第一篇：有理數(shù)的乘法 課堂實(shí)錄

課堂實(shí)錄

1.4.1 有理數(shù)的乘法（1）【情境導(dǎo)入】

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開(kāi)始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．問(wèn)題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 生：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．

師：?jiǎn)栴}二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？ 生1：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．

生2：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算． 師：計(jì)算下列各題：

(1)3×2；

(2)3× ；(3)

×；

(4)2× ；(5)2×0；

（6）0× ．（學(xué)生板演）

師：以上這些題，都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問(wèn)題． 【探索新知】

師：我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正．

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O．

問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

師： 3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為

(+ 2)×(+3)=+6 生：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．

師：?jiǎn)栴}二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K] 師： 3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為 生：

(－2)×(+3)=(－6)師：?jiǎn)栴}三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

師： 3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6c m處，這可以表示為 生：

(+2)×(－3)=－6 師：?jiǎn)栴}四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

師： 3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為[來(lái)源:Z|xx|k.Com] 生：

(－2)×(－3)=+6 師：?jiǎn)栴}五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？

〖評(píng)析〗先讓學(xué)生組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充，請(qǐng)小組代表發(fā)言，教師進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)，這種有效的互動(dòng)使學(xué)生由被動(dòng)變主動(dòng)，形成知識(shí)的正向遷移.生：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都 是零，若用式子表達(dá)：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 師：綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何數(shù)與零相乘都得零． 師：觀察上述(1)～(4)回答：

1．積 的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？ 2．積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

生：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積． 師：由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

〖評(píng)析〗充分利用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有密切聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在真實(shí)的世界和背景中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時(shí)為學(xué)生研究乘法法則創(chuàng)設(shè)探索的情境． 【形成新知】[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K] 師：思考一下這些問(wèn)題．

正數(shù)乘正數(shù)積為

數(shù)． 負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為

數(shù)． 正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

數(shù)． 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

數(shù)．

乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的． 同學(xué)們踴躍回答．

師：有理數(shù)的乘法法則是什么？ 學(xué)生總結(jié)

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘． 任何數(shù)同0相乘，都得0． 師：例1

計(jì)算

（1）（－3）×9 ；

（2）（－)×2． 生：－27，－１．

說(shuō)明：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

師：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？ 師：觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？ 2×3×4×（－5），2×3×（－4）×（－5），2×（×3）×(×4)×（－5），（－2)×(－3)×０×（－5)．

〖評(píng)析〗歸納特點(diǎn)，引出法則。提出0為因數(shù)的兩種情況，板書(shū)出算式，并分類探究，觀察，勵(lì)學(xué)生多觀察，多動(dòng)腦，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，疑點(diǎn)進(jìn)行釋疑.在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則．設(shè) 計(jì)意圖是培養(yǎng)觀察能力、概括能力，感受 歸納方法和化歸思想． 思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 生：分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是負(fù)數(shù)．

師：例3 計(jì)算：(1)（－3）×(－)×(－)，（2）（－5）×6×(－)× ． 解題步驟：

1．認(rèn)清題目類型．

2．根據(jù)法則確定積的符號(hào)． 3．絕對(duì)值相乘． 【鞏固新知】

師： 口答下列各題：

(1)6×(－9)；

(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；

(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；

(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)． 師：請(qǐng)兩組同學(xué)依次回答．(十位學(xué)生依次快速作答)生：(１)－54；(2)54；(3)－54；(4)－6；(5)6；(6)－6；(7)０；(8)０；(9)１.5；(10)4．

師： 注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反 數(shù)． 師：計(jì)算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；

(2)－48×1.25；(3)(－)×27 ；

(4)(－)×(－)．

〖評(píng)析〗適當(dāng)?shù)撵柟虘?yīng)用新知識(shí)是必不可少的，指出三個(gè)注意點(diǎn)：

1、兩個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.2、帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘時(shí)要統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)計(jì)算.（學(xué)生板演）師：計(jì)算

(1)—5×8×（—7）×（—0.25）；

(2)(－)×(－)× ．（學(xué)生板演）

五、課堂反饋訓(xùn)練

師：請(qǐng)用練習(xí)紙計(jì)算下列各題．

(1)(2×(－5)；(2)(－2)×(－5)；

(3)2+(－5)；(4)2-(－5)；

(5)4×a；

(6)(－4)×a;(7)(－5)×(－6)=______；

(8)(－5)+(－6)=_____；

(9)－|7|×|－3|=_______；

(10)(－7)×(－3)=______；(11)(－1)×(－)×(－)×0×1 ．

師：做好后組長(zhǎng)收上來(lái)，課后完成課后提升，下課．

課后提升 1．計(jì)算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計(jì)算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)． 3．計(jì)算：

