第一篇：有理數(shù)乘法案例

《有 理 數(shù) 的 乘 法》教學(xué)案例

“有理數(shù)的乘法”是繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因?yàn)橛辛饲懊娴挠欣頂?shù)加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數(shù)軸為例來(lái)一一舉例列式，就會(huì)顯得呆板和重復(fù)，所以我在本課的設(shè)計(jì)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析了兩例之后，由學(xué)生自主提問(wèn)，大膽開發(fā)學(xué)生資源，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵之所在．

依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進(jìn)行計(jì)算雖是重點(diǎn)但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓(xùn)練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學(xué)生的游戲活動(dòng)，既能起到鞏固新知識(shí)的作用，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，在合作學(xué)習(xí)的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力．

師：我想提一個(gè)問(wèn)題，不知大家想過(guò)沒有，小學(xué)學(xué)過(guò)兩個(gè)正數(shù)可以相乘，一個(gè)正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)負(fù)數(shù)與零是不是也可以相乘？

（學(xué)生開始議論）

師：看來(lái)，很多同學(xué)都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學(xué)的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個(gè)如何建立有理數(shù)乘法的問(wèn)題，開始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）

首先看一個(gè)例子：

一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，（多媒體動(dòng)畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學(xué)生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）

生：在l上點(diǎn)O右邊6cm處．

師：請(qǐng)說(shuō)明理由，列出演算式．

生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個(gè)2cm，即2×3＝6（cm）

師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正．那么請(qǐng)問(wèn)，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？

生：分別表示為＋2和＋3．

師：你能不能用一個(gè)帶符號(hào)的式子來(lái)表示上面的算式？

生：可以表示為（＋2）×（＋3）＝＋6

師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動(dòng)畫顯示）

師：下面再來(lái)看一個(gè)問(wèn)題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學(xué)生自由討論，約2分鐘）

生：在l上點(diǎn)O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）×（＋3）＝－6

師：都同意他的答案嗎？

生眾：同意！

師：好，下面請(qǐng)同學(xué)猜測(cè)一下，針對(duì)這個(gè)圖形，我們還可以提出什么樣的問(wèn)題？（學(xué)生立刻活躍起來(lái)，議論紛紛，有些“亂”起來(lái)，持續(xù)約5分鐘）哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？

生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問(wèn)5分鐘后它在什么位置？

師：你的這個(gè)問(wèn)題和老師所提的第二個(gè)問(wèn)題類似，是不是？哪位同學(xué)還有不同的問(wèn)題？

生：我想問(wèn)3分鐘前蝸牛在什么位置？

師：好，問(wèn)得好，和老師想的一樣，請(qǐng)你把問(wèn)題敘述得清楚一些．

生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，問(wèn)3分前它在什么位置？

師：下面請(qǐng)大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．

（教師在黑板上板書關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學(xué)生畫圖，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，交流學(xué)習(xí)，大約5分鐘）

師：請(qǐng)畫好的同學(xué)拿到前面來(lái)展示．（投影5個(gè)同學(xué)的作品）

師：他們的畫法都是正確的．誰(shuí)還能再提出不同的問(wèn)題來(lái)？（思考約2分鐘）

生：把“向右”改成“向左”，問(wèn)3分前它在什么位置？

師：好，這一字之差，在用數(shù)學(xué)式子表達(dá)上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問(wèn)題．

生：（－2）×（－3）＝6，在O點(diǎn)的右側(cè)6cm處．

師：還有沒有不同的問(wèn)題？（學(xué)生表示沒有）

師：那我問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：（－2）×0表示什么意思？結(jié)果是幾？

生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動(dòng)，結(jié)果還是0．

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個(gè)因數(shù)各是什么符號(hào)，右邊的積又是什么符號(hào)？這些式子中，因數(shù)的絕對(duì)值和積的絕對(duì)值有什么聯(lián)系？

（1）（＋2）×（＋3）＝＋6；

（2）（－2）×（＋3）＝－6；

（3）（＋2）×（－3）＝－6；

（4）（－2）×（－3）＝＋6．

生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；（4）式中負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)．

生2：因數(shù)絕對(duì)值的積正好等于積的絕對(duì)值，若有一個(gè)因數(shù)為零，則積為零．

師：結(jié)合剛才兩位同學(xué)的回答，請(qǐng)同學(xué)們?cè)贇w納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？

生：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

師：還有補(bǔ)充的嗎？

生：任何數(shù)同零相乘都得零．

師：歸納得很好，我們一起再來(lái)看一遍．

（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）

師：請(qǐng)大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運(yùn)算題，再和同桌交換解答，并把你認(rèn)為最典型的好問(wèn)題推薦給大家，（學(xué)生埋頭做，約3分鐘）

生3：．（-9）X（-1/27）

生4：（-1/2）X（-2）．

生5：（－101.925）×0．

生6：|-5|×（－5）．

師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是-1/2，-2/3的倒數(shù)是-3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：－1的倒數(shù)還是－1，因?yàn)椋ǎ?）×（－1）＝1，0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．

師：最后我們歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫零，無(wú)零先定號(hào)”．

我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．在我國(guó)使用負(fù)數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說(shuō)阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號(hào)時(shí)，還有一種解釋：把正號(hào)當(dāng)作朋友，把負(fù)號(hào)當(dāng)作敵人來(lái)考慮．當(dāng)時(shí)對(duì)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生們對(duì)這種賦予哲理的傳說(shuō)感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．

師：下面全班同學(xué)一起來(lái)做一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個(gè)小組，請(qǐng)每小組的第一個(gè)同學(xué)拿出一張紙來(lái)，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)在做完題后再出一道題傳給第三位同學(xué)，依次往后，直至最后一個(gè)．要求出題的數(shù)據(jù)是絕對(duì)值在10以內(nèi)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．

第二篇：有理數(shù)的乘法教學(xué)案例

《有理數(shù)的乘法》教學(xué)案例

車家莊中學(xué) 郭

恒

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

能說(shuō)出有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2、數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。

3、解決問(wèn)題：

通過(guò)師生交流、合作，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。

4、情感與態(tài)度：

激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)的確定，特別是兩負(fù)數(shù)相乘的符號(hào)確定。教學(xué)方法：師生互動(dòng)，分析、觀察、試驗(yàn)相結(jié)合。教學(xué)用具：Z＋Z課件。教材分析:

1、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖分析

“有理數(shù)的乘法”是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的第八節(jié)，是在學(xué)生了解了有理數(shù)概念、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索有理數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)。探索有理數(shù)的乘法法則和會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算是本節(jié)課的主要目標(biāo)。

2、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路分析

從學(xué)生已有的有理數(shù)的加法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),采取學(xué)生自主探究與小組合作的方法,指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過(guò)“議一議、猜一猜”，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，通過(guò)自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘法法則，通過(guò)這個(gè)探索的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)法則的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)隨堂練習(xí)內(nèi)化形成能力。我會(huì)總結(jié)學(xué)生小結(jié)學(xué)習(xí)成果。自主評(píng)價(jià)題來(lái)強(qiáng)化訓(xùn)練，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

要讓學(xué)生自己經(jīng)歷和體驗(yàn)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，把課堂還給學(xué)生，老師在課堂教學(xué)中是以組織者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)的。要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。在整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)探索新問(wèn)題充滿好奇心和求知欲，能使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。

學(xué)生狀況分析: 我校學(xué)生大都來(lái)自農(nóng)村，整體素質(zhì)不高。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，尤其是計(jì)算能力較差。前幾節(jié)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法及混合運(yùn)算，學(xué)生已基本能進(jìn)行加、減混合運(yùn)算。在班級(jí)中已初步形成合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生敢于提出問(wèn)題、敢于探索與實(shí)踐，班級(jí)里互相探討、互相評(píng)價(jià)的氣氛較濃。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題：（我愛探索課件出示問(wèn)題）

甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？

學(xué)生回答后教師接著提問(wèn)：

如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后，甲水庫(kù)的水位變化量怎樣表示？乙水庫(kù)的水位變化量怎樣表示? 教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。

在這里，有4個(gè)－3相加，因而我們用了求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算――乘法運(yùn)算，因?yàn)? 與－3都是有理數(shù)，所以今天我們就研究有理數(shù)的乘法。

二、導(dǎo)學(xué)新課，師生互動(dòng)：

1、我善觀察：

由剛才的題我們知道：（－3）×4＝12，提問(wèn)：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎樣想的？（－3）×3理解為3個(gè)－3相加，3 個(gè)－3的和為－9。同理得到另幾個(gè)。在學(xué)生得到答案后引導(dǎo)分析因數(shù)與積的特點(diǎn)及變化規(guī)律：

因數(shù)－3沒有變，另一個(gè)因數(shù)分別為4、3、2、1、0，它們依次減少1；積分別為－

12、－

9、－

6、－

3、0，它們由小到大依次增加3。

2、我會(huì)猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎樣想的？

由前一組算式的規(guī)律知：第二個(gè)因數(shù)減少1，積就增加3。所以?shī)y第二個(gè)因數(shù)由0減少為（－1）時(shí)，積就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它幾個(gè)算式的結(jié)果。

3、我能歸納：

觀察以上10個(gè)算式，你能歸納總結(jié)出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則嗎？ 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.4、我會(huì)運(yùn)用： 【1】口答：

（1）確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)：

6×（－3），（－4）×6，（－7）×（－9），0.5×0.7。（2）計(jì)算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0,0×（－6）?！?】例1計(jì)算：（學(xué)生板演）

（－0.4）×5，（－0.5）×（－0.7），（－3/8）×（－8/3），（－3）×（－1/3）。由（3）和（4）題得出倒數(shù)的概念： 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。【3】例2計(jì)算：（學(xué)生板演）（－4）×5×（－0.25），（－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后議一議：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？ 有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為多少？

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。

有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練：課本66頁(yè)隨堂練習(xí)。

四、課堂小結(jié)：學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己有哪些收獲。

五、課后作業(yè)：課本習(xí)題2.10 教學(xué)反思：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力有所發(fā)展。但在探索多個(gè)有理數(shù)乘法法則時(shí)，學(xué)生歸納出現(xiàn)了困難，課前考慮不充分，顯得比較生硬，不是很自然流暢。以后在這個(gè)地方要多設(shè)計(jì)幾種方案，才能應(yīng)對(duì)各種局面。

第三篇：有理數(shù)乘法說(shuō)課稿

有理數(shù)乘法說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、老師、親愛的同學(xué)們：

大家好，我是1號(hào)選手，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是新課標(biāo)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)的內(nèi)容《有理數(shù)乘法》，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

有理數(shù)的乘法是在引入了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法之后學(xué)習(xí)的。它與有理數(shù)加法運(yùn)算一樣，是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。

（二）學(xué)情分析

1.學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算。2.通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)明確計(jì)算時(shí)要先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)嘗試了借助數(shù)軸來(lái)分析問(wèn)題的方法。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（三）目標(biāo)分析 1.知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法的意義和法則,能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、分析、操作概括等活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生化歸及分類討論思想和勇于探索的精神。

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)分析

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)是：有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)法則的理解。

（五）教法和學(xué)法 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟?，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中我主要采用“引導(dǎo)——探究法”組織教學(xué)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)過(guò)程

基于上述思想，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

對(duì)于引入課題,我采用回顧乘法的意義，要求學(xué)生把幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的連加，寫成乘積的形式并口答，這時(shí)只引入異號(hào)兩數(shù)相乘的情況，缺少兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘以及0與負(fù)數(shù)相乘這兩種類型。接著提出問(wèn)題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？

回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)，由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算，能夠形成知識(shí)遷移，做好中學(xué)與小學(xué)知識(shí)的銜接，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：類比感知，歸納結(jié)論

