第一篇：03 配方法解一元二次方程練習(xí)2

（2）?9x?8x?2的值恒小于0． 配方法解一元二次方程練習(xí)(2)

1.求x為何值時(shí)，2x2

?7x?2有最小值并求出最小值 ；

2.求x為何值時(shí)，3x2

?5x?1有最大值并求出最大值。

3.用配方法證明：多項(xiàng)式2x4

?4x2

?1的值總大于x4

?2x2

?4的值．

4.用配方法證明：

（1）a2?a?1的值恒為正；

5.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，求出當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

6.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．求當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．

第二篇：02 配方法解一元二次方程練習(xí)1

配方法解一元二次方程練習(xí)（1）（2）x2?12x?15?0

姓名：

1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：

x2

?6x?_____?(x?____)2

；x2?5x?_____?(x?____)2；

x2?x?_____?(x?____)2；

x2

?8x?_____?(x?____)2；

x2

?

2?_____?(x?____)2

x；

x2?px?_____?(x?____)2；

y2

?

b?_____?(y?____)

a

y；

3x2?2x?2?3(x?____)2

?________。

2.將二次三項(xiàng)式2x2?3x?5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．

3.已知4x2?ax?1可變?yōu)?2x?b)2?b的形式，則ab=_______．

4.把方程x2

?(2m?1)x?m2

?m?0化成(x?a)2

?b的形式是：．

5.若x2?6x?m2

是一個(gè)完全平方式，則m的值是________.6.代數(shù)式x2

?y2

?2x?4y?7的值的取值范圍是________.7.用配方法解下列方程：（1）x2

?8x?9

（3）

x2

?x?4?0

8.若x?4x?y?6y?

z?2?13?0，求

?xy?z的值

9.求x為何值時(shí)，2x2

?7x?2有最小值并求

出最小值 ；

10.設(shè)A?2x2

?4x?1,B?x2

?2x?4,試比較A與B的大小。

第三篇：配方法解一元二次方程學(xué)案

2、2 用配方法解一元二次方程學(xué)案

班級姓名時(shí)間：——

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解配方法，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

(2)、自學(xué)課本P82-83頁，小組討論不明白的地方。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

（1）

（2）

學(xué)習(xí)過程

1.自主學(xué)習(xí)

（1）用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空：

2222①x-4x+=(x-)②x-8x+=(x-)③x?27x?2④x2+10x+=(x+)

22（2）解方程

x2+4x+4=1

1（3）探究活動

課本活動2

解方程3x2－6x－2=0

（4）及時(shí)小結(jié)

什么叫做配方法？配方時(shí)，方程兩邊同時(shí)加是什么？

配方法的一般步驟是：①二次項(xiàng)系數(shù)化為；?移項(xiàng) ：把常數(shù)項(xiàng)——-------------------?配方：兩邊都加上；③開平方得解。

2跟蹤練習(xí)

用配方程解方程

22（1）x+4x+2=0（2）x-3x-1=0（3）x(x-3)=3x-9

3．課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

4拓展延伸若a、b、c是?ABC的長，且滿足a?b?c?50?6a?8b?10c你能用配方法判斷出這個(gè)三角形的形狀嗎？22

2用心愛心專心

1三、精講點(diǎn)撥

例1：有配方法解方程：（x+1）2+2（x+1）=8

例2：已知a2?b2?4a?6b?13?0，a,b為實(shí)數(shù)，求ab.(4)x2-4x+y2+6y+13=0，求x-y的值。

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

六、當(dāng)堂檢測

1、用配方法解下列方程

（1）x2-6x-2=0（2）x2-2x-3=0

課后提升

2、若a、b、c是?ABC的長，且滿足a?b?c?50?6a?8b?10c你能用配方22

2法判斷出這個(gè)三角形的形狀嗎？

3、2 用配方法解一元二次方程學(xué)案（3）

班級姓名時(shí)間：

10、17

課前延伸

21、有配方法解方程：x+10x+9=0

解：移項(xiàng)得：配方得：

2即：(x+5)=開平方得x+5=

所以x1=x2=

22、用配方法解方程：2x-4x-1=0

解：方程兩邊同除以2，得移項(xiàng)得

2配方得即：（）=

開平方得x-1=所以，x1=,x2=

3、用配方法解一元二次方程，先將一元二次方程化為一般形式為再配方成x=p或(mx?n)2?p(p≥0)的形式，關(guān)鍵在于配方，配方時(shí)，方程兩邊都