(1)(－5)×(－2)×(－4)；

(2)(－3)×(－2)×(－4)．

第二篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號(hào)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過(guò)生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)通過(guò)小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號(hào)和異號(hào)的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過(guò)了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒(méi)考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒(méi)考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很嚴(yán)密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘；

生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書(shū)：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力

第三篇：有理數(shù)乘法說(shuō)課稿

有理數(shù)乘法說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、老師、親愛(ài)的同學(xué)們：

大家好，我是1號(hào)選手，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是新課標(biāo)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)的內(nèi)容《有理數(shù)乘法》，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

有理數(shù)的乘法是在引入了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法之后學(xué)習(xí)的。它與有理數(shù)加法運(yùn)算一樣，是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。

（二）學(xué)情分析

1.學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算。2.通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)明確計(jì)算時(shí)要先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)嘗試了借助數(shù)軸來(lái)分析問(wèn)題的方法。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（三）目標(biāo)分析 1.知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法的意義和法則,能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、分析、操作概括等活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生化歸及分類討論思想和勇于探索的精神。

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)分析

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)是：有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)法則的理解。

（五）教法和學(xué)法 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中我主要采用“引導(dǎo)——探究法”組織教學(xué)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)過(guò)程

基于上述思想，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

對(duì)于引入課題,我采用回顧乘法的意義，要求學(xué)生把幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的連加，寫(xiě)成乘積的形式并口答，這時(shí)只引入異號(hào)兩數(shù)相乘的情況，缺少兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘以及0與負(fù)數(shù)相乘這兩種類型。接著提出問(wèn)題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？

回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)，由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算，能夠形成知識(shí)遷移，做好中學(xué)與小學(xué)知識(shí)的銜接，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：類比感知，歸納結(jié)論

根據(jù)七年級(jí)學(xué)生形象思維能力強(qiáng),而抽象思維能力還在形成的特點(diǎn),本著由淺入深,由易到難,由形象思維過(guò)渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了：蝸牛問(wèn)題，建立模型，探索規(guī)律，歸納法則這樣四個(gè)層次，來(lái)逐步展開(kāi)對(duì)課題的探究。這樣可以更好的展示知識(shí)的形成過(guò)程；更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；可以減輕學(xué)生對(duì)法則的理解難度。

1、蝸牛問(wèn)題

第一步，借助多媒體，出示“蝸牛問(wèn)題”。用多媒體課件演示一只蝸牛在直線L上，沿著一定的方向，以每分鐘2cm的速度爬行，要求學(xué)生根據(jù)多媒體演示，直觀感受蝸牛最后所在的位置，然后回答4個(gè)問(wèn)題，如果蝸牛一直向右爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向右爬行，3分鐘前它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？通過(guò)演示,學(xué)生很容易就能看出各種情況下蝸牛最后所在的位置，因此我打算指名學(xué)生回答，并對(duì)回答正確的學(xué)生給予一定評(píng)價(jià)。本環(huán)節(jié)動(dòng)畫(huà)演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但是學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)是直觀的，感性的，需要一定的理性思維作支撐，因此，我進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)----建立模型。

2、建立模型 在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問(wèn)題并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題，可以看成是與以前學(xué)過(guò)的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問(wèn)題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問(wèn)題是關(guān)鍵，在這個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。此難點(diǎn)一但突破，第四個(gè)算式學(xué)生通過(guò)類比，也就迎刃而解了。

這樣設(shè)計(jì)符合七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此教學(xué)活動(dòng)中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動(dòng)畫(huà)效果可以使情境更生動(dòng)，有助于學(xué)生思考問(wèn)題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：探索規(guī)律。

3、探索規(guī)律

通過(guò)對(duì)建立模型中4個(gè)問(wèn)題的解答，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識(shí)，接著讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)有理數(shù)乘法的思考，填空：讓學(xué)生清楚同號(hào)相乘，積的情況以及異號(hào)相乘，積的情況，并且明確乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。

在上面的問(wèn)題中只涉及到同號(hào)兩數(shù)相乘與異號(hào)兩數(shù)相乘，于是我又設(shè)置了想一想。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！眴l(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中的特殊數(shù)“0”與其他數(shù)相乘的規(guī)律，以此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)前面問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我進(jìn)入第4個(gè)環(huán)節(jié):法則歸納。讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行歸納，以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。