根據(jù)七年級(jí)學(xué)生形象思維能力強(qiáng),而抽象思維能力還在形成的特點(diǎn),本著由淺入深,由易到難,由形象思維過(guò)渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了：蝸牛問(wèn)題，建立模型，探索規(guī)律，歸納法則這樣四個(gè)層次，來(lái)逐步展開對(duì)課題的探究。這樣可以更好的展示知識(shí)的形成過(guò)程；更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；可以減輕學(xué)生對(duì)法則的理解難度。

1、蝸牛問(wèn)題

第一步，借助多媒體，出示“蝸牛問(wèn)題”。用多媒體課件演示一只蝸牛在直線L上，沿著一定的方向，以每分鐘2cm的速度爬行，要求學(xué)生根據(jù)多媒體演示，直觀感受蝸牛最后所在的位置，然后回答4個(gè)問(wèn)題，如果蝸牛一直向右爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向右爬行，3分鐘前它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？通過(guò)演示,學(xué)生很容易就能看出各種情況下蝸牛最后所在的位置，因此我打算指名學(xué)生回答，并對(duì)回答正確的學(xué)生給予一定評(píng)價(jià)。本環(huán)節(jié)動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但是學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)是直觀的，感性的，需要一定的理性思維作支撐，因此，我進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)----建立模型。

2、建立模型 在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問(wèn)題并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題，可以看成是與以前學(xué)過(guò)的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問(wèn)題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問(wèn)題是關(guān)鍵，在這個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。此難點(diǎn)一但突破，第四個(gè)算式學(xué)生通過(guò)類比，也就迎刃而解了。

這樣設(shè)計(jì)符合七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此教學(xué)活動(dòng)中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動(dòng)畫效果可以使情境更生動(dòng)，有助于學(xué)生思考問(wèn)題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：探索規(guī)律。

3、探索規(guī)律

通過(guò)對(duì)建立模型中4個(gè)問(wèn)題的解答，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識(shí)，接著讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)有理數(shù)乘法的思考，填空：讓學(xué)生清楚同號(hào)相乘，積的情況以及異號(hào)相乘，積的情況，并且明確乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。

在上面的問(wèn)題中只涉及到同號(hào)兩數(shù)相乘與異號(hào)兩數(shù)相乘，于是我又設(shè)置了想一想。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！眴l(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中的特殊數(shù)“0”與其他數(shù)相乘的規(guī)律，以此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)前面問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我進(jìn)入第4個(gè)環(huán)節(jié):法則歸納。讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行歸納，以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。

4、歸納法則

你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 歸納：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（多強(qiáng)調(diào)）

由于學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義理解不深，計(jì)算時(shí)很容易算對(duì)絕對(duì)值的乘積而忽視了符號(hào)問(wèn)題，或者，注意了符號(hào)而又忘記了把絕對(duì)值相乘，于是我設(shè)置了做一做及想一想，讓學(xué)生能準(zhǔn)確的運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并清楚運(yùn)算時(shí)的幾個(gè)步驟.然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再?zèng)Q定積的絕對(duì)值。通過(guò)這些層層設(shè)置的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過(guò)程中，也培養(yǎng)學(xué)生類比和分類討論的思想，以及從特殊到一般的思想，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用，加深理解

1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算

在知識(shí)運(yùn)用，加深理解這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并為多個(gè)有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在（2）中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘。同時(shí)通過(guò)（1）的計(jì)算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題

有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具，更主要的還是運(yùn)用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，因此我設(shè)計(jì)了例2，每登高1km的氣溫變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化，這個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

兩個(gè)例題的解決采取了師生互動(dòng)方式，評(píng)價(jià)采取生生評(píng)價(jià)的方式，提高興了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

為了充分挖掘了學(xué)生的思維潛能,我設(shè)置了變式訓(xùn)練,拓展思維這一環(huán)節(jié).第四個(gè)環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，拓展思維