2。

課內(nèi)探究

一、自主學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo):會用配方法解一元二次方程。

2、自學(xué)課本P84-85頁，小組討論不明白的地方。

二、合作交流

用配方法解下列方程

2222（1）6x-x-12=0（2）2x+1=3x(3)3x-6x+1=0(4)9x=4(3x-1)

三、精講點(diǎn)撥

例1：（1）2x-7x+3=0

2（22x?1?x

四、跟蹤練習(xí)

用配方法解下列方程

2222（1）3x-6x=0（2）2x-3x-2=0（3）4x-7x-2=0（4）3x-12=x+

2五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

六、當(dāng)堂檢測

1、用配方法解下列方程

（1）2x2-3x-1=0（2）3x2-7x+2=0

課后提升

2、用配方法證明：多項(xiàng)式?10x2?7x?4的值小于0。

第四篇：解一元二次方程配方法練習(xí)題

解一元二次方程配方法練習(xí)題

1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：

①、x2=（2；

②、x2－5x+=（x－）2；

③、x2（）2；

④、x2－9x+=（x－）

22．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．

3．已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_______．

4．將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，以方程的根為_________．

5．若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）

A．3B．-3C．±3D．以上都不對

6．用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-

17．把方程x+3=4x配方，得（）

A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根為（）

A．2

±B．-2

C．

D．

9．不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）

A．總不小于2B．總不小于7

C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=0

所?

11.用配方法求解下列問題

（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12.用配方法證明：

（1）a2?a?1的值恒為正；（2）?9x2?8x?2的值恒小于0．

13.某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長百分率．

解一元二次方程公式法練習(xí)題

一、雙基整合步步為營

1．一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是_____，當(dāng)b-4ac<0時(shí)，方程_________．

2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有________，?若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有_________，若方程無解，則有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0無解，則b應(yīng)滿足的條件是________． 4．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0的兩根為________．（c≤1）

5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________． 6．已知一個(gè)矩形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長方形的周長為________． 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，則m=（）．A．0B．1C．-1D．±

18．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）

A．

B．

y=C．

D．

9．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，?則△ABC為（）

A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．任意三角形 10．不解方程，判斷所給方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

11．解下列方程；

1（1）2x2-3x-5=0（2）2t2+3=7t（3）x2+x-=0

3（4）x

2（5）0.4x2-0.8x=1（6）

221

y+y-2=0 33

二、拓廣探索:

1?x2x2?x?

112．當(dāng)x=_______時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．

413．若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，則a的值為________．

14．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，?如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值．

三、智能升級:

15．小明在一塊長18m寬14m的空地上為班級建造一個(gè)花園，所建花園占空地面積的請你求出圖中的x．

1，2

16．要建一個(gè)面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，?雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m．

（1）求雞場的長與寬各是多少？（2）題中墻的長度a對解題有什么作用．

第五篇：(學(xué)案)用配方法解一元二次方程

初三年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

3.2用配方法解一元二次方程（1）總第28課時(shí)

【預(yù)習(xí)目標(biāo)】

1．會用直接開平方法解一元二次方程

2、會利用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程。

3、通過用配方法解一元二次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。【預(yù)習(xí)重難點(diǎn)】會用直接開平方法解一元二次方程。

【預(yù)習(xí)過程】

一、自主預(yù)習(xí)：

（一）前置補(bǔ)償：

1、5=________(-5)=________

2、4的平方根是_____________.3、x=4 ,則x=_________

4、思考：x=6 ,則x=_________，那么，（x+3）2=1的解應(yīng)是什么？

（二）預(yù)習(xí)新知

·任務(wù)一：會利用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次

方程

1、思考：(1)利用平方根的意義解形如（x+m）2=n的一元二次方程

中，n應(yīng)滿足的條件是___________.2、將下列形式化成（x+m）2=n(n≥0)的形式，并解方程。

（1）4 x2-7=09（x-1）2=253、思考：利用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方