4、歸納法則

你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 歸納：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（多強(qiáng)調(diào)）

由于學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義理解不深，計(jì)算時(shí)很容易算對(duì)絕對(duì)值的乘積而忽視了符號(hào)問(wèn)題，或者，注意了符號(hào)而又忘記了把絕對(duì)值相乘，于是我設(shè)置了做一做及想一想，讓學(xué)生能準(zhǔn)確的運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并清楚運(yùn)算時(shí)的幾個(gè)步驟.然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再?zèng)Q定積的絕對(duì)值。通過(guò)這些層層設(shè)置的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過(guò)程中，也培養(yǎng)學(xué)生類比和分類討論的思想，以及從特殊到一般的思想，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用，加深理解

1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算

在知識(shí)運(yùn)用，加深理解這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并為多個(gè)有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在（2）中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘。同時(shí)通過(guò)（1）的計(jì)算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題

有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具，更主要的還是運(yùn)用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，因此我設(shè)計(jì)了例2，每登高1km的氣溫變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化，這個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

兩個(gè)例題的解決采取了師生互動(dòng)方式，評(píng)價(jià)采取生生評(píng)價(jià)的方式，提高興了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

為了充分挖掘了學(xué)生的思維潛能,我設(shè)置了變式訓(xùn)練,拓展思維這一環(huán)節(jié).第四個(gè)環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，拓展思維

通過(guò)變式訓(xùn)練題，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解與應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過(guò)程成為再深化、再創(chuàng)造的過(guò)程。第1題的6個(gè)計(jì)算是對(duì)法則進(jìn)行鞏固；第2題是對(duì)法則運(yùn)用的鞏固；第3個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生給出乘積為-20的乘法運(yùn)算的式子，很多學(xué)生會(huì)給出（-5）×4=-20 或者 4×（-5）=-20等異號(hào)兩數(shù)相乘的式子，但也有很多學(xué)生會(huì)給出三個(gè)或者三個(gè)以上數(shù)相乘的式子，此時(shí)，教師給予高度評(píng)價(jià)。這種開(kāi)放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)理論。

接著在思考題中讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。

最后利用摸牌游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)。第五個(gè)環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)

在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化

新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課我的板書(shū)設(shè)計(jì)是這樣的，這樣板書(shū)一目了然，直觀形象，達(dá)到了教學(xué)的目的。

三、教學(xué)反思

在教學(xué)過(guò)程中，我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng)，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到提高。通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí)搜集和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，讓全體學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

我的說(shuō)課到此結(jié)束,懇請(qǐng)各位專家批評(píng),指正。謝謝大家!

第四篇：有理數(shù)乘法案例

《有 理 數(shù) 的 乘 法》教學(xué)案例

“有理數(shù)的乘法”是繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因?yàn)橛辛饲懊娴挠欣頂?shù)加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數(shù)軸為例來(lái)一一舉例列式，就會(huì)顯得呆板和重復(fù)，所以我在本課的設(shè)計(jì)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析了兩例之后，由學(xué)生自主提問(wèn)，大膽開(kāi)發(fā)學(xué)生資源，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵之所在．

依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進(jìn)行計(jì)算雖是重點(diǎn)但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓(xùn)練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學(xué)生的游戲活動(dòng)，既能起到鞏固新知識(shí)的作用，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，在合作學(xué)習(xí)的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力．

師：我想提一個(gè)問(wèn)題，不知大家想過(guò)沒(méi)有，小學(xué)學(xué)過(guò)兩個(gè)正數(shù)可以相乘，一個(gè)正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)負(fù)數(shù)與零是不是也可以相乘？

（學(xué)生開(kāi)始議論）

師：看來(lái)，很多同學(xué)都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學(xué)的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個(gè)如何建立有理數(shù)乘法的問(wèn)題，開(kāi)始今天的探索．（板書(shū)課題：有理數(shù)的乘法）

首先看一個(gè)例子：

一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，（多媒體動(dòng)畫(huà)圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學(xué)生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）

生：在l上點(diǎn)O右邊6cm處．

師：請(qǐng)說(shuō)明理由，列出演算式．

生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個(gè)2cm，即2×3＝6（cm）

師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正．那么請(qǐng)問(wèn)，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？

生：分別表示為＋2和＋3．

師：你能不能用一個(gè)帶符號(hào)的式子來(lái)表示上面的算式？

生：可以表示為（＋2）×（＋3）＝＋6

師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫(huà)出示意圖．（多媒體動(dòng)畫(huà)顯示）

師：下面再來(lái)看一個(gè)問(wèn)題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學(xué)生自由討論，約2分鐘）

生：在l上點(diǎn)O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）×（＋3）＝－6

師：都同意他的答案嗎？

生眾：同意！

師：好，下面請(qǐng)同學(xué)猜測(cè)一下，針對(duì)這個(gè)圖形，我們還可以提出什么樣的問(wèn)題？（學(xué)生立刻活躍起來(lái)，議論紛紛，有些“亂”起來(lái)，持續(xù)約5分鐘）哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？

生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問(wèn)5分鐘后它在什么位置？

師：你的這個(gè)問(wèn)題和老師所提的第二個(gè)問(wèn)題類似，是不是？哪位同學(xué)還有不同的問(wèn)題？

生：我想問(wèn)3分鐘前蝸牛在什么位置？

師：好，問(wèn)得好，和老師想的一樣，請(qǐng)你把問(wèn)題敘述得清楚一些．

生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，問(wèn)3分前它在什么位置？

師：下面請(qǐng)大家討論一下，畫(huà)出示意圖，并列出算式．

（教師在黑板上板書(shū)關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學(xué)生畫(huà)圖，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，交流學(xué)習(xí)，大約5分鐘）

師：請(qǐng)畫(huà)好的同學(xué)拿到前面來(lái)展示．（投影5個(gè)同學(xué)的作品）

師：他們的畫(huà)法都是正確的．誰(shuí)還能再提出不同的問(wèn)題來(lái)？（思考約2分鐘）

生：把“向右”改成“向左”，問(wèn)3分前它在什么位置？

師：好，這一字之差，在用數(shù)學(xué)式子表達(dá)上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問(wèn)題．

生：（－2）×（－3）＝6，在O點(diǎn)的右側(cè)6cm處．

師：還有沒(méi)有不同的問(wèn)題？（學(xué)生表示沒(méi)有）

師：那我問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：（－2）×0表示什么意思？結(jié)果是幾？

生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動(dòng)，結(jié)果還是0．

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個(gè)因數(shù)各是什么符號(hào)，右邊的積又是什么符號(hào)？這些式子中，因數(shù)的絕對(duì)值和積的絕對(duì)值有什么聯(lián)系？

（1）（＋2）×（＋3）＝＋6；

（2）（－2）×（＋3）＝－6；

（3）（＋2）×（－3）＝－6；

（4）（－2）×（－3）＝＋6．

生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；（4）式中負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)．

生2：因數(shù)絕對(duì)值的積正好等于積的絕對(duì)值，若有一個(gè)因數(shù)為零，則積為零．

師：結(jié)合剛才兩位同學(xué)的回答，請(qǐng)同學(xué)們?cè)贇w納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？

生：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

師：還有補(bǔ)充的嗎？

生：任何數(shù)同零相乘都得零．

師：歸納得很好，我們一起再來(lái)看一遍．

（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）

師：請(qǐng)大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運(yùn)算題，再和同桌交換解答，并把你認(rèn)為最典型的好問(wèn)題推薦給大家，（學(xué)生埋頭做，約3分鐘）

生3：．（-9）X（-1/27）

生4：（-1/2）X（-2）．

生5：（－101.925）×0．

生6：|-5|×（－5）．

師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是-1/2，-2/3的倒數(shù)是-3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？

生：－1的倒數(shù)還是－1，因?yàn)椋ǎ?）×（－1）＝1，0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．

師：最后我們歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫(xiě)零，無(wú)零先定號(hào)”．

我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．在我國(guó)使用負(fù)數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說(shuō)阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號(hào)時(shí)，還有一種解釋：把正號(hào)當(dāng)作朋友，把負(fù)號(hào)當(dāng)作敵人來(lái)考慮．當(dāng)時(shí)對(duì)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生們對(duì)這種賦予哲理的傳說(shuō)感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．

師：下面全班同學(xué)一起來(lái)做一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個(gè)小組，請(qǐng)每小組的第一個(gè)同學(xué)拿出一張紙來(lái)，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)在做完題后再出一道題傳給第三位同學(xué)，依次往后，直至最后一個(gè)．要求出題的數(shù)據(jù)是絕對(duì)值在10以內(nèi)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．

