華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

課題

平行四邊形的性質(zhì)

單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級

八年級

知識目標(biāo)

1、在學(xué)生對平行四邊形認(rèn)識的原有基礎(chǔ)上，進一步研究平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形的對邊相等，對角相等.2、引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作、探究發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會在實踐中思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力.重點難點

重點：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等.難點：平行四邊形性質(zhì)的得出.教學(xué)過程

知識鏈接

1、什么是四邊形？四邊形具有什么特點？內(nèi)角和、外角和呢？（注意數(shù)形結(jié)合）

2、你了解平行四邊形多少？請把你知道的說出來？

合作探究

一、教材第72頁

你覺得下列圖形中哪些是平行四邊形呢？說明你的理由。

（4）

（5）

（6）

（1）

（2）

（3）

歸納：平行四邊形：。

如圖：平行四邊形ABCD

記作：

.平行四邊形中相對的邊稱為，相對的角稱為。

二、教材第73頁

將兩個形狀大小完全一樣的□ABCD和□EFGH重合在一起，連結(jié)AC、BD交于點O，用一枚圖釘穿過點O，將□ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度，觀察旋轉(zhuǎn)后的□ABCD和□EFGH是否重合？

總結(jié)：平行四邊形是

.三、教材第73頁

已知：四邊形ABCD是平行四邊形

說明：AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD；∠ABC=∠ADC

總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：

性質(zhì)定理1:

;

性質(zhì)定理2：。

四、教材第74頁

例1、如圖，在□中，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。

例2、如圖，在□中，已知，周長等于，求其余三條邊的長。

五、教材第75頁

準(zhǔn)備一張方格紙，按下面步驟完成如下作圖并按要求回答問題：

步驟1：在方格紙上畫兩條平行線：AB與CD；

步驟2：在直線AB上取M、N、P、Q、...；

步驟3：分別作：MM’⊥CD，NN’⊥CD，PP’⊥CD，QQ’⊥CD，...步驟4：用刻度尺度量MM’、NN’、QQ’，...的長度.問題1：經(jīng)過測量你發(fā)現(xiàn)MM’、NN’、QQ’，┄的長度有何關(guān)系？

問題2：在直線AB上再取一點E，試一試.總結(jié)：兩條平行線間的距離：。

兩條平行線間的距離的性質(zhì)：。

六、教材第75頁

例3

已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度相差4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長．

七、教材第76頁

例4

已知：如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線與AB相交于點E.求證：BE＋BC＝CD.自主嘗試

1.下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是

()

A.對邊相等

B.對邊平行

C.對角互補

D.內(nèi)角和為360°

2.如圖,若平行四邊形ABCD的周長為32,AB=4,則BC的長為()

A.4

B.12

C.24

D.28

3.如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E.若∠BAE=23°,則∠D的度數(shù)是

()

A.67°

B.23°

C.77°

D.113°

【方法寶典】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解題即可.當(dāng)堂檢測

1.如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E.若∠EAD=53°,則∠BCE的度數(shù)為()

A.37°

B.47°

C.53°

D.123°

2.如圖,已知直線a∥b,點A,C分別在直線a,b上,且AB⊥b,CD⊥a,垂足分別為B,D,有下列四種說法,其中正確的有

()

①點A到直線b的距離為線段AB的長;

②a,b兩直線之間的距離為線段AB的長;

③a,b兩直線之間的距離為線段CD的長;

④AB=CD.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.如圖,在平行四邊形ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F.若BE=2,BF=3,平行四邊形ABCD的周長為20,則平行四邊形ABCD的面積為

()

A.12

B.18

C.20

D.24

4.如圖,在平行四邊形ABCD中,將△ADC沿AC折疊后,點D恰好落在DC的延長線上的點E處.若∠B=60°,AB=3,則△ADE的周長為

()

A.12

B.15

C.18

D.21

5.在平行四邊形ABCD中,若∠A-∠B=70°,則∠A的度數(shù)為　　　,∠B的度數(shù)為　　　　,∠C的度數(shù)為　　　,∠D的度數(shù)為.6.如圖，所示,AE∥BD,C為直線BD上的一點,AE=5,BD=8,△ABD的面積為16,則△ACE的面積為.7.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD邊的中點,若∠ABE=∠EBC,AB=2,則平行四邊形ABCD的周長是.8.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,以C為圓心,AE長為半徑畫弧,交邊BC于點F,連結(jié)BE,DF.求證:△ABE≌△CDF.9.已知平行四邊形ABCD的周長為20

cm,AD-AB=1

cm.求AD和CD的長.10.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,AD上的點,且BE=DF.求證:AE=CF.小結(jié)反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

參考答案：

當(dāng)堂檢測：

1.A

2.D

3.A

4.C

5.125°　55°　125°　55°

6.10

7.12

8.證明:AE=FC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC,∠A=∠C.在△ABE和△CDF中,AE=CF,∠A=∠C,AB=DC,∴△ABE≌△CDF.9.解:∵平行四邊形ABCD的周長為20

cm,∴AD+AB=10

cm.又∵AD-AB=1

cm,∴AD=5.5

cm,AB=4.5

cm.又∵CD=AB,∴CD=4.5

cm.即AD=5.5

cm,CD=4.5

cm.10.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠B=∠D.又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF.