第一篇：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)反思

一、總體概述：

《一次函數(shù)圖像的性質(zhì)》這節(jié)課主要是在學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)圖像畫法的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察幾組特殊函數(shù)圖象的特點(diǎn)和函數(shù)表達(dá)式之間關(guān)系歸納總結(jié)出函數(shù)圖像的一般規(guī)律。加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括三部分內(nèi)容：1.如果函數(shù)表達(dá)式中的k相同，那么他們的函數(shù)圖像互相平行；2.將直線y=kx沿y軸向上平移b個(gè)單位，得到直線y=kx+b；沿y軸向下平移b個(gè)單位，得到直線y=kx-b；3.由k、b的正負(fù)號(hào)判斷函數(shù)圖像所經(jīng)過(guò)的象限。本節(jié)課的難點(diǎn)是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式中k和b的正負(fù)快速的畫出圖像的草圖進(jìn)而判斷出圖像所經(jīng)過(guò)的象限。

二：教學(xué)流程

上課一開(kāi)始我讓學(xué)生自己先動(dòng)手運(yùn)用兩點(diǎn)法畫出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4這三個(gè)函數(shù)的圖像，接著讓給學(xué)生觀察這三個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系以及函數(shù)表達(dá)式中的共同點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言總結(jié)；第二步，我以教鞭作為教具取一個(gè)固定的點(diǎn)在黑板上動(dòng)態(tài)的演示出直線的上下平移，得出圖像的平移與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系；再講最后一個(gè)內(nèi)容之前先讓學(xué)生觀察函數(shù)表達(dá)式中的b和圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生了解表達(dá)式中的b就是圖像與y軸的那個(gè)交點(diǎn)，從而得出當(dāng)y>0時(shí)圖像交與y軸的正半軸，當(dāng)y<0時(shí)，圖像交與y軸的負(fù)半軸，再結(jié)合k正負(fù)決定函數(shù)的增減性這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)在沒(méi)有要求的情況下大致的畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而判斷出函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限。

這節(jié)課基本脫離教材的束縛從學(xué)生的認(rèn)知順序出發(fā)，層層遞進(jìn)。在教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生自己思考的過(guò)程，給學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，把課堂的大部分時(shí)間還給學(xué)生，教師做一個(gè)引導(dǎo)的作用讓學(xué)生多思考，自己動(dòng)手得到結(jié)論，讓他們的印象更加深刻，在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握并運(yùn)用結(jié)論。通過(guò)隨后的提問(wèn)、練習(xí)以及下課前得小測(cè)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都掌握的很好，基本完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三：教學(xué)內(nèi)容的處理。

在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問(wèn)題，1.(1)將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,得到直線_____________________;(2)將直線y=-x-5向上平移5個(gè)單位,得到直線_____________________.與多位教師討論后，我們用學(xué)案（下面的表）來(lái)處理，讓學(xué)生更多一點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)，少一點(diǎn)理論上的結(jié)論.2.“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無(wú)b對(duì)函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講 環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.（3）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：（4）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：

滿意之筆

一、在本節(jié)課的引入部分采用班級(jí)里的真人真事（學(xué)生每天上學(xué)這一過(guò)程）“在過(guò)程中涉及到哪些量？”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎？”等過(guò)渡性的問(wèn)題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二、大膽對(duì)教材作大幅度調(diào)整、修改

①對(duì)知識(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教材對(duì)“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡(jiǎn)單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：

②對(duì)例題的處理:對(duì)例1作兩處調(diào)整：一是對(duì)題目的設(shè)置，二是對(duì)題目的講解次序。為更好闡述當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例1中添加了畫（2）,問(wèn)學(xué)生取怎樣的兩個(gè)點(diǎn)使作圖方便簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整數(shù)點(diǎn)。在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，歸納拓展為一般情況：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