通過(guò)變式訓(xùn)練題，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解與應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過(guò)程成為再深化、再創(chuàng)造的過(guò)程。第1題的6個(gè)計(jì)算是對(duì)法則進(jìn)行鞏固；第2題是對(duì)法則運(yùn)用的鞏固；第3個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生給出乘積為-20的乘法運(yùn)算的式子，很多學(xué)生會(huì)給出（-5）×4=-20 或者 4×（-5）=-20等異號(hào)兩數(shù)相乘的式子，但也有很多學(xué)生會(huì)給出三個(gè)或者三個(gè)以上數(shù)相乘的式子，此時(shí)，教師給予高度評(píng)價(jià)。這種開放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)理論。

接著在思考題中讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。

最后利用摸牌游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)。第五個(gè)環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)

在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化

新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課我的板書設(shè)計(jì)是這樣的，這樣板書一目了然，直觀形象，達(dá)到了教學(xué)的目的。

三、教學(xué)反思

在教學(xué)過(guò)程中，我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng)，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到提高。通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí)搜集和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，讓全體學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

我的說(shuō)課到此結(jié)束,懇請(qǐng)各位專家批評(píng),指正。謝謝大家!

第四篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號(hào)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過(guò)生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)通過(guò)小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號(hào)和異號(hào)的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過(guò)了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很嚴(yán)密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘；

生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力

第五篇：《有理數(shù)的乘法》教學(xué)案例

《有理數(shù)的乘法》教學(xué)案例

江寧區(qū)谷里中學(xué) 張榮

背景

教材選自蘇科版實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)2.5.1《有理數(shù)的乘法與除法》第一課時(shí)，學(xué)生是在掌握了有理數(shù)的加減法法則、小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)有幾個(gè)相同數(shù)相加轉(zhuǎn)化為乘法的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，在教學(xué)中我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)加法法則的歸納方法進(jìn)行分類討論，同時(shí)與小學(xué)的乘法進(jìn)行類比，找出異同點(diǎn)，從而讓學(xué)生建構(gòu)起自己的“有理數(shù)乘法”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。主題

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課以知識(shí)為載體，以展示思維過(guò)程為主線，注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探索、合作精神。數(shù)學(xué)概念與法則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，在學(xué)習(xí)概念與法則時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往采用“填鴨式”，學(xué)生一時(shí)能記住，但因?yàn)椴恢八匀弧保鲱}往往“死套”、“按部就班”，不利于創(chuàng)新與真正素質(zhì)的提高。為此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與法則時(shí)要處理好數(shù)學(xué)概念、法則與實(shí)際問(wèn)題情境的關(guān)系，一方面創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，另一方面要理解數(shù)學(xué)概念與法則的本質(zhì)與抽象性，不能將數(shù)學(xué)概念與法則局限在固定范圍內(nèi)。細(xì)節(jié)

一．教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法法則，能初步應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（4）通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、探究，從中體驗(yàn)參與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受成功 喜悅，培養(yǎng)學(xué)生克服困難、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極思考問(wèn)題的良好品質(zhì)以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二．教學(xué)重、難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)及法則的運(yùn)用

（2）難點(diǎn)：法則的引入過(guò)程中的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生接受法則

（充分地讓學(xué)生思考分析，反復(fù)地練習(xí)鞏固去突出重點(diǎn)；通過(guò)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)程序引導(dǎo)學(xué)生，去發(fā)現(xiàn)認(rèn)可法則，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的）三．教學(xué)準(zhǔn)備 ：

一組反映水位上升和下降的幻燈片 四．教學(xué)過(guò)程：

（一）、知識(shí)準(zhǔn)備

（引言：同學(xué)們，大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)大家思考一下）

1、分別計(jì)算：4+4+4=(－4)+(－4)+(－4)= ．

學(xué)生口答：4+4+4=12；(－4)+(－4)+(－4)=－12 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

（教師暫不作評(píng)價(jià)）

生：4+4+4可以看作3×4，(－4)+(－4)+(－4)也可以看作3×（－4）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生：正數(shù)范圍； 師：大家說(shuō)準(zhǔn)確嗎？若不準(zhǔn)確，該如何說(shuō)？ 生：不準(zhǔn)確，應(yīng)該說(shuō)成非負(fù)數(shù)；