第五篇：有理數(shù)的加法課堂實(shí)錄

有理數(shù)的加減課堂實(shí)錄 【情境導(dǎo)入】 1．復(fù)習(xí)引入：

教師:前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，那么先請(qǐng)大家回顧一下有理數(shù)是由哪幾部分構(gòu)成的呢？ 學(xué)生:有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分構(gòu)成的． 教師:很好，那么有理數(shù)按性質(zhì)分可以分為哪幾類呢？ 學(xué)生:可以分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)． 2．創(chuàng)設(shè)情境，課件顯示：

（1）南通2010年2月15日6點(diǎn)氣溫為5℃，當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高出2℃，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？ 學(xué)生：5+2=7．當(dāng)天最高氣溫是7℃ ．

（2）南通2010年2月16日2點(diǎn)氣溫為-3℃，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出8℃，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？ 學(xué)生：列出式子：(-3)+8．

教師:這個(gè)式子的結(jié)果等于多少呢？類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問(wèn)題——有理數(shù)的加法．（教師板書(shū)課題）

〖評(píng)析〗通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣． 【探索新知】

教師:兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？（學(xué)生討論解決）

學(xué)生:兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加． 教師：這位同學(xué)的分法較好，同學(xué)們還有更好的分法嗎？

學(xué)生：我認(rèn)為兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號(hào)兩數(shù)相加，其次是一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加就是異號(hào)兩數(shù)相加，第三是0和一個(gè)有理數(shù)相加．

教師：對(duì)！說(shuō)得很好，我很高興你有這樣的認(rèn)識(shí)，很高興你能說(shuō)得這么好！有理數(shù)的加法遵循什么樣的法則呢？下面我們將請(qǐng)大家熟悉喜愛(ài)的白雪公主和小矮人帶領(lǐng)大家一起探索其中的規(guī)律．

教師：白雪公主現(xiàn)在地上畫(huà)了條數(shù)軸，我們規(guī)定小矮人向右走為正，那么向左走就為負(fù)，現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向右走3步，在向右走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:3+2=5（板書(shū)）

教師:現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向左走3步，在向左走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:（-3）+（-2）=-5（板書(shū)）教師:現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向右走3步，在向左走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:3+（-2）=1（板書(shū)）

教師:現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向左走3步，在向右走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:（-3）+2=-1（板書(shū)）

教師:現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向右走3步，在向左走3步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:（-3）+3=0（板書(shū)）

教師:現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開(kāi)始先向左走0步，在向左走3步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？ 學(xué)生:0+（-3）=-3（板書(shū)）〖評(píng)析〗

1．這個(gè)問(wèn)題比書(shū)本上，“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉．學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高． 2．通過(guò)數(shù)軸的分析使問(wèn)題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后小矮人的位置）．體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．

教師:現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這幾個(gè)算式，看看能不能從這些算式得到啟發(fā)？ 3+2=5

（-3）+（-2）=-5 3+（-2）=1（-3）+2=-1（-3）+3=0 0+（-3）=-3 學(xué)生：分組討論．

教師：經(jīng)過(guò)按以上分類觀察思考下列問(wèn)題：（１）兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與和的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（２）和的符號(hào)由什么決定？

（３）你能用自己的話歸納有理數(shù)加法法則嗎？討論歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？ 學(xué)生:（１）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把他們的絕對(duì)值相加．

（２）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．（３）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的零．（４）一個(gè)數(shù)與零相加，仍的這個(gè)數(shù)．

教師:關(guān)于有理數(shù)加法法則大家還有什么問(wèn)題嗎？

學(xué)生:我認(rèn)為第三條完全可以納入第二條中去，只要把絕對(duì)值不相等幾個(gè)字去掉就行，不明白為什么還要單獨(dú)列一條？ 教師:這位同學(xué)問(wèn)的非常好．說(shuō)明他經(jīng)過(guò)了深入地思考，那這個(gè)問(wèn)題有哪位同學(xué)可以給他解答一下？ 學(xué)生:我認(rèn)為在計(jì)算時(shí)互為相反數(shù)的兩個(gè)加數(shù)一眼就可以看出等于零，可以使運(yùn)算速度提高一些．

教師:很有道理，把“互為相反數(shù)的和等于0”從一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加中分出來(lái)是有好處的．互為相反數(shù)雖說(shuō)是一正一負(fù)，但它們的絕對(duì)值相等，最主要的是，它們的和為0．這為后面的有理數(shù)的混合運(yùn)算提供極大的方便． 我們可以用幾句簡(jiǎn)單的話來(lái)記一下法則: 同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相加，符號(hào)不變； 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相減，符號(hào)取大； 一對(duì)相反數(shù)和為零；任何數(shù)加零仍得這個(gè)數(shù)． 【鞏固新知】