遺憾之處：

一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開(kāi)兩節(jié)課來(lái)上吧。

二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒(méi)有先征求學(xué)生的意見(jiàn)，看看他們是怎么取的，也沒(méi)有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)（理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，有代表性）。

三、表?yè)P(yáng)的力度不夠，有幾個(gè)成績(jī)靠后的學(xué)生踴躍的舉手回答問(wèn)題，我沒(méi)有及時(shí)的給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。

總之，通過(guò)教學(xué)反思，使我再次體會(huì)到：教學(xué)是一門藝術(shù)。因此我要經(jīng)常反思、總結(jié)，使這門藝術(shù)不斷貼近學(xué)生發(fā)展的需求，從而不斷提高自己的課堂教學(xué)能力。

反思人：吳曉勇 2012年11月29日

第二篇：一次函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)反思

《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)反思

從這節(jié)課的準(zhǔn)備來(lái)看，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容從課題的引入、知識(shí)的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)安排、知識(shí)的鞏固練習(xí)等多方面進(jìn)行了多次的修改。通過(guò)課堂的實(shí)際實(shí)施感覺(jué)上也不是盡善盡美，還有許多令人不滿意的地方。究其原因，教師不能就這節(jié)課的知識(shí)而教這點(diǎn)知識(shí)，教師應(yīng)該通觀教材，把握知識(shí)的脈絡(luò)體系，又要站在高于教材的位置統(tǒng)籌安排。這樣，教師才能靈活的把握課堂教學(xué)。而現(xiàn)在，教師缺乏的正是這一點(diǎn)，還是為了教而教。按部就班，設(shè)計(jì)的條條框框較多，多了一些穩(wěn)重，少了一些靈活。而在課堂上，教師面對(duì)的是數(shù)十名學(xué)生，師生之間、生生之間考慮問(wèn)題的角度、方式要靈活的多、開(kāi)放的多，有可能教師固定的設(shè)計(jì)會(huì)影響到學(xué)生的思維發(fā)展。從這一角度講，教師應(yīng)在把握知識(shí)的基礎(chǔ)上。結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)，靈活多樣的處理知識(shí)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生活動(dòng)是新教材的一大特點(diǎn)。新教材在知識(shí)安排上，往往從實(shí)例引入，抽象出數(shù)學(xué)模型。通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，得出結(jié)論，并能運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。側(cè)重于學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生知道學(xué)什么，如何學(xué)。因此，教學(xué)過(guò)程中，如何安排學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)至關(guān)重要，本節(jié)課，學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)了三個(gè)方面。一是通過(guò)畫函數(shù)圖象理解一次函數(shù)圖象的形狀。二是兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象。三是探究一次函數(shù)的圖象與 k、b 符號(hào)的關(guān)系。在學(xué)生活動(dòng)中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、互動(dòng)性，提高學(xué)生活動(dòng)的實(shí)效性。值得老師們探討。為了達(dá)到上述目的，我結(jié)合每個(gè)活動(dòng)，都給學(xué)生明確的目的和要求，而且提供操作性很強(qiáng)的程序和題目。如在活動(dòng)一中，要求學(xué)生觀察圖象的形狀，兩條直線的位置關(guān)系。在活動(dòng)二中，強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)法（直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）畫直線。在活動(dòng)三中，探究 k、b 符號(hào)與直線經(jīng)過(guò)的象限與增減性的關(guān)系。學(xué)生目標(biāo)明確，操作性強(qiáng)，受到了較好的效果。

本節(jié)課的重點(diǎn)是由一次函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)。由函數(shù)圖象的位置判斷解析式中 k、b 符號(hào)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中非常重要地?cái)?shù)形結(jié)合的思想。這段內(nèi)容的教學(xué)，還是從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，從具體的實(shí)例研究起，觀察圖象的位置和性質(zhì)，在按照 k、b 的符號(hào)分類討論，使學(xué)生建立起數(shù)形之間的聯(lián)系。還要找到數(shù)形間的結(jié)合點(diǎn)，明確 k 的符號(hào)決定直線的什么位置，b 的符號(hào)又決定了什么。為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，課上設(shè)計(jì)了由解析式畫函數(shù)圖象的草圖，由草圖的位置判斷解析式中 k、b 的符號(hào)的練習(xí)，收到了一定的效果。