師: 很好!我們思考一個(gè)問(wèn)題時(shí),要注意全面。2．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？

(教師引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準(zhǔn)備，從指名回答來(lái)看，掌握情況良好)生：一是符號(hào)；二是絕對(duì)值。

3．求幾個(gè)相同有理數(shù)的和可否轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算？ 生：可以；

師：那么符號(hào)和結(jié)果的絕對(duì)值該如何確定？

生：幾個(gè)相同正數(shù)的和與小學(xué)時(shí)一樣，幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的和，符號(hào)是負(fù)，絕對(duì)值不變。師：回答很好！到時(shí)底是否準(zhǔn)確？我們學(xué)了后面的內(nèi)容再下結(jié)論。（學(xué)生回憶、思考,復(fù)習(xí)舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準(zhǔn)備，降低跨越的梯度，為新課的內(nèi)容過(guò)渡提供基礎(chǔ)保證）

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

先請(qǐng)大家看一段畫面，大家注意觀察：

教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場(chǎng)景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，引導(dǎo)學(xué)生想象，探究相關(guān)結(jié)論。

問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？

生：3×2=6 問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？

通過(guò)類比及動(dòng)畫演示引導(dǎo)學(xué)生得出(－3)×2=－6 師：請(qǐng)大家比較這兩個(gè)結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的積的負(fù)數(shù)。

教師繼續(xù)進(jìn)一步引導(dǎo)，第一式中兩個(gè)數(shù)和第二式中的兩個(gè)數(shù)在絕對(duì)值和符號(hào)方面有何區(qū)別和聯(lián)系？

生：兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值是相同的，但有一個(gè)因數(shù)的符號(hào)是相反的。

師：說(shuō)得太好了，說(shuō)明觀察很仔細(xì)、具體。那么我們能否用一句話來(lái)總結(jié)一下？ 生：把一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．

師：現(xiàn)在我們可以驗(yàn)證一下剛才同學(xué)的結(jié)論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確！

（利用生活情境，使學(xué)感受數(shù)學(xué)與生的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)興趣，降低知識(shí)的過(guò)渡層次，便于學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)新的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，理解掌握知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，便于知識(shí)的掌握和應(yīng)用。)(三）實(shí)踐探索，揭示新知

師：有了這個(gè)結(jié)論，下面請(qǐng)大家思考如何計(jì)算： 3×(－2)=？和(－3)×(－2)=？

（小組一起討論2分鐘，并請(qǐng)各組的組長(zhǎng)把討論的結(jié)果總結(jié)好，準(zhǔn)備與大家交流。）小組討論并總結(jié)發(fā)言：

（第一組）3×(－2)根據(jù)乘法的交換律，結(jié)果應(yīng)與(－2)×3的結(jié)論相同，為－6；

（第二組）3×(－2)與3×2相比，只改變了一個(gè)因數(shù)的符號(hào)，因而積也變?yōu)槠湎喾磾?shù)，為－6；

（第三組）(－3)×(－2)同號(hào)相乘，積為正數(shù)；

（第四組）(－3)×(－2)這個(gè)算式應(yīng)理解為上一式兩個(gè)因數(shù)3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號(hào)也改變，結(jié)果為6。

師：（第一組）討論比較好，說(shuō)明大家能夠應(yīng)用過(guò)去所學(xué)乘法的運(yùn)算律，得出結(jié)論，只是在有理數(shù)的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學(xué)習(xí)的，但大膽的猜測(cè)是好事。

（第二組）他們是利用我們剛得出的結(jié)論進(jìn)行運(yùn)算的，說(shuō)明學(xué)了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說(shuō)，對(duì)不對(duì)？（齊答：對(duì)）

（第三組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好，只是在這里用得有點(diǎn)偏早；

（第四組）不用我說(shuō)，大家一定能看出第四組同學(xué)的結(jié)論正確與否，他們?cè)俅斡昧宋覀儎偟贸龅慕Y(jié)論。

師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類： 正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很嚴(yán)密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘； 生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律）