程的步驟？

·任務(wù)二：應(yīng)用

用直接開平方法解下列方程： 222

2（1）9x?4?0（2）3?x?3??4?022

（3）4?5m?2??1?0

二、鞏固練習(xí)：課本P81 練習(xí)1題

三、拓展延伸：

1、若關(guān)于x的一元二次方程mx??n（mn≠0）有實(shí)數(shù)解，則必

須具備的條件是（）

A、m、n同號B、m、n異號

C、?m?n?為正數(shù)D、n是m的整數(shù)倍

2、、解方程m?x?b??n（m、n同號，均不為零）

?4y??0，求x、y的值.四、系統(tǒng)總結(jié)

五、限時(shí)作業(yè)得分：

1．用直接開平方法解下列方程．

（1）x-12=0（2）x-22222221=0

416=0 3（3）2x2-3=0（4）3x2-

2、一個(gè)正方形的面積是144，則邊長為____________

初三年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

3.2用配方法解一元二次方程（2）總第29課時(shí)

【預(yù)習(xí)目標(biāo)】

1、、理解配方法的意義。

2、能對一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方。

3、掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的方法。

【預(yù)習(xí)過程】

一、自主預(yù)習(xí)：

（一）前置補(bǔ)償：

1、解方程：（1）2（x-1）2=6（2）3（x-4）2-7=02、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：

（1）x?4x?（x?

（2）x?8x?（x?

（二）預(yù)習(xí)新知

·任務(wù)一：探索下列方程的解法：

1、觀察下列兩個(gè)方程，思考應(yīng)怎樣解方程

（1）x2+10x+25=26（2）x2+1ox=

12、試著歸納解法：__________________________________________________ _______________________________________________________叫做配方法。·任務(wù)二：應(yīng)用

1、利用配方法解方程：

（1）x?4x?5?0（2）x?6x?1?0

2222222、思考：配方法解一元二次方程的步驟？

二、鞏固練習(xí)：課本P83 練習(xí)1、2題

三、拓展延伸：

1、試著用配方法解方程：（x+1）+2(x+1)=82、用配方法說明：不論m為何值m?8m?20的值都大于零

3、當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式4x?2x?1與3x?2的值相等？

四、系統(tǒng)總結(jié)

五、限時(shí)作業(yè)(10分)得分：

1、用用配方法解方程：

（1）x2?4x?14?0（2）x2?12x?5?0

（3）x2?6x?3?0（4）x2?6x?4?02、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列二次三項(xiàng)式成為完全平方式

x2?x?_________ x2?8x?_________222

2初三年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

3.2用配方法解一元二次方程（3）總第30課時(shí)

【預(yù)習(xí)目標(biāo)】

1、、進(jìn)一步理解配方法的意義。

2、能對一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方。

3、掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的方法。

【預(yù)習(xí)過程】

一、自主預(yù)習(xí)：

（一）前置補(bǔ)償：

1、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：

（1）x2?12x?_________=（x?

42（2）x2?6x?_________=（x?）

2、試著填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列二次三項(xiàng)式成為完全平方式

（1）9x2?6x?_________（2）4x2?9x?_________

3、利用配方法解方程：（1）x2?4x?1?0（2）x2?x?1?0

（二）預(yù)習(xí)新知

·任務(wù)一：探索下列方程的解法：

1、觀察下列方程，思考與上一節(jié)方程有何不同？你能化成上節(jié)的方程來解這兩個(gè)方程

（1）2x2+3x-1=0（2）3x2?6x?2?02、試著歸納用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的方法的步驟

·任務(wù)二：應(yīng)用

1、利用配方法解方程：

（1）2x?3?7x（2）3x?4x?7?0

（3）4x?4x?1?0（4）2x?x?1?02、思考：配方法解一元二次方程中應(yīng)注意的問題？

二、鞏固練習(xí)：課本P86 練習(xí)1題

三、拓展延伸：

1、試著用配方法解方程： ?x?3??4?x?3??45?0（x+1）222222+2(x+1)=82、完成教材85頁中“挑戰(zhàn)自我”，并思考如果p＜4q怎么辦？

3、、求代數(shù)式2x?4xy?5y?12y?13的最小值.四、系統(tǒng)總結(jié)

五、限時(shí)作業(yè)(10分)得分：

1、用用配方法解方程： 222

1（1）2）2t?5t?2?0（?x?1??2?x?1???0222

（3）?2x?3???3x?2?（4）?221255x?x??0 224