第一篇：七年級數(shù)學下冊《9.2 實際問題與一元一次不等式(三)》教案 新人教版
9.2 實際問題與一元一次不等式
（三）教學目標
1、會根據(jù)實際向題中的數(shù)量關系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和分析問題、解決問題的能力；
3、通過開放性問題的設計，增強學生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學習興趣． 教學重點：
根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關系，會熟練列不等式解應用問題。
教學難點： 把生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題。
教學過程（師生活動）引入新課前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關系列不等式以及如何解不等式．在本節(jié)課上，我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題． 提出問題某次知識競賽共有20道題．每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？
探究新知
1、與題目數(shù)量有什么關系？
2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式應用題的解法．
教師在學生充分討論的基礎上板書解題過程，并指出：用不等式解應用問題時，必須注意對未知數(shù)的限制條件．
解決問題某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評活動．聘請A,B,C,D,E五位老師為評委，對演講答辯進行評分；全班50位同學參與了民主測評．規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；民主測評得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分＋“一般”票數(shù)×．綜合得分一演講答辯得分×(1－a)＋民主測評得分×a(0≤a≤0.8
(1)當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？
(2)a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？
布置作業(yè)：教科書第134--135頁習題9.2第2、7、8題
第二篇：9.2實際問題與一元一次不等式——學教案
博聞強記，多思多問
取法乎上，持之以恒
七年級 數(shù)學學科 準印 份 包科領導簽名：
9.2實際問題與一元一次不等式
學習目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
學習重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。學習難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關系。
關鍵：從實際中抽象出數(shù)量關系。注意問題中隱含的不等量關系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題求解。
一、課前準備：解下列不等式，并把他們的解集分別在數(shù)軸上表示出來。
（1）2x?3x?（2）xx?23?5?0
二、創(chuàng)設情境，置疑解疑
問題1：為了回饋廣大顧客，百佳超市和鴻泰超市開展了如下優(yōu)惠活動：下面我來調(diào)查一下，你遇到這樣的活動你會去哪家超市？
百佳超市和鴻泰超市一同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：
百佳：累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；
鴻泰：累計購買50元后，再購買的商品按原價的95%收費。
分析：百佳的優(yōu)惠方案的起點為購物款達到
元后；
鴻泰的優(yōu)惠方案的起點為購物款達到
元后；
（1）如果累計購物40元，在兩家超市購物花費有區(qū)別嗎？
（2）如果累計購物80元，則在哪家超市購物花費?。繛槭裁?？
（3）若累計購物超過100元，設累計花費x元，則
在百佳超市需要花費
元，在鴻泰超市需要花
元。（4）購物累計達到多少錢時（超過100元），在百佳購物花費更少？
超市的問題解決了，有一個工人又遇到了一點麻煩，看看你們能給他解決嗎？
問題2：某工人計劃15天里加工408個零件，最初三天每天加工24個，以后每天至少要加工多
少個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務？
三、當堂訓練：
1、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或者不答毎道扣1分。這次競賽中你
博聞強記，多思多問
取法乎上，持之以恒
要被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），那你至少需要答對幾道題？
2、2002北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，2008年這樣的比值超過70%，那么2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
四、小結(jié)：
用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？
五、課后作業(yè)
1、當x或y滿足是條件時，下列關系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1 ；
（2）4x與7的和不小于6 ；
（3）y與1的差不大于2y與3的差 ；
（4）3y與7的和的四分之一小于2。
2、某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km之后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少千米？
第三篇：人教課標版七年級數(shù)學下冊教案9.2 實際問題與一元一次不等式
教學目標：
1．熟悉解一元一次不等式的步驟，掌握一元一次不等式的解法；
2．探究實際問題中的不等關系，體會利用不等式解決問題的基本過程．
教學重點、難點：
1．一元一次不等式的解法；
2．把實際問題抽象為不等式，并利用不等式加以解決的過程．
教學過程：
新課：
看這樣一個問題：小明與小華坐在翹翹板的兩端，小明42kg，小華39kg，一只小狗跑上了翹翹板，坐在了小華這一端，這就使得小華這一端的翹翹板比小明那端低了，小狗至少要有多重？
這個問題不難解決，如果設小狗的重量至少是xkg，則有x+39>42，兩邊同時減去39，得x>3，也就是說小狗要超過3kg．
上面這個問題我們就是利用了不等式的性質(zhì)，求出了不等式的解集，類似以前學過的利用等式性質(zhì)來解一元一次方程，我們同樣可以利用不等式的性質(zhì)來求解一元一次不等式，下面來看例題：
例1.(教材P132例1)2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？
分析：根據(jù)題意不難求得2002年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，設出2008年比2002年增加的天數(shù)x，則x+2002年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)即2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，再根據(jù)2008年這樣的比值要超過70%，不難列出不等式，要注意2008年為閏年，全年天數(shù)為366．
解答：見書P132～P133．
例2.(教材P133例2)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；小明得分要超過90分，他至少要答對多少題？