教師:例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果：

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0． 學(xué)生：學(xué)生口述答案，教師板書(shū)．

教師：要注意有理數(shù)加法與非負(fù)有理數(shù)加法的聯(lián)系與區(qū)別；有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)必須先“定號(hào)”后“計(jì)算”． 教師:練習(xí)1 判斷下列各式的和的符號(hào)：

（1）180+(-10)；

（2）(-10)+（-1）；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）；

（5）（-5）+（-9）；

（6）（-7）+（+1）． 學(xué)生：學(xué)生口述答案，教師板書(shū)． 教師:練習(xí)2 計(jì)算：

（1）（-4）+（-7）=_____（2）（+4）+（-7）=_____（3）7+（-4）=_____（4）4+（-4）=_____

（5）9+（-2）=_____

（6）（-9）+2 =_____（7）（-9）+0 =_____

（8）0+（-3）=_____ 學(xué)生：學(xué)生口述答案，教師板書(shū)．

【評(píng)析】通過(guò)這一組練習(xí)，鞏固了有理數(shù)的加法法則，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力． 教師:下面我們一起再來(lái)看一道題． 學(xué)生：讀題．例2 計(jì)算：（1）；（2）；（3）．

教師：請(qǐng)座下．下面請(qǐng)哪個(gè)同學(xué)來(lái)分析一下這些題目分別屬于有理數(shù)加法的哪一種類型？怎么計(jì)算？

學(xué)生：第（1）題是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同（應(yīng)為正），和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；第（2）題是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同（應(yīng)為負(fù)），和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加；第（3）題是任何數(shù)加0等于它本身．

教師：很好！下面請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上來(lái)書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，其他同學(xué)在座位上自己解答（教師在行間巡視）． 學(xué)生：解：（1）；（2）；（3）．

教師：我看到大家都基本上完成了，下面請(qǐng)大家一起來(lái)看一下黑板上三位同學(xué)的解題過(guò)程是否正確． 學(xué)生：正確．

教師：很好．下面同學(xué)的解答過(guò)程請(qǐng)各小組內(nèi)交換批改．

教師：利用有理數(shù)加法法則計(jì)算時(shí)，要注意先看看是異號(hào)兩數(shù)相加還是同號(hào)兩數(shù)相加，相加時(shí)要先確定和的符號(hào)，再確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差． 【課堂測(cè)試】

教師：好！接下來(lái)我們一起做３道題，以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)． 1．計(jì)算：

（1）（-180）+（+10）；（2）（-15）+（-3）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）． 2．計(jì)算：（1）；（2）；（3）． 3．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．

學(xué)生：自主完成后當(dāng)場(chǎng)收繳上來(lái)．

〖評(píng)析〗及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有利于適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度． 【課堂小結(jié)】

教師：同學(xué)們，這一節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 學(xué)生：有理數(shù)加法運(yùn)算法則．

教師：好，請(qǐng)哪位同學(xué)回答一下有理數(shù)加法運(yùn)算法則是什么？ 學(xué)生：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相加，符號(hào)不變； 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相減，符號(hào)取大； 一對(duì)相反數(shù)和為零；任何數(shù)加零仍得這個(gè)數(shù)． 教師：很準(zhǔn)確，請(qǐng)坐下．那么進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟是什么？ 學(xué)生：（1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)；（2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值．

教師：回答的很正確，有理數(shù)加法運(yùn)算法則和有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟請(qǐng)同學(xué)們一定要熟記，并在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)嚴(yán)格執(zhí)行法則和解題步驟． 【課后提升】

教師：課后請(qǐng)大家完成下列練習(xí)：

1．12的相反數(shù)與－7的絕對(duì)值的和是__________.2．若,則=

.3．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a、b、c三數(shù)的和為（）Ａ．1

Ｂ．0

Ｃ．1

Ｄ．不存在 4．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）

A． 7

B．－7

C． 0

D． 5 5．兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值得和相等，則（）A．這兩個(gè)有理數(shù)都是正數(shù)

B．這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)

C．這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)

D．這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)或至少有一個(gè)為0 6.小明在家向東走了7千米，休息一會(huì)兒，又向東走了3千米，然后向西走了11.5千米，這時(shí)小明在家的什么方向？距離家多少千米？

7.探究活動(dòng)：

(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

2)在1，2，3，?，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零； 3)在1，2，3，4，?，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0； 4)在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

教師：下課． 學(xué)生：老師再見(jiàn)！教師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！