（四）嘗試應(yīng)用，反饋矯正

1、算一算：（-7）×3（-48）×（-3）

（-6.5）×（-7.2）（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、例1 計(jì)算：（1）9×6（2）（－9）×6（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

(應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力)

（五）及時(shí)鞏固，形成能力

課堂練習(xí)1．口答：

(1)+(－5)；(2)－(－5)；(3)1×α；(4)(－1)×α． 師：通過(guò)這組練習(xí)，你所什么發(fā)現(xiàn)？

教師說(shuō)明：α可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；－α未必是負(fù)數(shù)． 學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身； 一個(gè)數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)； 一個(gè)數(shù)前面加上“+”這個(gè)數(shù)不變，一個(gè)數(shù)前面加上“－”這個(gè)數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；

（培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)地理解掌握知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)）

2．教材變形與活用 填空：（-2）×（）=-6，（-2）×（）= 6，（）×（-3）= 15，（）×（+4）=-12 0×（）= 0（本組題型意在對(duì)法則的“逆思考”，先根據(jù)結(jié)果的符號(hào)確定另一個(gè)因數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)結(jié)果的絕對(duì)值確定另一個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值，最后一題為開放性題）

（六）、歸納小結(jié)，知識(shí)梳理 今天學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：（1）有理數(shù)乘法法則；

（2）法則的應(yīng)用：特別是“負(fù)負(fù)得正”；（3）特殊結(jié)論：一個(gè)數(shù)與0、1、－1相乘；（1）延伸內(nèi)容：－α中α的符號(hào)。（梳理知識(shí)系統(tǒng)性掌握知識(shí)）

（七）、作業(yè)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算：

(1)(－8)×5；(2)(－3)×(－4)；(3)(－36)×(－1)(4)13×(－11)； 2．計(jì)算：

(1)2.9 ×(－0.4)；(2)－30.5×0.2(3)0.72 ×(－1.25)；(4)100×(－0.001)（針對(duì)本課內(nèi)容，鞏固新知，使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力）

評(píng)析

本節(jié)課采用“問(wèn)題情境-數(shù)學(xué)建模-解釋、應(yīng)用、拓展”的模式，可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與運(yùn)用過(guò)程，能更好地理解知識(shí)的內(nèi)涵，避免盲目套用法則的機(jī)械做法.我們對(duì)法則的教學(xué)，要關(guān)注產(chǎn)生的實(shí)際背景及其數(shù)學(xué)化過(guò)程，又要根據(jù)法則本身特點(diǎn)，有的防矢，不能搞形式主義.本教案的設(shè)計(jì)成功之處在于學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的引導(dǎo)和問(wèn)題的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由舊—新，由感性—理性，由具體--抽象；學(xué)生應(yīng)用活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)注意：由簡(jiǎn)單—復(fù)雜，由淺—深，由一般—特殊，由知識(shí)—能力；另外本案例嘗試了改變了傳統(tǒng) 的引入方式，通過(guò)一個(gè)過(guò)渡法則的引入和應(yīng)用，解決了有理數(shù)乘法和實(shí)際生活背景不接軌的難題；我所用的方法是，乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實(shí)際問(wèn)題得出的，乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)(所謂難就難在這里)，則利用“把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式)；這一結(jié)論所以比較容易為學(xué)生接受，是因?yàn)榭雌饋?lái)，它好像是從實(shí)際中總結(jié)出來(lái)的；為了更讓學(xué)生認(rèn)可，增加了有理數(shù)乘法的應(yīng)用問(wèn)題，驗(yàn)證法則的合理性，從而達(dá)到順利地突破這一難點(diǎn)。本教案中是通過(guò)各種形式的相關(guān)練習(xí)及拓展延伸，讓學(xué)生對(duì)新知的理解應(yīng)用作保證的，量有些偏大，是否有更好的方法達(dá)到同樣的效果，還值得進(jìn)一步探討。