分析：如果設小明答對的題數(shù)為x道，則根據(jù)題意，答錯或不答的總數(shù)就是(20?x)道，再由每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，可以得出小明的得分即10x?5(20?x)，因為他的得分要超過90，則可列出不等式，求出x，要注意本題最后問的是至少要答對的題數(shù)，顯然應該是正整數(shù)．
解：設小明答對的題數(shù)為x，則答錯或不答的題數(shù)為20?x
根據(jù)題意得，10x?5(20?x)>90
解這個不等式可得x>12
而本題中x應是正整數(shù)，且不能超過20，所以小明至少要答對13道題．
歸納：
1.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x
2.用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：
①弄清題意和題目的數(shù)量關系，用字母表示未知數(shù)；
②找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；
③根據(jù)不等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式；
④解這個不等式，求出解集；
⑤寫出答案．
第四篇：七年級數(shù)學人教版下冊：9.2一元一次不等式-學案
課題：9.2一元一次不等式
學習目標：
1、熟練掌握一元一次不等式的解法；2、對比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，掌握不等式的解法與方程的解法的聯(lián)系和區(qū)別。
重點、難點：熟練并準確地解一元一次不等式。
第一課時
活動一、知識回顧。
1.如圖所示，在數(shù)軸上表示x＞-2的解集，正確的是（）
2．不等式-3≤x＜1的整數(shù)解的個數(shù)是（）
A．3個
B．4個
C．5個
D．無數(shù)個
3.已知方程2x+a=7+x的根是正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
活動二、例題講解：
例1.解不等式＞的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步……………………（）的是
①
去分母：5（x＋2）＞3（2x－1）
②
去括號：5x＋10＞6x－3
③
移項：5x－6x＞－10－3
④系數(shù)化為1：x＞13
正確解法：
例2.解不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
1、3(1-x)＜2(x+9);
2、3、≥
4、活動三、課堂作業(yè)：
1、解下列不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
(1)＜
(2)
2.已知是關于的一元一次不等式,求與不等式的解集.3.若使代數(shù)式的值不大于的值，求x的取值范圍。
第二課時
活動一、例題講解
例1、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（?。?/p>
（2）
例2、已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．
例3適當選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)
例4、當時，求關于x的解(1)x只有一個整數(shù)解；(2)x一個整數(shù)解也沒有．
不等式的解集．
活動二、課堂作業(yè)：
1、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）.（2）.2.若(a-2)x>a+1的解集與2x<-2，的解集相同，求a的值。
3、如果不等式的正整數(shù)解有且僅有3個，求的取值范圍。
4.若正整數(shù)滿足不等式和方程，求的值。
第五篇：人教版數(shù)學七年級下冊9.2.2列一元一次不等式解實際問題教案
9.2
一元一次不等式
教學目標:
【知識與技能】
會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法，感知方程與不等式的聯(lián)系
【過程與方法】
初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和分析問題、解決問題的能力，體會分類討論的思想
【情感態(tài)度與價值觀】
通過開放性問題的設計，增強學生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學習興趣
教學重點難點:
【重點】根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關系，會熟練列一元一次不等式解應用題
【難點】從實際問題抽象出不等關系,建立不等式模型進行求解
教學過程:
一
創(chuàng)設情境
導入新課
教師引出本節(jié)內(nèi)容:
前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關系列不等式以及如何解不等式．在本節(jié)課上，我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題．
【活動一】
復習回顧
某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車,并以每輛275元的價格出售.兩個月后自行車的銷售款已經(jīng)超過這批自行車的進貨款,這時至少已售出多少輛自行車?
設計意圖:
回顧上節(jié)課利用一元一次不等式解決實際問題內(nèi)容,讓學生進一步熟知如何根據(jù)數(shù)量關系列不等式,以及解一元一次不等式,為活動二的探究問題埋下伏筆.二
新課講授
合作探究
【活動二】
我探究
我發(fā)現(xiàn)
甲,乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:
甲:
我店累計購買100元商品后，超出100元的部分按原價的90％收費
乙:
我店累計購買50元商品后，超出50元得部分按原價的95％收費
顧客到哪家商店花費少?
問題1:
如果你要分別購買40元，80元，140元，160元商品，應該去哪家商店更優(yōu)惠？
問題2:
如果購物款達到x元，那么我應該去哪家商店？
設計意圖:
設置這兩個問題是從特殊到一般,降低了題目本身難度,同時學生在利用不同數(shù)據(jù)計算的時候會發(fā)現(xiàn),此類問題需要分類討論.1,如果累計購物，則在兩家商店購物花費是一樣的。
2,如果累計購物，則在乙商店購物花費小。
問題3:如果累計購物超過100元,在兩家商店的花費情況如何?
設累計購物x元
(x>100)
在甲商場花費為
(用含有x的式子表示)
在乙商場花費為
(1)
什么情況下,到甲商店購物花費少?
(2)
什么情況下,到乙商店購物花費少?
(3)
什么情況下,到兩個商店購物花費一樣?
設計意圖:
學生分小組討論,交流,教師指導,學生自己總結(jié)
問題4:
你能綜合上面分析,給出合理的消費方案嗎?
當
時，在兩家商店購物花費一樣;
當
時，在乙商店購物花費少；
當
時,在甲商店購物花費少。
設計意圖:
將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成實際問題的解
三
應用遷移
鞏固提高
【活動三】
我訓練
我提高
A組
基礎達標：
商店為了對某種商品促銷,將每件為3元的商品按以下方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過5件,則按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折,那么用27元錢,最多可以購買該商品多少件?
B組
能力提升:
木蘭山通票60元/人,團購優(yōu)惠方法
(10人以下不予優(yōu)惠)
A方案
：全體八折優(yōu)惠,B方案：一人免費其余八五折優(yōu)惠,假如我們要組團(不少于10人)去旅游,利用我們學過的知識分析一下，你們會選擇那種方式購票？
四
小結(jié)反思
【活動四】
我總結(jié)
我反思
1、你知道列一元一次不等式解應用題有哪些步驟？
(1)審
(2)設
(3)列
(4)解
(5)答
2、與列方程解應用題有何異同？
3、在“選擇優(yōu)惠方案”的過程中領悟“分類討論”的數(shù)學思想。
五
布置作業(yè)
【活動五】
作業(yè)
:
教科書習題9.2第7,8,9題
點擊咨詢 