本節(jié)課我在練習(xí)的處理上，顯得比較薄弱。一是時(shí)間安排上有些前松后緊，二是題量、題型不是很全面。感覺(jué)練習(xí)不到位，學(xué)生知識(shí)落實(shí)情況不是很了解。這一環(huán)節(jié)，今后還應(yīng)加強(qiáng)。

第三篇：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)反思

周 煒

14.2.2一次函數(shù)這一節(jié)的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，以及如何用待定系數(shù)法和函數(shù)的圖像求一次函數(shù)解析式。一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在新課標(biāo)規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí)。

一：備課過(guò)程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動(dòng)過(guò)程，知識(shí)的發(fā)展、教育對(duì)象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒(méi)有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和選擇，往往是難以完全使人滿意的。

二：教材課時(shí)安排過(guò)緊。這一小節(jié)共有三課時(shí)的內(nèi)容，一次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)，用待定系數(shù)法和函數(shù)的圖像求一次函數(shù)。

三：教學(xué)內(nèi)容不好處理。

在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問(wèn)題，1.(1)將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,得到直線_____________________;(2)將直線y=-x-5向上平移5個(gè)單位,得到直線_________________.2.“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無(wú)b對(duì)函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講：

概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.（3）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：（4）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：

四：難度不好處理：如我們?cè)谥v一次函數(shù)的定義時(shí)（第一課時(shí)）補(bǔ)充了一個(gè)例題：已知函數(shù)y=（m-1）x+m.當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?/p>

學(xué)生難以理解，我個(gè)人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對(duì)一個(gè)具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少?gòu)?qiáng)調(diào)的不多。

滿意之筆

一次函數(shù)有以下令自己較滿意的地方：

一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。

在本節(jié)課的引入部分采用班級(jí)里的真人真事（學(xué)生每天上學(xué)這一過(guò)程）“在過(guò)程中涉及到哪些量？”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎？”等過(guò)渡性的問(wèn)題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二、大膽對(duì)教材作大幅度調(diào)整、修改 ①對(duì)知識(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。

一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教材對(duì)“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡(jiǎn)單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒(méi)有涉及到此類問(wèn)題，對(duì)于B班的學(xué)生需要教師對(duì)此類問(wèn)題做相關(guān)示范解決。(1)求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對(duì)于射線，取起點(diǎn)與另一個(gè)異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫出射線；對(duì)于線段，取線段的兩個(gè)端點(diǎn)然后連接即可。

②對(duì)例題的處理:對(duì)例2作兩處調(diào)整：一是對(duì)題目的設(shè)置，二是對(duì)題目的講解次序。

為更好闡述當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例2中添加了畫（2）,問(wèn)學(xué)生取怎樣的兩個(gè)點(diǎn)使作圖方便簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整點(diǎn)。在講解次序上，先解決作圖，歸納方法；再解決如何求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，歸納拓展為一般情況：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-b/k,0）

遺憾之處：

一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開(kāi)兩節(jié)課來(lái)上吧。

二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒(méi)有先征求學(xué)生的意見(jiàn)，看看他們是怎么取的，也沒(méi)有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)（理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，有代表性）。

第四篇：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：學(xué)生會(huì)利用兩個(gè)點(diǎn)畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像；結(jié)合圖像，學(xué)生直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察圖像和師生、生生間的交流，學(xué)生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法在探索中的應(yīng)用。

重點(diǎn)：一次函數(shù)y=kx+b的圖像及b的幾何意義

難點(diǎn)：正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應(yīng)用 教學(xué)媒體的運(yùn)用：本節(jié)課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運(yùn)用幾何畫板演示幾個(gè)一次函數(shù)的圖像，學(xué)生回憶畫過(guò)的圖像，感受一次函數(shù)的圖像是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動(dòng)圖像并觀察解析式，發(fā)現(xiàn)k不同正比例函數(shù)所在的象限也不同。從而得出一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。解決重點(diǎn)問(wèn)題。

3、拖動(dòng)圖像沿y軸上下運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)b不同一次函數(shù)的圖像的變化規(guī)律：當(dāng)b>0時(shí)，圖像向上平移 |b| 個(gè)單位；當(dāng)b>0時(shí)，圖像向下平移 |b| 個(gè)單位，突破本課的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：

1、引入： 復(fù)習(xí)題

1、直線y=3x過(guò)點(diǎn)（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過(guò)點(diǎn)（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過(guò)點(diǎn)（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過(guò)點(diǎn)（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過(guò)點(diǎn)（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過(guò)點(diǎn)（，0）、（0，）

4、直線y=kx過(guò)點(diǎn)（，0）、（1，）

學(xué)生填空并根據(jù)教師所給的點(diǎn)的坐標(biāo)畫出圖像。體會(huì)一次函數(shù)的圖像的畫法：兩點(diǎn)確定一條直線畫一次函數(shù)的圖像只要描出兩點(diǎn)即可；體會(huì)k不同函數(shù)圖像的位置就不同。

2、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像。

拖動(dòng)正比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)A，使圖像在一、三象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化。

拖動(dòng)正比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)A，使圖像在二、四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，學(xué)生觀察函數(shù)解析式中k的變化

得出結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx的圖像有如下結(jié)論

當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x及y=3x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數(shù)的解析式中k和b有什么特點(diǎn)？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學(xué)生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三組圖像有什么樣的位置關(guān)系。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)它們分別相交于y軸上同一點(diǎn)。那么，圖像相交于y軸上同一點(diǎn)的一次函數(shù)解析式中的k和b有什么特點(diǎn)？

得出結(jié)論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若l1與l2相交于y軸上一點(diǎn)，則k1≠k2，b1＝b23、練習(xí)：

1、直線y=kx＋b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則k

，b ； 經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則k

，b ；經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當(dāng)k＝

時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

(2)當(dāng)k＝

時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)（，0);

(3)當(dāng)k

時(shí)，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方(4)當(dāng)k

時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點(diǎn)，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關(guān)系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個(gè)單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

4、小結(jié)：大屏幕展示

教學(xué)反思： 教學(xué)設(shè)計(jì)分析：

由于前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖像是一條直線，本節(jié)課的重點(diǎn)是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及由圖像總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。為了能使學(xué)生順利地掌握畫圖的方法，首先給學(xué)生一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，再通過(guò)幾何知識(shí)得到，畫一條直線只要知道兩點(diǎn)即可。在畫完圖像的基礎(chǔ)上，由學(xué)生對(duì)圖像進(jìn)行觀察，教師對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得到一次函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)觀察圖像和師生、生生間的交流，學(xué)生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用。整節(jié)課的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，一環(huán)扣一環(huán)，便于學(xué)生思考教學(xué)過(guò)程是未經(jīng)修飾的實(shí)錄，教學(xué)效果還是不錯(cuò)。

不足之處：由于學(xué)生不能熟練使用幾何畫板，臨時(shí)將本課從網(wǎng)絡(luò)教室改在一般教室進(jìn)行，這是課前沒(méi)有把學(xué)生情況摸清的結(jié)果。提醒我在以后備課時(shí)一定要結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際。

總之，本節(jié)課學(xué)生接受的比較好，尚無(wú)知識(shí)盲點(diǎn)。以后更加努力。

第五篇：一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)內(nèi)容是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“14.2.2一次函數(shù)”（第二課時(shí)）

