＝3

V.Q＝CU2＝12×10－6

C，且a板帶正電，b板帶負電．S閉合，C兩端電壓即R1兩端電壓，由電路分析：.Q′＝CU1＝7.2×10－6

C．且a板帶負電，b板帶正電．據(jù)此通過電流表電量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5

C.答案：1.92×10－5

C

16.如圖所示的電路中，開關S閉合一段時間后，下列說法中正確的是()

A．將滑片N向右滑動時，電容器放電

B．將滑片N向右滑動時，電容器繼續(xù)充電

C．將滑片M向上滑動時，電容器放電

D．將滑片M向上滑動時，電容器繼續(xù)充電

解析：電路穩(wěn)定時，R1和R3串聯(lián)接在電路中，電容器C兩端電壓等于R3兩端的電壓，將滑片N向右滑動時，R3阻值變小，R3兩端電壓變小，電容器C兩端電壓變小，電容器C放電，A選項正確，B選項錯誤；電路穩(wěn)定時沒有電流經(jīng)過R2，R2相當于一根導線，當滑片M向上滑動時，電容器兩端電壓不變，電容器既不充電也不放電，C、D選項錯誤．

答案：A

17.如圖所示，在水平放置的平行板電容器之間，有一帶電油滴P處于靜止狀態(tài)，若從某時刻起，油滴所帶的電荷開始緩慢減小，為維持該油滴仍處于靜止狀態(tài)，可采取下列哪些措施()

①．其他條件不變，使電容器兩極板緩慢靠近

②．其他條件不變，使電容器兩極板緩慢遠離

③．其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向左移動

④．其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

③④

答案：C

18.如圖所示，電源電動勢為E，內電阻為r，平行板電容器兩金屬板水平放置，S閉合后，兩板間恰好有一質量為m、電荷量為q的油滴處于靜止狀態(tài)，G為靈敏電流計．

以下說法正確的是()

A．若滑動變阻器滑動觸頭向上移動，則油滴仍然靜止，G中有a→b的電流

B．若滑動變阻器滑動觸頭向下移動，則油滴向下加速運動，G中有b→a的電流

C．若滑動變阻器滑動觸頭向上移動，則油滴向上加速運動，G中有b→a的電流

D．若將S斷開，則油滴仍保持靜止狀態(tài)，G中無電流

答案：C

19.如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6

V，內阻r＝1

Ω，電阻R1＝6

Ω、R2＝5

Ω、R3＝3

Ω，電容器的電容C＝2×10－5

F，若將開關S閉合，電路穩(wěn)定時通過R2的電流為I；斷開開關S后，通過R1的電荷量為q.則()

A．I＝0.86

A

B．I＝0.5

A

C．q＝2×10－5

C

D．q＝1×10－5

C

解析：對電路分析：電阻R1、R3并聯(lián)后與R2串聯(lián)，所以外電路總電阻為R＝7

Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的總電流為0.75

A，所以選項A錯誤；電阻R1、R3并聯(lián)的電壓為U＝IR并＝1.5

V，電容器的帶電荷量為Q＝CU＝3×10－5

C．當斷開開關S時，電容器對電阻放電，電荷通過R1、R3，由于兩電阻并聯(lián)，所以q1/q3＝R3/R1，又q1＋q3＝Q，解得q1＝1×10－5

C，q3＝2×10－5

C，選項D正確．

答案：D

20.一電路如圖所示,電源電動勢E=28

V,內阻r=2,電阻

4

8

,C為平行板電容器,其電容C=3.0

pF,虛線到兩極板距離相等,極板長L=0.20

m,兩極板的間距d=1.m.(1)若開關S處于斷開狀態(tài),則當其閉合后,求流過的總電荷量為多少?

(2)若開關S斷開時,有一帶電微粒沿虛線方向以2.0

m/s的初速度射入C的電場中,剛好沿虛線勻速運動,問:當開關S閉合后,此帶電微粒以相同初速度沿虛線方向射入C的電場中,能否從C的電場中射出?(要求寫出計算和分析過程,g取10

m/s

【解析】

(1)S斷開時,電阻的兩端電壓為16

V

(1分)

S閉合后,外阻為

(1分)

路端電壓為

V,(1分)

電阻兩端電壓為′=14

V

(1分)

則所求流過的總電荷量為′=6.(1分)

(2)設微粒質量為m,電荷量為q,當開關S斷開時有:

(1分)

當開關S閉合后,設微粒加速度為a,則

(1分)

設微粒能從C的電場中射出,則水平方向:

(1分)

豎直方向:

(1分)

由以上各式求得:y=6.m

故微粒不能從C的電場中射出.(1分)

【答案】

(1)6.C

(2)微粒不能從C的電場中射出

題型4：U-I圖像的理解及應用

21.某同學將一直流電源的總功率、輸出功率和電源內部的發(fā)熱功率隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標上,如圖中的a、b、c所示,根據(jù)圖線可知下列錯誤的是（）

A.反映變化的圖線是c

B.電源電動勢為8

V

C.電源內阻為2

D.當電流為0.5

A時,外電路的電阻為6

【解析】

根據(jù)可知,圖中的a、b、c分別表示總功率、輸出功率和電源內部的發(fā)熱功率隨電流I變化的圖線,選項A正確;根據(jù)圖線a知,當I=2

A時

W可得E=4

V,選項B錯誤;根據(jù)圖線c知,當I=2

A時

W可得r=2,選項C正確;當I=0.5

A時.5

W可得/6

,選項D正確.【答案】

B

22.圖甲為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關系曲線，由圖可知，兩者不成線性關系，這是由于________．如圖乙所示，將這個電燈與20

Ω的定值電阻R串聯(lián)，接在電動勢為8

V的電源上，則電燈的實際功率為________

W．(不計電流表電阻和電源內阻)

解析：根據(jù)閉合電路歐姆定律：E＝IR＋UL得到：8＝UL＋20I

在甲圖中畫出此方程的圖象如右圖

由圖象得出：該圖象與原圖的交點為此電路對應的電流和電壓值，故此電路中小燈泡兩端電壓為U＝2

V，電流I＝0.3

A，所以功率P＝UI＝0.6

W.答案：隨電壓的增大，燈變亮，燈絲溫度升高，電阻率變大，電阻變大　0.6

23.如圖所示，在U－I圖象上，a、b、c各點均表示該電路中的一個確定的工作狀態(tài)，α＝β＝45°，則下列說法正確的是()

A．在b點時，電源有最小的輸出功率

B．在b點時，電源的總功率最大

C．從a→b，β增大，電源的總功率和輸出功率都增大

D．從b→c，β增大，電源的總功率和輸出功率都減小

解析：在b點時，電源的內阻等于外電阻，電源有最大的輸出功率，電源的總功率R總=IE，電流越大總功率越大，外電阻為零時總功率最大，從a→c，β增大，外電阻增大，電流減小，電源的總功率減小，輸出功率增大．從b→c時，β增大，電流減小，電源的總功率和輸出功率都減小．

答案：D

24.如圖所示,直線

Ⅰ、Ⅱ

分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線,曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線,如果把該小燈泡先后分別與電源1和電源2單獨連接時,則下列說法錯誤的是（）

A.電源1和電源2的內阻之比是11∶7

B.電源1和電源2的電動勢之比是1∶1

C.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是1∶2

D.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1∶2

【解析】

電源的伏安特性曲線的斜率的絕對值等于電源的內阻,由圖知∶∶7,A對;圖線在縱軸上的截距為電源的電動勢B對;兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率分別為15

W、30

W,所以C正確,D錯誤.【答案】

D