課

題

矩形的判定（---）

課時

2課時

課

型

導學+展示

學習目標

1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．

3、經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學生合情推理意識和表述能力。

4、培養(yǎng)學生合情推理能力，經(jīng)及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵。

流

程

復習引入5分鐘——明確目標2分鐘——概念學習10分鐘——鞏固運用15分鐘——課堂小結3分鐘——達標測評10分鐘

重難點

1、重點：平行四邊形的判定方法及應用．

2、難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用．

教師活動

（環(huán)節(jié)、措施）

學

生

活

動

（自主參與、合作探究、展示交流）

一、復習引入

1、平行四邊形定義是什么？

2、平行四邊形性質是什么？

通過前面的學習，我們知道，平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分。反過來，對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形？

【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

3、認真閱讀課本第95-96頁的內(nèi)容，并完成其中的“思考”問題和矩形判定定理的證明。

4、矩形的定義：

平行四邊形是矩形。

5、矩形的判定定理：

（1）

平行四邊形是矩形；

（2）

四邊形是矩形。

教

師

活

動

（環(huán)節(jié)、措施）

學

生

活

動

（自主參與、合作探究、展示交流）

二、嘗試練習

1、課本P96頁練習第1、2題；

P102-103頁習題19.2第1、3、8題；

2、如圖所示，工人師傅做鋁合金窗框分下

面三個步驟進行：

（1）

先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料

（2）

（如圖①所示），使AB=CD，EF=GH．

（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學道理是_____________

．

（3）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學道理是

3、如圖，在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線，四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？

三、課堂練習

1、課本P102頁習題19.2第2題；

2、求證：一邊中點到對邊兩端點的距離相等的平行四邊形是矩形。

3、如圖所示，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG．

若AB=2，BC=1，求AG．

教師活動

（環(huán)節(jié)、措施）

學

生

活

動

（自主參與、合作探究、展示交流）

4、已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點O

且OA=OC，OB=OD

求證：四邊形ABCD是平行四邊形

四、鞏固練習.1、已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．

求證：EO=OF．

2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN。

教師活動

（環(huán)節(jié)、措施）

學

生

活

動

（自主參與、合作探究、展示交流）

3、．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF

五、課堂小結

1、從邊看：①的四邊形是平行四邊形；

②的四邊形是平行四邊形；

③的四邊形是平行四邊形．

從對角線看：的四邊形是平行四邊形．

從角看：的四邊形是平行四邊形．

教學后記：

一、成功之處：

二、不足困惑：