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析

本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是通過(guò)研究具體一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì)，抽象得到一般的一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到由具體到一般的研究問(wèn)題的方法．同時(shí)在學(xué)生了解了正比例函數(shù)y?kx的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式上的區(qū)別，得到一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也使學(xué)生體會(huì)到當(dāng)兩個(gè)函數(shù)有密切聯(lián)系時(shí)，可以通過(guò)類比以前研究函數(shù)的方法來(lái)研究新的函數(shù)．在“觀察圖象——分析解析式——?dú)w納結(jié)論”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力．

一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．一次函數(shù)的第一課時(shí)主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時(shí)，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．

從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過(guò)程來(lái)看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進(jìn),是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無(wú)論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進(jìn)一步深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)提供了一個(gè)平臺(tái).因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對(duì)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說(shuō)，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式．

二、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)））1.使學(xué)生理解函數(shù)y?kx?b（k?0與函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系，會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象，掌握k的正負(fù)對(duì)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響．

2.通過(guò)描點(diǎn)法來(lái)研究一次函數(shù)圖象，在動(dòng)手繪制一次函數(shù)的圖象的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手----比較----討論---歸納”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的分析，歸納k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究、歸納的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力．

3.通過(guò)從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法．

4.在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，互相交流，使學(xué)生在探究的過(guò)程中，提高與他人交流合作的意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的能力和探究精神．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在此之前學(xué)習(xí)者已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的定義．由于授課班級(jí)為我校普通班級(jí)，學(xué)生雖然已經(jīng)經(jīng)歷了研究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過(guò)程，但是對(duì)于函數(shù)的理解還是比較淺顯，將函數(shù)解析式與函數(shù)圖象結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的能力較弱，故本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為通過(guò)對(duì)解析式的比較分析理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于通過(guò)具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負(fù)對(duì)于函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會(huì)用函數(shù)和變量去思考問(wèn)題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì)，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力．

四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析

1．由于本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生以往學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)定義時(shí)對(duì)于課后的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)掌握情況不好，因此這節(jié)課從這個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)開(kāi)始，起到承接以前學(xué)習(xí)過(guò)內(nèi)容的目的，同時(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)題稍作改動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，再引出本課的內(nèi)容，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中感受用函數(shù)模型描述實(shí)際問(wèn)題的作用．

2．根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以實(shí)踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置帶有探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論．利用計(jì)算機(jī)的《幾何畫板》軟件增強(qiáng)數(shù)與形結(jié)合的直觀性，并通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程．

3．八年級(jí)的學(xué)生好奇、好學(xué)、好動(dòng)，所以在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流畫法，談?wù)勏敕ǖ然顒?dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，課件中的動(dòng)畫過(guò)程使數(shù)與形的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感知。

4．在由具體函數(shù)y?2x?1與函數(shù)y?2x的圖象關(guān)系抽象得到一般一次函數(shù)y?kx?b與直線y?kx之間的關(guān)系的過(guò)程中，我們將抽象的過(guò)程分成兩步完成，第一步先由函數(shù)y?2x抽象到正比例函數(shù)y?kx，函數(shù)y?2x?1抽象到一次函數(shù)y?kx?1，第二步由一次函數(shù)y?kx?1抽象到函數(shù)y?kx?b，同時(shí)利用《幾何畫板》直觀演示，有利于學(xué)生從具體向一般過(guò)渡．

5．在小結(jié)的設(shè)計(jì)上給學(xué)生一個(gè)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，也體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念．學(xué)生所發(fā)表的見(jiàn)解不一定全都是本節(jié)課的重點(diǎn)，只要是學(xué)生的觀點(diǎn)正確又的確是他的知識(shí)收獲則教師就給與認(rèn)可和鼓勵(lì)．

6．在作業(yè)的布置上，通過(guò)閱讀作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，同時(shí)養(yǎng)成學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)、梳理知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)鞏固性作業(yè)使學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)探究作業(yè)為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊，起到與下節(jié)課銜接的作用．

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明，不妥之處懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。